Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (218.41 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG THPT NGHÈN</b> <b>ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2011 - 2012</b>
<b> Tổ: TỐN</b> <b>Mơn: Tốn</b>
<b> Mã đề: 121</b> <i>Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề</i>
<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số </b>
3 2
1 4
3 3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
2) Tìm các giá trị của tham số <i>m</i> để phương trình: <i>x</i>3 3<i>x</i>2 4 <i>m</i>0<sub> có 3 nghiệm thực phân biệt.</sub>
<b>Câu 2 (3,0 điểm)</b>
1) Giải phương trình 2log22 <i>x</i>3log4<i>x</i> log2 2 0 .
2) Tính tích phân
1
0
2 ln 1
<i>I</i>
.
3) Cho hàm số
2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<sub>, có đồ thị </sub>
tiếp tuyến bằng -5.
<b>Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp </b><i>S ABC</i>. có đáy<i>ABC</i> là tam giác vng tại <i>B</i>, <i>AC</i>2<i>a</i><sub>, </sub><i>AB a</i> <sub>, </sub><i>SA</i>
vng góc với mặt đáy <i>ABC</i> và mặt bên
<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) </b>
<i><b>Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>
<b>Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho đường thẳng
: 1
1
<i>x t</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub> và điểm </sub><i>A</i>
1) Viết phương trình mặt phẳng
2) Cho điểm <i>B</i>
<b>Câu 5a (1,0 điểm). Cho số phức </b><i>z</i> 1 3<i>i</i><sub>. Tìm mơđun của số phức </sub>
1
<b>Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho điểm <i>H</i>
1
:
1 2 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<sub>.</sub>
1) Viết phương trình mặt cầu tâm <i>O</i> và tiếp xúc với đường thẳng <sub>.</sub>
2) Viết phương trình mặt phẳng
<b>Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức </b><i>z</i> 2 <i>i</i> 3<sub>. Tìm mơđun của số phức </sub>
<i>i</i>
<i>z</i><sub>.</sub>
<b>……… Hết ………</b>
<i><b>Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>
<b>Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:………...</b>
Mã đề: 121
<b>CÂU</b> <b>ĐÁP ÁN</b> <b>ĐIỂM</b>
<b>Câu 1</b>
(3,0 điểm)
<b>1. (2,0 điểm)</b>
<b>a) Tập xác định: </b>D R <b><sub>.</sub></b> <b>0,25</b>
<b>b) Sự biến thiên: </b>
+ Chiều biến thiên: y ' x 2 2x;
x 0
y ' 0
x 2
<sub></sub>
Hàm số đồng biến trên các khoảng
<b>0,5</b>
+ Hàm số đạt cực đại tại x 0 <sub> và </sub>
4
y
3
; Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 <sub> và </sub>y 0 <sub>.</sub> <b>0,25</b>
+ Giới hạn: x
lim y
; x
lim y
. <b>0,25</b>
+ Bảng biến thiên:
<i><b>Đồ thị</b></i>
<b>0,75</b>
<b>2. (1,0 điểm)</b>
Xét phương trình x3 3x2 4 m 0 <sub>(*). Ta có: (*) </sub>
3 2
1 4 m
x x
3 3 3
<b><sub>0,25</sub></b>
(*) có 3 nghiệm thực phân biệt <sub>đường thẳng </sub>
m
y
3
cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. <b>0,25</b>
0 0 m 4.
3 3
<b>0,5</b>
<b>Câu 2</b>
(3,0 điểm)
<b>1. (1,0 điểm)</b>
Điều kiện: x 0 <sub>.</sub>
Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương với phương trình
2
2 2
3 1
2log x log x 0
2 2
<b>0,5</b>
2
2
log x 1
1
log x
4
<sub></sub>
<sub> </sub> 4
1
x
2
x 2
<b>0,5</b>
<b>2. (1,0 điểm)</b>
Đặt
2
dx
du
u ln x 1
x 1
dv 2xdx <sub>v x</sub> <sub>1</sub>
<sub> </sub>
<sub>. Theo cơng thức tích phân từng phần, ta có:</sub>
<b>0,5</b>
x
y
’
y
- 0 2 +
0 0
+ - +
0
-+
-1
0
2
y
1 2
1
2
0
0
x 1
I x 1 ln x 1 dx
x 1
1
0
x 1 dx
1
2
0
x
x
2
<sub></sub> <sub></sub>
1
2
. <b>0,5</b>
<b>3. (1,0 điểm)</b>
Ta có:
2
5
y '
x 2
. Hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5
5
5
<b>0,25</b>
0
0
x 3
x 1
<sub></sub>
<b>0,25</b>
0
0
y 7
y 3
<sub>. Tiếp tuyến </sub>y5x 22 <sub> và </sub>y5x 2 <b>0,5</b>
<b>Câu 3</b>
(1,0 điểm) Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt đáy là
0
SBA 60 SA AB.tan 60 0 a 3
<b>0,5</b>
2
ABC
a 3
BC a 3 S
2
<b>0,25</b>
Thể tích:
3
S.ABC ABC
1 a
V SA.S
3 2
<b>0,25</b>
<b>Câu 4a</b>
(2,0 điểm)
<b>1. (1,0 điểm)</b>
VTCP của d: u
là VTPT của mp(P). <b>0,5</b>
Phương trình (P): 1. x 1 1. y 1 1. z 0
d Oxz C 1;0; 2 <b>0,25</b>
Giả sử mặt cầu (S): x2y2z22ax 2by 2cz d 0 . Lập hệ, suy ra
1 1
a ; b ;c 1;d 0
2 2
<b>0,5</b>
Phương trình (S): x2y2 z2 x y 2z 0 . <b>0,25</b>
<b>Câu 5a</b>
(1,0 điểm)
Ta có:
1 1 1 3i
z 1 3i 4
<b>0,5</b>
Môđun của
1
z<sub> là </sub>
1
2 <sub>.</sub> <b>0,5</b>
<b>Câu 4b</b>
(2,0 điểm)
<b>1. (1,0 điểm)</b>
Bán kính mặt cầu là:
R d O,
3
u
<b>0,5</b>
Phương trình mặt cầu:
2 2 2 5
x y z
9
. <b>0,5</b>
<b>2. (1,0 điểm)</b>
a
VTPT của mặt phẳng (P) là <i>OH</i>
. <b>0,5</b>
Phương trình của mặt phẳng (P) là: 1
(1,0 điểm)
Ta có:
i i 2i 3
z 2 i 3 7
<b>0,5</b>
Môđun của
i
z<sub> là </sub>
1
7 <sub>.</sub> <b>0,5</b>
<b>TRƯỜNG THPT NGHÈN</b> <b>ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2011 - 2012</b>
<b> Tổ: TỐN</b> <b>Mơn: Tốn</b>
<b> Mã đề: 122</b> <i>Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề</i>
<b>I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số </b>
3 2
1 4
3 3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: <i>x</i>3 3<i>x</i>2 4 <i>m</i>0<sub> có 3 nghiệm thực phân biệt.</sub>
<b>Câu 2 (3,0 điểm)</b>
1) Giải phương trình
2
3 3 3
log <i>x</i> 2log <i>x</i>log 27 0
.
3
2
2 ln 1
<i>I</i>
.
3) Cho hàm số <i>y x</i> 4 2<i>x</i>2, có đồ thị
<b>Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp </b><i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vng tại <i>B</i>, <i>AC</i>2<i>AB</i><sub>, </sub><i>SA a</i> 3<sub> và</sub>
vng góc với mặt đáy <i>ABC</i>, mặt bên
<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) </b>
<i><b>Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn:</b>
<b>Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian </b><i>Oxyz</i>, cho đường thẳng
: 1
1
<i>x t</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub> và điểm </sub><i>A</i>
1) Viết phương trình mặt phẳng
2) Cho điểm <i>B</i>
<b>Câu 5a (1,0 điểm). Cho số phức </b><i>z</i> 1 3<i>i</i><sub>. Tìm mơđun của số phức </sub>
1
<i>z</i><sub>.</sub>
<b>2. Theo chương trình Nâng cao:</b>
<b>Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho điểm <i>H</i>
1
:
2 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<sub>.</sub>
2) Viết phương trình mặt phẳng
<b>Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức </b><i>z</i> 2 <i>i</i> 3. Tìm mơđun của số phức
<i>i</i>
<i>z</i><sub>.</sub>
<b>……… Hết ………</b>
<i><b>Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>
<b>Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh: ………</b> <b>Lớp: ……….</b>
<b>Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:………...</b>
Mã đề: 122
<b>CÂU</b> <b>ĐÁP ÁN</b> <b>ĐIỂM</b>
<b>Câu 1</b>
(3,0 điểm) <b>1. (2,0 điểm)<sub>a) Tập xác định: </sub></b>D R <b><sub>.</sub></b> <b>0,25</b>
<b>b) Sự biến thiên: </b>
+ Chiều biến thiên: y 'x22x;
x 0
y ' 0
x 2
<sub></sub>
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
<b>0,5</b>
+ Hàm số đạt cực đại tại x 2 <sub> và </sub>y 0 <sub>; Hàm số đạt cực tiểu tại </sub>x 0 <sub> và </sub>
4
y
3
. <b>0,25</b>
+ Giới hạn: x
lim y
; x
lim y
. <b>0,25</b>
+ Bảng biến thiên:
Đồ thị
<b>0,75</b>
<b>2. (1,0 điểm)</b>
Xét phương trình x3 3x2 4 m 0 <sub>(*). Ta có: (*) </sub>
3 2
1 4 m
x x
3 3 3
<b><sub>0,25</sub></b>
(*) có 3 nghiệm thực phân biệt <sub>đường thẳng </sub>
m
y
3
cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. <b>0,25</b>
4 m
0 4 m 0.
3 3
<b>0,5</b>
<b>Câu 2</b>
(3,0 điểm) <b>1. (1,0 điểm)</b>
Điều kiện: x 0 <sub>.</sub>
Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương với phương trình
2
3 3
log x 4log x 3 0
<b>0,5</b>
- 2 +
-x
y
’
y
0
0 0
- +
-0
2
y
x
3
3
log x 1
log x 3
<sub></sub>
<sub> </sub>
x 3
x 27
<sub></sub>
<b>0,5</b>
<b>2. (1,0 điểm)</b>
Đặt
2
dx
du
u ln x 1
x 1
dv 2xdx <sub>v x</sub> <sub>1</sub>
<sub> </sub>
<sub>. Theo cơng thức tích phân từng phần, ta có:</sub>
3 2
3
2
2
2
x 1
I x 1 ln x 1 dx
x 1
<b>0,5</b>
3
2
8ln 2 x 1 dx
3
2
2
x
8ln 2 x
2
<sub></sub> <sub></sub>
7
8ln 2
2
. <b>0,5</b>
<b>3. (1,0 điểm)</b>
Giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox là
4 <sub>2</sub> 2 <sub>0</sub> 0
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub> </sub>
<b>0,25</b>
Có 3 tiếp tuyến: <i>y</i>0; <i>y</i>4 2<i>x</i> 8; <i>y</i>4 2<i>x</i> 8. <b>0,75</b>
<b>Câu 3</b>
(1,0 điểm) Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt đáy là
0
SBA 60 AB SA.cot 60 0 a<sub>.</sub>
<b>0,5</b>
2
ABC
a 3
BC a 3 S
2
<b>0,25</b>
Thể tích:
3
S.ABC ABC
1 a
V SA.S
3 2
<b>0,25</b>
<b>Câu 4a</b>
(2,0 điểm)
<b>1. (1,0 điểm)</b>
VTCP của d: u
là VTPT của mp(P). <b>0,5</b>
Phương trình (P): 1. x 0
d Oxz C 0;1;1 <b>0,25</b>
Giả sử mặt cầu (S): x2y2z22ax 2by 2cz d 0 . Lập hệ, suy ra
1 1 1
a ; b ;c ;d 0
2 2 2
<b>0,5</b>
Phương trình (S): x2y2z2 x y z 0 . <b>0,25</b>
<b>Câu 5a</b>
(1,0 điểm)
Ta có:
1 1 1 3i
z 1 3i 4
<b>0,5</b>
Môđun của
1
z<sub> là </sub>
1
2 <sub>.</sub> <b>0,5</b>
<b>Câu 4b</b> <b>1. (1,0 điểm)</b>
(2,0 điểm)
Bán kính mặt cầu là:
R d H, 2
u
.
<b>0,5</b>
Phương trình mặt cầu:
2 2 2
x 1 y 1 z 1 2
. <b>0,5</b>
<b>2. (1,0 điểm)</b>
VTPT của mặt phẳng (P) là <i>OH</i>
. <b>0,5</b>
Phương trình của mặt phẳng (P) là: 1
(1,0 điểm)
Ta có:
i i 2i 3
z 2 i 3 7
<b>0,5</b>
Môđun của
i
z<sub> là </sub>
1