Tải bản đầy đủ (.docx) (2 trang)

Da thi hsg toan8 nam 20112012 tc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.86 KB, 2 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN.</b> NĂM HỌC: 2011 – 2011.


<b>Mơn thi: TỐN 8. </b> Thời gian: 90 phút( <i>không kể thời gian giao đề</i>)


<b>Câu</b> <b>Ý</b> <b>Nội dung cần đạt</b> <b>Điểm</b>


<b>1</b>


<b>a</b> <i>x</i>3- <i>x</i>2- 4<i>x</i>+ =4 <i>x x</i>2( - -1) 4(<i>x</i>- = -1) (<i>x</i> 1)(<i>x</i>+2)(<i>x</i>-2) 1,0


<b>3,0</b>
<b>b</b>


.28

26

27

.28

27

27



(28 1)

27( 1)

( .28

26

27) 27



27

27



<i>n</i>

<i>n</i>



<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>



<i>n</i>

<i><sub>n</sub></i>

<i><sub>n</sub></i>

<i><sub>n</sub></i>

<i><sub>n</sub></i>

<i><sub>n</sub></i>



+

-

=

- +

-

=



-

+

- Û

+

-



  

  




(Đpcm)


0,5
0,5


<b>c</b>


Thay -2012=<i>a b c</i>. . vào ta có:


1


1


1 1


.


1 . 1


<i>bc</i>


<i>b</i> <i>bc</i> <i>bc b</i>


<i>a</i> <i>b</i> <i>abc c</i> <i>b</i>


<i>P</i>


<i>ab a abc bc b</i> +<i>ac abc c abc</i> = + + +<i>bc b</i> + + + =



= +


+ + + + + + + +


1,0


<b>2</b>
<b>a</b>


( )


2


4 ( 4 ( 1


2 2 <sub>6</sub> <sub>5 0</sub> 2 <i><sub>y</sub></i>2 <sub>6</sub> <sub>9)</sub> 2 <i><sub>y</sub></i> <sub>3)</sub>


<i>x</i> + + + = Û<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> - =- + + Û<i>y</i> <i>x</i> - =- +
Vế phải của (1): -(<i>y</i>+3)2 £0 nên <i>x</i>2- £ Û4 0 <i>x</i>2£ Û - £ £4 2 <i>x</i> 2


Mà x, y nguyên nên: <i>x</i>=± ±2; 1;0


Khi <i>x</i>=±2<sub> thì </sub><i>y</i>=-3<sub>; Khi </sub><i>x</i>=±1<sub> thì khơng tìm được giá trị </sub><i>y</i><sub>ngun; </sub>


Khi <i>x</i>=0<sub> thì </sub>


1
5


<i>y</i>=é-ê


ê-ë


Vậy phương trình có nghiệm là: ( 2;3); (2;3); (0; 1); (0; 5)- -


-0,5


0,5


0,5 <b>2,0</b>


<b>b</b>


2 2 2


2 2


(4 4) (4 4 1) (2 1)


4 4


3 4


2 <sub>1</sub> 1 1


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>
<i>Q</i>


<i>x</i> <i>x</i>



<i>x</i>


+ - + + +


= = - £


+ +


+



-=


. Vậy <i>Qm</i>ax =4
Dấu “=” xẩy ra Û


1
2


<i>x</i>=


1,0
0,5


<b>3</b>


<b>a</b>


2 <sub>1</sub>



3
2


1


2
1


M


E


D
H


B


A


C


0,25


<b>3,0</b>


a) Do D<sub>DEC </sub><b>∽</b> D<sub>ABC (Hai tam giác vng có </sub><i><sub>C</sub></i> <sub> chung)</sub> <sub>0,5</sub>


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

B<sub>1</sub>
D<sub>1</sub>



h<sub>b</sub>


h<sub>o</sub>
h<sub>a</sub>


B


C


A


D
O


(*)


<i>DE</i> <i>EC</i>
<i>AB</i> <i>BC</i>


Þ =


Xét D<sub>BEC và </sub>D<sub>ADC Có </sub><i><sub>C</sub></i> <sub> chung kết hợp (*) =></sub><sub>D</sub><sub>BEC</sub><b><sub>∽</sub></b> <sub>D</sub><sub>ADC (g.c.g)</sub> <sub>0,5</sub>


<b>b</b>


b) D<sub>BEC</sub><b>∽</b> D<sub>ADC =></sub><i>B</i>1=<i>A</i>1, DAHD vuông cân tại H nên <i>A</i>3 =450


  0   0  0    0



1 2 45 1 2 45 2 45 ( 1 2 2 90 )


<i>A A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i>


Þ + = Þ + = Þ = + + =


M trung điểm BE nên: AM = MB = ME Þ DBMA vng cân tại M


Þ <sub>AB</sub>2<sub> =2BM</sub>2<sub> hay mà AB</sub>2<sub> = BH.BC (HS phải c/m); </sub>


Þ <sub>BH.BC = BE.BM</sub>Þ


<i>BH</i> <i>BM</i>


<i>BE</i> =<i>BC</i> Þ D<sub>BHM</sub><b>∽</b> D<sub>BEC</sub><b>∽</b> D<sub>ADC</sub>
Þ <i>AHM</i> =<i>D</i> 2=450


0,25
0,25
0,5


0,25
0,25


<b> </b>
<b>4</b>


Giả sử O là điểm nằm trong tứ giác thỏa mãn: SOBCD =SOBAD.


Từ O kẻ đường thẳng // BC cắt AB tại


D1, cắt AC tại B1. Nối OC, OB, AC, BD


và kẻ các đường cao ha, hb, hc như


hình vẽ. Khi đó: SOBCD = SBCD+SBOD


=
1


.( )
2<i>BD hc</i>+<i>ho</i>


SBODA = 1 1 1


1 1 1


1


( )


2


<i>AB D</i> <i>D OB</i> <i>B OD</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>


<i>S</i> +<i>S</i> +<i>S</i> = <i>B D h</i> + +<i>h</i> <i>h</i>


1 1


( )



1 (1)


( )


<i>c</i> <i>o</i>
<i>a</i> <i>o</i>


<i>BD h</i> <i>h</i>
<i>B D h</i> <i>h</i>


+


Û =


+


Vì B1D1//BD nên 1 1


(2)


( )


<i>a</i>
<i>a</i> <i>o</i>


<i>h</i>
<i>BD</i>


<i>B D</i> = <i>h</i> +<i>h</i>



Từ (1) và (2) 1


<i>c</i> <i>o</i>


<i>c</i> <i>o</i> <i>a</i>
<i>a</i>


<i>h</i> <i>h</i>


<i>h</i> <i>h</i> <i>h</i>


<i>h</i>


+


Û = Û + =


Từ đó HS lập luận suy ra B1D1 đi qua trrung điểm cuả AC.


Vậy O nằm trên đoạn B1D1//BD và đi qua trung điểm AC


0,25


0,25


0,25


0,25
<b>1,0</b>



</div>

<!--links-->

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×