De thi va dap an mon Toan 9 Quan 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<i><b>__________________</b></i>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b>

<i><b>(đề kiểm tra có 01 trang)</b></i>

<b>KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012</b>

<b>MƠN TỐN – KHỐI 9</b>

<b>Thời gian làm bài: 90 phút</b>

<i>(không kể thời gian phát đề)</i>

<b>Bài 1: (3.0đ)</b>

Giải các phương trình và hệ phương trình:

a. 3

<i>x</i>

2

_{– 7}

<i>_x</i>

_{+ 2 = 0}

b. 5

<i>x</i>

4

_{– 2}

<i>_x</i>

2

_{– 3 = 0}

c.

2

3

2

2

6

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















<b>Bài 2: (1.5đ)</b>

Cho cho hàm số

<i>y</i>

=

1

2

<i>_x</i>

2

_{có đồ thị là (P):}

<i>a.</i>

Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ O

<i>xy.</i>

<i>b.</i>

Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ.

<b>Bài 3: (2.0đ)</b>

Cho phương trình

<i>x</i>

2

_{+ (m + 2)}

<i>_x</i>

_{+ m – 1 = 0 (}

<i>_x</i>

_{là ẩn số, m là tham}

số).

a.

Chứng tỏ phương trình có nghiệm số

<i>x</i>

1,

<i>x</i>

2

với mọi giá trị

của m.

b.

Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm số thỏa:

<i>x</i>

12

+

<i>x</i>

22

–

<i>x</i>

1

<i>x</i>

2

= 13

<b>Bài 4: (3.5đ)</b>

Cho nửa đường trịn tâm O, bán kính R. Đường kính AB, C là điểm

chính giữa cung AB, K là trung điểm BC, AK cắt (O) tại M, vẽ CI vng góc với

AM tại I, CI cắt AB tại D.

a. Chứng minh góc AOC = 90

0

_{, tứ giác ACIO nội tiếp, tính số đo góc}

OID.

b. Chứng minh OI là tia phân giác góc COM.

c. Chứng minh tam giác CIO đồng dạng với tam giác CMB. Tính tỉ

số

<i>IO</i>

<i>MB</i>

d. Tính độ dài AM, BM theo R.

--- Hết

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9- HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2011-2012</b>
<b>Bài 1 (3.0đ) Mỗi bài 1.0 đ</b>

a. tính _ = 25 0.5

<i>x</i>1 = 2 ; <i>x</i>2 =

1

3

_{(0.25 x 2)}

---b. đặt t = <i>x</i>2_(t

_

₀₎

ta được 5t2_{– 2t – 3 = 0}  _0.25

phương trình có dạng a + b + c = 5 + (–2) + (–3) = 0
t1 = 1, t2 =

3

5



(loại) 0.5

Vậy phương trình có nghiệm <i>x</i>1= 1, <i>x</i>2 = - 1 0.25

---c.

2 3 2

2 6

2 3 2

2 4 12

7 14 2

2 6 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

 


 

 

 
  

 
 
 _  _
  
 

<b>---Bài 2 (1.5đ)</b>

a) lập bảng giá trị đúng 0.5

vẽ (P) đúng 0.25

---b) tung độ bằng 2 lần hồnh độ ta có <i>y</i> = 2<i>x</i>

2 2

1

2

4

0

2

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i> = 0; <i>x</i> = 4

<i>y</i> = 0; <i>y</i> = 8 (0.25 x 3)

<b>---Bài 3 (2.0đ)</b>

a) tính biệt số

 

(

<i>m</i>



2)

2



4(

<i>m</i>



1)

0.25

 

_m2_{+ 4m + 4 – 4m +4} _0.25

 

m2_{+ 8 >0} _0.25

Vậy phương trình ln có 2 nghiệm số phân biệt với mọi m

---b) tính S = <i>x</i>1 + <i>x</i>2 =

–

( m + 2) ; P = <i>x</i>1 . <i>x</i>2 = m – 1 (0.25 x 2)

<i>x</i>12 + <i>x</i>22 – <i>x</i>1.<i>x</i>2 = 13



S2 – 3 P – 13 = 0



_[

_–

_{(m +2)]}2_{– 3(m – 1 )}

–

_{13 = 0} _0.25



_m2_{+ m – 6 = 0 0.25}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 4 (3.5đ)</b>

K
I

G

D
O

M
C

B
A

<b>a)</b> <b>(1.0đ)</b>

 _{cung AC = cung CB}



_AO



_CO



_{góc AOC = 90}0
 _{góc AOC = góc AIC = 90}0

 _{ACIO nội tiếp} _{(0.25 x 4)}

 góc CAB = góc OID = 450

<b>---b)</b> <b>(1.0đ)</b>

 _{CI = IM (}



_{CIM vuông cân)}

 _{Tam giác CIO = tam giác MIO (c, g, c)} _{(0.25 x 4)}
 _{Suy ra góc COI = góc IOM}

 _{Vậy OI là tia phân giác góc COM}

<b>---c)</b> <b>(0.75đ)</b>

 _{tam giác CIO đồng dạng với tam giác CMB (g, g)} _0.5



2

2

2

<i>IO</i>

<i>CO</i>

<i>R</i>

<i>MB</i>



<i>CB</i>



<i>R</i>



_{( CB =}<i>R</i> 2₎ _0.25

<b>---d)</b> <b>(0.75đ)</b>

 _{Gọi G là giao điểm của CO và AM, chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC suy ra}

1

1

3

3

<i>GO</i>

<i>OG</i>

<i>CO</i>

 

<i>OA</i>



 _{Tam giác AOG đồng dạng tam giác AMB}

1

3

<i>MB</i>

<i>OG</i>

<i>MA</i>

<i>OA</i>





 

MA = 3MB (0.25 x 3)

 _{Đặt BM =}<i>_x</i>_{, AM = 3}<i>_x</i>

Tam giác vuông AMB cho AM2_{+ MB}2_{= 4R}2



_10x2_{= 4R}2

_

_{x =}

10

5

<i>R</i>

Vậy : MB =

10

5

<i>R</i>

; MA =

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->