DE THI THU TOT NGHIEP THPT Nghen Ha Tinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT NGHÈN</b> <b>ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2011 - 2012</b>

<b> Tổ: TỐN</b> <b>Mơn: Tốn</b>

<b> Mã đề: 121</b> <i>Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề</i>
<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số </b>

3 2

1 4

3 3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

<i>C</i> của hàm số đã cho.

2) Tìm các giá trị của tham số <i>m</i> để phương trình: <i>x</i>3 3<i>x</i>2 4 <i>m</i>0_{có 3 nghiệm thực phân biệt.}

<b>Câu 2 (3,0 điểm)</b>

1) Giải phương trình 2log22 <i>x</i>3log4<i>x</i> log2 2 0 .
2) Tính tích phân





1

0

2 ln 1
<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

.
3) Cho hàm số

2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 _{, có đồ thị}

 

<i>C</i> _{. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị}

 

<i>C</i> _{, biết hệ số góc của}

tiếp tuyến bằng -5.

<b>Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp </b><i>S ABC</i>. có đáy<i>ABC</i> là tam giác vng tại <i>B</i>, <i>AC</i>2<i>a</i>_,<i>AB a</i> _,<i>SA</i>

vng góc với mặt đáy <i>ABC</i> và mặt bên



<i>SBC</i>



tạo với mặt đáy một góc 600. Tính theo <i>a</i> thể tích của
khối chóp <i>S ABC</i>. .

<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) </b>

<i><b>Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho đường thẳng

: 1

1
<i>x t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>





 

  

 _{và điểm}<i>A</i>



1;1;0



_.

1) Viết phương trình mặt phẳng

 

<i>P</i> đi qua điểm <i>A</i> và vng góc với đường thẳng <i>d</i>.

2) Cho điểm <i>B</i>



0;1;0



. Gọi <i>C</i> là giao điểm của đường thẳng <i>d</i> với mặt phẳng



<i>Oxz</i>



. Viết phương trình
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện <i>OABC</i>.

<b>Câu 5a (1,0 điểm). Cho số phức </b><i>z</i> 1 3<i>i</i>_{. Tìm mơđun của số phức}

1

<i>z</i>_.
<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho điểm <i>H</i>



1; 2;3



và đường thẳng

1
:

1 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

 _.

1) Viết phương trình mặt cầu tâm <i>O</i> và tiếp xúc với đường thẳng _.

2) Viết phương trình mặt phẳng

 

<i>P</i> cắt 3 trục tọa độ lần lượt tại <i>A B C</i>, , sao cho <i>H</i> là trực tâm của tam
giác<i>ABC</i>.

<b>Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức </b><i>z</i> 2 <i>i</i> 3_{. Tìm mơđun của số phức}

<i>i</i>
<i>z</i>_.
<b>……… Hết ………</b>

<i><b>Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:………...</b>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 – 2102</b>

Mã đề: 121

<b>CÂU</b> <b>ĐÁP ÁN</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>Câu 1</b>
(3,0 điểm)

<b>1. (2,0 điểm)</b>

<b>a) Tập xác định: </b>D R <b>_.</b> <b>0,25</b>

<b>b) Sự biến thiên: </b>

+ Chiều biến thiên: y ' x 2 2x;

x 0
y ' 0

x 2




   _



Hàm số đồng biến trên các khoảng



 ;0



và



2;



;

Hàm số nghịch biến trong khoảng



0;2



.

<b>0,5</b>

+ Hàm số đạt cực đại tại x 0 _và
4
y

3



; Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 _vày 0 _. <b>0,25</b>

+ Giới hạn: x
lim y

  

 

; x
lim y

 



. <b>0,25</b>

+ Bảng biến thiên:

<i><b>Đồ thị</b></i>

<b>0,75</b>

<b>2. (1,0 điểm)</b>

Xét phương trình x3 3x2 4 m 0 _{(*). Ta có: (*)}

3 2

1 4 m

x x

3 3 3

    <b>_0,25</b>

(*) có 3 nghiệm thực phân biệt  _{đường thẳng}

m
y

3



cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. <b>0,25</b>

m 4

0 0 m 4.

3 3

      <b>0,5</b>

<b>Câu 2</b>
(3,0 điểm)

<b>1. (1,0 điểm)</b>
Điều kiện: x 0 _.

Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương với phương trình
2

2 2

3 1

2log x log x 0

2 2

  

<b>0,5</b>

2

2

log x 1
1
log x

4







 _

  4

1
x

2

x 2










<b>0,5</b>

<b>2. (1,0 điểm)</b>

Đặt





2
dx
du
u ln x 1

x 1

dv 2xdx _{v x} ₁




 



 

 

 




 _{  }

 _{. Theo cơng thức tích phân từng phần, ta có:}

<b>0,5</b>
x

y
’
y

- 0 2 +

0 0

+ - +

4

3

0

-+

-1

0

2

4

3

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>









1 2
1
2

0
0

x 1

I x 1 ln x 1 dx

x 1



   









1

0

x 1 dx



_



1
2

0
x

x
2

 

 _  _

 

1
2



. <b>0,5</b>

<b>3. (1,0 điểm)</b>

Ta có:





2
5
y '

x 2




. Hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5





2
0

5

5

x 2

  

 <b>0,25</b>

0

0
x 3
x 1




  _

 <b>0,25</b>

0

0
y 7

y 3



 



 _{. Tiếp tuyến}y5x 22 _vày5x 2 <b>0,5</b>

<b>Câu 3</b>

(1,0 điểm) Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt đáy là

 0

SBA 60  SA AB.tan 60 0 a 3

<b>0,5</b>

2
ABC

a 3
BC a 3 S

2



   <b>0,25</b>

Thể tích:

3

S.ABC ABC

1 a

V SA.S

3  2

 

<b>0,25</b>

<b>Câu 4a</b>
(2,0 điểm)

<b>1. (1,0 điểm)</b>

VTCP của d: u



1; 1;1





là VTPT của mp(P). <b>0,5</b>

Phương trình (P): 1. x 1 1. y 1 1. z 0























0 x y z 0   . <b>0,5</b>
<b>2. (1,0 điểm)</b>









d Oxz C 1;0; 2 <b>0,25</b>

Giả sử mặt cầu (S): x2y2z22ax 2by 2cz d 0    . Lập hệ, suy ra

1 1

a ; b ;c 1;d 0

2 2

    <b>0,5</b>

Phương trình (S): x2y2 z2  x y 2z 0   . <b>0,25</b>

<b>Câu 5a</b>
(1,0 điểm)

Ta có:

1 1 1 3i

z 1 3i 4



 

 <b>0,5</b>

Môđun của
1
z_là

1

2 _. <b>0,5</b>

<b>Câu 4b</b>
(2,0 điểm)

<b>1. (1,0 điểm)</b>

Bán kính mặt cầu là:





OM, u 5

R d O,

3
u

 

 

   

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 <b>0,5</b>

Phương trình mặt cầu:

2 2 2 5

x y z

9

  

. <b>0,5</b>

<b>2. (1,0 điểm)</b>

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

VTPT của mặt phẳng (P) là <i>OH</i> 



1; 2;3





. <b>0,5</b>

Phương trình của mặt phẳng (P) là: 1



<i>x</i>1



2



<i>y</i> 2



3



<i>z</i> 3



 0 <i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i>14 0 . <b>0,5</b>
<b>Câu 5b</b>

(1,0 điểm)

Ta có:

i i 2i 3

z 2 i 3 7



 

 <b>0,5</b>

Môđun của
i
z_là

1

7 _. <b>0,5</b>

<b>TRƯỜNG THPT NGHÈN</b> <b>ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2011 - 2012</b>

<b> Tổ: TỐN</b> <b>Mơn: Tốn</b>

<b> Mã đề: 122</b> <i>Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề</i>
<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số </b>

3 2

1 4

3 3

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> 

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

<i>C</i> của hàm số đã cho.

2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: <i>x</i>3 3<i>x</i>2 4 <i>m</i>0_{có 3 nghiệm thực phân biệt.}

<b>Câu 2 (3,0 điểm)</b>
1) Giải phương trình

2

3 3 3

log <i>x</i> 2log <i>x</i>log 27 0

.

2) Tính tích phân





3

2

2 ln 1
<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

.

3) Cho hàm số <i>y x</i> 4 2<i>x</i>2, có đồ thị

 

<i>C</i> . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

<i>C</i> tại giao điểm của

 

<i>C</i> _{với trục hồnh.}

<b>Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp </b><i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vng tại <i>B</i>, <i>AC</i>2<i>AB</i>_,<i>SA a</i> 3_và

vng góc với mặt đáy <i>ABC</i>, mặt bên



<i>SBC</i>



tạo với mặt đáy một góc 600. Tính theo <i>a</i> thể tích của khối
chóp <i>S ABC</i>. .

<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) </b>

<i><b>Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian </b><i>Oxyz</i>, cho đường thẳng

: 1

1
<i>x t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>





 

  

 _{và điểm}<i>A</i>



0;1;0



_.

1) Viết phương trình mặt phẳng

 

<i>P</i> đi qua điểm <i>A</i> và vng góc với đường thẳng <i>d</i>.

2) Cho điểm <i>B</i>



1;1;0



. Gọi <i>C</i> là giao điểm của đường thẳng <i>d</i> với mặt phẳng



<i>Oyz</i>



. Viết phương trình
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện <i>OABC</i>.

<b>Câu 5a (1,0 điểm). Cho số phức </b><i>z</i> 1 3<i>i</i>_{. Tìm mơđun của số phức}

1
<i>z</i>_.
<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho điểm <i>H</i>



1; 1;1



và đường thẳng

1
:

2 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

 _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2) Viết phương trình mặt phẳng

 

<i>P</i> cắt 3 trục tọa độ lần lượt tại <i>A B C</i>, , sao cho <i>H</i> là trực tâm của tam
giác <i>ABC</i>.

<b>Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức </b><i>z</i> 2 <i>i</i> 3. Tìm mơđun của số phức
<i>i</i>
<i>z</i>_.
<b>……… Hết ………</b>

<i><b>Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>

<b>Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh: ………</b> <b>Lớp: ……….</b>
<b>Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:………...</b>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 – 2102</b>

Mã đề: 122

<b>CÂU</b> <b>ĐÁP ÁN</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>Câu 1</b>

(3,0 điểm) <b>1. (2,0 điểm)_{a) Tập xác định:}</b>D R <b>_.</b> <b>0,25</b>

<b>b) Sự biến thiên: </b>

+ Chiều biến thiên: y 'x22x;

x 0
y ' 0

x 2




   _



Hàm số nghịch biến trên các khoảng



 ;0



và



2;



;
Hàm số đồng biến trong khoảng



0;2



.

<b>0,5</b>

+ Hàm số đạt cực đại tại x 2 _vày 0 _{; Hàm số đạt cực tiểu tại}x 0 _và

4
y

3



. <b>0,25</b>

+ Giới hạn: x
lim y

  



; x
lim y

 

 

. <b>0,25</b>

+ Bảng biến thiên:

Đồ thị

<b>0,75</b>

<b>2. (1,0 điểm)</b>

Xét phương trình x3 3x2 4 m 0 _{(*). Ta có: (*)}

3 2

1 4 m

x x

3 3 3

     <b>_0,25</b>

(*) có 3 nghiệm thực phân biệt  _{đường thẳng}

m
y

3



cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. <b>0,25</b>
4 m

0 4 m 0.

3 3

        <b>0,5</b>

<b>Câu 2</b>

(3,0 điểm) <b>1. (1,0 điểm)</b>
Điều kiện: x 0 _.

Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương với phương trình
2

3 3

log x 4log x 3 0  

<b>0,5</b>

- 2 +

-x

y
’
y

0

0 0

- +

-0



4

3



-1 0

2
y

x

4

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

3

3
log x 1
log x 3




  _

 

x 3
x 27




  _



<b>0,5</b>

<b>2. (1,0 điểm)</b>

Đặt





2
dx
du
u ln x 1

x 1

dv 2xdx _{v x} ₁




 



 

 

 




 _{  }

 _{. Theo cơng thức tích phân từng phần, ta có:}









3 2
3
2

2
2

x 1

I x 1 ln x 1 dx

x 1



   





<b>0,5</b>





3

2

8ln 2 x 1 dx

 

_



3
2

2
x

8ln 2 x

2

 

  _  _

 

7
8ln 2

2

 

. <b>0,5</b>

<b>3. (1,0 điểm)</b>

Giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox là

4 ₂ 2 ₀ 0

2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 _{  }



 <b>0,25</b>

Có 3 tiếp tuyến: <i>y</i>0; <i>y</i>4 2<i>x</i> 8; <i>y</i>4 2<i>x</i> 8. <b>0,75</b>
<b>Câu 3</b>

(1,0 điểm) Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt đáy là

 0

SBA 60  AB SA.cot 60 0 a_.

<b>0,5</b>

2
ABC

a 3
BC a 3 S

2



   <b>0,25</b>

Thể tích:

3

S.ABC ABC

1 a

V SA.S

3  2

 

<b>0,25</b>
<b>Câu 4a</b>

(2,0 điểm)

<b>1. (1,0 điểm)</b>

VTCP của d: u



1; 1;1





là VTPT của mp(P). <b>0,5</b>

Phương trình (P): 1. x 0







 1. y 1 1. z 0















0  x y z 1 0    . <b>0,5</b>

<b>2. (1,0 điểm)</b>









d Oxz C 0;1;1 <b>0,25</b>

Giả sử mặt cầu (S): x2y2z22ax 2by 2cz d 0    . Lập hệ, suy ra

1 1 1

a ; b ;c ;d 0

2 2 2

    <b>0,5</b>

Phương trình (S): x2y2z2 x y z 0   . <b>0,25</b>

<b>Câu 5a</b>
(1,0 điểm)

Ta có:

1 1 1 3i

z 1 3i 4



 

 <b>0,5</b>

Môđun của
1
z_là

1

2 _. <b>0,5</b>

<b>Câu 4b</b> <b>1. (1,0 điểm)</b>

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

(2,0 điểm)

Bán kính mặt cầu là:





HM, u

R d H, 2

u

 

 

   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



.

<b>0,5</b>

Phương trình mặt cầu:













2 2 2

x 1  y 1  z 1 2

. <b>0,5</b>

<b>2. (1,0 điểm)</b>

VTPT của mặt phẳng (P) là <i>OH</i> 



1; 1;1





. <b>0,5</b>

Phương trình của mặt phẳng (P) là: 1



<i>x</i>1 1







<i>y</i>1 1







<i>z</i>1



 0 <i>x y z</i>   3 0 . <b>0,5</b>
<b>Câu 5b</b>

(1,0 điểm)

Ta có:

i i 2i 3

z 2 i 3 7



 

 <b>0,5</b>

Môđun của
i
z_là

1

</div>

<!--links-->