De so 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.15 MB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 2010-2011

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ĐỀ SỐ O8 ( SỐ 407- 5/2011).

PHẦN CHUNG

Câu I.( 2 điểm) Cho hàm số y =

( 3) 2( 1) 1 (1)
3 2

x

m x m x

    

( m là tham số thực)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .

2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị với hoành độ lớn hơn 1.

Câu II.(2 điểm)

1) Giải phương trình :

1
2011tan cot 2 1005 3 .

sin 2
x x
x
 
    
 

2) Giải hệ phương trình :

10 1 11

1 10 11

x y
x y
    


   



Câu III.(1 điểm) Tính tích phân

4 2
0 1

x dx
x x




Câu IV.(1 điểm)

Cho tứ diện ABCD với AB = CD = a,AC = BD = b, AD = BC = c .Xác định tâm và tính bán kính
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu V.(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:









2 2

1 4

logx 4 log x 1 .

y x x

 

   

PHẦN RIÊNG

(Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn.

Câu VIa. (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A(2; 5) và B(5; 1). Viết phương trình tổng quát
của đường thẳng ∆ đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng đó bằng 3 .

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ và ∆' có phương trình:

7 3

1 2 5

: 2 2 ': .

2 3 4

1 2

x t

x y z

y t
z t
 

  


      

  


Tìm tọa độ giao điểm của ∆ và ∆' . Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa cả ∆ và ∆'

Câu VIIa. (2 điểm) Trong một buổi tiệc có 10 cặp nam nữ trong đó có 4 cặp vợ chồng.Chọn ngẫu
nhiên 3 người để biểu diễn tiết mục văn nghệ.Tìm xác xuất để 3 người được chọn khơng có cặp vợ
chồng nào?

B. Theo chương trình Nâng cao.

Câu VIb. (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A(2; 5) và đường thẳng d: 2x + 3y + 4 = 0 . Viết
phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua A và tọa với đường thẳng d một góc 45o.

2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz điểm A( 1; 2; - 3) và đường thẳng

12 20

: .

7 8 1

x y z

  



Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆. Tìm tọa độ tiếp điểm
của (S) và ∆ .

Câu VIIb. (1 điểm)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ĐỀ SỐ O9 ( SỐ 407- 6/2011).
PHẦN CHUNG

Câu I.( 2 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = |x|3 − 3|x| + 2 kẻ từ A(0; 2)

Câu II.(2 điểm)

1) Tìm x 



2;



thỏa mãn phương trình

2(2 1) 2 1

sin 2 sin 1

1 1 4

x x
x x

   

   
   

2) Giải hệ phương trình





3 4 5 .2 2 3 8

log 1
y

x x x

x
y x
  
     
  
 

  


Câu III.(1 điểm) Tính tích phân





5
1

2 1 2 1

x x  x x dx



Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60o, khoảng cách
giữa mặt bên và đỉnh đối diện là 6. Hãy tính thể tích của khối chóp.

Câu V.(1 điểm) Xét các số thực a,b,c thỏa mãn 2a - b + c + 1 = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2 2 6 4 14 2 2 2 18 8 18 178.

P a b c  a b c  a b c  a b c

PHẦN RIÊNG

(Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn.

Câu VIa. (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chử nhật ABCD,biết phương trình cạnh

AB: x − 2y − 1 = 0 và BD: x − 7y + 14 = 0 , đường chéo AC đi qua M(2; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chử nhật.

2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3).Viết phương
trình mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC.

Câu VIIa. (2 điểm) Cho số phức z thỏa mãn
1

1
z

z

 

, hãy tính

2011
2011
1
S z
z
 

B. Theo chương trình Nâng cao.

Câu VIb. (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chử nhật ABCD,biết phương trình các đường thẳng
chứa hai đường chéo lần lượt là d1: 7x + y − 4 = 0 và d2: x − y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng

chứa cạnh hình chử nhật,biết rằng đường thẳng đó đi qua M(−3; 5).

2) Trong khơng gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có độ dài các cạnh bằng 1 và

A(0; 0; 0), B(1; 0; 0) D(0; 1; 0) ,A1 (0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa CD1 và tạo với

mặt phẳng(BB1D1D) một góc nhỏ nhất.

Câu VIIb. (1 điểm)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10></div>