Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.86 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN.</b> NĂM HỌC: 2011 – 2011.
<b>Mơn thi: TỐN 8. </b> Thời gian: 90 phút( <i>không kể thời gian giao đề</i>)
<b>Câu</b> <b>Ý</b> <b>Nội dung cần đạt</b> <b>Điểm</b>
<b>1</b>
<b>a</b> <i>x</i>3- <i>x</i>2- 4<i>x</i>+ =4 <i>x x</i>2( - -1) 4(<i>x</i>- = -1) (<i>x</i> 1)(<i>x</i>+2)(<i>x</i>-2) 1,0
<b>3,0</b>
<b>b</b>
0,5
0,5
<b>c</b>
Thay -2012=<i>a b c</i>. . vào ta có:
1
1
1 1
.
1 . 1
<i>bc</i>
<i>b</i> <i>bc</i> <i>bc b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>abc c</i> <i>b</i>
<i>P</i>
<i>ab a abc bc b</i> +<i>ac abc c abc</i> = + + +<i>bc b</i> + + + =
= +
+ + + + + + + +
1,0
<b>2</b>
<b>a</b>
4 ( 4 ( 1
2 2 <sub>6</sub> <sub>5 0</sub> 2 <i><sub>y</sub></i>2 <sub>6</sub> <sub>9)</sub> 2 <i><sub>y</sub></i> <sub>3)</sub>
<i>x</i> + + + = Û<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> - =- + + Û<i>y</i> <i>x</i> - =- +
Vế phải của (1): -(<i>y</i>+3)2 £0 nên <i>x</i>2- £ Û4 0 <i>x</i>2£ Û - £ £4 2 <i>x</i> 2
Mà x, y nguyên nên: <i>x</i>=± ±2; 1;0
Khi <i>x</i>=±2<sub> thì </sub><i>y</i>=-3<sub>; Khi </sub><i>x</i>=±1<sub> thì khơng tìm được giá trị </sub><i>y</i><sub>ngun; </sub>
Khi <i>x</i>=0<sub> thì </sub>
1
5
<i>y</i>=é-ê
Vậy phương trình có nghiệm là: ( 2;3); (2;3); (0; 1); (0; 5)- -
-0,5
0,5
0,5 <b>2,0</b>
<b>b</b>
2 2 2
2 2
(4 4) (4 4 1) (2 1)
4 4
3 4
2 <sub>1</sub> 1 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>Q</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
+ - + + +
= = - £
+ +
+
-=
. Vậy <i>Qm</i>ax =4
Dấu “=” xẩy ra Û
1
2
<i>x</i>=
1,0
0,5
<b>3</b>
<b>a</b>
2 <sub>1</sub>
3
2
1
2
1
M
E
D
H
B
A
C
0,25
<b>3,0</b>
a) Do D<sub>DEC </sub><b>∽</b> D<sub>ABC (Hai tam giác vng có </sub><i><sub>C</sub></i> <sub> chung)</sub> <sub>0,5</sub>
B<sub>1</sub>
D<sub>1</sub>
h<sub>b</sub>
h<sub>o</sub>
h<sub>a</sub>
B
C
A
D
O
(*)
<i>DE</i> <i>EC</i>
<i>AB</i> <i>BC</i>
Þ =
Xét D<sub>BEC và </sub>D<sub>ADC Có </sub><i><sub>C</sub></i> <sub> chung kết hợp (*) =></sub><sub>D</sub><sub>BEC</sub><b><sub>∽</sub></b> <sub>D</sub><sub>ADC (g.c.g)</sub> <sub>0,5</sub>
<b>b</b>
b) D<sub>BEC</sub><b>∽</b> D<sub>ADC =></sub><i>B</i>1=<i>A</i>1, DAHD vuông cân tại H nên <i>A</i>3 =450
0 0 0 0
1 2 45 1 2 45 2 45 ( 1 2 2 90 )
<i>A A</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>B</i> <i>A</i> <i>B</i>
Þ + = Þ + = Þ = + + =
M trung điểm BE nên: AM = MB = ME Þ DBMA vng cân tại M
Þ <sub>AB</sub>2<sub> =2BM</sub>2<sub> hay mà AB</sub>2<sub> = BH.BC (HS phải c/m); </sub>
Þ <sub>BH.BC = BE.BM</sub>Þ
<i>BH</i> <i>BM</i>
<i>BE</i> =<i>BC</i> Þ D<sub>BHM</sub><b>∽</b> D<sub>BEC</sub><b>∽</b> D<sub>ADC</sub>
Þ <i>AHM</i> =<i>D</i> 2=450
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
<b> </b>
<b>4</b>
Giả sử O là điểm nằm trong tứ giác thỏa mãn: SOBCD =SOBAD.
Từ O kẻ đường thẳng // BC cắt AB tại
và kẻ các đường cao ha, hb, hc như
hình vẽ. Khi đó: SOBCD = SBCD+SBOD
=
1
.( )
2<i>BD hc</i>+<i>ho</i>
SBODA = 1 1 1
1 1 1
1
( )
2
<i>AB D</i> <i>D OB</i> <i>B OD</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>S</i> +<i>S</i> +<i>S</i> = <i>B D h</i> + +<i>h</i> <i>h</i>
1 1
( )
1 (1)
( )
<i>c</i> <i>o</i>
<i>a</i> <i>o</i>
<i>BD h</i> <i>h</i>
<i>B D h</i> <i>h</i>
+
Û =
+
Vì B1D1//BD nên 1 1
(2)
( )
<i>a</i>
<i>a</i> <i>o</i>
<i>h</i>
<i>BD</i>
<i>B D</i> = <i>h</i> +<i>h</i>
Từ (1) và (2) 1
<i>c</i> <i>o</i>
<i>c</i> <i>o</i> <i>a</i>
<i>a</i>
<i>h</i> <i>h</i>
<i>h</i> <i>h</i> <i>h</i>
<i>h</i>
+
Û = Û + =
Từ đó HS lập luận suy ra B1D1 đi qua trrung điểm cuả AC.
Vậy O nằm trên đoạn B1D1//BD và đi qua trung điểm AC
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>1,0</b>