Xây dựng quan hệ giữa bán kính cong với ứng suất lực trên dây quấn của máy biến áp lõi thép vô định hình

Đồn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi

12

XÂY DỰNG QUAN HỆ GIỮA BÁN KÍNH CONG VỚI ỨNG SUẤT LỰC
TRÊN DÂY QUẤN CỦA MÁY BIẾN ÁP LÕI THÉP VƠ ĐỊNH HÌNH
BUILDING THE RELATIONSHIP BETWEEN RADIUS AND STRESS FORCE ON WINDINGS
OF AMORPHOUS CORE TRANSFORMERS
Đoàn Thanh Bảo1, Đỗ Chí Phi2
1
Trường Đại học Quy Nhơn;
2
Trường Cao đẳng Kỹ thuật Cao Thắng;
Tóm tắt - Máy biến áp lõi thép bằng vật liệu vơ định hình
(MBAVĐH) có cấu trúc đặc biệt của lõi thép và cuộn dây là hình
chữ nhật nên phân bố ứng suất lực trên cuộn dây khơng đồng đều
như cuộn dây trịn của MBA lõi silic. Đặc biệt, tại góc vng dây
quấn lại chịu ứng suất lực là rất lớn. Do đó, việc đánh giá quan hệ
giữa bán kính cong tại góc dây quấn và ứng suất lực là rất cần
thiết. Bài báo đã sử dụng phần mềm Ansys Maxwell 3D để mô
phỏng MBAVĐH 3 pha 630 kVA-22/0,4 kV khi bị sự cố ngắn mạch.
Thực hiện mô phỏng 7 trường hợp với các kích thước bán kính
góc dây quấn khác nhau nhằm mục đích xây dựng mối quan hệ
giữa giá trị ứng suất lực ngắn mạch với bán kính dây quấn. Kết
quả này giúp cho các nhà thiết kế và chế tạo MBAVĐH lựa chọn
bán kính góc dây quấn một cách hợp lý, mà vẫn thỏa mãn hai yếu
tố kinh tế và kỹ thuật.

Abstract - Amorphous core transformers have a special structure
of core, and coils are rectangular, so the distribution of stresses on
the coil is not uniform like the coil of the transformers with silicon

core. Especially, at the corner of the winding, the tension is very
high. Therefore, it is necessary to evaluate the relationship
between curvature winding radius at angle and stress force. This
paper uses Ansys Maxwell 3D software to simulate 3 phase
630kVA-22/0.4 kV amorphous core transformers in short circuit
faults. Simulating seven cases with different radial dimensions is
aimed at building the relationship between the value of the shortcircuit stress and the radius of the winding. This result, helps
designers and manufacturers of amorphous transformers
efficiently choose the winding radius, while still satisfying economic
and technical factors.

Từ khóa - ngắn mạch; bán kính dây quấn; ứng suất; máy biến áp;
vơ định hình; Ansys Maxwell.

Key words - short circuit; the winding radius; stress; transformer;
amorphous; Ansys Maxwell.

1. Đặt vấn đề
Vật liệu từ mềm vơ định hình (VĐH) được phát hiện từ
năm 1970, nhờ vào thành phần và cấu trúc vi mô đặc biệt
nên thép VĐH đáp ứng các yêu cầu để giảm tổn hao lõi.
Các tác giả [1-3] đã nghiên cứu đến vấn đề kinh tế khi sử
dụng máy biến áp lõi thép VĐH (MBAVĐH) và đưa ra so
sánh chi phí tổn thất giữa hai loại MBA lõi thép silic thơng
thường và lõi VĐH, từ đó khẳng định sử dụng MBAVĐH
giảm tổn hao không tải từ 60-70% và sẽ mang lại hiệu quả
kinh tế cao.
MBA lõi thép bằng vật liệu VĐH do có cấu trúc đặc
biệt của lõi thép và cuộn dây là hình chữ nhật (HCN) nên
phân bố điện trường, từ trường tản và phân bố lực tác dụng

lên cuộn dây cũng sẽ không đối xứng trên cùng một vịng
dây. Đặc biệt, lúc xảy ra ngắn mạch thì lực này lớn sẽ rất
nguy hiểm đối với cuộn dây [4-7].
Năm 2007, nhóm tác giả [8] đã phân tích từ trường của
MBA khi xảy ra ngắn mạch, dùng phương pháp phần tử
hữu hạn (PTHH) theo miền thời gian để tính tốn lực cơ
học xảy ra trong cuộn dây biến áp, trong điều kiện ngắn
mạch. Tác giả sử dụng tính tốn bằng giải tích và mơ phỏng
số để khảo sát MBA trong hai trường hợp bình thường và
ngắn mạch, kết quả lực hướng trục và hướng kính giữa hai
phương pháp này được so sánh và đánh giá với nhau.
Nhóm tác giả [9-11] đã phân tích, tính tốn lực điện từ
ngắn mạch của MBA lõi thép silic có tiết diện trịn bằng
phương pháp PTHH. Nhóm tác giả khẳng định, khi MBA
bị ngắn mạch vào lúc đang hoạt động trong hệ thống điện,
các dòng điện ngắn mạch tương tác với từ thông tản, gây
ra ứng suất cơ học rất nghiêm trọng đối với dây quấn MBA.
Nhóm tác giả đã khảo sát lực hướng kính trên cuộn dây HA

ở 16 vị trí khác nhau. Kết quả giá trị phân bố lực trên 16
điểm tương đối đồng đều nhau, điều này thể hiện ở Hình 1.

Hình 1. Phân bố lực trên 16 điểm trên cuộn dây tròn [11]

Sự phân bố lực điện từ trên cuộn dây trịn của MBA lõi
thép silic ở Hình 2 và cuộn dây HCN lõi thép VĐH ở Hình 3.

Hình 2. Phân bố lực điện từ
trên cuộn dây tròn của MBA
lõi silic [8]

Hình 3. Phân bố lực điện từ
trên cuộn dây HCN của MBA
lõi VĐH [5]

Ở Hình 2, ta thấy phân bố lực điện từ gần như đồng đều
trên cuộn dây tròn của MBA lõi silic. Còn đối với MBA lõi
thép VĐH (Hình 3), tại góc vng của mạch từ, nếu làm
dây quấn bám sát lõi thép thì sẽ giúp tiết kiệm chiều dài
dây (lợi về kinh tế) nhưng lại không tốt về lực.
Ngược lại, nếu làm bán cong lớn lên thì tốt về lực nhưng
lại không lợi về kinh tế. Cho nên, việc chọn bán kính như
thế nào rất quan trọng đối với người thiết kế chế tạo. Đây


ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 2

chính là mục tiêu nghiên cứu của bài báo.
Bài báo đã sử dụng phương pháp PTHH với phần mềm
Ansys Maxwell 3D theo miền thời gian để mô phỏng MBA
lõi thép bằng vật liệu VĐH, 3 pha công suất 630 kVA, điện
áp 22/0,4 kV khi bị sự cố ngắn mạch 3 pha. Thực hiện mơ
phỏng 7 trường hợp với các kích thước bán kính dây quấn
lần lượt là r = 2, 10, 12, 18, 30, 45 và 90 mm (thiết kế
r = 12 mm), để tìm ra các kết quả tổng hợp về dịng điện
ngắn mạch cực đại, chiều dài dây quấn và vị trí ứng suất lực
ngắn mạch lớn nhất trên cuộn HA và CA. Sau đó, bài báo
xây dựng mối quan hệ giữa giá trị ứng suất lực ngắn mạch
với bán kính cong r của dây quấn. Đưa ra đường cong quan
hệ giá trị ứng suất lực cực đại theo bán kính góc cong dây

quấn r, nhằm khuyến cáo cho nhà chế tạo. Khi thiết kế, tính
tốn và lựa chọn bán kính dây quấn MBAVĐH thỏa mãn
yếu tố kinh tế thì cần phải bảo đảm yêu cầu về kỹ thuật.

13

Hình 4. Mạch từ và cuộn dây MBA trong thực tế

3. Mô phỏng máy biến áp thiết kế với r = 12 mm bằng
phần mềm Ansys Maxwell

2. Mơ hình máy biến áp
Sử dụng một MBAVĐH 630 kVA-22/0,4 kV có các
thơng số kích thước ở Bảng 1 (Nguồn: Bản vẽ thiết kế của
Nhà máy Chế tạo biến áp SANAKY, Hà Nội).
Bảng 1. Thông số kích thước cơ bản của MBAVĐH
Thứ
tự

Thơng số

Ký hiệu

Giá trị (mm)

1

Ký hiệu thép VĐH

2605SA1

2

Số bậc của trụ

1

3

Chiều cao trụ

htrụ

706

Hình 5. Mơ hình chia lưới MBA trong Ansys Maxwell

4

Khoảng cách tâm hai trụ

C

455

5

Kích thước mạch từ

axb

180 x 292

6

Chiều cao cửa sổ mạch từ

Hcs

510

7

Chiều rộng cửa sổ mạch từ

Mo

275

8

Chiều cao cuộn HA

h2

450

9

Chiều cao cuộn CA

h1

Hình 5, kết quả chia lưới MBA sử dụng phần tử tứ diện
trong mơi trường phân tích Maxwell 3D.
Các kết quả về dòng điện ngắn mạch, từ cảm tản và giá
trị ứng suất lực ngắn mạch ở trường hợp (bán kính cong
cuộn HA, r = 12 mm) đã được trình bày ở bài báo [12, 13]
là nền tảng để nhóm tác giả thực hiện nghiên cứu tiếp theo.
3.1. Dịng điện ngắn mạch
Khi xảy ra sự số ngắn mạch phía thứ cấp của MBA, lúc
này sinh ra lực điện từ lớn có thể phá hỏng dây quấn MBA.
Dịng điện ngắn mạch cực đại xảy ra ở gần thời điểm
t0 = (π/2+n)/ và có độ lớn [14, 15]:

414

10 Kích thước bên trong cuộn HA

D’1 x D’1

198 x 310

11 Kích thước bên ngồi cuộn HA

D”1a x D”1b

258 x 370

12 Kích thước bên trong cuộn CA

D’2 x D’2

318 x 430

13 Kích thước bên ngồi cuộn CA

D”2a x D”2b

428 x 540

14 Số vịng dây cuộn HA

W2

18

15 Số vòng dây cuộn CA

W1

1.715

a

a

b

b

Lõi thép bằng vật liệu từ mềm VĐH mã hiệu 2605SA1
có từ cảm bão hòa là 1,63 T.

i max = I n

R 


- n  n  
Xn  2


2 1 + sinφ n .e





(1)

Phân tích theo miền thời gian với thời gian phân tích
được thiết lập là 0,1s với bước thời gian là 0,001s. Kết quả
dòng điện ngắn mạch được thể hiện ở Bảng 2.
Bảng 2. Dòng điện ngắn mạch max CA và HA tại t =25 ms
Thơng số
Dịng điện ngắn mạch cực đại (A)

Hình 3. Đường cong từ hóa của vật liệu VĐH 2605SA1

Hình 4 là hình ảnh thực tế của MBAVĐH sau khi bố trí
lắp đặt dây quấn.

ImaxCA (A) ImaxHA (A)
305,07

29.066,8

Kết quả phân tích dịng điện ngắn mạch cuộn CA, HA
cho thấy rằng, độ lớn dòng điện ngắn mạch cực đại này lớn
gấp 22,6 lần biên độ dòng điện định mức.
3.2. Từ trường tản
Kết quả phân bố từ cảm trên mạch từ và cuộn dây khi
ngắn mạch như Hình 6.


Đồn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi

14

4. Mơ phỏng các trường hợp bán kính cong r khác nhau

Hình 6. Vec-tơ từ cảm trong cuộn dây khi ngắn mạch

Ở Hình 6, khi ngắn mạch dòng điện đạt cực đại, từ cảm
tản trên vùng cuộn dây tăng lên B =1,5767 T, còn từ cảm trong
mạch từ giảm đi, và lúc này từ trường tản phân bố tập trung ở
khu vực giữa hai cuộn quấn CA và HA là lớn nhất (màu đỏ).
Giá trị phân tích từ cảm tản của cuộn dây tại cạnh ngoài
cùng HA và tại cạnh trong cùng CA ở Bảng 3.

Bảng 3. Từ cảm tản của cuộn dây HA và CA
Thơng số

Cuộn dây HA

Cuộn dây CA

Hướng trục Bymax (T)

1,454

1,492

Hướng kính Bxmax(T)

0,393

0,248

Lực điện từ trong cuộn dây của MBA là tích số giữa các
dòng điện quá độ và từ trường tản trong vùng dây quấn [8,
11]. Do đó, để kiểm tra độ bền của dây quấn trong điều kiện
ngắn mạch nguy hiểm, ta cần tính ứng suất trên dây quấn,
sau đó so sánh với ứng suất cho phép của dây quấn [4, 12].
3.3. Phân tích ứng suất lực ngắn mạch ở mơ hình 3D
Khảo sát 10 đường thẳng dọc biên ngồi cùng cuộn HA
và 10 đường dọc biên trong cùng cuộn CA, trong trường
hợp bán kính cong bên trong cuộn HA là r = 12 mm.

Hình 9. Bán kính r bên trong cuộn HA và

các kích thước khác của cuộn dây

Vì kích thước bề ngang lõi thép là 180 mm nên chọn r
lớn nhất là 90 mm và nhỏ nhất là 2 mm, để vừa mang tính
tổng quát và cũng vừa giảm thời gian tính tốn, mơ phỏng,
chọn 7 trường hợp khảo sát: r = 2; 10; 12; 18; 30; 45; 90 mm.
Bảng 4. Giá trị bán kính r ở 7 trường hợp
Cuộn

Khảo sát r trong
7 trường hợp

Bán kính (mm)

Cuộn Bán kính bên trong: r
HA Bán kính bên ngồi: r + 30

r = 2, 10, 12, 18,
30,
45 và 90 mm
Bán
kính
bên
trong:
r
+
30
+
30
Cuộn

CA Bán kính bên ngồi: r +30 + 30 + 55

Tiến hành mơ phỏng MBA ở ngắn mạch sự cố phía HA,
ứng với 6 trường hợp cịn lại. Sau đó, lấy 1 trường hợp điển
hình với bán kính cong r = 2 mm và có các kết quả sau đây.
4.1. Trường hợp bán kính cong r = 2 mm

Hình 10. Các kích thước cuộn dây HA khi bán kính r = 2 mm

Hình 7. Phân bố ứng suất lực trên 10 vị trí cuộn dây HA

Ở Hình 7, ta thấy vị trí 4 và 6 có ứng suất lực lớn nhất
và có giá trị là xyzmax = 5,789.107 (N/m2).
Đường thẳng
khảo sát

Hình 8. Phân bố ứng suất lực trên 10 vị trí cuộn dây HA

Tương tự, ở Hình 8, vị trí 4 và 6 cũng có ứng suất lực
lớn nhất và có giá trị là xyzmax = 3,975.107 (N/m2).
Vậy, ứng suất lực lớn nhất là xyzmax = 5,789.107 N/m2 <
σtbcp = (5÷10).107 N/m2 (ứng lực cho phép của dây đồng) [15].

Từ kích thước của cuộn dây ở Hình 10, chiều dài trung
bình của cuộn dây được tính như sau:
Chiều dài trung bình: L 
Tb

Ltrong  Lngoµi
2

(2)

Trong đó:
+ Chiều dài trong: Ltrong = 2 (a + b + π.rtrong)
(3)
+ Chiều dài ngoài: Lngoài = 2 (a + b + π.rngồi)
(4)
Từ cơng thức (2), ta tính được chiều dài trung bình cuộn
HA và CA:
• Chiều dài trung bình cuộn HA: LTbHA = 1.082,8 mm
• Chiều dài trung bình cuộn CA: LTbCA = 1.538,1 mm
4.1.1. Dịng điện ngắn mạch
Kết quả phân tích dịng điện CA, HA được biểu diễn
như Hình 11 và Hình 12, cho thấy rằng: Tại thời điểm 25
ms, giá trị biên độ của dòng điện ngắn mạch cực đại trên
dây quấn CA là ICA_max= 308,64 A, và trên dây quấn HA là
IHA_max = 29.407,2 A.


ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 2

15

3. r = 12 (thiết kế)

2. r = 10

4. r = 18

Hình 11. Dòng điện ngắn mạch trên dây quấn CA

5. r = 30

6. r = 45

7. r = 90

5. Kết quả tổng hợp trong 7 trường hợp
5.1. Chiều dài cuộn dây và dịng điện ngắn mạch
Mơ phỏng các trường hợp với kích thước bán kính dây
quấn r cịn lại. Ta được kết quả chiều dài cuộn dây cũng
như dòng điện ngắn mạch cực đại, được thể hiện ở Bảng 5.
Bảng 5. Chiều dài cuộn dây và dòng điện ngắn mạch của
7 trường hợp
Thơng số

Hình 12. Dịng điện ngắn mạch trên dây quấn HA

4.1.2. Vị trí có ứng suất lớn nhất trên vịng dây của cuộn
HA và CA

Hình 13. Phân bố ứng suất lực trên 10 vị trí cuộn dây HA

Ở Hình 13, ta thấy vị trí 4 và 6 có ứng suất lực lớn nhất
và có giá trị là xyzmax = 6,016.107 (N/m2).

Chiều dài
cuộn dây
(mm)

Bán kính cong r (mm)
2

HA 1.082,8

10
1097

12

18

30

45

90

1.101,6 1.115,2 1.142,6 1.176,8 1.279,4

CA 1.538,1 1.552,3 1.556,9 1.570,5 1.597,9 1.632,1 1.734,7

Dòng điện HA 29.407,2 29.143,9 29.066,8 28.825,2 28.335,5 27.751,2 26.068,6
ngắn mạch
CA 308,64 305,88 305,07 302,54 297,40 291,27 273,61
(A)

Nhìn vào Bảng 5 cho thấy, khi bán kính cong r của cuộn
dây giảm (chiều dài cuộn HA và CA giảm), dòng điện ngắn

mạch tăng lên, và tại r = 2 mm thì dịng điện ngắn mạch đạt
giá trị lớn nhất.
Khi giá trị dòng điện đạt giá trị lớn nhất tại r = 2 mm
thì ứng suất lực cũng sẽ lớn nhất và giá trị của nó được thể
hiện rõ ở Mục 5.2 dưới đây.
5.2. Phân bố ứng suất lớn nhất trên các cuộn dây
Tổng hợp ứng suất của 7 trường hợp ở các mục trên
được thể hiện qua Hình 15 và Hình 16.

Hình 14. Phân bố ứng suất lực trên 10 vị trí cuộn dây CA

Tương tự, ở Hình 14, vị trí 4 và 6 cũng có ứng suất lực
lớn nhất và có giá trị là: xyzmax = 4,086.107 (N/m2).
4.2. Mô phỏng các trường hợp cịn lại
Hình dạng cuộn dây HA và CA trong các trường hợp
mơ phỏng như sau:

Hình 15. Phân bố ứng suất trên cuộn HA với 7 trường hợp
bán kính r khác nhau


Đồn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi

16

Hình 16. Phân bố ứng suất trên cuộn CA với 7 trường hợp
bán kính r khác nhau

Nhìn vào kết quả phân bố ứng suất trên cuộn HA và CA
ứng với 7 trường hợp bán kính cong r khác nhau ở Hình 15

và Hình 16, ta thấy rằng:
+ Vị trí có ứng suất lớn nhất đều nằm ở vị trí 4 và 6, và
đường phân bố ứng suất tại bán kính r = 2 mm là đường
cao nhất, so với 6 trường hợp còn lại (bán kính r > 2mm).
+ Giá trị ứng suất nhỏ nhất và phân bố đều trên vòng
dây quấn tại r = 90 mm, vì lúc này cuộn dây gần như hình
trịn. Các giá trị lớn nhất của 7 trường hợp bán kính r thay
đổi được thể hiện ở Bảng 6.
Bảng 6. Vị trí ứng suất lớn nhất tại
r = 2; 10; 12; 18; 30; 45 và 90 mm
Thông số
Ứng suất HA
cực đại
(x107N/m2) CA

Bán kính cong r (mm)
2

10

12

18

30

45

90

6,016 5,820 5,789 5,644 5,409 5,222 4,603
4,086 4,006 3,975 3,911 3,752 3,587 3,119

6. Quan hệ giá trị ứng suất và bán kính cong dây quấn
Để đánh giá mối liên hệ của giá trị ứng suất lực với bán
kính cong r của dây quấn, từ kết quả ứng suất lớn nhất ở
Bảng 6, vẽ đường cong giá trị ứng suất theo bán kính r như
ở Hình 17 sau:

Hình 17. Đường cong giá trị ứng suất theo bán kính r

Nhìn vào Hình 17, ta thấy khi giá trị r tăng lên thì ứng
suất lực giảm xuống, ở đây giá trị r tăng từ 2 đến 90 mm
tương ứng ứng suất lực trên cuộn HA giảm từ 6,016.10 7
N/m2 xuống còn 4,603.107 N/m2.

7. Kết luận
Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phương pháp
PTHH với phần mềm Ansys Maxwell 3D theo miền thời
gian để mơ phỏng MBA có lõi thép bằng vật liệu từ mềm
VĐH 3 pha công suất 630 kVA, điện áp 22/0,4 kV trong
ngắn mạch sự cố đồng thời cả 3 pha phía hạ áp MBA. Trên
cơ sở kết quả của các bài báo trước [12, 13], dòng điện ngắn
mạch lớn nhất, từ cảm tản, ứng suất lớn nhất cuộn dây HA
và CA lần lượt là: xyzmax_HA = 5,789.107 (N/m2) và
xyzmax_CA = 3,975.107 (N/m2).
Với đặc điểm của MBA, tại các góc có bán kính cong r
của cuộn dây sẽ chịu ứng suất lực lớn nhất. Để đánh giá
mối liên hệ của giá trị ứng suất lực vào bán kính cong r của
dây quấn, tác giả đã thực hiện mô phỏng bằng phần mềm

Ansys Maxwell 3D cho 6 trường hợp còn lại (tương tự như
thiết kế r = 12 mm,) với kích thước bán kính dây quấn lần
lượt là r = 2, 10, 18, 30, 45 và 90 mm. Kết quả có được:
+ Bán kính r = 2 mm (chiều dài cuộn HA và CA nhỏ
nhất) có giá trị dịng điện ngắn mạch lớn nhất.
+ Bán kính r = 2 mm có ứng suất lớn nhất và ngược lại
tại r = 90 mm có giá trị ứng suất nhỏ nhất và phân bố gần
như đồng đều trên vòng dây quấn.
Bài báo đã xây dựng mối quan hệ giữa giá trị ứng suất
lực ngắn mạch với bán kính cong r của dây quấn, cho thấy
rằng, khi chế tạo cuộn dây MBA có bán kính cong r nhỏ,
tức cuộn dây gần hình chữ nhật, chiều dài cuộn dây nhỏ
nhất thì trọng lượng đồng là nhỏ nhất, nhưng lúc đó ứng
suất ngắn mạch sẽ lớn nhất. Và ngược lại, nếu bán kính r
lớn thì ứng suất lực sẽ nhỏ nhất. Điều này, mở ra hướng
nghiên cứu phát triển tiếp theo là xây dựng mở rộng cho
nhiều gam công suất MBA khác nhau.
Bài báo đã phần nào giúp cho các nhà thiết kế và chế
tạo MBA lõi thép VĐH lựa chọn bán kính cong r một cách
hợp lý để thỏa mãn trọng lượng dây quấn là nhỏ nhất,
trong khi vẫn bảo đảm ứng suất lực ngắn mạch tác động
lên cuộn dây.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Li Deren, Liang Zhang, Guangmin Li, Zhichao Lu, Shaoxiong Zhou,
“Reducing the core loss of amorphous cores for distribution
transformers”, Progress in Natural Science: Materials
International, Vol. 22, No. 3, 2012, pp. 244–249.
[2] Steinmetz Thorsten, Bogdan Cranganu-Cretu, Jasmin Smajic,
Investigations of no-load and load losses in amorphous core drytype transformers, The XIX International Conference on Electrical
Machines - ICEM 2010, 2010, pp. 1–6.

[3] Takagi Masaaki - Yamaji Kenji - Yamamoto Hiromi, An Evaluation
of Amorphous Transformer using Load Curve Pattern Model for
Pole Transformer, The International Conference on Electrical
Engineering 2008, No. 1, 2008, pp. 1–6.
[4] Marcel Dekler, Transformer Engineering – Design and Practice Chapter 6: Short Circuit Stresses and Strength, 2000, pp. 231–275.
[5] Mouhamad Malick, Christophe Elleau, Frédéric Mazaleyrat,
Christian Guillaume, Bertrand Jarry, R. Edf, Matériels Electriques,
Moret Loing, A. Short-circuit Test, Short-Circuit Withstand Tests of
Metglas 2605SA1-Based, Vol. 47, No. 10, 2011, pp. 4489–4492.
[6] Tomczuk B., D. Koteras, “Journal of Magnetism and Magnetic
Materials Magnetic flux distribution in the amorphous modular
transformers”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Vol.
323, No. 12, 2011, pp. 1611–1615.
[7] Zakrzewski. K, Tomczuk. B, Koteras. D (2009), “Amorphous modular


ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 2

[8]

[9]

[10]

[11]

transformers and their 3D magnetic fields calculation with FEM”, The
International Journal for Computation and Mathematics in Electrical
and Electronic Engineering, Vol. 28, No.3, pp. 583–592.
Azevedo A. C. De, A. C. Delaiba, J. C. De Oliveira, B. C. Carvalho,

H. De S. Bronzeado (2007), “Transformer mechanical stress caused
by external short-circuit: A time domain approach”, Presented at the
International Conference on Power Systems Transients (IPST’07) in
Lyon, France, June 4-7, pp. 1–6.
Ahn Hyun-mo, Byuk-jin Lee, Cheri-jin Kim, Heung-kyo Shin,
Sung-chin Hahn (2012), “Finite Element Modeling of Power
Transformer for Short-circuit Electromagnetic Force Analysis”,
International conference on Electrical Machines and Systems
(ICEMS), Vol.15, No. 4, pp. 5–8.
Ahn Hyun-mo, Yeon-ho Oh, Joong-kyoung Kim, Jae-sung Song,
Sung-chin Hahn (2012), “Experimental Verification and Finite
Element Analysis of Short-Circuit Electromagnetic Force for DryType Transformer”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 48, No.
2, February 2012, pp. 819–822.
Hyun-mo Ahn, Ji-yeon Lee, Joong-kyoung Kim, Yeon-ho Oh, Sang-

[12]

[13]

[14]

[15]

17

yong Jung (2011), “Finite-Element Analysis of Short-Circuit
Electromagnetic Force in Power Transformer”, IEEE Transactions
on Industry Applications, Vol. 47, No. 3, 2011, pp. 1267–1272.
Đoàn Thanh Bảo, Đoàn Đức Tùng, Phạm Hùng Phi, Phạm Văn Bình
(2015), “Tính tốn ứng suất lực ngắn mạch tổng hợp trên dây quấn của

máy biến áp lõi thép vơ định hình”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ
Đại học Đà Nẵng, ISSN 1859 -1531, Số 11 (96) quyển 2, trang 5–10.
Đồn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi, Phạm Hùng Phi, Phạm Văn Bình
(2015), “Vị trí ứng suất ngắn mạch lớn nhất trên dây quấn của máy
biến áp lõi thép vơ định hình”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại
học Đà Nẵng, ISSN 1859 -1531, Số 11(96) quyển 1, trang 1–7.
Ahn Hyun-mo, Ji-yeon Lee, Joong-kyoung Kim, Yeon-ho Oh, Sangyong Jung (2011), “Finite-Element Analysis of Short-Circuit
Electromagnetic Force in Power Transformer”, IEEE Transactions
on Industry Applications, Vol. 47, No. 3, pp. 1267–1272.
Phạm Văn Bình, Lê Văn Doanh (2011), “Máy biến áp – Lý thuyết –
Vận hành – Bảo dưỡng – Thử nghiệm”, NXB Khoa học và Kỹ thuật,
Hà Nội, Tái bản lần 2, trang 1–619.

(BBT nhận bài: 29/09/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 24/10/2017)