de thi KSCLKy 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI KSCL MƠN TỐN LỚP 6 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012.
Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai

Câu I.(4đ) Tìm <i>x</i> biết:
1/ <i>x</i>₌

1 3 2

4 20 5 

2/

1 1 3

( )

2 3 6 4
<i>x</i>

 

3/

2
3 10

3
<i>x</i>  <i>x</i>

4/

1 1 1 2 2011

...

3 6 10   <i>x x</i>( 1)2012

Câu II. (2đ) Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp máy từ địa điểm A đến địa điểm B với
vận tốc 12km/h, sau đó nửa giờ một người khác cũng đi xe đạp máy từ địa điểm B đến địa
điểm A với vận tốc 20km/h. Họ gặp nhau lúc 7 giờ sáng. Tính quảng đường AB ( Biết rằng
vận tốc của mỗi xe không thay đổi ).

Câu III. (1đ) Tìm số tự nhiên n sao cho : n2_{+5 chia hết cho n+1}

Câu IV. (3đ) Cho <i>O x</i>_và<i>O</i> <i>y</i>_{là hai tia đối nhau, vẽ tia O}<i>_t</i>_{sao cho góc}<i>yOt</i>_{= 60}o_{. Vẽ}<i>_Ok</i>

là tia phân giác của góc <i>xOt</i> .
1/ Chứng minh <i>xOk kOt</i> <i>yOt</i>

2/ Vẽ <i>Oz</i>_{là tia phân giác của}<i>yOt</i>_{. Chứng minh}<i>_kOz</i> ₉₀0



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ THI KSCL MƠN TỐN LỚP 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012.
Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai

Câu I (3đ) Cho P = 3x2 _{- 2x +1}

Q = 3x2_{+x -1}

1. Tính P(1) , Q(-1)
2. Tính P(x) – Q(x)

3. Với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x)
Câu II (3đ)

1. Tìm x biết:
a. 2x _{- 14 = 0}

b. x(2x-3) = 0

c. 3x(x-2) - 3(x2_{+ x ) -24 = 0}

d.  2x  7 = 3

2. Xác định hệ số a của đa thức P(x) = ax2_{-2x -4 biết đa thức có một nghiệm là 2}

Câu III (0,5đ) Chứng minh rằng đa thức : x2 _{+x+1 vô nghiệm}

Câu IV (3,5đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (HBC). Trên cạnh BC lấy điểm

D sao cho BD = BA.

1. Chứng minh rằng tia AD là tia phân giác của góc HAC

2. Vẽ DK vng góc với AC( KAC) chứng minh rằng AK = AH.

3. Chứng minh rằng AB + AC < BC + AH.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ THI KSCL MƠN TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012.
Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai

Câu I . (2đ) Cho biểu thức P = 2 ₂ ₁: (1 ₁)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
2. Tìm <i>x</i> để P > 0

Câu II .(2đ)

1. Giải bất phương trình :
a) 3x – 2(4 -7x) < 0

b) (x-1)2_{– x}2 _{+ 3x > 6}

2. Giải phương trình :
a)  x  7 = 10

b) 2 x  1 + x =  x +1

Câu III (2,5đ). Một xe máy và một xe ô tô con khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến
địa điểm B. Xe máy đi với vận tốc 40km/h . Do vận tốc xe ô tô con lớn hơn vận tốc xe
máy 20km/h , nên xe ô tô con đến B sớm hơn một giờ.Tính quảng đường AB?

Câu IV. (3.5đ ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. (HBC)

1. Chứng minh HAB _∾HCA.

2. Chứng minh AB2 _{= BH.BC}

3. Qua B kẻ tia Bx vng góc với BC , cắt AC tại D. Chứng minh rằng :

2 2

1 1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ THI KSCL MƠN TỐN LỚP 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012.
Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai

<i> </i>

Câu I/ (2đ) Cho phương trình <i>x</i>2_-<i>_{m x}</i>_{-2 = 0 (1)}

1. Giải phương trình (1) khi <i>m</i>_{= -1}

2. Giả sử <i>x</i>1,<i>x</i>2 nghiệm của phương trình (1), tìm các giá trị của <i>m</i> sao cho

2 2

1 2 1 2 7

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i> 

Câu II/ ( 2,5) Cho biểu thức M =

2 3 9

9

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 



 

1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M
2. Tìm giá trị của <i>x</i>_{để M =}

1
2

3. Tìm giá trị lớn nhất của M

Câu III/ (2đ) Một đội xe cần chở 36 tấn hàng , trước khi làm việc đội xe đó được bổ sung
thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1tấn so với dự định.

Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? ( biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng
bằng nhau).

Câu IV/(3,5) Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R, dây MN vng góc với AB tại I,
sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy E (EM và EI). Tia AE cắt đường (O) tại điểm thứ

hai là K

1. Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp được trong đường tròn.
2. Chứng minh AM2_{= AE. AK}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6
Câu I/ 4đ

- Mỗi câu làm đúng cho 1điểm, nếu học sinh làm đúng từng bước thì cho diểm
mỗi bước 0,25đ

Câu 4. HS biết tính được vế trái bằng

1 1

2( )

2 <i>x</i>1) _{cho 0,5đ}

Tính được kết quả <i>x</i>4023_{cho 0,5đ.}

Câu II/ 2đ

- Nếu tính đúng được thời gian của người đi từ A đến B, thời gian của người đi
từ B đến A thì cho 0,5đ

- Tính được quảng đường của mỗi người từ địa điểm xuất phát đến khi gặp
nhau cho 1đ

- Tính được quảng đường AB và trả lời cho 0,5đ.
Câu III/ 1đ

Tách được n2_{+5 = n(n+1) –(n+1) + 6 cho 0,25đ}

Suy ra 6 chia hết cho n+1 cho 0,25đ

Do đó n+1 là ước nguyên dương của 6 nên tìm được n = 0; 1; 2; 5 cho 0,5đ
Câu IV/ 3đ

- Vẽ hình đúng cho 0,25đ
- Câu1.Cho 1,75đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
Câu I/ 3đ

- Mỗi câu cho 1đ

- Câu 1 mỗi ý tính đúng cho 0,5 đ
Câu II/ 3đ

Câu 1. Mỗi câu làm đúng cho 0,5 đ

Câu 2. Biết thay P(2) = a.22 _{- 2.2 – 4 = 0 cho 0,5đ}

Tính được a = 2 cho0,5đ
Câu III/ 0,5đ

2 2

2

1 1 1 3 1 1 1 3

1 ( ) ( )

2 2 4 4 2 2 2 4

1 1 3 1 3

( )( ) ( )

2 2 4 2 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

           

      

Do

2

1

( ) 0

2
<i>x</i> 

với mọi <i>x</i>nên

2

1 3

( ) 0

2 4

<i>x</i>  

với mọi <i>x</i>
Vậy P(<i>x</i>)Không thể bằng không tức là P( )<i>x</i> =<i>x</i>2 <i>x</i> 1_{khơng có nghiệm}

Câu IV/ 3,5đ

Vẽ hình đúng cho 0,25đ
Câu1. Cho 1,25đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
Câu I/ 2đ

1/ -Tìm được ĐKXĐ <i>x</i>1_{cho 0,25đ}

-Rút gọn được P = 1
<i>x</i>

<i>x</i>

 _cho1,25đ

2/ Tìm được 0 <i>x</i> 1_{để P > 0 cho 0,5đ}

Câu II/ 2đ

Mỗi ý làm đúng cho 0,5 đ
Câu III / 2,5đ

Chọn ẩn , đặt ĐK cho ẩn đúng cho 0,5đ
Tính được vận tốc của xe ô tô con cho 0,25đ
Tính được thời gian của mỗi xe đúng cho 0,25đ
Lập được Phương trình đúng cho 0,5đ

Giải pt đúng và đối chiếu kq với đk , trả lời cho 1đ.

Câu V/ 3,5đ

Vẽ hình đúng cho 0,25đ
1/ Cho 1,25 đ

2 / Cho1,5đ

3/ Chứng minh được 2 2 2

1 1 1

<i>AB</i> <i>BD</i> <i>BC</i> _{Cho 0,25đ}

Chứng minh được 2

1 1

.

<i>AB</i> <i>BH BC</i> _{từ đó suy ra (đpcm) cho 0,25đ}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Câu I/ 2đ

Câu1. 1,5đ
Câu 2 0,5đ
Câu II/ 2,5đ

Câu1. Nêu được đk <i>x</i>0,<i>x</i>9_{cho 0,25đ và tính được M =}
3

3

<i>x</i> _cho1,25đ

Câu2. Tìm được giá trị của <i>x</i>9_{cho 0,5đ}

Câu3. Tìm được giá trị lớn nhất của M = 1 <i>x</i>0_{cho 0,5đ}

Câu III / 2đ

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng cho 0,5đ

- Tính được mỗi xe chở được số tấn hàng theo kế hoạch và mỗi xe chở được số
tấn hàng khi thực hiện . Cho 0,5đ

- Lập được pt đúng , cho 0,5đ

- Giải được pt và đối chiếu với ĐK của ẩn , trả lời cho 0,5đ.
Câu IV/ 3,5đ

Câu 1. Cho 1,5đ
Câu 2. Cho 1,5đ
Câu 3 Cho 0,5đ

Chu vi của tam giác MIO là MO+MI+IO = R+MI+IO

Nên Chu vi tam giác MIO lớn nhất khi và chỉ khi (MI+IO) lớn nhất.
Ta có (MI+IO)2 _{< 2(MI}2_{+ IO}2_{) = 2R}2

Vậy Chu vi tam giác MIO lớn nhất khi IO = MI =

2
2
<i>R</i>

Tức là vị trí điểm I trên OA phải cách O một đoạn bằng

2
2
<i>R</i>

</div>

<!--links-->