Thi thu ToanDTHPT Luong Tai

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD&ĐT BẮC NINH </b>
<b>TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2 </b>

<b>www.MATHVN.com </b>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 </b>
<b>NĂM HỌC 2011-2012 </b>

<b>Mơn: Tốn (Khối D) </b>

<i>Thờ_{i gian làm bài 180 phút (không k}ể_thờ_{i gian giao}đề₎</i>
Ngày thi: 1 tháng 4 năm 2012

<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT C CC TH SINH (7,0 im) </b>
<b>Câu I</b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>_{Cho hµm sè} 1 4 2 3

2 2

<i>y</i>= <i>x</i> −<i>mx</i> +

( )

<i>C_m</i>
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 3.

2. Tìm m để đồ thị hàm số

( )

<i>Cm</i> có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cc tiu
bng 2 5.

<b>Câu II</b><i><b>(2,0 điểm) </b></i>

1. Giải phơng trình: 2 2 7

sin .cos 4 sin 2 4 sin

4 2 2

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>− <i>x</i>= _π − _−

 

2. Giải phương trình : log₂

(

2<i>x</i>+ +1 <i>x</i>+ =1

)

log₄

(

5<i>x</i>+10

)

<b>Câu III</b><i><b>(1,0 điểm) </b></i>_{Tính tích phân}_I=

ln 2

0

1

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>e</i>

<i>e</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

 

+ +

 ₊ 

 

∫

<i><b>Câu IV (1,0 </b><b>đ</b><b>i</b><b>ể</b><b>m) Cho hình chóp S.ABCD có </b></i>đáy ABCD là hình vng cạnh a. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vng góc
với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3. Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai
đường thẳng DM và SC theo a.

<i><b>Câu V (1,0 </b><b>đ</b><b>i</b><b>ể</b><b>m) Cho x, y, z là các s</b></i>ố thực khơng âm. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

(

)(

)

1 5

2 3 1 2 3 1

<i>P</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

= −

+ + + + +

<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) </b><i><b>(Thí sinh ch</b><b>ỉ</b><b>đượ</b><b>c làm m</b><b>ộ</b><b>t trong hai ph</b><b>ầ</b><b>n(Ph</b><b>ầ</b><b>n A ho</b><b>ặ</b><b>c ph</b><b>ầ</b><b>n B) </b></i>

<i><b>A. Theo ch</b><b>ươ</b><b>ng trình chu</b><b>ẩ</b><b>n </b></i>

<i><b>Câu VI.a (2,0 </b><b>đ</b><b>i</b><b>ể</b><b>m) </b></i>

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B(3; 5) , phương trình
đường cao hạ từ đỉnh A và đường trung tuyến hạ từ đỉnh C lần lượt là 2x – 5y + 3 = 0 và x + y – 5 =

<i>0. Tìm t</i>ọa độ các đỉnh A và C của tam giác ABC.

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: 1 2 3

2 3 4

<i>x</i>+ <i>y</i>− <i>z</i>−

= = và hai mặt phẳng
(P):x+2y-2z+5=0 và (Q): 3x+4y-6=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d và cách đều hai mặt
phẳng (P) và (Q).

<i><b>Câu VII.a (1,0 </b><b>đ</b><b>i</b><b>ể</b><b>m) Cho s</b></i>ố phức

2

(1 3) ( 3 )
1

<i>i</i> <i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i>

+ −

=

+ . Tính mơ đun của số phức z.

<i><b>2. Theo ch</b><b>ươ</b><b>ng trình nâng cao </b></i>

<i><b>Câu VI.b (2,0 </b><b>đ</b><b>i</b><b>ể</b><b>m) </b></i>

1)Trong mặt phẳng <i>Oxy cho ABC</i>∆ có phương trình các cạnh AB, AC lần lượt là: 2<i>x</i>− − =<i>y</i> 3 0,
0

+ =

<i>x</i> <i>y</i> và trọng tâm G(2; -1). Lập phương trình cạnh BC.

<i>2)Trong khơng gian Oxyz cho </i> <i>A</i>(1; 2; 1), ( 1;1; 2), (2; 1; 2)− <i>B</i> − <i>C</i> − − , D là đỉnh còn lại của hình bình
<i>hành ABCD. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho thể tích khi chúp M.BCD bng 4. </i>

<b>Câu VII.b</b><i><b> (1,0 điểm)</b></i> Giải hệ phơng trình:

2 2

2 3

4 2

log (2 ) log (2 ) 1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 ₋ ₌



+ − − =



...HẾT...

</div>

<!--links-->