Phuong trinh luong giac 134bai HSG DH

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Tài liệu ụn thi HSG - Đại Học </b></i>

<b>Chuyên đề 1 : Phơng trình lợng giác</b>

<b>1</b> 4sin4_{x + 12cos}2_{x = 7} <b>₁₁</b> _2tan2_{x + 3tanx + 1 = 0}
<b>2</b> 6sin2_{3x + cos12x = 4} <b>₁₂</b> _{tanx – 2cotx + 1 = 0}
<b>3</b> 3sin3x - 3cos9x = 1 + sin3_3x <b>₁₃</b> _{5tanx – 2cotx – 3 = 0}
<b>4</b> 2sin2_{x + sinxcosx – 3cos}2_{x = 0} <b>₁₄</b> _Cos7x.cos5x- ₃_{sin2x=1-sin7x.sin5x}
<b>5</b>

2 3 sin

(

<i>x</i>

+

cos cos

<i>x</i>

)

<i>x</i>

= +

3 cos 2

<i>x</i>

<b>15</b> 3sin( ) 4sin( ) 5sin(5 ) 0

3 6 6

<i>x</i>- <i>p</i> + <i>x</i>+<i>p</i> + <i>x</i>+<i>p</i> =
<b>6</b> _{4sin cos3}3<i>_x</i> <i>_x</i>₊_{4cos .sin 3}3<i>_x</i> <i>_x</i>₊_{3 3 cos 4}<i>_x</i>₌₃ <b>₁₆</b> _cos3_x+sin3_x+2sin2_x=1

<b>7</b> 3sin3_{x +3sinxcosx + 5cos}2_{x = 2} <b>₁₇</b> _2cos2_{x – 3} ₃_{sin2x – 4sin}2_{x = -4}
<b>8</b> 4sin3_{x + 3cos}3_{x -3sinx-sin}2_{x.cosx= 0} <b>₁₈</b> _{Sinx.sin2x+ sin3x = 6cos}3_x

<b>9</b> 1+3sin2x = 2tanx <b>19</b> _{2 sin (}3 ₎ _2sin

4

<i>x</i>+<i>p</i> = <i>x</i>

<b>10</b> _{8cos (}3 ₎ _cos3

3

<i>x</i>+<i>p</i> = <i>x</i> <b>20</b> _6sin _{2 cos}3 5sin 4 cos

2cos 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

- =

<b>21</b> sin2_{x + sin2x – 2cos}2_{x = 1} <b>₃₁</b> _{2cosxcos2x = 1+cos2x + cos3x}

<b>22</b> 2(sin4_{x + cos}4_{x) = 2sin2x – 1} <b>₃₂</b> _sin4_{2x + cos}4_{2x = 1 – 2six4x}
<b>23</b> sin2_{x – 5sinxcosx – cos}2_{x = -2} <b>₃₃</b> _3sin2_{x + 8sinxcosx + (}_{8 3}_{- 9)cos}2_{x = 0}
<b>24</b> 4sin2_{x + 3} ₃_{sin2x – 2cos}2_{x = 4} <b>₃₄</b> _sin2_{x + 2sin2x – 3 + 7cos}2_{x = 0}
<b>25</b> cos3_{x – sin}3_{x = cosx + sinx} <b>₃₅</b>

<b>26</b> sin3_{x + cos}3_{x = 2(sin}5_{x + cos}5_x) <b>₃₆</b> _3cos4_{x – sin}2_{2x + sin}4_{x = 0}
<b>27</b> 3sin4_{x + 5cos}4_{x – 3 = 0} <b>₃₇</b> _{1 + sin}3_{x + cos}3_{x =}3

2sin2x

<b>28</b> cos3_{x + sin}3_{x = sin2x + sinx + cosx} <b>₃₈</b> _sin3_{x – cos}3_{x = 1 + sinxcosx}
<b>29</b> 2cos3_{x + cos2x + sinx = 0} <b>₃₉</b> _{6(cosx – sinx) + sinxcosx +6 =0}
<b>30</b> sin2x – 12(sinx – cosx) = -12 <b>40</b> 2(sinx + cosx) = 4sinxcosx + 1

<b>41</b> _{(2sinx 1)(3 os4}<i>_c</i> <i>_x</i> _{2sinx 4) 4 os}<i>_c</i> 2<i>_x</i> ₃

     <b>51</b> 2₂

sin x + 2tan

2_{x + 5tanx + 5cotx + 4 = 0}

<b>42</b> cos 1 sin 1 10

cos sin 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+ + + = <b>52</b> Sinx - cosx +7sin2x=1

<b>43</b> Sin3x – cos3x +2(sinx+cosx) =1 <b>53</b> Tan2x+cotx = 8cos2_x

<b>44</b> 4(sin3x – cos2x) = 5(sinx – 1) <b>54</b> sin2x(cotx + tanx) = 4cos2_x
<b>45</b> cos3x – cos2x = 2 <b>55</b> sin2_{x + sin}2_{3x = 3cos}2_2x
<b>46</b> sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2 <b>56</b> sin2x + cos2x + tanx = 2

<b>47</b> cos3x – 2cos2x + cosx = 0 <b>57</b> sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx

<b>48</b> sin4

2
<i>x</i>

+ cos4

2
<i>x</i>

= 1 – 2sinx <b>58</b> 2 2(sinx<i>c x c x</i>os ) os  3 <i>c</i>os2<i>x</i>
<b>49</b> cos2 cos4

3
<i>x</i>

<i>x</i>= <b>59</b> 1 2cos2 3 3cos4

5 5

<i>x</i> <i>x</i>

+ =

<b>50</b> cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 =0 <b>60</b>

<b>61</b> Sinx + sin2x+sin3x=1 + cosx+cos2x <b>71</b> 1+ cosx + cos2x + cos3x = 0

<b>62</b> tanx + cosx – cos2_{x = sinx(1 + tanxtan} <b>₇₂</b>

(

)

2

cos 2

<i>x</i>

-

cos 4

<i>x</i>

= +

6 2sin 3

<i>x</i>

§H AN KA97

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Tài liệu ơn thi HSG - Đại Học </b></i>

2
<i>x</i>
)

<b>63</b>

1

( 1 cos

cos )cos 2

sin 4

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

-

+

=

§H BK 97

<b>73</b>

sin 3

<i>x</i>

+

2cos 2

<i>x</i>

=

2

ĐH Đà Nẵng KA 97

<b>64</b> _{sin3x - sinx + sin2x = 0} <b>74</b>
<b>65</b>

sin

8

cos

8

2(sin

10

os )

10

5

s2

4

<i>x</i>

+

<i>x</i>

=

<i>x c x</i>

+

+

<i>co x</i>

<b>75</b> 2) cos2x + 3 cosx +2 = 0

§H Đà Nẵng 98

<b>66</b>

a, 3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2

b, 1+ sin3_{2x + cos}3_{2x =}

2
3

sin4x
§H GTVT 97- 98

<b>76</b> 2cos3x = sin3x

HV KTQS 98

<b>67</b> sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- _{2cos3x) = 0}

§H KiÕn Tróc HN 98

<b>77</b>

cos3_{x + sin}3_{x = k sinx. cosx}

1) giải phơng trình k = 2

2) Tìm k để pt có nghiệm.

§H KTHN CS2

<b>68</b>

<i>x</i>
<i>x</i>

sin
5

5
sin

= 1 §H Má §C 98 <b>78</b>

9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8
ĐH Ngoại thương 98

<b>69</b>

2sin2_{x - sinx.cosx - cos}2_{x = m}
1) Tìm m để pt có nghiệm
2) Tìm nghiệm khi m= 1
ĐH NN1 HN 98

<b>79</b> sin<i>x</i> + sinx + sin2x + cosx = 1

HV QHQT 98

<b>70</b> cos2x + cos ₄

3<i>x</i>

- 2 = 0 ĐH Thương
mại 98

<b>80</b>

4 4

4

sin 2 cos 2

cos 4
tan( ) tan( )

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>p</i> <i>p</i>

+ ₌

- + ĐHXD 98

<b>81</b>

1) cos4_{x + sin}6_{x = cos2x}

2) cosxcos

2

<i>x</i>

cos
2
3<i>x</i>

- sinxsin
2

<i>x</i>

sin
2

3<i>x</i>

=
2
1
ĐH Y HN 98

<b>91</b> sinxsinn2x + sin3x = 6 cos3x

ĐH Y D ược TPHCM 98

<b>82</b>

1)sin8_{2x + cos}8_{2x = 1/8}

2) (sinx + 3)sin4

2

<i>x</i>

- (sinx + 3)sin2

2

<i>x</i>

+ 1 =0 HVQY 98

<b>92</b> sin32xcos6x + sin6xcos32x= 3/8

ĐH Lâm Nghiệp 98

<b>83</b>

1) cos3_{x + sinx - 3sin}2_{xcosx = 0}

2) sin2_{x + sin}2_{2x + sin}2_{3x = 3/2}

3)cos4_{x - sin}2_{x = cos2x}

ĐH Huế 99

<b>93</b>

tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x)
ĐH GTVT 99

<b>84</b> Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16

ĐH KT QD 99 <b>94</b>

tgx – sin2x – cos2x +2 ( 2cosx -

<i>x</i>

cos
1

) = 0
ĐH Luật 99

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Tài liệu ôn thi HSG - Đại Học </b></i>

<b>85</b>

Cho ptr×nh: Sinx + mcosx = 1 (1)
1)Gi¶i pt víi m = - 3

2)m= ? để mọi nghiệm của pt (1) đều
là nghiệm của pt msinx+ cosx = m2

ĐH Mỏ ĐC 99

<b>95</b>

sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x
1 + sinx + cosx + tgx =0

ĐH NNgữ 99

<b>86</b>

Sinx + sin2_{x + sin}3_{x+ sin}4_{x =cosx +}

cos2_{x + cos}3_{x + cos}4_{x ĐH NThương 99} <b>₉₆</b>

1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x
2)sin3_{x + cos}3_{x =2 ( sin}5_{x + cos}5_x)

3)sin2_{x = cos}2_{2x cos}2_{3x ĐH QG 99}

<b>87</b> (1 + sinx)2 = cosx ĐH TLợi 99 <b>97</b> Sin3x cosx = 1/4 + cos3 xsinx ĐH VHóa

<b>88</b>

2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x
4cos2_{x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 +}

cos2x) . Tìm a để 2 pt tương đương
ĐHY TPHCM 99

<b>98</b>

2( cotg2x – cotg3x ) = tg2x + cotg3x
sin2_{3x – sin}2_{2x – sin}2_{x = 0}

ĐH Y HN 99

<b>89</b>

Cos2x - 3sin2x - 3sinx. cosx + 4

= 0

HVKTQS 99

<b>99</b> Sin6_{x + cos}6_{x = cos4x HVNH 99}

<b>90</b> cos2x + cos22x +cos2 3x + cos24x = 3/2

HVQHQT 99 <b>100</b>

4 sin3_{x –1 = 3sin x-} ₃_{cos3x CĐ Hải Quan}

99

<b>101</b>

3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinxsin2x
cosx – cos2x + cos3x = 0 CĐSP
TPHCM 99

<b>111</b> 3 - 4 cos2x = sin x (2 sinx +1)

ĐH Cần Thơ 99

<b>102</b> (1 2sin ).cos 3

(1 2sin )(1 sin )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

- ₌

+ - KA 2009 <b>112</b>

3

sin<i>x</i>+cos sin 2<i>x</i> <i>x</i>+ 3 cos3<i>x</i>=2(cos 4<i>x</i>+sin )<i>x</i>

KA 2009

<b>103</b> cos 2<i>x</i>+ +(1 2 cos )(sin<i>x</i> <i>x</i>- cos )<i>x</i> =0

DB KB - 2006 <b>113</b>

3 2

4sin <i>x</i>+4sin <i>x</i>+3sin 2<i>x</i>+6 cos<i>x</i>=0

DB KD 2006

<b>104</b>

2 2 2

(2sin <i>x</i>- 1) tan 2<i>x</i>+3(cos <i>x</i>- 1)=0

DB KB 2006 <b>114</b> 2sin(2<i>x</i> 6) 4sin<i>x</i> 1 0

<i>p</i>

- + + = DB KA 2006

<b>105</b> 3 3

2 3 2
cos3 os sin sin 3

8

<i>xc</i> <i>x</i>- <i>x</i> <i>x</i>= +

DB KA 06

<b>115</b>

2 2 3

4sin 3 os2 1 2 os ( )

2 4

<i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i> <i>c</i> <i>x</i> <i>p</i>

- = +

-DB KA 05

<b>106</b>

3

2 2 os ( ) 3 os sinx=0
4

<i>c</i> <i>x</i>- <i>p</i> - <i>c x</i>- DB
KA 05

<b>116</b>

5 3

sin( ) os( ) 2 os

2 4 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>c</i>

<i>p</i> <i>p</i>

- - - =

DB KB 2007

<b>107</b>

2

2sin <i>x</i>+2 3 sin cos<i>x</i> <i>x</i>+ =1 3(sinx+ 3 os )<i>c x</i>

DB KA 2007 <b>117</b>

1 1

sin 2 sinx 2cot 2

2sinx sin 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

+ - - =

DBKA 2007

<b>108</b> sin 3<i>x</i>- 3 os<i>c x</i>=2sin 2<i>x</i> ĐH

KABC-2008 <b>118</b>

2sin (1<i>x</i> +<i>c</i>os2 ) sin 2<i>x</i> + <i>x</i>= +1 2 cos<i>x</i>

ĐH KD 2008

<b>109</b> sin3<i>x</i>- 3cos3<i>x</i>=sin . os<i>x c x</i>2 - 3 sin cos2<i>x</i> <i>x</i>

ĐH KB 2008 <b>119</b>

1 1 7

4sin( )
3

sinx _sin( ₎ 4

2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>p</i>
<i>p</i>

+ =

-ĐHKA 2008

<b>110</b> 2sin 22 <i>x</i>+sin 7<i>x</i>- =1 sin<i>x</i>

ĐH KB 2007 <b>120</b>

2

(sin os ) 3 cos 2

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>

+ + = ĐH KD

2007

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Tài liệu ôn thi HSG - Đại Học </b></i>

<b>121</b>

2 2

(1 sin )cos+ <i>x</i> <i>x</i>+ +(1 cos )sinx 1 sin 2<i>x</i> = + <i>x</i>

ĐH KA 2007 <b>128</b>

2

os2 1

c otx 1 sin sin 2

1 t anx 2

<i>c</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

- = +

-+

ĐH KA 2003

<b>122</b>

2
c otx t anx 4sin 2

sin 2
<i>x</i>

<i>x</i>

- + = ĐH

KB2003

<b>129</b>

2 2 2

sin ( ) tan os 0

2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x c</i>
<i>p</i>

- - = ĐH

KD2003

<b>123</b>

os3 sin 3

5(sinx ) os2 3

1 2sin 2

<i>c</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>

<i>x</i>

+

+ = +

+
ĐH KA 2002

<b>130</b> sin 32 <i>x</i>- cos 42 <i>x</i>=sin 52 <i>x c</i>- os 62 <i>x</i>

ĐH KB 2002

<b>124</b>

Tìm <i>x</i>Ỵ

[

0;14

]

là nghiệm của phương
trình cos3x- 4cos2x +3cosx – 4 =0
ĐH KD 2002

<b>131</b> <i>_c</i>_{os 3 . os2}2 <i>_{x c}</i> <i>_{x c}</i>_- _os2<i>_x</i>₌₀_{ĐH KA 2005}

<b>125</b>

2

5sin x-2=3(1-sinx) tan

<i>x</i>

ĐH

KB2004 <b>132</b>

(2cos<i>x</i>- 1)(2sin<i>x</i>+cos )<i>x</i> =sin 2<i>x</i>- sinx

ĐH KD 2004

<b>126</b> 1+ sinx + cosx+sin2x + cos2x = 0

ĐH KB 2005 <b>133</b>

4 4 3

os sin os( )sin(3 ) 0

4 4 2

<i>c</i> <i>x</i>+ <i>x c</i>+ <i>x</i>- <i>p</i> <i>x</i>- <i>p</i> - =

ĐH KD 2005

<b>127</b>

6 6

2(cos sin ) sin x cos
0
2 2sinx

<i>x</i>+ <i>x</i> - <i>x</i>₌

ĐH KA 2006

<b>134</b> c otx sin (1 tan x.tan )₂ 4

<i>x</i>
<i>x</i>

+ + =

ĐH KA 2006

<i>Chúc các em sớm hoàn thành các bài tập trªn !</i>

</div>

<!--links-->