dt vuong goc mp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.07 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>



Cho hình l

ậ

p ph

ươ

ng ABCD.A

’

B

’

C

’

D

’

.

Ch

ứ

ng minh r

ằ

ng:

DD

’



A C

’ ’

?

A

B C

D

A’

B’ C’

D’



Hướng dẫn:



C.m.r: DD’  A’C’

?

 Dùng PP vectơ để chứng minh

!





C.m.r: ?

 

DD'.A'C' = 0

 



Nêu định nghĩa góc giữa 2 đ ờng thẳng trong khơng gian

?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

c
b d
P
b

c
d
Hình 97

Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt 
phẳng (P). C.m.r nếu đường thẳng a vng góc với cả b và c thì nó 
vng góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG:



Bài tốn:



Hướng dẫn:



C.m.r a  d ?





C.m.r ?

a.d

 

= 0

 Dùng PP vectơ để chứng minh

!

a
a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



Chú ý:

 Khi có a



(P) thì suy ra điều gì ?

 Để chứng minh a



(P) ta làm thế nào ?

Một đường thẳng được gọi là vng góc với một mặt phẳng nếu 
nó vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Kí hiệu: a  (P) hoặc (P)  a



ĐỊNH NGHĨA:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

B
A

a

C

Chứng minh rằng nếu một đường 
thẳng vng góc với hai cạnh của 
tam giác thì nó sẽ vng góc với 
cạnh cịn lại

?



Ví dụ 1:



ĐỊNH LÍ 1:

Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nhau a 
và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vng góc với 
mặt phẳng (P).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



Bài toán:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm 
của cạnh AD, DC. Xác định tính đúng, 
sai của kết luận sau:

Sai

Đúng

Sai

 a DD’

 MN

 b DD’

 (ABB’A’)

 c DD’

 (ABCD)

 d DD’

 (MNC’A’)

A

B C

D

A’

B’ C’

D’

M

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>



Tính chất 1:

Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và 
vng góc với đường thẳng a cho trước.

P

c b

R

d Q

Tại sao

2. CÁC TÍNH CHẤT:

a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm O cho trước và vng 
góc với một mặt phẳng (P) cho trước.

P

• O

r

Q

a

b

Δ



Tinh chất 2:

Tại sao

2. CÁC TÍNH CHẤT:

● I

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

 

B



A

P

M



 Ví dụ 2:

Mặt phẳng trung trực của 
một đoạn thẳng:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

 Ví dụ 3:

Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC

?

B C

I

H

O

Δ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

b

a

c

Trong mặt phẳng:

Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song
 song thì nó vng góc với đường thẳng kia.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b

a

P



Tính chất 3:

a)

Mặt phẳng nào vng góc với một

trong hai đường thẳng song song thì 
cũng vng góc với đường thẳng còn 
lại

b)

Hai đường thẳng phân biệt cùng

vng góc với một mặt phẳng thì 
song song với nhau

3. LIÊN HỆ GIỮA TÍNH SONG SONG VÀ VNG GĨC CỦA ĐƯỜNG VÀ 
MẶT:



Tóm tắt

?



Tại sao

?

b

’

b’

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>



Tính chất 4:

a)

Đường thẳng nào vng góc với 
một trong hai mặt phẳng song song 
thì cũng vng góc với mặt phẳng

còn lại

b)

Hai mặt phẳng phân biệt cùng 
vng góc với một đường thẳng thì 
song song với nhau

Q
P

a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a)

Cho đường thẳng a và mặt 
phẳng (P) song song với nhau. 
Đường thẳng nào vng góc với 
(P) thì cũng vng góc với a



Tính chất 5:

b)

Nếu một đường thẳng và mặt 
phẳng cùng vng góc với một 
đường thẳng thì chúng song 
song với nhau.

3. LIÊN HỆ GIỮA TÍNH SONG SONG VÀ VNG GĨC CỦA ĐƯỜNG VÀ 
MẶT:

a

P

b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>



Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc với nhau khơng 
dùng vectơ

4.Củng cố bài học:



Định nghĩa và các phương pháp chứng minh đường thẳng 
vng góc với mặt phẳng



Cách chứng minh đường thẳng không vuông góc với một 
mặt phẳng



Bài tập về nhà:

</div>

dt vuong goc mp



Cho hình l

<b>ậ</b>

p ph

<b>ươ</b>

ng ABCD.A

B

C

D

.

Ch

<b>ứ</b>

ng minh r

<b>ằ</b>

ng:

<b>DD</b>

’



<b>A C </b>

’ ’

<b>?</b>





<i><b>?</b></i>

<i><b>!</b></i>





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<b><sub>DD'.A'C' = 0</sub></b>

 



<b> Nêu định nghĩa góc giữa 2 đ ờng thẳng trong khơng gian</b>

<b>?</b>











<b><sub>a.d</sub></b>

 

<sub> = 0</sub>

<i><b>!</b></i>

<i><b></b></i>

<i><b> Chú ý:</b></i>





<i><b> </b></i>



<i><b> </b></i>

<i><b>?</b></i>







 MN

 (ABB’A’)

 (ABCD)

 (MNC’A’)



<i><b> </b></i>

P

R

<i><b>Tại sao</b></i>

P

• O

<i><b>a</b></i>

<i><b>b</b></i>

<b>Δ</b>