BO DE KT TOAN 8K2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (330.02 KB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
MƠN: TỐN 8

Thời gian 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề )
Bài 1:(2điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 7+ 2x = 22-3x b/ xx2 12 xx x( 2 2)

 

Bài 2:(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a/ 2x – 3 > 0 b/ 3 – 4x 19

Bài 3: (2điểm)Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng 
từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận
tốc của dòng nước là 2km/h

Bài 4:(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và DAB =DBC ) biết AB = 
2,5cm;

AD = 3,5cm ; BD = 5cm.
a/ Chứng minh ADBBCD
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c/ Chứng minh rằng

D
1
4
ADB

BC
s

S 

Bài 5:(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vng có hai 
cạnh góc vnglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh
của hình lăng trụ đứng

………..Hết………

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Nội dung Điểm

Bài 1: a/ 7+ 2x = 22- 3x
 2x+3x = 22-7
 5x = 15
 x = 3

Vậy pt có một nghiệm x= 3

0,25
0,25
0,25
0,25
b/ ĐKXĐ của phương trình x  0, x  2

Quy đồng khử mẫu ta được : x(x+2) – (x – 2) = 2
 x2 + 2x –x + 2 = 2
 x2 + x = 0

 x( x+ 1) = 0

 x = 0 hoặc x + 1= 0
1) x = 0 ( không thoả mãn đkxđ loại)

2) x +1 = 0  x= -1 ( thoả mãn đkxđ)
Vậy phương trình có một nghiệm x = -1

0,25
0,25

0,25

0,25
Bài 2: Giải bpt và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a/ 2x – 3 > 0
 2x > 3
 x > 3/2

vậy bpt có tập nghiệm s = {x/ x> 3/2}
(

0 3/2

0,5
0,5

b/ 3 – 4x  19
 - 4x  19 – 3
 - 4x  16
 x  -4

vậy bpt có tập nghiệm s = { x/ x -4}
]

-4 0

0,5
0,5

Bài 3: Gọi x là quãng đường từ bến A đến bến B
Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nơ xi dịng là:

4
x

(km/h)
vận tốc của ca nơ khơng kể vận tốc dịng nước là:

4
x

-
2(km/h)

0,5
0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vận tốc của canô lúc ngược dịng là:
5
x

(km/h)

Vận tốc của canơ khi ngược dịng khơng kể vận tốc dòng
nước là:

5
x

+ 2(km/h)

Theo đề cho vận tốc canô đi và về bằng nhau không kể vận
tốc dịng nước ta có pt:

4
x
- 2=
5
x
+ 2

Giải pt ta tìm được x = 80 km ( thoả mãn )
Vậy hai bến cách nhau 80 km

0,5

Bài 4: Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ

a/ AB//DC  ABˆD BDˆC (slt)
DAˆBDBˆC (gt)
Do đó ADBđồng dạng với BCD.
b/ Vì ABDđồng dạng BDC 

DC
BD
BC
AD
BD
AB


hay
DC
BC
5
5
.
3
5
5
.

2



tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm)
c/ ABDđồng dạng BDC theo tỷ lệ đồng dạng k
 k =

2
1
5
5
.
2


BD
AB

Vậy .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

F E
D

C B

A

Xét tam giác ABC có hai cạnh AB = 3cm, AC = 2cm

theo đinh lý pytago ta có BC2 = AB2 +AC2

suy ra BC = 13cm
xq

s = 2ph = (3+2+ 13).5 = 25+5 13 cm2

0,5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2008 - 2009

Mơn: Tốn - 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề).

---Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 3x – 1 = x – 3; 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0.

Bài 2: (2 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục 
số.

1) -3x – 2 < 4; 2) 5x – 3 ≥ 3x – 5.
Bài 3. (1,5 điểm). Cho biểu thức A = 2 2

2 2( 2 )
x

x x




 

a) Với giá trị nào của x để biểu thức A có nghĩa?
b) Tìm giá trị của x để A = 0.

Bài 4: (1,5 điểm).

a) Phát biểu định lý đảo của định lý Ta–Lét?

b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 12cm, AC =
15cm, BC = 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên AC lấy
điểm N sao cho AN = 5cm. Chứng minh MN // BC?

Bài 5: (1 diểm). Cho ABC ∽DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi của tam giác
ABC là 15cm. Tính chu vi của tam giác DEF?

Bài 6: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh AHB ∽CAB. Suy ra: AB2 = BH.BC.
b) Chứng minh AHB ∽CHA. Suy ra AH2 = BH.HC.
Bài 7. (1 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

a) Đường thẳng AA’ vng góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vng góc với nhau, vì sao?

...Hết...

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

NĂM HỌC 2008 - 2009
Mơn: Tốn - 8

Bài Nội dung Điểm

Bài 1

a) 3x – 1 = x – 3
 2x = -2
 x = -1

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1

0,25
0,25
3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

 (x-1)(3x-2) = 0

 x -1 = 0 hoặc 3x +2 = 0
1) x – 1 = 0  x = 1

2) 3x + 2 = 0  x = -2/3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1, - 2/3}

0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 2

a) -3x – 2 < 4
 -3x < 6
 x > -2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x > -2}

0,25
0,25
0,25
0,25

b) 5x – 3 ≥ 3x – 5
 2x ≥ -2

 x ≥ -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ -1}

0,25
0,25
0,25

0,25

Bài 3

a) Biểu thức A có nghĩa khi x ≠ 2 0,5

b) xx22 2(x2 2 ) =0

 

2( 2) 2

0
2( 2) 2( 2 )

x

x x



  

 

 2x6 0

 x = - 3 ( Thỏa mãn ĐK x ≠ 2)
Vậy khi x = -3thì A = 0.

0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 4

a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2) 0,25

Ta có: 4 1;

12 3
AM

AB  

5 1
;
15 3
AN

AC  

h. 0,25
0,25
│

0 [

-1

(

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Suy ra AM AN.
AB AC
Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo)

0,25
0,25

Bài 5

ABC ∽DEF theo tỉ số đồng dạng 3
5
3

EF 5

AB BC CA

DF FE

   

EF EF 5

AB BC CA AB BC CA

DF FD DF FD

 

    

  (Tính chất dãy tỉ số bằng
nhau).

Vì chu vi của tam giác ABC là 15cm, nên ta có: 15 3

EF 5

DF FD 
15.5

EF 25

DF FD cm

    

Vậy chu vi của tam giác DEF là 25cm

0,25
0,25

Bài 6

GT ABC, AH  BC

a) AHB ∽CAB AB2 =
BH.BC.

CM b) AHB ∽CHA  AH2 =
BH.HC.

Chứng minh:

a) AHB và CAB có:
H A 90  0

 

B chung.

Vậy AHB ∽CAB
 AB BH=

BC AB hay AB

2 = BH.BC.
b) AHB vàCHA có:
Góc AHB = Góc CHA = 900

Góc BAH = Góc ACH ( Cùng phụ góc B)
Vậy AHB ∽CHA

 AH HB=

HC AH hay AH

2 = BH.HC.

0,25

0,25
0,25

0,5
0,25

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b) (AA’D’D) (A’B’C’D’) vì:

AA’  (A’B’C’D’) mà AA’  (AA’D’D)

0,5

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

---ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2008 – 2009

Mơn: TỐN 8

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1. (3đ)Giải các phương trình sau :
a) 8x 3 5 x12

b) 4

1 1

x x




 

c) 2x 1 6x2

Câu 2. (3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 3x 5 5x 7

b) 2 1 2

3 2

x x

x


  

Câu 3. (1đ) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau
220 km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là
10 km/ giờ. Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 4. (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5
cm; BD = 5cm và DAB DBC  .

a) Chứng minh ADB~BCD,
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD,

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.

Câu 5 (1,5 đ)Cho hình vẽ bên:
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

KHGE.K’H’G’E’,

b) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật
KHGE.K’H’G’E’.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Câu 1. (3đ) Giải các phương trình sau :

a) 8x 3 5 x12

3x=15 (0,5®)

x=5 (0,5®)
VËy S={ 5 }

b) 4

1 1

x x




  ; ĐKXĐ : x1 (0,25 đ)

x2 x x2 x 4x 4

      (0,25 đ)

x2 x2 x 3x 4

     (0,25 đ)

2x 4

   (0,25 đ)
2

x

 

Vậy:S 

 

c) 2x 1 6x2 (1)
XÐt 2 1 0 1

x   x (0,25 đ)
(1)  2x 1 5x x 2 (0,25 đ)

 x = 1

 (nhận)
XÐt 2 1 0 1

x   x  (0,25 đ)
(1)  - 2x – 1 – 5x = x + 2 (0,25
đ)

 - 8x = 3 x = 3

8
 (lo¹i)
Vậy: 1

4
S   

 

Câu 2. (3đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a) 3x 5 5x 7
 3x - 5x < -7 - 5

 -2x< -12 (0,5 đ)

 x > 6 (0,5 đ)
VËy S



x x/ 6



</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

b) 2 1 2

3 2

x x

x


  

MTC: 6

 2x 4 6 12 x3x (0,5 đ)

 2x 15x2

 13 2 2
13

x x

    (0,5đ)

Vậy: / 2

13
S x x 

  (0,5đ)

]/////////////////////
2

13


Câu 3).Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x > 0) (1đ)
Thì x + 10 là vận tốc xe thứ hai

sau một giờ hai xe đi ngược chiềuđể gặp nhau với qu¶ng đường A đến B dài
220km, nªn ta cã phương tr×nh sau:

2x + 2(x + 10) = 220

 4x = 220-20

 4 x = 200

 x = 50 (nhận)

Vậy vận tốc xe thứnhất là : 50km/h

Vận tốc xe thứ hai là : x + 10 = 50 + 10 = 60(km/h)

Câu 4).

a) Chứng minh được ADB~BCD(g – g) (0, 5đ)
b) Tính được BC = 7cm, CD = 10cm (0, 5đ)
c) ADB 14

BCD
S

S  (0,5đ)

Câu 5) (1,5 đ) Cho hình vẽ bên

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’ là

V = 3.4.5 = 60 (cm3)

(0,5 đ)

b) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’

Sxq= (5 + 4).2.3 = 54(cm2)

(0,5đ)

Smđ= 4.5 = 20 (cm2)

(0,25đ)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011
MƠN: TỐN 8

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I.Lý thuyết(2đ)

Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu1:

a, Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
b, Áp dụng:

Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Câu2:

a, Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau.

Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC

II. Phần tự luận: (8đ)

1. Giải phương trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (1đ)

2. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. (1đ)

1 2 3

2 3 4

x x x

x

  

  

3. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc
thêm 7 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính qng đường
AB? (2đ)

4. Cho  ABC vng tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH,
đường phân giác BD. Kẻ DE  BC ( E  BC), đường thẳng DE cắt đường

thẳng AB tại F. (3đ)

a. Tính BC, AH?

b. Chứng minh:  EBF ~  EDC.

c. Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
d. Chứng minh: BD  CF.

e. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
...Hết...

5,6
X

7,2
4,5

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

ĐÁP ÁN:
I.Lý thuyết(2đ)

Câu1:a, (sgk)

b, 2008 < 2009  2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Câu2 : a, (sgk)

b, 3,5

2
,
7
6
,
5
.
5
,
4
6
,
5
2
,
7
5
,
4




 x x

II. Tự luận: 1/ 5(x-3)= 7-6(x+4) 
 5x-15 = 7-6x-24 (0.25đ)

 5x+6x= 7+15-24 (0,25)

 11x = -2 (0,25) x = 2
11


(0,25)

2/ 1 2 3

2 3 4

x x x

x

  

   )
 6x-6-4x+8  12x-3x+9(0,25)

 -7  7x (0,25)  -1  x (0,25)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng đạt 0,25đ
3/ gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)(0,25đ)
Thời gian lúc đi là

35
x

(h)và thời gian lúc về là

x

(h) (0,25đ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30ph = ½ (h) c

Ta có phương trình: 1

35 42 2
x x

  (0,5đ)

Tìm được : x= 105 (0,25đ) 45
Quãng đường AB dài 105 km (0,25đ)

4/ a. Sử dụng định lý Pytago tính BC=15 (0,25đ)
@ C/m được :  ABH ~  CBA.

. 12.9
7, 2
15

AH AB CA AB

AH

CA CB   CB   .(0,5đ)

b. C/m:  EBF ~  EDC( gg) (0,5đ)
c. C/m :  ABD ~  HBI( gg) (0,5đ)
Suy ra: AB BD

HBBI do đó: AB.BI= BH. BD (0,25đ)
d. Chỉ ra BFC có 2 đường cao CA và BF cắt nhau tại
D được 0,5đ

Suy ra D là trực tâm củaBFC dẫn đến kết luậnđược 0,5đ

e.C/m được:
3
5
ABD
BCD
ABD
DCB

S AD BA

S DC BC

S
S

 



Mỗi ý 0,25đ

(Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011
MƠN: TỐN 8

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I.Lý thuyết(2đ)

(2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu1: a, Nêu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn?
b, Giải pt: 3x – 5 = 0

Câu2:

a, Nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật/

b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh bằng 6(cm)?
II. Phần tự luận: (8đ)

Bài 1: (3 điểm)

a) Giải phương trình: 21 12 ( 31)( 11 2)




 x x

x

x .

b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
.

6
3
1
2

2x  x



Bài 2 : (2điểm)

Một ô tô đi từ A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc
bằng

3
2

vận tốc của ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả
quãng đường AB trong thời gian bao lâu?

Bài 3: (3 điểm)

Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC bằng góc ACD. Tính độ dài
đường chéo AC, biết rằng hai đáy BC và AD có độ dài lần lượt là 12cm và 27cm.

...Hết...

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

I.Lý thuyết(2đ)
Câu1:

a, (sgk)

b, 3x – 5 = 0  3x = 5  x = 35
Câu2 :

a, (sgk)

b, V = a3 = 63 = 216(cm3)
PHẦN II: (8điểm)
Câu 1: (3điểm)

a) *ĐKXĐ: x



-1 ; x



*Qui đồng, khử mẫu, rút gọn: x = 3

*Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {3}
b) *Tính được x >

9
10

*Vậy S = x x>
9
10

}
*

Bài 2:

*Gọi vận tốc ô tô 1 là: x (km/h);(x > 0)
Vận tốc ô tô 2 là x

3
2

(km/h) ;

*Quãng đường ô tô 1 và ô tô 2 trong 5h là 5x và 5. x
3
2

*Tổng quãng đường 2 xe đi trong 5h bằng quãng đường AB là:
5x + x

3
2
= .
3
25
x

*Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: 8
3
25
:
3
25


x

x giờ 20 phút.

*Thời gian ô tô thứ hai đi từ B đến A là: 12
2
25
3
2
:
3
25


x

x giờ 30 phút.

Bài3: (2 điểm)

(0,25đ

)

(1,0đ)

(0,25đ)

(1,0 đ)

(0,25đ)

• (

•

0

• 109

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,25đ)

(0,5đ)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

*Vẽ hình đúng, rõ, đẹp:

*Chứng minh ABC ~ DCA :

* 12 .

27 AC
AC
CA

BC
DA
AC




  AC2 = 12.27 = 324 = 182  AC = 18 (cm)

*Vậy độ dài đường chéo AC là 18 cm.

(Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)

(0,5đ)

(0,75đ)

(0,5đ)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011
MƠN: TỐN 8

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I.Lý thuyết(2đ): Học sinh chọn một trong hai câu sau:

Câu1: a, Nêu quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phương trình?
b, Giải bpt: 3x < 5

Câu2: a, Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

b, Cho ABC ~ MNP và góc A bằng 700, góc C bằng 500. Tính số đo
góc N?

II. Phần tự luận: (8)

Bài 1: (2,5điểm) Giải các phơng trình sau:

a) (x 2)2 = (x + 1)2

b) x. (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3)
c)

1
4
1
1
1

2








x
x

x

Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó,
lúc 8 giờ 15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung
bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h. Cả hai xe cùng đến B lúc
10 giờ. Tính độ dài quãng đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy.

Bµi 3: (3,5®iĨm)

Câu 1: Cho tam giác ABC vng ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đờng cao AH.

 TÝnh BC.

 Chøng minh AB2 = BH.BC
TÝnh BH; HC.

C©u 2: Cho h×nh hép ch÷ nhËt (nh h×nh vÏ) víi c¸c kÝch thíc: AB = 4cm;
AA’=3cm. Cho biÕt diÖn tÝch xung quanh của hình hộp là 36cm2. Tính thể tích hình
hộp.

P ÁN:
I.Lý thuyết(2đ):

Câu1:

a, (sgk)

4cm

3cm D

C
C'

B'
A'

A B

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

b, 3x < 5  x < 35
Câu2 :

a, (sgk)

b, Góc B bằng 600

Góc N bằng góc B (đ/n)
Gúc N bng 600

II. Phn t lun: (8)
Bài 1: (2,5điểm)
a)

2
1



x (0,5®iĨm)
b) x = - 9 (1®iĨm)
c) Phơng trình vô nghiệm. (1điểm)

Bài 2: (2điểm)

Gọi x km/h là vận tốc trung bình của xe máy, x > 0.
Vận tốc trung bình của ô tô là (x + 25) km/h.

Thời gian xe máy đi từ A đến B là 10 – 7 = 3 (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là

4
7
4
3
1
4
1
8

10   (giê). (1®iĨm)
Hai xe gặp nhau tại B nên ta có phơng trình:

( 25)
4

3x  x

Giải phơng trình: x = 35 km/h (0,5điểm)
Quãng đờng AB là 35 . 3 = 105 km. (0,5im)

Bài 3:

Câu 1: (2,5®iĨm)

- Vẽ hình chính xác, ghi đúng GTKL : (0,25đ)

- TÝnh BC = 10cm (0,75®)
- C/M  ABC

∽

HBA (g.g) (0,25®)

BC
HB
AB
BA
BC
HB
AB

.
2 




 (0,5®)

cm
BC

AB

HB 3,6

10
62
2





 (0,25®)

HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) (0,25đ)
Câu 2: (1điểm)

H
A

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tính chu vi đáy bằng: 36 : 3 = 12 cm2 (0,25đ)
Tính AD = 12 : 2 – 4 = 2 (cm) (0,25đ)
V = AA’.AB.AD = 3.4.2 = 24 cm3 (0,5đ)

MA TRẬN ĐỀ KI

Ể

M TRA HỌC KÌ 2

N

ă

m h

ọ

c: 2010-2011

Mơn:

Tốn 8

-Thời gian: 90 phút

Mạch kiến thức

Thơng

hiểu

Nhận biết Vận dụng

Tổng

Phương trình bậc nhất một ẩn

(15 tiết)

B.1.a,b

B.2

3 2,0

1,5

3,5

Bất phương trình bậc nhất một

ẩn

(8 tiết)

B.1.c

B.3

2 1,0

0,5

1,5

Tam giác đồng dạng

(17 tiết)

I.a,b

Hình vẽ (B.5)

B.5.a,b

B.5.c

5 2,5

1,0

4,5

Hình lăng trụ - Hình chóp đều

(15 tiết)

B.4

1 0,5

Tổng

3

5

3

11

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

PHÒNG GD & ĐT CH

ƠN THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC

KÌ 2

TRƯỜNG THCS L

ƯƠNG THẾ VINH

MƠN: TỐN -

LỚP 8

Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

I. Lý thuyết:

(2 điểm)

a) Phát biểu định lí về đường phân giác của tam giác.

b) Áp dụng : Tìm x trong hình vẽ dưới đây, biết AD là đường phân giác

của



ABC

II. Bài tập:

(8 điểm)

Bài 1:

(3,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a)

2x 1 4 x

6

4 



b) x

-25x = 0

c)

x 3 3x 1  

Bài 2:

(1,5 điểm)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Lúc về ô tô chạy với vận

tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 7km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30

phút. Tính quãng đường AB.

Bài 3:

(0,5 điểm)

Chứng minh bất đẳng thức sau:

2 2 2

a

b

c

b a

b



c



a

 

b

a



c

.

Bài 4:

(0,5 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng tam giác, chiều cao h = 9cm, đáy là tam giác có

độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng

trụ đứng.

Bài 5:

(2,5 điểm )

7,2
4,5

5,6

x D

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD

= 5cm và

DAB DBC 

.

a) Chứng minh rằng



ADB



BCD;

b) Tính BC;

c) Tính tỉ số diện tích của



ADB và



BCD.

---(Cán bộ coi thi khơng được giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MƠN: TỐN - LỚP 8

Bài Nội dung cơ bản Điểm

I/ LÍ THUYẾT:

a) Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

b) Vì AD là đường phân giác của A nên theo tính chất đường phân giác

của tam giác ta có: DB ABhay x 4,5 x 5,6 4,5 3,5

DC AC 5,6 7, 2 7, 2



    

1,0
1,0

1 II/ BÀI TẬP:

a) 2x 1 4 x

6 4

 

  2(2x 1) 3(4 x)  

 4x - 2 = 12 - 3x

 7x = 14

 x = 2

b) x3 -25x = 0  x(x2 - 25) = 0

 x(x - 5)(x + 5) = 0

 x = 0; x = 5 hoặc x = -5

Phương trình có tập nghiệm: S = {0; 5; -5}
c) x 3 3x 1  

* Khi x + 3  0  x - 3  x 3  x 3

Ta có phương trình: x + 3 = 3x - 1 x - 3x = - 1 - 3

 - 2x = -4

1,0

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

 x = 2 (tmñk)

* Khi x + 3 < 0  x < - 3  x 3 (x 3)  x 3 x 3

Ta có phương trình: - x - 3 = 3x - 1 - x - 3x = - 1 + 3

 - 4x = 2

 x 1

 (không tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

0,5

2 Gọi x (km) là quãng đường AB. (đk: x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là: x

35(h)

Thời gian đi từ B về A là: x

35 7 (h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút (1

2h) nên ta có phương

trình: x x 1

35 42 2  6x - 5x = 105  x = 105 (tmñk)

Vậy quãng đường AB dài 105 km.

0,25
0,25
0,25

0,5
0,25

3 Áp dụng bất đẳng thức: x2 + y2  2xy

Ta coù:

2 2

a b a b

b c b c

   
   
   
   

2 2
2 2

a b a

2
b c  c

Tương tự: b22 c22 2 b

c a  a

vaø: 22 22

c a c

2
a b  b

Cộng từng vế 3 bất đẳng thức trên, ta được:

2 2 2

a b c a b c

2 2

b c a c a b

   
    
   
 
 


2 2 2

a b c a b c

b  c a  c a b 0,5

4 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

Sxq = (3 + 4 + 5)9= 108 (cm2)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

a) Ta coù: DAB DBC  (gt)

vaø AB // CD  ABD BDC  (so le trong)

Vaäy: 

ADB



BCD

b) Vì



ADB



BCD neân

AD AB

BC BD 

AD BD 3,5 5

BC 7(cm)

AB 2,5

 

  

c) Vì



ADB



BCD neân

2 2 2

ADB
BCD

S AB 2,5 1 1

S BD 5 2 4

     

      

     

0,5

0,5
1,0

---*Ghi chuù:

- Mọi cách giải khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa;



s

</div>

BO DE KT TOAN 8K2

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>

0

[

-1

(

 









<b>(0,25đ</b>

)

<b>(1,0đ)</b>

<b>(0,25đ)</b>

<b>(1,0 đ)</b>

<b>(0,25đ)</b>

•

•

<b>(</b>

•

•

<b>(0,25đ)</b>

<b>(0,5đ)</b>

<b>(0,25đ)</b>

<b>(0,25đ)</b>

<b>(0,5đ)</b>

<b>(0,5đ)</b>

<b>(0,5đ)</b>

<b>(0,75đ)</b>

<b>(0,75đ)</b>

<b>(0,5đ)</b>

<b>∽ </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ KI</b>

<b>Ể</b>

<b>M TRA HỌC KÌ 2</b>

<b>N</b>

<b>ă</b>

<b>m h</b>

<b>ọ</b>

<b>c: 2010-2011</b>

Mơn:

<b> Tốn 8</b>

-Thời gian: 90 phút

<b>Mạch kiến thức</b>

<b>Thơng</b>

<b>hiểu</b>

<b>Nhận biết Vận dụng</b>

<b>Tổng</b>

Phương trình bậc nhất một ẩn

(15 tiết)

B.1.a,b

B.2

3

2,0

1,5

3,5

Bất phương trình bậc nhất một

ẩn

(8 tiết)

B.1.c

B.3

2

1,0

0,5

1,5

Tam giác đồng dạng

(17 tiết)

I.a,b

B.5.a,b

B.5.c

5

2,5

1,0

1,0

4,5

Hình lăng trụ - Hình chóp đều

(15 tiết)

B.4

1