Giao an toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 10/01/06</i> <i>Ngày dạy: 11/01/06</i>
<b>Tiết 33:§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ</b>
<b>I. MỤC TIÊU.</b>

 <b>Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình bằng phương pháp thế.</b>

 <b>Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.</b>
 <b>Thái độ: HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vơ số </b>

nghiệm)

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.</b>

 <b>Thầy: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình.</b>
 <b>Trị: Bảng phụ nhóm, giấy kẽ ơ vng, phấn màu </b>

<b>III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.</b>
<b>1. Ổn định tổ chức:(1’)</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ:(5’)</b>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV đưa đề bài lên bảng và nêu yêu cầu kiểm
tra.

HS 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
phương trình sau, giải thích vì sao?



4x 2y 6

a)

2x y 3

 
  

1
2

4x y 2 (d )

b)

8x 2y 1(d )

 


 _ _


HS 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và
minh hoạ bằng đồ thị



2x 3y 3

x 2y 4

 
 

HS 1: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vơ số nghiệm vì

a b c

( 2)

a 'b 'c ' 

b) Hệ phương trình vơ nghiệm vì

a b c 1 1

( 2)

a 'b 'c ' 2 2

HS 2: Hệ có một nghiệm a b (2 1)
a 'b ' 1 2

Vẽ đồ thị

y 2x 3

1

y x 2

2

 



 

 




23

-3
O
1

4
2

2
y

x

(2 ; 1) là nghiệm của
hệ ptrình

<b>3. Bài mới </b>

Giới thiệu vào bài (1ph)

Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngồi việc đốn nhận số nghiệm và phương
pháp minh hoạ hình học ta con có thể biến đoi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới
tương đương, trong đó có một phương trình của nó chỉ có một ẩn. Một trong các giải pháp đó là qui tắc
thế.

<b> Các hoạt động d</b>ạy

y =2x - 3

y = -1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>TG</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b> <b>KIẾN THỨC</b>
10’ <b>Hoạt động 1. QUY TẮC THẾ</b>

1. Qui tắc thế :
(SGK)

GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai
bước thơng qua ví dụ 1:

Xét hệ phương trình



x 3y 2 (1)

(I)

2x 5y 1(2)

 
  

GV: Từ phương trình (1) em hãy
biểu diễn x theo y?

GV: lấy kết quả trên (1’) thế vào
chỗ của x trong phương trình (2) ta
có phương trình nào?

GV: Như vậy để giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế ở bước
1: Từ một phương trình của hệ (coi
là phương trình (1) ta biểu diễn một
ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào
phương trình (2) để được một
phương trình mới (chỉ cịn một ẩn)
(2’)

GV: Dùng phương trình (1’) thay
thế cho phương trình (1) của hệ và
dùng phương trình (2’) thay thế cho
phương trình (2) ta được hệ nào?
Gv: Hệ phương trình này như thế
nào với hệ (I)?

GV: Hãy giải hệ phương mới thu
được và kết luận nghiệm duy nhất

của hệ (I) ?

GV: Q trình làm trên chính là
bước 2 của giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế. Ở bước 2
này ta đã dùng phương trình mới để
thay thế cho phương trình thứ hai
trong hệ( phương trình thứ nhất
cũng thường được thay thế bởi hệ
thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có
được ở bước 1)

GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các
bước giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế.

GV đưa qui tắc lên bảng.
GV: Yêu cầu một HS nhắc lại.
GV: Ở bước 1 các em cũng có thể
biểu diễn y theo x.

HS: x = 3y + 2 (1’)

HS: Ta có phương trình một ẩn y
-2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’)

HS: Ta được hệ phương trình (I)



x 3y 2

2(3y 2) 5y 1(2 ')

 

   

HS: Tương đương với hệ (I)



x 3y 2



x 13
HS

y 5 y 5

  

 

 

Vậy hệ(I) có nghiệm duy nhất là
(-13 ; -5)

HS trả lời.

HS nhắc lại qui tắc thế.
15’ <b>_{Hoạt động 2. ÁP DỤNG}</b>

2. Áp dụng
Ví dụ 2: (SGK)
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế.



2x y 3(1)

x 2y 4 (2)

 
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: Cho HS quan sát lại minh họa
bằng đồ thị của hệ phương trình
này.GV: Như vậy dù giải bằng cách
nào cũng cho ta một kết quả duy
nhật về nghiệm của hệ phương trình
GV cho HS làm tiếp ? 1 tr 14 SGK.
Giải hệ phương trình bằng phương
páp thế (biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ hai của hệ)



4x 5y 3

3x y 16

 
 

GV: Như ta đã biết giải hệ phương
trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ
vơ số nghiệm khi hai đường thẳng

biểu diễn các tập hợp nghiệm của
hai phương trình trùng nhau. Hệ vơ
nghiệm khi hai đường thẳng biểu
diễn các tập hợp nghiệm của hai
phương trình song song với nhau.
Vậy giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế thì hệ vơ số
nghiệm hoặc vơ nghiệm có đặc
điểm gì ? Mời các em đọc chú ý
trong SGK.

GV yêu cấu HS hoạt động nhóm
Giải bằng phương pháp thế rồi minh
hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ



4x 2y 6 (1)

a)

2x y 3 (2)

 
  

Nửa lớp còn lại giải hệ



4x y 2 (1)

b)

8x 2y 1 (2)

 
 









y 2x 3(1') y 2x 3

x 2y 4 5x 6 4

y 2x 3 x 2

x 2 y 1

   

 

   

  

 

 

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2 ;

1)

HS làm ? 1

Kết quả: Hệ có nghiệm duy nhất là
(7 ; 5)

HS đọc chú ý

Kết quả hoạt động nhóm

a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình
(2) ta có y = 2x + 3

+ Thế y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta
có 4x – 2(2x + 3) = -6

0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi
xR. Vậy hệ a, có vơ số nghiệm Các
nghiệm (x; y) tính bởi cơng thức.



x R

y 2x 3


 

Minh họa bằng hình học

_
2
-3

y
3

x
O



4x y 2

b)

8x 2y 1

 
 

+ Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ

* Chú ý:(SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV nhận xét các nhóm làm bài
GV: Rõ ràng giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế hoặc minh
họa bằng hình học đều cho ta một
kết quả duy nhất

GV tóm tắt lại giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế SGK tr 15

nhất ta được y = 2 – 4x

+ Thế y trong phương trình sau bởi 2 –
4x ta có

8x + 2(2x – 4x) = 1
8x + 4 – 8x = 1
0x = -3

Phương trình này khơng có giá trị nào
của x thỏa mãn. Vậy hệ đã cho vơ
nghiệm.

Minh họa bằng hình học

<i>* Tóm tắt cách </i>
<i>giải hệ phương </i>
<i>trình bằng </i>
<i>phương pháp</i>
<i>thế(SGK)</i>

10’ <b>Hoạt động 4. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ </b>
GV: Nêu các bước giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế?

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài
tập 12 ( b) SGK tr 15

GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá
điểm hai HS

HS trả lời như SGK tr 13
HS 1:



x y 3(1)
a)

3x 4x 2(2)

 
 

Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta
có x = y + 3

Thế x = y + 3 vào phương trình (2) ta có
3(y + 3) – 4y = 2

3y + 9 – 4y = 2
-y = -7

y 7 x10

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
là (10; 7)

HS 2:



7x 3y 5(3)

b)

4x y 2(4)

 
 

Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta
có y = -4x + 2

Thế y = -4x + 2 vào phương trình (3)
Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 5

7x + 12x – 6 = 5

19x = 11

11
x

19

11 6

y 4. 2

19 19



   

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
_1

2
2

_ 1

8 _

1

O x

2
y

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bài 13 (b) tr 15 SGK

Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế

x y

1(5)

2 3

5x 8y 3(6)



  


  


GV: Hãy biến đổi phương trình (5)
thành phương trình có hệ số là các
số ngun?

Vậy hệ phương trình tương đương
với hệ



3x 2y 6

5x 8y 3

 
 
Về nhà HS làm tiếp

là 11; 6

19 9

 



 

 

4. <b>Hướng dẫn về nhà. (3’)</b>

- Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kỳ I. Tiết 1: Ôn tập chương I

Lí thuyết: Ơn theo các câu hỏi ơn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bìa
tập 98, 100, 101, 102, 106 tr 19, 20 SBT tập 1

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.</b>

</div>

<!--links-->