Phát hiện và khắc phục tự tương quan bằng Eviews

KINH TẾ LƯỢNG

ĐỀ TÀI: HIỆN TƯỢNG
TỰ TƯƠNG QUAN


NỘI DUNG
PHẦN 2
LÝ
THUYẾT
PHẦN 1

VẬN
DỤNG


HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN

PHẦN 1

01

Khái niệm tự tương quan

02

Phương pháp phát hiện tự tương quan

LÝ THUYẾT

03

Biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan


1. Khái niệm hiện tượng tự tương quan


Là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát

được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian)
hoặc không gian (trong số liệu chéo).


Hiện tượng tự tương quan xảy ra khi:
Cov (,)



Lược đồ tự hồi quy bậc 1, AR(1)
Hệ số tự tương quan bậc 1
Sai số ngẫu nhiên thỏa mãn mọi giả thiết của MHHQ tuyến tính
cổ điển



Lược đồ tự hồi quy bậc
p, AR(p)
Contents

2. PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG T
Ự TƯƠNG QUAN
PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ

KIỂM ĐỊNH d (Durbin
Watson)

01
04
KIỂM ĐỊNH BG
(Breusch – Goldfrey)

02
03
KIỂM ĐỊNH Durbin h


(1). PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
Phần dư là ước lượng của sai số ngẫu nhiên
Xem xét trực quan về có thể cho thơng tin hữu ích về tính tự tương quan

 

Vẽ đồ thị của phần dư theo

Nếu đồ thị gần như một đường
nằm ngang
MH khơng có tự tương quan

Nếu đồ thị có xu hướng đi lên

MH có tự tương quan dương giữa
các sai số ngẫu nhiên

Nếu đồ thị có xu hướng đi xuống
MH có tự tương quan âm giữa
các sai số ngẫu nhiên


(2). KIỂM ĐỊNH d (Durbin – Watson)

Thống kê d được định nghĩa: =
Vì chỉ sai khác nhau nên ta có:
Trong đó:

là hệ số tương quan bậc nhất của mẫu và ước lượng của p
Vì
Nếu thì d = 4: dấu hiệu TTQ âm cao
Nếu thì d = 2: dấu hiệu khơng có TTQ
Nếu thì d = 0: dấu hiệu TTQ dương cao


Quy tắc ra quyết định
Có TTQ +

khơng có kết luận

khơng có TTQ

0
Chú ý:

2

khơng có kết luận Có TTQ -

4-

4-

- Các giá trị   được tính sẵn phụ thuộc mức ý nghĩa kích thước mẫu n và số biến
giải thích k’ có trong mơ hình (k’= k -1)
-  Kiểm định Durbin-Watson chỉ đáng tin cậy khi:
+ Kiểm định tự tương quan bậc 1
+ MH khơng có biến độc lập là biến trễ của biến phụ thuộc
+ MH có hệ số chặn
+ Chuỗi số liệu liên tục

4


(3). KIỂM ĐỊNH Durbin h
Xét MH tự hồi quy: (*)
Bước 1: Hồi quy mơ hình (*) thu được
Bước 2: Kiểm định cặp giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là:
Miền bác bỏ:
Nếu bác bỏ kết luận mơ hình có hiện tượng tự tương quan.
Chú ý: Kiểm định này chỉ dùng cho mẫu lớn.

(4) KIỂM ĐỊNH BG
Xét MH:
Giả sử: (

01

Hồi quy gốc để thu được các phần dư

02

Ước lượng mơ hình sau bằng phương pháp OLS thu được
Kiểm định giả thuyết:

03

⇔


(4) KIỂM ĐỊNH BG
Tiêu chuẩn kiểm định:

Miền bác bỏ:

Nếu bác bỏ kết luận mơ hình tồn tại ít nhất tự
tương quan ở một bậc nào đó.


3. BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN

Trường hợp đã biết

cấu trúc tự tương
quan

Trường hợp chưa
biết cấu trúc tự
tương quan


3. BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN
Xét mơ hình:
Giả sử thỏa mãn lược đồ tự hồi quy bậc nhất:

TH1: Đã biết cấu trúc tự tương quan
đã biết và thỏa mãn các giả thiết của OLS
Để khắc phục khuyết tật, ta sử dụng phương pháp sai phân tổng quát.
Nếu (1) đúng với t thì cũng đúng với t - 1 nên:
= 1+2


Lấy - ta được:
Đặt:
Mơ hình (3) trở thành:
Mơ hình (4) khơng cịn khuyết tật tự tương quan bậc 1 vì thỏa mãn
các giả thiết của phương pháp OLS
Chú ý: Trong thực tế thường chưa biết


TH2: Chưa biết cấu trúc tự tương quan
chưa biết và thỏa mãn các giả thiết của OLS
a. Mơ hình sai phân cấp 1

Mơ hình có tự tương quan dương (0 < <
Mơ hình (3) có dạng phương trình sai phân cấp 1:
Hay:

+

Để hồi quy mơ hình (5) ta cần lập chuỗi sai phân cấp 1 của X, Y
=> Mất đi một quan sát đầu tiên
Bổ sung cho quan sát đầu:


Mơ hình (5) khơng có hệ số chặn
Cách khắc phục: Thêm vào mơ hình (1) một biến mới gọi là biến xu thế. MH mới
có dạng:

(6)

Tại thời điểm t – 1:
Lấy (6) – (7) ta được mơ hình sai phân cấp 1:
++
có ý nghĩa là hệ số của biến xu thế
Chú ý: Các mơ hình được viết dưới dạng sai phân có hệ số chặn có nghĩa là mơ
hình gốc có một biến xu thế tuyến tính và hệ số chặn là hệ số của biến xu thế.


Mơ hình có tự tương quan âm (4 – dl < d < du)
Mơ hình (3) có dạng:
+ = 1 + 2( + ) +
Chia 2 vế mơ hình cho 2 ta được:
Mơ hình này được gọi là mơ hình trung bình trượt (2 thời kỳ)

b. Ước lượng dựa trên thống kê d. Durbin – Watson
Ta dùng làm xấp xỉ cho trong mơ hình sai phân (3), và hồi quy theo mơ hình (4)


PHẦN 2: VẬN DỤNG

01. ĐẶT VẤN ĐỀ

02. DỮ LIỆU
Add Contents Title

03. PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG
TỰ TƯƠNG QUAN

04. KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG
TỰ TƯƠNG QUAN


Việc nghiên cứu khuynh hướng của sự tăng trưởng GDP, các yếu tố ảnh
hưởng tới GDP giúp chính phủ có thể thay đổi các chính sách để đạt được
những mục tiêu đề ra nhằm thúc đẩy tăng trưởng kinh tế.
Đó là lí do nhóm chúng em quyết định nghiên cứu đề tài: “Một số yếu tố ảnh
hưởng đến Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) Việt Nam trong giai đoạn 2005-2019”

ĐẶT VẤN ĐỀ

“

“

GDP – tổng sản phẩm quốc nội là một chỉ tiêu có tính cơ sở phản ánh sự
tăng trưởng kinh tế, quy mơ kinh tế, trình đồ phát triển kinh tế bình quân
đầu người, cơ cấu kinh tế và sự thay đổi mức giá cả của một quốc gia.


02. SỐ LIỆU
• Mơ tả số liệu:
- Số liệu bao gồm: Tổng giá trị
vốn đầu tư; Tổng giá trị Xuất
khẩu; Tổng giá trị Nhập khẩu và
Tổng sản phẩm quốc nội

(GDP)

của Việt Nam trong giai đoạn
2005-2019.
- Số liệu được thu thập từ
tổng cục thống kê Việt Nam.
- Đơn vị: Triệu đô la Mỹ.

Trong đó:
Y: Tổng sản phẩm quốc nội (GDP)
X: Tổng giá trị vốn đầu tư
Z: Tổng giá trị Xuất khẩu
K: Tổng giá trị Nhập khẩu


Tạo một file mới trong Eviews và nhập số liệu vào. Sau đó, ước lượng mơ hình
Bảng kết quả của phương pháp ước lượng bình

phương nhỏ nhất
Dependent Variable: Y

 

Method: Least Squares

 

Date: 04/15/21 Time: 17:34

 

Sample: 2005 2019

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Ta có mơ hình hồi quy:

 

Included observations: 15

Coefficient

Std. Error

 

 

 
 

 
 
t-Statistic

 

Prob.  
 

 

 

C

3105.541

16338.66

 
0.190073

 
0.8527

X

4.003280

1.434350

2.791006

0.0176

Z

-0.248728

0.741324

-0.335519

0.7435

K

-0.062366

0.896661

-0.069553

0.9458

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

R-squared

0.975175     Mean dependent var

150840.1

Adjusted R-squared

0.968404     S.D. dependent var

69614.85

S.E. of regression

12374.20     Akaike info criterion

21.90779

Sum squared resid

1.68E+09     Schwarz criterion

22.09661

Log likelihood

-160.3084     Hannan-Quinn criter.

21.90578

F-statistic

144.0320     Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic)

0.000000

 

 

 

 

 

 

 

 

0.649022


03

PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG T
Ự TƯƠNG QUAN


1

PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
Từ cửa sổ Equation chọn View/ Atual, Fitted,
Residual →Atual, Fitted, Residual Table

Ta được Residual = ei
và đồ thị phần dư:


PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
Vẽ đồ thị phần dư của mô hình

Từ menu chính chọn Quick/
Last updated: 04/20/21 - 17:23
Residuals
from equation with dependent variable Y
Graph/
Line sổ

Graph
+ Từ cửa
Equation, chọn Proc/ Make Residual Series.
Modified: 2005 2019 // makeresids e

+ Cửa sổ Make Residual Series hiện ra, nhập tên cho phần dư là “E” …
2005
-12536.65
Cửa sổ Series List sẽ xuất hiện,
2006
-15449.75
2007
-1994.940
yêu cầu nhập tên biến “E” cần
2008
9671.311
vẽ đồ thị
2009
-1479.876

Ta được bảng phần dư:

Sau khi nhập tên biến xong, chọn
OK ta được đồ thị phần dư

→

2010
2011
2012

2013
2014
2015
2016
2017
xu2018
thế
2019

-8219.051
2516.358
12738.66
18959.01
17524.30
3277.610
-1548.659
-2804.264
-5239.890
tuyến
tính, tăng
-15414.17

Chọn OK

Nhìn vào đồ thị phần dư ta thấy có
hoặc giảm trong các nhiễu.
Nó ủng hộ cho giả thiết có sự tương quan trong mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển.


2

KIỂM ĐỊNH DURBIN – WATSON
•

Từ bảng kết quả ta có giá trị Durbin – Watson là:
d = 0,649022

•

Tra bảng: n = 15, α = 5%, k’ = 3
→ = 0,814;

= 1,750

Ta nhận thấy → Xảy ra hiện tượng tự quan dương.