122 DE THI THU TOT NGHIEP THPT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 1 </b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(</b>7 điểm)

<b>Câu I</b>.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 ₁1

<i>x</i>

<i>x</i> có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

<b>Câu II.</b> (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.
2/ Tính I = 2 3

0

cos .


 <i>x dx</i>.

3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3_{+ 3x -1}

<b>Câu III</b>. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng cân tại B, <i>AC</i> <i>a</i>

, SA(<i>ABC</i>), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b> (3 điểm).

<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IVa</b>. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và
mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với (P). Tìm tọa độ
giao điểm.

<b>Câu Va.</b> (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và
y = x2_{– 2x}

<b>2. Theo chương trình nâng cao. </b>

<b>Câu IVb</b> (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và
đường thẳng (d): ₂1₁ ₁2



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vng góc với (d). Tìm tọa độ giao

điểm.

<b>Câu Vb.</b> (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2

4<i>x</i>
và y = 1 2 ₃

2
 <i>x</i>  <i>x</i>

<b>ĐỀ 2</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH</b>.(7 điểm)

<b>Câu I</b>.(3 điểm). Cho hàm số y = x3_{– 3x}2_{+ 2 có đồ thị (C).}
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3_{– 3x}2_{– m = 0.}

<b>Câu II.</b> (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x_{+ 3}x+1_{+ 3}x+2_{= 351.}
2/ Tính I = 1

0

( 1) .
<i>x</i> <i>e dxx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu III.</b> (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>.(3 điểm)

<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a.</b> (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0),
B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.

<b>Câu V a</b>. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = tanx , y = 0, x = 0, x = ₄ quay quanh trục Ox.

<b>2. Theo chương trình nâng cao</b>.

<b>Câu IV b</b>.(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1),
B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình
đường thẳng đi qua D song song với AB.

2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ
đỉnh D.

<b>Câu Vb</b>. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = 1

2_. <i>x</i>

<i>x e</i> , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.

<b>ĐỀ 3 </b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (</b>7 điểm)

<b>Câu I.</b> (3 điểm) Cho hàm số y = - x3_{+ 3x -1 có đồ thị (C).}
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).

<b>Câu II.(</b>3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6 log2<i>x</i> 1 log 2<i>x</i>

2/ Tính I = 2 2
0

cos 4 .


 <i>x dx</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln<i>_xx</i> trên đoạn [1 ;
e2_]

<b>Câu III</b>.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh
bên đều tạo với đáy một góc 600_{. Tính thể tích của khối chóp.}

<b>II. PHẦN RIÊNG.</b> (3 điểm)

<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a.(</b>2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính
khỏang cách từ M đến mp(P).

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).

<b>Câu Va.</b> (1 điểm). Giải phương trình: x2_{– 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.}

<b>2. Theo chương trình nâng cao.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.

1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của
hai mặt phẳng (P) và (Q).

2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vng góc với (P) và
(Q).

<b>Câu Vb.(</b>1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y <i>R</i>). Tìm phần thực và phần ảo của số

phức z2_{– 2z + 4i .}

<b>ĐỀ 4</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.</b> (7 điểm)

<b>Câu I.</b> (3 điểm). Cho hàm số y = 2 ₁


<i>x</i>

<i>x</i> có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hịanh độ x = -2.

<b>Câu II</b>. (3 điểm)

1/ Giải phương trình : ₃1<i>x</i>_₃1<i>x</i> _₁₀.

2/ Tính I = 4 tan

2
0cos




<i>x</i>

<i>e</i>
<i>dx</i>
<i>x</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2

1 <i>x</i> .

<b>Câu III</b>.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên
hợp với đáy một góc 600_.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.

<b>II. PHẦN RIÊNG.</b> (3 điểm)

<b>1. Theo chương trình chuẩn</b>.

<b>Câu IV a.</b> (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và
mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu
này cắt mặt phẳng (P).

<b>Câu Va.</b> (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x
= 1<i>_e</i>, x = e .

<b>2.Theo chương trình nâng cao</b>.

<b>Câu IV b</b>.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +
2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y + 4z = 0.}

1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm
tọa độ của tiếp điểm.

<b>Câu Vb</b>.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = 2₁3

<i>x</i>

<i>x</i> tại hai
điểm phân biệt.

<b>ĐỀ 5</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b>.(7 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4_{– 2x}2_{+ m = 0 có}
bốn nghiệm thực phân biệt.

<b>Câu II.</b> (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2<i>x</i> log (4 <i>x</i> 3) 2

2/ Tính I = 4

0

sin 2
1 cos 2




 <i>x_xdx</i>.
3/ Cho hàm số y = 2

5

log (<i>x</i> 1). Tính y’(1).

<b>Câu III.</b> (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA(ABC), biết AB = a, BC = <i>a</i> 3, SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.

<b>II. PHẦN RIÊNG.</b> (3 điểm)

<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a</b>. (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình
bình hành .

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vng góc với mp(ABC).

<b>Câu V a.</b> (1 điểm). Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục
tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,
y = 1.

<b>2. Theo chương trình nâng cao</b>.

<b>Câu IV b</b>. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1 2 3

2 1 1

  

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

, d’: 1 5
1 3




 


  


<i>x t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang
cách giữa d và d’.

<b>Câu V b.</b> (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hịanh
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.

<b>ĐỀ 6</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b>. (7điểm)

<b>Câu I</b>.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2_{có đồ thị (C).}
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

<b>Câu II</b>. (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: 2 2

2 2

log <i>x</i> 5 3log <i>x</i> .

2/ Tính I = 2 2
0

sin 2 .


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2_e2x_{trên nửa khoảng}
(-; 0 ]

<b>Câu III</b>.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A. Biết
AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a.

<b>II. PHẦN RIÊNG.</b> (3 điểm)

<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a.</b> (2 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0),
C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.

<b>Câu V a.</b> (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hịanh
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = ₂ .

<b>2. Theo chương trình nâng cao.</b>

<b>Câu IV b</b>. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 1

2 1 2

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> _{và hai mặt phẳng (P}

1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.
1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1).

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2).

<b>Câu Vb.</b> (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2_{và y = 6 - | x | .}

<b>ĐỀ 7</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(</b>7 điểm).

<b>Câu I.</b> (3 điểm). Cho hàm số y = ₁

<i>x</i>

<i>x</i> có đồ thị là (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

<b>Câu II</b>.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x_{+ 10}x_{= 2.25}x_.
2/ Tính I =

9

2

4 ( 1)

 <i>_x</i> <i>dx_x</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = <i>x</i>.ln<i>x</i> trên
đọan [ 1; e ].

<b>Câu III</b>.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh
bên SA = a 3 và vng góc với đáy.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình
chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>. (3 điểm)

<b>1. Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a</b>.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1),
B(2 ; -1 ; 5).

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vng tại O.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>2. Theo chương trình nâng cao</b>.

<b>Câu IV b.</b>(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2_{+ y}2₊
z2_{– 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).}

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao
điểm đó.

<b>Câu V b</b>.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác.

<b>ĐỀ 8</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.</b> (7 điểm)

<b>Câu I</b>. (3 điểm). Cho hàm số y = 1 4 ₃ 2 5

2<i>x</i>  <i>x</i> 2 có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).

<b>Câu II.</b> (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2

2 3

3 4

4 3



 

 
 

<i>x</i> <i>x</i>

. 2/ Tính I = 2 ₂

0

cos 2
1 sin




 <i>x_xdx</i>.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan
;

6 2
 


 

 

 .

<b>Câu III</b>. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên
2

<i>a</i>

<i>SA</i> và vng góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối
chóp.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>. (3 điểm)

<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a</b>. (2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2),
B(1 ; -2 ; 4).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của
đọan AB.

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B
qua A.

<b>Câu V a</b>.(1 điểm). Tính thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay quanh
trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2_{và y = | x | .}

<b>2. Theo chương trình nâng cao.</b>

<b>Câu IV b.</b> (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1 1 2

2 3 4

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và d’:

2 2
1 3
4 4
 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> .

1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.

<b>Câu V b</b>.(1 điểm).Cho hàm số y = 23₂6


<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> (1). Viết phương trình đường thẳng
d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k. Với giá trị (1).

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b>. (7 điểm).

<b>Câu I.(</b>3 điểm). Cho hàm số y = -x3_{+ 3x}2_{– 2 có đồ thị (C).}
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.

<b>Câu II.(</b>3 điểm).

1/ Giải phương trình: 1

2 2

log (2 1).log (2 2) 6

  

<i>x</i> <i>x</i>

2/ Tính I = 2

0

sin 2 _.
1 cos




 <i>x_xdx</i>

3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.

<b>Câu III.</b> (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với nhau từng
đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt

cầu ngọai tiếp hình chóp.

<b>II. PHẦN RIÊNG.</b> (3 điểm).

<b>1. Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a</b>. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt
phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: ₂1 ₁2₃



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.
1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến
mp(P) bằng 3.

<b>Câu V a</b>.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z4_{– z}2_{– 6 = 0}

<b>2. Theo chương trình nâng cao.</b>

<b>Câu IV b</b>. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),

mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: ₁ 2₁ ₁1



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> _.

1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.

<b>Câu Vb.</b> (1 điểm). Giải hệ phương trình:

2

2 4

2

2 4

5log log 8

5log log 19

  




 




<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<b>ĐỀ 10</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b>. (7 điểm).

<b>Câu I</b>.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2_{(x +1)}2_{có đồ thị (C).}
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

<b>Câu II</b>.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2_{– 4x + 3) = 1.}
2/ Tính I = 3

1

(1 ln )
.



<i>e</i> <i>_x</i>

<i>dx</i>

<i>x</i> .

3/ Cho hàm số y = x3_{– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực}
trị tại x = 1.

<b>Câu III</b>.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh
bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính

thể tích của khối lăng trụ đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>1. Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a</b>.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa
độ xác định bởi các hệ thức <i>OA</i>  <i>i</i> 2 ,<i>k</i> <i>OB</i>4<i>j</i> 4<i>k</i> và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2
= 0.

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).

2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc của AB trên mp (P).

<b>Câu V a</b>.(1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = 1₂


<i>x</i>

<i>x</i> , y = 0, x = -1 và x = 2.

<b>2/ Theo chương trình nâng cao.</b>

<b>Câu IVb</b>. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2

2
 





 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z t</i>

và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vng góc với d và song
song với (P).

2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.

<b>Câu Vb</b>.(1 điểm). Tính



3i



8

<b>ĐỀ 11</b>

I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1  1
1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)

1) Giải bất phương trình:2.9<i>x</i>4.3<i>x</i> 2 1

2) Tính tích phân:

1

5 3

0

1
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>2 <i>x</i> 1

<i>x</i> với <i>x</i>0

Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam
giác đều có 9 cạnh đều bằng a.

II/_Phần riêng (3 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai
đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình:

 1  2

3 3 0

: 1 2 ; :

2 1 0

3



   



 

 

  


 


<i>x t</i>

<i>x y z</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>d</i>

<i>x y</i>

<i>z</i> <i>t</i>

Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm mơđun của số phức <i>z</i>  2 <i>i</i> 2 <i>i</i>2

2) Theo chương nâng cao.

Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   <i>v</i>µ   _lần
lượt có phương trình là:   : 2<i>x y</i> 3<i>z</i> 1 0;   :<i>x y z</i>   5 0 và điểm M (1; 0; 5).

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của   <i>v</i>µ   đồng thời
vng góc với mặt phẳng (P): 3<i>x y</i>  1 0

Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức <i>z</i> 1 3<i>i</i>

<b>ĐỀ 12</b>
<b>I. Phần chung cho tất cả thí sinh </b>(7,0 điểm)
Câu I<i>.( 3,0 điểm</i>) Cho hàm số 1 3 2 2

3 3

    

<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>x m</i> <i>Cm</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số <i>Cm</i>.

Câu II.(<i>3,0 điểm</i>)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 ₈ 2 ₁₆

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> trên
đoạn [ -1;3].

2.Tính tích phân 7 ₃ 3 ₂

0 1




 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3. Giải bất phương trình _0,52 1 2
5

log 


<i>x</i>
<i>x</i>
Câu III.(<i>1,0 điểm</i>)

Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC=
b, <i>_BAC</i> _₆₀. Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

<b>II.Phần riêng(</b><i>3,0 điểm</i>)

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.</i>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

Câu IV.a(<i>2,0 điểm</i>) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

2 2 5 0

   
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

0
1
2
4
8
0
12
2

4<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  <i>và</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> 

Câu V.a(<i>1,0 điểm</i>) Giải phương trình : ₃ 4 ₄ 2 _{7 0}

  

<i>z</i> <i>z</i> trên tập số phức.

<b>2.Theo chương trình nâng cao.</b>

Câu IV.b<i>(2,0 điểm</i>)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:

1 1

2 1 2

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> _{và hai mặt phẳng}₍_₎_:<i>_x</i>_<i>_y</i>_ ₂<i>_z</i>_₅_₀_và₍_₎_:₂<i>_x</i>_ <i>_y</i>_<i>_z</i>_₂_₀_{. Lập phương}
trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng     ,  .
Câu V.b(<i>1 điểm)</i>Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số

, 2 , 0

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  2₃

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng
bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

Câu II.(<i>3,0 điểm</i>)

1. Giải phương trình _{3 .5 7}<i>x</i>2 <i>x</i>1 <i>x</i> _₂₄₅. 2.Tính tích phân a)

1

1 ln
_

<i>e</i> <i>_x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>
Câu III.(<i>1,0 điểm</i>)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng, diện tích xung quanh là 4.
1.Tính diện tích tồn phần của hình trụ.

2. Tính thể tích của khối trụ.

<b>II.Phần riêng(</b><i>3,0 điểm</i>)

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.</i>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

Câu IV.a(<i>2,0 điểm</i>) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1_{; ;}

3 3 3

 

 

 

<i>C</i>

a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vng góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa AB và vng góc với   Câu
V.a(<i>1,0 điểm</i>)

Tìm nghiệm phức của phương trình <i>z</i>2<i>z</i> 2 4<i>i</i>

<b>ĐỀ 14</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH</b>
<b>Câu 1</b> (4,0 điểm):

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 ₃ 2

 
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 ₃ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh.

<b>Câu 2</b> ( 2,0 điểm)

1. Giải phương trình: ₃2 _5.3 _{6 0}

  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Giải phương trình: 2 ₄ _{7 0}

  
<i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu 3</b> (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng
góc với đáy, cạnh bên SC bằng <i>a</i> 3.

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH</b>
<i><b> A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:</b></i>

<b>Câu 4</b> (2,0 điểm)

1.Tính tích phân: 1

0

( 1).
_  <i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>e dx</i>

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3),
C(1;6;2), D(4;0;6)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

<i><b> B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao</b></i>

<b>Câu 5</b> (2,0 điểm)

1.Tính tích phân: 2 23 3
1

1

_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có
phương trình: x - 2y + z + 3 = 0

a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt
phẳng (P).

b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc
với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng
(P)

<b>ĐỀ 15</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

<b>Câu 1</b> ( 3 điểm )

Cho hàm số y = x4 _{- 3x +}2 5

2 2 (1)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1

Câu 2 ( 3 điểm )

1. Tính tích phân _



1



1

3
2
0

I = 2x xdx

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = ₂ 3 ₄ 2 ₂ ₂

 <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> trên [ 1; 3] .

3. Giải phương trình: 16<i>x</i>17.4<i>x</i>16 0

Câu 3 ( 1 điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa
mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600_{. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.}
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.

2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vng góc với
(ABC).

Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn <i>z</i> 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của

nó.

<b>Theo chương trình nâng cao:</b>

Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có
phương trình

1

1

: 1

2
 


   

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

2

3 1

:

1 2 1

 

  



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất .
Câu 4. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2_{+ z +3 = 0}

<b>ĐỀ 16</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho hàm số y = _{x + 2(m+1)x + 1}4 2 ₍₁₎

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.

Câu 2 ( 3 điểm )

1. Tính tích phân _



1



1

3
2
0

I = 4x .xdx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = ₂ 3 ₄ 2 ₂ ₁

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> trên [ 2;3] .

3. Giải phương trình: _3.2<i>x</i>_₂<i>x</i>2_₂<i>x</i>3 _₆₀

Câu 3 ( 1 điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại
S góc SAC bằng 600_,(SAC)__{(ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo}
a.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

<b>2. Theo chương trình Chuẩn:</b>

Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.

2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.

Câu 4. b (1 điểm )
Tính T = 5 6_{3 4}


<i>i</i>

<i>i</i> trên tập số phức.

<b>Theo chương trình nâng cao:</b>

Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).

1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).

Câu 4. b (1 điểm )

Cho số phức 1 3

2 2

 

<i>z</i> <i>i</i>, tính z2 + z +3

<b>ĐỀ 17</b>

<b>I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm</b>)

<b>Câu I</b><i><b>.(3 điểm)</b></i>Cho hàm số 3 ₃ ₂

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

2. Biện luận theo <i>m</i>_{số nghiệm của phương trình} 3 ₃ ₂

<i>x</i>  <i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu II</b><i><b>.(3 điểm)</b></i>

1. Giải phương trình: ₃3 ₃ 612 _{80 0}



  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Tính nguyên hàm: _ln(3<i>x</i>1)<i>dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số _{( )} 3 ₃ 2 ₉ ₃

   

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn}2;2

<b>Câu 3</b><i><b>.(1 điểm)</b></i>

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc và SA=a, SB=b,
SC=c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 , 1

3 3

 

<i>AM</i> <i>AB BN</i> <i>BC</i>_{. Mặt}

phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H)
là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)

<b>II . PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm)</b></i><b> : </b>

<b>1. Theo chương trình chuẩn</b> :

<b>Câu IV.a</b><i><b>(2 điểm)</b></i> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt
phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.

1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).

<b>Câu V.a</b><i><b>(1 điểm)</b></i> Tính thể tích khối trịn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 ₂ _1, _0, _2, ₀

     

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _.

<b>2.Theo chương trình nâng cao :</b>
<b>Câu IV.b</b><i><b>(2 điểm)</b></i>

Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): ₁2 ₂ ₂3


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).

<b>Câu Vb. </b><i><b>(1 điểm) </b></i>

Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số  2 3₂1



<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> với
parabol (P): 2 ₃ ₂

  
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>ĐỀ 18</b>
<b>Câu I:</b>(3 điểm):

<b> 1/</b>Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y= 1₁

<i>x</i>
<i>x</i>

<b> 2/</b>Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung

<b>Câu II</b>:(3điểm)

<b> </b>1/Tính I=



cos



0

sin





<i>e</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

2/Giải bất phương trình log3 <i>x</i>2 log9 <i>x</i>2

3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật
có diện tích 48m2

<b>Câu III</b>: (2điểm)

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phương trình mặt phẳng ABC

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Câu IV</b>:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 300

.Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn ngoại tiếp tứ giác
ABCD

<b>Câu V:</b> (1 điểm)Tính 2 15_{3 2}


<i>i</i>
<i>i</i>

<b>ĐỀ 19</b>

<b>.</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số <i>_y</i>_<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₁_{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình 3 ₃ 2 ₀

 <i>x</i>  

<i>x</i> <i>k</i> có đúng 3 nghiệm

phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )

1. Giải phương trình: 4.9<i>x</i>12<i>x</i>3.16<i>x</i> 0. (<i>x</i> )

2. Tính tích phân:

2 2

3

0 1





 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> .

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>_y</i>_{ }₄ ₄_ <i>_x</i>2_.

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp <i>S.ABC</i> có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông tại <i>A</i>, <i>AB a AC</i> , <i>a</i> 3,mặt bên

<i>SBC</i> là tam giác đều và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối
chóp <i>S.ABC</i>.

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz </i>, cho đường thẳng (d): ₁2 ₂ ₂3


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt
phẳng(P): <i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 6 0.

1. Viết phương trình mặt cầu tâm <i>I</i>(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vng góc với mặt
phẳng (P).

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính mơđun của số phức (1 2 )₃ 3


<i>i</i>
<i>z</i>

<i>i</i> .
2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz </i>, cho đường thẳng (d):

2 3

1 2 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt phẳng (P): <i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 6 0.

1. Viết phương trình mặt cầu tâm <i>I</i>(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng
(P).

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức <i>z</i>4<i>i</i>

<b>ĐỀ 20</b>

Câu 1 : Cho hàm số 3 ₃ ₂

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 ₃ ₁ ₀

   

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Câu 2 :

a)Tính đạo hàm của hàm số sau : 4 2 _os(1-3x)

 <i>x</i>

<i>y e</i> <i>c</i> ; y = 5cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số _{( )} 4 ₂ 2 1

4

  

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> trên đoạn [-2 ;0]
c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 9 ) : (42 log 3 2 )

d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : log2<i>x</i>log4<i>x</i>log16<i>x</i>7

e) tính các tích phân sau : I = 2 2
1

1


<i>x x</i> <i>dx</i> ; J =

2
3

3

2
cos 3

3






 



 

 

 <i>x</i> <i>dx</i>

Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên
gấp đơi cạnh đáy và bằng a ?

Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B

b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2_{– x + 1 = 0}
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i

<b>ĐỀ 21</b>

Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = ₂ 2₁


<i>x</i>

<i>x</i> đồ thị (C)

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng -1

c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2 ₄



<i>x</i> trên đoạn [0 ; 3].
b)Tìm m để hàm số: y = <i>x</i>₃3 - (m + 1)x2_{+ 4x + 5 đồng biến trên R}
c)Tính đạo hàm các hàm số sau:

a/  ₁ 2

  <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>e</i> _{b/ y = (3x – 2) ln}2_{x c/} ln 1



 2



 <i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
d) tính các tích phân : I =





2

2

1

ln



<i>e</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i> ; J =

1
2

0   2

<i>_x</i> <i>dx_x</i>
e) Giải phương trình :

a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 <i>x</i> 2 <i>x</i> b)3.4<i>x</i> 21.2<i>x</i>24 0

Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác
đều cạnh a

Tính diện tích xung quanh; tồn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz

a) Cho <i>a</i>4<i>i</i>3<i>j</i>, <i>b</i>= (-1; 1; 1). Tính 1

2
 

  

<i>c</i> <i>a b</i>

b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính <i>AB</i>.


<i>AC</i>

+ Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
( ABC ).

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .

<b>ĐỀ 22</b>

Câu1: Cho hàm số y = x3 _{- 3x}2 _{+ 2 (C)}

a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 _{+ 3x}2 _{+ m = 0 có 3}
nghiệm phân biệt.

c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+

2

1 <i>x</i>

b) Định m để hàm số: y = x3_{+ 3mx}2_{+ mx có hai cực trị .}
c) Cho hàm số f(x) = ln 1<i>ex</i> . Tính f’(ln2)

d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x _{- 4.3}x _{+3 < 0}
e) 2 2

0

( sin ) cos


_ 

<i>E</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a ,
cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc
30o_.

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 4: Trong khơng gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: (d1)
2 1

2( )
3 1
 




  


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y t</i> <i>t R</i>

<i>z</i> <i>t</i>

2)

2

1 2 ( )

1
 



  


  


<i>x m</i>

<i>y</i> <i>m m R</i>

<i>z m</i>

a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau

b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao
điểm của hai đường thẳng trên

Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i
b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1

<b>ĐỀ 23</b>

A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban
Câu 1: Cho hàm số: 3 ₃ 2 ₄

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{. Với m là tham số.}
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 ₃ 2 ₂ _{1 0}

   

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

Câu 2: Giải hệ phương trình sau: 1

2 3 0

5 5 10
  




 

 <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
(1 ) 2 (2 1)₁2



<i>i</i> <i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i> <i>i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

B. Phần riêng cho thí sinh từng ban

<i>Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b</i>
Câu 5a:

1. Tính tích phân: 2

0

3cos 1sin


_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

2. Tìm m để hàm số:  2 ₂2  4


<i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i> có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục
hồnh.

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương
trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó
và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5)

<i>Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b</i>
Câu 6a:

1. Tính tích phân: 2
1

( 1) ln
_ 

<i>e</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

2. Tìm m để hàm số: ₁₈ 4 ₅ 2 ₂₀₀₈

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> có 3 cực trị .

Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng
đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.

<b>ĐỀ 24</b>

I. Phầ n chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3_{– 3x}

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3_{– 3x +}
m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2_{x – lg}3_{x + 2 = 0}
2) Tính tích phân : I = / 2

0

osxdx


<i>e cx</i>

3) Cho hàm số f(x) = x3_{+ 3x}2_{+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến}
của (C) đi qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình
chóp S.ABCD

II. Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phương trình : x2_{+ x + 1 = 0 trên tâp số phức}

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :
4
3
4
 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

, d2 :
2
1 2 '

'





 

 


<i>x</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của d1 và
d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2_{+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức}

<b>ĐỀ 25</b>

I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)
Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2_{(4 – x)}

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại A(2;2).

2/ Tìm m để phương trình: x3_{– 6x}2_{+ 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.}
Câu II: ( 3 điểm)

1/ Tính tích phân: I = 3

0

(cos 4 .sin 6 )




 <i>x</i> <i>x</i> <i>x dx</i> 2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32
= 0

3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 log ( 3 <i>x</i> 2)

Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là
tam giác đều và vng góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH
vng góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y – 6z = 0.}
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).

2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với
các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Câu V.a: (1điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: z2_{+ 4z}_{+ 10 = 0}
2. Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b: (2 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (D): <i>x</i>₂2<i>y</i>₃1<i>z</i>₅1 và mặt phẳng (P):
2x + y + z – 8 = 0.

1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P). Tìm giao điểm của
đường thẳng (D) và mặt phẳng (P).

2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vng góc của đường
thẳng (D) lên mặt phẳng (P).

Câu V.b: (1điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2_{+ 2(z + 2i) – 3 = 0.}

<b>ĐỀ 26</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số  3₁

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm

phân biệt.

3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
A.

Câu II (3đ): 1. Giải phương trình: 32 log 3<i>x</i> _81<i>x</i>

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2_{x + 2sinx – 1}
Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a,
AB = b, AC = c và  ₉₀0



<i>BAC</i> . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ
diện SABC.

PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2đ):

Trong khơng gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x + 3y + z – 13 = 0

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với mặt phẳmg
(P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này

cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường trịn.

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2_{, (d): y = -x + 2}
2.Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2đ):

Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và
đường thẳng d: ₃5 ₅11 ₄9



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).

3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2_{+ 1, tiếp}
tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy

<b>ĐỀ 27</b>

CâuI: ( 3 điểm)

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x3+3x2-3x+2.

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2<i>y</i>' sin <i>x</i> +xy’’=0
2/Giải phương trình: log3



3<i>x</i>1



.log3



3 1 3







<i>x</i> _{= 6.}

3/Tính I= 3 3 2 ₁



</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Câu III( 2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng( ) và (') có phương trình: ()
:2x-y+2z-1=0 và ( ’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vng góc với nhau.

2/Viết phương trình mặt phẳng( ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt
phẳng( ) , (')

Câu IV: (1 điểm):

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm3.Tính thể tích khối tứ diện

C’ABC

Câu V:( 1 điểm) Tính mơđun của số phức z biết Z =



2 <i>i</i> 3



1 3
2

 



 

 <i>i</i> 

<b>ĐỀ 28</b>

<b>.</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số ₂ 3 ₃ 2 ₂

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>x_o</i> 2.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình ₃<i>x</i>1__18.3<i>x</i> _₂₉. 2. Tính tích phân 2

0

cos

_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>_y</i>_ _{9 7}_ <i>_x</i>2 trên đoạn [-1;1].

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng <i>a</i>₂
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.

2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

2. Tính thể tích của tứ diện đó.

3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2 _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 29</b>

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₃ 2 ₄

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 6 _3. 3 _{2 0}

  

<i>x</i> <i>x</i>

<i>e</i> <i>e</i> .

2.Tính tích phân 2 2
0

sin 2 .sin


_

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số ₂ 3 ₃ 2 ₁₂ ₁₀

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [-3;3].}
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng <i>a</i>₂, cạnh bên bằng <i>a</i>
1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
1. Lập phương trình mặt cầu (S).

2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình ₂ 2 _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 30</b>

<b>.</b>

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₃ 2 ₄

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 ₃ 2 ₄

<i>x</i>  <i>x</i> <i>m</i> .

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 4log9<i>x</i>log 3 3<i>x</i>  .

2.Tính tích phân 1

0

ln(1 )
_ 

<i>I</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i> 5 4 <i>x</i> trên đoạn [-1;1].

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a

1.Tính độ dài AB.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2 _{5 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 31</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y x</i> 33<i>x</i>21 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>x_o</i> 2_.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải bất phương trình

2 ₄ ₆

1 1

3 27

 

 


 

 

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

2.Tính tích phân 2
1

ln
_

<i>e</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i>1 <i>x</i>

<i>x</i> trên đoạn [-2;-1].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

( )



<i>SA</i> <i>ABCD</i> _{.SA =}

2
<i>a</i>

, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 <i>x</i>5<i>y z</i>  2 0 và đường thẳng

12 4
( ) : 9 3

1

 



 

 _{ }


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

.

1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .

2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M và vng góc với đường thẳng
(d).

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2 ₂ _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b> ĐỀ 32</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₃ 2 ₁

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>x_o</i> 1.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình log(<i>x</i>1) log(2 <i>x</i>11) log 2 .

2.Tính tích phân

ln 3

3

0 ( 1)






<i>x</i>
<i>x</i>

<i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 3 ₂ 2 ₃ ₄

3

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [-4;0].}
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng <i>a</i>₂, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho hai đường thẳng 1

1
( ) : 2 2

3
 




 

 _


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>
và

/
/
2

1
( ) : 3 2

1
  


 


 _



<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>
.

Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình ₂ 2 ₃ _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 33</b>

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>_y</i>_<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₄_{có đồ thị (C)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ ( 1; 2)  .

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 16<i>x</i>17.4<i>x</i>16 0 .

2.Tính tích phân 3 2 ₂

2

( 1) 

_  <i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>e</i> <i>dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i> <i>x</i> 1

<i>x</i> trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a.

1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt cầu _{( ) :} 2 2 2 ₁₀ ₂ ₂₆ _{170 0}

      

<i>S x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> .

1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng

( ) : 2 <i>x</i> 5<i>y z</i> 14 0 .

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình ₂ 2 ₄ _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 34</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₆ 2 ₉

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình ₉ _4.31 ₃3 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> .

2.Tính tích phân

ln 5 2

ln 2 1






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 ₈ 2 ₁₆ ₉

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [1;3].}
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3₂<i>a</i>
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.

2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC.

1. Viết phương trình đường thẳng OG.

2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.

3. Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc
với mặt cầu (S).

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2 ₃ _{9 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 35</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>_y</i>_<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>_{có đồ thị (C)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực

3 ₃ _{2 0}

   

<i>x</i> <i>x m</i> .

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 2<i>x</i>_2<i>x</i> _3.

2.Tính tích phân 1 2
0

ln(1 )
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 3

2 2

 <i>x</i>  

<i>y</i> <i>x</i> trên đoạn [-1/2;2/3].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2₃<i>b</i>
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.

2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho đường thẳng ( ) : 2 1 1

1 2 3

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i> và mặt phẳng

( ) : <i>x y</i> 3<i>z</i> 2 0.

1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .

2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vng góc với mặt phẳng ( ) .
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2 _{5 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 36</b>

<b>.</b>

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₃ 2 ₄ ₂

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>xo</i> 1.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình ₅<i>x</i>1_₅1<i>x</i>_₂₄.

2.Tính tích phân 2 5
1

(1 )
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số  23₁6


<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> trên khoảng (1 ; +∞ ).
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng ₂<i>b</i>, cạnh bên bằng 2b
1.Tính chiều cao của S.ABCD.

2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt phẳng ( ) : <i>x y</i>  2<i>z</i>4 0 và điểm

M(-1;-1;0).

1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( ) .
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vng góc với ( ) .
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( ) .

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2 _{2 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 37</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số ₂ 3 ₃ 2 ₁

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 1 22
2

log <i>x</i>log <i>x</i>2_.
2.Tính tích phân 3

1

2 ln
_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 ₃ ₁

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [0;2].}
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB = 3
2
1.Tính chiều cao của S.ABC.

2.Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)

1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích tứ diện.

3. Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng
(BCD).

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình ₂ 2 _{2 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 38</b>

<b>.</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₃ 2 ₄

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x
= 0 và x =1.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải bất phương trình

2 ₃

1 ₄

2



 

 
 

<i>x</i> <i>x</i>

.

2.Tính tích phân 1 2
0



_ <i>x</i>

<i>I</i> <i>x e dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 ₃ 2 ₉ ₃₅

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> trên đoạn [-4;4].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi
qua gốc tọa độ.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2 _{9 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>.</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₃ 2 ₂

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng
x = -2 và x =-1.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải bất phương trình

2 ₃

2 9

1

3 25



 

 
 

<i>x</i> <i>x</i>

2.Tính tích phân 2 sin
0

.cos


_ <i>x</i>

<i>I</i> <i>e</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số ₂ 3 ₃ 2 ₁

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn} 2; 1
2

 

 

 

 

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B. Cạnh bên SA

vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 <i>x</i>3<i>y z</i>  7 0

1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vng góc với mặt phẳng ( ) .
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) .

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2 _{8 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 40</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₃ ₄

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hồnh độ xo là nghiệm của phương
trình //_{( ) 6}


<i>o</i>
<i>y x</i>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 25<i>x</i>6.5<i>x</i> 5 0.

2.Tính tích phân

1

ln
_

<i>e</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Giải bất phương trình 2

0,2 0,2

log <i>x</i>5log <i>x</i>6

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)

1. Chứng minh tam giác ABC vng.

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi
qua gốc tọa độ.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị biểu thức: 22

( 3 )
( 3 )




<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 4 ₂ 2 ₂

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 ₂ 2 ₂

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 2

2 2

6 4

3
log 2<i>x</i>log <i>x</i>  .
2.Tính tích phân 3 ₂

0

4
1




 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Tính giá trị biểu thức _log(2 ₃₎2009 _log(2 ₃₎2009

   

<i>A</i>
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A. Cạnh bên SB
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng

1 3
( ) : 2 2

2 2
 



 


 _{ }


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1. Lập phương trình đường thẳng AB.

2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt
phẳng.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình ₂ 2 _{9 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 42</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 1 3 2 ₂

3

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình log2<i>x</i>log (4 <i>x</i>3) 2 .

2.Tính tích phân

2
2
1

3
_ 

<i>I</i> <i>x x</i> <i>dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số ₃ 3 2 ₇ ₁

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [0;3].}
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC).

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vng góc mặt phẳng
(ABC).

3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức

2

5 3 3
1 2 3
  
_ _



 

<i>i</i>
<i>P</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>ĐỀ 43</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 1 4 2

4
 

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4

2 ₂ ₀

4

 <i>x</i> <i>x</i>  <i>m</i> .
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 1 2

2

log (2<i>x</i>3) log (3 <i>x</i>1) 1 _.
2.Tính tích phân 2

1

ln
_

<i>e</i> <i>_x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Giải bất phương trình ₃<i>x</i>2_₃<i>x</i>1_₂₈ .

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a.

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.

2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức ₁ 2010

 

 

<i>i</i>
<i>i</i>

<b>ĐỀ 44</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 4 ₂ 2 ₃

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 ₂ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình ₄1 _6.21 _{8 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> .

2.Tính tích phân 2 2 3
0

2.
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 ₃ 2 ₉

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> trên đoạn [-2;2].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC
vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/2, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.

2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình ₂ 2 ₃ _{11 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 45</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 1 4 2 ₁

2

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải bất phương trình

2 ₆

2 5

5 2



   

   
   

<i>x</i> <i>x</i>

.

2.Tính tích phân 2

0

1 3cos .sin


_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Giải phương trình log3<i>x</i>log (3 <i>x</i>2) 1

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) : 3 <i>x</i> 2<i>y z</i>  7 0

1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( )

2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của ₍₁ ₎2010

<i>i</i>

<b>ĐỀ 46</b>

<b>.</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 1 4 2 3

4 2

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 ₂ 2 ₃

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình ₄ _2.52 ₁₀

 

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>.

2.Tìm nguyên hàm của hàm số _{cos .sin}3



<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 25₂4


<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> trên đoạn [0;1].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : <i>x y z</i>  1 0

1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vng góc với mặt phẳng ( )
2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức <i>P</i>



3<i>i</i>

 

2 3 <i>i</i>



2

<b>ĐỀ 47</b>

<b>.</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số  1₁

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 2.4<i>x</i>17.2<i>x</i>16 0 .

2.Tính tích phân

1

1 ln
_

<i>e</i>

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 1

5
  


<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> (x > 5 )
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 <i>x</i>5<i>y z</i>  2 0 và đường thẳng

12 9 1

( ) :

4 3 1

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) .

2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình ₂ 2 _{11 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 48</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số ₂ ₁2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hồnh và các đường thẳng
x = 0 và x = 2.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 2 1 2

2

log (1 3 ) log ( <i>x</i>  <i>x</i>3) log 3 _.
2.Tính tích phân 5

2

2 ln( 1)

_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

3.Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
đây khi nó quay quanh trục Ox: _0; ₂ 2

  

<i>y</i> <i>y</i> <i>x x</i> .
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng
5cm. Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.

2. Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vng góc với đường thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( )

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 1 2 _{3 0}

2<i>x</i>   <i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 49</b>

<b>.</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 3 ₂2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 2 _4. 2 ₃

 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>e</i> <i>e</i> .

2.Tính tích phân 2 2
1

ln
_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số ₃2 ₁

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> trên đoạn [-1;-1/2].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/_B/_C/_D/_{có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm,}
chiều cao 3cm.

1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A/_.ABD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt cầu _{( ) :} 2 2 2 ₄ ₈ ₂ _{4 0}

      

<i>S</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> và mặt phẳng

( ) : <i>x</i>3<i>y</i>5<i>z</i> 1 0

1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vng góc với mặt phẳng

( ) .

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức









2

2

3
3




<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

<b>ĐỀ 50</b>

<b>.</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 1 ₂


<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình ₅<i>x</i>1_₅1<i>x</i> _₂₆_.

2. Tính tích phân 2 2
1

ln(1 )
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số _{1 3}2 1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> trên đoạn [-1;0].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/_C/_B/_{có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB}
= 4cm, BC = 5cm, AA/_{= 6cm.}

1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A/_.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức









2

3

1 3






<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

<b>ĐỀ 51</b>

<b>.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 1 3
2
 


<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 4

7

log 2 log 0

6

  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Tính tích phân 2 2
0

( sin ) cos


_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 ₃ 2 ₄

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [-1;1/2].}
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : <i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 5 0

1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )

2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức

3

4

1 3

 

 



 

<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

<b>ĐỀ 52</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số ₂3

<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình _log2 _log 2 ₃

 

<i>x</i> <i>x</i> _.

2. Tính tích phân 4 2
0

sin ( )
4




_ 

<i>I</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số ₄ 2

 

<i>y</i> <i>x</i>

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B. Cạnh bên SC vng góc
với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/3, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng ( ) : 2 1 2

2 2 3

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

1. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d/_{) qua M và song song với}

đường thẳng (d).

2. Tìm toạ độ điểm M/_{là hình chiếu vng góc của M trên (d).}
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức ₁ 2004

 

 

<i>i</i>
<i>P</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<b>ĐỀ 53</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số ₁ 2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = -3 và x = -2.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình ₄<i>x</i>_₃<i>x</i>0,5_₃<i>x</i>0,5_ ₂2<i>x</i>1.

2. Tính tích phân 1 2

0

.



_ <i>x</i>

<i>I</i> <i>e</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số   1₁

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> trên khoảng (1;).

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh
bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a.

1). Tính thể tích của S.ABCD.
2). Chứng minh <i>BC</i>(<i>SAB</i>)

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt phẳng ( ) : <i>x y z</i>  1 0 và đường thẳng

2

( ) : 1

3




 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) .
2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 3 _{8 0}

 

<i>x</i> trên tập số phức.

<b>ĐỀ 54</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 12 2
1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải bất phương trình 2

0,5 0,5

log <i>x</i>log <i>x</i> 2 0 .

2. Tính tích phân

2

1

ln
_

<i>e</i> <i>_x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 ₃ ₃

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> trên đoạn [-3;3/2].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 _4; 2 ₂

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b>ĐỀ 55</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số ₂4 1₃

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn 5; 2
2

 

 

 

 

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải bất phương trình 2
0,5

log (<i>x</i>  5<i>x</i>6)1.

2. Tính tích phân 2

2

sin 2 .sin 7






_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 _1; ₃

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a/2.

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức <i>P</i>



3<i>i</i>

 

2 3<i>i</i>



2

<b>ĐỀ 56</b>

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số 1 2₂ ₄


<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình ₂<i>x</i>1_₂<i>x</i>2_₂<i>x</i>3_₄₄₈.

2.Tìm nguyên hàm của hàm số 2

1
cos (3 2)



<i>y</i>

<i>x</i>
3.Tìm cực trị của hàm số <i>_y</i>_{ }<i>_x</i> <i>_x</i>2_₁

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng ₃<i>a</i> , cạnh
bên bằng 3a

1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng ( ) : <i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 1 0

1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vng góc với mặt phẳng ( )
2. Tìm toạ độ hình chiếu vng góc của I trên mặt phẳng ( )

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

; 2; 1

 <i>x</i>  
<i>y e y</i> <i>x</i>

<b>ĐỀ 57</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH <i>(7 điểm)</i>
Câu I <i>(3 điểm)</i>

Cho hàm số  ₂2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> .

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vng góc với đường thẳng

1 ₄₂
2
 

<i>y</i> <i>x</i>

Câu II <i>(3 điểm)</i>.

1. Giải phương trình :6.4<i>x</i>13.6<i>x</i>6.9<i>x</i>0

2. Tính tích phân : 23 3 2
1

3 4.
_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : _{( ) cos}2 _cos ₃

  

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> _.

Câu III <i>(1 điểm)</i> Cho khối chóp tam giác đều <i>S.ABC</i> có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600_{. Hãy tính thể tích của khối}
chóp đó.

II. PHẦN RIÊNG <i>(3 điểm)</i>

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương</i>
<i>trình đó (phần 1 hoặc 2)</i>

1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa <i>(2 điểm)</i>

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ <i>Oxyz</i>, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2),
B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)

1.Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

Câu Va <i>(1 điểm)</i>

Tìm mơđun của số phức  ₁8 3


<i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i>
2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IVb <i>(2 điểm)</i> Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường
thẳng (<i>d)</i> và mặt phẳng <i>(</i> <i>)</i> lần lượt có phương trình : ( ) : 5 3 1

1 2 3

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i> _,

  : 2<i>x y z</i>   2 0

1. Viết phương trình mặt phẳng <i>(</i> <i>)</i> đi qua giao điểm <i>I</i> của <i>(d)</i> và <i>(</i> <i>)</i> và
vng góc <i>(d).</i>

2. Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho <i>(</i> <i>)</i> là mặt trung trực của
đoạn AB.

Câu Vb <i>(1 điểm)</i>

Tìm số phức <i>z</i> sao cho 3 1

<i>z</i> <i>i</i>

<i>z i</i> và <i>z</i> + 1 có acgumen bằng 6

 .

<b>ĐỀ 58</b>

<b>.</b>

I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = ₃<i>x</i> và tiếp xúc
với đồ thị (C) của hàm số

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ)
1) Giải phương trình 16x_-17.4x_{+16 = 0;} 

2) Tính tích phân 2_ _

0

2 1 sin




 <i>x</i> <i>xdx</i>

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 0,5sin2<i>x</i>

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc nhau
và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 2
1
3
 



 


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng
(d)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).

Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức



2 <i>i</i> 3



<i>x i</i> 2 3 2 2 <i>i</i>
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 2
1
3
 



 


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức <i>_y</i>_3 <i>x</i> <i>x</i>

<b>ĐỀ 59</b>

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số 4 ₂₍ ₁₎ 2 ₂ ₁

    

<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> _{, có đồ thị (C}_m₎
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi <i>m</i>0

2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ <i>x</i>2

Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 2
3

2 3

log 0

1





<i>x</i>
<i>x</i>

2) Tính tích phân: 2 3

0

2 os
1 sin



<i>c</i> <i>xdx_x</i>
3)Cho hàm số ln( 1 )

1



<i>y</i>

<i>x</i> . CMR: . ' 1 

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>e</i>
Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh là S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường
sinh <i>l</i><i>a</i>, góc hợp bởi đườngsinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là

4


. Tính diện
tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón theo <i>a</i>_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương</i>
<i>trình đó</i>

1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):3<i>x</i> 2<i>y</i> 3<i>z</i> 7 0 ,

và A(3; -2; -4).

1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức 1 3

2 2

 

<i>z</i> <i>i</i>. Hãy tính: 2 ₁

 
<i>z</i> <i>z</i>
2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2<i>x y</i> 2<i>z</i> 5 0 và

các điểm

A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vng góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu V.b (1.0 điểm)

Tìm <i>x y</i>, _{sao cho:}₍ _{2 )}2 ₃

  

<i>x</i> <i>i</i> <i>x yi</i>

<b>ĐỀ 60</b>

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1. (3 điểm)

Cho hàm số y=x3 _{- 3x}2 _{+ 2}

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b.Tìm giá trị của m<i>R</i> để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân

biệt.

Bài 2. (3 điểm)

a. Tính tích phân sau : 2 2
3

sinx(2cos 1)






 <i>x</i> <i>dx</i>

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= ₂<i>x</i> và
đường thẳng x=1

c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ ₁ 2

 <i>x</i>

Bài 3 ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng

(ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) <i>( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)</i>
<i>A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn</i>

Bài 4a. (3 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng
tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến
hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

<i> B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao </i>
Bài 4b.( 3 điểm)

a.Giải phương trình sau trên C: z2_+8z+17=0
b.Cho phương trình z2_{+kz+1=0 với k}

[-2,2]

Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của
phương trình trên khi k thay đổi là đường trịn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.

<b>ĐỀ 61</b>

<i>Bài 1</i>: (<i>3 điểm</i>)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2 ₁1


<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
2/ Xác định m để hàm số ( ₃2) 1



<i>m</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x m</i> đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
<i>Bài 2:</i> (<i>3 điểm</i>)

a / Giải phương trình sau với x là ẩn số :

lg2_(x2_{+ 1) + ( x}2_{- 4 ).lg (x}2_{+ 1) - 4x}2_{= 0}
b/ Tính tích phân sau : I = 1

0

(  )
<i>x x e dxx</i>

<i>Bài 3:</i> (<i>1 điểm</i>)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a

<i>Bài 4:( 2 điểm)</i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) ,
C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )

a/ Viết phương trình đường thẳng BC.

b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện.
c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

Bài 5 : <i>(1 điểm)</i>

Giải phương trình : 3 ₈ ₀

 

<i>x</i> _{trên tập hợp số phức .}

<b>ĐỀ 62</b>

Câu 1 (3 điểm)

Cho hàm số 3 ₃ 2 ₂

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (<i>C</i>), biện luận theo <i>m</i> số nghiệm của phương trình 3 ₃ 2 ₂ _{3 0}

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Câu 2 (3 điểm)

1. Giải phương trình ₃2 1 ₃2 ₁₂

 

<i>x</i> <i>x</i> .

2. Tính tích phân

2

0

(2 5) cos3 d



_ 

<i>I</i> <i>x</i> <i>x x</i>_.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>29

<i>x</i> trên [1 ; 4].
Câu 3 (1 điểm)

Trong không gian cho tam giác <i>SOM</i> vuông tại <i>O</i>,  ₃₀o



<i>MSO</i> , <i>OM</i> 3. Quay đường gấp

khúc <i>SOM</i> quanh trục <i>SO</i> tạo ra hình nón
1. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
2. Tính thể tích khối nón.

Câu 4 (2 điểm)

Trong khơng gian <i>Oxyz</i>, cho <i>A</i>( 2 ; 3 ; 1) , <i>B</i>(1 ; 2 ; 4) và ( ) : 3 <i>x y</i>  2<i>z</i> 1 0

1. Viết phương trình mặt cầu (<i>S</i>) nhận <i>AB</i> làm đường kính.

2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua <i>A</i> đồng thời vng góc với hai mặt phẳng

( ) và (<i>Oxy</i>).
Câu 5 (1 điểm)

Tìm mơđun của số phức ₍₂ _{)( 3 2 )}2

   

<i>z</i> <i>i</i> <i>i</i> _.

<b>ĐỀ 63</b>

<b>.</b>

I. Phần chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3_{– 3x}

a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x3_{– 3x + m = 0}

Câu II : (3đ)

1). Giải phương trình : lg2_{x – lg}3_{x + 2 = 0}
2). Tính tích phân : I = / 2

0

osxdx


<i>e cx</i>

3). Cho hàm số f(x) = x3_{+ 3x}2_{+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến}
của (C) đi qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình
chóp S.ABCD

II. Phần riêng : (3đ)

Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

Câu Va : Giải phương trình : x2_{+ x + 1 = 0 trên tâp số phức}
Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :
4
3
4
 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

, d2 :
2
1 2 '

'




 

 


<i>x</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

3) Tính đoạn vng góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2

4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của d1 và
d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2_{+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức}

<b>ĐỀ 64</b>

I). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH <i>(7 điểm)</i>
Câu I <i>(3 điểm)</i>

Cho hàm số 2 ₁1


<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> .

a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng

4

 
<i>y</i> <i>x</i>

Câu II <i>(3 điểm)</i>.

1). Giải phương trình :6.25<i>x</i>13.15<i>x</i>6.9<i>x</i>0

2). Tính tích phân :

2

2
1

ln


<i>e</i>

<i>x</i> <i>xdx</i>

3). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : _{( ) sin}2 _sin ₃

  

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> _.

Câu III <i>(1 điểm)</i> Cho khối chóp tam giác đều <i>S.ABC</i> có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc . Hãy tính thể tích của khối
chóp theo a và 

II). PHẦN RIÊNG <i>(3 điểm)</i>
Theo chương trình Chuẩn :

Câu IVa <i>(2 điểm)</i>

Trong không gian với hệ trục tọa độ <i>Oxyz</i>, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5),
C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)

1). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD.
2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

Câu Va <i>(1 điểm)</i>

Tìm mơđun của số phức  ₁8 3


<i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i>

<b>ĐỀ 65</b>

Câu 1<i>(3đ): </i>

Cho hàm số : y = x4_{- 2x}2_{+ 1 có đồ thị (C)}
1. Khảo sát hàm số .

2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4_{- 2x}2_{+ k -1 = 0}
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = 1₄

<i>Câu 2(3đ):</i>

1. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y = <i>_e</i><i>x</i>cos<i>_x</i> trên đoạn [0,

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

2. Tính tích phân sau: 2

0

sin 2 sin
2
1 sin




 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>dx</i>
3. Giải bất phương trình: 2

8

log _<i>x</i>  4<i>x</i>3_ 1

<i>Câu 3(1đ) : </i>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a. SA
vng góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60o_{. Tính thể tích khối chóp}
S.ABCD theo a.

<i>Câu 4(2đ): </i>Trong khơng gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và
mặt phẳng () có phương trình: 3x – 2y + 5z + 2 = 0

1. Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vng

góc với (). Tính góc giữa đường thẳng AB và ().

2. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. Xác định toạ độ
tâm và bán kính đường trịn là giao tuyến của mặt phẳng () và mặt cầu(S).

<i>Câu 5(1đ): </i>

Tìm mơ đun của số phức 3 22 1 2

2


  


<i>i</i>

<i>z</i> <i>i</i>

<i>i</i>

<b>ĐỀ 66</b>

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (3,0điểm) </b>

Cho hàm số y= x4_-4x2_{+m có đồ thị là (C).}
1/ Khảo sát hàm số với m=3.

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao
cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh có diện tích phần phía trên và
phía dưới trục hồnh bằng nhau.

<b>Câu II: (3,0điểm)</b>

1/ Giải phương trình: 4 3 2 2 
1
log 2log 1 log (1 3log )

2

  <i>x</i> 

2/ Tính tích phân sau : ₍ ln _ln2 ₎

1 ln

 



 <i>x</i>

<i>I</i> <i>x dx</i>

<i>x</i> <i>x</i> .

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1
1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
trên đoạn [-1;2]

<b>Câu III: (1,0điểm)</b>

Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3. Hai điểm A,B nằm trên

đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300_.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ.
2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng.

<b>II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) </b>
<b>A/ Chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a : (2,0điểm) </b>

Cho mặt cầu   _: ₁2  ₁2 2 ₁₁

    

<i>S</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> và hai đường thẳng

1

1 1

:

1 1 2

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i> và ₂: 1

1 2 1


 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i> .

1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 .
2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1
và d2 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

Tìm số phức z để cho : <i>z z</i>. 3(<i>z z</i> ) 4 3  <i>i</i>

<b>B/ Chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu IV.b : (2,0điểm)</b>

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:

2 4
4
3 2
 




 


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

.

1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H của I trên đường thẳng d .
2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16

<b>Câu V.b : (1,0điểm)</b>

Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

1 ₁
3

1
2
 


 _





 _

 _


<i>z</i>
<i>z i</i>
<i>z</i> <i>i</i>

<i>i</i>

<b>ĐỀ 67</b>

<b>.</b>

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (3,0điểm) </b>

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3_+3x2_{+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân}
biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vng góc với
nhau .

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.

<b>Câu II: (3,0điểm)</b>

1/ Giải phương trình: 2 3

3 2 3 2

log <i>x</i>log (8 ).log<i>x</i> <i>x</i>log <i>x</i> 0

2/ Tính tích phân : I = ( cos ).sin
0





 <i>e</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 ₂ 2 ₃

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
trên [-3;2]

<b>Câu III: (1,0điểm)</b>

Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc
vng bằng a.

1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón.
2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng.

<b>II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>
<b>A/ Chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a : (2,0điểm) </b>

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2
2
3
 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> và
mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 .

1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P)
bằng 1

2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ K.

<b>Câu V.a : (1,0điểm)</b>

Giải phương trình sau trên tập số phức: z4_{– 2z}2_{– 8 = 0 .}

<b>B/ Chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu IV.b : (2,0điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

(d1): ₂2 ₃3 ₅4


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

, (d2): ₃1 ₂4 ₁4

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

1/ Viết phương trình đường vng góc chung d của d1 và d2 .

2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phương trình mặt cầu
nhận HK làm

đường kính.

<b>Câu V.b : (1,0điểm)</b>

Tính thể tích vật thể trịn xoay do hình (H) được giới hạn bỡi các đường sau :

2

1
0; 1; 0 ;

4

   



<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> khi nó quay xung quanh trục Ox.

<b>ĐỀ 68</b>

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (3,0điểm) </b>

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: ₁2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> .

2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và
ngang bằng nhau.

<b>Câu II: (3,0điểm)</b>

1/ Giải phương trình : ₄1 ₂4 ₂2 ₁₆

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x) 3 2 2

3 3 5

( 1)

  




<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
biết rằng F(0) = -1₂.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : <i>y</i> <i>x</i> 2 <i>x</i>

<b>Câu III: (1,0điểm)</b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng  .
Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình
chóp bằng _cot2 ₁

2 2



<i>a</i>

<b>II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>
<b>A/ Chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a : (2,0điểm)</b>

Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).

1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vng góc
với các mặt phẳng toạ độ.

2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua M,N và vng góc với
mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 .

<b>Câu V.a : (1,0điểm)</b>

Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C):
2

1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> , trục hoành và đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .

<b>B/ Chương trình nâng cao :</b>
<b>Câu IV.b : (2,0điểm)</b>

1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a.
Tíh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng () có phương

trình ₂1 ₁2₃


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

(2; 1; 2).

  


<i>n</i> Tìm toạ độ các điểm thuộc () sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến

mp(Q) bằng 1.

<b>Câu V.b : (1,0điểm)</b>

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =

2 ₂ ₂

1
  



<i>x</i> <i>x m</i>

<i>x</i>

Định m để (Cm) có cực trị .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.

<b>ĐỀ 69</b>

<b>.</b>

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (3,0điểm) </b>

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3_+3x2

2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hồnh mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với
đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vng góc với nhau.

<b>Câu II: (3,0điểm)</b>

1/ Giải bất phương trình: 1 2 ₃ 1 1 1 ₁₂

3 3

   
   
   



 

<i>x</i> <i>x</i> _.

2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = 22

1
2
 
 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> , biết đồ thị của nguyên
hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2)

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số :
2

(2 1) 1
2
 


 

<i>a</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x b</i> <i>b</i> có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3).

<b>Câu III: (1,0điểm)</b>

Cho tứ diện đều có cạnh là a.

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng

<b>II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>
<b>A/ Chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a : (2,0điểm)</b>

Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = 0 và đường
thẳng d: ₁1 ₂3 ₂1



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và   .

2/ Viết phương trình đường thẳng   là hình chiếu vng góc của d trên _{ } .

<b>Câu V.a : (1,0điểm)</b>

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: 4 ₄_vaø ₅ 2

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> .

<b>B/ Chương trình nâng cao :</b>
<b>Câu IV.b : (2,0điểm)</b>

Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu _{(S) : x}2_<i>_y</i>2_<i>_z</i>2_ ₂<i>_x</i>_ ₄<i>_y</i>_ ₆<i>_z</i>__{67 0}_ _,

mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d:
1
1 2
13
 



 


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) .
2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc của d trên mp (P) .

<b>Câu V.b : (1,0điểm)</b>

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số <i>_y</i>_<i>_x</i>2_ ₄<i>_x</i>_₃ _{và đường}

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>ĐỀ 70</b>

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (3,0điểm) </b>

1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4_+2mx2_{-2m+1 luôn đi qua hai điểm}
cố định A,B . Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½.

<b>Câu II: (3,0điểm)</b>

1/ Giải phương trình:



2 3

 

<i>x</i> 2 3



<i>x</i>4<i>x</i>.

2/ Cho hàm số : 1 3 ₍ ₁₎ 2 ₃₍ ₂₎ 1

3 3

     

<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> _{. Tìm m để hàm số có điểm cực đại,}

cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – 1 = 0 .

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2

2 sin 2
2 cos





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<b>Câu III: (1,0điểm)</b>

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng
AB’ và mặt

phẳng (BB’CC’) bằng  . Tính diện tích tồn phần của hình trụ.

<b>II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>
<b>A/ Chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a : (2,0điểm)</b>

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): <i>x</i>₂1<i>y</i>₁1<i>z</i>₃ 2 và
mp(P):x-y-z-1= 0 .

1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng   đi qua A(1;1;-2) song song

với (P) và vuông góc với đường thẳng (d).

2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là
5 3

3

<b>Câu V.a : (1,0điểm)</b>

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2_{-2x và hai tiếp tuyến}
với đồ thị của

hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8)

<b>B/ Chương trình nâng cao :</b>
<b>Câu IV.b : (2,0điểm)</b>

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) ,
D(2;2;1) .

1/ Viết phương trình đường vng góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ
diện ABCD.

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .

<b>Câu V.b : (1,0điểm)</b>

Tính thể tích của khối trịn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình
phẳng giới hạn bỡi

các đường : _sin



cos _sin



_; _{0 ;} _{0 ;}
2


 <i>x</i>   

<i>y</i> <i>x e</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> khi nó quay quanh trục Ox.

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>.</b>

<b>A/ </b><i><b>Phần chung :</b></i><b> (7đ)</b>

<i>Câu 1 :</i> (3đ) Cho hàm số : <i>y</i>1 4 ₂ 2

4<i>x</i>  <i>x</i>

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình :

4 ₈ 2 ₀

<i>x</i>  <i>x</i> <i>m</i> có bốn nghiệm thực phân biệt.
<i>Câu 2 :</i> (3đ)

a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) 2 4

3
  


<i>x</i>

<i>x</i> trên đoạn 0;2
b/ Tính : I ln 2 2

0 9





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>e dx</i>
<i>e</i>

c/ Giải phương trình : log4<i>x</i>log (4 <i>x</i> 2) 2 log 2  4

<i>Câu 3 :</i>(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên
tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o_{. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.}

<i><b>B/ PHẦN RIÊNG</b></i><b> ( 3 đ)</b> <i>Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :</i>

<b>I. </b><i><b>Theo chương trình chuẩn :</b></i>

<i>Câu 4a :</i> (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1; 2  và mặt phẳng
  có phương trình : 2<i>x y z</i>  3 0

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vng góc với mặt phẳng   .
2/ Viết phương trình mặt phẳng   đi qua I và song song với mặt phẳng _{ } .
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và   .

<i>Câu 5a :</i> (1đ) Tìm mơ đun của số phức sau : Z



3 2

 

3 2



3 1 2
2

 

    _  _

 

<i>i</i> <i>i</i> <i>i</i>

<b>II. </b><i><b>Theo chương trình nâng cao :</b></i>

<i>Câu 4b :</i> (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 1  và đường

thẳng (d) có phương trình :

3 2
4 3
 





  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A.
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) .

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4.
<i>Câu 5b :</i> (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 _{(3 4 )} _{( 1 5 ) 0}

     

<i>x</i> <i>i x</i> <i>i</i>

<b>ĐỀ 72</b>

<b>.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3 điểm) C</b>ho hàm số 3 ₃ 2 ₂

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm <i>m</i> để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:
3 ₃ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu 2 (3 điểm) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

2) Tính tích phân sau: 4 ₂

0

sin
cos



_<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 _8ln

 

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [1 ; e].}

<b>Câu 3 (1 điểm)</b> Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng <i>a</i>, góc giữa
cạnh bên và đáy bằng 450_{. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp}
hình chóp trên.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>( 3 điểm)

<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2 điểm)</b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương
trình:<i>_x</i>2_ <i>_y</i>2_ <i>_z</i>2_ ₄<i>_x</i>_₆<i>_y</i>_ ₂<i>_z</i>__{2 0}_ _{và mặt phẳng (}

): 2<i>x y</i> 2<i>z</i> 3 0.

1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S).

2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với

mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm.

<b>Câu 5a (1 điểm)</b> Tìm số phức liên hợp của số phức: _{5 4} ₍₂ ₎3

   

<i>z</i> <i>i</i> <i>i</i> _.

<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>:

<b>Câu 4b (2 điểm)</b> Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

(d):
2

3 2 ( )

4 2
 



  


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t t R</i>

<i>z</i> <i>t</i>

và điểm M(–1; 0; 3).

1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M.

2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm.

<b>Câu 5b (1 điểm)G</b>iải phương trình sau trên tập số phức: 2 _{(3 4 )} _{( 1 5 ) 0}

     

<i>x</i> <i>i x</i> <i>i</i>

(<i>z</i> 2 3 ; <i>i</i> <i>z</i> 1 <i>i</i>)

<b>ĐỀ 73</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3 điểm) C</b>ho hàm số 1 3 2

3

 

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Tính thể tích của vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các
đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox.

<b>Câu 2 (3 điểm) </b>

1) Giải bất phương trình : 8 1
8

2
2log (x-2) log (x-3)

3

 

2) Tính tích phân sau: 0



2 3



1

1



 

<i>x e</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y e e</i> <i>x</i>



<i>x</i>3



2trên đoạn [<i>n</i>2; 4<i>n</i> ].

<b>Câu 3 (1 điểm)</b> Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng
tại A, góc ACB là 600_{và AC = b . Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) một}
góc 300_{. Tính thể tích lăng trụ ?}

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>( 3 điểm) <i>Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :</i>

<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2 điểm)</b> Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1),
B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điển O,A,B,C.

<b>Câu 5a (1 điểm)</b> Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(ZA) ; B(ZB); và C(ZC) ,
Với ZA = 4+5₂<i>i</i> ; ZB = 4 – 5₂<i>i</i> ; ZC= 2+3₂<i>i</i> . Hãy tìm độ dài các đoạn thẳng
AB,BC,CA suy ra tính chất của tam giác ABC.

<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>:

<b>Câu 4b (2 điểm)</b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Cho hai đường thẳng 1

2 1

:

4 6 8

 

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i> 2

7 6

: 2 9

12
 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

<i>(t</i><i>R)</i>

1) Chứng minh rằng <i>d1//d2.</i>Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.

2) Viết phương trình mặt phẳng chứa <i>d1 và d2</i>.

<b>Câu 5b (1 điểm)</b> Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z1) ; B(Z2); và C(Z3) ,
với Z1,Z2,Z3 là nghiệm của phương trình : (Z – 2<i>i</i>)(Z2 – 8Z + 20) = 0. Chứng minh
rằng tam giác ABC vuông cân ?

<b> ĐỀ 74</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3 điểm) C</b>ho hàm số 2₁ 3


<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc
bằng 5.

<b>Câu 2 (3 điểm) </b>

1) Giải bất phương trình :2log (x-1) log (52  2  <i>x</i>) 1

2) Tính tích phân sau: 2

1

n 1. nx
x



  

<i>e</i> <i>_x</i>

<i>dx</i>

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i>cos 2<i>x</i>1trên đoạn [0; ].

<b>Câu 3 (1 điểm)</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA =
a, SA vng góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 450_{. Tính thể tích}
của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ?

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>( 3 điểm) <i>Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :</i>

<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2 điểm)</b> Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

1 2

1 1 2 2

1 2

1 2 2 3

: 3 : 1

1 2 2

   

 

 

   

 

 _{ }  _{ }

 

<i>x</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> <i>z</i> <i>t</i>

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa <i>d1</i> và song song với <i>d2</i>

<b>Câu 5a (1 điểm)</b> Tìm số phức z thỏa : z4_{+ z}2_{– 12 = 0}

<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>:

<b>Câu 4b (2 điểm)</b> Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho : 1 1

2 1 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i> 1)

Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vng góc với <i>d </i> và
cắt <i>d</i>

2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa <i>dvà </i>hợp với Oxy một góc bé nhất.
<b>Câu 5b (1 điểm)</b> Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z2 _{– (1+5}<i>_i</i>_{)z – 6 +}

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<b> ĐỀ 75</b>

<b>.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3 điểm) C</b>ho hàm số 3₂ 5₂


<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) tại điểm có hồnh độ bằng 1.

<b>Câu 2 (3 điểm) </b>

1) Giải bất phương trình : 2 log 23

1 1

4 2

8log <i>x</i>5log <i>x</i>3 0

2) Tính tích phân sau: 2

0

cos . 3sin 1.




 <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i> 24<i>x</i>1 trên đoạn [0;1].

<b>âu 3 (1 điểm)</b> Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA
vng góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600_{. Tính thể tích của khối chóp S.ABC}
theo a ?

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>( 3 điểm) <i>Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :</i>

<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2 điểm)</b> Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường

thẳng <i>d</i> có phương trình tham số : 1 2
1 2





 

  


<i>x t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O

2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vng góc với đường thẳng <i>d</i>. Xác định
khoảng cách từ A đến đường thẳng <i>d</i> ?

<b>Câu 5a (1 điểm)</b> Tìm mođun của số phức z với z = 36 2_{2 3}


<i>i</i>
<i>i</i>

<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>:

<b>Câu 4b (2 điểm)</b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường

thẳng : 1 1

1 2 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp() : 2x – y – 2z +1 = 0

2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng <i>d</i> ?

<b>Câu 5b (1 điểm)</b> Gọi z1 và z2 là nghiệm của phương trình z2 + z + 1=0.
Hãy xác định A =

1 2

1 1

<i>z</i> <i>z</i>

<b> ĐỀ 76</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I : ( 3 điểm )</b>

Cho hàm số y = f(x) = - x4_{– 2(m – 1)x}2_{+ 2m – 1}

1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
3) Xác định a để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt :

x4_{– 2x}2_{+ a = 0}

<b>Câu II: ( 3 điểm )</b>

1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
2. a) ₂2<i>x</i>2_ _9.2<i>x</i>_{ }_{2 0}_b)

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

2. Tính tích phân
a) I = 1 2

0

(2 1)

 <i>x</i> <i>e dxx</i> b) J =

2
2
0

1


<i>x</i> <i>dx</i>
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm sổ y = 2 ₄


<i>x</i>

<i>x</i> .

<b>Câu III : ( 1 điểm )</b>

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc
giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600_{, Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng}
(ABC) trùng với tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ trên.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a (2 điểm)</b>Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) :

1
11 2

<i>y</i>

<i>x</i> <i>z</i>

1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng (d) .
2) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d) .

3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác OAM cân tại đỉnh O.

<b>Câu Va : ( 1 điểm ) </b>

1<b>.</b>Xácđịnh tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa
mãn điều kiện : <i>z i</i> 2

2.Giải phương trình trên tập số phức: z2_{- 2z + 5 = 0}

<b>2.Theo chương trình nâng cao</b>

<b>Câu IV.b (2 điểm)</b>Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

1

2 2

: 1

1
 



   
 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

và 2

1

: 1 '

3 '



   

  


<i>x</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1.CMR: 1 chéo 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1,2.

2. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vng góc 1 và cắt 2.

<b>Câu V.b (1 điểm) </b>Giải phương trình trên tập số phức:z2_{– (3+4i) z + (-1+5i) =0}

<b> ĐỀ 77</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<i><b>Bài 1 : ( 3 điểm )</b></i>

Cho hàm số : ₂ 3 ₍₃ ₎ 2 ₂

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>m x</i> <i>mx</i>_{; m là tham số.}
1./ Định m để :

a. Hàm số đồng biến từng khoảng trên tập xác định.
b. Hàm số có cực trị.

2./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 0.
3./ Định a để phương trình : 3 2

2

2<i>x</i> 3<i>x</i>  log <i>a</i>0 có 3 nghiệm phân biệt.

<i><b>Bài 2 : ( 3 điểm )</b></i>

1./ Vẽ đồ thị của hàm số : <i>y</i>log (2 <i>x</i> 2).

2./ Tính các tích phân : 2 2 5

0 3

ln( 2).
4

  



 <i>dx</i> 

<i>A</i> <i>B</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : _{( ) sin}2 _cos ₂

  

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> _.

<i><b>Bài 3 : (1 điểm )</b></i>

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh SA vng góc với đáy.
Cạnh SC hợp vói đáy góc 450_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a .

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<i><b>Bài 4 : (2 điểm )</b></i>

Trong khơng gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d:

3 2
1
1 4
 




 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng d.
2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vng góc với d và cắt d.

<i><b>Bài 5 : (1 điểm)</b></i>

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :

2 ₁

5
  



 



<i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<b> ĐỀ 78</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu 1</b> : (3 điểm ) Cho hàm số 3 ₃ 2 ₄

 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> _{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Cho họ đường thẳng (<i>d_m</i>) :<i>y mx</i>  2<i>m</i>16 với m là tham số . Chứng minh rằng (<i>d_m</i>)

luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .

<b>Câu 2</b> : (3 điểm)

1. Giải phương trình log4<i>x</i>log (4 ) 52 <i>x</i>  .

2. Giải bất phương trình : 32.4x _{– 18.2}x_{+ 1 < 0.}
3. Tính tích phân : I = 1

0

(  )
<i>x x e dxx</i>
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2 ₂ 2



<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> trên đoạn [-1 ; 3].

<b>Câu 3</b> : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3

, SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích
khối chóp J.ABC?

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

1. Theo chương trình Chuẩn :

<b>Câu 4</b>: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0),
B(0;-2;0), C(0;0;3).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Cho S(-3;4;4) . Viết phương trình đường cao SH của khối chóp S.ABCD, suy ra
tọa độ chân đường cao H.

<b>Câu 5</b>: ( 1 điểm) Cho hàm số ₁2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới hạn
bởi (C), trục Ox và x = -3.

<b> ĐỀ 79</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Bài 1</b>: Cho hàm số  4₄


<i>y</i>

<i>x</i> (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

d. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng () đi qua A(-4, 0), có hệ

số góc k.

<b>Bài 2</b>:

a. Giải phương trình: 4<i>x</i>10<i>x</i>2.25<i>x</i>

b. Giải bất phương trình: 5 1

5

log (<i>x</i>1) log ( <i>x</i>2) 0

c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: ₄ 2

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 3</b>: Mặt bên của một hình nón được cuộn từ một nửa hình trịn có bán kính r. Tìm
thể tích của hình nón đó theo r.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Bài 4</b>: Trong khơng gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) và ( ) đi qua 3 điểm A(1,0,11),
B(0,1,10), C(1,1,8).

a. Viết phương trình đường thẳng AC
b. Viết phương trình mặt phẳng ( )

c. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5. CMR ( ) cắt (S).

<b>Bài 5</b>: Tìm 2 số phức biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là 3

<b> ĐỀ 80</b>

<b>.</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Bài 1: ( 3 điểm )</b>

Cho hàm số y = ( 2 – x2₎2_{Có đồ thị (C) .}
1/. khảo sát vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .

2/. Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của : x4_-4x2_{– m = 0}

3/. Gọi A là giao điểm của ( C ) và Ox , xA > 0 . Viết phương trình tiếp tuyến với (
C ) tại điểm A .

<b>Bài 2: ( 3 điểm )</b>

1/. Giải phương trình - bất phương trình :

a/. 4x_{– 2.2}x+1_{+ 3 = 0} _b/. 3 5 ₁

3 ₁

log 


<i>x</i>
<i>x</i>
2/. Tính các tích phân :

a/. I = 0 16 2 .
2

4 4

1


 


<i>x</i> <i>_dx</i>

<i>x</i> <i>x</i> b/. I =

2

( 1).sin .
0




<i>x</i> <i>x dx</i>

3/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số :

a/. y = x4_{– 2x}2_{+1 trên}__{0; 2}_ _{b/. y = cos}2_{x + sinx +2}

<b>Bài 3: ( 1 điểm )</b>

Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của AB và CD . Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ

trịn xoay . Tính thể tích khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Bài 4: ( 2 điểm )</b>

Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5) .

1/. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B và có VTCP

(3;1; 2)





<i>u</i> . Tính cosin của góc tạo bởi () và đường thẳng AB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<b>Bài 5: ( 1 điểm )</b>

1/. Giải phương trình trong tập phức : x2_{– 6x + 10 = 0}
2/. Tính giá trị biểu thức : P =

_

1<i>i</i> 3

_{ }

2 1 <i>i</i> 3

_

2.

<b> ĐỀ 81</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Bài 1:</b> ( 3 điểm ) Cho (Cm) : y = 2 ₁




<i>x</i>

<i>x m</i>

1/. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại điểm có hồnh độ xo =1₂.
2/. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) khi m = - 1.

3/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) ; Ox ; Oy.

<b>Bài 2:</b> ( 3 điểm )

1/. Giải phương trình - bất phương trình :

a/. 16.16<i>x</i> 33.4<i>x</i>  2 0 b/. log3<i>x</i>2 log9<i>x</i>2

2/. Tính các tích phân :
a/. I = 1 3 2

0

.  .

<i>x x</i> <i>x dx</i> b/. I =

1

ln(2 1).
0



 <i>x</i> <i>dx</i>

3/. a/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số : y = 1₃sin3_{x + cos}2_{x -3}
b/. Tính giá trị biểu thức P = 5

2
1

log 2

2  .

<b>Bài 3:</b> ( 1 điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại
A , AC = a, <i>C</i> 60<i>o</i>. Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng

(AA’C’C) một góc 30o_{. Tính thể tích khối chóp C’.ABC}

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Bài 4:</b> ( 2 điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng
(P) : 2x – y + 2z + 1 = 0 .

a/. Tìm toạ độ hình chiếu vng góc của A lên (P).

b/. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,B và vng góc (P).

<b>Bài 5:</b> ( 1 điểm )

1/. Tìm số phức z biết : <i>z</i>2.<i>z</i> 1 6.<i>i</i>

2/. Giải phương trình trên tập số phức : z4_{- z}2_{- 6 = 0}

<b> ĐỀ 82</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu1</b>( 3đ): Cho hàm số : y=3₁2


<i>x</i>

<i>x</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho .

2. Chứng minh rằng đường thẳng y = -2x-m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt

<b>Câu2</b>( 3đ):

1. Giải bất phương trình : log 1

2

0,5 2

log (4<i>x</i>11) log (  <i>x</i> 6<i>x</i>8)

2. Tính tích phân : 1 2010
0

( 1)

<i>x x</i> dx.

3. Tìm GTLN , GTNN của hàm số y= 6 3 <i>x</i> trên đoạn 1;1 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

2. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song trục và cách trục một khoảng là
3.Tính diện tích thiết diện.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Câu 4 </b>( 2đ):

Cho 2 đường thẳng d1:

1 2
1 3
5
 



 


  



<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

và đường thẳng d2: ₂2 ₁2 ₃1


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

1. Chứng minh rằng d1 cắt d2 . T ìm toạ độ giao điểm .

2. Vi ết phương trình mặt ph ẳng (p) song song với 2 đ ương th ẳng d1 , d2 và ti ếp x úc
với m ặt cầu tâm O bán k ính bằng 2 .

<b>Câu 5 </b>( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường <i>y</i><i>xe xx</i>, 2,<i>y</i>0. Tính thể tích

vật thể trịn xoay khi (H) quay quang Ox.

<b> ĐỀ 83</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

Câu 1(3 điểm).

Cho hàm số 3 ₃

 

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>_{có đồ thị (C)}
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 ₃ ₀

  
<i>x</i> <i>x m</i>

3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d): x - 9y + 3 = 0
Câu 2(3 điểm).

1. Tính tích phân : a)

1 2

3

0 2




 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> b) J =

2

0

(2 1) ln

 <i>x</i> <i>xdx</i>.

2. Giải phương trình : a)2.16<i>x</i>17.4<i>x</i> 8 0 b) log₄(x + 3) – log₄(x–1) = 1
2
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  1 3 ₂ 2 ₃ ₇

3

   

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _trên[ 1;2]

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu </b> 3(1điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a.
AC cắt BD tại 0.

a/ Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và
tính bán kính R của nó.

b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 4. (2 điểm).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình <i>x</i>₂1<i>y</i>₃1<i>z</i>₁ 2 và mặt
phẳng (P) có phương trình <i>x y</i> 2<i>z</i>3 0

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính <i>R</i> ₆6 và tiếp xúc với
mặt phẳng (P).

Câu 5 (1điểm).<b> </b>a)<b> </b>Tính :

_

3<i>i</i>

_{ }

2 3 <i>i</i>

_

2

b) Giải phương trình 2 ₄ _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức

<b> ĐỀ 84</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu 1</b> ( 3 điểm) Cho hàm số <i>_y</i>_<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₁_{có đồ thị (C)}
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).

c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

3_₃ 2_{ }₀

<i>x</i> <i>x</i> <i>k</i> .

<b>Câu 2</b> : ( 3 điểm)

1. a/.Giải phương trình sau : 2 2

2 2 2

log (<i>x</i> 1) 3log (<i>x</i>1) log 32 0 .

b/.Giải bất phương trình ₄<i>x</i>_ _3.2<i>x</i>1_{ }_{8 0}

2. Tính tích phân sau : a/. 2 3
0

(1 2sin ) cos




 <i>x</i> <i>xdx</i>

<i>I</i> . b/. I =

1

0

(  )
<i>x x e dxx</i>
3. Tìm MAX , MIN của hàm số   1 3 ₂ 2 ₃ ₇

3

   

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên đoạn [0;2]}

<b>Câu 3</b>( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a .
SA (ABCD) và SA = 2a .

<b>1.</b> Chứng minh BD  SC.

<b>2.</b> Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .

<b>II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN </b>
<b>Câu IV.a (2 điểm)</b>

Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2<i>x y z</i>   1 0

và đường thẳng (d):
1

2
2
 





  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

.

1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc và cắt đường thẳng (d).

<b>Câu V.a ( 1 điểm)</b>

Cho số phức <i>z</i> 1 <i>i</i> 3.Tính <i>z</i>2( )<i>z</i> 2.

<b> ĐỀ 85</b>

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (3,0điểm) </b>Cho hàm số : 3 2 .

1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm
số đã cho tại hai điểm phân biệt .

<b>Câu II: (3,0điểm)</b>

1/ Giải bất phương trình: log1 2 11 0
2





<i>x</i>

<i>x</i> .

2/ Tính tích phân 2 _sin _cos2
2

0


 

 

 

_ <i>x</i>

<i>I</i> <i>x dx</i>.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f x</i>( ) <i>x e</i>2<i>x</i> t

rên đoạn _1;0_

<b>Câu III: (1,0điểm)</b>

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB= a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ₆₀0_.

Tính thể tích của khối chóp theo a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>A/ Chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a : (2,0điểm)</b>

Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương
trình: x+2y+z=1=0.

1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên (P).
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P).

<b>Câu V.a : (1,0điểm) </b>Tìm mơđun của số phức <i>z</i> 4 3<i>i</i> 1 <i>i</i>3.
<b>B/ Chương trình nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b : (2,0điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có
phương trình: <i>x</i>₁ 2<i>y</i>₂1₁<i>z</i>.

1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên d .
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d .

<b>Câu V.b : (1,0điểm)</b>

Viết dạng lượng giác của số phức <i>z</i> 1 3<i>i</i>.

<b> ĐỀ 86</b>

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Câu 1</b>: (3,0 điểm)

Cho hàm số: 2₁ 1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d): 12x + 3y + 2 = 0

<b>Câu 2</b>: (3,0 điểm)

a) Giải bất phương trình: ₃<i>x</i>_₃ <i>x</i> 2_{ }_{8 0}

b) Tính tích phân : 2

0

cos
1 sin



 <i>x_xdx</i>

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ₂ 4 ₆ 2 ₁

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _{trên [-1;2]}

<b> Câu 3 (1.0 điểm):</b>

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a, <i>SA</i>(<i>ABCD</i>)_,

góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là ₆₀0. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>

<b>A. Thí sinh theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu 4a</b>: (1,0 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x4 _{+ 7x}2_{+ 5 = 0.}

<b>Câu 5a</b>. ( 2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2)
1. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D tạo nên 1 tứ diện. Viết phương trình mặt

cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó.

2. Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P lần lượt là hình chiếu của
điểm A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

<b>B. Thí sinh theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu 4b. </b>(1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay khi quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới hạn
bởi các đường y = lnx, y=0, x = 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d: ₂<i>x</i>₄<i>y</i><i>z</i>₁3
1. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vng góc với (d) và cắt (d).
2. Tìm điểm B đối xứng của A qua (d).

<b> ĐỀ 87</b>

<b>A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số y = –x3_{– 3x + 4 có đồ thị (C)}

a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = –
15x + 2010

Câu II (3 điểm)

a- Giải phương trình: 22x + 3_{+ 7.2}x + 1_{– 4 = 0}
b- Tính tích phân: I = 4 1

1




<i>x</i>
<i>e</i>

<i>dx</i>
<i>x</i>

c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn
[1 ; e]

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và SA = a, SB = a. 5.

Tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

<b>B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn</b>

Câu IVa (2 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và <i>OG i</i>  2.<i>j k</i>

a- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vng góc với đường thẳng
AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC

b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B
Câu Va (1 điểm)

Cho số phức z = (1 + i)3_{+ (1 + i)}4_{. Tính giá trị của tích}<i>_{z z}</i>_.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao</b>

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5),
D(5 ; –1 ; –4)

a). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một
tứ diện

b). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể
tích của tứ diện ABCD

Câu Vb (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 3 2₂2₁1


<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> , tiệm cận
xiên của đồ thị (C), đường thẳng x = 1 và trục tung.

<b> ĐỀ 88</b>

<b>.</b>

<b>I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH</b> <i>( 7 điểm )</i>

<b>Câu I</b><i>( 3 điểm)</i>

Cho hàm số y = 3x2_{– x}3 _{có đồ thị là ( C).}

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm A thuộc ( C) có hồnh độ x0 = 3.

<b>Câu II</b><i>( 3 điểm)</i>

1. Giải phương trình sau: 4x_{- 2. 2}x + 1 _{+ 3 = 0}
2. Tính tích phân <i><b>I</b></i><b> = </b>

1

(2 2) ln


<i>e</i>

<i>x</i> <i>xdx</i><b>_.</b>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> <i>x</i> 1

<i>x</i> trên đoạn [
1
2; 2].

<b>Câu III</b> <i>( 1 điểm)</i> Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng <i>a</i>, tính thể tích khối tứ diện
ABCD theo <i>a</i>.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b> <i>( 3 điểm)</i>

<b>1. Theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a</b> ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1),
D(1; 1; 1).

1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và vng góc với mặt phẳng (ABC).

<b>Câu Va</b>. <i>( 1 điểm) </i>Giải phương trình sau trên tập số phức: z2_{– 2z + 3 = 0}

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu IV.b</b> ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
x = 1 + t

d : y = 2 - t
z = t

và mặt phẳng ( ) có phương trình x + 3y + 2z – 3 = 0.

1. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng ( ).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ).

<b>Câu V.b </b><i>( 1 điềm<b>)</b></i><b> </b>Giải phương trình sau trên tập số phức: z4_{+ z}2_{- 6 = 0}

<b> ĐỀ 89</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) </b>
<b> Câu I ( 3,0 điểm ) </b>Cho hàm số 4 ₂ 2 ₁

 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> _{có đồ thị (C)}

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

4 ₂ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<b> Câu II ( 3,0 điểm ) </b>

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =₂ 3 ₃ 2 ₁₂ ₂

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> trên

1;2 .

b) Giải phương trình: 2

0.2 0.2

log <i>x</i> log <i>x</i> 6 0

c) Tính tích phân 4

0

tan

cos

_ <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

<b> Câu III ( 1,0 điểm ) </b>Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6_{và đường}

cao h = 1.Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

<b>II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) </b>
<b> 1. Theo chương trình chuẩn :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b> </b> 1

1 2
( ) : 2 2

 


 _  

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

<b> và </b> 2

2 '
( ) : 5 3 '

4




 _  
 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

<b> </b>

a) Chứng minh rằng đường thẳng ( )1 và đường thẳng (2) chéo nhau .

b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 và song song với

đường thẳng (2) .

<b> Câu V.a ( 1,0 điểm ) : </b>Tính giá trị của biểu thức ₍₁ _{2 )}2 ₍₁ _{2 )}2

   

<i>P</i> <i>i</i> <i>i</i>

<b> 2. Theo chương trình nâng cao :</b>

<b> Câu IV.b ( 2,0 điểm ):</b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0),
mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = 0 và (S) : x2_{+ y} 2_{+ z}2_{- 2x + 4y - 6z +8 = 0 .}
a) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
<b>Câu V.b( 1,0 điểm ): </b>Tìm số phức z biết 2



<i>z</i> <i>z</i> , trong đó<i>z</i> là số phức liên hợp của số
phức z .

<b> ĐỀ 90</b>

<b>I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)</b>
<b>Câu I</b>.( 3 điểm) Cho hàm số y = 1₁


<i>x</i>
<i>x</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = -2
3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. Tính diện tích hình
phẳng (H).

<b>Câu II</b>.( 3 điểm)

1. Giải phương trình : 1
1
2

4 4.2  4 0

  

<i>x</i> <i>_x</i>

2.Tính tích phân : I = 2

0

sin 2 .cos


 <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = ₂<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₁₂<i>_x</i>_₁₀trên đoạn _{[ 3,3]}_

<b>Câu III</b>.( 1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC . có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC .Đáy
ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a.

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

<b>II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)</b>
<i><b>1.Theo chương trình chuẩn</b></i>.

<b>Câu IV.a</b> ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC)

3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH.

<b>Câu V.a</b> ( 1điểm) Giải phương trình : 2 _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức.
<i><b>2.Theo chương trình nâng cao</b></i>.

<b>Câu IV.b</b> ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp
điểm

<b>Câu V.b</b> ( 1điểm) Tìm số phức z sao cho <i>z z</i>. (<i>z z</i> ) 4 2  <i>i</i>

<b> ĐỀ 91</b>

<b>.</b>

<b>I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) </b>

<b>Câu 1</b> <b>( 3 điểm )</b> Cho hàm số 1 4 ₃ 2 5

2 2

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hồnh độ
x = 1 .

<b>Câu 2</b> <b>( 3 điểm )</b>
a. Tính tích phân

1 2

3

1 2






 <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

b.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 ₂ 2 ₅ ₂
3

 <i>x</i>   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> trên

[ 1; 3]

c. Giải phương trình: 3

2 2

2

2 log log 16 0

log

<i>x</i> <i>x</i>  

<b> Câu 3 (1điểm) </b>Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng

2

<i>a</i>

a. Chứng minh rằng <i>AC</i><i>SBD</i>.

b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.

<b>II .PHẦN RIÊNG</b>

<b>1.Theo chương trình chuẩn</b>

<b>Câu4a </b>( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các
đỉnh là

<b> </b>A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4) .

a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác
.

b. Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
(OAB).

<b>Câu 5a</b> (1 điểm )

Giải phương trình : 2z2_{+ z +3 = 0 trên tập số phức}

<b>2.Theo chương trình nâng cao:</b>

<b>Câu 4b</b>.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương
trình

























2

1

1

1

<i>z</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

1
2

1
1

3
2

<i>z</i>
<i>y</i>

<i>x</i>










a.Chứng minh 1 và 2 chéo nhau .

b.Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 và song song với 2 .

<b>Câu 5 b</b>(1điểm )

Giải phương trình : <i>_z</i>2 _{(3 4 )}<i>_{i z}</i> _{5 1 0}<i>_i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<b>.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3 điểm)</b>

<b> </b>Cho hàm số 3 ₆ 2 ₉

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>_{, có đồ thị (C)}

<b> 1. </b>Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

<b> 2. </b>Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng <i>y</i> = –<i>x.</i>

<b>Câu 2 (3 điểm)</b>

<b>1</b>. Giải phương trình ₉<i>x</i>1__18.3<i>x</i>3__{3 0}_

<b>2. </b>Tính tích phân<b> </b>

ln 6 2

0 3








<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>e</i> <i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

<b>3. </b>Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ₂ ₁


<i>x</i>

<i>e</i>
<i>y</i>

<i>x</i> trên đoạn [0; 2]

<b>Câu 3 (1 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với
đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc _{30 ,}0 _{SA = h. Tính thể tích của khối}

chóp S.ABCD

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)</b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn</b>:

<b>Câu 4a</b>.

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2)

<b>1</b>. Viết phương trình đường thẳng AB

<b>2</b>. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là I và
bán kính bằng 2. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ.

<b>Câu 5a.</b>

Giải phương trình ₍₁ ₎2 _{(3 2 )} _{5 0}

 <i>ix</i>   <i>i x</i>  trên tập số phức

<b>B. Theo chương trình Nâng cao</b>

<b>Câu 4b. </b>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d: ₁1 ₂2 ₃1


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt phẳng (P):2<i>x</i> – 3<i>y – z</i> + 6 = 0.

<b>1.</b> Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vng góc với (P)

<b>2.</b> Tính thể tích phần khơng gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ.

<b>Câu 5b. </b>Tìm phần thực, phần ảo của số phức





9

5

3
(1 )





<i>i</i>
<i>z</i>

<i>i</i>

<b>ĐỀ 93</b>

<b>A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)</b>

<b>Câu I:</b><i><b>(3,0 điểm)</b></i><b> </b>Cho hàm số   3₂


<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị ( C )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại
hai điểm phân biệt .

<b>Câu II: </b><i><b>(3,0 điểm)</b></i>

1) Giải bất phương trình: 0,5

3 5

log 0

1




<i>x</i>
<i>x</i>
2) Tính tích phân 1

0

( )

_  <i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>x e dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<b>Câu III: </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600_{. Tính}
thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

<b>B.PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3,0 điểm):</b></i>
<b>1.Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu IV.a: </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
3 2

: 3 2

2 3
 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

và

1 '
' : 6 2 '

1
 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường

thẳng d’.

<b>Câu V.a : </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i><b> </b>Tìm mơđun của số phức z = 3-2i + 2₁

<i>i</i>
<i>i</i>

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu IV.b </b><i><b>( 2,0 điểm):</b></i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0

và đường thẳng d có phương trình

2 2
1
2 3
 



 


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên đường thẳng d
2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua M, cắt d và song song với mặt phẳng

(P).

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm) </b></i>Tìm các căn bậc hai của số phức z = 8+6i.

<b> ĐỀ 94</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7.0 điểm)</b>
<b>Câu 1</b> (3.0 điểm) Cho hàm số <i>_{y x}</i>_ 3_ ₃<i>_x</i>2_₁_{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ bằng 3

<b>Câu 2</b> (3.0 điểm)

1. Giải phương trình 52x + 1_{– 11.5}x_{+ 2 = 0}

2. Tính tích phân 2

_

_

0

2sin cos .





_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f x</i>( ) 3 2 <i>x</i> trên đoạn
1;1

<b>Câu 3</b> (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
đỉnh B và AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm)</b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a </b>(2.0 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) ,
B(0;1;1) và d: ₂ 2 ₃1₁



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song
song với đường thẳng d.

<b>Câu V.a </b>(1.0 điểm) Giải phương trình <i>_z</i>2_ ₃<i>_z</i>_{ }_{4 0}_{trên tập hợp số phức.}

<b>B. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b>(2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết :
A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)

1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G của tam giác
ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

<b>Câu V.b </b>(1.0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3 <i>i</i>

<b> ĐỀ 95</b>

I. <b>PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN</b> (7 điểm)

<b>Câu 1</b><i>(3 điểm):</i> Cho hàm số  2₁

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> , có đồ thị (C).
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy
3). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các trục tọa độ.

<b>Câu 2</b><i>(3 điểm)</i>

1. Tính tích phân: 23
0

cos .sin


_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

2. Giải phương trình: ₄1 ₂2 _{3 0}

  

<i>x</i> <i>x</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn0;3

3 2

( ) 2  3 12 10

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu 3 </b><i>(1 điểm)</i>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai
mặt bên (SAB) và (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600_{. Tính}
thể tích khối chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN</b><i>(3 điểm).</i>

<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu 4a</b><i>(2 điểm)</i>

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

3 2
1
 



 


 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

và mặt phẳng

  : x – 3y +2z + 6 = 0

1). Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng  

2). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vng góc với mp  
3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mp  .

<b>Câu 5a</b><i>(1 điểm) </i>Tìm số phức z, biết 2

4 8

 
<i>z</i> <i>z</i> <i>i</i>
B. <b>Theo chương trình nâng cao</b>:

<b>Câu 4b</b><i>(2 điểm)</i> Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):

3 2
1
 



 


 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

và mặt phẳng   : x – 3y +2z + 6 = 0
1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng  

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>Câu 5b</b>: <i>(1 điểm) </i>Giải phương trình sau: 2 _{6 2}  _{5 10} ₀

    

<i>x</i> <i>i x</i> <i>i</i>

<b> ĐỀ 96</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (</b><i><b>7.0 điểm</b></i><b>)</b>
<b> Câu 1 (</b><i><b>3.0 điểm</b></i><b>): </b>Cho hàm số y = <i>f</i>(x) =  2₁


<i>x</i>
<i>x</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 là
nghiệm của phương trình <i>f’</i>(x0) = 3.

<b>Câu 2 (</b><i><b>1.0 điểm</b></i><b>) :</b>

<b> </b>Giải phương trình 2

2 2

log <i>x</i>3log <i>x</i>4

<b> Câu 3 (2</b><i><b>.0 điểm</b></i><b>):</b>

1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số <i>f</i>(x) = x3_{+ 3x}2_{+ 1}
trên đoạn [-3 ; -1].

2/ Tính tích phân I = 0

1

2 ln( 2)





<i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<b> Câu 4 (</b><i><b>1.0 điểm</b></i><b>) : </b>Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3,
AC = 4, góc A = 300_{, cạnh bên SA vng góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích}
của khối chóp S.ABC.

<b>II. PHẦN DÀNH RIÊNG (3</b><i><b>.0 điểm)</b></i>
<i><b>A.Thí sinh theo chương trình chuẩn </b></i>

<b>Câu 5a (</b><i><b>1.0 diểm</b></i><b>) :</b>Giải phương trình z4_{+ z}2_{- 6 = 0 trên tập số phức}<b>_.</b>

<b>Câu 5b (</b><i><b>2.0 diểm</b></i><b>) : </b>Cho (S) : (x - 3)2_{+ (y + 2)}2_{+ (z – 1)}2_{= 100.}

1. Viết phương trình đường thẳng  đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vng góc

với mặt phẳng ( ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0.

2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1).

<i><b>B.Thí sinh theo chương trình nâng cao .</b></i>
<b> Câu 6a (1</b><i><b>.0 diểm</b></i><b>) :</b>

1.Giải phương trình z4_{+ 3z}2_{- 10 = 0 trên tập số phức.}<b></b>

<b>Câu 6b (</b><i><b>2.0 diểm</b></i><b>) : </b>Cho mặt cầu (S): (x - 3)2_{+ (y + 2)}2_{+ (z – 1)}2_{= 100 và mặt}
phẳng ( ) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S)
theo đường tròn (C).

1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt
phẳng ( ).

2.Tìm tâm H của đường tròn (C).

<b> ĐỀ 97</b>

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)</b>
<b>Câu I </b><i>(3điểm )</i>: Cho hàm số y = x3_{– 3x + 2 có đồ thị (C)}

1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2). Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:
x3_{– 3x + m = 0.}

<b>Câu II </b><i>(3điểm )</i>:

1. Giải phương trình sau : 4x + 1_{– 6.2}x + 1_{+ 8 = 0}
2. Tính tích phân sau : 2 2

0

(2 3cos ) .sin .


_ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) =  1₁

<i>x</i>

<i>x</i> trên đoạn [
3
2;
3].

<b>Câu III </b><i>(1điểm )</i>: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B và
có AC = 2a, SA vng góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 600_{. Tính thể tích}
khối chóp S.ABC.

<b>II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu IV.a</b><i>(2điểm )</i>: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) và đường
thẳng d có phương trình <i>x</i>₂1<i>y</i>₁1<i>z</i>₂1 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0.

1. Viết phương trình mặt phẳng ( _{) qua A và vng góc d. Tìm tọa độ giao điểm của}
d và ( _).

2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc mp(P). Viết phương trình
mp(Q) vng góc d và mp(Q) tiếp xúc (S).

<b>Câu V.a </b><i>(1điểm )</i>: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: . z2_{– z + 8 = 0.}

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b </b><i>(2điểm )</i>: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0),
C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = 0

1. Viết phương trình mặt phẳng ( _{) qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữua hai}
đường thẳng OA và BC.

2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phương trình mặt
tiếp diện (P) của mc(S) biết (P) song song với mp(Q).

<b>Câu V.b </b><i>(1điểm )</i>: Viết dưới lượng giác số phức z biết : z = 1 - <i>i</i> 3 .

<b> ĐỀ 98</b>

<b>.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Bài 1:</b>(3 điểm) Cho hàm số y = x3_{– 3x}2 _{+ 2.}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m : x3
– 3x2_{+ 4 – m = 0}

<b>Bài 2:</b> (3 điểm)

1) Giải phương trình sau: log2<i>x</i>log (2 <i>x</i> 2) 3

2) Tính tích phân sau: 2

_

_

0

2 1 .cos .





 <i>x</i> <i>x dx</i>

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3_{– 3x}2_{– 9x + 35 trên đoạn}
[ -2; 2]

<b>Bài 3: </b>(1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa
cạnh bên với mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và .

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>
<b>1) Theo chương trình cơ bản:</b>

<b>Bài 4: </b>(2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và mặt
phẳng (): 2x + 3y – z + 11 = 0

1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua hai điểm A, B và vng góc với mặt

phẳng ()

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b>Bài 5:</b>(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i. Xác định phần thực, phần ảo
và tính mơđun số phức z.

<b>2) Theo chương trình nâng cao: </b>

<b>Bài 4:</b>(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6;
2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).

1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện
ABCD.

2) Viết phương trình của mặt phẳng (ABC).

3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm
tọa độ tiếp điểm.

<b>Bài 5:</b>(1 điểm) Tính (1 + i)15

<b> ĐỀ 99</b>

<b>I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>
<b>Câu I </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

Cho hàm số 2₁ 1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2_{+ 2)x + m song song}
với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung.

<b>Câu II </b><i><b>(3</b></i><b>, </b><i><b>0 điểm)</b></i>

1 Giải phương trình: ₃x l _2.3x _{7 .}

 

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>y </i>= x(ln <i>x </i>- 2) trên đoạn [l; e2_].
3. Tính: 1₁(3 1 1 ) .

2



  




<i>I</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

<b>Câu III (1,0</b><i><b> điểm)</b></i>

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vng cân tại A và
BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o. Tính thể tích khối lăng
trụ đó theo a.

<b>II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).</b>
<b>1 Theo chương trình chuẩn: </b>

<b>Câu IV.a </b><i><b>(2,0 điểm</b>) </i>Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1),
B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x - <i>y + </i>3z <i>+ </i>1 = 0.

1. Viết phương trình đường thẳng AB.

2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

<b>Câu V.a (1</b><i><b>.0 điểm) </b></i>Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3_.

<b>2. Theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu IV.b </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt
phẳng (P) có phương trình 2x - y <i>+ </i>3z <i>+ </i>1= 0.

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vng góc với mp (P).

<b>Câu V.b </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Thực hiện phép tính: 4 3₁ _{4 3}1

 

<i>i</i> <i>i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<b> ĐỀ 100</b>

<b>.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm)</b>
<b>Câu 1: (3điểm) </b>Cho hàm số 4 2 3

2 2

<i>x</i>  

<i>y</i> <i>x</i> có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.

<b>Câu 2: (3điểm)</b>

a) Giải phương trình: _ln2 _3ln _{2 0}

  

<i>x</i> <i>x</i>

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ₍₃ ₎ 2 ₁

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> trên đoạn [0;2].
c) Tính tích phân:

2
2
1

2
1




 <i>xdx</i>

<i>I</i>
<i>x</i>

<b>Câu 3: (1điểm) </b>Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh
bên và đáy là ₆₀0. Tính thể tích khối chóp theo a ?

<b>I.PHẦN RIÊNG: (3điểm)</b>
<b>1.Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu IVa</b>: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng
  :<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i> 5 0

1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng   .

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vng góc với mặt
phẳng   .

<b>CâuVb:</b> Giải phương trình trên tập số phức ₂ 2 ₃ _{4 0}

  
<i>x</i> <i>x</i>

<b>2.Theo chương trình nâng cao.</b>

<b>Câu IVa:</b> Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và

đường thẳng d: 9 3_{2 2}
3





 



 



<i>x t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1. Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đường thẳng d.

2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu của (d) lên mặt

phẳng (P).

<b>Câu Vb:</b> Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2<i>i</i>33 <i>i</i>3

<b>ĐỀ 101</b>

<b>I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu 1.</b> (<i>3,0 điểm</i>) Cho hàm số y 2x 1

x 2
+
=

-1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ y= - 3_.

<b>Câu 2. </b>(<i>3,0 điểm</i>)

1. Giải phương trình: 1( ) 1( ) 1 ( ) ( )

2 2 2

log x 1- +log x 1+ - log 7 x- =1 x RỴ

2. Tính tích phân: ( )

2

4
0

I 2sinx 1 cosxdx

p

=

_ị

+

3. Cho tập hợp _D₌

{

_x_Ỵ _¡ _{| 2x}2₊_{3x 9 0}_- _£

}

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>Câu 3.</b> (<i>1,0 điểm</i>) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy
ABC là tam giác vng tại B, AB=a 3,AC =2a, góc giữa mặt bên (SBC) và mặt
đáy (ABC) bằng ₆₀0_{. Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM và}
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC).

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4.a </b>(<i>2.0 điểm</i>) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
( )1

x 1 y 2 z 5
d :

2 3 4

- ₌ + ₌

, ( )2

x 7 y 2 z 1
d :

3 2 2

- ₌ - ₌

-- và điểm A(1; 1;1)- .

1. Chứng minh rằng ( )d1 và ( )d2 cắt nhau.

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( )d1 và ( )d2 . Tính khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (P).

<b>Câu 5.a </b>(<i>1.0 điểm</i>) Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức

( )3

1 2i 1 i
z

1 i
+ -
-=

+

<b>B. Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu 4.b</b> (<i>2.0 điểm</i>)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
( )1

x y 1 z 6
d :

1 2 3

-

-= = _và( )2

x 1 y 2 z 3
d :

1 1 1

- +

-= =

-1. Chứng minh rằng ( )d1 và ( )d2 chéo nhau.

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( )d1 và song song với ( )d2 . Tính khoảng
cách giữa ( )d1 và ( )d2 .

<b>Câu 5.b </b>(<i>1.0 điểm</i>) Tính và viết kết quả dưới dạng i s s phc

8

1 i 3
z

1 i 3
ổ₊ ử_ữ

ỗ _ữ

= ỗ_ỗ_{ỗ -} _ữ_ữ
ố ứ.
<b> 102</b>

<b>I - PHN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu 1.</b> (<i>3,0 điểm</i>) Cho hàm số _y_{= -} _x4₊_2x2₊₁

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình _x4_- _2x2_- _{1 m}₊ ₌₀

<b>Câu 2. </b>(<i>3,0 điểm</i>)

1. Giải phương trình: ₂1 2x+ _- ₆x ₌_3.9x
2. Tính tích phân:

(

)

2

2x
1

I =

_ị

x 1 e dx+

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm _f(x)₌_{sin x}4 ₊_{4cos x 1}2 ₊

<b>Câu 3.</b> (<i>1,0 điểm</i>) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác
vng tại A và AC = a, _{C 60} 0

 . Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt

phẳng (AA'C'C) một góc ₃₀0_{. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ.}
<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>

<b>A. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4.a </b>(<i>2.0 điểm</i>) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có
phương trình 2x y 2z 1 0    và điểm A(1;3; 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.

<b>Câu 5.a </b>(<i>1.0 điểm</i>) Cho số phức z thỏa mãn



1 i

 

2 2 i z 8 i



  



1 2i z



. Tìm phần
thực, phần ảo và tính mơđun của số phức z.

<b>B. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4.b</b> (<i>2.0 điểm</i>)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có
phương trình x 2 y z 1

1 2 3

 

 

 và điểm A(1; 2;3)
-1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d)

2. Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d.

<b>Câu 5.b </b>(<i>1.0 điểm</i>) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số
phức z thỏa điều kiện z 2i 3.

<b>ĐỀ 103</b>

<b>A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH</b> (<i>7,0 điểm)</i>

<b> Câu I:</b><i>(3,0 điểm)</i>Cho hàm số 3 _3x2

 

<i>y</i> <i>x</i> _{có đồ thị (C)}
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2). Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt:

3 ₃ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu II: </b><i>(3,0 điểm)</i>

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 ₃ 2 ₁₂ ₇

f(x)=2x  <i>x</i>  <i>x</i> trên đoạn 0;3.

2. Giải phương trình: 2 2

1

log (2 1).log (2 2) 12

  

<i>x</i> <i>x</i>

3. Tính tích phân: 2 3

0

(sin ).cos






_

<i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

<b>Câu III</b> (<i>1 điểm) </i>Cho mặt cầu (S) tâm O, đưịng kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vng
góc với đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường trịn
(C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình trịn (C).

<b>B. PHẦN RIÊNG</b> (<i>3 điểm</i>)

<b>I. Phần 1</b>

<b>Câu IVa</b> (<i>2 điểm</i>) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm <i>M</i>(2; 1;3) .

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với đường thẳng
OM.Tìm toạ độ giao điểm của mp(P) với trục Ox.

2. Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d:

1 2
1
1 3
 




 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

<b>Câu Va</b> (<i>1 điểm)</i> Tìm mơđun của số phức 1 2
3
  


<i>i</i>

<i>z</i> <i>i</i>

<i>i</i>

<b>II.Phần 2</b>

<b>Câu VIb </b>(<i>2 điểm</i>) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2),
B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1).

1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường
thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

<b>Câu Vb (</b><i>1 điểm</i>) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
2

1
 


<i>y</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<b>ĐỀ 104</b>

<b>.</b>

<b>A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH</b> (<i>7,0 điểm)</i>

<b>Câu I</b> (<i>3 điểm</i>) : Cho hàm số: y = f(x) = 2₁ 3

<i>x</i>

<i>x</i>
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.

<b> Câu II</b> (<i>3 điểm</i>)

1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π].
2/ Giải bất phương trình: 2 log2(x -1) > log2(5 – x) + 1

3/ Tính: I = 2

1

ln 1.ln



<i>e</i>

<i>x</i> <i>_{x dx}</i>

<i>x</i>

<b>Câu III</b> (<i>1 điểm</i>) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a,
SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450.

Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

<b>B. PHẦN RIÊNG</b> (<i>3 điểm</i>) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

<b>I. Phần 1</b>

<b>Câu IVa</b> (<i>2 điểm</i>) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:

   

1 2

1 1 2 2

1 2

1 2 2 3

: 3 & : 1

1 2 2

   

 

 

 _    _  

 _{ }  _{ }

 

<i>x</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> <i>z</i> <i>t</i>

1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo nhau.

2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2).

<b>Câu Va</b> (<i>1 điểm</i>)

Giải phương trình trên tập số phức : z4_{+ z}2_{– 12 = 0}

<b>II.Phần 2</b>

<b>Câu IVb</b> (<i>2 điểm</i>)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: : 1 1

2 1 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

1/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d) với mặt phẳng (Oxy).

2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (Oxy)..

<b>Câu Vb</b> (<i>1 điểm</i>)

Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức
Z2_{– ( 1 + 5i)Z – 6 + 2i = 0 .}

<b>ĐỀ 105</b>

<b>.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số <i>_y</i> <i>_x</i>4 ₂<i>_x</i>2

  đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2. Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt

4 ₂ 2 ₂ _{3 0}

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>  .

<b>Câu II (3.0 điểm)</b>

1. Giải phương trình : _ln2<i>_x</i> _ln<i>_x</i>( 1)<i>e</i> <i>_e</i> ₀

   .

2. Tính 2

0

(<i>x</i> sin ).cos <i>x</i> <i>x dx</i>

<i>I</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số : <i>_y</i>_₃<i>_{x e}</i>_ 3<i>x</i>_{trên [-1;1].}

<b>Câu III (1,0 điểm) </b>Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là <i>a</i> 3.
Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một
góc ₃₀0_{.Tính thể tích khối chóp SABC.}

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).</b>
<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng

2

: 1 2

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 



 


  


và

1 3 '
' : 2 '

2 '

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 




 


  


.

1. Chứng tỏ hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.

2. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’.

<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>Giải phương trình sau trên tập số phức : ₂<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> _{13 0}

  

<b>Câu IV.b (2,0 điểm) </b>Trong không gian (Oxyz) cho<i>A</i>( 1;2; 2) ,<i>B</i>(0;1;1)và mặt phẳng (P):

0

<i>x y z</i>   .

1). Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vng góc mặt phẳng (P).
2). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của
đường thẳng AB và mặt phẳng (P).

<b>Câu V. b (1,0 điểm) </b>

Cho số phức : <i>_z</i> _{(1 3 )}<i>_i</i> 2 _{(2 2 )(3}<i>_i</i> <i>_i</i>₎

     . Tìm <i>_z</i> và tính <i>z</i> .
<b>ĐỀ 106</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số 2 3

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 đ đồ thị (C).
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến này vng góc với
đường thẳng <i>y</i> <i>x</i>2010.

<b>Câu II (3.0 điểm)</b>

1). Giải phương trình : <i>_e</i>2<i>x</i> ₍<i>_e</i> ₁₎<i>_ex</i> <i>_e</i> ₀

    .

2). Tính 2
0

cos<i>x</i> 1 sin <i>x dx</i>

<i>I</i>






_

.

3). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : <i>y</i>cos3<i>x</i>cos<i>x</i> 2.

<b>Câu III (1,0 điểm) </b>Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vng tại A có

3

<i>AB a</i> ,<i>AC a</i> <b>. </b>Mặt bên SBC là tam giác đều và vng góc mặt phẳng (ABC). Tính

thể tích khối chóp SABC.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).</b>
<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

Trong không gian (Oxyz) cho <i>A</i>( 1; 2; 2) và đường thẳng

2

: 1 2

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 



 


  


.

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc đường thẳng d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>Giải phương trình sau trên tập sơ phức :

(3 2 ) <i>i z</i> 1 2<i>i</i> (1 )<i>i z</i> 2 5<i>i</i>

<b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b>

Trong không gian (Oxyz) cho <i>A</i>( 1; 2; 2) và đường thẳng

2

: 1 2

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  

.

1). Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d.

2). Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng :2<i>x y</i>  2<i>z</i> 4 0 .
<b>Câu V. b (1,0 điểm) </b>Giải phương trình sau trên tập số phức<b> : </b><i>_z</i>4 ₃<i>_z</i>2 _{4 0}

   .

<b>ĐỀ 107</b>

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH</b> (7,0 điểm)

<b>Câu 1.</b> <i>(3,0 điểm). </i>Cho hàm số

2
9
2
3
3

1 3_ 2 _


 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> _.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt

<i>m</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
3
2
9
2
3
3

1 3 2 2






<b>Câu 2. </b><i>(3,0 điểm)</i>

1) Giải phương trình 21 26 24

 

<i>x</i> <i>x</i> _.

2) Tính tích phân <i>dx</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>I</i>
<i>e</i>





1
2
2 _ln
.

3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số <i>_f</i>₍<i>_x</i>₎ ₃<i>_x</i>2 <i>_x</i>3



 trên đoạn [1;

3].

<b>Câu 3.</b><i> (1,0 điểm)</i>. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh
a. Biết góc BAC = 1200_{, tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.}

<b>II</b>. <b>PHẦN TỰ CHỌN</b><i>(3,0 điểm)</i>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu 4a </b><i>(2,0 điểm)</i>. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d có

phương trình: (S): 2 2 2 2 4 6 11 0








<i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> d:

2

1
1
2
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i>




1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I
đến đường thẳng (d).

2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua I và vng góc với d. Tìm
tọa độ giao điểm của d và (P).

<b>Câu 5a. </b><i>(1,0 điểm). </i>Giải phương trình ( 1)2 2( 1) 5 0





 <i>z</i>

<i>z</i> _{trên tập số phức.}

<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b. </b><i>(2,0 điểm)</i>. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d
có phương trình x 1 y 2 z 3

2 1 1

  

 



1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A
và đi qua gốc tọa độ O.

<b>Câu 5b. </b><i>(1,0 điểm)</i>. Giải phương trình <i>z</i>
<i>z</i>
<i>z</i>
<i>i</i>




2
9
)
1
.(
2

trên tập số phức.

<b>ĐỀ 108</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>Câu 1.</b> <i>(3,0 điểm). </i>Cho hàm số ₃2 ₂1





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> _.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng

0
9

9  

 <i>y</i>

<i>x</i> _.

<b>Câu 2. </b><i>(3,0 điểm)</i>

1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = 6.

2) Tính diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị các hàm số <i>y</i> <i>x_x</i>1

và

3
7
3
1



 <i>x</i>

<i>y</i> _.

3) Tính đạo hàm của hàm số <i>f</i>(<i>x</i>)ln(cos<i>x</i>). Suy ra nguyên hàm của hàm số

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>g</i>( )tan , biết <i>G</i>(<i>x</i>)ln6.

<b>Câu 3.</b><i> (1,0 điểm)</i>. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,

0
0

0_, ₁₂₀ _, ₆₀

90  








<i>CSA</i>
<i>BSC</i>

<i>ASB</i> .Tính thể tích khối chóp S.ABC.

<b>II</b>. <b>PHẦN TỰ CHỌN</b><i>(3,0 điểm)</i>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu 4a </b><i>(2,0 điểm)</i>. Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3)
và D(2; 2; -1).

1).Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua 3 điểm B,C,D . Tính thể tích của tứ
diện ABCD.

2).Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính của mặt cầu.

<b>Câu 5a. </b><i>(1,0 điểm).</i> Tìm số phức z thoả mãn <i>z</i> 10 và phần thực bằng

3
4

lần phần
ảo của số phức đó .

<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b. </b><i>(2,0 điểm)</i>. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d:<i>x</i>₂ 1<i>y</i>₃1<i>z</i>₄2 và d’:

















<i>t</i>
<i>z</i>

<i>t</i>
<i>y</i>

<i>t</i>
<i>x</i>

4
4

3
1

2
2

.

1) Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.

<b>Câu 5b. </b><i>(1,0 điểm)</i>. Tìm nghiệm phức của phương trình <i>z</i>2<i>z</i>2 4<i>i</i>.

<b>ĐỀ 109</b>

<b>.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số ₂ 3 ₃ 2 ₁

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình ₂ 3 ₃ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu II (3.0 điểm) </b>

1. Giải phương trình : _log2 _log10 _{1 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> .

2. Tính

1

0

(  )



_

<i>e ex</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : <i>y x</i>  sin 2<i>x</i> trên đoạn

4 4<i>;</i>
  



 

 

<b>Câu III (1,0 điểm). </b>Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy là hình chữ nhật, SA
vng góc với mặt phẳng đáy, <i>AB a</i> , <i>AC</i>2<i>a</i>, cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy

một góc 300_{. Tính thể tích khối chóp S.ABCD}

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình

1

1 1 3

3 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d :</i>     

 ; 2 1_{5 2}

<i>x t</i>

<i>d : y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 


 

  


1. Chứng tỏ d1 cắt d2. Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2.

<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>Giải phương trình sau trên tập sơ phức :

(3<i>i z</i>) (2 <i>i</i>)(1 3 ) 3 <i>i</i>  <i>z</i>1

<b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b>

Trong không gian (Oxyz), cho điểm <i>A</i>(2;2;3)_{và đường thẳng d có phương trình}

1 5

2 1 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d :</i>    



1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.

2. Viết phương mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.

<b>Câu V. b (1,0 điểm) </b>

Giải phương trình sau trên tập số phức<b> : </b> 4 2

7 12 0

  

<i>z</i> <i>z</i> .

<b>ĐỀ 110</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số 3( 1)

2





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng (d) có phương trình là 9<i>x y</i>  3 0.

<b>Câu II (3.0 điểm)</b>

1. Giải phương trình : ₄ ₂ 1 _{8 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> _.

2. Tính

1

2 (1 ln )



_

<i>e</i>

<i>x</i> <i>x dx</i>

<i>I</i> _.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : _sin 4_sin3

3

 

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>_.

<b>Câu III</b> (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B với
AC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc ₆₀0_{. Tính thể}

tích khối chóp S.ABC.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). </b>
<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

Trong không gian (Oxyz), cho <i>A</i>( 1; 2;1) và (P): <i>x</i> 2<i>y</i>3<i>z</i>12 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

2. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc <i>(nếu có) </i>của đường thẳng d đi
qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>Giải phương trình sau trên tập sô phức : 2

5<i>z</i>  2<i>z</i> 2 0

<b>Câu IV.b (2,0 điểm). </b>

<b> </b>Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm <i>A( ; ; )</i>1 1 1 , <i>B( ; ; )</i>2 1 3 , <i>C( ; ; )</i>4 5 2  ,

1 1 2

<i>D( ; ; )</i>  .

1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện
ABCD.

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua AB và song song với CD

<b>Câu V. b (1,0 điểm) </b>Giải phương trình sau trên tập số phức<b> : </b> 2

2 3 0

  

<i>z</i> <i>iz</i> .

<b>ĐỀ 111</b>
<b>I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)</b>

<b>Câu 1: (3 điểm) </b>Cho hàm số  <i>C</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

1
3
2






a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = -3
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hồnh; trục tung

<b>Câu 2: (2 điểm)</b>

1/Giải phương trình: 2 2 5 4 0



 <i>x</i>

<i>x</i> trên tập số phức

2/Giải phương trình: 22 2 9.2 2 0





 <i>x</i>

<i>x</i>

<b>Câu 3: (1 điểm) </b>Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>_x</i> ₁ <i>_x</i>2

<i>e</i>

<i>y</i>  

 trên

đoạn  1;1

<b>Câu 4: (1 điểm)</b>Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vng tại B; AB = a; góc
BAC = ₃₀0_{, SA vng góc với đáy, góc hợp bởi SB và đáy là}₆₀0_{. Tính thể tích khối}

chóp SABC theo a.

<b>II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm</b>)

<b>A/Phần dành cho thí sinh nâng cao:</b>

1) Tính tích phân: 

_

<i>e</i> <i>dx</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>I</i>

1 2

ln

2) Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6)
a/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C

b/ Tính diện tích tam giác ABC

<b>B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:</b>

1) Tính tích phân: 

_

1  
0 2<i>x</i> 1<i>e</i> <i>dx</i>

<i>I</i> <i>x</i>

2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
a) Chứng minh tam giác ABC vng

b)Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

<b>ĐỀ 112</b>

<b>.</b>

<b>I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)</b>
<b>Câu 1:(3 điểm) </b>Cho hàm số  <i>C</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

2
1






a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b>Câu 2: (2 điểm)</b>

1/ Giải phương trình: 51<i>x</i> _ 26.51<i>x</i> _5_0

2/ Giải phương trình trên tập số phức <i>_x</i>2 _ 6<i>_x</i>_25_0

<b>Câu 3: (1 điểm) </b>Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>_y</i> <i>_x</i> <i>_e</i>2<i>x</i>



 trên đoạn

 1;0

<b>Câu 4: (1 điểm) </b>Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc
với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng ₆₀0_{. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a}

<b>II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)</b>
<b>A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: </b>

1) Tính tích phân: ₀1 2<i>x</i>

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

2) a/ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

b/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:

1 2
2
3
 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> và mặt phẳng

  : 2x – y - 2z + 1 = 0<b>.</b>Lập phương trình mặt cầu tâm <i>I</i><i>d</i> , bán kính bằng 3 và tiếp

xúc với mặt phẳng  

<b>B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:</b>

1) Tính tích phân: <i>I</i>_₀12<i>x</i>1 cos <i>xdx</i>

2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
a)Lập phương trình tham số của đường thẳng BC

b)Gọi M là một điếm sao cho <i>MB</i>  2<i>MC</i>. Viết phương trình mặt phẳng   qua M và

vng góc với BC

<b>ĐỀ 113</b>
<b> I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)</b>
<b>Câu 1:(3 điểm) </b>Cho hàm số 3 

2




<i>x</i>

<i>y</i> <i>C</i>

<i>x</i>

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị đã cho
tại hai điểm phân biệt

<b>Câu 2: (2 điểm)</b>

a) Giải phương trình: 2 1
2

log <i>x</i> 3 log 3<i>x</i> 7 2

b) Tính tích phân: 2

0 1 sin₂ cos₂



 

 _  _

 

 <i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<b>Câu 3: (1 điểm) </b>

Cho hàm số



2 _{1 ln}



 

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>_{. Chứng minh rằng:} 

2

'' '
2
1




<i>xy</i> <i>y x</i>

<i>x</i>

<b>Câu 4: (1 điểm)</b> Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a.
Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a. Góc tạo bởi SC và mặt đáy
(ABC) là ₆₀0. Tính thể tích khối chóp SABC theo a

<b> II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)</b>
<b>A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

1)Thực hiện phép tính sau trên tập số phức

60

5 3

3 2
  

_ _



 

<i>i</i>
<i>A</i>

<i>i</i>

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và d: <i>x</i>₂1<i>y</i>₁1<i>z</i>₂1
a) Lập phương trình đường thẳng  qua A, vng góc và cắt d

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

<b>B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:</b>
<b>Câu 5B:</b>

1) Tính giá trị của biếu thức <i>A</i>



2 5<i>i</i>

 

2 2 5<i>i</i>



2

2) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); DOz

a)Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C
b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD có thể tích bằng 5

<b>ĐỀ 114</b>
<b>I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)</b>
<b>Câu 1: (3 điểm) </b>Cho hàm số  2₂ 


<i>x</i>

<i>y</i> <i>C</i>

<i>x</i>

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 3
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hồnh; trục tung

<b>Câu 2: (2 điểm)</b>

a) Giải phương trình:



2



 

1 9

3

3

log <i>x</i>1 log <i>x</i>  7 2log 7 <i>x</i> 0

b) Tính giá trị biểu thức 3

7 7 7

1_{log 36 log 14 3log} ₂₁
2

  

<i>A</i>

<b>Câu 3: (1 điểm) </b>Cho hàm số 3 ₃ 2  ₁ ₂

    

<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i> _{. Tìm m để hàm số trên đạt cực tiểu}
tại x = 2

<b>Câu 4: (1 điểm) </b>Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AD vng
góc với mặt phẳng (ABC); AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và BC

<b>II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)</b>
<b>A/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:</b>

1) Tìm modul cùa số phức:<i>z</i> 1 4<i>i</i>1<i>i</i>3

2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 ₂ ₄ ₄ ₀

     

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác O) của (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Lập
phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)

<b>B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH</b>:
1) Chứng minh rằng: 3 1 <i>i</i>100 4 1<i>i</i> <i>i</i>98 4 1 <i>i</i>96

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: ₁1 ₂3 ₁ 3


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> _và_{( ) : 2}_ <i>_{x y}</i>_{ } ₂<i>_z</i>_{ }_{9 0}
a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng   bằng 2
b) Gọi A là giao điểm của d và   . Viết phương trình tham số của đường thẳng 

nằm trong   , qua A và vng góc với d.

<b>ĐỀ 115</b>
<b>I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)</b>
<b>Câu 1: (3 điểm) </b>Cho hàm số 3 ₃  

 
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

b) Tìm m để phương trình 3 ₃ _{1 0}

   

<i>x</i> <i>x m</i> có 1 nghiệm duy nhất

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = 2

<b>Câu 2: (2 điểm)</b>

a) Giải phương trình:



2



 

2 1

2

log <i>x</i> 1 log <i>x</i>1

b) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 _{4 0}

  
<i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu 3: (1 điểm)</b> Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>_y</i>_₄<i>x</i>_₂<i>x</i>2_₃

trên
0; 2)

<b>Câu 4: (1 điểm)</b> Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a 3

Tính thể tích của chóp SABCD theo a

II<b>/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)</b>
<b>A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:</b>

1) Tính tích phân :  ₀ln 2 2 ₁



<i>x</i>

<i>x</i>

<i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: <i>x</i>₁1<i>y</i>₂2<i>z</i>₂ 3 và mặt phẳng

( ) :2 <i>x z</i> 5 0

a) Tìm giao điểm A của d và  

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong  và vng góc với d

<b>B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản</b>:
1) Tính tích phân :  ₀ln 2₁  




<i>x</i>
<i>x</i>

<i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Viết phương trình đường thẳng qua O và vng góc với mặt phẳng (ABC)
c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

<b>ĐỀ 116</b>

<b>.</b>

<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)</b>
<b>Câu 1 </b>( 3 điểm)Cho hàm số y = 2 ₂1


<i>x</i>
<i>x</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2. Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt

<b>Câu 2</b> ( 3 điểm)

1. Giải phương trình : log2<i>x</i>log (2 <i>x</i>2) 3

2. Tính tích phân I = 1

0

( 1)

<i>x</i> e2<i>x</i> dx

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
F(x) = xlnx trên đoạn [ ₂1<i>_e</i>;e]

<b>Câu 3</b> ( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông ABCD tâm O
cạnh bằng a. Biết cạnh bên hình chóp gấp đơi chiều cao hình chóp. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a.

<b>II. PHẦN RIÊNG</b> ( 3.0 điểm)
1). <b>Theo chương trình chuẩn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

1. Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và vng góc với mặt
phẳng (P).

2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp (P).

<b>Câu 5a</b> ( 1.0 điểm) Tìm mođun của số phức Z. Biết rằng: 1₂

<i>z</i>

<i>z</i> = i

<b>2). Theo chương trình nâng cao</b>

<b>Câu 4b</b> ( 2.0 điểm) trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có
phương trình: (d) : <i>x</i>₂1= <i>y</i>₁2= ₃


<i>z</i>

, (S) : x2+ y2+ z2+ 2x + 4y – 2z +1 = 0

1. Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) với
mặt cầu (S).

2. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – 1 = 0
tiếp xúc với mặt cầu (S).

<b> Câu 5b</b> ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = 3- i

<b>ĐỀ 117</b>

<b>.</b>

<b>I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7.0 điểm)</b>
<b>Câu 1</b> ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x3+ 3x2

1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2). Từ đồ thị (C). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3- 3x2+ m +1=0

<b>Câu 2</b> ( 3.0 điểm)

1. Giải bất phương trình: 2<i>x</i>+ 22<i>x</i> < 5

2. Tính tích phân I = 3 2
0

1


<i>x x</i> dx

3. Tìm m? Để hàm số y = 1 3 2

3  2
<i>mx</i>

<i>x</i> + 2x + 1 ln ln đồng biến

<b>Câu 3</b> ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 3, AD = 4,
cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng
300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

<b>II. PHẦN RIÊNG</b> ( 3.0 điểm)

<b> 1.Theo chương trình chuẩn</b>

<b>Câu 4a</b> ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5)
1. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.

2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz

<b>Câu 5a</b> ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
điều kiện : <i>z</i> 1 <i>i</i> < 1

<b> 2.Theo chương trình nâng cao</b>

<b>Câu 4b</b> ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng:

(d):

1 2
2 2
 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z t</i>

(d’): ₂


<i>x</i> ₌ 5 4

3 1

 



<i>y</i> <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt
phẳng Oyz và bán kính bằng 1.

<b>Câu 5b </b>( 1.0 điểm). Tìm số phức Z thỏa điều kiện:

z.<i>z</i>+ 3( z- <i>z</i>) = 4 – 3i

<b>ĐỀ 118</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b>.(7 điểm)

<b>Câu I.</b> (3 điểm). Cho hàm số y = - x4_{+ 2x}2_{+3 có đồ thị (C).}
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4_{– 2x}2_{+ m = 0 có}
bốn nghiệm thực phân biệt.

<b>Câu II.</b> (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2<i>x</i> log (4 <i>x</i> 3) 2

2/ Tính I = 4

0

sin 2
1 cos 2




 <i>x_xdx</i>.
3/ Cho hàm số 2

1
sin

<i>y</i>

<i>x</i> . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị
của hàm số F(x) đi qua điểm M(₆ ; 0) .

<b>Câu III.</b> (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA(ABC), biết AB = a, BC = <i>a</i> 3, SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.

<b>II. PHẦN RIÊNG.</b> (3 điểm) (<i><b>Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)</b></i>
<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV a</b>. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình
bình hành .

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vng góc với mp(ABC).

<b>Câu V a.</b> (1 điểm). Tìm mơđun của số phức _{1 4} _{(1 )}3

   

<i>z</i> <i>i</i> <i>i</i> _.

<b>2. Theo chương trình nâng cao</b>.

<b>Câu IV b</b>. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d: ₂1 ₁ 2 ₁3

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> _, _d’: _{1 5}

1 3




 

  



<i>x t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang
cách giữa d và d’.

<b>Câu V b.</b> (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hịanh
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.

<b>ĐỀ 119</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b>.(7 điểm)

<b> Câu I</b> (3 điểm)

Cho hàm số 4 ₂ 2 ₁

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

<b>Câu II</b> (3 điểm)

1. Giải phương trình log4<i>x</i>log (4 ) 52 <i>x</i>  .

2. Giải phương trình 2 ₄ _{7 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> trên tập số phức
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số _{( )} 2 ₄ ₅

  

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> trên đoạn [ 2;3] .

<b>Câu III</b> (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của
khối chóp S.ABC.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>(3 điểm). <i><b>( Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)</b></i>
<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu IV.a</b> (1,0 điểm) Tính tích phân : 3

1

2 ln
_

<i>K</i> <i>x</i> <i>xdx</i>_.

<b>Câu V.a</b> (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng
(P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.

1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vng góc với
mặt phẳng (Oxy) .

<b>2. Theo chương trình nâng cao.</b>

<b>Câu IV.b</b> (1,0 điểm)Tính tích phân:

2
2
1

2
1




 <i>xdx</i>

<i>J</i>

<i>x</i> .

<b>Câu V.b</b> (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) và

(P) : x + y – 2z – 4 = 0.

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mphẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc với
mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).

<b>ĐỀ 120</b>

<b>I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) </b>
<b>Câu I ( 3,0 điểm )</b> Cho hàm số 4 ₂ 2 ₁

 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> _{có đồ thị (C)}

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

4 ₂ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>

a.Giải phương trình log2<i>x</i> 2log2<i>x</i>13

b.Tính tích phân : I = 1

0

(  )
<i>x x e dxx</i>

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ₂<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₁₂<i>_x</i>_₂

trên [- 1; 2]

<b>Câu III (1,0 điểm ) </b>Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 3a, AC = 5a. Tính
diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tạo thành khi cho tam giác
ABC quay quanh cạnh AB.

<b>II . PHẦN RIÊNG (3 điểm ) </b>
<b>1. Theo chương trình chuẩn</b> :

<b>Câu IV.a (2,0 điểm ) : </b>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-2;1;-1),
B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1).

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

b. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra 4 điểm A,,, tạo thành một tứ diện.
c. Tính độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> Tính giá trị của biểu thức ₍₁ _{2 )}2 ₍₁ _{2 )}2

   

<i>P</i> <i>i</i> <i>i</i> .

2. <b>Theo chương trình nâng cao</b> :

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng

1

1
( ) :

1 1 4



  



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>_,

2

2
( ) : 4 2

1
 



   

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

và mặt phẳng (P): <i>y</i>2<i>z</i>0

a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng (2) .

b. Tính sin góc giữa 1 và mp (P)

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

Tìm số phức z, biết <i>z</i> _{= 3} ₁₀_{và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.}

<b>ĐỀ 121</b>

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (3,0điểm) </b>

Cho hàm số y = 2x3_-3x2_{-1 có đồ thị (C).}

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đường thẳng
dk cắt(C) tại 3 điểm phân biệt .

<b>Câu II: (3,0điểm)</b>

1/ Tìm m để hàm số 1sin 3 sin
3

 

<i>y</i> <i>x m</i> <i>x</i>_{đạt cực đại tại}
3



<i>x</i> _.

2/ Giải phương trình : ₄ _ 2_₅ _12.2 _{ }₁ 2_₅ _{8 0}

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> .

3/ Tính tích phân : I =1 2
0

4 5

3 2


 
<i>_x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>dx</i>.

<b>Câu III: (1,0điểm)</b>

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B. cạnh SA vng
góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vng góc với SB và AE vng góc với SC.
Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE.

2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).

<b>II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>
<b>A/ Chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a : (2,0điểm)</b>

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và <i>OC i</i>   2<i>j</i>;

3 2

 
  
<i>OD</i> <i>j</i> <i>k</i>.

1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BC.

2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính
của mặt cầu.

<b>Câu V.a : (1,0điểm)</b>

Cho z = 1 3

2 2

  <i>i</i> . Hãy tính :

 

3

2

1

; ;<i>z</i> <i>z</i> ; 1 <i>z z</i>
<i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

1/ Cho hai đường thẳng (d1): ₁ ₁2 ₂4


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

; (d2): ₂8 ₁ 6 ₁10


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

trong hệ toạ độ
vng góc Oxyz. Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) và (d) song song với

trục Ox.

2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đơi một vng góc
với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi   , , là góc giữa OA,OB,OC với

mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :_sin2 _sin2 _sin2 ₁

   .

<b>Câu V.b : (1,0điểm)</b>

Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: <i>z z</i> ' <i>z z</i>' và <i>zz</i>'<i>z z</i>. '

<b>ĐỀ 122</b>

<b>I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I: (3,0điểm) </b>

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2₍ 2 ₂₎

 

<i>y</i> <i>x x</i> .

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình : 4 ₂ 2 _{1 0}

   
<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> .

<b>Câu II: (3,0điểm)</b>

1/ Giải phương trình : log 52



<i>x</i>1 .log 2.5



4



<i>x</i> 2



1.
2/ Tính tích phân I = ln2

1

<i>e</i>

<i>x</i> <i>xdx</i>_.

3/ Xác định m để hàm số  2 1

<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x m</i> đạt cực đại tại x = 2.

<b>Câu III: (1,0điểm)</b>

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các
mặt bên tạo với đáy một góc 600

. Tính thể tích khối chóp đó.

<b>II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>
<b>A/ Chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a : (2,0điểm)</b>

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ;
D(0;3;2).

1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A.
2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C
của tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC.

<b>Câu V.a : (1,0điểm)</b>

Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các đường:

3 2

1

2 3

3

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>; y = 0 ; x = 0 ; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.

<b>B/ Chương trình nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b : (2,0điểm) </b>Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :

(d):

1 2
3

1 2
 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

; (d’):

1 '
2 '
1 2 '
 





  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

.

1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tương đối của (d) & (d’) .

2) Giả sử đoạn vng góc chung là MN, xác định toạ độ của M,N và tính độ dài
của M, N.

<b>Câu V.b : (1,0điểm)</b>

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =

2 ₂ ₂

1
  



<i>x</i> <i>x m</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84></div>

<!--links-->