22 de kiem tra HK2 co Dap an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (748.74 KB, 69 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn

Năm học 2010-2011

Thời gian 90 phút

I-Trắc nghiệm:

Câu 1 : Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau

1) Điểm thi mơn tốn của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau:
8 7 9 7 10 4 6 9 4 6

8 7 9 8 8 5 10 7 9 9

a) Mốt của dấu hiệu trên là :

A. 7 B. 8 C. 9 D.10

b) Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là :.

A. 7,52 B. 8,0 C. 7,50; D. 8,5

2) ABC cân tại đỉnh A, B= 600 , góc ở đỉnh A là:

A.400 B. 1000 C. 600 D. 1200

3) Cho A = 2x2y3 ; B = 1

2xy. Tích của A.B là:

A.x y2 3

B. 2x y2 3

C. 2x y3 4

D. x y3 4
4) Bậc của đa thức A(x) = x2 + 3 x– x3 + 5 + x3 là:

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

5) Kết quả phép tính (x + y) – (x – y) bằng:

A. x B. 2x C. y D. 2y

6) Cặp đơn thức đồng dạng là:

A. 2xy và x2y B. 6xy2 và xy2 C. 3x2y3 và x3y2 D. 1 2

2x y và 2 xy
2

7) Cho đa thức: A = 2xy2 + x2y + 1. Giá trị đa thức tại x = 1, y = -1 là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8) ABC vuông tại A , AB = 3cm , AC = 4cm, caïnh BC baèng:

A. 10 cm B. 5cm C. 15 cm D. 8 cm

Câu 2: Hãy đánh d u “X” vào ô thích h p:ấ ợ

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì
tam giác đó là tam giác đều

2 Trong một tam giác vuông, bình phương huyền
nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
3 Đa thức P(x) = 2x2 + 3x + 1 có hệ số cao nhất là 3
3 Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn

thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của
cạnh đối diện.

II-Tự luận:

Câu 1: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức: 
P(x) = 2x – 1

Câu 2: (1,5) Cho đa thức: P(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3.

a- Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b- Tính P(-1) và P(1).

Câu 3: (2,5) Cho tam giác ABC có B = 900 , và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA 
lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:

a) ABM =ECM
 b) AC > CE.

c)BAM >MAC
 d) EC BC

Câu 4: (0,5 đ) Chứng tỏ rằng đa thức: x4 + 2x2 + 1 không có nghiệm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>
(9)<div class='page_container' data-page=9></div>
(10)<div class='page_container' data-page=10></div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>
(14)<div class='page_container' data-page=14></div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

ĐÁP ÁN

I-Trắc nghiệm:

Câu 1: Mỗi lựa chọn đúng được 0,5 đ

Câu 1a 1b 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án C C C D D D B B B

Câu 2: Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 đ

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì
tam giác đó là tam giác đều

X
2 Trong một tam giác vuông, bình phương huyền

nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

X
3 Đa thức P(x) = 2x2 + 3x + 1 có hệ số cao nhất là 3 X

3 Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn

thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của
cạnh đối diện.

X

II-Tự luận:

Câu Nội dung đáp án Biểu điểm chấm

Câu 1 P(x) = 2x -1

P(x) = 0  2x – 1 = 0
 2x = 1
 X = 1

0,25 đ
0,25 đ

Câu 2: Vẽ hình 0,5 đ

0,5 đ

B M C

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

a) Xeùt ABM và ECM

có:AM = ME (gt)
 AMB CME (đđ)

MB = MC (gt)

Nên ABM = ECM (c-g-c)

b) Ta có:

ABM vuông tại B

Nên AC là cạnh lớn nhất
Suy ra: AC > AB

Maø AB = CE (ABM = ECM)

Do đó: AC > CE
c) Vì AC > CE 
nên MEC MAC  

maø MAB MEC  (ABM = ECM)

Suy ra: MAB MAC 

d) Vì ABM = ECM

nên ABM ECM = 900

Vaäy EC BC

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,5 đ

Câu 3 Ta có: x4 + 2 x2 0x

Nên x4 + 2 x2 + 10+1 = 1 x

Vậy đa thức vô nghiệm

0,25 đ
0,25 đ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

A. LÝ THUYẾT: ( 3 điểm )

Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý (thuận) về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn
thẳng.

Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn MA có độ dài
4cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng.

Áp dụng: Tính: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y
BÀI TẬP: (7 điểm)

Câu 1: ( 1 điểm )

Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được:





2 3 2

. 2
4x y z  xy z

Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1

2x y5 3- 4x y 3xy2 + 2+5x y 2x y2 - 5 3
.
Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức:

f(x) = 5x+3x2- 1
 g(x) =- 3x2+ -x 3

a) Tính h(x) = f(x) + g(x).

b) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Câu 4: ( 3,5 điểm) cho DABC vuông tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (D ACỴ ). Kẻ DH^BC. Chứng minh AB = BH.
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

...

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

ĐÁP ÁN đề 2
 A/LÝ THUYẾT :

Câu 1: Nội dung định lý ( 1 đ )

AD : Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ )
Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ ).

Câu 2: Nội dung quy tắc ( 1 đ )

AD: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = ( 4 + 7 – 6 – 3 )x2y ( 0,25 đ )

= 2x2y ( 0,25 đ )
B.BÀI TẬP:

Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ )

Tìm được hệ số ( 0,25 đ )

Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ )

Câu 2: 2x y5 3- 4x y 3xy2 + 2+5x y 2x y .2 - 5 3

(

2x y5 3- 2x y5 3

)

(

- 4x y 5x y2 + 2

)

+3xy2

(0,25 đ)
= x y 3xy2 + 2

( 0, 25 đ)
=

( )

- 1 .1 32 + -

( )

1 .12

= -2 ( 0,25 đ )

Vậy : -2 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1, y = 1. ( 0,25 đ )
Câu 3: a) 6x – 4 ( 0,75 đ )

b) x = 2

3 ( 0,75 đ)

Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm.
- Hs làm đúng mỗi câu được 1 điểm.

a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC
BC2 = AB2 + AC2 ( 0,5 đ )

AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 42 = 32 ( 0,25 đ)

AC = 3cm ( 0,25 đ )

b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:

 

ABDHBD ( gt ) ( 0,25 đ )

BD là cạnh huyền chung (0, 25 đ)
Vậy ABD= HBD ( ch- gn ) ( 0,25 đ )
Nên AB = BH ( 0,25 đ )

c) Vì BA = BH ( cmt )

Nên B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ )
Từ ABD= HBD ( cmt )

 DA = DH ( 2 cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ )

Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH. (2) (0, 25 đ )
Từ (1) và (2)  BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 0,25 đ )

A
B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

Bài 1: (1,5đ).

a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?

b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2xy ; - 3xy

; 5xy ; 2x

y ; 4xy ;

- xy ; 2x

y

; - xyz

c) Tính : -xy

z + 4xy

z – 7xy

z + (-2xy

z)

Bài 2: (1,5đ)

a) Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo) ?

b) Trong các bộ ba cạnh của tam giác sau, bộ ba nào là cạnh của tam giác vuông ? Vì

sao

(8cm, 10cm, 12cm) ;

(5dm, 13dm, 12dm)

;

(7m, 7m, 10m)

Bài 3: (1,5đ).

Điểm kiểm tra học kỳ I mơn tốn của học sinh lớp 7A được thớng kê như sau:

Điểm

4

5

6

7

8

9

10 Tần số

1

4

12

9

10

5

1 N = 42

a) Dấu hiệu là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ?

(0,5đ)

b) Tính sớ trung bình cộng và tìm một của dấu hiệu ?

(0,5đ)

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?

(0,5đ)

Bài 4: (2,5đ).

Cho các đa thức : f(x) = x

– 2x

+ 3x + 1 ; g(x) = x

+ x – 1 ; h(x) = 2x

– 1

a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = -

1

2 (0,75đ)

b) Tính f(x) + g(x) - h(x)

(1đ)

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

(0,75đ)

Bài 5 : (2,5đ).

Cho tam giác ABCcân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (

H BC



).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH ? Biết AB = 5cm và BC = 6cm.

b) Gọi G là trọng tâm của . Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c) Chứng minh góc ABG bằng với góc ACG.

...
...

...
...
...
...
...
...

Đáp án đề số 3

ABC



</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Bài 1:

a) Nêu đơn thức đồng dạng

(0,5đ)

b) 2xy

;

5xy

;

4xy

;

xy

(0,5đ)

c) -xy

z + 4xy

z – 7xy

z + (-2xy

z) = (-1 + 4 – 7 – 2 )xy

z = - 6xy

z

(0,5đ)

Bài 2:

a) Viết đúng 1 định lí

(0,5đ)

b) (5dm, 13dm, 12dm) là độ dài ba cạnh tam giác vuông (vì 13

= 5

+ 12

) (0,5đ)

Bài 3:

a) Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn của học sinh lớp 7

. Có 7 giá trị khác nhau.

b)

X

7

; M

= 6.

c) Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu hoặc sai 2 ý bị trừ 0,25đ)

Bài 4:

a)

f(

2


) =



8

9 b)

f(x) + g(x) - h(x) = 2x

– 2x

+ 2x + 1

c)

Nghiệm của đa thức h(x) là x =

1 2

Bài 5:

ABC (AB = AC)

AH BC (H

BC)







G là trọng tâm tam giác ABC

a) Tính AH , biết AB = 5cm, BC = 6cm

b) A, G, H thẳng hàng

a) Chứng minh BH = HC

(0,5đ)

Tam giác ABH vng tại H nếu có AB = 5cm, BH = 3cm thì AH = 4cm (0,25đ)

b) Chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC . G thuộc AH

Do đó A, G, H thẳng hàng

(hai góc tương ứng)

GT

KL

· c)ABG ACG



· ABG ACG





c)



ABG



ACG (cgc)

G

A

B

C

H

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

I. Lý Thuyết: (3 điểm)
Câu 1

Nêu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng. (0,75đ)

Áp dụng: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng. (0,75đ)
9x2y2; 0,75; -5x2y; xy2; -2; 2

3x
2y; 8

3; -
2
3xy

Câu 2: Phát biểu định lý Py-ta-go (0,75đ)
Áp dụng: Tìm độ dài x trên hình sau (0,75đ)

II- Bài tập : (7đ).
Bài 1: (1,5đ).

Điểm kiểm tra tốn 1 tiết của một nhóm học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

3 8 5 9 10 5 10 7 5 8

5 7 3 4 10 6 3 5 6 9

a).Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?

b).Tính điểm trung bình của nhóm ? Tìm mớt của dấu hiệu ?

c).Nhận xét gì về kết quả kiểm tra mơn Tốn của nhóm học sinh ở lớp 7A?

Bài 2: (2,5đ). Cho P(x) = x3 -2x +1 và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x -5.

Tính :

a) P(-1/2)

b) P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).

Bài 3: (3đ). Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vng góc với BC ( H
thuộcBC).

a). Chứng minh ∆ABE= ∆HBE.

b).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh EK= EC.
c). So sánh AE và EC.

...

x
8,5

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

ĐÁP ÁN

&

BIỂU ĐIỂM đề số 4

I).Lý thuyết: (3đ)

Câu 1 : - Định nghĩa: (SGK/Trang 33 (0,75đ)
- Áp dụng: Các nhóm đơn thức đồng dạng là

* Nhóm 1: 0,75; -2; 8

* Nhóm 2: -5x2y; 2

3x
2y

* Nhóm 3: xy2; - 2

3xy
2

(Mỗi nhóm đồng dạng 0,25đ)

Câu 2: - Định lý Py - ta - go (SGK) (0,75đ)
- Áp dụng: Ta có: x = 4 (m) (0,75đ)

II). Bài tập: (7 điểm)

Bài 1: a).Dấu hiệu: Điểm KT Toán 1 tiết của hs 7A (0,25đ)
b). Điểm TB của nhóm là: X= 128: 20 = 6,4 (0,75đ)
M0= 5 (0,25đ)

c).Nhận xét: Điểm KT cao nhất là 10 điểm

Điểm KT thấp nhất là 3 điểm. (0,25đ)
Bài 2: a).P(-1/2)= 15/8 (0,5đ)
b). P(x) + Q(x)= -x3 + 2x2 – x – 4 (1đ)

P(x) – Q(x)= 3x3 – 2x2 – 3x + 6 (1đ )

Bài 3: - Hình vẽ: đúng, đầy đủ. (0,5đ)

- Cạnh BE chung; góc ABE= góc HBE (gt) suy ra ∆ABE= ∆HBE (ch-gn) (1đ)
- ∆AEK= ∆HEC (g.c.g) (0,75đ) suy ra EK= EC (0,25đ)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Đề thi thử sớ 5

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn 7

Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

Câu 1 (3 điểm)

1.Tìm bậc của đơn thức 1 2 3. 9 2
3x y 2xy

 

  

 

2.Cho hai đa thức P(x)=-2x -7x+ -3x +2x -x4 1 4 2

2 và

3 4 2 3 3

Q(x)=3x +4x -5x -x -6x+
2
a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính tổng P(x)+Q(x).

c)Giá trị x = -1 có phải là nghiệm của đa thức R(x) = P(x)-Q(x) không? Vì sao?

Câu 2 (3 điểm)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng anh của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

8 7 5 6 6 4 5

5 6 7 8 3 6 2

5 6 7 3 2 7 8

2 9 6 8 7 5 8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mớt của dấu hiệu.
c) Tính sớ trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 3 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E
sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh rằng AD = DE.
b) So sánh EC và DM.

c) Tính MC khi AC = 5cm, góc ACB = 300

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM đề số 5

Câu Ý Nội dung Điểm

Câu 1 3,00

1

Thu gọn đơn thức 3 3 5

2x y

 0.25

Kết luận bậc của đơn thức là 8 0.25

2
a)

Thu gọn đa thức P(x)=-5x -8x+ +2x4 1 2
2

Q(x)=2x +4x -5x -6x+3 4 2 3

0.25

Sắp xếp đa thức P(x)=-5x +2x -8x+4 2 1
2
Q(x)=4x +2x -5x -6x+4 3 2 3

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu Ý Nội dung Điểm
b)

P(x)+Q(x)= -5x +2x -8x+4 2 1 4x +2x -5x -6x+4 3 2 3

2 2

   



   

   

=-5x +2x -8x+4 2 1 4x +2x -5x -6x+4 3 2 3

2 2

=-x4+2x3-3x2-14x+2

0,5

c) R(x)= P(x)-Q(x)

=-5x +2x -8x+ -4x -2x +5x +6x-4 2 1 4 3 2 3

2 2

= -9x4-2x3+7x2-2x-1

0,25
0,25
Thay x = -1 vào đa thức R(x) = -9x4-2x3+7x2-2x-1

Ta được: -9 +2+7+2-1 = 1

Vậy x = -1 không phải là nghiệm của đa thức R(x)

0,25
0,25

Câu 2 3,00

a) Đấu hiệu là điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng anh của mỗi học sinh lớp 7A 1

b) Bảng tần số

Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9

Tần số (n) 3 2 1 5 6 5 5 1 N=28

0,5

Mốt của dấu hiệu là M0 = 6 0,5

c) Số trung bình cộng là

2.3+3.2+4.1+5.5+6.6+7.5+8.5+9.1
X=

28 5,8

1

Câu 3 4,00

Vẽ hình, ghi GT-KL đúng 1

a) Chứng minh được ABD = EBD (c.g.c)
suy ra được AD = DE ( hai cạnh tương ứng)

0,5
0,5

b) Chướng minh được EDC vuông tại E 0,25

Trong tam giác vng EDC có DC > EC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vng) 0,25

Chứng minh được ADM = EDC (g.c.g) 0,25

Suy ra DM = DC ( hai cạnh tương ứng)

Kết luận DM > EC 0,25

c) Chứng minh được ABC = EBM (g.c.g) 0,25

Chứng minh được BMC là tam giác đều

ME là đường cao của MBC, đồng thời ME là đường trung tuyến

0,25
0,25
Áp dụng định lý Py-ta-go tính đúng MC=10

3 0,25

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn 7

Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

I) Lí thuyết : (2 đ)

Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

*Áp dụng:Vẽ ABC,hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. So sánh GM và AM ;

GB và BN

II/ BÀI TẬP: ( 8 đ )

Bài 1:. ( 2 đ )Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2

a/ Tính tích hai đơn thức trên

b/ Tìm bậc, nêu phần hệ sớ, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được.

Bài 2:.( 3 đ ) Cho hai đa thức:

P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x

Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3

a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x)

c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)

Bài 3:( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tún AM. Vẽ MH vng góc với AB tại H, MK
vng góc với AC tại K.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

a/ Chứng minh: BH = CK

b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK

c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt
nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...
...
...

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 6

Câu

Nội dung

Điểm

Lí 
thuyết

* Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một 
điểm.Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài 
trung tuyến đi qua đỉnh đó

1 đ

*Áp dụng :Hình vẽ

1
GM = AM

3 ;GB = 2.GN

1đ

Bài 1). ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 = 4x4y2 . 9x2y4z2 =
= 36x6y6z2

Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x6y6z2

0,5
0,5
01

Bài 2)

a): P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
 = 3x4 – 2x3 +3x + 11

Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 
 = - 3x4 +2x3 + 2x + 4

01

b) P(x) + Q(x) = 3x4 – 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4

= 5x + 15 1
c) Có : H(x) = 5x + 15

H(x) có nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
Vậy nghiệm của H(x) là x = -3

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Bài 3

K
H

D

M C

B

A

a/ C/m : BH = CK ?

Xét Tam giác BHM vuông tại H và Tam giác CKM vuông 
tại K

Có: BM = MC ( gt ) 
ACM

ABM 

 (hai góc đáy tam giác cân ABC)

=>  BHM =  CKM (h-g)

=> BH = CK

0,25
0,25
0,25

-0,25
b/ C/m : AM là trung trực của HK?

Có : AB = AC (gt)
BH = CK (cmt)

=> AB – BH = AC - CK

=> AH = AK
Lại có : MH = MK (cmt)
=> AM là trung trực của AH

0,25

-0,25
0,25
0,25
c/ C/ m : A, M, D thẳng hàng ?

Tam gi¸c vng ABD và Tam gi¸c vng ACD
Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung

=>  ABD =  ACD (h-c)

=> DB = DC
Lại có : MB = MC (gt)

AB = AC (gt)

=> A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
=> A, M, D thẳng hàng.

0,5

0,25

-0,25

Đề số 7

Câu 1: (1 điểm)

a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?

b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

2x

2

y ;

(xy)

2

; – 5xy

2

; 7xy ;

x

2

y

C

âu 2

: (

1 điểm)

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại

trong bảng sau:

6

4

3

2

10

5

7

9

5

10

1

2

5

7

9

5

10

7

10

2

1

4

3

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?

b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?

Câu 3:

(

1,5 điểm

) Cho đa thức F(x) = x

2

+ 2x - 1

a/ Tìm bậc của đa thức trên.

b/ Tính F(1); F(-1).

Câu 4:

: (

1,5 điểm

) Cho hai đa thức:

P(x) = - 3x + 3 - x

2

Q(x) = 4x + x

2

- 6

a/ Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến?

b/ Tính P(x) + Q(x) .

c/ x = 3 có phải là nghiệm của B(x) = P(x) + Q(x)

Câu 5:

(

1 điểm

) Trong tam giác vng, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?

Câu 6:

(1 điểm)

Cho tam giác MNP; có M = 60

0

, N = 50

0

. Hãy so sánh độ dài ba

cạnh của tam giác MNP.

Câu 7:

(

1điểm

) Cho



ABC vuông tại A. Biết BC = 5cm, AC = 4cm. Tính AB.

Câu 8:

(

2 điểm

) Cho



ABC cân tại A, đường trung trực AH ( H

BC ).

Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = HD. Chứng minh rằng



ACD cân.

HƯỚNG DẪN CHẤM đề 7

Câu 1

a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số

khác khơng và có cùng phần biến

b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x

2

y ;

x

2

y

0,5

0,5

Câu 2

a/. Bảng tần số:

x

1

2 3

4

5 6

7

8

9

10

n

2

4 2

3

4 2

3

1

4

5

N = 30

Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên

b/. Số trung bình cộng:

1.2 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.4 10.5 167

X 5,5

30 30

        

  

0,5

Câu 3

a/ F(x) = x

2

+ 2x - 1

Bậc của đa thức F(x) là 2

b/ F(1) = 1

2

+ 2.1 -1 = 1 + 2 -1 = 2

F(-1) = (-1)

2

+ 2(-1) -1 = 1 -2 -1 = -2

0,5

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Q(x) = x

2

+ 4x - 6

b/ P(x) + Q(x) = x - 3

c/ x = 3, suy ra B(3) = 3 - 3 = 0

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức B(x) = P(x) + Q(x)

0,25

0,5

Câu 5

Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.

Tại vì trong tam giác vng , góc vng lớn nhất nên

cạnh huyền đối diện với góc vng lớn nhất nên cạnh

huyền lớn nhất.

0,5

Câu 6

Tính được P = 70

0

Lập được bất đẳng thức:

N < M < P  


MP < NP < MN

0,5

0,25

Câu 7

Ta có



ABC vng tại A nên AB

2

= BC

ABC cân tại A. A

đường trung trực AH, ( H

BC )

AH = HD

KL Chứng minh



ACD cân. H

B C

H

D

Chứng minh

Xét tam giác vuông AHC và DHC, ta có:

AH = DH ( gt )

HC: cạnh chung





AHC =



DHC ( Hai cạnh góc vng )



AC = DC ( Hai cạnh tương ứng )

Vậy



ACD cân tại C.

0,5

1,0

0,5

Đề số 8

Phần 1. Trắc nghiệm (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2
5xy

A. 2
5x y

 B. ( 5 ) xy y C. 5( )xy 2 D. 5xy

Câu 2: Đơn thức 1 2 425 3

5y z x y

 có bậc là :

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

Câu 3: Kết qủa phép tính 5xy3 xy3 2xy3

  

A. 3xy3

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Câu 4: Bậc của đa thứcQ x4 7x y xy4 9

    là :

A. 18 B. 6 C. 5 D. 4

Câu 5: Gía trị x = 3 là nghiệm của đa thức :

A.F x

 

 3 x B.F x

 

x2 3 C. F x

 

 x 3 D.F x

 

x x



3



Câu 6: Giá trị của biểu thức : A=

2 x y



2 xy

2 tại x1;y 1 là

A. 2 B. -1 C. -2 D. -4

Câu 7 : Thu gọn đa thức P =



2 x y



7 xy



3 x y



7 xy

2 bằng :

x y

2 B.



x y

2 C.

x y



14 xy

2 D .



5 x y



14 xy

Câu 8 : Nghiệm của đa thức P (x) = 2x -3 là :
A. 3

 B. 3

2 C.
2

3 D.

2
3



Câu 9 : Đa thức 2x2 + 8 :

A. Khơng có nghiệm B. Có nghiệm là -2
C. Có nghiệm là 2 D. Có hai nghiệm

Câu 10: Đơn thức M trong đẳng thức :

12 x y

4 3



M



15 x y

4 3 là:

3 x y

4 3 B.



27 x y

4 3 C.

27 x y

4 3 D.



3 x y

4 3

Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền của tam giác vng đó
là :

A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 14cm

Câu 12: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy

Câu 13: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A.AM AB B. 2

AG AM C. 3
4

AG AB D. AM AG
Câu 14 : QPR có



P



53 ;

R





64

0thì :

A.QP > PR > QR B.PR > QP > QR
C.QP > QR > PR D.PR > QR > QP

Câu 15 : DEF có

D





91

0 ; ED < DF thì :

A. EF < ED < DF B. ED < EF < DF
C.



F E D

 



F D E

 

3x 3x 7

  

 

3 3 4 2 2 1

Q x  x  x  x x  = 3x3 x2 3x 5

   

b) Tính tổng hai đa thức đúng được
M(x) = P(x) +Q(x) 3x3 3x 7

   + (3x3 x23x 5)

= x22

c) x22=0
2 2

2
x
x

 

 

Đa thức M(x) có hai nghiệm x 2

0.25
0.25

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

19 A + B + C =x2yz +xy2z+xyz2
= xyz x y z.



 



= xyz (vì x + y + z = 1)

0.25
0.25

20

Vẽ hình đúng

G
A

B C

F
E

a) Chứng minh :: FB =EC


( )
1
( )
2
1

AF= ( )

2
( )
AF
AC AB gt
Achung
AE AB gt

AC gt
AB AC gt

AE
EAC FAB
EC FB




 
  
 

b) Chứng minh BGCcân

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên:
2
3
2
3
( )
BG BF
CG CE
BF CE cmt

BG CG



 
BGC

  cân tại G

c) ABC cân tại A

 (1800  ) : 2

B A

  

EAF

 cân tại A vì AE=AF=1

2AB

 (1800  ) : 2

AEF A

  

 

BAEF

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

N
M G
F
E
D
H.2
H.1
10
6

x
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EF// BC.

0.25

Đề số 9

TRẮC NGHIỆM : (3đ) Thời gian làm bài 25 phút, làm trên đề thi
( Chọn trong các chữ A,B,C,D ở đầu câu mà em cho là đúng )
Câu 1: Giá trị của biểu thức x2 + 2xy – 2 tại x = 2 và y = -1 là :

A. 4 B. 2 C. – 2 D. – 4
Câu 2: Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng :

A. 5xy2 và 5x2y2 B. 3xy2 và – 2x2y C. xy3 và 0xy3 D. - 4x2y3 và 6x2y3

Câu 3: Đa thức M = 5x2 – 3xy4 + y6 + 7 có bậc là :

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 4: Nghiệm của đa thức M(x)= 8x – 4 là :

A.1

2 B. -
1

2 C.
1

4 D. -

1
4
Câu 5: Độ dài x ở hình 1 là :
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 6: DEF có DE = 2cm;EF = 5cm; DF = 4cm thì :

A E F D. B. E D F  C. D E F   D. D F  E

Câu 7: MNP có M 40 ;0 P 1100 thì :

A.MN > MP > NP B.MN > NP > MP
C.NP > MN >MP D.NP > MP > MN

Câu 8: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm .Chu vi của tam giác cân đó là:
A. 17cm B.13cm C.22cm D.8,5cm

Câu 9: Trên hình 2.Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. 2

3
GE

GN  B.

1
2
GN

GE  C. 2

GM

GF  D. 3
GM

FM 
Câu 10: Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được một khẳng định đúng:

Trong một tam giác

1/Trọng tâm

2/Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác

3/Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh
của tam giác.

a/ Là điểm chung của ba đường phân giác.
b/ Là điểm chung của ba đường trung tuyến.
c/ Là điểm chung của ba đường vng góc với ba
cạnh.

d/ Là điểm chung của ba đường trung trực.
Trả lời : 1 nối ……..; 2 nối ……. ; 3 nối …….

II. PHẦN TỰ LUẬN : (7đ) Học sinh làm bài trong 65 phút

Bài 1: (2đ) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì 1 được ghi lại như sau :
1 0 2 1 2 3 4 2 5 0
0 1 1 1 4 2 1 3 2 2

1 2 3 2 4 2 1 5 2 1

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?

b/ Lập bảng “tần sớ ” . Tính sớ trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

N(x) = 2x3 + 4x4 – 2x3 + x2 + 4

a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).

c/ Chứng tỏ đa thức N(x) khơng có nghiệm.
Bài 3: (4đ) Cho MNP cân tại M ,vẽ MH NP.

a/ Chứng minh : MHN MHP.

b/ Chứng minh MH là đường phân giác của MNP.

c/ Chứng minh MH là đường trung trực của MNP.

c/ Gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM .Chứng minh KNP cân.

.ĐÁP ÁN ĐỀ 9 :

PHẦN TRẮC NGHIỆM : Mỗi ý đúng 0,25đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án C D B A D C B C B 1b ; 2d ; 3a

PHẦN TỰ LUẬN:

Bài Nội dung Điểm

1
a
b

Bài 2

Số ngày vắng mặt của 30 HS lớp 7A trong HK1
Bảng “tần sớ”

Giá trị Tần sớ(n) Các tích(xn)

M0 = 2

60
2
30
X  

0 3 0

1 9 9

2 10 20

3 3 9

4 3 12

5 2 10

N = 30 Tổng:60

Vẽ biểu đồ
n
x
5
4
3
2
0
10
9
3
2
1

M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15

N(x) = 4x4 + x2 + 4

 M(x) + N(x)

M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15

N(x) = 4x4 + x2 + 4

M(x)+N(x) = 5x4 + 5,5x2 + 2x – 11

 M(x) – N(x)

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

H
K
P
N
M
c
3

M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15

–

N(x) = 4x4 + x2 + 4

M(x)+N(x) = -3x4 + 3,5x2 + 2x – 19

N(x) = 4x4 + x2 + 4

Với mọi x = a Ta có N(a) = 4a4 + a2 + 4

Mà 4a4 + a2  0 Nên 4a4 + a2 + 4 > 0 Hay N(a) > 0

Vậy N(X) khơng có nghiệm

Hình vẽ + GT- KL

GT MNP cân (MN = MP ); MH NP.

KL a/MHNMHP.

b/ MH là đường phân giác của MNP

c/KNP cân

a/ MHN MHP.

MHN và MHP có :

  90 (0 )

MHNMHP MH NP

MN = MP (GT)
MH cạnh chung

Nên MHN MHP (ch-cgv)

b/ MH là đường phân giác của MNP

Ta có MHN MHP (kq câu a )

 

NMH HMP

  ( Góc tương ứng)

Do đó MH là đường phân giác của MNP

c/ KNP cân

Ta có MK là đường trung trực của MNP.( K MH )

Suy ra KN = KP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Do đó KNP cân tại k

0,5
3
0,5
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25

0,25
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25

Đề số 10

I/ Trắc nghiệm: (3đ)

. Chọn câu trả lời đúng nhất

1, Giá trị nào của biểu thức 3x2 – 4x + 5 khi x = 0 là:

a. 12 b. 9 c. 5 d. 0

2, Bậc của đa thức 7xy2z6 là:

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9

3, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz2 là:

a. zxyz
2
1

 b. 7xyz c. xyz3 d. x2y2z



4, Cho tam giác ABC vuông tại A, có  0
60

B , cạnh nhỏ nhất là::

a. BC b. AB c. AC d. không đủ dữ kiện

5, Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của tam giác:

a. 7cm; 6cm; 5cm b. 7cm; 6dm; 5cm

c. 2cm; 2cm; 5cm d. 4cm; 4cm; 8cm

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

a, Trọng tâm của tam giác b. Trực tâm của tam giác
c. Tâm đường tròn nội tiếp d. Tâm đường tròn ngoại tiếp

II)Tự luận(7đ)
Bài 1 . ( 2,0 điểm)

i m ki m tra mơn tốn h c kì II c a 40 h c sinh l p 7A đ c ghi l i trong b ng sau :

Đ ể ể ọ ủ ọ ớ ượ ạ ả

3 6 8 4 8 10 6 7 6 9

6 8 9 6 10 9 9 8 4 8

8 7 9 7 8 6 6 7 5 10

8 8 7 6 9 7 10 5 8 9

a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần sớ .

c. Tính sớ trung bình cộng .
Bài 2 ( 2,0 điểm)

Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x - x2 – x3 + 3x + 2

và Q(x) = - 4x3 + 5x2 – 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + 1

a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

c>. Tính Q(2) .

d>. Tìm nghiệm của H(x) biết H(x)= P(x) + Q(x)
Bài 3 ( 3,0 điểm )

Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm .
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD .

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

HƯỚNG DẪN CHẤM đề 10

Ph n I . Tr c Nghi m ( 3,0 đi m) .ầ ắ ệ ể

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp 
án

C D A B A C

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25
Phần II . Tự Luận ( 7,0 điểm) .

Câu Nội dung Điể

m
1 a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8

b. Bảng tần số

c. 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4
40

X        

294 7,35
40

 

0,25
0,25
0,75

0,5
0,25
2 a. Rút gọn và sắp xếp

P(x) = x3 - x2 + x + 2

Q(x) = - x3 + x2 + x + 1

b. P(x) + Q(x) = 2x + 3 ;

P(x) - Q(x) = 2x 3 - 2x2 + 2x + 3

c. Q(2) = - 1

d. nghiệm của H(x) là x= 3
2


0,25
0,25
0,5
0,5
0.25
0,25

3 - Hình vẽ

a. Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến

=> 12 6( )

2 2

BC

BD   cm

ABD vng tại D nên ta có :

AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8( cm)

0,5

0,5
0,25

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10

Số HS đạt

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

b. Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của 

ABC nên G thuộc trung tuyến AD .=> A , G , D thẳng hàng

c. ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của

đoạn BC mà G AD => GB = GC
Xét ABG và ACG , có :

GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung
=> ABG = ACG ( c . c . c)

0,5
0,5
0,5
0,25

Đề số 11

I/ Lý thuyết: (2đ)
Câu 1: (1đ)

a. Phát biểu khái niệm đơn thức.
b. Tìm bậc của đơn thức -5xyz.
Câu 2: (1đ) Cho ABC có B= 60 , C A

a. Chứng minh rằng AB < BC;

b. So sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA.
II/ Bài tập: (8đ)

Bài 1: (2đ) Thời gian làm bài tập (phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

9 6 8 7 9 5 8 5 8 8

5 6 8 12 9 8 10 7 14 8

8 8 9 9 7 9 5 5 8 4

a. Lớp học có bao nhiêu học sinh ?
b. Hãy lập bảng tần số;

c. Tìm mốt và thời gian trung bình làm bài của học sinh lớp đó.
Bài 2: (2đ) Cho các đa thức:

N = 15y + 5y - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y

M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần lũy thừa của biến
b. Tính N + M và N - M.

Bài 3: (2đ) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vng góc với BC (H  BC). Gọi K là
giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a. ABE = HBE

b. Tính độ dài BH biết BK = 10cm, KH = 8cm

Bài 4: (2đ) Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vng góc với BC (H  BC). Chứng minh rằng:
a. HB = HC

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

ĐÁP ÁN ĐỀ 11

I/ Lý thuyết: 2đ

Câu 1: (1đ)

a. Phát biểu đúng khái niệm 0,5đ
b. Đơn thức -5xyz có bậc là 6 0,5đ
Câu 2: (1đ)

a. Do < mà AB đối diện với , BC đối diện với 0,25đ

Nên: AB < BC 0,25đ

b. Do = 60  + = 1200

Mà < nên: > 600 và < 6000,25đ

 > >

Vậy BC > AC > AB 0,25đ

II/ Bài tập: 8đ

Bài 1: (2đ)

a. Lớp có 30 học sinh 0,5đ

b. Bảng tần số: 0,5đ

x 4 5 6 7 8 9 10 12 14

Tần số (n) 1 5 2 3 10 6 1 1 1 N = 30

c. M0 = 8 0,25đ

= = 7,3 0,25đ
Bài 2: (2đ)

a. Thu gọn và sắp xếp:

N = 15y + 5y - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y

N = - y5 + 11y3 -2y 0,5đ

M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5

M = 8y5 - 3y + 1 0,5đ

b. Tính:

N = - y5 + 11y3 - 2y

M = 8y5 - 3y + 1

7y5 + 11y3 - 5y + 1 0,5đ

N = - y5 + 11y3 - 2y

M = 8y5 - 3y + 1

-9y5 + 11y3 + y - 1 0,5đ

Bài 3: (2đ)

Vẽ đúng hình 0,5đ

a. Xét ABE và HBE có:

= (gt)
+

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-BE là cạnh chung 0,5đ

Vậy ABE = HBE ( Cạnh huyền - góc nhọn ) 0,5đ

b. Áp dụng định lý Pitago ta được:

BH = 0,25đ

BH = = 6 cm 0,25đ

Bài 4: (2đ)

a. Vẽ đúng hình 0,5đ

Xét ABH và ACH có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung 0,5đ

 ABH = ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vng )

Vậy : HB = HC ( hai cạnh tương ứng ) 0,5đ

b. Từ câu a  = ( hai góc tương ứng ) 0,5đ

Đề số 12

I-TRẮC NGHIỆM: (5đ)

Câu 1: (4đ)Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau.
a) Phân số tối giản là

A. 3
9


B. 20

15 C.

15 D.

39
41
b) Hai phân số bằng nhau là:

A. 1 1

2 3



 B.1 1

2 2



 C. 1 2

2 4



 D.1 2

24
c) 15 phút chiếm

A. 1

2 giờ B.

4giờ C.

4giờ D.

2
3giờ
d) Nếu tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz thì:

A.xOy yOz xOz  B.xOz+ yOz=xOy C.xOz+xOy=yOz D. xOz+xOy  yOz

e) Số đối của 2
3


là:
A. 2

 B. 2

3 C.
2
3
 D.
2
3


g) Số nghịch đảo của 1
12


là:

A. – 12 B. 1

12 C. 12 D.

1
12

h) Số đo của góc bẹt là:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

i) Sớ thập phân 3,7 viết dưới dạng kí hiệu phần trăm là:

A. 37% B. 3,7% C. 0,37% D. 370%

Câu 2:(1đ) ánh d u “X” vào ơ thích h p:Đ ấ ợ

Câu Đ S

a) Tam giác ABC là hình gồm 3 đoạn thẳng AB, BC, CA
b) Muốn tìm m

n của số b cho trước ta tính b.
m

n (m,nN, n0)
c) Nếu điểm M nằm trên (O;R) thì OM = R

d) Hai góc kề bù có tổng sớ đo bằng1800

II- TỰ LUẬN:

1)(1đ) Tính:
a)3 5

5 6 b)

3 4 2
:
7 7 5
2) (1đ)Tìm x biết:

0,3.x +4,6 = 7

3) (2,5đ) Cho tia Ox, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOy= 1200, vẽ 

xOz= 600.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Tính yOz.

c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy khơng? Vì sao?

4) (0,5đ) Tính hợp lí:

A = 1 1 1 ... 1

3.7 7.11 11.15   107.111

ĐÁP ÁN đề 12

I- TRẮC NGHIỆM: (5 đ)

Câu 1: Mỗi lựa chọn đúng được 0,5 đ.

Câu a b c d e g h i

Đáp án D D B C B A B D

Câu 2: Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 đ

Câu Đ S

a) Tam giác ABC là hình gồm 3 đoạn thẳng AB, BC, CA X
b) Muốn tìm m

n của số b cho trước ta tính b. 
m

n (m,nN, n0)

X

c) Nếu điểm M nằm trên (O;R) thì OM = R X

d) Hai góc kề bù có tổng số đo bằng1800 X

II-TỰ LUẬN:
Câu 1:

a) 3

5 - 
5
6 =

18
30 -

25
30= 
7
30

 (0,5 đ)
b) 3 4 2:

7 7 5 =
3
7+
4
7 .
5
2=
3
7+
10
7 =
13

7 (0,5 đ)

Câu 2:

0,3.x +4,6 = 7

0,3.x = 7 – 4,6 (0,25 đ)
0,3.x = 2,4 (0,25 đ)
X = 2,4 : 0,3 (0,25 đ)
X = 8 (0,25 đ)
Câu 3: Vẽ hình đúng được 0,5 đ.

Nếu vẽ hình sai thì khơng chấm điểm cả câu này.
a) Trên cùng một nửa phẳng bờ chứa tia Ox.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>



xOz= 600<xOy= 1200

Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. (0,5 đ)
b) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy

Nên xOz+yOz= xOy
Suy ra yOz= xOy - xOz
 = 0

120 - 0
60 = 0

60
Vậy yOz= 0

60 .( 1 đ)

c) Oz là tia phân giác của xOyvì


xOz+yOz= xOy vàxOz = yOz= 0

60 (0,5 đ).
Câu 3:

A =

1 1 1 1

...

3.7 7.11 11.15 107.111

1 1 1 1 1 1 1 1 1

( ... )

4 3 7 7 11 11 15 107 111

1 1 1 3

.( )

4 3 111 37

   

        

  

( Mọi cách làm đúng, chặt chẽ khác đều đạt điểm tối đa).

Đề số 13

Bài 1.( 2 đ)

: Bài kiểm tra mơn Tốn của một lớp có kết quả như sau :

4 bài điểm 10 4 bài điểm 6 3 bài điểm 9

10 bài điểm

7

6 bài điểm 5 7 bài điểm 8 3 bài điểm 4 3 bài

điểm 3

a. Hãy lập bảng tần số, vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

b. Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Tốn của lớp đó.

Bài 2 (1đ)

: Cho tam giác ABC có

A 600



;

B500

, trong các biểu thức sau, biểu

thức nào đúng (hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước biểu thức mà em cho là

đúng)

A. AB < BC < AC B. AB < BC < AC

C. AC < BC < AC D. BC < AC < AB

Bài 3 (1đ)

: Tìm x biết : (3x +2) – (x – 1) = 4(x + 1)

Bài 4 (1đ)

: Thực hiện phép tính sau :

1 3 1 .0,8 0,5. 21 :11

2 5 3 2 4

   

   

   

   

Cho tam giác ABC có

A 900



đường trung trực của AB cắt AB tại E và

BC tại F.

a. Chứng minh FA = FB

b. Từ F vẽ FH



AC (H



AC). Chứng minh rằng FH



EF

c. Chứng ninh FH = AE

d. Chứng minh : EH // BC và

2
BC
EH 

---Hết---ĐÁP ÁN ĐỀ 13

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Câu

1 (2 đ)

a. Lập được bảng tần số

vẽ đúng biểu đồ

b. Tính đúng số trung bình cộng ( KQ = 6,7)

0,5 điểm

1 điểm

2 (1 đ)

HS tính được số đo góc C = 70

0

Lập được BĐT

B

<

A

<

C

Từ đó đưa ra kết luận AC < BC < AC . Vậy

©

đúng

0,5 điểm

0,5 điểm

3 (1đ) Vận dụng các kiến thức, tính đúng KQ x =

1
2



1 điểm

4 (1đ)

Thực hiện đúng các phép biến đổi. Tính đúng KQ :

29
75



1 điểm

5 (2đ)

a. Thu gọn và sắp xếp đúng : P

(x)

=

x

4

+ 2x

2

+1

b. Tính đúng P

(1)

= 4 P

(-1)

= 4

c. Chứng tỏ P

(x)

khơng có nghiệm : dễ thấy :

khơng có nghiệm

1 điểm

0,5 điểm

6 (3đ)

Vẽ hình , ghi GT, KL

B

a. Chứng minh ∆FAB cân tại F

60

=> FA = FB

F

b.

Vận dụng kỉến thức đã học

E

c/minh được FH v/góc với EF

A

C

H

c. c/ minh được FH = EA

d. Chứng tỏ được

EH // BC

và

2
BC
EH 

0,5 điểm

0,75 điểm

0,.5 điểm

0,75 điểm

HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó

Đề số 14

Câu 1(2 điểm):

a) Đơn thức là gì? Lấy 3 ví dụ về đơn thức.

b) Phát biểu định lý Pytago. Vẽ hình và viết hệ thức minh họa.
Câu 2(1,5điểm) :

Số cân nặng của 20 bạn học sinh ( tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

32 36 30 32 32 36 28 30 31 28

32 30 32 31 31 45 28 31 31 32

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 3(2,5điểm). Cho đa thức

A(x)= x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x +5

B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 + 3x - 1

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

b. KỴ HM  AB (MAB); HN  AC (NAC) chøng minh MB = NC
c. Nèi M víi N tam giác AMN là tam giác gì ? Vì sao ?

Câu 5(1 điểm).

Tính : A

2
1
1
1
1
2
1
1
1
1






ÁP ÁN đ s 14

Đ ề ố

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1

a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc
một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

- Ví dụ : hs tự lấy

b) Trong tam giác vng bình phương cạnh huyền bằng
tổng bình phương hai cạnh góc vng

BC2 = AB2 + AC2

C
B
A
1đ
1đ
2

a) Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
b)  31,9 kg

M0 = 32

0,5đ
 0,5đ

0,5đ

3

Cho đa thức

A(x)= x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x +5

B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 + 3x - 1

a) A(x) = x4 + 2x2 - x + 5

B(x) = - x4 - 2x2 + 4x - 1

b) A(x) + B(x) = 3x + 4

A(x) - B(x) = 2x4 + 4x2 -5x + 6

0,5đ
1đ
1đ
4
 A

M N

B H C

ABC AB = BC
 AH  BC = {H}
 GT HM  AB = {M}
 HN  AC = {N}

0,5đ

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

KL a. HB = HC 
 b. MB = NC

c.  AMN lµ tam g×? v× sao

Chứng minh

a. XÐt ∆ AHB ( =900) vµ ∆ AHC

( = 900)

Cã AB = AC (gt)
 AH là cạnh chung

Suy ra AHB = AHC (c/huyền- cạnh góc vuông)
 Suy ra HB =HC

b. XÐt ∆ HMB vµ ∆ HNC Có: 
 = 900 và = 900

Cã HB = HC (cm trªn)
 = ( V× tam giác ABC cân)

Suy ra ∆ HMB = ∆HNC ( c/ huyÒn - gãc nhän)
 Suy ra MB = NC

c. Ta cã: AM = AB - MB

Suy ra AM = AN
 AN = AC - NC

( V× AB = AC và MB = NC )

Suy ra tam giác AMN là tam giác cân theo Đ/n

0,5
0,5
1
5
 A 
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1





Xét tử 
2
1
1
1

1


 ta có
1 + = ; 3

2
2
3
1



; 1 - = 
Tương tự với mẫu

3
2
1
1
1
1 



Vậy A = =

0,5đ

0,25đ

Đề số 15

Bài 1:

(2 điểm)

a) Khi nào số a được gọi là ngiệm của đa thức P(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức: P(

x

) = 2

x

+ 10

Bài 2:

(3 điểm)

Cho hai đa thức :

( ) 3 3 2 2 7 8






 x x x x

x

P

( ) 2 2 3 3 4 3 2 9






 x x x

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

a) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 3:

(2 điểm)

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích:

3

1 xy

2

và – 6

x

3

yz

2

Bài 4:

(3 điểm)

Cho tam giác ABC có góc B = 90

0

. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối

của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng

a)



ABM =



ECM

b) AC > CE

c) So sánh góc BAM với góc MAC.

ĐÁP ÁN đề số 15

BÀI

NỘI DUNG

ĐIỂM

Bài 1:

a)

b)

Số a là nghiệm của P(x) Khi P(a) = 0

1 đ

tìm được ngiệm x = -5

1 đ

Bài 2:

a)

b)

c)

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

Q(x) = -3x3 – x2 – 5

1 đ

M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3

N(x) = P(x) – Q(x)= 6x3 +2x2 + 5x + 13

0,75 đ

0,75đ

M(x) = 0



5x + 3 = 0



5x = - 3



x = - 3/5

Nghiệm của đa thức M(x) là x = - 3/5

0.5

Bài 3:

3

1 xy

2

.(– 6

x

3

yz

2

) =

3

1

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Đơn thức trên có hệ số là –2 ; có bậc là 9

1 đ

Bài 4: a)

+ Vẽ hình, viết gt kl đúng

+ C/m được



ABM =



ECM

+ C/m được

AC > CE

C/m được

góc BAM lớn hơn góc MAC

0.5

1đ

0.5 đ

Đề số 16

Phần 1. Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất :

Câu 1 : Điểm kiểm tra mơn Tốn HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau :

Điểm (x) 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 3 7 8 11 8 3 N= 40

 Mốt của dấu hiệu là :

A. Mo = 7 B. Mo = 8 C. Mo = 9 D. Mo = 10

Câu 2. Đơn th c nào sau đây đ ng d ng v i đ n th c ứ ồ ạ ớ ơ ứ 2
5xy


A. 2

5x y

 B. - 7y2x C. 5( )xy 2 D. 5xy
Câu 3. Đơn th c ứ 1 2 425 3

5y z x y

 có b c làậ :

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

Câu 4. Giá trị x = 3 là nghiệm của đa thức :

A. f x

 

 3 x B. f x

 

x2 3 C. f x

 

 x 3 D. f(x)2x(x3)
Câu 5. Độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là :

A. 10 B. 8 C. 6 D. 14

Câu 6. Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm. Sớ đo các góc A,B,C theo thứ tự là :

A. A < B < C B. B < A < C C. A < C < B D. C < B < A

Phần 2. Tự luận (7.0 điểm)

Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức : ( ) 3 3 2 2 7 8






 x x x x

x

P và

( ) 2 2 3 3 4 3 2 9






 x x x

x
Q

d) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
e) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

f) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 2 : (4.0 điểm) Cho ABC(AB < AC). Vẽ phân giác AD của ABC . Trên cạnh AC lấy điểm

E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh ADB = ADE

b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE.

c) Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh BFD = ECD.

d) So sánh DB và DC.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B B C C A D

TỰ LUẬN :

YẾU ĐẠT TỐT

Điểm 0.25 0.5 0.5

Bài 1
a)
8
7
2
3
)

( 3 2






 x x x x

x

P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8

8
7
2

3
)

( 3 2






 x x x x

x
P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

8
7
2

3
)

( 3 2






 x x x x

x
P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

0.25 0.5 0.5

a) ( ) 2 2 3 3 4 3 2 9






 x x x

x
Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9

9
3
4
3
2
)

( 2 3 2






 x x x

x
Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9

Q(x) = -3x3 – x2 – 5

3
4
3
2
)

( 2 3 2






 x x x

x
Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9

Q(x) = -3x3 – x2 – 5

0.25 0.5 0.75

b) M(x) = P(x) + Q(x)

= 3 3 2 2 7 8






 x x x

x

+( 2 2 3 3 4 3 2 9





 x x

x )

M(x) = P(x) + Q(x)
= 3x3 + x2 + 5x + 8

+( - 3x3 – x2 – 5)

= 5x + 3

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8
+

Q(x) = - 3x 3 – x2 – 5

M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3

0.25 0.5 0.75

b) N(x) = P(x) – Q(x)

= 3x3  2xx2 7x8

- (2 2 3 3 4 3 2 9





 x x

x )

N(x) = P(x) – Q(x)
= 3x3 + x2 + 5x + 8

- ( - 3x3 – x2 – 5)

N(x) = P(x) – Q(x)

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

Q(x) = - 3x 3 – x 2 – 5

N(x) = 6x3 +2x2 + 5x + 13

0.25 0.5

c) Nghiệm của đa thức M(x) là

x = - 3/5

M(x) = 0 5x + 3 = 0

5x = - 3 x = - 3/5

Nghiệm của đa thức M(x) là x
= - 3/5

0.25 0.5 0.5

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

0.5 1 1

a) Xét ΔADB và ΔADE, ta có:

AB = AE (gt)
AD : cạnh chung

Xét ΔADB và ΔADE, ta có:
AB = AE (gt)

BÂD = DÂE (AD là p.giác)
AD : cạnh chung

Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g. c)

Xét ΔADB và ΔADE, ta có:
AB = AE (gt)

BÂD = DÂE (AD là p.giác)
AD : cạnh chung

Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g. c)

0.25 0.5

b) Ta có : AB = AE ( gt);

DB = DE (ΔADB = ΔADE) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE)
Nên AD là đường trung trực
của BE

0.25 0.5 1

c) Xét BFD và ECD, ta có :
BDF = CDE ( đ i đ nh)ố ỉ

Xét BFD và ECD, ta có :
BDF = CDE ( đ i đ nh)ố ỉ

DB = DE (cmt)

Chứng minh được:DBF=DEC

Xét BFD và ECD, ta có :
BDF = CDE ( đ i đ nh)ố ỉ

DB = DE (cmt)

DBF = DEC (cmt)
Suy ra : BFD = ECD (g.c.g)

0.25 1

d) DB < DC Ta có :

FBD >

C

^ ( góc ngồi Δ)

 DEC >

C

( FBD =
DEC)

 DC > DE (Quan hệ góc,

cạnh đới diện của tam giác)

Vậy DC >DB

Tổng 2 4.75 7

Đề số 17

Bài 1:

(2 điểm)

Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tốn của các học sinh Tổ 1 lớp 7A được tổ

trưởng ghi lại như sau:

8 ; 7 ; 6 ; 8 ; 10 ; 8 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 7 .

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2:

(2 điểm)

Cho đa thức: A(

x

) = 4

x

3

–

x

+

x

2

– 4

x

3

– 3 + 3

x

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa

giảm dần của biến.

b) Tính A(1) và A(–1)

Bài 3:

(1 điểm)

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích:

1 3

xy

2

và –

6

x

3

yz

2

Bài 4:

(1 điểm)

Tìm nghiệm của đa thức: P(

x

) = 2

x

+ 10

Bài 5:

(2,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là giao điểm của hai đường cao AM

và BN (M thuộc BC, N thuộc AC)

a) Chứng minh rằng CH



AB

b) Khi

ACB 50





; hãy tính

AHN và NHM

 

?

Bài 6:

(1,5 điểm)

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF).

Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm. Tính DI ?

Hết

---ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM đề 17

BÀI

NỘI DUNG

ĐIỂM

Bài 1:

a)

b)

c)

Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tốn của học sinh Tổ 1 lớp 7A

0,5 đ

Số trung bình cộng: (5.1 + 6.2 + 7.3 + 8.4 + 10.2) : 12 = 7,5

1 đ

Mốt của dấu hiệu: M

0

= 8

0,5 đ

Bài 2:

a)

b)

A(

x

) = 4

x

3

–

x

–

x

+ 3

x

– 3 =

x

2

+ 2

x

– 3

1 đ

A(1) = 1

2

+ 2.1 – 3 = 0

A(–1) = (–1)

2

+ 2.(–1) – 3 = – 4

0,5 đ

0,5đ

Bài 3:

3

y

3

z

2

Đơn thức trên có hệ số là –2 ; có bậc là 9

0,5 đ

Bài 4:

Ta có: 2

x

+ 10 = 0



2

x

= –10



x

= –5

Vậy

x

= –5 là nghiệm của đa thức P(

x

) = 2

x

+ 10

1đ

Bài 5: a)

Bài 6:

- Tam giác DEF cân tại D, nên trung tuyến DI

cũng là đường cao



DI



EF

- Do đó



DEI vng tại I, có:

DE = 10 cm và EI = EF : 2 = 6 cm

Suy ra

DI DE2 EI2 102 62 8

    

cm

0,5 đ

Đề số 18

I/ Trắc nghiệm: (3đ)

. Chọn câu trả lời đúng nhất

1, Giá trị nào của biểu thức 3x2 – 4x + 5 khi x = 0 là:

a. 12 b. 9 c. 5 d. 0

2, Bậc của đa thức 7xy2z6 là:

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9

3, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz2 là:

a. zxyz
2
1

 b. 7xyz c. xyz3 d. x2y2z



4, Cho tam giác ABC vng tại A, có B 600

 , cạnh nhỏ nhất là::

a. BC b. AB c. AC d. không đủ dữ kiện

5, Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của tam giác:

a. 7cm; 6cm; 5cm b. 7cm; 6dm; 5cm

c. 2cm; 2cm; 5cm d. 4cm; 4cm; 8cm

6, Giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác được gọi là:

a, Trọng tâm của tam giác b. Trực tâm của tam giác
c. Tâm đường trịn nội tiếp d. Tâm đường trịn ngoại tiếp
II)Tự luận(7đ)

Bài 1 . ( 2,0 điểm)

i m ki m tra mơn tốn h c kì II c a 40 h c sinh l p 7A đ c ghi l i trong b ng sau :

Đ ể ể ọ ủ ọ ớ ượ ạ ả

3 6 8 4 8 10 6 7 6 9

6 8 9 6 10 9 9 8 4 8

8 7 9 7 8 6 6 7 5 10

8 8 7 6 9 7 10 5 8 9

a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số .

c. Tính số trung bình cộng .
Bài 2 ( 2,0 điểm)

Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x - x2 – x3 + 3x + 2

và Q(x) = - 4x3 + 5x2 – 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + 1

a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

c>. Tính Q(2) .

d>. Tìm nghiệm của H(x) biết H(x)= P(x) + Q(x)
Bài 3 ( 3,0 điểm )

Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm .

E F

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD .

b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng .
c. Chứng minh ABG ACG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI đề số 18

Ph n I . Tr c Nghi m ( 3,0 đi m) .ầ ắ ệ ể

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp

án C D A B A C

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25
Phần II . Tự Luận ( 7,0 điểm) .

Câu Nội dung Điể

m
1 a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra tốn học kì của mỗi học sinh lớp 7A

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8

b. Bảng tần số

c. 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4

X        

294 7,35
40

 

0,25
0,25
0,75

0,5
0,25
2 a. Rút gọn và sắp xếp

P(x) = x3 - x2 + x + 2

Q(x) = - x3 + x2 + x + 1

b. P(x) + Q(x) = 2x + 3 ; 
P(x) - Q(x) = 2x 3 - 2x2 + 2x + 3

c. Q(2) = - 1

d. nghiệm của H(x) là x= 3



0,25
0,25
0,5
0,5
0.25
0,25

3 - Hình vẽ

a. Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến 
0,5

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10

Số HS đạt

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

=> 12 6( )

2 2

BC

BD   cm

ABD vng tại D nên ta có :

AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8( cm)

b. Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của
ABC nên G thuộc trung tuyến AD .=> A , G , D thẳng hàng

c. ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của 
đoạn BC mà G AD => GB = GC

Xét ABG và ACG , có :

GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung 
=> ABG = ACG ( c . c . c)

0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25

Đề số 19

I. Trắc nghiệm (4đ)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1. Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản xuất ta 
có số liệu sau đây:

3 4 5 3 2 1 4 5 6 4

4 3 4 5 6 4 3 2 2 5

Tần số của tuổi nghề 4 bằng:

A. 3 B. 5 C. 1 D. 6

Câu 2. Mốt của dấu hiệu điều tra ở câu 1 là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 3. Tuổi nghề trung bình trong câu 1 là: 
A. 5 B. 7,5 C. 3,75D. 4

Câu 4. Giá trị của biểu thức x2 + 5xy- y2 tại x = -1; y = -2 là

A. -7 B. 7 C. -8 D. 8

Câu 5. Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -3x2y

A. -3xy B. 3xy2C. -2(xy)2 D. 2xy(-x)

Câu 6. Bậc của đa thức P = x5 + x2y6 - x4y3 + y4 - 5 là:

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 7. Cho P(x) = 3x2 + 2x - 1 và Q(x) = -2x + 1 thì P(x) - Q(x) bằng:

A. 3x2 B. 3x2 + 4x C. 3x2 + 4x - 2 D. x2 - 2

Câu 8. Số nào là nghiệm của đa thức x2 - 4x - 5

A. 1 và 5 B. -1 và -5 C. 1 và -5 D. -1 và 5

Câu 9. Cách sắp xếp đa thức nào sau đây là đúng theo lũy thừa giảm dần của biến
A. 1 + 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x B. 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x +1

C. 3x4 + 5x3 - x2 + 1 + 4x5 + 2x D. 1 + 2x - x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5

Câu 10. ABC có

A = 65 B = 60

ˆ

0. Khi đó ta có:
A. BC > AB > AC B. AB > BC > AC
C. AC > AB > BC D. BC > AC > AB

Câu 11. Bộ 3 số nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông:
A. 3cm, 9cm, 14cm B. 2cm, 3cm, 5cm

C. 4cm, 9cm, 12cm D. 6cm, 8cm, 10cm
Câu 12. Trọng tâm của tam giác là:
A. Giao điểm của 3 đường trung trực
B. Giao điểm của 3 đường phân giác
C. Giao điểm của 3 đường trung tuyến
D. Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

C. 5cm, 6cm, 11cm D. 6cm, 6cm, 6cm

Câu 14. Cho I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác. Kết luận nào là đúng:
A. I cách đều 3 cạnh của tam giác

B. I cách đều 3 đỉnh của tam giác
C. I là trọng tâm của tam giác 
D. I cách đỉnh 1 khoảng bẳng

2

3

độ dài đường phân giác

Câu 15. Cho M nằm trên đường trung trực của AB. Kết luận nào là đúng:
A. MA = MB B. MA > MB C. MA < MB D. MA  MB

Câu 16. Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3cm và 7cm. Chu vi tam giác đó là:

A. 13cm B. 10cm C. 17cm D. 6,5cm

II. Tự luận(6đ)

Câu 1.(2đ) i m ki m tra mơn tốn l p 7A đ c ghi l i nh sau:Đ ể ể ớ ượ ạ ư

6 7 8 6 7 7 8 6 9 9

5 4 3 3 2 2 7 6 5 5

8 3 4 4 5 7 6 6 8 9

a. Dấu hiệu ở đây là gì?

b. Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu?
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 2.(1,5đ) Cho A(x) = x3 + 2x2 + 3x + 1

B(x) = -x3 + x + 1

C(x) = 2x2 - 1

a. Tính A(x) + B(x) - C(x)

b. Tìm x sao cho A(x) + B(x) - C(x) = 0

Câu 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 8cm, AC = 6cm
a. Tính BC

b. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho 
AD = AB. Chứng minh rằng BEC = DEC.

c.(Dành cho lớp 7A) Chứng minh rằng DE đi qua trung im cnh BC.
III. Đáp án - thang điểm

I. Trắc nghiệm
Mỗi câu đúng 0,25đ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

D B C B D D C D B D D C C A A C

II. Tự luận
Câu 1

a.(0,5đ) Dấu hiệu là điểm kiểm tra toán của lớp 7A
b. (1đ)

Giá trị 
(x)

Tần số

(n)

Tích x.n Giá trị trung 
bình

2 2 4

175
5,83
30

X =



3 3 9

4 3 12

5 4 20

6 6 36

7 5 35

8 4 32

9 3 27

N = 30 Tổng: 175
M0 = 6

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

9

6
5
4
3
2

8
7
6
5
4
3
2

O x

Câu 3.

GT ABC(Â = 900), AB = 8cm, AC

= 6cm, AE = 2cm, 
AD = AB

Kl a. BC = ?

b. BEC = DEC

c. BM = MC

a. Theo py-ta-go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 = 102

Vậy BC = 10cm
b. Ta có:

AC  AB (vì Â = 900)

AD = AB (gt)

Nên AC là đường trung trực của BD  CB = CD và EB = ED

Xét BEC và DEC có: CB = CD

EB = ED 
 AC chung
Vậy BEC = DEC (ccc)

c. Có AC = 6cm, AE = 2cm  CE = 4cm 

EC

4 2

AC 6 3

 

Lại có AD = AB nên CA là trung tuyến thuộc cạnh BD của DBC

Vậy E là trọng tâm của DBC  DM là trung tuyến thuộc cạnh BC hay BM = MC

Đề số 20

Phần 1. Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất :
Câu 1 : Điểm kiểm tra mơn Tốn HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau :

Điểm (x) 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 3 7 8 11 8 3 N= 40

 Mốt của dấu hiệu là :

B. Mo = 7 B. Mo = 8 C. Mo = 9 D. Mo = 10
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5xy2

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

A. 5x y2

 B. - 7y2x C. 5( )xy 2 D. 5xy

Câu 3. Đơn thức 1 2 425 3

5y z x y

 có bậc là :

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 4. Giá trị x = 3 là nghiệm của đa thức :

A. f x

 

 3 x B. f x

 

x2 3 C. f x

 

 x 3 D. f(x)2x(x3)

Câu 5. Độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là :
 A. 10 B. 8 C. 6 D. 14

Câu 6. Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm. Số đo các góc A,B,C theo thứ tự là :
A. A B. B < A < C C. A < C < B D. C

Phần 2. Tự luận (7.0 điểm)

Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức : ( ) 3 3 2 2 7 8






 x x x x

x

P và

( ) 2 2 3 3 4 3 2 9






 x x x

x
Q

g) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
h) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

i) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 2 : (4.0 điểm) Cho ABC(AB < AC). Vẽ phân giác AD của ABC . Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh ADB = ADE

e) Chứng minh AD là đường trung trực của BE.

f) Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh BFD = ECD.
g) So sánh DB và DC.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đề số 20

TRẮC NGHIỆM : M i câu tr l i đúng đ c 0,5đỗ ả ờ ượ

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B B C C A D

TỰ LUẬN :

BÀI TÓM TẮT LỜI GIẢI BĐIỂM

1(3đ) a/ ( ) 3 3 2 2 7 8






 x x x x

x
P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8
 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

( ) 2 2 3 3 4 3 2 9






 x x x

x
Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9 
 Q(x) = -3x3 – x2 – 5

1

b/ M(x) = P(x) + Q(x)

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

+

Q(x) = - 3x 3 – x2 – 5 
 M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3

N(x) = P(x) – Q(x)

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

Q(x) = - 3x – x3 2 – 5 
N(x) = 6x3 +2x2 + 5x + 13

1.5

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Nghiệm của đa thức M(x) là x = - 3/5

2(4đ)

0.5

a/ Xét ΔADB và ΔADE, ta có: 
 AB = AE (gt)

BÂD = DÂE (AD là p.giác)
 AD : cạnh chung

Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g. c)

1

b/Ta có : AB = AE ( gt); 
 DB = DE (ΔADB = ΔADE)

Nên AD là đường trung trực của BE

0.5

c/Chứng minh được:DBF=DEC

Xét BFD và ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh)

DB = DE (cmt)

DBF = DEC (cmt) 
 Suy ra : BFD = ECD (g.c.g)

1

d/Ta có :

FBD > C ( góc ngồi Δ)

 DEC > C ( FBD = DEC)

 DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện của tam giác)
 Vậy DC >DB

1

Đề số 21

Câu 1(1,5điểm):

- Nêu định nghĩa đơn thức? Bậc của đơn thức?
 - Lấy ví dụ về đơn thức và tìm bậc của đơn thức đó

Câu 2 (1điểm). Phát biểu định lí Py – ta – go. Xác định độ dài x trên hình vẽ?

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Câu 3 (1điểm). Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác? Viết các bất đẳng thức tam giác về quan 
hệ giữa các cạnh của tam giác MNP.

Câu 4 (1,5điểm). Thực hiện phép tính:
a. (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3

b. 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2)

c.

2

3

xy

2z . (- 3xyz2)

Câu 5 (2,5điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 - 3x2 + 5x4 - 7x3 + x2 -

1

2

x

Q(x) = 3x4 - 2x5 - 3x3 + 2x2 -

1

2

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

c. Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 6 (2,5điểm). Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BK. Kẻ KH vng góc với BC (HBC).

Chứng minh răng:

a) ABK = HBK.

b) BK là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AK < KC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đề 21

Câu Lời giải Điểm

Câu 1

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích

giữa các số và các biến. 0,5điểm

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong

đơn thức đó 0,5điểm

Ví dụ: - 5x2y3z, có bậc là 6 (Học sinh lấy ví dụ khác cũng được điểm) 0,5điểm

Câu 2

Định lí Py – ta – go: Trong một tam giác vng, bình phương của cạnh huyền

bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vng. 0,5điểm
Theo định lí Py – ta – go ta có:

x2 + 82 = 102

 x2 = 102 - 82 = 100 – 64 = 36

 x =

36

= 6 0,5điểm

Câu 3 Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao

giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại 0,5điểm

Các bất đẳng thức tam giác:
MN + MP > NP

MN + NP > MP
MP + NP > MN

0,5điểm

8
10
x

P
N

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Câu 4

a. (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3 = (- 7 + 5 – 3)x2y3 = -5x2y3 0,5điểm

b. 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2) = (9 - 2 + 3)xy2 = 10xy2 0,5điểm

c.

2

3

xy

2z . (- 3xyz2) = - 2x2y3z3 0,5điểm

P(x) + Q(x) = 8x4 – 10x3 -

1

2

1

2

x +

1

2

0,5điểm

c. Khi x = 0 ta có:

P(0) = 2.05 + 5.04 – 7.03 – 2.02 -

C
H

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

-GT ABC (A = 90o), BK là đường phân giác
 KH  BC; (HBC)

KL a) ABK = HBK.

b) BK là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AK < KC

0,25điểm

Chứng minh:
a. Xét ABK và HBK vng có:

ABK =HBK (GT) (1) 
và BK cạnh chung (2)

Từ (1) và (2)  ABK = HBK (cạnh huyền – góc nhọn) 0,5điểm
b. Xét ABD và HBD có:

BD chung (3)
ABD =HBD (GT) (4)

Mặt khác, vì ABK = HBK nên BA = BH (5)
Từ (3); (4) và (5)  ABD = HBD (c.g.c)

Khi đó: ADB =HDB và DA = DH

Lại có: ADB + HDB = 1800 nên ADB =HDB = 900
Vậy BK là đường trung trực của AH (đpcm)

0,5điểm
0,5điểm
c. ABK = HBK nên AK = HK,

Mặt khác trong KHC có HK < KC

Vậy AK < KC (đpcm) 0,5điểm

Đề số 22

Câu 1: (2 điểm)

+ 2

B(x) = -3x

2

– 2x + 5x

3

– x

4

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x).

Câu 5: (3.5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, BE và CF lần lượt là các đường cao của tam giác(E



AC, F



AB), BE cắt CF tại I.

a) Chứng minh

ABEACF.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

c) Chứng minh EF // BC.

HƯỚNG DẪN CHẤM đề 22

CÂU

z

3 =

-6x3y3z3

Bậc: 9

0.75 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.75 điểm

Tính đúng

3a

Cho đa thức bảng 0 giải x= -2 Hoặc đoán số thay vào,

khẳng định nghiệm.

0.5 điểm

3b

x = 0 hoặc x = -3

0.5 điểm

4a

A(x) =– 3x

4

+ 2x

3

+ 3x

2

+ 2

B(x) = – x

4

Mỗi phép

tính 1 điểm.

Có thể tính

theo hàng

ngang

5

Vẽ hình, ghi

gt – kl tương

đối 0.5 điểm.

5a

a) Chứng minh

ABEACF.

Xét

ABE

vng và

ACF.

vng có:

AB = AC (gt)



A

chung

ABE ACF

  

(ch – gn)

1 điểm

5b

b) Chứng minh AI là trung trực của EF.

Chứng minh được AE = AF; IE = IF.

1 điểm

B C

E
A

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

22 de kiem tra HK2 co Dap an

<b>Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn</b>

<b>Năm học 2010-2011</b>

<i>Thời gian 90 phút</i>

<b>II-Tự luận:</b>

<b>Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7</b>

<b>Năm học 2011-2012</b>

<i>Thời gian 90 phút</i>





(

)

(

)

( )

( )

<b>Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7</b>

<b>Năm học 2011-2012</b>

<i>Thời gian 90 phút</i>

Bài 1: (1,5đ).

a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?

b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2xy ; - 3xy

<sub> ; 5xy ; 2x</sub>

<sub>y ; 4xy ;</sub>

- xy ; 2x

<sub>y</sub>

<sub> ; - xyz</sub>

c) Tính : -xy

<sub>z + 4xy</sub>

<sub>z – 7xy</sub>

<sub>z + (-2xy</sub>

<sub>z)</sub>

Bài 2: (1,5đ)

a) Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo) ?

b) Trong các bộ ba cạnh của tam giác sau, bộ ba nào là cạnh của tam giác vuông ? Vì

sao

(8cm, 10cm, 12cm) ;

(5dm, 13dm, 12dm)

;

(7m, 7m, 10m)

Bài 3: (1,5đ).

Điểm kiểm tra học kỳ I mơn tốn của học sinh lớp 7A được thớng kê như sau:

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Tần số

1

4

12

9

10

5

1

N = 42

a) Dấu hiệu là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ?

(0,5đ)

b) Tính sớ trung bình cộng và tìm một của dấu hiệu ?

(0,5đ)

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?

(0,5đ)

Bài 4: (2,5đ).

Cho các đa thức : f(x) = x

<sub>– 2x</sub>

<sub> + 3x + 1 ; g(x) = x</sub>

<sub> + x – 1 ; h(x) = 2x</sub>

<sub> – 1 </sub>

a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = -

1

2

(0,75đ)

b) Tính f(x) + g(x) - h(x)

(1đ)

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

(0,75đ)

Bài 5 : (2,5đ).