Dai so 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn : 10/08/2011
Ngày giảng: 8A: /08/2011
8B: /08/2011

<b>CHƯƠNG I.</b>

<b>PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC</b>

<b>TIẾT 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

+Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...

<b>2.Kiểm tra</b>

-Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước
kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…

<b>3</b>.B i m ià ớ

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Giới thiệu chương trình Đại số 8 </b>

GV giới thiệu chương trình đại số 8.
-Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học
tập, ý thức và phương pháp học tập bộ
mơn tốn.

GV giới thiệu chương I.

HS nghe GV hướng dẫn.

<b>Hoạt động 2. Quy tắc</b>

Yêu cầu HS làm ?1.

GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên
bảng thực hiện, GV chữa.

-Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm như thế nào ?

GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng
quát:

A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thức).

1.Quy tắc

Một HS lên bảng trình bày:
Ví dụ: 5x (3x2_{- 4x + 1)}

= 5x. 3x2_{- 5x. 4x + 5x. 1}

= 15x3_{- 20x}2_{+ 5x}

HS nêu quy tắc SGK.

<b>Hoạt động 3. Áp dụng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

(-2x3_{) (x}2_{+ 5x -} 1

2 )
GV hướng dẫn HS làm.

GV yêu cầu HS làm ?2.

GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian.
u cầu HS làm ?3.

-Nêu cơng thức tính diện tích hình thang ?

-Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn
theo x và y ?

GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x2_{+ 1.}

2) (y2_{x - 2xy) (-3x}2_{y) = 3x}3_y3_{+ 6x}3_y2_.

3) 3x2_{(x - 4) = 3x}3_{- 12x}2_.

4) <i>−</i>3

4 x (4x - 8) = -3x2 + 6x.

Ví dụ:

(-2x3_{) (x}2_{+ 5x -} 1

2 )

= -2x3_{. x}2_{+ (-2x}3_{). 5x + (-2x}3_{). (-} 1

2 )
= -2x5_{- 10x}4_{+ x}3

HS lên trình bày ?2.
?2. (3x3_{y -} 1

2 x2 +

1
5 xy)
=3x3_{y. 6xy}3_{+ (-} 1

2 x2). 6xy3 +
1
5
xy.6xy3

= 18x4_y4_{- 3x}3_y3₊ 6

5 x2y4
HS nhận xét bài làm của bạn.
?3.

Sht = [(5<i>x</i>

+3)+(3<i>x</i>+<i>y</i>)]. 2<i>y</i>
2

= (8x + 3 + y). y
= 8xy + 3y + y2_.

Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22

= 48 + 6 + 4
= 58 m2_.

HS thực hiện

1) S

2) S
3) Đ
4) Đ

<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
GV gọi hai HS lên chữa bài.

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV
đưa đề bài lên bảng phụ.

Bài 1

a) x2_(5x3_{- x -} 1

2 )
= 5x5_{- x}3_- 1

2 x2
b) (3xy - x2_{+ y).} 2

3 x2y
= 2x3_y2_- 2

3 x4y +

2
3 x2y2
Bài 2

a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6, y = 8
= x2_{- xy + xy + y}2

= x2_{+ y}2

Thay x = -6 và y = 8 vào biểu thức:
(-6)2_{+ 8}2_{= 100.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV đưa bài 3.Tr.5 lên bảng phụ.

-Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hết
ta cần làm gì ?

GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng.

tại x = 1₂ ; y = -100

= x3_{- xy - x}3_{- x}2_{y + x}2_{y - xy = -2xy}

Thay x = 1₂ và y = -100 vào biểu thức:
-2 . ( 1₂ ) . (-100) = 100

Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
Bài 3

Trước hết cần thu gọn VT.

Hai HS lên bảng làm

a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30
36x2_{- 12x - 36}2_{+ 27x = 30}

15x = 30
x = 2

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
5x - 2x2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

3x = 15
x = 5

<b>5.Hướng dẫn</b>

-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày
theo hướng dẫn.

-Làm bài tập 4, 5, 6 Tr.5, 6.SGK. Bài 1, 2, 3, 4.Tr.3.SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

8B: /08/2011

<b>TIẾT 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

+Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

-Làm bài tập ở nhà,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

HS1. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức. Viết dạng tổng quát?

Chữa bài tập 5.Tr.6.SGK.

HS2. Chữa bài tập 5.Tr.3.SBT

GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho
điểm.

HS1.

a) x (x - y) + y (x - y)
= x2_{- xy + xy - y}2

= x2_{- y}2

b) xn - 1_{(x + y) - y (x}n - 1_{+ y}n - 1₎

= xn_{+ x}n - 1_{y - x}n - 1_{y - y}n

= xn_{- y}n

HS2.
Tìm x biết:

2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26
2x2_{- 10x - 3x - 2x}2_{= 26}

-13 x = 26
x = -2

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Quy tắc</b>

Ví dụ: (x - 2).(6x2_{- 5x + 1)}

Yêu cầu HS tự đọc SGK

GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức
tích.

-Vậy muốn nhân một đa thức với một đa
thức ta làm thế nào ?

GV nhấn mạnh lại.
+Tổng quát:

(A + B).(C + D)=AC + AD + BC + BD
Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.

1.Quy tắc

Một HS lên bảng trình bày:

= x. (6x2_{- 5x + 1) - 2.(6x}2_{- 5x + 1)}

= 6x3_{- 5x}2_{+ x - 12x}2_{+ 10x - 2}

= 6x3_{- 17x}2_{+ 11x - 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

GV hướng dẫn HS đọc nhận xét Tr.7
SGK.

( 1₂ xy - 1) . (x3_{- 2x - 6)}

= 1₂ xy. (x3_{- 2x - 6) - 1. (x}3_{- 2x - 6)}

= 1₂ x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x + 6}

Cho HS làm tiếp bài tập:
(2x + 3) (x2_{- 2x + 1).}

GV cho nhận xét bài làm.
GV giới thiệu cách 2:
Nhân đa thức sắp xếp:
6x2_{- 5x + 1}

x - 2
-12x2_{+ 10x - 2}

+

6x3_{- 5x}2_{+ x}

6x3_{- 17x}2_{+ 11x - 2.}

+GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng
dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu
gọn.

Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:
x2_{- 2x + 1}

 2x - 3

HS đọc nhận xét Tr.7.SGK.

HS làm bài vào vở.

(2x + 3) (x2_{- 2x + 1)}

= 2x (x2_{- 2x + 1) + 3 (x}2_{- 2x + 1)}

= 2x3_{- 4x}2_{+ 2x + 3x}2_{- 6x + 3}

= 2x3_{- x}2_{- 4x + 3}

HS thực hiện phép nhân:
x2_{- 2x + 1}

 2x - 3

-3x2_{+ 6x - 3}

2x3_{- 4x}2_{+ 2x}

2x3_{- 7x}2_{+ 8x - 3}
<b>Hoạt động 3. Áp dung</b>

Yêu cầu HS làm ?2

Phần a) làm theo hai cách

GV nhận xét bài làm của HS.
Yêu cầu HS làm ?3

2.Áp dụng

a) (x + 3) (x2_{+ 3x - 5)}

= x(x2_{+ 3x - 5) + 3(x}2_{+ 3x - 5)}

= x3_{+ 3x}2_{- 5x + 3x}2_{+ 9x - 15}

= x3_{+ 6x}2_{+ 4x - 15}

HS2 nhân đa thức sắp xếp:
b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

?3. Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Với x = 2,5 m và y = 1 m.

 S = 4 . 2,5 2 - 12

= 4 . 6,25 - 1
= 24 m2
<b>4.Củng cố</b>

Bài 7.Tr.8.SGK.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp phần a) nửa lớp phần b)
(Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách).

u cầu đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.

GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận xét.
Bài 9 (Trị chơi)

Thi tính nhanh, 2 đội mỗi đội 5 người

Bài 7:

a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)

= x2_{(x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)}

= x3_{- x}2_{- 2x}2_{- 2x + x - 1}

= x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1.}

C2: x2 - 2x + 1

 x - 1

-x2_{+ 2x - 1}

+ x3_{- 2x}2_{+ x}

x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

b) C1:

(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

= x3_{(5 - x) - 2x}2_{(5 - x) + x(5 - x)}

- 1(5 - x)

= 5x3_{- x}4_{- 10x}2_{+ 2x}3_{+ 5x - x}2_{- 5 + x}

= -x4_{+ 7x}3_{- 11x}2_{+ 6x - 5.}

C2:

x3_{- 2x}2_{+ x - 1}

 - x + 5

5x3_{- 10x}2_{+ 5x - 5}

+ -x4_{+ 2x}3_{- x}2_{+ x}

-x4_{+ 7x}3_{- 11x}2_{+ 6x - 5}

Hai đội tham gia cuộc thi

<b>5.Hướng dẫn</b>

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
-Làm bài tập 6, 7, 8.Tr.4.SBT. Bài 8.Tr.8.SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>TIẾT 3. LUYỆN TẬP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.

+Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập ở nhà,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

HS1.Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức.

Chữa bài tập 8.Tr.8.SGK

HS2.Chữa bài tập 6 (a, b) Tr.4.SBT.
GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho
điểm.

HS1.

a) (x2_y2_- 1

2 xy + 2y).(x - 2y)
= x2_y2_{- 2x}2_y3_- 1

2 x2y + xy2 + 2xy - 4y2
b) (x2_{- xy + y}2_{)(x + y) = x}3_{+ y}3

HS2.

a) (5x - 2y) (x2_{- xy + 1)}

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)
= x3_{+ 2x}2_{- x + 2}
<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Bài 10.Tr.8.SGK.

Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai
cách.

Yêu cầu 3 HS lên bảng.

Bài 10.Tr.8.
a) C1:

(x2_{- 2x + 3) (} 1

2 x - 5)
= 1₂ x3_{- 5x}2_{- x}2_{+ 10x +} 3

2 x - 1
= 1₂ x3_{- 6x}2₊ 23

2 x - 15
C2:

x2_{- 2x + 3}

 1₂ x - 5

-5x2_{+ 10x - 15}

+ 1₂ x3_{- x}2₊ 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bài 11 < 8 SGK>.

-Muốn chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta
làm thế nào ?

Bổ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)
Bài 12.Tr.8.SGK.

Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.

Yêu cầu HS làm bài tập 13.Tr.9 SGK.
u cầu HS hoạt động nhóm.

Bài 14.

-Hãy viết cơng thức của 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp.

-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn
tích của hai số đầu là 192.

1₂ x3_{- 6x}2₊ 23

2 x - 15
b) (x2_{- 2xy + y}2_{) (x - y)}

= x3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3

Hai HS lên làm bài 11.
Bài 11Tr.8

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x2_{+3x-10x - 15 - 2x}2_{+6x+x+7 =-8}

Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc giá trị của biến.

b) (3x-5)(2x+11)-(2x 3)(3x+7) = -76
Bài 12

Giá trị của x GTrị của biểu thức
x = 0

x = -15
x = 15
x = 0,15

-15
0
-30
-15,15
Bài 13

a) (12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81
48x2_{-12x-20x+5+3x-48x}2_{-7+112x = 81}

83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1

HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
Bài 14.

2n; 2n + 2; 2n + 4 (n  N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n2_{+ 8n + 4n + 8 - 4n}2_{- 4n = 192}

8n + 8 = 192
8(n + 1) = 192

n + 1 = 192 : 8 = 24
n = 23

<b>4.Củng cố</b>

GV hệ thống lại toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ.

<b>5.Hướng dẫn</b>

-Làm bài tập 15.Tr.9.SGK. Bài 8, 10 4.SBT.
-Đọc trước bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Ngày soạn : 12/08/2011
Ngày giảng: 8A: /08/2011
8B: /08/2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

+Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ vẽ H.1; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu.

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập ở nhà,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

HS1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức.

Chữa bài tập 15.Tr.9.SGK.

HS2. Chữa bài tập 15(b)

GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho
điểm.

HS1.Phát biểu quy tắc
a) ( 1₂ x + y) ( 1₂ x + y)
= 1₄ x2₊ 1

2 xy +
1

2 xy + y2
= 1₄ x2_{+ xy + y}2

b) (x - 1₂ y) (x - 1₂ y)
= x2_- 1

2 xy -
1

2 xy +
1
4 y2
= x2_{- xy +} 1

4 y2

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Bình phương của một tổng</b>

GV đặt vấn đề vào bài vào bài.
Yêu cầu HS làm ?1.

Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi
tính.

-Với a > 0; b > 0 cơng thức này được
minh hoạ bởi diện tích các hình vng và
hình chữ nhật.

GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn

trên bảng phụ.

-Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng
có:

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

Yêu cầu HS làm ?2.

GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại

1.Bình phương của một tổng
(a + b)2_{= (a + b) (a + b)}

= a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab + b}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

chính xác.
Áp dụng:

a)Tính (a + 1)2_{. Hãy chỉ rõ biểu thức thứ}

nhất, biểu thức thứ hai.
(a + 1)2_{= a}2_{+ 2.a.1 + 1}2

= a2_{+ 2a + 1}

Yêu cầu HS tính: ( 1₂ x + y)2

-So sánh kết quả lúc trước.

Tương tự yêu cầu HS làm bài 16 (a, b)
c) Tính nhanh: 512_{; 301}2

+GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1

( 1₂ x + y)2₌

(

12<i>x</i>

)

2

+2 . 1₂ x.y + y2

= 1₄ x2_{+ xy + y}2

… bằng nhau.
Bài 16

b) x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2.x.2 + 2}2

= (x + 2)2

c) 512_{= (50 + 1)}2_{= 50}2_{+ 2. 50 . 1 + 1}2

= 2500 + 100 + 1 = 2601.

3012_{= (300 + 1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}2

= 90000 + 600 + 1
= 90601

<b>Hoạt động 2. Bình phương của một hiệu</b>

Yêu cầu HS tính (a - b)2_{theo hai cách.}

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

Ta có: (a - b)2_{= a}2_{- 2ab + b}2

Tương tự:

(A - B) = A2_{- 2A.B + B}2_.

-Hãy phát biểu bằng lời?
-So sánh hai hằng đẳng thức.
Áp dụng:

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b, c.

2.Bình phương của một tổng.
Hai HS lên bảng:

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

= a2_{- ab - ab + b}2

= a2_{- 2ab + b}2

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

= a2_{+ 2a. (-b) + (-b)}2

= a2_{- 2ab + b}2

HS phát biểu bẳng lời.

Tính:

a) (x - 1₂ )2_{= x}2_{- 2.x.} 1

2 + (
1
2 )2
= x2_{- x +} 1

4
HS hoạt động nhóm b, c

<b>Hoạt động 3. Hiệu hai bình phương</b>

Yêu cầu HS làm ?5.

Ta có: a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

+Tổng quát:

A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

-Phát biểu thành lời. Phân biệt (A - B)2

và A2_{- B}2

Áp dụng.

?5.

(a + b) (a - b) = a2_{- ab + ab - b}2

= a2_{- b}2

Tính:

a) (x + 1)(x - 1) = x2_{- 1}2_{= x}2_{- 1}

b) (x - 2y)(x + 2y) = x2_{- (2y)}2

= x2_{- 4y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Yêu cầu HS làm ?7.

GV nhấn mạnh: Bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau.

= 602_{- 4}2_{= 3600 - 16}

= 3584
?7. Cả hai đều viết đúng.

Vì x2_{- 10x + 25 = 25 - 10x + x}2

Sơn đã rút ra:
(A - B)2_{= (B - A)}2
<b>4.Củng cố </b>

Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã
học.

Các phép biến đổi sau đúng hay sai:
a) (x - y)2_{= x}2_{- y}2

b) (x + y)2_{= x}2_{+ y}2

c) (a - 2b)2_{= -(2b - a)}2

d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2_{- 4a}2

HS lên bảng viết …

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

(A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

A2_{- B}2_{= (A - B) (A + B)}

HS trả lời …
a) Sai

b) Sai
c) Sai
d) Đúng

<b>5. Hướng dẫn</b>

-Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích 

tổng).

-Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20.Tr.12.SGK. Bài 11, 12.Tr.4.SBT.

Ngày soạn : 14/08/2011
Ngày giảng: 8A: /08/2011
8B: /08/2011

<b>TIẾT 5. LUYỆN TẬP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

+Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.

+Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài tốn.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ vẽ H1; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu.

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập ở nhà,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

1.Phát biểu thành lời và viết công thức
tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2_và

(A - B)2_.

Chữa bài tập 11.Tr.4.SBT

2.Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.

Chữa bài tập 18.Tr.11.SGK.
Thêm:

c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2_{- 9y}2

GV nhận xét, cho điểm HS.

HS1.

(x + 2y)2_{= x}2_{+ 2. x . 2y + (2y)}2

= x2_{+ 4xy + 4y}2

(x - 3y) (x + 3y) = x2_{- (3y)}2

= x2_{- 9y}2

(5 - x)2_{= 5}2_{- 2. 5. x + x}2

= 25 - 10x + x2

HS2.

a) x2_{+ 6xy + 9y}2_{= (x + 3y)}2

b) x2_{- 10xy + 25y}2_{= (x - 5y)}2

c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2_{- 9y}2

HS lớp nhận xét, bổ sung.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Bài 20.Tr.12.SGK.

Bài 21.Tr.12.SGK.

Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên
bảng làm.

Bài 17.Tr.12.SGK.

Bài 20

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng
nhau.

Ví dụ: (x + 2y)2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2_{khác vế}

phải
Bài 21

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x)2_{- 2. 3x . 1 + 1}2

= (3x - 1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2. (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y) + 12

= (2x + 3y + 1)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

GV: (10a + 5)2_{với a}

 N là bình phương

của một số có tận cùng là 5, với a là số
chục của nó.

VD: 252_{= (2.10 + 5)}2

-Nêu cách tính nhẩm bình phương một số
có tận cùng là 5 ?

252_{= 625.}

Lấy 2 . (2 + 1) = 6  viết tiếp 25 vào sau

số 6.

Tương tự 352_{, 65}2_{, 75}2

Bài 22.Tr.12.SGK.
Tính nhanh:

a) 1012_.

b) 1992

c) 47 . 53

Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày, HS khác nhận xét.

Bài 23.Tr.12.SGK.

-Để chứng minh một đẳng thức, ta làm
thế nào ?

-Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác
làm vào vở.

Áp dụng tính:

(a - b)2_{biết a + b = 7 và a . b = 12.}

có (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

= 72_{- 4.12 = 1}

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2. 10a . 5 + 5}2

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

352_{= 1225}

652_{= 4225}

752_{= 5625}

Bài 22

HS hoạt động theo nhóm:
a) 1012_{= (100 + 1)}2

= 1002_{+ 2. 100 + 1}

= 10000 + 200 + 1 = 10201
b) 1992_{= (200 - 1)}2

= 2002_{- 2. 200 + 1}

= 40 000 - 400 + 1 = 39601
c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502_{- 3}2_{= 2500 - 9}

= 2491

Đại diện một nhóm lên trình bày.
Bài 23

a) VP = (a - b)2_{+ 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2

= (a + b)2_{= VT}

b) VP = (a + b)2_{- 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2

= (a - b)2_{= VT}

HS làm phần b.

<b>4.Củng cố</b>

Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi.

-Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích
thành tổng.

1) x2_{- y}2

2) (2 - x)2

3) (2x + 5)2

4) (3x + 2) (3x - 2)
5) x2_{- 10x + 25}

Tổ chức trò chơi "Thi làm toán nhanh"
Kết quả:

1) (x + y) (x - y)
2) 4 - 4x + x2

3) 4x2_{+ 20x + 25}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

5) (x - 5)2
<b>5. Hướng dẫn</b>

-Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.
-Làm bài tập 24, 25 (b, c).12.SGK.

-Làm bài tập 13, 14, 15.Tr.4, 5 SBT.

Ngày soạn : 18/08/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 6.</b>

<b> NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

+Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.

+Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

-Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương, làm bài tập, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...

<b>2.Kiểm tra</b>

Yêu cầu HS chữa bài 15.5.SBT.

GV nhận xét, cho điểm HS.

Bài 5

a chia 5 dư 4

 a = 5n + 4 với n  N.
 a2 = (5n + 4)2

= 25n2_{+ 2. 5n. 4 + 4}2

= 25n2_{+ 40n + 16}

= 25n2_{+ 40n + 15 + 1}

= 5 (5n + 8n + 3) + 1
Vậy a2_{chia cho 5 dư 1}
<b>3</b>.B i m ià ớ

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Lập phương của một tổng</b>

Yêu cầu HS làm ?1.

GV gợi ý: Viết (a + b)2_{dưới dạng khai}

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
GV: (a + b)3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Tương tự:

(A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3_.

GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời.
Áp dụng: Tính:

a) (x + 1)3_.

GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3_.

x3_{+ 3x}2_{.1 + 3x.1}2_{+ 1}3

b) (2x + y)3_.

Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ
hai ?

4.Lập phương của một tổng
?1.

(a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2_{+ 2ab + b}2₎

= a3_{+ 2a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b + 2ab}2_{+ b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_.

HS phát biểu thành lời.

Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào
vở.

(2x + y)3

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

= 8x3_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3_.
<b>Hoạt động 2. Lập phương của một hiệu</b>

Yêu cầu HS tính (a - b)3_{bằng hai cách:}

Nửa lớp tính: (a - b)3_{= (a - b)}2_{. (a - b)}

Nửa lớp tính: (a - b)3₌

a+ (-b)3.

Hai cách trên đều cho kết quả:
(a - b)3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_.

Tương tự:

(A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

Với A, B là các biểu thức.

-Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu hai biểu thức
thành lời.

-So sánh biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức:

(A + B)3_{và (A - B)}3_{có nhận xét gì ?}

Áp dụng tính:
a)

(

<i>x −</i>1

3

)

3

= x3_-3.x2_. 1

3 + 3.x.(
1
3
)2_{- (} 1

3 )3

= x3_{- x}2₊ 1

3 x -
1
27

b) Tính (x - 2y)3_.

-Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu
thức nào thứ hai ?

5.Lập phương của một hiệu
HS làm theo hai cách.

Hai HS lên bảng

C1: (a - b)3 = (a - b)2.(a - b)

= (a2_{- 2ab + b}2_{).(a - b)}

= a3_{- a}2_{b - 2a}2_{b + 2ab}2_{+ ab}2_{- b}3

= a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

C2: (a - b)3 = a+ (-b)3

= a3_{+ 3a}2_{(-b) + 3a(-b)}2_{+ (-b)}3

= a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

HS phát biểu thành lời.

- Khác nhau ở dấu.

b) (x - 2y)3

= x3_{- 3. x}2_{.2y + 3.x.(2y)}2_{- (2y)}3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3
<b>4.C ủng cố</b>

Yêu cầu HS làm bài 26. Bài 26:

a) (2x2_{+ 3y)}3

= 8x6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2_{+ 27y}3

b)

(

1₂<i>x −</i>3

)

3

= 1₈ x3_- 9

4 x2 +
27

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
29 Tr.14.

Đề bài trên bảng phụ.

HS hoạt động nhóm bài tập 29
+Kết quả: NHÂN HẬU

<b>5.Hướng dẫn </b>

-Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.
-Làm bài tập 27, 28.Tr.14.SGK. Bài 16.5.SBT.

Ngày soạn : 20/08/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 7.</b>

<b> </b>

<b>NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

+Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập
phương.

+Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

-Học thuộc 5 hằng đẳng thức dạng bình phương, làm bài tập, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A + B)3₌

(A - B)3₌

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng
khai triển.

Chữa bài tập 28(a) Tr.14 SGK.

HS2. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng:

a) (a - b)3_{= (b - a)}3

b) (x - y)2_{= (y - x)}2

c) (x + 2)3_{= x}3_{+ 6x}2_{+ 12x + 8}

d) (1 - x)3_{= 1 - 3x - 3x}2_{- x}3

Chữa bài tập 28(b)

Hai HS lên bảng:

So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa
của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng

dần). Dấu khác nhau.

Ở lập phương của một hiệu: +, - xen kẽ
nhau.

Bài 28

a) x3_{+ 12x}2_{+ 48x + 64 tại x = 6}

= x3_{+ 3.x}2_{.4 + 3.x.4}2_{+ 4}3

= (x + 4)3_{= (6 + 4)}3_{= 10}3_{= 1000}

Bài 28:

b) x3_{- 6x}2_{+ 12x - 8 tại x = 22}

= x3_{- 3x}2_{.2 + 3.x.2}2_{- 2}3

= (x - 2)3_{= (22 - 2)}3

= 203_{= 8 000}
<b>3</b>.B i m ià ớ

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Tổng hai lập phương</b>

Yêu cầu HS làm ?1
- Từ đó ta có:

a3_{+ b}3_{= (a + b) (a}2_{- ab + b}2₎

- Tương tự:

A3_{+ B}3_{= (A + B) (A}2_{- AB + B}2₎

(A2_{- AB + B}2_{) gọi là bình phương}

thiếu của một hiệu.

6.Tổng hai lập phương
?1. (a + b) (a2_{- ab + b}2₎

= a3_{- a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b - ab}2_{+ b}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

-Hãy phát biểu bằng lời?
Áp dụng:

a) Viết x3_{+ 8 dưới dạng tích.}

27x3_{+ 1}

b) Viết (x + 1) (x2_{- x + 1) dưới dạng}

tổng.

Làm bài tập 30(a)

Lưu ý: Phân biệt (A + B)3_với

A3_{+ B}3

a) x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3

= (x + 2) (x2_{- 2x + 4)}

27x3_{+ 1 = (3x)}3_{+ 1}3

= (3x + 1) (9x2_{- 3x + 1)}

b) (x + 1) (x2_{- x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

Bài 30

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3₎

= x3_{+ 3}3_{- 54 - x}3

= x3_{+ 27 - 54 - x}3_{= -27}
<b>Hoạt động 2. Hiệu hai lập phương </b>

Yêu cầu HS làm ?3

-Ta có:

a3_{- b}3_{= (a - b) (a}2_{+ ab + b}2₎

Tương tự:

A3_{- B}3_{= (A - B) (A}2_{+ AB + B}2₎

(A2_{+ AB + B}2_{): gọi là bình phương}

của một tổng.

- Hãy phát biểu bằng lời?
- Áp dụng:

a) Tính (x - 1) (x2_{+ x + 1)}

- Phát hiện dạng của các thừa số rồi
biến đổi.

b) Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}

+ 8x3_{là ?}

c) Đánh dấu vào ơ có đáp số đúng vào
tích: (x - 2) (x2_{- 2x + 4)}

-Yêu cầu HS làm bài 30 (b) 16.SGK.

7.Hiệu hai lập phương
?3.

(a - b) (a2_{+ ab + b}2₎

= a3_{+ a}2_{b + ab}2_{- a}2_{b - ab}2_{- b}3

= a3_{- b}3

a) = x3_{- 1}3_{= x}3_-1

b) = (2x)3_{- y}3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2

= (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2_).

c)  vào ô : x3 + 8.

Bài 30:

b) (2x + y) (4x2_{- 2xy + y}2₎

- (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3

= 8x3_{+ y}3_{- 8x}3_{+ y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>4.C ủng cố</b>

-Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào
giấy.

Bài 31 (a).Tr.16.SGK.

Áp dụng tính a3_{+ b}3_{biết a. b = 6 và}

a + b = 5.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32
Tr.16.SGK.

Bài 31

a) a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{- 3a}2_{b - 3ab}2

= a3_{+ b}3_{= VT (đpcm)}

a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

= (-5)3_{- 3. 6. (-5)}

= - 125 + 90 = -35
Bài 32

a) (3x + y) (9x2_{- 3xy + y}2₎

= 27x3_{+ y}3

b) (2x - 5) (4x2_{+ 10x + 25)}

= 8x3_{- 125}
<b>5.Hướng dẫn</b>

-Học thuộc lịng cơng thức và phát biểt thành lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Làm bài tập 31(b), 33 , 36, 37 Tr.16.SGK. Bài 17, 18(a) T.5.SBT.

Ngày soạn : 24/08/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 8. LUYỆN TẬP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

+Kĩ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải
toán.

-Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam

thức bậc hai.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ, phấn màu

<b>2.Học sinh</b>

-Học thuộc 7 hằng đẳng thức dạng bình phương, làm bài tập, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>

<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1. Chữa bài 30 (b) Tr.16.SGK.
Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng
lời 7 hằng đẳng thức: A3_{+ B}3_;

A3_{- B}3_.

HS2. Chữa bài tập 31 <17 SGK>.
GV nhận xét, cho điểm HS.

Hai HS lên bảng.
HS: Bài 30

b) (2x + y) (4x2_{- 2xy + y}2_{) -}

(2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3_{+ y}3_-__(2x)3_{- y}3_

= 8x3_{+ y}3_{- 8x}3_{+ y}3_{= 2y}3

HS2: Dùng phấn màu nối các biểu
thức.

<b>3</b>.B i m ià ớ

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Bài 33.Tr.16.SGK.

Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

Yêu cầu làm theo từng bước, tránh
nhầm lẫn.

Bài 33

a) (2 + xy)2_{= 2}2_{+ 2.2. xy + (xy)}2

= 4 + 4xy + x2_y2_.

b) (5 - 3x)2_{= 5}2_{- 2.5.3x + (3x)}2

= 25 - 30x + 9x2_.

c) (5 - x2_{) (5 + x}2₎

= 52_-
(<i>x</i>2)2

= 25 - x4

d) (5x - 1)3

= (5x)3_{- 3. (5x)}2_{.1 + 3. 5x. 1}2_{- 1}3

= 125x3_{- 75x}2_{+ 15x - 1.}

e) (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3_{- y}3

= 8x3_{- y}3_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Bài 34.

Yêu cầu 2HS lên bảng.

c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để
phát hiện ra hằng đẳng thức dạng:
A2_{- 2AB + B}2_.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
+ Nửa lớp làm bài 35.
+ Nửa lớp làm bài 38.

Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày.

= x3_{+ 3}3

= x3_{+ 27}

Bài 34
a) C1:

(a + b)2_{- (a - b)}2

= (a2_{+ 2ab + b}2_{) - (a}2_{- 2ab + b}2₎

= a2_{+ 2ab + b}2_{- a}2_{+ 2ab - b}2

= 4ab
C2:

(a + b)2_{- (a - b)}2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b)
= 2a . 2b = 4ab.

b) (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₎

(a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_{) - 2b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{- a}3_{+ 3a}2_b

- 3ab2_{+ b}3_{- 2b}3

= 6a2_b

c) (x + y + z)2_{- 2(x + y + z) (x + y)}

+ (x + y)2

= (x + y + z) - (x + y) 2

= (x + y + z - x - y)2

= z2

Bài 35

a) 342_{+ 66}2_{+ 68 . 66}

= 342_{+ 2. 34. 66 + 66}2

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10 000}

b) 742_{+ 24}2_{- 48 . 74}

= 742_{- 2. 74. 24 + 24}2

= (74 - 24)2_{= 50}2_{= 2500}

Bài 38:

VT = (a - b)3₌

-(b - a)3

= - (b - a)3_{= VP}

b) VT = (- a - b)2₌__{- (a + b)}_2

= (a + b)2_{= VP}
<b>4.Củng cố</b>

-Hướng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai
Bài 18.Tr.5.SBT.

VT = x2_{- 6x + 10}

= x2_{- 2. x . 3 + 3}2_{+ 1}

- Làm thế nào để chứng minh được đa - Có: (x - 3)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

thức luôn dương với mọi x.
b) 4x - x2_{- 5 < 0 với mọi x.}

-Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình
phương của một hiệu hoặc tổng ?

 (x - 3)2 + 1  1 với x hay

x2_{- 6x + 10 > 0 với}
x.

b) 4x - x2_{- 5}

= - (x2_{- 4x + 5)}

= - (x2_{- 2. x. 2 + 4 + 1)}

= - (x - 2)2 + 1

Có (x - 2)2

 với x

- (x - 2)2 + 1 < 0 với mọi x

hay 4x - x2_{- 5 < 0 với mọi x}
<b>5. Hướng dẫn</b>

-Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Làm bài tập 19(c), 20, 21 Tr.5.SBT.

Ngày soạn : 28/08/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

+Kỹ năng: Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ, phấn màu

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
85.12,7 + 15.12,7

HS2. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
52. 143 - 52. 39 - 8. 26.

GV nhận xét, cho điểm HS.

Hai HS lên bảng.
a) = 12,7.(85 + 15)
= 12,7.100

= 1270

b) = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26
= 52 (143 - 39 - 4)

= 52.100
=5200

<b>3</b>.B i m ià ớ

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ví dụ </b>

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1

-Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?.

GV: phân tích đa thức thành nhân tử
cịn gọi là phân tích đa thức thành thừa
số.

-Nhân tử chung của đa thức trên là gì?
Cho HS làm tiếp VD2.

Nhân tử chung trong VD này là 5x.
GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số ngun tr25 lên
bảng phụ.

1.Ví dụ 1

Hãy viết 2x2_{- 4x thành một tích của}

những đa thức.

2x2_{- 4x = 2x.x - 2x.2}

= 2x(x - 2)
+Khái niệm: SGK
HS đọc khái niệm SGK.

HS: 2x
Ví dụ 2

Phân tích đa thức 15x3_{- 5 x}2_{+ 10}

thành nhân tử.
15x3_{- 5x}2₊₁₀

= 5x.3x2 _{- 5x.x + 5x.2}

= 5x (3x2 _{- x + 2)}

+Cách tìm: SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

GV cho HS làm ?1.

(GV đưa đầu bài lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung.
Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS lên
bảng làm.

Ở câu b,nếu dừng ở kết quả

(x - 2y)(5x2 _{- 15x) có được không?}

GV lưu ý HS đôi khi phải đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung

Yêu cầu HS làm ?2

2.Áp dung
?1. a) x2_{- x}

= x. x - 1.x
= x.(x - 1)

b) 5x2_{(x - 2y) - 15x(x - 2y)}

= ( x - 2y)(5x2_{- 15x)}

= (x - 2y).5x(x - 3)
= 5x.(x - 2y(x - 3)
c) 3.(x - y) - 5x(y - x)
= 3.(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y) (3+ 5x)

Một HS lên bảng thức hiện
?2. 3x2_{- 6x = 0}

 3x( x - 2) =0
 x= 0 hoặc x = 2
<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS làm bài 39 Tr.19.SGK
Nửa lớp làm phần b, d

Nửa lớp làm phần c, e

Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
Yêu cầu HS làm bài 40 b)

GV đưa ra các câu hỏi củng cố

-Thế nào phân tích đa thức thành nhân
tử?

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải
đạt yêu cầu gì?

Bài 39

b) x2_{+ 5x}3_{+ x}2_y

= x2_{( 2 + 5x + y)}

c) 14x2_{y - 21xy}2_{+ 28 x}2_y2

= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2x (y - 1) - 2y(y-1)
= 2(y - 1)(x - y)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x)
= 10x( x - y) + 8y(x - y)
= (x - y)(10x + 8y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
Bài 40(b)

x(x -1) - y(x - 1)
= x(x - 1) + y(x - 1)
= (x - 1)(x+ y)

Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức
ta có:

(2001 - 1)(2001 + 1999) = 8000000
HS trả lời …

<b>5.Hướng dẫn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

-Đọc trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức.

Ngày soạn : 30/08/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 10. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

+Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử.

+Thái độ: Rèn ý thức học tập cho học sinh.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập mẫu, các hằng đẳng thức, …

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

GV yêu cầu 2 HS lên bảng

HS1. Chữa bài 42 SGK

HS2. Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ
vào bài mới.

Hai HS lên bảng.

<b>3</b>.B i m ià ớ

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ví dụ </b>

GV đưa ra VD.

-Bài này có dùng được phương pháp đặt
nhân tủ chung khơng?Vì sao?

GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến
đổi thành tích?

Yêu cầu HS biến đổi.

Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong
SGK

-Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng
thức nào để phân tích?

GV hướng dẫn HS làm ?1

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2.

1.Ví dụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2_{- 4x + 4}

= x2_{- 2.2x + 2}2

= (x- 2)2

+Ví dụ: SGK.

?1. Phân tích các đa thức sau thành nhân
tủ:

a)x3 _{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

= (x+1)3

b) (x + y)2 _{- 9x}2

= (x + y)2_{- (3x)}2

= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)

?2. 1052_{- 25}

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

= (105 - 5)(105 + 5)
= 110.100

= 110 000

<b>Hoạt động. Áp dung</b>

GV đưu ra VD.

-Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm.

2.Áp dung

Ví dụ: Chứng minh rằng (2n + 5)2 _{- 25}

chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Bài giải

HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm.
(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2_{- 5}2

= (2n + 5 - 5 )(2n + 5 + 5)
= 2n.(2n + 10)

=4n(n + 5)

(2n+5)2 - 25 ⋮ .4  n Z.
<b>4.Củng cố</b>

GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK.

Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng
tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng
cho phù hợp.

GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của
HS.

GV cho hoạt động nhóm:
Nhóm 1 bài 44b SGK
Nhóm 2 bài 44e SGK
Nhóm 3 bài 45a SGK
Nhóm 4 bài 45b SGK

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS
nhận xét, góp ý.

Bài 43 SGK

Hai HS lên bảng chữa.

a) x2 _{+ 6x + 9 = x}2 _{+ 2x.3 + 3}2

= (x + 3)2

b) 10x - 25 - x2_{= -(x}2_{- 10x + 25)}

=-(x2 _{- 2.5.x + 5)}2

=-(x - 5)2

Bài 44.SGK

Bài 45.SGK

<b>5.Hướng dẫn</b>

-Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp.
-Làm các bài tập 44(a, c, d) Tr.20.SGK. Bài 29, 30 Tr.6.SBT.

-Đọc trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Ngày soạn : 06/09/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 11.</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

+Kỹ năng: Có kỹ năng nhóm các hạng tử.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm các hạng tử.

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

GV yêu cầu hai HS lên bảng.
HS1: Chữa bài 44c tr20 SGK.

-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài
tập trên? Còn cách nào khác không?
HS2 chữa bài 29 b) Tr.6.SBT.

Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của
bạn.

GV nhận xét cho điểm HS và đặt vấn đề

vào bài mới.

Bài 44 c) SGK
c) (a+b)3_{+ (a-b)}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{) + (a}3_{- 3a}2_b+

3ab2 _{- b}3_{) = 2a}3_{+ 6 ab}2_{= 2a ( a}2_{+ 3b}2₎

Bài 29 b) SBT

872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2 _{- 27}2_{) + (73}2 _-

132_{) = (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 +}

13) = 60.114 + 60.86

= 60.(144+ 96)
= 60.200

= 12 000

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ví dụ </b>

GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm
thử

+Gợi ý: Với ví dụ trên thì có sử dụng
được hai phương pháp đã học khơng?
-Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có
nhân tử chung?

-Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử
chung đó và đặt nhân tử chung cho
từng nhóm.

-Nêu nhận xét?

Yêu cầu HS nêu cách khác

GV lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử
mà đặt dấu trừ trước dấu ngoặc thì phải
đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích

a)Ví dụ 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 _{- 3x + xy - 3y}

= (x2_{- 3x) + (xy - 3y)}

= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
C2: x2_{- 3x + xy - 3x}

= (x2_{+ xy) + (-3x - 3y)}

= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x - 3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

đa thức thành nhân tủ bằng phương
pháp nhóm hạng tử.

GV: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm
thích hợp.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy + 3z + 6y + xz

C1: = (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(2y + z)
= (2y + z)(x + 3)

<b>Hoạt động 2. Áp dụng </b>

GV cho HS làm ?1.

Yêu cầu HS làm ?2.

Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời giải.
GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp.

GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích
x2_{+6x + 9 - y}2_{thành nhân tử.}

-Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau:
(x2_{+ 6x) + (9 - y}2_{) có được không?}

HS làm ?1.

15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100
= (15.64 + 46.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.( 64 + 46) + 100.(25 + 60)

= 15.100 + 100. 85
=100.(15 + 85)
= 100.100 = 10 000
HS thực hiện ?2
x2_{+ 6x + 9 - y}2

= (x2_{+ 6x + 9) - y}2

= (x + 3)2_{- y}2

= (x + 3 - y) (x + 3 - y)

<b>4.Củng cố</b>

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48b Tr.22.SGK.

Nửa lớp làm bài 48c Tr.22.SGK.
GV lưu ý HS:

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có
thừa số chung thì nên đặt thừa số trước
rồi mới nhóm.

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp
thành hằng đẳng thức.

GV kiểm tra bài của một số nhóm.
Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK
Yêu cầu một HS lên bảng.

Bài 48.Tr.22

b) 3(x2_{+ 2xy + y}2_{) – 3z}2

= 3(x + y)2_{+ 3z}2_{= 3}_[_{(x + y)}2_{- z}2_]

= 3(x + y – z)(x + y + z)
c) (<i>x</i>2 2<i>xy y</i> 2) ( <i>z</i>2 2<i>zt t</i> 2)
=(<i>x y</i> )2 (<i>z t</i> )2

- (x – y – z + t)(x – y + z – t)
Bài 49.SGK.

<b>5.Hướng dẫn </b>

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử cần nhóm

thích hợp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Ngày soạn : 08/09/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 12. LUYỆN TẬP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm các hạng tử.

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:
Phân tích thành nhân tử:

a) x4_{+ 2x}3_{+ x}2

b) x2_{+ 5x - 6}

GV nhận xét cho điểm.

HS lên bảng thực hiện

a) x4_{+ 2 x}3_{+ x}2_{= x}2_(x2_{+ 2x + 1 )}

= x2_{(x + 1 )}2

b) x2_{+ 5 x - 6 = x}2_{+ 6x - x - 6}

= x(x + 6) - (x + 6)
= (x + 6) (x - 1)

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:

a)5x - 5y + a x- ay
b)a3_{- a}2_{x - ay +xy}

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz
Yêu cầu cả lớp làm bài. Gọi ba HS lên
bảng giải.

Các HS khác nhận xét, GV nhận xét
chốt lại.

Bài 2

Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
a) x2_{- 2 xy - 4 z}2_{+ y}2_{tại x = 6; y = -4}

và z = 45

b) 3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)2_{+ 48 tại x =}

0,5.

Yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng
chữa bài.

Bài tập 1

a) 5x - 5y + ax - ay
= 5(x - y) + a(x - y)
= (x - y)(5 + a)
b) a3_{- a}2_{x - ay + xy}

= a2_{(a - x) - y(a - x)}

= (a - x)(a2_{- y)}

c)

( ) ( )

( )

<i>xy x y</i> <i>xyz</i> <i>yz y z</i> <i>xyz</i>

<i>xz x z</i>

   

      

 

= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= (x+z) (xy+y2_+yz+xz)

= (x+z)(x+y)(y+z)

Bài 2

a) Có x2_{- 2xy - 4 z}2_+y2

= (x -y)2_{- (2z)}2

= (x - y - 2z )(x - y +2z)
= (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45)
= - 80. 100

= - 8000.

b) 3(x - 3) (x + 7) + (x - 4)2_{+ 48}

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Bài 3
Tìm x biết:

a) 5x(x - 1) = x - 1
b) 2(x + 5) - x2_{- 5x = 0}

GV gợi ý biến các phương trình đã cho
về dạng phương trình tích: A.B = 0 

A = 0 hoặc B = 0

GV yêu cầu HS làm bài 38 SBT.Tr.7
GV hướng dẫn HS chứng minh.

= (2.0,5 + 1)2

= 4
Bài 3

a) 5x(x - 1) = x - 1
5x(x - 1) - (x - 1) = 0
(x -1)(5x - 1) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0

 x = 1 hoặc x = 1₅

b) 2(x + 5) - x(x + 5) = 0
(x + 5)(2 - x) = 0

 x + 5 = 0 hoặc 2 - x = o

 x = -5 hoặc x = 2

Bài 38 Tr.7.SBT

Thay a3 _{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab(a + b) và}

a + b = -c ta được:

a3 _{+ b}3_{+ c}3_{= (a + b)}3_{- 3ab(a + b) + c}3

= -c3_{- 3 ab.(-c) + c}3_{= 3abc}
<b>4.Củng cố</b>

-GV hệ thống lại tồn bài, lưu ý HS những sai sót thường mắc phải.

<b>5.Hướng dẫn</b>

-Ơn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
-Làm bài tập 30, 36 Tr.7.SBT.

-Xem trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương
pháp.

Ngày soạn : 18/09/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 13. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

+Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử.

+Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập trị chơi "Thi giải tốn nhanh".

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập đầy đủ ở nhà, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

<b> </b>

HS1: Chữa bài 47c) và bài 50b) SGK.
HS2: Chữa bài 32b) Tr.6.SBT.

Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận
xét. GV nhận xét , cho điểm.

HS1.Lên bảng thực hiện
HS2.Lên bảng cùng thực hiện
HS khác theo dõi, nhận xét.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ví dụ</b>

GV đưa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ.
-Có thể dùng phương pháp nào để phân
tích?

-Như vậy ta đã dùng những phương
pháp nào để phân tích?

GV đưa ra VD 2.

-Ở đây ta dùng phương pháp nào để
phân tích? Nêu cụ thể.

-Khi phải phân tích một đa thức thành
nhân tử nên theo các bước sau:

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các
hạnh tử có nhân tử chung.

+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử (Thường mỗi
nhóm có nhân tử chung, hoặc hằng
đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu
"-" trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

1.Ví dụ

a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:

5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2

= 5x(x2_{+ 2 xy + y}2₎

= 5x(x + y)2

b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:

x2_{- 2 xy + y}2_{- 9}

= (x + y)2_{- 3}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Yêu cầu HS làm ?1. ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ:
2x3_{y - 2xy}3_{- 4xy}2_{- 2xy}

= 2xy(x2_{- y}2_{- 2y - 1)}

= 2xy [<i>x</i>2<i>−</i>(<i>y</i>2+2<i>y</i>+1)]
= 2xy(x - y - 1)( x + y + 1)

<b>Hoạt động 2. Áp dụng </b>

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài
làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả
của mình.

GV đưa lên bảng phụ ?2b) yêu cầu HS
chỉ rõ trong các cách làm đó, bạn Việt

đã sử dụng những phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Áp dung
?2 a)

x2_{+ 2x + 1 - y}2

= (x2_{+ 2x + 1) - y}2

= (x + 1)2 _{- y}2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)

= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 - 4,5)
= 100.91

=9100

?2. Bạn Việt đã sử dụng nhũng phương
pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt
nhân tử chung.

<b>4.Củng cố</b>

GV cho HS làm bài 51.Tr.24.SGK.
HS1 làm phần a, b

HS2 làm phần c

*Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm
toán nhanh.

Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân
tử và nêu các phương pháp mà đội
mình đã dùng khi phân tích đa thức
(Ghi theo thứ tự)

Đội I: 20z2_{- 5x}2_{- 10 xy - 5y}2

Đội II: 2x - 2y - x2_{+ 2xy - y}2

Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và
đúng là thắng cuộc

Bài 51.Tr.24.SGK.
a) x3_{- 2x}2_{+ x}

= x(x2 _{- 2x + 1)}

= x(x - 1)2

b) 2x2_{+ 4x + 2 - 2y}2

= 2(x2 _{+ 2x + 1 - y}2

= 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)
c) 2xy - x2_{- y}2₊₁₆

= 16 - (x2_{- 2xy + y}2₎

= 42_{- (x - y)}2

=42_{- (x - y)}2

= (4 - x + y)(4 + x - y)

<b>5.Hướng dẫn </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

-Làm bài 52, 54, 55 Tr.24.SBT.
-Bài 34.Tr.7.SGK

-Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53
trong SGK.

Ngày soạn : 20/09/2011
Ngày giảng: 8A: /09/2011
8B: /09/2011

<b>TIẾT 14. LUYỆN TẬP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

+Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử, Giới
thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.

+Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, HS giải thành thạo bài tập
phân tích đa thức thành nhân tử.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, có hứng thú với các bài tập toán..

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a) Tr.24.SGK và các bước tách hạng tử.

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài tập đầy đủ ở nhà, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1: Chữa bài 52.Tr.24.SGK

HS2: Chữa bài 54(a, c).SGK

Yêu cầu HS nhận xét.

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên
tiến hành như thế nào?

Bài 52

(5n + 2)2_{- 4 = (5n+2)}2_{- 2}2

= (5n + 2 -2)(5n +2 +2)
= 5n(5n +4)

luôn luôn chia hết cho 5.
Bài 54

a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

= x(x2_{+2xy + y}2_{- y)}

= x

3¿2
<i>x</i>+<i>y</i>¿2<i>−</i>¿

¿
¿

= x(x + y + 3)(x + y - 3)
c)x4_{- 2x}2

= x2_(x2 _{- 2)}

= x2_{(x +}

√2 )(x - √2 )

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Yêu cầu HS làm bài 55(a, b)
-Để tìm x làm thế nào?

Yêu cầu hai HS lên bảng làm.

Bài 55
a) x3 _- 1

4 <i>x</i>=0
b) x(x2 _- 1

4¿ = 0
x

(

<i>x −</i>1

2

)(

<i>x</i>+
1

2

)

= 0

 x = 0 ; x = 1₂ ; x = <i>−</i>1₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Yêu cầu HS làm bài 56.Tr.25.SGK.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a.

Nửa lớp làm câu b.

[(2<i>x −</i>1)<i>−</i>(<i>x</i>+3)] [(2<i>x −</i>1)+(<i>x</i>+3)] = 0
(2x – 1 – x - 3)(2x – 1 + x + 3) = 0
(x - 4)(3x + 2) = 0

 x = 4; x = 1₂

Bài 56
Kết quả:
a) 2500.
b) 8600.

<b>Hoạt động 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác</b>

Bài 53a).SGK

-Có thể phân tích đa thức này bằng
phương pháp đã học không?

- Đây là một tam thúc bậc hai có dạng: a
x2 _{+ bx + c với a = 1; b =-3; c = 2.}

-Lập tích a.c = 1.2 = 2.

-Xem 2 là tích của các cặp số nguyên
nào. Tách -3x = -x - 2x.

Yêu cầu HS làm bài 53 b)
+Lập tích a.c

+Xét xem 6 là tích của những số ngun

nào?

+Trong các số đó , cặp nào có tổng bằng
hệ số của b.

GV đưa ra tổng quát.

GV yêu cầu HS làm bài 57d)

+Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng
phương pháp thêm bớt hạng tử.

Bài 53

a) x2 _{- 3x + 2}

= x2 _{- x - 2x + 2}

= x(x - 1) - 2(x - 1)
= (x - 1)(x - 2)

b) x2 _{+ 5x + 6}

= x2 _{+ 2x + 3x + 6}

= x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 3)

Bài 57
d) x4 _{+ 4}

= (x2₎2_{+ 4x + 4 - 4x}2

=(x2 _{+ 2)}2_{- (2x)}2

= (x2 _{+ 2 - 2x)(x}2 _{+ 2 + 2x)}
<b>4.Củng cố</b>

GV yêu cầu HS làm bài tập :

Phân tích các đa thức thành nhân tủ.
a) 15x2 _{+ 15xy - 3x - 3y}

b) x2_{+ x - 6}

c) 4x2 _{+ 1}

Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi ba HS
lên bảng làm.

GV nhận xét cho điểm.

Bài tập

HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm.
Kết quả:

a) = 3(x + y)(5x - 1)
b) = (x + 3)(x - 2)

c) = (2x2 _{+1 - 2x) (2x}2_{+1 +2x)}

<b>5.Hướng dẫn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

-Ôn lại quy tắc: Chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>TIẾT 15. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>I. MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

+Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập.

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Phát biểu và viết công thức chia hai
luỹ thừa cùng cơ số.

-Áp dụng tính:
54 _{: 5}2_;

(

<i>−</i>43

)

5

:

(

<i>−</i>3
4

)

3

x10_{: x}6_{với x}
 0

x3 _{: x}3_{với x}
 0

Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét cho điểm.

GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta
đã biết khi nào thì một số a chia hết

cho một số b, vậy một đa thức A chia
hết cho một đa thức B khi nào? Và
muốn chia đơn thứ cho đơn thức ta làm
thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay.

Một HS lên bảng.

HS phát biểu và viết công thức chia hai
luỹ thừa cùng cơ số.

Bài tập
54 _{: 5}2_{= 5}2

(

<i>−</i>43

)

5

:

(

<i>−</i>3
4

)

3

=

(

<i>−</i>3
4

)

2

x10_{: x}6_{= x}4 _{(với x}
 0)

x3 _{: x}3_{= 1 (với x}_₀₎

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức A</b>

Cho a, b  Z ; b  0. Khi nào ta nói a

chia hết cho b?

-Tương tự, cho A và B là hai đa thức,
B  0. Ta nói đa thức A chia hết cho

đa thức B khi nào?
A: Đa thức bị chia
B: Đa thức chia

HS: Cho a, b  Z; b  0. Nếu có số

nguyên Q sao cho a = b . q thì ta nói a
chia hết cho b.

Cho A và B là hai đa thức, B  0. Ta

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Q: Đa thức thương

-Kí hiệu: Q = A : B hay Q = <i>A_B</i>

-Ở bài này ta xét trường hợp đơn giản
nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn
thức.

<b>Hoạt động 2. Quy tắc</b>

GV nhắc lại các công thức chia hai luỹ
thừa cùng cơ số trong SGK.

Yêu cầu HS làm ?1.

-Phép chia 20x5 _{: 12x có phải là phép}

chia hết khơng? Vì sao?

GV nhấn mạnh: Hệ số 5₃ không phải
là số nguyên, nhưng 5₃ x4_{là một đa}

thức nên phép chia trên là phép chia
hết.

Cho HS làm ?2.

-Thực hiện phép chia này như thế nào?
-Phép chia này có phải là phép chia hết
khơng?

-Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức
B khi nào?

GV nhắc lại nhận xét Tr.26.SGK.
-Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
ta làm thế nào?

GV đưa quy tắc lên bảng phụ.
GV đưa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào
chia hết? Giải thích.

a) 2x3_y4 _{: 5x}2_y4

b) 15xy3 _{: 3x}2

1.Quy tắc

HS thực hiện?1.
x3_{: x}2_{= x}

15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

20x5_{: 12x =} 5

3 x4

?2.

a) 15x2_y2_{: 5xy}2_{= 3x}

b) 12xy3_{: 9x}2₌ 4

3xy
*Nhận xét: SGK.
*Quy tắc: SGK.

<b>Hoạt động 3. Áp dụng </b>

Yêu cầu HS cả lớp làm ?3. Yêu cầu hai
HS lên bảng.

Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải, 1

2.Áp dụng

HS thực hiện ?3.

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3xy}2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) = -} 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

HS khác nhận xét bài làm trên bảng,
GV chốt lại cách giải và cách trình
bày.

P = - 4₃ (-3)3_{= -} 4

3 .(-27) = 36

<b>4.Củng cố</b>

Cho HS làm bài 60.

-Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai
số đối nhau thì bằng nhau.

u cầu HS hoạt động nhóm bài 61,
62.

Gọi đại diện nhóm lên trình bày.

u cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức.

Bài 60.SGK
Bài 61.SGK

a) 5x2_y4_{: 10x}2_{y =} 1

2 y3
b) 3₄ <i>x</i>3<i>_y</i>3_:

(

<i>−</i>21<i>x</i>

2<i>_y</i>2

)

=<i>−</i>3

2xy
c) (-xy)10_{: (-xy)}5_{= (-xy)}5_{= -x}5_y5

Bài 62.SGK.

15 x4_y3_z2_{: 5xy}2_z2_{= 3x}3_y

Thay x = 2 ; y = -10 vào biểu thức 3.23_.

(-10) = -240

HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức.

<b>5.Hướng dẫn</b>

-Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết
cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

-Làm bài tập 59 SGK. Bài 39, 40, 41 Tr.7.SBT.

Ngày soạn : 28/09/2011
Ngày giảng: 8A: /10/2011
8B: /10/2011

<b>TIẾT 16. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

+Kỹ năng: HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải tốn.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>

<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập.

<b>2.Học sinh</b>

-Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?

-Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp chia hết)

Chữa bài 41.SBT.
Nhận xét, cho điểm HS

HS trả lời …

Làm bài tập

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Quy tắc </b>

Yêu cầu HS thực hiện ?1.

Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện.
-Vậy muốn chia một đa thức cho một
đơn thức ta làm thế nào?.

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn
thức cần có điều kiện gì?

Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK.
Yêu cầu HS đọc ví dụ trong SGK.
GV lưu ý HS: Trong thực hành ta có
thể bỏ bớt bước trung gian.

1.Quy tắc

HS thực hiện ?1.

(6x3_y2_{- 9x}2_y3_{+ 5xy}2_{) : 3 xy}2

= (6x3_y2_{: 3xy}2_{) + (- 9x}2_y3_{: 3xy}2_{) +}

(5xy2_{: 3xy}2₎

= 2x2_{- 3xy +} 5

3

*Quy tắc: SGK.Tr.27
*Ví dụ: SGK.Tr.28

<b>Hoạt động 2. Áp dụng </b>

Yêu cầu HS thực hiện ?2.

-Để chia một đa thức cho một đơn
thức, ngồi áp dụng quy tắc, ta cịn có
thể làm thế nào?

2.Áp dụng

HS thực hiện ?2.

a) (4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

= - x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y
 Bạn Hoa giải đúng.

b) (20x4_{y- 25x}2_y2_{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

= 4x2_{- 5y -} 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<b>4.Củng cố</b>

Bài 64.SGK

Yêu cầu HS làm bài vào vở, ba học
sinh lên bảng giải.

Bài 65.SGK.Tr.29

-Có nhận xét gì về các luỹ thừa trong
phép tính? Nên biến đổi như thế nào?

GV tổ chức "Thi giải toán nhanh"
Hai đội chơi, mỗi đội 5 người, có một
bút viết, HS truyền tay nhau viết. Mỗi
người giải một bài.

GV đưa đầu bài lên bảng phụ.

Bài 64.SGK.Tr.28

a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2

= -x3₊ 3

2 - 2x

b) (x3_{- 2x}2_{y + 3xy}2_{) :} <i>−</i>1

2 <i>x</i>
= - 2x2_{+ 4xy - 6y}2

c) (3x2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12 xy) : 3xy}

= xy + 2xy2_{- 4.}

Bài 65.
P=

<i>x − y</i>¿2
<i>x − y</i>¿3<i>−</i>5¿
<i>x − y</i>¿4+2¿

3¿
¿

:(x - y)2

Đặt x - y = t

Ta có P = (3t4_{+ 2t}3_{- 5t}2_{) : t}2

P = 3t2_{+ 2t - 5}

= 3(x- y)2_{+ 2 (x- y) - 5}

Bài tập:

1. (7.35_{- 3}4_{+ 3}6_{) : 3}4

2. (5x4_{- 3x}3_{+ x}2_{) : 3x}2

3. (x3_y3_- 1

2 x2y3 - x3y2) :
1
3 x2y2
4.

<i>a −b</i>¿2
<i>a −b</i>¿3+2¿

5¿
¿

: (b-a)2

5. (x3_+8y3_{) : (x + 2y)}
<b>5.Hướng dẫn</b>

-Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
-Làm bài 44, 45, 46.Tr.8.SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Ngày soạn : 02/10/2011
Ngày giảng: 8A: /10/2011
8B: /10/2011

<b>TIẾT 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS biết chia đa thức một biến đã sắp xếp.

+Kỹ năng: Vận dụng được quy tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
+Thái độ: Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập.

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

- Kết hợp trong giờ.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Phép chia hết </b>

Yêu cầu HS thực hiện phép chia:
962 26

Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày
miệng, GV ghi lại các bước.

Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV
ghi VD lên bảng, hướng dẫn HS đặt
phép chia.

- Phép chia trên có số dư bằng 0 nên là
phép chia hết.

Yêu cầu HS làm ?

GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai

1.Phép chia hết
962 26

78 37
182

182
0
Ví dụ:

(2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2 _{+ 11x - 3) : (x}2_{- 4x -}

3)

2x4_-13x3_+15x2_{+11x-3 x}2 _{- 4x - 3}

2x4_-8x3_-6x2 _2x2 _{- 5x + 1}

-5x3_+21x2_+11x-3

-5x3_+20x2_+15x

x2_-4x-3

x2_-4x-3

0

? x2 _{- 4x - 3}

2x2_{- 5x +1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

đa thức đã sắp xếp. Một HS lên bảng
trình bày.

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?
Yêu cầu HS làm bài 67.SGK.

Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
Gọi hai HS lên bảng làm.

- 5x3_{+ 20x}2_{+ 15x}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_+11x-3

<b>Hoạt động 2. Phép chia có dư</b>

GV yêu cầu HS thực hiện phép chia:
(5x3_{- 3x}2_{+ 7) : (x}2₊₁₎

-Nhận xét gì về đa thức bị chia?

- Phép chia này gọi là phép chia có dư.
-Trong phép chia có dư, đa thức bị chia
bằng gì?

GV đưa chú ý lên bảng phụ, u cầu
HS đọc.

2.Phép chia có dư
*Ví dụ:

HS làm bài vào vở, một HS lên bảng
làm.

5x3_{- 3x}2_{+7 x}2_{+ 1}

5x3_{+ 5x}

- 3x2_{- 5x +7}

- 3x2_{- 3}

- 5x + 10
*Chú ý: SGK.Tr.31.

<b>4.Củng cố</b>

Yêu câù HS làm bài 69.SGK.
- Để tìm đa thức dư ta phải làm gì?
- Hãy thực hiện phép chia theo nhóm.
- Viết đa thức bị chia A dưới dạng:
A = BQ + R.

Bài 68.Tr.31.SGK.

- Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện phép chia.

Yêu cầu 3 HS lên bảng làm.

Bài 69

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (x2_{+1) (3x}2_{+ x - 3) +5x - 2}

Bài 68

a) (x2_{+ 2xy + y}2_{: (x + y)}

= (x + y)2_{: (x+ y)}

= (x + y)

b) (125x3_{+ 1) : (5x + 1)}

= (5x + 1) ( 25x2_{- 5x + 1) : (5x + 1)}

= 25x2_{- 5x + 1}

c) (x2_{- 2xy - y}2₎

= (y - x)2_{: (y - x) = y - x.}
<b>5.Hướng dẫn</b>

-Nắm vững các bước của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa
thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R.

- Làm bài 48, 49, 50.Tr.8.SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Ngày giảng: 8A: /10/2011
8B: /10/2011

<b>TIẾT 18. LUYỆN TẬP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS củng cố kiến thức về chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một
biến đã sắp xếp.

+Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
-HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc.

+Thái độ: Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức
cho đơn thức.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Phát biểu quy tắc chia đa thức cho
đơn thức.

Chữa bài 70.Tr.32.SGK.
HS2.Chữa bài 48c) Tr.8.SBT.
GV nhận xét cho điểm.

HS1.Phát biểu quy tắc và chữa bài tập.
HS2.Trả lời và làm bài tập.

HS dưới lớp nhận xét, chữa abì.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động I. Luyện tập</b>

Bài 49 (a, b) SBT.

GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị
chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm
dần của x rồi mới thực hiện phép chia.

Bài 49
a)

x4_-6x3_+12x2 _{-14x+3 x}2_{- 4x + 1}

x4_{- 4x}3_{+ x}2_x2_{- 2x + 3}

- 2x3_+11x2_-14x+3

-2x3_{+ 8x}2_{- 2x}

3x2_{- 12x +3}

3x2_{- 12x +3}

0
b)

x5_-3x4_+5x3_-x2_{+3x - 5 x}2_{- 3x + 5}

x5_-3x4_+5x3 _x3_{- 1}

-x2_{+3x - 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Bài 50.Tr.8.SBT.

-Để tìm được thương Q và dư R ta phải
làm gì?

Yêu cầu HS lên bảng làm.

Bài 71.SGK.

Yêu cầu HS trả lời miệng.

Bài 73.SGK.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa thức
bị chia thành nhân tử.

u cầu đại diện nhóm lên trình bày.

0
Bài 50.Tr.8.SBT

x4_{- 2x}3_{+ x}2_{+13 x - 11 x}2_{- 2x + 3}

x4_{- 2x}3_{+ 3x}2 _x2_{- 2}

- 2x2_{+ 13x -11}

- 2x2_{+ 4 x - 6}

9x - 5
Bài 71

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất
cả các hạng tử của A đều chia hết cho B.
b) A = x2_{- 2x + 1 = (1 - x)}2

B = 1 - x

Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B.
Bài 73.Tr.32.SGK.

a) (94x2_{- 9y}2_{) : (2x - 3y)}

= ( 2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y)
= 2x +3y)

b) (27x3_{- 1) : (3x - 1)}

= (3x - 1)(9x2_{+3x +1) : (3x - 1)}

= 9x2_{+ 3x + 1}

c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x +1)}

= (2x +1)(4x2_{- 2x + 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= 2x +1

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= (x+ y)(x - 3) : (x +y)
= x – 3

<b>4.Củng cố</b>

- GV hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của bài.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Yêu cầu HS làm 5 câu hỏi ôn tập chương I trong SGK.
- Làm bài 75, 76, 77, 78 Tr.80.SGK.

- Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Ngày giảng: 8A: /10/2011
8B: /10/2011

<b>TIẾT 19. ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Hệ thống các kiến thức trong chương I.

+Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương I
+Thái độ: Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập.

<b>2.Học sinh</b>

-Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Xem lại các dạng bài tập ôn tập chương.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ôn tập nhân đơn, đa thức </b>

-Pháp biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức. Chữa bài 75 tr 33 SBT.

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức. Chữa bài tập 76(a) SGK.

HS3: Chữa bài 76 (b)

Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại cho
điểm.

Bài 75

a) 5x2_.(3x2_{- 7x + 2)}

= 15x4_{- 35x}3_{+ 10x}2

b) ₃2 xy(2x2_{y - 3xy + y}2₎

= 4₃ x3_y2_{- 2x}2_y2₊ 2

3 xy3
Bài 76

a) (2x2_{- 3x).(5x}2_{- 2x + 1)}

= 2x2_(5x2_{- 2x +1) - 3x(5x}2_{- 2x + 1)}

= 10x4_{- 19x}3_{+ 8x}2_{- 3x}

b) (x - 2y).(3xy + 5x2_{+ x)}

= x(3xy + 5y2_{+ x) - 2y(3xy + 5y}2_{+ x)}

= 3x2_{y + 5xy}2_{+ x}2_{- 6xy}2_{- 10y}3_{- 2xy}

= 3x2_{y - xy}2_{+ x}2_{- 10y}3_{- 2xy}
<b>Hoạt động 2. Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của
7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào vở.

Yêu cầu HS phát biểu thành lời.

Yêu cầu 2 HS lên bảng chữa bài 77 SGK.

Yêu cầu HS làm bài 78 SGK.
Yêu cầu 2 HS lên bảng.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 79 và 81
SGK.

Nửa lớp làm bài 79
Nửa lớp làm bài 81

GV yêu cầu HS làm bài 81.Tr.33.SGK.
GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái
thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi
nào.

Bài 77

a) M = x2_{+ 4y}2_{- 4xy tại x = 18 và y = 4}

M = (x - 2y)2

= (18 - 2.4)2_{= 10}2_{= 100}

b) N = 8x3_{- 12 x}2_{y + 6xy}2_{- y}3_{tại x = 6,}

y = - 8

N = (2x)3_{- 3.(2x)}2_{y + 3.2x .y}2_{= y}3

= (2x - y)3

= (2.6 + 8)2

= 203_{= 8000}

Bài 78

a) (x+2).(x - 2) - (x - 3).(x +1)
= x2_{- 4 - (x}2 _{+ x - 3x - 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{+ 2x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1)2 _{+ (3x - 1)}2 _{+ 2(2x + 1)(3x-1)}

= (2x + 1 + 3x - 1)2

= (5x)2_{= 25x}2

Bài 79

a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2 + x - 2)
= 2x(x - 2)

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x (x2_{- 2x +1 - y}2₎

= x (x - 1)2 - y2)

= x (x - 1 - y)(x - 1 + y)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= (x3_{+ 3}3_{) - 4x (x + 3)}

= (x +3)(x2_{- 3x + 9) - 4x(x + 3)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9 - 4x)}

= (x + 3)(x2_{- 7x + 9)}

Bài 81

a) ₃2 x.(x2_{- 4) = 0}

₃2 x(x - 2)(x + 2) = 0

 x = 0; x = 2; x = -2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

(x + 2)(x + 2) - (x - 2) = 0

(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0
4(x + 2) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

x = -2

c) x + 2 √2 x2_{+ 2x}3 _{= 0}

x(1 + 2 √2 x + 2x2_{) = 0}

x(1 + √2 x)2_{= 0}
 x = 0; 1 + √2 x = 0
 x = - 1

√2

<b>4.Củng cố</b>

Chốt lại nội dung cần ghi nhớ
Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Tìm x, biết:

a) x2_{- 49 = 0}

b) x2_{+ x - 6 = 0}

Bài tập
a) x2_{- 49 = 0}

x2_{- 7}2_{= 0}

(x - 7)(x + 7) = 0

(x - 7) = 0 hoặc (x + 7) = 0

 x = 7 hoặc x = -7

b) x2_{+ x - 6 = 0}

x2_{+ 3x - 2x - 6 = 0}

(x2_{+ 3x) - (2x + 6) = 0}

x(x + 3) - 2(x + 3) = 0
(x +3)(x - 2) = 0

 x + 3 = 0 hoặc x - 2 = 0
 x = -3 hoặc x = 2
<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương. Xem lại các bài đã chữa.
- Làm bài tập 80, 82, 83 trong SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

8B: /10/2011

<b>TIẾT 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Hệ thống các kiến thức trong chương I.

+Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương I
+Thái độ: Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập.

<b>2.Học sinh</b>

-Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Xem lại các dạng bài tập ôn tập chương.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ôn tập về chia đa thức</b>

Bài 80.Tr.33.SGK

Yêu cầu ba HS lên bảng làm

- Các phép chia trên có phải là phép chia
hết không?

- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức
B?

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B? Cho VD.

Bài 80.Tr.33

HS lên bảng thực hiện
a) 6x3_{- 7x}2_{- x + 2 2x + 1}

6x3_{+ 3x}2_3x2 _{- 5x + 2}

- 10x2_{- x + 2}

- 10x2_-5x

4x + 2
4x + 2
0

b) x4_{- x}3_{+ x}2_{+ 3x 2x + 1}

x4_{- 2x}3_{+ 3x}2_x2_+x

x3_{- 2x}2_{+ 3x}

x3_{- 2x}2_{+ 3x}

0

c) (x2_{- y}2_{+ 6x + 9) : (x + y + 3)}

= (x + 3)2 - y2 : (x + y + 3)

= (x + 3 + y)(x + 3 - y) : (x + y + 3)

= x + 3 - y

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

- Khi nào đa thức A chia hết cho đơn
thức B?

Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Làm tính chia:

a) (x4_{- x}3_{- 3x}2_{+ x + 2) : (x}2_{- 1)}

b) x4_{- 2x}3_{+ 2x - 1) : (x}2_{- 1)}

-Cả lớp làm vào vở, hai HS lên bảng
làm.

<b>Hoạt động 2. Bài tập phát triển tư duy</b>

Yêu cầu HS làm bài 82.Tr.33.SGK.
- Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng
thức?

- Làm thế nào để chứng minh bất đẳng
thức?

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ
các hạng tử chứa biến nằm trong bình
phương của một tổng hoặc một hiệu.

Yêu cầu HS làm bài 83.Tr.33.SGK.
GV hướng dẫn, yêu cầu HS thực hiện

phép chia.

Bài 82.Tr.33.SGK

a) Ta có (x - y)2__{0 với mọi x, y}
 (x - y)2 + 1 > 0 với mọi x, y

hay x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 với mọi x, y}

b) Ta có x - x2_{- 1}

= -(x2_{- x + 1)}

= -

(

<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>1

2+
1
4+

3
4

)

= -

[

(

<i>x −</i>1

2

)

2

+3
4

]

Có

(

<i>x −</i>1

2

)

2

+3

4>0 với mọi x

 -

[

(

<i>x −</i>1₂

)

2

+3

4

]

<0 với mọi x
hay x - x2_{- 1 < 0}

Bài 83.Tr.33.SGK
2n2_{- n + 2 2n + 1}

2n2 _{+ n n - 1}

- 2n + 2
- 2n - 1
3
Vậy 2<i>n</i>2<i>−n</i>+2

2<i>n −</i>1 =<i>n−</i>1+
3
2<i>n</i>+1

Với n  Z thì n - 1  Z  2n2 - n + 2

chia hết cho2n + 1 khi ₂<i>_n</i>3

+1  Z
Hay 2n +1  Ư(3)

 2n + 1   1;  3
 2n + 1 = 1  n = 0

2n +1 = - 1  n = - 1

2n + 1 = 3  n = 1

2n + 1 = -3  n = -2

Vậy 2n2_{- n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n}
 0; - 1; - 2 ;1

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

-Chốt lại nội dung cần ghi nhớ.

-Giải đáp những thắc mắc của học sinh.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập cuả chương. Xem lại tất cả các bài tập đã
chữa.

- Tiết sau chuẩn bị giấy kiểm tra một tiết chương I.

Ngày soạn : 12/10/2011
Ngày giảng: 8A: /10/2011
8B: /10/2011

<b>TIẾT 21. KIỂM TRA CHƯƠNG I</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

+Kiến thức: Vận dụng được những kiến thức cơ bản của phần chương I để làm bài
kiểm tra.

+Kĩ năng: Vận dụng các kỹ năng cơ bản để giải các bài tập trong bài kiểm tra.
-Rèn kỹ năng tính tốn, giải bài tập.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn.
- Tích cực, chủ động trong việc làm bài.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Chuẩn bị cho mỗi HS 1 đề kiểm tra.

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn tập tốt các kiến thức trong chương I.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA</b>
<b> Cấp độ</b>

<b>Chủ đề</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b> <b>Cộng</b>

<b>Cấp độ thấp</b> <b>Cấp độ cao</b>

<i>TNKQ</i> <i>TL TNKQ</i> <i>TL</i> <i>TNKQ</i> <i>TL</i> <i>TNKQ</i> <i>TL</i>

<b>1. Nhân </b>
<b>đơn thức - </b>
<b>đa thức</b>

Hiểu các quy

tắc nhân đa
thức với đa
thức, nhân
đơn thức với
đa thức.
<i>Số câu</i>

<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ %</i>

2
1
10%
<b>2</b>
<b> 1</b>
<b>10%</b>
<b>2. Các hằng</b>

<b>thức đáng </b>
<b>nhớ</b>
Biết nhận
dạng bảy
hằng đẳng
thức.
Vận dụng
hằng đẳng
thức để tìm x

Vận dụng hằng
đẳng thức vào
giải bài tốn cụ
thể để tìm
GTNN, GTLN
<i>Số câu</i>

<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ %</i>

1
0.5

5%
1
1
10%
1
1
10%
<b>3</b>
<b> 2.5</b>
<b>25%</b>
<b>3. Phân </b>
<b>tích đa </b>
<b>thức thành </b>
<b>nhân tử</b>
Hiểu các
phương pháp
phân tích đa
thức thành
nhân tử

Vận dụng
được các PP
cơ bản phân
tích đa thức
thành nhân tử
<i>Số câu</i>

<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ %</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>4. Chia đa</b>
<b>thức</b>

Biết được
khi nào một
đa thức chia
hết cho một
đơn thức

Hiểu được
quy tắc chia
đơn thức cho
đơn thức

Vận dụng
được quy tắc
chia hai đa
thức một biến
đã sắp xếp
<i>Số câu</i>

<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ %</i>

1

0.5
5%

1

0.5

5%

1
1.5

15%

<b>3</b>
<b> 2.5</b>
<b>25%</b>

<i><b>Tổng số</b></i>
<i><b>câu</b></i>

<i><b>Số điểm </b></i>
<i><b>Tỉ lệ %</b></i>

<b>2</b>

<b>1</b>

<b>10%</b>
<b>4</b>

<b>2</b>

<b>20%</b>
<b>6</b>

<b>7</b>

<b>70%</b>
<b>12</b>

<b>10</b>
<b>100%</b>
<b>3.Bài mới</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA</b>
<b>Phần I. TRẮC NGHIỆM </b>(3.0 điểm)

<i>Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: (Mỗi câu 0,5 điểm)</i>

<b>Câu 1</b>: Biết 3x + 2(5 – x) = 0. Giá trị của x là:

A. -10 B. -9 C. -8 D. -7

<b> Câu 2</b>: Cho đa thức M= x2_{(x+1) +2x (x+1) với x}

Z. Kết quả nào sau đây là sai?

A. M chia hết cho 2 B. M chia hết cho 3

C. M chia hết cho 6 D. M chia hết cho 8

<b>Câu 3</b>: Cho hai đa thức f(x) = x2_{+ 1 ; g(x) = x}4_{– x + 1. Đa thức f(x).g(x) có bậc là:}

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

<b>Câu 4</b>: Kết quả của phép chia 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_là:

A. 3z B. 3xy2_z _{C. 3x}6_y15_z _{D. 3x}5_y8_z
<b>Câu 5</b>: Câu nào sau đây sai:

A. (x - 2)3_{= (2 - x)}3 _{B. (x + 1)}3_{= (1+ x)}3

C. (x - 3)2_{= x}2_{- 6x + 9} _{D. (x - y)}2_{= (y - x)}2

<b>Câu 6</b>: Cho đơn thức N= x2_{y. Đa thức nào sau đây chia hết cho đơn thức N:}

A. x2_{+ y} _{B. xy + x}2_y _C.
1

2 _x2_{y + 5 x}2_y2 _{D. 3 xy}2 _{+ 4 x}2_y
<b>Phần II. TỰ LUẬN </b>(7.0 điểm)

<b>Bài 1</b>: (3.5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x - 9y b) x2_{- y}2_{+ 5x + 5y} _{c) x}3_{+ 2x}2_{+ x}
<b>Bài 2</b>: (1.5 đ) Tìm a để đa thức x2_{– 3x + a chia hết cho đa thức x - 1}

<b>Bài 3</b>: (1.0 đ) Tìm x, biết: x2_{– 25 = 0}

<b>Bài 4</b>: (1.0 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2_{– 4x + 5}
<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b>

<b>Phần I. TRẮC NGHIỆM </b>(3.0 điểm)

<b>Câu</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<b>Điểm</b> 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

<b>Phần II. TỰ LUẬN </b>(7.0 điểm)

<b>Bài</b> <b>Sơ lược cách giải</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

a) 3x - 9y = 3(x – 3y) 0.5đ

b) x2_{- y}2_{+ 5x + 5y}

= (x2_{- y}2_{) + (5x + 5y)}

= (x - y)(x + y) + 5(x + y)
= (x + y)(x – y + 5)

0.5đ
0.5đ
0.5đ
c) x3_{+ 2x}2_{+ x}

= x(x2_{+ 2x + 1)}

= x(x + 1)2 0.5đ_0.5đ

<b>2</b>

Thực hiện phép chia đa thức x2_{– 3x + a cho đa thức x - 1 ta được}

thương là x - 2; dư là a – 2.

Để đa thức x2_{– 3x + a chia hết cho đa thức x – 1 thì dư a – 2 = 0}

 _{a = 2}

1.0đ
0.5đ

<b>3</b>

Ta có x2_{– 25 = 0}

 (x – 5)( x + 5) = 0

Suy ra x – 5 = 0  x = 5

hoặc x + 5 = 0  x = -5

Vậy x = 5; x = -5

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

<b>4</b>

Ta có A = 4x2_{– 4x + 5}

= (2x – 1)2_{+ 4}__{4 với mọi x}

=> Amin = 4  x =
1
2

0.5đ
0.5đ

<b>4.Củng cố</b>

- GV thu bài kiểm tra
- Nhận xét giờ kiểm tra

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ôn tập lại kiển thức của chương I.
- Xem trước bài: Phân thức đại số

Ngày soạn : 16/10/2011
Ngày giảng: 8A: /10/2011
8B: /10/2011

<b>CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>TIẾT 22. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
+Kỹ năng: Có kỹ năng nhận ra các phân thức bằng nhau.

+Thái độ: Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Định nghĩa</b>

GV đặt vấn đề vào bài.

- Cho HS quan sát các biểu thức có dạng

<i>A</i>

<i>B</i> trong SGK.

- Có nhận xét các biểu thức đó có dạng
như thế nào?

- Với A, B là các biểu thức như thế nào?
Có điều kiện gì?

GV giới thiệu các biểu thức như vậy gọi
là các phân thức đại số (phân thức)
-Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm phân
thức đại số?

GV giới thiệu các thành phần của phân
thức <i>A_B</i>

A, B: Đa thức; B khác đa thức 0
A: Tử thức; B: Mẫu thức.

- Mỗi đa thức được coi là phân thức với
mẫu thức là 1: A = <i>A</i>₁

Yêu cầu HS làm ?1.

Tổ chức cho các nhóm thi đua.
Cho HS làm ?2.

-Theo em số 0, số 1 có là phân thức đại
số khơng?

-Một số thực a bất kỳ có phải là một
phân thức đại số khơng? Vì sao?

1.Định nghĩa

*Định nghĩa: SGK.Tr.34

?1. 3<i>x −</i>2
2<i>x</i>2

+2<i>x</i>+1

?2. Số 0, số 1 cũng là những phân thức
đại số vì 0 = 0₁<i>;</i>1=1

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

những đơn thức, đơn thức lại là đa thức.
Một số thực a bất kỳ cũng là một phân
thức vì a = <i>a</i>₁ (dạng <i>A_B</i> ; B  0)
<b>Hoạt động 2. Hai phân thức bằng nhau </b>

Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số
bằng nhau.

Hai phân số <i>a_b</i> và <i>c_d</i> được gọi là
bằng nhau nếu a . d = b . c.

-Tương tự ta có định nghĩa hai phân
thức bằng nhau.

Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV
ghi lên bảng, đưa ra các ví dụ.

Cho HS làm ?3. Gọi một HS lên bảng
trình bày.

Cho HS làm ?4. HS lên bảng trình bày.

Cho HS làm bài ?5

2.Hai phân thức bằng nhau
*Định nghĩa: SGK.Tr.35

<i>A</i>
<i>B</i>=¿

<i>C</i>

<i>D</i> nếu A .D = B . C với B, D
 0

*Ví dụ : SGK.Tr.35
?3. 3<i>x</i>2<i>y</i>

6 xy3=
<i>x</i>

2<i>y</i>2 vì 3x2 y . 2y2 = 6xy3.x

(= 6x2_y3₎

?4. Xét x.(3x + 6) và 3(x2_{+ 2x)}

x. (3x + 6) = 3x2_{+ 6x}

3. (x2_{+ 2x) = 3x}2_{+ 6x}

 x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x)

 <i>x</i>

3=

<i>x</i>2+2<i>x</i>

3<i>x</i>+6 (định nghĩa hai phân
thức bằng nhau)

?5. Bạn Quang nói sai vì 3x + 3  3x.3

Bạn Vân nói đúng vì:

3x(x + 1) = x(3x + 3) = 3x2_{+ 3x}

<b>4.Củng cố</b>

-Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ.
-Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
Cho HS hoạt động nhóm bài 2.Tr.36
SGK.

Nửa lớp xét cặp phân thức:
<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>3

<i>x</i>2

+<i>x</i> và

<i>x −</i>3

<i>x</i>

Nửa lớp còn lại xét cặp phân thức:
<i>x −_x</i>3 và <i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>_{− x}</i>

-Từ kết quả tìm được của hai nhóm, ta
có kết luận gì về ba phân thức?

HS trả lời các câu hỏi

Đại diện hai nhóm lên trình bày

<i>x</i>2<i>₋</i>₃<i>_{x −}</i>₃
<i>x</i>2+<i>x</i> =

<i>x −</i>3

<i>x</i> =

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.

- Làm bài 1, 3.SGK.Tr.36

Ngày soạn : 20/10/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

- HS biết được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức.

+Kĩ năng: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức và quy
đồng mẫu thức các phân thức.

+Thái độ: Rèn ý thức học tập cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Thế nào là hai phân thức bằng
nhau?

Chữa bài 1(c) SGK.
HS2:Chữa bài 1(d) SGK.

b) Nêu tính chất cơ bản của phân
số? Viết cơng thức tổng quát?

GV nhận xét, cho điểm.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Tính chất cơ bản của phân thức</b>

+ĐVĐ vào bài: Phân thức cũng có tính
chất tương tự như tính chất cơ bản của
phân số.

Cho HS làm ?2, ?3.
Gọi 2 HS lên bảng làm.

-Qua bài tập trên, hãy nêu tính chất cơ
bản của phân thức?

1.Tính chất cơ bản của phân thức
?1

HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân số
?2. <i>x</i>_3..(<i>x</i>+2)

(<i>x</i>+2)=

<i>x</i>2+2<i>x</i>

3<i>x</i>+6
có <i>x</i>

3=

<i>x</i>2+2<i>x</i>

3<i>x</i>+6

Vì x.(3x + 6) = 3.(x2_{+2x) = 3x}2_{+ 6x}

?3. 3<i>x</i>2<i>y</i>:3 xy
6 xy3_{:3 xy}=

<i>x</i>

2<i>y</i>2

có 3<i>x</i>2<i>y</i>
6 xy3=

<i>x</i>

2<i>y</i>2

Vì 3x2_y.2y2_{= 6xy}3_{.x = 6x}2_y3

*Tính chất: SGK.Tr.37

HS phát biểu tính chất cơ bản của phân
thức.

*Tổng quát:

<i>A</i>
<i>B</i>=

<i>A</i>.<i>M</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

GV đưa tính chất cơ bản và cơng thức
tổng qt lên bảng phụ.

Cho HS hoạt động nhóm làm ?4.

Gọi đại diện nhóm lên trình bày bài giải.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

thức 0)

<i>A</i>
<i>B</i>=

<i>A</i>:<i>N</i>

<i>B</i>:<i>N</i> (N là một nhân tử chung)

?4.
a)

<i>x</i>+1
2<i>x</i>(<i>x −</i>1)

(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)=

2<i>x</i>(<i>x −</i>1):(<i>x −</i>1)
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1):(<i>x −</i>1)=

2<i>x</i>
¿ ¿

b) <i>A_B</i>=<i>A</i>.(<i>−</i>1)
<i>B</i>.(<i>−</i>1)=

<i>− A</i>
<i>− B</i>

<b>Hoạt động 2. Quy tắc đổi dấu</b>

-Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu. GV ghi
lại công thức tổng quát lên bảng.

Yêu cầu HS làm ?5.

2.Quy tắc đổi dấu

HS phát biểu quy tắc đổi dấu
HS thực hiện ?5.

<i>y − x</i>

4<i>− x</i>=
<i>x − y</i>
<i>x −</i>4
5<i>− x</i>

11<i>− x</i>2=

<i>x −</i>5

<i>x</i>2<i>−</i>11

<b>4.Củng cố</b>

Bài 4.SGK.Tr.38

Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Mỗi nhóm
làm 2 câu.

GV lưu ý HS có 2 cách sửa là sửa vế
phải hoặc vế trái.

GV nhấn mạnh:

-Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối
nhau thì đối nhau,

-Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau.

Bài 5.Tr.38 .SGK.

Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi hai HS
lên bảng làm và giải thích.

Bài 4.Tr.38
a) ₂<i>x_x</i>+₊₅3 = <i>x</i>

2₊₃<i>_x</i>

2<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i> (Lan)

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu
của vế trái với x (tính chất cơ bản của
phân thức)

b) <i>x</i>+1¿

2
¿
¿
¿

(Hùng)
Hùng sai.

Phải sửa là: <i>x</i>+1¿

2
¿
¿
¿

c) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy
tắc đổi dấu.

d) Huy làm sai, sửa lại là:

<i>x −</i>9¿3
¿

9<i>− x</i>¿3
¿
<i>−</i>¿

¿
¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản
của phân thức và quy tắc đổi dấu.

Bài 5.Tr.38
a) <i>x</i>3+<i>x</i>2

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)=

<i>x</i>2
<i>x −</i>1

Giải thích: Chia cả tử và mẫu của vế trái
cho x+1 ta được vế phải.

b) 5(<i>x</i>₂+<i>y</i>)5₂₍<i>x</i>2<i>_{x − y}−</i>5<i>y</i>2
)

Nhân cả tử và mẫu của vế trái với x - y
ta được vế phải.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. Biết vận dụng để giải
bài tập.

- Làm bài 6.Tr.38.SGK. Bài 4, 5, 6 ,7.Tr.16.SBT.
- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức.

Ngày soạn : 25/10/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 24. RÚT GỌN PHÂN THỨC</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

-HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để
xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

+Kĩ năng: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. Rèn tính cẩn thận khi làm tốn.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Phát biểu tính chất cơ bản của phân
thức, viết dạng tổng quát.

Chữa bài 6.Tr.38.SGK.

HS2.Phát biểu quy tắc đổi dấu.
Chữa bài 5 (b)Tr.16.SBT.
Nhận xét, cho điểm HS

HS1.Lên bảng thực hiện
HS2.Lên bảng thực hiện
HS lớp nhận xét, bổ sung

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Rút gọn phân thức</b>

-Có thể rút gọn phân thức như thế nào?
Cho HS làm ?1.

-Có nhận xét gì về hệ số và số mũ của
phân thức tìm được so với hệ số và số
mũ tương ứng của phân thức đã cho?.
Cách làm như trên gọi là rút gọn phân
thức.

Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy làm 1 câu
của bài tập sau:

Rút gọn phân thức:
a) <i>−</i>14<i>x</i>3<i>y</i>

21 xy5

b) 15<i>x</i>2<i>y</i>4
20 xy5
c) 6<i>x</i>3 <i>y</i>

<i>−</i>12<i>x</i>2<i>y</i>

d) <i>−</i>8<i>x</i>2<i>y</i>2
10<i>x</i>3<i>y</i>3

Cho HS làm ?2.

GV hướng dẫn HS cách làm:

1.Rút gọn phân thức
?1.

4<i>x</i>3

10<i>x</i>2<i>y</i>=

2<i>x</i>2. 2<i>x</i>

2<i>x</i>2.5<i>y</i>=

2<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
-Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm như
thế nào?

Yêu cầu HS nhắc lại các bước làm.
Cho HS đọc lại VD SGK.

Yêu cầu HS rút gọn phân thức:

<i>x −</i>3
2(<i>x −</i>3)

Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu
HS đọc VD 2.

Cho HS làm bài tập sau theo nhóm:
Rút gọn phân thức:

a) 3(<i>x − y</i>)

<i>y − x</i>

b) 3<i>x −</i>6
4<i>− x</i>2

c) <i>x</i>2<i>− x</i>
1<i>− x</i>

d)

1<i>− x¿</i>3
¿
<i>x −</i>1

¿

Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.

?2. 5<i>x</i>+10
25<i>x</i>2₊₅₀<i>_x</i>=

5(<i>x</i>+2)
25<i>x</i>(<i>x</i>+2)=

1
5<i>x</i>

HS trả lời …

* ₂₍<i>x −_{x −}</i>3₃₎ = <i>−</i>₂(3<i>− x</i>)
(3<i>− x</i>)=

<i>−</i>1
2

HS làm bài theo nhóm

Đại diện các nhóm trả lời …

<b>4.Củng cố</b>

Cho HS làm bài 7.SGK.
Yêu cầu 4 HS lên bảng.

Yêu cầu HS làm bài 8 SGK.

Bài 7.Tr.39.SGK
a) 6<i>x</i>

2
<i>y</i>5

8 xy5 =
3<i>x</i>

4

b)

<i>x</i>+<i>y</i>¿3
¿
<i>x</i>+<i>y</i>¿2

3¿

15 xy¿

10 xy2(<i>x</i>+<i>y</i>)

¿

c) 2<i>x</i>2+2<i>x</i>

<i>x</i>+1 =

2<i>x</i>(<i>x</i>+1)

<i>x</i>+1 =2<i>x</i>

d) <i>x</i>2<i>−</i>xy<i>− x</i>+<i>y</i>

<i>x</i>2

+xy<i>− x − y</i>=

<i>x</i>(<i>x − y</i>)<i>−</i>(<i>x − y</i>)

<i>x</i>(<i>x</i>+<i>y</i>)<i>−</i>(<i>x</i>+<i>y</i>)=

❑
❑

(<i>x − y</i>)(<i>x −</i>1)
(<i>x</i>+<i>y</i>)(<i>x −</i>1)=

<i>x − y</i>
<i>x</i>+<i>y</i>
Bài 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

Gọi HS trả lời, có sửa lại cho đúng.

- Cơ sở của việc rút phân thức là gì?

b) Sai, sửa là:

3 xy+3

9<i>y</i>+3 =

3(xy+1)

3(3<i>y</i>+1)=

xy+1

3<i>y</i>+1
c) Sai, sửa là:

3 xy+3
9<i>y</i>+9 =

3(xy+1)
9(<i>y</i>+1)=

xy+1
3<i>y</i>+1
d) Đúng

HS trả lời …

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài 9, 10, 11.Tr.40.SGK.

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức.

Ngày soạn : 30/10/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 25. LUYỆN TẬP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

+Kiến thức: HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. Mhận biết
được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung

của tử và mẫu để rút gọn phân thức.

+Kĩ năng: Có kĩ năng rút gọn phân thức.
+Thái độ: Có ý thức học tập bộ mơn

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

- Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Muốn rút gọn phân thức ta làm thế
nào?

Chữa bài 9.Tr.40.SGK.

HS2. Phát biểu tính chất cơ bản của phân
thức. Viết công thức tổng quát.

Chữa bài 11.Tr.40.SGK.

Gọi HS nhận xét bài của bạn, GV nhận
xét cho điểm.

Bài 9.Tr.40.
a)

<i>x −</i>2¿3
¿
<i>x −</i>2¿3

¿
<i>x −</i>2¿3

¿
¿<i>−</i>16(<i>x −</i>2)

¿
<i>x −</i>2¿2

¿

36¿

36¿

36¿
¿
¿

b)

<i>x</i>2<i>−</i>xy
5<i>y</i>2<i>−</i>5 xy

= <i>x</i>(<i>x − y</i>)
5<i>y</i>(<i>y − x</i>)=

<i>− x</i>(<i>y − x</i>)
5<i>y</i>(<i>y − x</i>)=

<i>− x</i>

5<i>y</i>

Bài 11.Tr.40.
a) 12<i>x</i>

3
<i>y</i>2

18 xy5 =

6 xy2. 2<i>x</i>2

6 xy2. 3<i>y</i>3=

2<i>x</i>2

3<i>y</i>3

b)

<i>x</i>+5¿3
¿

<i>x</i>+5¿2
¿

3¿

15<i>x</i>¿
¿

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

Bài 12.Tr.40.SGK.

GV hướng dẫn HS làm phần a, gọi HS
lên bảng làm phần b.

GV cho HS hoạt động theo nhóm phần c,
d, e, f. Đại diện các nhóm lên trình bày
bài giải.

Bài 13 SGK.

u cầu HS làm bài vào vở, hai HS lên
bảng làm.

GV lưu ý HS: Rút gọn triệt để sao cho tủ
và mẫu của phân thức khơng cịn nhân tử
chung.

Bài 12 a) Tr.18.SBT

-Muốn tìm x ta cần làm thế nào?

Bài 12
a)

3<i>x</i>2<i>−</i>12<i>x</i>+12

<i>x</i>4<i>−</i>8<i>x</i> =

3(<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+4)

<i>x</i>(<i>x</i>3<i>−</i>8)

<i>x −</i>2¿2
¿
¿

3¿
¿

b) 7<i>x</i>2+14<i>x</i>+7

3<i>x</i>2

+3<i>x</i> =

7(<i>x</i>2₊₂<i>_x</i>

+1)
3<i>x</i>(<i>x</i>+1) =

7(<i>x</i>+1)
3<i>x</i>

c)

(3<i>−</i>8+4<i>x</i>)

¿

(<i>x −</i>3)¿
¿

80<i>x</i>3<i>−</i>125<i>x</i>

3(<i>x −</i>3)<i>−</i>(<i>x −</i>3)(8<i>−</i>4<i>x</i>)=

5<i>x</i>(16<i>x</i>2<i>−</i>25)

¿

d)

<i>x</i>+5¿2
¿

9<i>−¿</i>
¿

e) 32<i>x −</i>8<i>x</i>2+2<i>x</i>3

<i>x</i>3+64 =
2<i>x</i>
<i>x</i>+4

f)

<i>x</i>+2¿2
¿
¿
<i>x</i>2₊₅<i>_x</i>₊₆
<i>x</i>2+4<i>x</i>+4=

(<i>x</i>+3)(<i>x</i>+2)

¿

Bài 13.Tr.40

a)

<i>x −</i>3¿3

¿
<i>x −</i>3¿3

¿
<i>x −</i>2¿2

¿

15<i>x</i>¿

15<i>x</i>¿

45<i>x</i>(3<i>− x</i>)

¿

b)

<i>x − y</i>¿3
¿
<i>x − y</i>¿2

¿
¿
<i>y</i>2<i>− x</i>2

<i>x</i>3<i>₋</i>₃<i>_x</i>2<i>_y</i>_{+3 xy}2<i>_{− y}</i>3=

(<i>y − x</i>)(<i>y</i>+<i>x</i>)

¿

Bài 12a)

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

 x = 2(<i>a</i>
2

<i>−</i>1)(<i>a</i>2+1)

(<i>a</i>2+1)  x = 2(a

2_{- 1)}
<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của
phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về
cách rút gọn phân thức.

HS trả lời …

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức.
- Làm bài tập 11, 12.Tr.17.SBT.

- Ôn lại cách quy đồng mẫu số.

- Đọc trước bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Ngày soạn : 05/11/2011

Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 26. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIÊU</b>

<b>+</b>Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thành
nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau
và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. HS nắm được quy trình quy đồng
mẫu thức.HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung.
+Kĩ năng: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. Rèn tính cẩn thận khi làm toán.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn các PP phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Phát biểu tính chất cơ bản của phân
thức, viết dạng tổng quát.

Chữa bài 6.Tr.38.SGK.

HS2.Phát biểu quy tắc đổi dấu.
Chữa bài 5 (b)Tr.16.SBT.
Nhận xét, cho điểm HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức</b>

GV giảng cho HS hiểu thế nào là quy
đồng mẫu nhiều phân thức.

Lấy ví dụ yêu cầu HS làm.

Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức là gì?

GV giới thiệu kí hiệu: MTC

*Ví dụ

Cho 2 phân thức <i>_{x − y}</i>1 và <i>_x</i>1
+<i>y</i>

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để
biến đổi chúng thành 2 phân thức có
cùng mẫu.

1

<i>x</i>+<i>y</i> =

1 .(<i>x − y</i>)
(<i>x − y</i>)(<i>x</i>+<i>y</i>)=

<i>x − y</i>
<i>x</i>2<i>_{− y}</i>2

1

<i>x − y</i> =

1.(<i>x</i>+<i>y</i>)
(<i>x − y</i>)(<i>x</i>+<i>y</i>)=

<i>x</i>+<i>y</i>

<i>x</i>2<i>− y</i>2

<b>Hoạt động 2. Mẫu thức chung </b>

Ở VD trên MTC của hs phân thức
1

<i>x − y</i> và

1

<i>x</i>+<i>y</i> là bao nhiêu? Có
nhận xét gì về MTC đó đối với mẫu thức
của mỗi phân thức?

Cho HS làm ?1.

GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách
lập MTC yêu cầu HS điền vào ô.

Yêu cầu HS đọc lại nhận xét SGK

1.Mẫu thức chung

?1. Có thể chọn 12x2_y3_{z hoặc 24 x}2_y3_{z làm}

MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu
thức của mỗi phân thức đã cho, nhưng
mẫu chung 12x2_y3_{z đơn giản hơn.}

*Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của hai phân

thức 1

4<i>x</i>2<i>−</i>8<i>x</i>+4 và
5
6<i>x</i>2<i>−</i>6<i>x</i>
Nhân tử

bằng số

Luỹ thừa
của x

Luỹ thừa
của (x-1)
Mẫu thức

4x2_{- 8x +}

4

= 4(x - 1)2

4 (x - 1)2

Mẫu thức
6x2_{- 6x =}

6x(x - 1)

6 x (x - 1)

MTC

12x(x -1)2 12_BCNN(4,6) _x _{(x - 1)}2

*Nhận xét: SGK.Tr.43
HS đọc nhận xét trong SGK

<b>Hoạt động 3. Quy đồng mẫu thức </b>

-Nêu các bước quy đồng 2 phân số 1₄
và ₆1 .

2.Quy đồng mẫu thức

*Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 1₄ và
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

GV ghi cách trình bày lên bảng.

-Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta
cũng tiến hành tương tự như vậy.

GV nêu ví dụ trong SGK.

Yêu cầu HS làm ?2 và ?3

Nửa lớp làm ?2, nửa lớp làm ?3.
Lưu ý HS cách trình bày.

Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày.

GV nhận xét.

TSP: (3) (2)
QĐ: ₁₂3 ; 10₁₂

*Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân

thức 1

4<i>x</i>2<i>−</i>8<i>x</i>+4 và
5
6<i>x</i>2<i>−</i>6<i>x</i>



<i>x −</i>1¿2

4¿

1

¿

và ₆<i>_x</i> 5
(<i>x −</i>1)
MTC: 12x(x - 1)2

NTP : (3x) 2(x - 1)
QĐ:

<i>x −</i>1¿2

12<i>x</i>¿

3<i>x</i>
¿

và

<i>x −</i>1¿2

12<i>x</i>¿

10(<i>x −</i>1)

¿

?2. 3

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i> và

5
2<i>x −</i>10

 <i>_x</i> 3

(<i>x −</i>5) và
5
2(<i>x −</i>5)
MTC: 2x(x - 5)

NTP: (2) (x)
QĐ: ₂<i>_x</i> 6

(<i>x −</i>5) và

5<i>x</i>

2<i>x</i>(<i>x −</i>5)
?3. 3

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i> và

<i>−</i>5
10<i>−</i>2<i>x</i>

 <i>_x</i> 3

(<i>x −</i>5) và
5
2(<i>x −</i>5)
MTC: 2x(x - 5)

NTP: (2) (x)
QĐ: ₂<i>_x</i> 6

(<i>x −</i>5) và

5<i>x</i>

2<i>x</i>(<i>x −</i>5)

<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt:
+ Cách tìm MTC.

+ Các bước quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức.

Làm bài 17.Tr.43. SGK.

HS nêu lại tóm tắt …

Làm bài tập 17 trong SGK.Tr.43

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Học thuộc cách tìm MTC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

Ngày soạn : 08/11/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 27. LUYỆN TẬP</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

+Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức
các phân thức thành thạo.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Phát biểu tính chất cơ bản của phân
thức, viết dạng tổng quát.

Chữa bài 6.Tr.38.SGK.

HS2.Phát biểu quy tắc đổi dấu.
Chữa bài 5 (b)Tr.16.SBT.
Nhận xét, cho điểm HS

HS1.Lên bảng thực hiện
HS2.Lên bảng thực hiện
HS lớp nhận xét, bổ sung

<b>3.Bài mới</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>Hoạt động 1. Chữa bài tập về nhà</b>

HS1.Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta làm thế nào?

Chữa bài 14 b) SGK.
HS2.Chữa bài 16 b) SGK.

GV lưu ý HS: Khi cần thiết có thể áp
dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận
lợi hơn.

GV nhận xét và cho điểm HS.

Bài 14.Tr.43

b) 4

15<i>x</i>3 <i>_y</i>5 <i>;</i>

11

12<i>x</i>4<i>_y</i>2 MTC: 60x4y5

(4x) (5y3₎
 16<i>x</i>

60<i>x</i>4<i>y</i>5 <i>;</i>

55<i>y</i>3

60<i>x</i>4 <i>y</i>5

Bài 16.Tr.43
b) 10<i>_x</i>₊₂<i>;</i> 5

2<i>x −</i>4<i>;</i>
1
6<i>−</i>3<i>x</i>
 10<i>_x</i>₊₂<i>;</i>₂₍<i>_{x −}</i>5 ₂₎<i>;</i>₃ <i>−</i>1

(<i>x −</i>2)
MTC: 6(x + 2)(x - 2)

TSP: 6(x - 2); 3(x + 2); 2(x + 2)

 60(<i>x −</i>2)

MTC <i>;</i>

15(<i>x</i>+2)
MTC <i>;</i>

<i>−</i>2(<i>x</i>+2)
MTC

<b>Hoạt động 2. Luyện tập </b>

Bài 18.Tr.43.SGK.

Yêu cầu 2 HS lên bảng làm.

Gọi HS nhận xét bài của bạn.

GV nhận xét các bước làm và cách trình
bày của HS.

Bài 19 b) SGK.

-MTC của hai phân thức là biểu thức
nào?

Yêu cầu HS quy đồng hai phân thức
trên.

-Phần a) và c) yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm. Nửa lớp làm phần a, nửa lớp

Bài 18.Tr.43.SGK
a) ₂3<i>_x</i>₊₄<i>x</i> <i>;</i> <i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>−</i>4

 ₂ 3<i>x</i>

(<i>x</i>+2)<i>;</i>

<i>x</i>+3
(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)
MTC: 2(x + 2)(x - 2)
NTP: (x - 2) (2)

 ₂ 3<i>x</i>(<i>x −</i>2)

(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)<i>;</i>

2(<i>x</i>+3)

2(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+3)
b) <i>x</i>+5

<i>x</i>2₊₄<i>_x</i>

+4<i>;</i>

<i>x</i>

3(<i>x</i>+2)



<i>x</i>+2¿2
¿
¿
<i>x</i>+5

¿

MTC: 3(x+2)2

NTP: (3) (x+2)



<i>x</i>+2¿2
¿
<i>x</i>+2¿2

3¿

3¿

3(<i>x</i>+5)

¿

Bài 19.Tr.43.SGK.

b) x2_{+ 1 ;} <i>x</i>4

<i>x</i>2<i>−</i>1
MTC: x2_{- 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

làm phần c.

u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày.
Gọi HS nhận xét góp ý.

Bài 20.Tr.44.SGK.

Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện chia đa
thức.

 (<i>x</i>
2

+1)(<i>x</i>2<i>−</i>1)
(<i>x</i>2<i>−</i>1) <i>;</i>

<i>x</i>4
<i>x</i>2<i>−</i>1
a) <i>_x</i>1₊₂<i>;</i> 8

2<i>x − x</i>2
 <i>_x</i>1₊₂<i>;_x</i>₍₂8<i>_{− x}</i>

)
MTC: x(x + 2)(x - 2)

NTP: x(2 - x) (2 + x)

 <i>_x</i>₍₂<i>x_{− x}</i>(2<i>− x</i>)

)(<i>x</i>+2)<i>;</i>

8(2+<i>x</i>)

<i>x</i>(2<i>− x</i>)(2+<i>x</i>)

c) <i>x</i>3

<i>x</i>3<i>−</i>3<i>x</i>2<i>y</i>+3 xy2<i>− y</i>3<i>;</i>
<i>x</i>
<i>y</i>2<i>−</i>xy



<i>x − y</i>¿3
¿
¿
<i>x</i>3

¿

MTC: y(x - y)3

NTP: (y) (x - y)2



<i>x − y</i>¿3
¿
<i>x − y</i>¿2

¿
<i>x − y</i>¿3

<i>y</i>¿
<i>− x</i>¿

<i>y</i>¿
<i>x</i>3<i>y</i>

¿

Bài 20.Tr.43.SGK

(x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20) : (x}2_{+ 3x - 10) =}

(x + 2)

(x3_{+ 5x}2_{- 4x -20) : (x}2_{+7x +10) = (x - 2)}

Vậy

x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 = (x}2_{+ 3x - 10)(x+2)}

(x3_+5x2_{- 4x - 20) = (x}2_{+ 7x + 10)(x- 2)}

1

<i>x</i>2+3<i>x −</i>10<i>;</i>

<i>x</i>
<i>x</i>2+7<i>x</i>+10
MTC: (x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20)}

NTP: (x + 2) (x - 2)

 <i>x</i>+2

<i>x</i>3₊₅<i>_x</i>2<i>₋</i>₄<i>_{x −}</i>₂₀<i>;</i>

<i>x</i>(<i>x −</i>2)

<i>x</i>3

+5<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x −</i>20

<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của
nhiều phân thức.

-Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu nhiều
phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

mẫu nhiều phân thức.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài 14 e), 15, 16 trong SBT.

- Đọc trước bài: Phép cộng các phân thức đại số.

Ngày soạn : 10/11/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 28. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS biết được quy tắc cộng các phân thức đại số. HS biết cách trình bày
quá trình thực hiện một phép tính cộng.

-HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép cộng làm
cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.

+Kĩ năng:

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, …

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>

Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng hai
phân số.

Muốn cộng các phân thức ta cũng có
quy tắc cộng tương tự như cộng phân
số.

Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc.

Cho HS nghiên cứu ví dụ trong SGK.
Yêu cầu HS làm bài tập theo nhóm.

Cho HS nhận xét bài của các nhóm và
lưu ý HS rút gọn kết quả nếu có thể.

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số
cùng mẫu

Nghiên cứu ví dụ trong SGK
HS làm bài tập

a) 3<i>x</i>+1
7<i>x</i>2<i>_y</i>+

2<i>x</i>+2
7<i>x</i>2<i>_y</i>=

5<i>x</i>+3
7<i>x</i>2<i>_y</i>

b) 4<i>x −</i>1
5<i>x</i>3 +

3<i>x</i>+1
5<i>x</i>3 =

4<i>x −</i>1+3<i>x</i>+1
5<i>x</i>3 =

7

5<i>x</i>2

c)
2<i>x −</i>6

<i>x</i>+2 +

<i>x</i>+12

<i>x</i>+2 =

2<i>x −</i>6+<i>x</i>+12

<i>x</i>+2 =
3<i>x</i>+6

<i>x</i>+2 =2
d) ₂3<i>x −</i>2

(<i>x −</i>1)+

1<i>−</i>2<i>x</i>

2(<i>x −</i>1)=

<i>x −</i>1
2(<i>x −</i>1)=

1
2

<b>Hoạt động 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau</b>

-Muốn cộng hai phân tức khác mẫu nhau
ta làm thế nào?

Cho HS làm ?2. Gọi HS lên bảng làm
bài. Lưu ý HS rút gọn đến kết quả cuối
cùng.

Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc SGK.
Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 SGK.
Yêu cầu HS làm ?3.

Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Làm tính cộng:

a) 9

<i>x</i>2+6<i>x</i>+

3
2<i>x</i>+12

Gọi hai HS cùng lên bảng làm.
Nhận xét, đánh giá cho điểm.

2.Cộng hai phân thức không cùng mẫu
HS trả lời …

?2.
6

<i>x</i>2₊₄<i>_x</i>+

3
2<i>x</i>+8=

6

<i>x</i>(<i>x</i>+4)+
3
2(<i>x</i>+4)
6 .2

2.<i>x</i>(<i>x</i>+4)+

3 .<i>x</i>

2 .<i>x</i>(<i>x</i>+4)=

12+3<i>x</i>

2<i>x</i>(<i>x</i>+4)
3(<i>x</i>+4)

2<i>x</i>(<i>x</i>+4)=
3
2<i>x</i>

* Quy tắc: SGK.Tr.44
HS đọc quy tắc

?3.

<i>y −</i>12
6<i>y −</i>36+

6

<i>y</i>2<i>₋</i>₆<i>_y</i>=

<i>y −</i>12
6(<i>y −</i>6)+

6

<i>y</i>(<i>y −</i>6)
= (<i>y −</i>12).<i>y</i>

6 .<i>y</i>(<i>y −</i>6)+

6 .6
6 .<i>y</i>(<i>y −</i>6)=

<i>y</i>2<i>−</i>12<i>y</i>+36
6<i>y</i>(<i>y −</i>6)
= <i>y −</i>6¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

Cho HS đọc chú ý trong SGK.

Cho HS làm ?4.

-Để tính tổng của ba phân thức đó ta làm
như thế nào cho nhanh?. Gọi một HS lên
bảng làm.

*Chú ý: SGK.
?4.

2 2

2 2

2x x 1 2 x

x 4x 4 x 2 x 4x 4

2x 2 x x 1 x 2 x 1

(x 2) x 2 (x 2) x 2
1 x 1 x 2

1

x 2 x 2

 

 

    

    

   

   

  

  

 

<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng
phân thức.

Cho HS làm bài 22.Tr.46.SGK.

GV lưu ý HS: Để làm xuất hiện mẫu tức
chung đôi khi phải áp dụng quy tắc đổi
dấu.

Yêu cầu hai HS lên bảng làm.

HS trả lời …
Bài 22.Tr.46
a) 2<i>x</i>2<i>− x</i>

<i>x −</i>1 +

<i>x</i>+1
1<i>− x</i>+

2<i>− x</i>2

<i>x −</i>1 =<i>x −</i>1
b) 4<i>− x</i>2

<i>x −</i>3+

2<i>x −</i>2<i>x</i>2

3<i>− x</i> +

5<i>−</i>4<i>x</i>

<i>x −</i>3 =<i>x −</i>3

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Học thuộc hai quy tắc và chú ý.

- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để
có mẫu thức chung hợp lý nhất, chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể).

- Làm bài tập 21, 23, 24 tr 46 SGK.
- Đọc phần “Có thể em chưa biết”

Ngày soạn : 15/11/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 29.</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. Biết
viết kết quả ở dạng rút gọn. Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép cộng
để thực hiện phép tính được đơn giản hơn.

+Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b>

<b>Hoạt động 1. Chữa bài tập về nhà</b>

HS1.Phát biểu quy tắc cộng phân thức có
cùng mẫu thức?

Chữa bài 21 (b, c).SGK

HS2.Phát biểu quy tắc cộng phân thức có
mẫu thức khác nhau.

Chữa bài 23 a) SGK.Tr.46

Bài 21.Tr.46.SGK

b)

2 3 2 3

2 3 2 3 2

5xy 4y 3xy 4y
2x y 2x y

5xy 4y 3xy 4y 8xy 4

2x y 2x y xy

 



  

  

c)

x 1 x 18 x 2
x 5 x 5 x 5

x 1 x 18 x 2 3x 15
3

x 5 x 5

  
 
  
     
  
 
Bài 23.Tr.46.SGK

a)
<i>y</i>

2<i>x</i>2<i>₋</i>_xy+

4<i>x</i>
<i>y</i>2<i>₋</i>_{2 xy}=

<i>y</i>
<i>x</i>(2<i>x − y</i>)+

4<i>x</i>
<i>y</i>(<i>y −</i>2<i>x</i>)

<i>y</i>
<i>x</i>(2<i>x − y</i>)+

<i>−</i>4<i>x</i>
<i>y</i>(2<i>x − y</i>)=

<i>y</i>2<i>−</i>4<i>x</i>2

xy(2<i>x − y</i>)
(<i>y −</i>2<i>x</i>)(<i>y</i>+2<i>x</i>)

xy(2<i>x − y</i>) =

<i>−</i>(<i>y</i>+2<i>x</i>)
xy

<b>Hoạt động 2. Luyện tập</b>

Cho HS làm bài tập 25(a,b,c) theo
nhóm.

Gọi đại diện nhóm lên bảng làm.

Bài 25.Tr.46.SGK
a) 5

2<i>x</i>2<i>_y</i>+

3
5 xy2+

<i>x</i>

<i>y</i>3 MTC: 10x2y3

= 5. 5<i>y</i>2
2<i>x</i>2<i>y</i>.5<i>y</i>2+

3 . 2 xy
5 xy2.2 xy+

<i>x</i>. 10<i>x</i>2
<i>y</i>3. 10<i>x</i>2

= 25<i>y</i>2+6 xy+10<i>x</i>3
10<i>x</i>2<i>y</i>3

b) ₂<i>x_x</i>+1₊₆+ 2<i>x</i>+3

<i>x</i>(<i>x</i>+3)
= ₂₍<i>x_x</i>+₊₃₎1 + 2<i>x</i>+3

<i>x</i>(<i>x</i>+3)
= <i>x</i>2+5<i>x</i>+6

2<i>x</i>(<i>x</i>+3)=

(<i>x</i>2+2<i>x</i>)+(3<i>x</i>+6)
2<i>x</i>(<i>x</i>+3)
= (<i>x</i>₂+<i>_x</i>3)(<i>x</i>+2)

(<i>x</i>+3) =
<i>x</i>+2

2<i>x</i>
c) <i>_x</i>3<i>x</i>+5

(<i>x −</i>5)+
25<i>− x</i>

25<i>−</i>5<i>x</i>

= <i>_x</i>3<i>x</i>+5
(<i>x −</i>5)+

25<i>− x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

Bài 25(d, e).SGK

GV hướng dẫn HS giải câu d dựa vào
tính chất.

Cho HS làm bài 27 SGK.

Gọi một HS lên bảng thực hiện phép
tính.

-Hãy tính giá trị của biểu thức tại x = -4
-Hãy trả lời câu đố của bài ?

= 5(3<i>x</i>₅+5<i>_x</i>)+<i>x</i>(<i>x −</i>25)
(<i>x −</i>5)
= 15<i>x</i>+25+₅<i>_x</i> <i>x</i>2<i>−</i>25<i>x</i>

(<i>x −</i>5) =

<i>x</i>2<i>₋</i>₁₀<i>_x</i>₊₂₅

5<i>x</i>(<i>x −</i>5)
= <i>x −</i>5¿

2
¿
¿
¿

Bài 25.Tr.47.SGK
d) x2₊ <i>x</i>4+1

1<i>− x</i>2+1=<i>x</i>

2₊₁₊ <i>x</i>4+1

1<i>− x</i>2

= (<i>x</i>

2

+1)(1<i>− x</i>2)+<i>x</i>4+1

1<i>− x</i>2

= 1<i>− x</i>4+<i>x</i>4+1
1<i>− x</i>2 =

2
1<i>− x</i>2

e) 4<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+17

<i>x</i>3<i>−</i>1 +

2<i>x −</i>1

<i>x</i>2+<i>x</i>+1+

6
1<i>− x</i>

= 4<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+17

<i>x</i>3<i>₋</i>₁ +

2<i>x −</i>1

<i>x</i>2

+<i>x</i>+1+

<i>−</i>6

<i>x −</i>1
=

4<i>x</i>2<i>₋</i>₃<i>_x</i>₊₁₇₊₍₂<i>_{x −}</i>₁₎₍<i>_{x −}</i>₁₎<i>₋</i>₆

(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)

= <i>−</i>12

<i>x</i>2+<i>x</i>+1

Bài 27.Tr.48.SGK
HS lên bảng thực hiện

<i>x</i>2

5<i>x</i>+25+

2(<i>x −</i>5)

<i>x</i> +

50<i>x</i>+5<i>x</i>

<i>x</i>(<i>x</i>+5)

= <i>x</i>2.<i>x</i>+2(<i>x −</i>5)(<i>x</i>+5).5+(50+<i>x</i>). 5
5<i>x</i>(<i>x</i>+5)

= <i>x</i>3+10<i>x</i>2+25<i>x</i>
5<i>x</i>(<i>x</i>+5) =

<i>x</i>(<i>x</i>2+10<i>x</i>+25)
5<i>x</i>(<i>x</i>+5)
= <i>x</i>+5₅

Với x = -4 giá trị của các phân thức trên
đều xác định, ta có:

<i>x</i>+5
5 =

<i>−</i>4+5
5 =

1
5

Là ngày quốc tế lao động 1 tháng 5

<b>4.Củng cố</b>

-Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và tính
chất cộng phân thức.

Cho HS làm bài tập sau:
Cho hai biểu thức:
A= 1<i>_x</i>+ 1

<i>x</i>+5+

<i>x −</i>5

<i>x</i>(<i>x</i>+5) và B =
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

Chứng tỏ A = B

- Muốn chứng tỏ A = B ta làm thế nào? HS: Rút gọn A rồi so sánh với B.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài 18, 19, 20, 21, 23 Tr.19.SBT.

- Đọc trước bài: Phép trừ các phân thức đại số.

Ngày soạn : 16/11/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 30. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức. HS nắm vững quy
tắc đổi dấu. HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ.

+Kĩ năng: HS có kĩ năng thực hiện các cơng việc trên.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>
<b>Hoạt động 1. Phân thức đối </b>

-Nhắc lại định nghĩa hai số đối nhau và
cho HS thực hiện ?1

-Hai phân thức <i>_x</i>3₊₁<i>x</i> và <i>−_x</i>3<i>x</i>

+1 là hai
phân thức đối nhau.

- Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau?
-Cho phân thức <i>A_B</i> hãy tìm phân thức
đối của phân thức <i>A_B</i> . Giải thích.

Yêu cầu HS thực hiện ?2.

- Nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân
thức đối nhau này?

Yêu cầu các nhóm HS tìm hai phân thức
đối nhau.

Yêu cầu HS làm bài 28 SGK.

GV hướng dẫn HS:

<i>A_B</i>=<i>− A</i>

<i>B</i> =
<i>A</i>
<i>− B</i>

1.Phân thức đối
HS thực hiện ?1
<i>_x</i>3₊₁<i>x</i> +<i>−</i>3<i>x</i>

<i>x</i>+1 =
3<i>x −</i>3<i>x</i>

<i>x</i>+1 =
0

<i>x</i>+1=0

*Hai phân thức đối nhau là hai phân
thức có tổng bằng 0.

-Phân thức <i>A_B</i> có phân thức đối là

<i>− A</i>
<i>B</i>

Có <i>A_B</i>=<i>− A</i>

<i>B</i> và
<i>− A</i>

<i>B</i> =
<i>A</i>
<i>B</i>

?2. Phân thức đối của phân thức 1<i>− x_x</i>
là <i>x −_x</i>1 vì 1<i>− x_x</i> + <i>x −_x</i>1 =

1<i>− x</i>+<i>x</i>+1

<i>x</i> =

0

<i>x</i>=0

Bài 28.Tr.49.SGK
a) - ₁<i>x₋</i>2+2₅<i>_x</i>= <i>x</i>

2

+2

<i>−</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)=

<i>x</i>2+2
5<i>x −</i>1
b) - 4₅<i>x_{− x}</i>+1= 4<i>x</i>+1

<i>−</i>(5<i>− x</i>)=
4<i>x</i>+1

<i>x −</i>5

<b>Hoạt động 2. Phép trừ </b>

-Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho
một phân số, nêu dạng tổng quát?

GV giới thiệu tương tự cho trừ các phân
thức.

Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
Yêu cầu HS làm ?3.

2.Phép trừ
HS trả lời

+Tổng quát <i>A_B−C</i>
<i>D</i>=

<i>A</i>
<i>B</i>+

(

<i>−</i>

<i>C</i>
<i>D</i>

)

+Quy tắc: SGK.Tr.49

HS làm VD dưới sự hướng dẫn của GV.
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng
trình bày.

?3.

<i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>−</i>1<i>−</i>

<i>x</i>+1

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

<i>x</i>+3
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)+

<i>−</i>(<i>x</i>+1)
<i>x</i>(<i>x −</i>1)
=

<i>x</i>+1¿2
¿
<i>x</i>(<i>x</i>+3)<i>−</i>¿

¿

= <i>x</i>2+3<i>_x</i> <i>x − x</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>1
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)
= <i>_x</i> 1

(<i>x</i>+1)

<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 29
SGK.

Nửa lớp làm phần a và c.
Nửa lớp làm phần d và b.

Đại diện nhóm lên trình bày bài giải.
GV yêu cầu HS nhắc lại: Định nghĩa hai
phân thức đối nhau. Quy tắc trừ phân
thức.

Bài 29.Tr.50.SGK
a) _xy<i>−</i>1

b) 13₂<i>_{x −}x</i> ₁
c) 6

d) 1₂

HS trả lời …

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau.
- Quy tắc trừ phân thức. Viết được dạng tổng quát.

- Làm bài tập 30, 31, 32, 33.Tr.50.SGK. Bài 24, 25.SBT.

Ngày soạn : 18/11/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 31. LUYỆN TẬP </b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.

+Kĩ năng: Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện
một dãy phép tính cộng, trừ phân thức.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu.…

<b>2.Học sinh</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...

<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Định nghĩa hai phân thức đối nhau.
Viết cơng thức tổng qt. Cho ví dụ.
Chữa bài 30 a) SGK.

HS2.Phát biểu quy tắc trừ phân thức ?
Viết công thức tổng quát.

Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai:
a) <i>−</i> 2<i>x</i>

<i>x −</i>1=
2<i>x</i>

<i>x</i>+1 b)
1<i>− x</i>

1+<i>x</i>=
<i>x −</i>1

<i>x</i>+1
c) <i>x −_{x −}</i>4₁<i>−</i> 3<i>x</i>

1<i>− x</i>=
<i>x −</i>4

<i>x −</i>1+
3<i>x</i>
<i>x −</i>1=

4<i>x −</i>4

<i>x −</i>1 =4
GV nhận xét cho điểm.

HS1.Trả lời …
a) 1<i>_x</i>

HS2

a) Sai, vì x + 1 khơng phải là đối của
x - 1

b) Sai, vì x + 1 = 1 + x không phải là đối
của nhau.

c) Đúng.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Yêu cầu hai HS lên bảng.
HS1 làm bài 30 b)

HS2 chữa bài 31 b)

GV kiểm tra các bước biến đổi và nhấn
mạnh các kĩ năng: Biến trừ thành cộng,
quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu
trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút
gọn....

Bài 34 SGK.

GV đưa đầu bài lên bảng phụ.

-Có nhận xét gì về mẫu của hai phân
thức này ?

-Vậy nên thực hiện phép tính này như
thế nào ?

Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu một HS
lên bảng trình bày.

Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b.

Bài 30.Tr.50.SGK
b) x2_{+ 1 -} <i>x</i>4<i>−</i>3<i>x</i>2+2

<i>x</i>2+1
= x2_{+ 1 +} <i>−</i>(<i>x</i>4<i>−</i>3<i>x</i>2+2)

<i>x</i>2

+1

= (<i>x</i>2+1) (<i>x</i>2<i>−</i>1)<i>− x</i>4+3<i>x</i>2<i>−</i>2

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

= 3<i>x</i>2<i>−</i>3

<i>x</i>2<i>₋</i>₁ =

3(<i>x</i>2<i>₋</i>₁₎
<i>x</i>2<i>₋</i>₁ =3 .

Bài 31.Tr.50.SGK

b) 1

xy<i>− x</i>2<i>−</i>

1

<i>y</i>2<i>−</i>xy
= _xy<i>y − x</i>₍<i>_{y − x}</i>₎= 1

xy .
Bài 34.Tr.50.SGK
a) ₅4<i>_xx</i>+13

(<i>x −</i>7)<i>−</i>

<i>x −</i>48
5<i>x</i>(7<i>− x</i>)

= ₅4<i>_xx</i>+13

(<i>x −</i>7)+

<i>x −</i>48
5<i>x</i>(<i>x −</i>7)=

5<i>x −</i>35
5<i>x</i>(<i>x −</i>7)
= ₅5<i>_x</i>(<i>x −</i>7)

(<i>x −</i>7)=
1

<i>x</i>.

b) 1

<i>x −</i>5<i>x</i>2<i>−</i>

25<i>x −</i>15

25<i>x</i>2<i>−</i>1 =
1

<i>x</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)+

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

Bài 35.SGK.

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.

Nửa lớp làm phần a.

Nửa lớp làm phần b.

Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình
bày

= <i>_x</i>₍₁<i>₋</i>1₅<i>_x</i>
)+

25<i>x −</i>15

(1<i>−</i>5<i>x</i>)(1+5<i>x</i>)
= 1+5<i>_x</i>₍₁<i>x₋</i>+25₅<i>_x</i>₎₍₁₊<i>x</i>2<i>−</i>₅15<i>_xx</i>

)
= (1<i>−</i>5<i>x</i>)2

<i>x</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)(1+5<i>x</i>)=

1<i>−</i>5<i>x</i>
<i>x</i>(1+5<i>x</i>).
Bài 35.Tr.50.SGK

a) <i>_{x −}x</i>+1₃<i>−</i>1<i>− x</i>
<i>x</i>+3<i>−</i>

2<i>x</i>(1<i>− x</i>)
9<i>− x</i>2

= <i>_{x −}x</i>+1₃+<i>x −</i>1

<i>x</i>+3+

2<i>x</i>(1<i>− x</i>)
(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)

= (<i>x</i>+1)(<i>x</i>+3)+(<i>x −</i>1)(<i>x −</i>3)+2<i>x</i>(1<i>− x</i>)
(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)

= 2<i>x</i>+6
(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)=

2

<i>x −</i>3
b) 3<i>x</i>+1

(<i>x −</i>1)2<i>−</i>
1

<i>x</i>+1+

<i>x</i>+3
1<i>− x</i>2

=

<i>x −</i>1¿2<i>−</i>(<i>x</i>+3)(<i>x −</i>1)

¿
<i>x −</i>1¿2(<i>x</i>+1)

¿

(3<i>x</i>+1)(<i>x</i>+1)<i>−</i>¿
¿

=

<i>x −</i>1¿2(<i>x</i>+1)

¿
<i>x −</i>1¿2(<i>x</i>+1)

¿
<i>x −</i>1¿2

¿
¿
¿
<i>x</i>2+4<i>x</i>+3

¿
<b>4.Củng cố</b>

-Hệ thống lại các bước tiến hành trừ các phân thức.

-Lưu ý HS những nhầm lẫn có thể mắc phải khi tiến hành trừ các phân thức

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài tập 37.Tr.51.SGK. Bài 26, 27, 28.Tr.21.SBT.

- Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.

Ngày soạn : 20/11/2011
Ngày giảng: 8A: /11/2011
8B: /11/2011

<b>TIẾT 32. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

+Kiến thức: HS biết quy tắc nhân hai phân thức, biết các tính chất giao hốn, kết hợp,
phân phối của phép nhân.

+Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức, vận dụng các tính chất của phép
nhân phân thức vào các bài tốn cụ thể.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi bài tập,…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>

<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Quy tắc</b>

- Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số. Nêu
công thức tổng quát.

Yêu cầu HS làm ?1.

GV giới thiệu việc vừa làm chính là
nhân hai phân thức.

- Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm
thế nào ?

GV đưa công thức lên bảng phụ yêu cầu
HS nhắc lại.

GV lưu ý HS: Kết quả của phép nhân

hai phân thức được gọi là tích. Thường
được viết dưới dạng rút gọn.

Yêu cầu HS đọc VD trong SGK, tự làm
lại vào vở.

Yêu cầu HS làm ?2, ?3.

1.Quy tắc

HS thực hiện, một HS lên bảng trình
bày.

3<i>x</i>2
<i>x</i>+5.

<i>x</i>2<i>−</i>25
6<i>x</i>3 =

3<i>x</i>2.(<i>x</i>2<i>−</i>25)
6<i>x</i>3(<i>x</i>+5)
= 3<i>x</i>

2_.(<i>_x</i>

+5)(<i>x −</i>5)
6<i>x</i>3(<i>x</i>+5) =

<i>x −</i>5
2<i>x</i> .

HS nêu quy tắc: SGK.Tr.51

Một HS lên bảng làm .
HS làm ?2, ?3 vào vở.
Hai HS lên bảng trình bày.
?2.

(<i>x −</i>13)2
2<i>x</i>5 .

(

<i>−</i>

3<i>x</i>2

<i>x −</i>13

)

= -

(<i>x −</i>13)
2<i>x</i>5 .

3<i>x</i>2
<i>x −</i>13
= - (x −13)

2

.3<i>x</i>2

2<i>x</i>5_.

(<i>x −</i>13)=<i>−</i>

(<i>x −</i>13). 3

2<i>x</i>3 =

3(13<i>− x</i>)

2<i>x</i>3

?3. <i>x</i>2+6₁<i>_{− x}x</i>+9. (<i>x −</i>1)

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

=

<i>x</i>+3¿3
¿
<i>x −</i>1¿2

¿
¿
<i>−</i>(<i>x −</i>1).2¿

(<i>x</i>+3)2.(<i>x −</i>1)3

¿

=

<i>x −</i>1¿2
¿

<i>−</i>¿

¿

<b>Hoạt động 2. Tính chất của phép nhân phân thức</b>

- Phép nhân phân số có tính chất gì ?
-Tương tự phép nhân phân thức cũng có
tính chất như vậy. GV đưa những tính
chất của phân thức lên bảng phụ.

Yêu cầu HS làm ?4.

Bài 40.Tr.53.SGK.

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối của
phép nhân với phép cộng.

Nửa lớp làm theo thứ tự phép tốn.

2.Tính chất của phép nhân phân thức
HS trả lời …

?4. 3<i>x</i>

5

+5<i>x</i>3+1
4<i>x</i>4<i>−</i>7<i>x</i>2+2.

<i>x</i>

2<i>x</i>+3.

<i>x</i>4<i>−</i>7<i>x</i>2+2
3<i>x</i>5+5<i>x</i>3+1
= 3<i>x</i>5+5<i>x</i>3+1

4<i>x</i>4<i>₋</i>₇<i>_x</i>2₊₂.

<i>x</i>4<i>−</i>7<i>x</i>2+2
3<i>x</i>5₊₅<i>_x</i>3₊₁.

<i>x</i>

2<i>x</i>+3
= 1. ₂<i>_xx</i>

+3=

<i>x</i>

2<i>x</i>+3

HS hoạt động theo nhóm.

Đại diện nhóm lên trình bày bài giải.

<b>4.Củng cố</b>

u cầu HS làm các bài tập sau:
Rút gọn phân thức:

1)

(

<i>−</i>18<i>y</i>3

25<i>x</i>4

)

.

(

<i>−</i>

15<i>x</i>2

9<i>y</i>3

)

2)

<i>x −</i>5¿3

4¿

2<i>x</i>2<i>₋</i>₂₀<i>_x</i>₊₅₀

3<i>x</i>+3 .

<i>x</i>2<i>₋</i>₁
¿

3) <i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>₋</i>₄.

8<i>−</i>12<i>x</i>+6<i>x</i>2<i>− x</i>3

9<i>x</i>+27

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu.
4) <i>x −_x</i> 2

+1.

<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>3

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+6

GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân
tích đa thức thành nhân tử.

HS làm bài tập, 4 HS lên bảng trình bày.
1) = 18<i>y</i>

3

. 15<i>x</i>2

25<i>x</i>4. 9<i>y</i>3 =

6
5<i>x</i>2

2) = _{6 .(}<i>x −_{x −}</i>1₅₎
3) =

2<i>− x</i>¿2
¿
<i>−</i>¿

¿

4) = 1

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài tập 38, 39, 41 SGK. Bài 29 (a, b, d), 30 (a, c) Tr.21.SBT.
- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

8B: /12/2011

<b>TIẾT 33. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Nhận biết được phân thức nghịch đảo và hiểu rằng chỉ có phân thức khác

 mới có phân thức nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một

dãy những phép chia và phép nhân.

+Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, thước kẻ, bút chì, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Phát biểu quy tắc nhân hai phân
thức. Viết công thức.

Chữa bài tập 29(c, e) SBT.
HS2.Chữa bài 30(a, c)

Lưu ý HS nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để
tránh nhẩm lẫn. Nhận xét, cho điểm HS.

Hai HS lên bảng kiểm tra.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Phân thức nghịch đảo</b>

-Nêu quy tắc chia phân số <i>a_b</i>:<i>c</i>

<i>d</i> ?

-Tương tự để thực hiện phép chia các
phân thức đại số ta cần biết thế nào là
hai phân thức nghịch đảo của nhau.
Yêu cầu HS làm ?1.

+Tích của hai phân thức là 1 đó là hai
phân thức nghịch đảo của nhau.

-Vậy thế nào là hai phân thức nghịch
đảo của nhau ?

-Những phân thức nào là phân thức
nghịch đảo?

GV nêu tổng quát SGK.
Yêu cầu HS làm ?2.

1.Phân thức nghịch đảo
HS trả lời …

?1. <i>x_{x −}</i>3+5₇.<i>x −</i>7

<i>x</i>3₊₅=
<i>x</i>3

+5

<i>x −</i>7.

<i>x −</i>7

<i>x</i>3₊₅=1

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

- Với điều kiện nào của x thì phân thức
(3x + 2) có phân thức nghịch đảo.

?2. a) <i>−</i> 2<i>x</i>

3<i>y</i>2

b) 2<i>x</i>+1

<i>x</i>2

+<i>x −</i>6 .

c) ₃<i>_x</i>1₊₂ (x  - ₃2 )

d) x - 2

<b>Hoạt động 2. Phép chia</b>

Yêu cầu HS xem quy tắc SGK.
Tổng quát : <i>A_B</i>:<i>C</i>

<i>D</i>=
<i>A</i>
<i>B</i> .

<i>D</i>

<i>C</i> với
<i>C</i>

<i>D</i> 

0

GV hướng dẫn HS làm ?3.

Yêu cầu HS làm ?4.

Cho biết thứ tự thực hiện phép tính.

2.Phép chia

HS đọc quy tắc SGK.
?3. 1<i>−</i>4<i>x</i>

2
<i>x</i>2+4<i>x</i> :

2<i>−</i>4<i>x</i>

3<i>x</i> =

1<i>−</i>4<i>x</i>2
<i>x</i>2+4<i>x</i> .

3<i>x</i>

2<i>−</i>4<i>x</i>

= (1<i>_x−</i>2<i>x</i>)(1+2<i>x</i>). 3<i>x</i>
(<i>x</i>+4).2(1<i>−</i>2<i>x</i>) =

3(1+2<i>x</i>)

2(<i>x</i>+4)

?4. HS làm bài vào vở, một HS lên bảng
làm.

4<i>x</i>2

5<i>y</i>2:

6<i>x</i>

5<i>y</i>:

2<i>x</i>

3<i>y</i>=

4<i>x</i>2

5<i>y</i>2.

5<i>y</i>

6<i>x</i>:

3<i>y</i>

2<i>x</i>=1

<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
43(a, c) và bài 44 trong SGK.

HS hoạt động theo nhóm
Bài 43.Tr.54.SGK

a) 5<i>x −</i>10

<i>x</i>2+7 :(2<i>x −</i>4)
= 5(<i>x −</i>2)

<i>x</i>2+7 .
1
2(<i>x −</i>2)=

5
3(<i>x</i>+1)
c) <i>x</i>2+<i>x</i>

5<i>x</i>2<i>−</i>10<i>x</i>+5:
3<i>x</i>+3
5<i>x −</i>5

=

<i>x −</i>1¿2
¿

5¿
<i>x</i>(<i>x</i>+1)

¿

Bài 44.Tr.54.SGK

<i>x</i>2₊₂<i>_x</i>
<i>x −</i>1 .<i>Q</i>=

<i>x</i>2<i>₋</i>₄
<i>x</i>2<i>− x</i>

Q = <i>x</i>2<i>−</i>4

<i>x</i>2<i>_{− x}</i>:

<i>x</i>2+2<i>x</i>

<i>x −</i>1 Q =

<i>x −</i>2

<i>x</i>2

Đại diện hai nhóm lên trình bày. HS cả
lớp theo dõi nhận xét.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy
tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

Ngày soạn : 26/11/2011
Ngày giảng: 8A: /12/2011
8B: /12/2011

<b>TIẾT 34. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.</b>

<b>GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các phân thức đại số.

+Kĩ năng: HS có kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. HS biết
cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, thước kẻ, bút chì, Ơn tập các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia,
rút gọn phân thức, tìm điều kiện để một tích khác 0…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Phát biểu quy tắc chia phân thức.
Viết công thức tổng quát.

Chữa bài 37 b) SBT.
GV nhận xét cho điểm.
GV nhấn mạnh:

+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch
đảo phân thức chia.

+ Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa
thức đối nhau cần phải đổi dấu để rút
gọn.

Một HS lên bảng kiểm tra.

-Quy tắc, công thức tổng quát: SGK.
Bài 37 b) SBT.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Biểu thức hữu tỉ </b>

Cho các biểu thức sau:
0 ; <i>−</i>2

5 ; √7 ; 2x2 - √5<i>x</i>+
1
3 ;
(6x + 1) (x - 2) ; 3

3<i>x</i>2+1 ; 4x +
1

<i>x</i>+3
;

1.Biểu thức hữu tỉ
Các biểu thức: 0 ; <i>−</i>2

5 ; √7 ; 2x2

-√5<i>x</i>+1

3 ; (6x + 1) (x - 2) ;
3

3<i>x</i>2+1 là
các phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

2<i>x</i>
<i>x −</i>1+2

3

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

- Hãy cho biết các biểu thức trên, biểu
thức nào là phân thức ? Biểu thức nào
biểu thị phép tốn gì trên các phân thức?
+Giới thiệu: Mỗi biểu thức là một phân
thức hoặc biểu thị một dãy các phép
toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những
phân thức là những biểu thức hữu tỉ.
Yêu cầu HS lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu
tỉ.

phân thức.
Biểu thức

2<i>x</i>
<i>x −</i>1+2

3

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

là dãy tính gồm
phép cộng và phép chia thực hiện trên
các phân thức.

<b>Hoạt động 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức</b>

Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức
A =

1+1

<i>x</i>
<i>x −</i>1
<i>x</i>

thành một phân thức.
GV hướng dẫn HS:

A =

(

1+1

<i>x</i>

)

:

(

<i>x −</i>

1

<i>x</i>

)

Gọi một HS lên bảng làm tiếp.
Yêu cầu HS làm ?1.

+Nhắc nhở HS: Hãy viết phép chia theo
hàng ngang.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 46 b)
SGK. u cầu đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

2.Biến đổi một biểu thứuc hữu tỉ thành
một phân thức

A =

(

1+1

<i>x</i>

)

:

(

<i>x −</i>

1

<i>x</i>

)

= <i>x</i>+1<i>x</i> :
<i>x</i>2<i>−</i>1

<i>x</i>

= <i>x</i>+1<i>_x</i> . <i>x</i>

(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)=
1

<i>x −</i>1
?1. B =

(

1+ 2

<i>x −</i>1

)

:

(

12+
2<i>x</i>
<i>x</i>2+1

)

= <i>x −_{x −}</i>1+2₁ :<i>x</i>2+1+2<i>x</i>

<i>x</i>2₊₁

=

<i>x</i>+1¿2
¿
¿

<i>x</i>+1
<i>x −</i>1.

<i>x</i>2+1

¿

HS hoạt động nhóm bài 46 b) SGK.

<b>Hoạt động 3. Giá trị của phân thức</b>

Cho phân thức 2<i>_x</i> . Tính giá trị của
phân thức tại x = 2; x = 0.

- Vậy điều kiện để giá trị của phân thức
được xác định là gì ?

Yêu cầu HS đọc SGK.

- Khi nào phải tìm điều kiện xác định
của phân thức ?

- Điều kiện xác định của phân thức là
gì?

GV đưa VD 2 SGK lên bảng phụ. Hỏi:

3.Giá trị của phân thức
HS: Tại x = 2 thì 2<i>_x</i>=2

2=1
Tại x = 0 thì 2<i>_x</i>=2

0 phép chia
không thực hiện được nên giá trị của
phân thức không xác định.

Một HS đọc to SGK đoạn: "giá trị của
phân thức" SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

+ Phân thức <i>_x</i>3<i>x −</i>9

(<i>x −</i>3) được xác định
khi nào ?

Yêu cầu HS làm ?2.

+Ví dụ 2: SGK.Tr.56
?2.

a) Phân thức <i>x</i>+1

<i>x</i>2+<i>x</i> được xác định 
x2_{+ x}_₀__{x(x + 1)}_₀__x__{0 và}

x  - 1.

b) <i>x</i>+1

<i>x</i>2+<i>x</i> =

<i>x</i>+1

<i>x</i>(<i>x</i>+1)=
1

<i>x</i>

+ x = 1 000 000 thoả mãn điều kiện xác

định khi đó giá trị của phân thức bằng:

1

<i>x</i>=

1
1000000000

+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác
định, vậy với x = -1 giá trị của phân thức
không xác định.

<b>4.Củng cố</b>

Yêu cầu HS làm bài tập 47.Tr.57.SGK.

Yêu cầu HS làm bài 48.SGK.

Gọi hai HS lên bảng làm phần a, b; hai
HS khác làm phần c, d

Bài 47.Tr.57

a) Giá trị ₂5<i>_x</i>₊₄<i>x</i> được xác định

 2x + 4  0  2x  -4  x 

-b) Giá trị <i>x −</i>1

<i>x</i>2<i>−</i>1 xác định

 x2 - 1  0  x2 1

Bài 48.Tr.58

a) Giá trị phân thức <i>x</i>2+4<i>x</i>+4

<i>x</i>+2 xác
định  x + 2  0  x  - 2.

b) <i>x</i>2+4<i>x</i>+4

<i>x</i>+2 =

<i>x</i>+2¿2
¿
¿
¿

c) x + 2 = 1  x = -1 (TMĐK).

Với x = -1 thì giá trị phân thức bằng 1
d) x + 2 = 0  x = - 2 (Không TMĐK)

Vậy khơng có giá trị nào của x để phân
thức bằng 0.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức khơng cần tìm điều kiện của biến, mà cần
hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định. Nhưng khi là những bài tốn liên quan đến
giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị phân thức xác định; đối
chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được; xem giá trị đó có thoả mãn hay
khơng, nếu thoả mãn thì nhận được, nếu khơng thoả mãn thì loại.

- Làm bài 50 , 51, 53, 54, 55.Tr.58.SGK

- Ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

Ngày giảng: 8A: /12/2011
8B: /12/2011

<b>TIẾT 35. LUYỆN TẬP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Củng cố cách thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. Phân
biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần.

+Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại
số. HS có kĩ năng tìm điều kiện của biến, biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, thước kẻ, bút chì, Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước
của số nguyên.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra: Chữa
bài tập 50 a)

- Bài này có cần tìm ĐK của biến khơng
tại sao?

HS2: Chữa bài 54 SGK.

GV nhận xét cho điểm 2 HS.

HS1:
Bài 50 a.

(

<i>x</i>+1<i>x</i> +1

)

:

(

1<i>−</i>
3<i>x</i>2

1<i>− x</i>2

)

= <i>x</i>+<i>_x</i>₊₁<i>x</i>+1:1<i>− x</i>

2
<i>−</i>3<i>x</i>2

1<i>− x</i>2 =

2<i>x</i>+1

<i>x</i>+1 :

1<i>−</i>4<i>x</i>2

1<i>− x</i>2

= 2<i>_xx</i>+1
+1 .

(1<i>− x</i>)(1+<i>x</i>)
(1<i>−</i>2<i>x</i>)(1+2<i>x</i>)=

1<i>− x</i>

1<i>−</i>2<i>x</i>

- Bài này khơng cần tìm ĐK của biến vì
khơng liên quan đến giá trị của phân
thức.

HS2:
Bài 54
a) 3<i>x</i>+2

2<i>x</i>2<i>₋</i>₆<i>_x</i> ĐK: 2x2 - 6x  0
 2x (x-3)  0  x  0 và x  3.

b) 5

<i>x</i>2<i>₋</i>₃ ĐK: x2 - 3  0
 (x- √3 ) (x + √3 )  0
 x  √3 và x  - √3

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

Bài 52.

- Tại sao trong đề bài lại có điều kiện: x

 0; x  a .

Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra.

Bài 46.Tr.25.SBT.

Yêu cầu HS trả lời trước lớp.

Bài 55 SGK.

Yêu cầu hai HS lên bảng.

c) GV cho HS thảo luận tại lớp, hướng
dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ.

GV bổ sung câu hỏi:

d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu
thức bằng 5.

Bài 52.Tr.58

(

<i>a −x</i>

2

+<i>a</i>2

<i>x</i>+<i>a</i>

)

.

(

2<i>a</i>

<i>x</i> <i>−</i>

4<i>a</i>
<i>x − a</i>

)

= ax+<i>a</i>2<i>_x− x</i>2<i>− a</i>2
+<i>a</i> .

2 ax<i>−</i>2<i>a</i>2<i>−</i>4 ax

<i>x</i>(<i>x − a</i>)
= ax<i>− x</i>2

<i>x</i>+<i>a</i> .

<i>−</i>2<i>a</i>2<i>₋</i>_2ax
<i>x</i>(<i>x −a</i>)
= <i>x</i>(<i>_xa− x</i>)

+<i>a</i> <i>−</i>

<i>−</i>2<i>a</i>(<i>a</i>+<i>x</i>)
<i>x</i>(<i>x − a</i>) =

(<i>a − x</i>). 2<i>a</i>
<i>a − x</i> =2<i>a</i>
là số chẵn do a nguyên.

Bài 46

a) Giá trị phân thức 5<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+2

20 xác

định với mọi x.

b) Giá trị phân thức ₃<i>_{x −}</i>4<i>x</i>₇ xác định
với

x  7₃

c) Giá trị phân thức <i>_x</i>₊₂₀₀₄8 xác định
với x  - 2004.

d) Giá trị của phân thức <i>x</i>2

<i>x</i>+<i>z</i> xác định
với x  z.

Bài 55
a) <i>x</i>

2

+2<i>x</i>+1

<i>x</i>2<i>−</i>1 ĐK: x

2_{- 1}
 0
 (x-1)(x+1)  0  x  1

b) <i>x</i>2+2<i>x</i>+1

<i>x</i>2<i>−</i>1 =

<i>x</i>+1¿2
¿

¿
¿

c) Với x = 2, giá trị của phân thức được
xác định, do đó phân thức có giá trị:

2+1
2<i>−</i>1=3

Với x = -1, giá trị của phân thức khơng
xác định, vậy Thắng tính sai

Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức
đã cho nhờ phân thức rút gọn với những
giá trị của biến thoả mãn điều kiện.

d) <i>_{x −}x</i>+1₁ = 5 ĐK: x  1

x+1 = 5x – 5  x - 5x = - 1 - 5
- 4x = -6  x = 3₂ (TMĐK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của
biểu thức là một số nguyên.

+Hướng dẫn HS: Tách ở tử ra một đa
thức chia hết cho mẫu và một hằng số.
Thực hiện chia tử cho mẫu.

<i>x</i>+1

<i>x −</i>1 =

<i>x −</i>1+2

<i>x −</i>1 = 1+
2

<i>x −</i>1

Biểu thức là số nguyên  <i>_{x −}</i>2₁ là một

số nguyên  x - 1 Ư(2) hay

x- 1 - 2 ; -1 ; 1 ; 2

x - 1 = -2  x = - 1 (loại)

x - 1 = -1  x = 0 (TMĐK)

x - 1 = 1  x = 2 (TMĐK)

x - 1 = 2  x = 3 (TMĐK)

Vậy x0; 2; 3 thì giá trị của biểu thức

là số nguyên.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK.

- Làm bài tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT.

Ngày soạn : 30/11/2011
Ngày giảng: 8A: /12/2011
8B: /12/2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đa thức.

-Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.

+Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân
tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, thước kẻ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, thước kẻ, bút chì, Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ôn tập các phép tính về đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức. Viết công thức tổng quát.

Bài 1

a) ₅2 xy(xy - 5x + 10y)

b) (x + 3y).(x2_{- 2xy)}

Bài 2

Rút gọn biểu thức:

a) (2x + 1)2_{+ (2x - 1)}2_{- 2(1 + 2x)(2x - 1)}

b) (x - 1)3_{- (x + 2) (x}2_{- 2x + 4) + 3(x - 1)}

(x + 1)

Bài 3

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2_{+ 4y}2_{- 4xy tại x = 18 và y = 4}

b) 34_.54_{- (15}2_{+ 1)(15}2_{- 1)}

Bài 4

Làm tính chia:

a) (2x3_{+ 5x}2_{- 2x + 3) : (2x}2_{- x + 1)}

HS trả lời …
Bài 1

a) ₅2 xy(xy - 5x + 10y)
= ₅2 x2_y2_{- 2x}2_{y + 4xy}2

b) (x + 3y).(x2_{- 2xy)}

= x3_{- 2x}2_{y + 3x}2_{y - 6xy}2

= x3_{+ x}2_{y - 6xy}2

Bài 2

a) (2x + 1)2_{+ (2x - 1)}2_{- 2(1 + 2x)(2x - 1)}

= (2x + 1 - 2x + 1)2_{= 2}2_{= 4}

b) (x - 1)3_{- (x + 2) (x}2_{- 2x + 4) + 3(x - 1)}

(x + 1) = 3(x - 4)
Bài 3

a) x2_{+ 4y}2_{- 4xy = (x - 2y)}2

= (18 - 2.4)2_{= 100}

b) 34_.54_{- (15}2_{+ 1)(15}2_{- 1)}

= (3.5)4_{- (15}2_{+ 1)(15}2_{- 1)}

= 154_{- (15}4_{- 1) = 15}4_{- 15}4_{+ 1= 1}

Bài 4

a) 2x3_{+ 5x}2_{- 2x + 3 2x}2_{- x + 1}

2x3_{- x}2_{+ x x + 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

b) (2x3_{- 5x}2_{+ 6x - 15) : (2x - 5)}

- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức
B?

6x2_{- 3x +3}

0

<b>Hoạt động 2. Phân tích đa thức thành nhân tử </b>

-Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử.

Bài 5

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_{- 3x}2_{- 4x + 12}

b) 2x2_{- 2y}2_{- 6x - 6y}

c) x3_{+ 3x}2_{- 3x - 1}

d) x4_{- 5x}2_{+ 4}

Bài 6
Tìm x biết:
a) 3x3_{- 3x = 0}

b) x3_{+ 36 = 12x}

HS trả lời …
Bài 5

HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm
câu a, b; nửa lớp làm câu c, d.

a) x3_{- 3x}2_{- 4x + 12 = x}2_{(x - 3) - 4(x - 3)}

= (x - 3) (x2_{- 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2)}

b) 2x2_{- 2y}2_{- 6x - 6y}

= 2 (x2 - y2) - 3 (x+ y)

= 2 (x - y)(x + y) - 3 (x + y)

= 2 (x + y) (x - y - 3)

c) x3_{+ 3x}2_{- 3x – 1 = (x}3_{- 1) + (3x}2_{- 3x)}

= (x - 1)(x2_{+ x + 1) + 3x(x - 1)}

= (x - 1)(x2_{+ 4x + 1)}

d) x4_{- 5x}2_{+ 4 = x}2_(x2_{- 1) - 4(x}2_{- 1)}

= (x2_{- 1)(x}2_{- 4)}

= (x - 1)(x + 1)(x- 2)(x +2)
Đại diện nhóm lên trình bày bài.
Bài 6

a) 3x3_{- 3x = 0}

 3x(x2 - 1) = 0
 3x(x - 1)(x+1) = 0

 x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1

b) x3_{+ 36 = 12x}__x2_{- 12x + 36 = 0}
 (x - 6)2 = 0  x - 6 = 0

 x = 6
<b>4.Củng cố</b>

-GV chốt lại nội dung cần ghi nhớ của bài học.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ơn tập lại các câu hỏi ơn tập chương I và II SGK.

- Làm bài tập số 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) Tr.9 SBT. Bài 59, 62 Tr.28.SBT.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập.

Ngày soạn : 02/12/2011
Ngày giảng: 8A: /12/2011
8B: /12/2011

<b>TIẾT 37. ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

+Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép
tính trên các phân thức.

+Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tìm
điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị

nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bài tập, bảng tóm tắt ơn tập chương I, thước kẻ, phấn màu…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, thước kẻ, bút chì, ...

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ơn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm </b>

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:

Nửa lớp làm 5 câu đầu, nửa lớp làm 5
câu cuối.

Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1) <i>x</i>+2

<i>x</i>2+1 là một phân thức đại số.

2) Số 0 không phải là một phân thức đại
số.

3) <i>x</i>+1¿

2
¿
¿
¿

4) <i>x</i>(<i>x −</i>1)

<i>x</i>2<i>−</i>1 =

<i>x</i>
<i>x</i>+1
5) <i>x − y</i>¿

2
¿
¿
¿

6) Phân thức đối của phân thức
7<i>x −</i>4

2 xy là

7<i>x</i>+4
2 xy

7) Phân thức nghịch đảo của phân thức

<i>x</i>

<i>x</i>2+2<i>x</i> là x + 2

8) <i>_{x −}</i>3<i>x</i>₂+ 6
2<i>− x</i>=

3<i>x −</i>6

<i>x −</i>2 =3
9)

8 xy
3<i>x −</i>1:

12<i>x</i>

15<i>x −</i>5=
3<i>x −</i>1

8 xy .
12<i>x</i>

5(3<i>x −</i>1)=
3
10<i>y</i>

HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả:

1) Đúng
2) Sai
3) Sai
4) Đúng
5) Đúng
6) Sai
7) Đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

10) Phân thức <i>x</i>

<i>x</i>3<i>_{− x}</i> có ĐK của biến

là

x  1

u cầu đại diện các nhóm giải thích cơ
sở của bài làm của nhóm mình.

10) Sai

<b>Hoạt động 2. Luyện tập</b>

Bài 1

Chứng minh dẳng thức:

(

<i>x</i>3<i>₋</i>9₉<i>_x</i>+

1

<i>x</i>+3

)

:

(

<i>x −</i>3

<i>x</i>2

+3<i>x−</i>
<i>x</i>

3<i>x</i>+9

)

=

3
3<i>− x</i>

Bài 2

Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức
được xác định và chứng minh rằng với
ĐK đó biểu thức khơng phụ thuộc vào

biến:

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>3<i>− x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

(

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_x</i>₊₁<i>−</i>

1

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

)

Bài 3

Cho biểu thức:
P = ₂<i>x</i>2<i>_x</i>+₊₁₀2<i>x</i>+<i>x −</i>5

<i>x</i> +

50<i>−</i>5<i>x</i>

2<i>x</i>(<i>x</i>+5)

a) Tìm ĐK của biến để giá trị của biểu
thức xác định.

b) Tìm x để P = 0.
c) Tìm x để P = - 1₄

Bài 1

HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm
bài.

Biến đổi vế trái:
VT =

(

9

<i>x</i>3<i>−</i>9<i>x</i>+

1

<i>x</i>+3

)

:

(

<i>x −</i>3

<i>x</i>2+3<i>x−</i>
<i>x</i>

3<i>x</i>+9

)

=

[

<i>x</i>(<i>x −</i>3)(9 <i>x</i>+3)+
1

<i>x</i>+3

]

:

[

<i>x −</i>3

<i>x</i>(<i>x</i>+3)<i>−</i>

<i>x</i>

3(<i>x</i>+3)

]

= 9+<i>x</i>(<i>x −</i>3)

<i>x</i>(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3):

3(<i>x −</i>3)<i>− x</i>2
3<i>x</i>(<i>x</i>+3)
= <i>_x</i> 9+<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>

(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3).

3<i>x</i>(<i>x</i>+3)
3<i>x −</i>9<i>− x</i>2 =

3
3<i>− x</i> =

VP

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Bài 2

ĐK của biến là x  1

Rút gọn biểu thức:
1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>3<i>− x</i>
<i>x</i>2<i>−</i>1

(

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+1<i>−</i>

1

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

=

<i>x −</i>1¿2
¿
¿
<i>x</i>
¿

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>(<i>x</i>2<i>−</i>1)

<i>x</i>2₊₁ .¿

=

<i>x −</i>1¿2(<i>x</i>+1)

¿

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)

<i>x</i>2₊₁ .

<i>x</i>(<i>x</i>+1)<i>−</i>(<i>x −</i>1)

¿

= <i>_{x −}</i>1₁<i>−x</i>(<i>x</i>
2

+<i>x − x</i>+1)
(<i>x</i>2+1)(<i>x</i>+1) =

1<i>− x</i>
<i>x −</i>1=<i>−</i>1
Bài 3

a) ĐK của biến là x  0 và x  -5

b) Rút gọn P
P = ₂<i>x</i>2<i>_x</i>+₊₁₀2<i>x</i>+<i>x −</i>5

<i>x</i> +

50<i>−</i>5<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

d) Tìm x để P > 0; P < 0

GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến, gọi
một HS lên rút gọn P.

- Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?
P > 0 khi nào?

- Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
P < 0 khi nào?

Bài 5

Cho phân thức A = <i>x</i>3<i>−</i>7<i>x</i>+9

<i>x −</i>2

Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị
của A là số nguyên.

GV hướng dẫn HS chia tử cho mẫu, một
HS lên bảng thực hiện.

-Viết A dưới dạng tổng của đa thức và
một phân thức với tử là một hằng số.

= <i>x</i>❑
2

+2<i>x</i>

2(<i>x</i>+5)+

<i>x −</i>5

<i>x</i> +

50<i>−</i>5<i>x</i>

2<i>x</i>(<i>x</i>+5)
= <i>x</i>(<i>x</i>

2

+2<i>x</i>)+2(<i>x −</i>5)(<i>x</i>+5)+50<i>−</i>5<i>x</i>
2<i>x</i>(<i>x</i>+5)

= <i>x</i>3+2<i>x</i>2+2₂<i>_xx</i>2<i>−</i>50+50<i>−</i>5<i>x</i>
(<i>x</i>+5)

= <i>x</i>(<i>x</i>2+4<i>x −</i>5)

2<i>x</i>(<i>x</i>+5) =
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+5)

2(<i>x</i>+5) =

<i>x −</i>1
2
P = 0 khi <i>x −</i>₂1 = 0

 x - 1 = 0

 x = 1 (TMĐK)

c) P = - 1₄  4x - 4 = -2  4x = 2
 x = 1₂ (TMĐK)

d) Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và
mẫu cùng dấu.

P = <i>x −</i>₂1 có mẫu dương

 x - 1 < 0  x > 1. Vậy P > 0 khi x > 1

P = <i>x −</i>₂1 < 0  x - 1 < 0  x < 1

Kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi
x < 1 và x  0; x  - 5

Bài 5

A = x2_{+ 2x - 3 +} 3

<i>x −</i>2 ĐK x  2
Với x  Z thì x2 + 2x - 3  Z

 A  Z  <i>_{x −}</i>3₂  Z  x - 2  Ư (3)

Với x -1; 12; 3; 5 thì giá trị của

A  Z
<b>4.Củng cố</b>

-GV chốt lại nội dung cần ghi nhớ qua bài học

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và chương II.

- Xem lại các dạng bài tập, trong đó có các bài trắc nghiệm.
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì I

Ngày soạn : 06/12/2011
Ngày giảng: 8A: /12/2011
8B: /12/2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong cả học kỳ I.
- Hệ thống được toàn bộ kiến thức đã học trong HKI vào việc làm bài kiểm tra.
- Qua bài kiểm tra khắc sâu kiến thức cơ bản trong học kỳ I cho học sinh.

+Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về phân tích
đa thức thành nhân tử, cộng trừ nhân chia phân thức, cách tìm ĐKXĐ của phân thức
và tính giá trị của phân thức, cách chứng minh và tính diện tích của một hình.

- Vận dụng được các kĩ năng đã được học vào làm bài kiểm tra.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Đề kiểm tra, …

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, thước kẻ, bút chì,…

<b> III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA</b>

<b>Mức độ</b>
<b>Chủ đề</b>

<b>Nhận</b>
<b>biết</b>

<b>Thông</b>
<b>hiểu</b>

<b>Vận dụng</b>

<b>Tổng</b>
<b>Mức độ thấp</b> <b>Mức độ cao</b>

<b>Phép nhân và </b>
<b>phép chia đa </b>
<b>thức</b>

Vận dụng các
pp để phân tích
đa thức thành
nhân tử
<i>Số câu</i>

<i>Số điểm </i>
<i>Tỉ lệ %</i>

<i>1</i>
<i>1,5 </i>

<i>15%</i>

<b>1</b>

<b>1,5</b>
<b> 15%</b>
<b>Phân thức đại </b>

<b>số</b>

Thực hiện các
phép tính trên
phân thức

Tìm điều kiện
để phân thức
xác định. Tính
giá trị của
biểu thức
<i>Số câu</i>

<i>Số điểm </i>
<i> Tỉ lệ %</i>

<i> 1</i>
<i>3 </i>

<i>30%</i>

<i>1</i>
<i>1,5 </i>

<i> 15%</i>

<b>2</b>
<b>4,5</b>
<b>45%</b>
<b>Tứ giác</b>

Vận dụng DHNB để chỉ ra được
tứ giác là hình gì. Tìm điều kiện
để tứ giác là hình chữ nhật

<i>Số câu</i>
<i>Số điểm </i>

<i>1</i>
<i>1</i>

<i>1</i>
<i>1 </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<i>Tỉ lệ %</i> <i>10%</i> <i> 10%</i> <b> 20%</b>
<b>Diện tích đa </b>

<b>giác</b>

Biết tính
diện tích
đa giác

Lập tỉ số diện
tích 2 đa giác
<i>Số câu</i>

<i>Số điểm </i>
<i>Tỉ lệ %</i>

<i>1</i>
<i>1,5</i>
<i>15%</i>

<i>1</i>
<i>0,5 </i>
<i> 5 %</i>

<b>2</b>
<b>2</b>
<b>20%</b>
<b>Tổng số câu</b>

<b>Tổng số điểm </b>
<b>Tỉ lệ %</b>

<b>1</b>
<b>1,5</b>
<b>15%</b>

<b>3</b>
<b>5,5 </b>

<b>55%</b>

<b>3</b>

<b>3 </b>

<b>30%</b>

<b>7</b>
<b>10</b>
<b>100%</b>
<b>3.Bài mới</b>

<b>ĐỀ BÀI </b>
<b>Câu 1: </b>Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + xy b) 9y2 – 4x2 c) x3 + 2x2 + x

<b>Câu 2:</b> Thực hiện phép tính:

a)   

4x 10

2x 5 2x 5 _b)

2 2

x 9 x 6x 9
:

3x 6x

  

c) 2

3 21 2 3

9 3 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

<b>Câu 3:</b> Cho phân thức B = 2

5 5

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định.
b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = –1

<b>Câu 4:</b> Cho ABCD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết:
AB = 70cm và BC = 4dm.

<b>Câu 5: </b>Cho tam giác ABC, E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC,
gọi G là giao điểm của CE và BD, H và K là trung điểm của BG và CG .

<b>a)</b> Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?

<b>b)</b> Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.

<b>c)</b> Trong điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK và diện
tích tam giác ABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

<b>Câu</b> <b>Nội dung đáp án</b>
<b>Điểm</b>
<b>thành</b>
<b>phần</b>
<b>Tổng</b>
<b>điểm</b>
<b>1</b>

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x(x + y)

b) (3y)2_{– (2x)}2_{= (3y – 2x)(3y + 2x)}

c) x(x2 _{+ 2x + 1) = x(x + 1)}2 

0.5 đ
0.5 đ

0.5 đ <b>1.5điểm</b>

<b>2</b>

Thực hiện phép tính:
a)

 

   

   

4x 10 _{4x 10 2(2x 5) 2}

2x 5 2x 5 2x 5 2x 5

( 0,25đ)
b)

2 2

2
x 9 x 6x 9 (x 3)(x 3) 6x

: .

3x 6x 3x x 6x 9

    



 





2

(x 3)(x 3) 6x 2(x 3)
.

3x _{x 3} (x 3)

  
 


c)

  
    
     

         
 
   
 

  
    
2

3x 21 2 3 3x 21 2 3

x 3 3 x (x 3)(x 3) x 3 x 3
x 9

3x 21 2(x 3) 3(x 3) 3x 21 2x 6 3x 9
(x 3)(x 3) (x 3)(x 3)

2x 6 2(x 3) 2

(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3

1.0 đ
1.0 đ

1.0 đ

<b>3.0 điểm</b>

<b>3</b>

Cho phân thức B = 2

5 5
2 2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



a) ĐKXĐ của B là:





    
   
 _  _
  
 
2

2x 2x 0 2x x 1 0

x 0 x 0

x 1 0 x 1 

b) B =

 

 




2

5 5 5( 1) 5

2 ( 1) 2

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+ Tại x = 1 có B =
5
2

+ Tại x = -1 không thõa mãn ĐKXĐ của B nên B
không xác định.

0.5 đ

0.5 đ

0.5 đ

<b>1.5 điểm</b>

<b>4</b>

AB = 70(cm) = 7(dm)

SABCD = AB.BC = 7.4 = 28(dm2)

0.5 đ

1.0 đ <b>1.5 điểm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

<b>5</b>

1.0 đ

<b>2.5 điểm</b>

a) Xét tam giác ABC có ED là đường trung bình
nên ED // BC và ED =

1

2_{BC (1)}

Xét tam giác BGC có K là đường trung bình
nên HK // BC và HK =

1

2_{BC (2)}

Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED = HK
Suy ra tứ giác DEHK là hình bình hành.

b) Tam giác ABC cân tại A thì DEHK là hình chữ

nhật 1.0 đ

c) SABC = 1₂ BC.AI

SDEHK = DE.EH mà DE = 1₂ BC

EH = 1₂ AG = 1₃ AI

Vậy SDEHK = 1₂ BC. 1₃ AI = ₆1 BC.AI

SDEHK : SABC = ₆1 BC.AI : 1₂ BC.AI = 1₃

0.5 đ

<b>4.Củng cố</b>

- GV thu bài kiểm tra học kì
- Nhận xét đánh giá giờ kiểm tra

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ơn tập lại tồn bộ kiến thức đã học, bài tập đã làm trong HKI.

Ngày soạn : 10/12/2011

K
H

G
I

D
E

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

Ngày giảng: 8A: /12/2011
8B: /12/2011

<b>TIẾT 40. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I </b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS nắm được kết quả chung của cả lớp về phần trăm điểm giỏi, khá,
trung bình, chưa đạt và kết quả của từng cá nhân.

- Nắm được những ưu, khuyết điểm qua bài kiểm tra, rút kinh nghiệm cho bài kiểm
tra sau.

- Qua bài kiểm tra HS được củng cố lại các kiến thức đã làm.
+Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày lời giải các bài tập.
+Thái độ: Có thái độ học tập nghiệm túc, u thích mơn học.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Đề kiểm tra, đáp án…

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, thước kẻ, bút chì,…

<b> III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Nhận xét bài kiểm tra</b>

GV nhận xét bài kiểm tra về các mặt:
+ Ưu điểm:

+ Nhược điểm:
+ Cách trình bày:

GV thơng báo kết quả chung:
+Số bài đạt điểm giỏi: bài

chiếm tỉ lệ: %
+Số bài đạt khá: bài
chiếm tỉ lệ: %
+Số bài đạt trung bình: bài
chiếm tỉ lệ: %
+Số bài không đạt: bài
chiếm tỉ lệ: %

HS nghe GV trình bày

<b>Hoạt động 2. Chữa bài kiểm tra</b>

GV yêu cầu HS khá lên chữa từng bài.
GV nhận xét từng bài, chốt lại cách giải,
cách trình bày từng bài.

-HS khá lên chữa bài kiểm tra, mỗi HS
một bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

vào vở sau mỗi bài.

<b>Hoạt động 3. Trả bài kiểm tra</b>

GV trả bài kiểm tra cho HS -HS đối chiếu bài kiểm tra của mình với
bài chữa trên bảng.

-Chữa bài kiểm tra vào vở bài tập.

<b>4.Củng cố</b>

- Đánh giá nhận xét thái độ học tập môn học của học sinh, tuyên dương các em có
thái độ học tập tốt, kết quả học tập cao, có nhiều tiến bộ trong học tập.

- Lưu ý các em về phương pháp học tập bộ môn, hướng điều chỉnh trong HKII.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Xem trước bài: Mở đầu về phương trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

Ngày giảng: 8A: /12/2011
8B: /12/2011

<b>CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<b>TIẾT 41. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b> </b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

*Kiến thức: Nhận biết được phương trình, hiểu nghiệm của phương trình: Một
phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là
hai biểu thức của cùng một biến x.

-Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương: Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

*Kĩ năng: Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ,…

<b>2.Học sinh</b>

- Đọc trước bài ở nhà, thước kẻ, bút chì,…

<b> III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III </b>

GV đặt vấn đề như SGK.

- Giới thiệu nội dung chương III gồm:
+ Khái niệm chung về phương trình.
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một

số dạng phương trình khác.

+ Giaỉi bài tốn bằng cách lập phương
trình.

- Một HS đọc bài tốn Tr.4.SGK.

- HS nghe trình bày mở mục lục để theo
dõi.

<b>Hoạt động 2. Phương trình một ẩn</b>

*Bài tốn: Tìm x biết:
2x +5 = 3(x + 1) + 2

- GV giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x + 1)
+ 2 là một phương trình với ẩn số x.
- Phương trình gồm hai vế: Vế trái và vế
phải.

- GV giới thiệu phương trình một ẩn x

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x),
vế phải là B(x).

- Hãy lấy VD khác về phương trình 1 ẩn,
chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình.
- Yêu cầu HS làm ?1.

- Phương trình 3x + y = 5x - 3 có phải là

phương trình một ẩn khơng?

- Yêu cầu HS làm ?2.

- Ta nói x = 6 là một nghiệm của
phương trình.

- Yêu cầu HS làm ?3.

- Cho các phương trình:
a) x = √2

b) 2x = 1
c) x2_{= - 1}

d) x2_{- 9 = 0}

e) 2x + 2 = 2(x + 1)

Vậy một phương trình có thể có bao
nhiêu nghiệm?

- Yêu cầu HS đọc chú ý SGK.

?1. VD về phương trình ẩn u:
3u2_{+ u - 1 = 2u + 5}

Phương trình ẩn v:
3v + 2 = 2v - 1
?2. Khi x = 6

VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17

VP = 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17
Khi x = 6, giá trị của hai vế của phương
trình bằng nhau.

?3. Hai HS lên bảng làm.

Thay x = - 2 vào 2 vế của phương trình.
VT = 2 ( - 2 + 2) - 7 = - 7

VP = 3 - ( - 2) = 5

 x = - 2 không thoả mãn phương trình.

Thay x = 2 vào 2 vế của phương trình.
VT = 2 (2 + 2) - 7 = 1

VP = 3 - 2 = 1

 x = 2 là một nghiệm của phương trình

- HS đọc chú ý SGK.

<b>Hoạt động 3. Giải phương trình</b>

- Tập hợp tất cả các nghiệm của 1
phương trình được gọi là tập nghiệm của
phương trình đó , kí hiệu: S.

VD: Phương trình x = √2 có tập
nghiệm S =  √2 

Phương trình x2_{- 9 = 0 có tập}

nghiệm S = - 3, 3

- Yêu cầu HS làm ?4.

2.Giải phương trình

?4. a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm
là S = 2

b) Phương trình vơ nghiệm có tập
nghiệm là S = Ỉ

<b>Hoạt động 4. Phương trình tương đương</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

- Cho phương trình x = - 1 và phương
trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của
mỗi phương trình. Nêu nhận xét.

- GV: Hai phương trình có cùng tập
nghiệm gọi là hai phương trình tương
đương.

- Phương trình x - 2 = 0 và phương trình
x = 2 có tương đương khơng?

- Phương trình x2_{= 1 và phương trình x}

= 1 có tương đương khơng? Vì sao?
- Vậy hai phương trình tương đương là
hai phương trình mà mỗi nghiệm của
phương trình này cũng là nghiệm của
phương trình kia và ngược lại.

- Kí hiệu: 

Ví dụ: x - 2  x = 2.

- HS: Phương trình x = - 1 có tập nghiệm
S = - 1.

Phương trình x + 1 = 0 có tập
nghiệm là S = - 1.

- Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng
tập nghiệm.

<b>4.Củng cố</b>

Bài 1.Tr.6.SGK.

GV lưu ý HS: Với mỗi phương trình tính
kết quả từng vế rồi so sánh.

Bài 5.Tr.6.SGK.

Bài 1

x = -1 là nghiệm của phương trình a) và
c)

Bài 5

Phương trình x = 0 có S = 0

Phương trình x(x - 1) = 0 có S = 0; 1

Vậy hai phương trình khơng tương
đương.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập
nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.

- Làm bài tập 2; 3; 4 SGK. Bài 1; 2; 6; 7.Tr.3.SBT.
- Đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK.Tr.7.
- Ơn lại quy tắc chuyển vế.

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

8B: /12/2011

<b>TIẾT 42. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

*Kiến thức: Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b =  (x là ẩn; a, b là các

hằng số, a .

*Kĩ năng: Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax +
b = .

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài.

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số,…

<b> III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1: Chữa bài 2.Tr.6.SGK.

HS2: Thế nào là hai phương trình tương
đương? Cho VD.

Cho hai phương trình: x - 2 = 0 và
x(x - 2)

Hỏi hai phương trình đó có tương đương
khơng? Vì sao?

Hai HS lên bảng kiểm tra.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn</b>

- Phương trình có dạng ax + b = 0 với a,
b là hai số đã cho và a  0, được gọi là

phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: 2x - 1 = 0

5 - 1₄ x = 0
- 2 + y = 0

GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b của
mỗi phương trình.

Yêu cầu HS làm bài 7.Tr.10.SGK.

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một

ẩn

Bài 7

Phương trình bậc nhất một ẩn là các
phương trình:

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

d) 3y = 0

<b>Hoạt động 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình</b>

Yêu cầu HS làm bài tập:
Tìm x biết 2x - 6 = 0.

- Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực
hiện những quy tắc nào?

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi
biến đổi phương trình.

Cho HS làm ?1.

Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với
một số.

Cho HS làm ?2

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
2x - 6 = 0

2x = 6
x = 6 : 2
x = 3

a) Quy tắc chuyển vế

?1.a) x - 4 = 0  x = 4

b) 3₄+<i>x</i>=0<i>⇔x</i>=<i>−</i>3
4
c) 0,5 - x = 0  -x =-0,5

 x = 0,5

b) Quy tắc nhân với một số
Ví dụ: Giải phương trình <i>x</i>₂=<i>−</i>1

Nhân hai vế của phương trình với 2 ta
được x = -2

HS thực hiện ?2.
b) 0,1 x = 1,5

x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5.10
x = 15

c) - 2,5 x = 10

x = 10 : (-2,5)
x = -4

<b>Hoạt động 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn</b>

Cho HS đọc hai VD SGK

-GV hướng dẫn HS giải phương trình
bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát.

- Phương trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm?

Cho HS làm ?3.

3.Cách giải phương trình bậc nhất một
ẩn

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV:
ax + b = 0 (a  0)

 ax =-b
 x = - <i>b_a</i>

- Phương trình bậc nhất một ẩn ln có
một nghiệm duy nhất là x = - <i>b_a</i>

HS thực hiện ?3.

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<b>4.Củng cố</b>

Bài 8.Tr,10.SGK.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp
làm câu a, b; nửa lớp là câu c, d.

GV nêu câu hỏi củng cố:

a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một
ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm?

b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương
trình?

Bài 8.Tr.10

a) S = 5 b) S = - 4

c) S = 4 d) S = - 1

Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải,
HS lớp nhận xét.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc
biến đổi phương trình.

- Làm bài số 6, 9.Tr.10.SGK.
- Bài 10, 13, 14, 15 Tr.4.SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

<b>TIẾT 43. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = 0</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIÊU</b>

*Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy
tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0.
*Kĩ năng: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy
tắc nhân.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi định nghĩa và một số đề bài…

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình.,…

<b> III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Định nghĩa phương trình bậc nhất

một ẩn. Cho ví dụ.

-Phương trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm?

-Chữa bài 9(a, c) Tr.10.SGK

HS2.Nêu hai quy tắc biến đổi phương
trình.

-Chữa bài 15(c) Tr.5.SBT.

GV nhận xét cho điểm.

HS1.Lên bảng làm
Bài 9

a) x  3,67

c) x  2,17.

HS2.Lên bảng thực hiện
Bài 15 c SBT

4
3 x -

5
6=

1
2 

4

3 x =
1
2+

5
6

 4₃ x = ₆8  x = ₆8:4₃
 x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = 1

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Cách giải </b>

Ví dụ 1: Giải phương trình
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

- Có thể giải phương trình này như thế
nào?

- Yêu cầu 1 HS lên bảng giải, các HS
khác làm vào vở.

1.Ví dụ
Ví dụ 1:

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

 2x - 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x - 4x = 12 + 3
 3x = 15

 x = 15 : 3
 x = 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

- Phương trình ở ví dụ 2 so với phương
trình ở VD 1 có gì khác?

GV hướng dẫn HS giải như SGK.

- Yêu cầu HS làm ?1. Nêu các bước chủ
yếu để giải phương trình.

-Ví dụ 2: Giải phương trình:
5<i>x −</i>2

3 +<i>x</i>=1+
5<i>−</i>3<i>x</i>

2

?1.

-Quy đồng mẫu hai vế.

-Nhân hai vế với mẫu chung để khử
mẫu.

-Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.

-Thu gọn và giải phương trình nhận
được.

<b>Hoạt động 2. Áp dụng</b>

-GV yêu cầu HS xác định mẫu thức
chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu
thức hai vế.

- Khử mẫu kết hợp bỏ dấu ngoặc.
- Thu gọn, chuyển vế.

- Chia 2 vế của phương trình.

- Yêu cầu HS làm ?2.

- GV nêu chú ý SGK và hướng dẫn HS
cách giải phương trình ở VD 4.

- Yêu cầu HS làm VD 5 và VD6.

3.Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình
(3<i>x −</i>1)(<i>x</i>+2)

3 <i>−</i>

2<i>x</i>2+1
2 =

11
2

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
(3<i>x −</i>1)(<i>x</i>+2)

3 <i>−</i>

2<i>x</i>2+1
2 =

11
2

 2(3<i>x −</i>1)(<i>x −</i>2)<i>−</i>3(2<i>x</i>
2

+1)

6 =

33
6

 2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - 3 = 33
 10 x = 33 + 4 + 3  10 x = 40
 x = 40 : 10  x = 4

Phương trình có tập nghiệm S = 4

HS làm ?2.

x - 5<i>x</i>₆+2=7<i>−</i>3<i>x</i>
4
(12) (2) (3)

 12<i>x −</i>2(5<i>x</i>+2)

12 =

3(7<i>−</i>3<i>x</i>)
12

 12x - 10x - 4 = 21 + 4  11x = 25
 x = 25₁₁

Phương trình có tập nghiệm S =  25₁₁ 

Ví dụ 5
x+ 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1
 0x = - 2

Không có giá trị nào của x để 0x = - 2.
Tập nghiệm của phương trình S = Ỉ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

- Phương trình ở VD 5 và VD 6 có phải
là phương trình bậc nhất một ẩn khơng?
Tại sao?

- Cho HS đọc chú ý SGK.

Ví dụ 6:
X + 1 = x + 1

 x - x = 1 - 1
 0x = 0

x có thể là bất cứ số nào, tập nghiệm của
phương trình là S = R.

- HS đọc chú ý 2 SGK.

<b>4.Củng cố</b>

Bài 10.Tr.13.SGK.

GV đưa đầu bài lên bảng phụ.

Bài 12 (c, d).Tr.13.SGK.

Bài 10

a) Chuyển - x sang vế trái và - 6 sang vế
phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng x
= 3

b) Chuyển - 3 sang vế phải mà không
đổi dấu. Kết quả đúng: t = 5

Bài 12
c) x = 1
d) x = 0

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Bài tập 11, 12(a, b), 13, 14.SGK. Bài 19, 20, 21 Tr.5.SBT.

- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

Ngày soạn : 26/12/2011
Ngày giảng: 8A: /12/2011
8B: /12/2011

<b>TIẾT 44. LUYỆN TẬP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy
tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0.
+Kĩ năng: Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài tốn có nội dung thực tế.
Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

+Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

-Bảng phụ ghi một số đề bài…

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Chữa bài 11(d) SGK và bài 19(b)
Tr.5.SBT.

HS2.Chữa bài 12(b) SGK.

- Yêu cầu HS nêu các bước tiến hành,
giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến
đổi phương trình như thế nào.

GV nhận xét, cho điểm.

Bài 11
d) S = - 6

Bài 19
b) S = Ỉ

Bài 12

b) S =

{

<i>−</i>₂51

}

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Bài 13 SGK.

GV đưa đầu bài lên bảng phụ.

Bài 15 SGK.

- Trong bài này có những chuyển động
nào?

- Trong tốn chuyển động có những đại
lượng nào? Liên hệ với nhau bởi cơng

Bài 13

Bạn Hồ giải sai vì đã chia cả hai vế cho
x, theo quy tắc chỉ được chia hai vế của
phương trình cho cùng một số khác 0.
Sửa lại:

x(x + 2) = x(x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x
 x2 + 2x - x2 - 3x = 0  - x = 0

 x = 0.

Tập nghiệm của phương trình là S = 0

Bài 15

Trong tốn chuyển động có 3 đại lượng:
vận tốc, thời gian, quãng đường.

Công thức liên hệ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

thức nào?
Bài 16
Bài 19

Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài
tập; mỗi nhóm làm 1 phần.

Bài 18 SGK.

Cả lớp làm bai tập.

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày.

Cho HS cả lớp làm bài trên phiếu học
tập.

Nửa lớp giải phương trình 1 và 2.
Nửa lớp giải phương trình 3 và 4.
Đề bài: Giải phương trình:

1) 3<i>x −</i>2
6 <i>−</i>5=

3<i>−</i>2(<i>x</i>+7)
4

2) 2(x + 1) = 5x - 1 - 3(x-1)
3) <i>x −</i>₂1+<i>x −</i>1

4 =1<i>−</i>

2(<i>x −</i>1)
3

4) 2(1 - 1,5x) + 3x = 0
GV thu bài và chữa ngay.

Có phương trình: 32 (x + 1) = 48x.
Bài 16

Phương trình biểu thị cân bằng là:
3x + 5 = 2x + 7

Bài 19

a) (2x + 2). 9 = 144
x = 7 (m)

b) 6x + 6 . 5₂ = 75
x = 10 (m)

c) 12x + 24 = 168
x= 12 (m)

Đại diện 3 nhóm lần lượt lên trình bày.
Bài 18

a) <i>x</i>₃<i>−</i>2<i>x</i>+1

2 =

<i>x</i>

6<i>− x</i>

(2) (3) (1) (6)

 2<i>x −</i>3(2<i>x</i>+1)

6 =

<i>x −</i>6<i>x</i>

6

 2x - 6x - 3 = -5x

 - 4x + 5x = 3  x = 3

Tập nghiệm của phương trình S = 3

b) 2+₅<i>x−x</i>

2=
1<i>−</i>2<i>x</i>

4 +
1
4
(4) (10) (5) (5)

 ₂₀4(2+<i>x</i>)<i>−</i>10<i>x</i>=5(1<i>−</i>2<i>x</i>)+5
20

 8 + 4x - 10 x = 5 - 10x + 5

 4x - 10 x + 10 x = 10 – 8  4x = 2
 x = 1₂

Tập nghiệm của phương trình là S = 

1
2 

Kết quả:
1) S =

{

31₁₂

}

2) S = R

Phương trình nghiệm đúng với mọi x.
3) S =

{

₁₇29

}

4) S = Æ

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

<b>4.Củng cố</b>

-GV hệ thống lại toàn bộ nội dung bài học, chốt lại nội dung cần ghi nhớ.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài tập 17, 20 SGK. Bài 22, 23(b), 24, 25(c) Tr.6.SBT.
- Ơn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Ngày soạn : 26/12/2011
Ngày giảng: 8A: /01/2012
8B: /01/2012

<b>TIẾT 45. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

*Kiến thức: HS biết khái niệm và nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình tích
(có hai hay ba nhân tử bậc nhất).

*Kĩ năng: Vận dụng giải phương trình tích.
*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi một số đề bài, Máy tính bỏ túi, …

<b>2.Học sinh</b>

- Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử. Máy tính bỏ túi,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Chữa bài 24c) Tr.6.SBT.

HS2.Chữa bài 25c) Tr.7.SBT.

HS1.Lên bảng thực hiện
A = (x - 1)(x2_{+ x + 1) - 2x}

= x3_{- 1 - 2x}

B = x(x - 2)(x + 1) = x3_{- x}

Giải phương trình A = B
x3_{- 1 - 2x = x}3_{- x}

 x3 - 2x - x=3 + x = 1
 -x = 1

 x = -1

Với x = -1 thì A = B
HS2.Lên bảng thực hiện

Kết quả: Tập nghiệm của phương trình
là S = 2003

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Phương trình tích và cách giải</b>

+Ví dụ 1:

Giải phương trình:
(2x - 3).(x+1) = 0

- Một tích bằng 0 khi nào?
- Yêu cầu HS làm ?2.

- ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 với a và b là

hai số.

- Vậy (2x - 3).(x+1) = 0 khi nào?
- Phương trình đã cho có mấy nghiệm?

1.Phương trình tích và cách giải

- Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa
số bằng 0.

- Trong một tích nếu có một thừa số
bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại nếu tích
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số
của tích bằng 0.

(2x - 3).(x+1) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

- Phương trình vừa xét là một phương
trình tích. Vậy thế nào là một phương
trình tích?

Ta có A(x). B(x) = 0

 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

 x = 1,5 hoặc x = -1

Phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 1,5
và x = -1

HS ghi vở …

<b>Hoạt động 2. Áp dụng</b>

+Ví dụ 2:

Giải phương trình:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

- Làm thế nào để đưa được phương trình
trên về dạng tích?

- GV hướng dẫn HS biến đổi phương
trình.

Cho HS đọc "Nhận xét " trong SGK.
- Yêu cầu HS làm ?3.

Hướng dẫn HS phát hiện hằng đẳng thức
trong phương trình rồi phân tích vế trái

thành nhân tử.

- Yêu cầu HS làm VD3 và ?4.

2.Áp dụng

HS thực hiện vào vở

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(x + 2) = 0
 x2 + 4x + x +4 - 4 +x2 = 0

 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

 x = 0 hoặc x = -2,5

Tập nghiệm của phương trình là
S = 0; - 2,5

HS thực hiện ?3.

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}

(x - 1)(x2 + 3x - 2)-(x-1)(x2+x+1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0
 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

 x = 1 hoặc x = 3₂

Tập nghiệm của phương trình là
S = 1 ; 3₂ 

Hai HS lên bảng trình bày VD3 và ?4.
?4.

(x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}
 x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0
 x(x + 1) (x + 1) = 0
 x(x + 1)2 = 0

 x = 0 hoặc x + 1 = 0

Tập nghiệm của phương trình
S = 0 ; 1

<b>4.Củng cố</b>

Bài 21.Tr.17.SGK. Bài 21.Tr.17.SGK.

Hai HS lên bảng trình bày.
Kết quả:

b) S = 3 ; - 20

c) S =

{

<i>−</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

Bài 22.Tr.17.SGK

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu b, c

Nửa lớp làm câu e, f

Bài 22.Tr.17.SGK.

HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả:

b) S = 2; 5

c) S = 1

e) S = 1; 7

f) S = 1; 3

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
HS nhận xét, chữa bài.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài tập 21(a, d), 22, 23Tr.SGK. Bài 26, 27, 28 Tr.7.SBT.
- Tiết sau Luyện tập.

Ngày soạn : 26/12/2011
Ngày giảng: 8A: /01/2012
8B: /01/2012

<b>TIẾT 46. LUYỆN TẬP</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình.

*Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải
phương trình tích.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi một số đề bài, các đề toán để tổ chức trị chơi giải tốn tiếp sức, …

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử, giấy làm bài để tham gia trò chơi,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ</b>

HS1.Chữa bài 23(a, b).Tr.17.SGK.

HS2.Chữa bài 23(c, d) SGK.

HS1.Lên bảng làm bài
a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
 - x2 + 6x = 0  x(- x + 6)
 x = 0 hoặc - x + 6 = 0
 x = 0 hoặc x = 6

Tập nghiệm của phương trình S = 0; 6

b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

 0,5 (x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
 (x - 3)(0,5x- 1,5x + 1) = 0
 (x - 3)(- x + 1) = 0

 x - 3 = 0 hoặc - x +1 = 0

 x = 3 hoặc x = 1

Tập nghiệm của phương trình S= 3; 1

HS2.Lên bảng thực hiện
c) 3x - 15 = 2x(x - 5)

 3x - 15 - 2x(x - 5) = 0
 (x - 5)(3 - 2x) = 0

 x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
 x = 5 hoặc x = 3₂

Tập nghiệm của phương trình là
S = 5 ; 3₂ 

d) 3₇ <i>x −</i>1= 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

-Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại, cho
điểm.

7)

 3x - 7 - x(3x - 7) = 0

(3x - 7)(1 - x) = 0 x = 7₃ hoặc x =

1

<b>Hoạt động 2. Luyện tập</b>

Bài 24.Tr.17.SGK.

- Cho biết trong phương trình có những
dạng hằng đẳng thức nào?

- u cầu HS giải phương trình, một HS
lên bảng giải.

- Làm thế nào để phân tích vế trái thành
nhân tử? Hãy nêu cụ thể.

Bài 25 SGK.

Yêu cầu cả lớp làm bài, hai HS lên bảng
làm.

Bài 33.Tr.8.SBT.

- Làm thế nào để xác định được giá trị
của a?

- Thay a = 1 vào phương trình rồi biến
đổi vế trái thành tích.

Bài 24.Tr.17.SGK
a) (x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}
 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0

 (x - 3)(x + 1) = 0

 x = 3 hoặc x = -1

S = 3 ; - 1

d) x2_{- 5x + 6 = 0}
 x2 - 2x - 3x + 6 = 0
 x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
 (x - 2)(x - 3) = 0
 x = 2 hoặc x = 3

S = 2; 3

Bài 25.Tr.17.SGK
a) 2x3_{+ 6x}2_{= x}2_{+ 3x}
 2x2(x + 3) = x(x + 3)
 x(x + 3)(2x - 1) = 0

 x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x = 1₂

S = 0 ; - 3; 1₂ 

b) (3x - 1)(x2_{+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)}
 (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
 (3x - 1)((x2 - 7x + 12) = 0

 (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12)
 (3x - 1)x(x - 3) - 4(x - 3) = 0
 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0

 x = 1₃ hoặc x = 3 hoặc x = 4

S =  1₃ ; 3; 4

Bài 33.SBT

Thay x= -2 vào phương trình, từ đó tính
a.

(-2)3_{+ a(- 2)}2_{- 4(-2) - 4 = 0}
 - 8 + 4a + 8 - 4 = 0

 4a = 4  a = 1

Thay a = 1 vào phương trình ta được
x3 _{+ x}2_{- 4x - 4 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

GV cho HS biết trong bài tập này có hai
dạng bài khác nhau:

- Câu a, biết một nghiệm, tìm hệ số bằng
chữ của phương trình.

- Câu b, biết hệ số bằng chữ, giải
phương trình.

 (x + 1) (x2 - 4) = 0

 (x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0

 x + 1 =0 hoặc x + 2 =0 hoặc x - 2 = 0
 x = -1 hoặc x = -2 hoặc x = 2

S =



1; 2; 2



HS nhận xét, chữa bài.

<b>Hoạt động 3. Trị chơi "giải tốn tiếp sức" </b>

Luật chơi:

Mỗi nhóm học tập gồm 4 HS tự đánh số
thứ tự từ 1  4.

Mỗi học sinh nhận một đề bài giải
phương trình theo thứ tự của mình
trong nhóm.

Khi có lệnh, HS1 của nhóm giải

phương trình tìm được x, chuyển giá trị
này cho HS2, HS2 khi nhận được giá trị
của x, mở đề số 2, thay x vào phương
trình 2 tính y, chuyển giá trị y tìm được
cho HS3 ... HS4 tìm được giá trị của t
thì nộp bài cho giáo viên.

Nhóm nào có kết quả đúng đầu tiên đạt
giải nhất, tiếp theo nhì, ba ...

Bài 1.Giải phương trình
3x + 1 = 7x - 11

Bài 2.

Thay giá trị x bạn số 1 tìm được vào rồi
giải phương trình <i>x</i>₂ <i>y −</i>3

2=<i>y</i>+1
Bài 3.

Thay giá trị y bạn số 2 tìm được vào rồi
giải phương trình z2_{- yz - z = -9}

Bài 4.

Thay giá trị z bạn số 3 tìm được vào rồi
giải phương trình t2 _{- zt + 2 = 0}

Kết quả: x = 3; y = 5

z = 3; t1 = 1; t2 = 2

HS tồn lớp tham gia trị chơi.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Bài tập về nhà số 29, 30, 31, 32, 34Tr.8.SGK.

- Ôn: Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là hai
phương trình tương đương.

- Đọc trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Ngày soạn : 05/01/2012
Ngày giảng: 8A: /01/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 47. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

*Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình,
cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

*Kĩ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài
chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với
ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, …

<b>2.Học sinh</b>

-Ôn tập điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định, định nghĩa hai phương
trình tương đương,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

<b> </b>

HS1.Định nghĩa hai phương trình tương
đương.

Chữa bài 29c) Tr.8.SBT
x3_{+ 1 = x(x +1)}

GV nhận xét , cho điểm.

HS1.Phát biểu định nghĩa hai phương
trình tương đương.

Chữa bài tập
x3_{+1 = x (x + 1)}

 (x + 1) (x2 - x + 1) - x (x + 1) = 0
 (x +1) (x2 - x + 1 - x) = 0

 (x + 1) (x - 1)2 = 0
 x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0

 x = - 1 hoặc x = 1

Tập nghiệm của phương trình
S = - 1 ; 1

HS lớp nhận xét.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ví dụ mở đầu</b>

GV đặt vấn đề như Tr.19.SGK.
GV đưa ra phương trình:

x + <i>_{x −}</i>1₁=1+ 1

<i>x −</i>1

Biến đổi phương trình này thế nào ?

- x = 1 có phải là nghiệm của phương
trình hay khơng ? Vì sao ?

1.Ví dụ mở đầu

HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang
một vế:

<i>x</i>+ 1

<i>x −</i>1<i>−</i>
1

<i>x −</i>1=1
Thu gọn : x = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

- Vậy phương trình đã cho và phương
trình x = 1 có tương đương khơng ?
Vậy khi biến đổi từ phương trình có
chứa ẩn ở mẫu đến phương trình khơng
chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương
trình mới khơng tương đương. Nên khi
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phải
chú ý đến điều kiện xác định của
phương trình.

HS nghe GV trình bày.

<b>Hoạt động 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình</b>

Phương trình <i>x</i>+ 1

<i>x −</i>1=1+
1

<i>x −</i>1 có
phân thức <i>_{x −}</i>1₁ chứa ở mẫu. Hãy tìm
điều kiện của x để giá trị phân thức

1

<i>x −</i>1 được xác định.

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu,
các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một
mẫu thức của phương trình bằng 0
không thể là nghiệm phương trình.

Điều kiện xác định của phương trình
(viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn
để tất cả các mẫu trong phương trình đều
khác 0.

Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi phương
trình sau:

a) 2<i>_{x −}x</i>+1₂ = 1.
GV hướng dẫn:

- ĐKXĐ của phương trình là x - 2 0

 x 2

b) <i>_{x −}</i>2₁=1+ 1

<i>x</i>+2

- ĐKXĐ của phương trình này là gì ?

GV yêu cầu HS làm ?2

Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau :
a) <i>_{x −}x</i>₁=<i>x</i>+4

<i>x</i>+1
b) <i>_{x −}</i>3₂=2<i>x −</i>1

<i>x −</i>2 <i>− x</i>

2.Tìm điều kiện xác định của phương
trình

HS: Giá trị phân thức <i>_{x −}</i>1₁ được xác
định khi mẫu thức khác 0.

x - 1 0  x 1

HS: ĐKXĐ của phương trình là:
x - 1 0  x 1

x +2 0  x - 2

?2.a) ĐKXĐ của phương trình là:
x - 1 0

x + 1 0

 x 1

b) ĐKXĐ của phương trình là x - 2 0

 x 2

<b>Hoạt động 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu</b>

Ví du 2. Giải phương trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

<i>x</i>+2

<i>x</i> =

2<i>x</i>+3

2(<i>x −</i>2) (1)

- Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ?

- Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương
trình rồi khử mẫu

- Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và
phương trình đã khử mẫu có tương
đương không ?

- Vậy ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra
() chứ khơng dùng kí hiệu tương

đương ().

- Sau khi đã khử mẫu, ta tiếp tục giải
phương trình theo các bước đã biết.

+ x = - ₃8 có thoả mãn đièu kiện xác
định của phương trình hay khơng ?

- Vậy để giải một phương trình có chứa
ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước
nào ?

Yêu cầu HS đọc lại "Cách giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu "Tr.21 SGK.

HS: ĐKXĐ phương trình là x 0 và
x 2

2(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)

2<i>x</i>(<i>x −</i>2) =

<i>x</i>(2<i>x</i>+3)

2<i>x</i>(<i>x −</i>2)

 2 (x-2) (x+2) = x (2x + 3)

HS: Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và
phương trình đã khử mẫu có thể khơng

tương đương.

 2 (x2 - 4) = 2x2 + 3x
 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
 2x2 - 2x2 - 3x = 8
 - 3x = 8

 x = - ₃8

HS: x = - ₃8 thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy x = - ₃8 là nghiệm của phương
trình (1).

Tập nghiệm của phương trình là:
S =

{

<i>−</i>₃8

}

<b>4.Củng cố</b>

Bài 27.Tr.22.SGK
Giải phương trình:
a) 2<i>_xx −</i>₊₅5=3

- Cho biết ĐKXĐ của phương trình ?
Yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình.

GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu .

HS giải bài cá nhân

HS: ĐKXĐ của phương trình là x -5
2<i>x −</i>5

<i>x</i>+5 =

3(<i>x</i>+5)

<i>x</i>+5

 2x - 5 = 3x + 15
 2x - 3x = 15 + 5
 - x = 20

 x = -20 (thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = - 20

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

-So sánh với phương trình khơng chứa
ở mẫu ta cần thêm những bước nào ?

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của
phương trình khác 0.

- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm
ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận).

- Bài tập về nhà số 27 (b, c, d), 28 (a, b) Tr.22.SGK.

Ngày soạn : 06/01/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 48. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

*Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải
phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối
chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, …

<b>2.Học sinh</b>

- Bảng phụ nhóm, bút dạ,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.ĐKXĐ của phương trình là gì ?
Chữa bài 27(b) Tr.22.SGK.

HS2.Nêu các bước giải phương trình có
chứa ẩn ở mẫu .

Chữa bài 28 (a) Tr.22.SGK.

GV nhận xét , cho điểm.

Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
Chữa bài 27(b) SGK.

Giải phương trình:

<i>x</i>2<i>₋</i>₆
<i>x</i> =<i>x</i>+

3

2 ĐKXĐ: x 0

 2(<i>x</i>
2<i>₋</i>₆

)

2<i>x</i> =

2<i>x</i>2

+3<i>x</i>

2<i>x</i>

Suy ra 2x2_{- 12 = 2x}2_{+ 3x}
 2x2 - 2x2 - 3x = 12
 -3x = 12

 x = -4 (Thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = -4

Chữa bài 28 (a) SGK.
Giải phương trình

2<i>x −</i>1

<i>x −</i>1 +1=
1

<i>x −</i>1 ĐKXĐ: x
1

 2<i>x −_{x −}</i>1+₁<i>x −</i>1= 1

<i>x −</i>1
Suy ra 3x - 2 = 1  3x = 3

 x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ, loại)

Vậy phương trình vơ nghiệm.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Áp dụng</b>

Giải phương trình:

<i>x</i>

2(<i>x −</i>3)+

<i>x</i>

2<i>x</i>+2=

2<i>x</i>

(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>3)

4.Áp dụng

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

- Tìm ĐKXĐ của phương trình

- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

- Khử mẫu

- Tiếp tục giải phương trình được.

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của
phương trình.

GV lưu ý HS: Phương trình sau khi quy
đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể
được phương trình mới khơng tương
đương với phương trình đã cho nên ta
ghi: Suy ra hoặc dùng kí hiệu "" chứ

khơng dùng kí hiệu "".

GV yêu cầu HS làm ?3
Giải các phương trình
a) <i>_{x −}x</i>₁=<i>x</i>+4

<i>x</i>+1

b) <i>_{x −}</i>3₂=2<i>x −</i>1

<i>x −</i>2 <i>− x</i>

2(x - 3) 0
2(x + 1) 0

 x 3

x -1

<i>x</i>

2(<i>x −</i>3)+

<i>x</i>

2<i>x</i>+2=

2<i>x</i>

(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>3)
<x +1> <x - 3> <2>
MC: 2 (x - 3) (x + 1)

 <i>x</i>(₂<i>x</i>+1)+<i>x</i>(<i>x −</i>3)

(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+1) =

4<i>x</i>

2(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>3)
Suy ra: x2_{+ x + x}2_{- 3x = 4x}

 2x2 - 2x - 4x = 0
 2x2 - 6x = 0
 2x (x - 3) = 0

 2x = 0 hoặc x - 3 = 0
 x = 0 hoặc x = 3

x = 0 (Thoả mãn ĐKXĐ)

x = 3 (loại vì khơng thoả mãn ĐKXĐ)
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình
là S = 0.

HS lớp làm ?3

Hai HS lên bảng làm.
a) <i>_{x −}x</i>₁=<i>x</i>+4

<i>x</i>+1
ĐKXĐ: x  1
 <i>x</i>(<i>x</i>+1)

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)=

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+4)
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)
Suy ra x (x+1) = (x - 1) (x + 4)

 x2 + x = x2 + 4x - x - 4

 x2 + x - x2 - 3x = -4
 -2x = -4

 x = 2 (TMĐK)

Tập nghiệm của phương trình là S = 2

b) <i>_{x −}</i>3₂=2<i>x −</i>1

<i>x −</i>2 <i>− x</i>
ĐKXĐ : x 2

 3

<i>x −</i>2=

2<i>x −</i>1<i>− x</i>(<i>x −</i>2)

<i>x −</i>2
Suy ra 3 = 2x - 1 - x2_{+ 2x}
 x2 - 4x + 4 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

GV nhận xét, chốt lại.

 x - 2 = 0

 x =2 (loại vì khơng thoả mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm của phương trình là S = Ỉ

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

<b>Hoạt động 2. Luyện tập</b>

Bài 28 (c,d) Tr.22 .SGK.
Giải phương trình

c) <i>x</i>+1

<i>x</i>=<i>x</i>
2

+ 1

<i>x</i>2

d) <i>x_x</i>+3₊₁+<i>x −</i>2

<i>x</i> =2

GV nhận xét bài làm của một số nhóm.

HS hoạt động theo nhóm.
c) <i>x</i>+1

<i>x</i>=<i>x</i>
2

+ 1

<i>x</i>2 ĐKXĐ: x 0

 <i>x</i>

3

+<i>x</i>

<i>x</i>2 =
<i>x</i>4+1

<i>x</i>2

Suy ra x3_{+ x = x}4₊₁
 x3 - x4 + x - 1 = 0
 x3 (1 - x) - (1 - x) = 0
 (1 - x) (x3 - 1) = 0

 (x - 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)2 (x2 + x + 1) = 0

 x - 1 = 0

 x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ)

(x2_{+ x + 1 = x}2_{+ 2x .}

1
2+

1
4+

3
4=

(

<i>x</i>+

1
2

)

2

+3

4 > 0 )
Tập nghiệm của phương trình
S - 1

d) <i>x_x</i>+3₊₁+<i>x −</i>2

<i>x</i> =2

ĐKXĐ: x + 1  0; x  0

 x  -1; x  0
 <i>x</i>(<i>x</i>+3)+(<i>_x</i> <i>x</i>+1)(<i>x −</i>2)

(<i>x</i>+1) =

2<i>x</i>(<i>x</i>+1)

<i>x</i>(<i>x</i>+1)
Suy ra:

x2_{+ 3x + x}2_{- 2x + x - 2 = 2x}2_{+ 2x}
 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2

 0x = 2

Phương trình vơ nghệm.

Tập nghiệm của phương trình S = Ỉ

Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
HS lớp nhận xét, chữa bài.

<b>4.Củng cố</b>

- Nêu các bước giải phương trình có chứa
ẩn ở mẫu .

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

Làm bài tập 28 (b).Tr.22.SGK.
Gọi 1 HS lên bảng làm

Gọi HS lớp nhận xét, chữa bài.
GV chữa bài, chốt lại.

Làm bài tập, một HS lên bảng thực hiện
Nhận xét bài làm trên bảng

Ghi nhớ

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Bài tập về nhà số 29, 30, 31 Tr.23.SGK.
- Bài số 35, 37 Tr.8, 9.SBT.

- Tiết sau Luyện tập.

Ngày soạn : 08/01/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 49. LUYỆN TẬP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

*Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài
tập đưa về dạng này.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi đề bài tập
- Phiếu học tập để kiểm tra HS.

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn tập các kiến thức liên quan: ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi

phương trình, phương trình tương đương.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Khi giải phương trình có chứa ẩn ở
mẫu so với giải phương trình khơng
chứa ẩn ở mẫu, cần thêm những bước
nào ? Tại sao ?

- Chữa bài 30 a) Tr.23.SGK.

HS2.Chữa bài 30 b) Tr.23.SGK.
Giải phương trình

2<i>x −</i> 2<i>x</i>
2
<i>x</i>+3=

4<i>x</i>
<i>x</i>+3+

2
7

GV nhận xét , cho điểm.

HS1.Khi giải phương trình có chứa ẩn ở
mẫu so với phương trình khơng chứa ẩn
ở mẫu, ta cần thêm hai bước là: tìm
ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu
giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để
nhận nghiệm.

Cần làm thêm các bước đó vì khi khử
mẫu chứa ẩn của phương trình có thể
được phương trình mới không tương
đương với phương trình đã cho.

- Chữa bài 30 a) SGK.
Giải phương trình

1

<i>x −</i>2+3=

<i>x −</i>3
2<i>− x</i>

ĐKXĐ: x  2.

Kết quả : S = Ỉ.

HS2. Chữa bài 30 b) SGK.
ĐKXĐ: x  - 3

Kết quả: S =

{

1₂

}

HS lớp nhận xét, chữa bài.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Bài 29.Tr.22, 23.SGK.
(Đề bài đưa ra bảng phụ)

HS trả lời …

Cả hai bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của
phương trình là x  5

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

Bài 31(a, b) Tr.23.SGK.

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

Bài 37.Tr.9.SBT.

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) Phương trình 4<i>x −</i>8+(4<i>−</i>2<i>x</i>)

<i>x</i>2₊₁ =0

có nghiệm x = 2
b) Phương trình

(<i>x</i>+2)(2<i>x −</i>1)<i>− x −</i>2

<i>x</i>2<i>− x</i>+1 =0
có tập nghiệm S = -2; 1

Bài 31.Tr.23.SGK.
Hai HS lên bảng làm .
a) <i>_{x −}</i>1₁<i>−</i> 3<i>x</i>

2
<i>x</i>3<i>−</i>1=

2<i>x</i>
<i>x</i>2+<i>x</i>+1
- ĐKXĐ: x  1

 <i>x</i>

2

+<i>x</i>+1<i>−</i>3<i>x</i>2

<i>x</i>3<i>−</i>1 =

2<i>x</i>(<i>x −</i>1)

<i>x</i>3<i>−</i>1

Suy ra - 2x2_{+ x + 1 = 2x}2_{- 2x}
 - 4x2 + 3x + 1 = 0

 - 4x2 + 4x - x + 1 = 0
 4x (1 - x) + (1 - x) = 0
 (1 - x) (4x + 1) = 0
 x = 1 hoặc x = - 1₄

x = 1 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
x = - 1₄ thoả mãn ĐKXĐ.

Vậy tập nghiệm của phương trình
S =

{

<i>−</i>1

4

}

b)
3

(<i>x −</i>1)(<i>x −</i>2)+

2

(<i>x −</i>3)(<i>x −</i>1)=

1
(<i>x −</i>2)(<i>x −</i>3)
- ĐKXĐ: x  1; x  2 ; x  3.



3(<i>x −</i>3)+2(<i>x −</i>2)
(<i>x −</i>1)(<i>x −</i>2)(<i>x −</i>3)=

<i>x −</i>1

(<i>x −</i>1)(<i>x −</i>2)(<i>x −</i>3)
Suy ra 3x - 9 + 2x - 4 = x - 1

 4x = 12  x = 3

x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình vơ nghiệm.
Bài 37.Tr.9.SBT.

HS trả lời.

a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với
mọi x nên phương trình đã cho tương
đương với phương trình:

4x - 8 + 4 - 2x = 0

 2x = 4  x = 2

Vậy khẳng định đúng.

b)Vì x2_{- x + 1 > 0 với mọi x nên phương}

trình đã cho tương đương với phương

trình:

2x2_{- x + 4x - 2 - x - 2 = 0}
 2x2 + 2x - 4 = 0

 x2 + x - 2 = 0  (x + 2)(x - 1) = 0
 x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0

 x = -2 hoặc x = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

c) Phương trình <i>x</i>2+2<i>x</i>+1

<i>x</i>+1 =0 có
nghiệm là x = -1

d) Phương trình <i>x</i>2(<i>x −</i>3)

<i>x</i> =0 có tập
nghiệm S = 0; 3.

Bài 32.Tr.23.SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập.

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b.

GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi
phương trình về dạng phương trình tích,
nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ

của phương trình để nhận nghiệm.

GV nhận xét và chốt lại với HS những

S = -2; 1

Vậy khẳng định đúng.
c) Sai

vì ĐKXĐ của phương trình là x  -1

d) Sai

vì ĐKXĐ của phương trình là x  0 nên

khơng thể có x = 0 là nghiệm của phương
trình.

HS hoạt động nhóm
Giải các phương trình
a) 1<i>_x</i>+2=

(

1

<i>x</i>+2

)

(<i>x</i>
2₊₁

)

- ĐKXĐ: x  0



(

1<i>_x</i>+2

)

<i>−</i>

(

1<i>_x</i>+2

)

(<i>x</i>2+1)=0



(

1<i>_x</i>+2

)

(1<i>− x</i>2<i>−</i>1)=0



(

1<i>_x</i>+2

)

(<i>− x</i>2)=0

Suy ra 1<i>_x</i>+2=0 _{hoặc x = 0}

 1<i>_x</i>+2=0 _ 1

<i>x</i>=<i>−</i>2

 x = <i>−</i>1₂ (thoả mãn ĐKXĐ)

 x = 0 (loại , không thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S =

{

<i>−</i>1

2

}

b)

(

<i>x</i>+1+1

<i>x</i>

)

2

=

(

<i>x −</i>1<i>−</i>1

<i>x</i>

)

2

ĐKXĐ: x  0



(

<i>x</i>+1+1

<i>x</i>

)

2

<i>−</i>

(

<i>x −</i>1<i>−</i>1
<i>x</i>

)

2

=0 

(

<i>x</i>+1+1

<i>x</i>+<i>x −</i>1<i>−</i>

1

<i>x</i>

)

.

(

<i>x</i>+1+1

<i>x− x</i>+1+

1

<i>x</i>

)

=0
 2x

(

2+2

<i>x</i>

)

=0

Suy ra x = 0 hoặc 1 + 1<i>_x</i>=0

 x = 0 hoặc x = -1

 x = 0 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ)
 x = -1 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy S = -1

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

bước cần thêm của việc giải phương
trình có chứa ẩn ở mẫu.

HS nhận xét.

<b>4.Củng cố</b>

GV yêu cầu HS làm bài vào "Phiếu học
tập".

Đề bài: Giải phương trình
1+ <i>x</i>

3<i>− x</i>=

5<i>x</i>

(<i>x</i>+2)(3<i>− x</i>)+
2

<i>x</i>+2

HS cả lớp làm bài trên "Phiếu học tập".
ĐKXĐ: x  3 và x  -2

Phương trình đã cho tương đương với
phương trình:

(<i>x</i>+2)(3<i>− x</i>)+<i>x</i>(<i>x</i>+2)
(3<i>− x</i>)(<i>x</i>+2) =

5<i>x</i>+2(3<i>− x</i>)
(3<i>− x</i>)(<i>x</i>+2)
Suy ra:

3x - x2_{+ 6 - 2x + x}2_{+ 2x = 5x + 6 - 2x}
 3x + 6 = 3x + 6  3x - 3x = 6 - 6
 0x = 0

Phương trình thoả mãn với mọi x  3 và

x  -2
<b>5.Hướng dẫn</b>

-Bài tập về nhà số 33.Tr.23.SGK.

*Hướng dẫn: Lập phương trình 3₃<i>a−_a</i>₊₁1+<i>a −</i>3

<i>a</i>₃ =2

-Làm bài số 38, 39, 40 Tr 9, 10.SBT.

Xem trước bài: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Ngày soạn : 12/01/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

*Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
*Kĩ năng: HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất khơng q phức tạp.
- Rèn kĩ năng giải phương trình

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Tr.25.SGK.

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn lại cách giải phương trình đưa được vè dạng ax + b = 0

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn </b>

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi
phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một
trong các đại lượng ấy là x thì các đại
lượng khác có thể đựoc biểu diễn dưới
dạng một biểu thức của biến x.

Ví dụ 1. Gọi vận tốc của một ô tô là
x (km/h).

- Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi
được trong 5 giờ ?

- Nếu quãng đường ô tô đi được là
100 km, thì thời gian đi của ô tô được
biểu diễn bởi biểu thức nào ?

GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ).

*Gợi ý: Biết thời gian và vận tốc, tính
quãng đường như thế nào ?

- Biết thời gian và quãng đường , tính
vận tốc như thế nào ?

GV yêu cầu HS làm ?2
(Đề bài đưa lên bảng phụ.)

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức
chứa ẩn

HS: Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ
là 5x (km).

HS: Thời gian đi quãng đường 100 km
của ô tô là 100<i>_x</i> (<i>h</i>)

?1.

a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút.
Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180
m/ph thì quãng đường Tiến chạy được là
180x (m).

b) Quãng đường Tiến chạy được là
4500m. Thời gian chạy là x (phút). Vậy
vận tốc trung bình của Tiến là :

4500

<i>x</i>

(

<i>m</i>

ph

)

= 4,5<i>x</i>

60

(

km<i>h</i>

)

=

270

<i>x</i>

(

km

<i>h</i>

)

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

a) Ví dụ

x = 12  Số mới bằng 512 = 500 + 12.

x = 37 thì số mới bằng gì ?

Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x,
ta được số mới bằng gì ?

b) x = 12  số mới bằng :

125 = 12 . 10 + 5

x = 37 thì số mới bằng gì ?

Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số
x, ta được số mới bằng gì ?

- Số mới bằng 537 = 500 + 37.

- Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được
số mới bằng 500 + x.

- Số mới bằng 375 = 37 . 10 + 5

- Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta
được số mới bằng 10x + 5.

<b>Hoạt động 2. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phương trình</b>

Ví dụ 2 (Bài tốn cổ)

GV u cầu HS đọc đề bài
- Hãy tóm tắt đề bài

- Bài tốn u cầu tính số gà, số chó.
Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x,
cho biết x cần điều kiện gì ?

- Tính số chân gà ?

- Biểu thị số chó ?
- Tính số chân chó ?

- Căn cứ vào đau lập phương trình bài
tốn ?

GV u cầu HS tự giải phương trình,
một HS lên bảng làm.

- x = 22 có thoả mãn các điều kiện của
ẩn khơng.

Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải bài
tốn bằng cách lập phương trình, ta cần
tiến hành nhưng bước nào ?

GV đưa "Tóm tắt các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình" lên bảng
phụ.

GV nhấn mạnh:

- Thơng thường ta hay chọn ẩn trực tiếp,
nhưng cũng có trường hợp chọn một đại
lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi
hơn.

- Về điều kiện thích hợp của ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số

người,... thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian
của một chuyển động thì điều kiện là :

Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 con
Số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà ? số chó ?

HS: Gọi số gà là x (con). ĐK: x nguyên
dương , x < 36.

Số chân gà là 2x (chân).

Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là
: 36 - x (con).

Số chân chó là 4 (36 - x) (chân).

Tổng số chân là 100, nên ta có phương
trình : 2x + 4 (36 - x) = 100.

 2x + 144 - 4x = 100
 - 2x = - 44

 x = 22.

HS: x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con).

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

x > 0.

- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết
cần kèm theo đơn vị (nếu có).

- Lập phương trình và giải phương trình
khơng ghi đơn vị.

- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
- GV u cầu HS làm ?3

Giải bài tốn trong ví dụ 2 bằng cách
chọn x là số chó.

GV ghi lại tóm tắt lời giải.

GV yêu cầu HS khác giải phương trình.
- Đối chiếu điều kiện của x và trả lời bài
toán.

GV: Tuy ta thay đổi cách chọn nhưng
kết quả bài tốn khơng thay đổi.

?3. HS trình bày miệng
Gọi số chó là x (con)

ĐK: x nguyên dương, x < 36.
Số chân chó là 4x (chân).
Số gà là 36 - x (con).

Số chân gà là 2 (36 - x) (chân).

Tổng số có 100 chân, vậy ta có phương
trình 4x + 2(36 - x) = 100

 4x + 72 - 2x = 100
 2x = 28

 x = 14.

x = 14 thoả mãn điều kiện .
Vậy số chó là 14 (con).
Số gà là 36 - 14 = 22 (con).

<b>4.Củng cố</b>

Bài 34 tr.25 SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV: Bài toán u cầu tìm phân số ban
đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn
mẫu số (hoặc tử số) là x.

- Nếu gọi mẫu số là x thì x cần điều kiện
gì ?

- Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho.
- Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2
đơn vị thì phân số mới được biểu diễn
như thế nào ?

- Lập phương trình bài tốn
- Giải phương trình.

Đối chiếu điều kiện của x
Trả lời bài tốn:

Bài 35.Tr.25 SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS trình bày bước lập
phương trình.

HS: Gọi mẫu số là x. (ĐK: x nguyên,
x  0). Vậy tử số là x - 3.

Phân số đã cho là <i>x −_x</i>3

- Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2
đơn vị thì phân số mới là <i>x −_x</i>₊₂3+2=<i>x −</i>1

<i>x</i>+2
Ta có phương trình <i>x −_x</i>₊₂1=1

2

 2₂(<i>x −</i>1)

(<i>x</i>+2)=
<i>x</i>+2

2(<i>x</i>+2)

 2x - 2 = x + 2
 x = 4 (TMĐK).

Vậy phân số đã cho là: <i>x −_x</i>3=4<i>−</i>3
4 =

1
4
Một HS trình bày

Gọi số HS cả lớp là x (HS)
ĐK: x nguyên dương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

GV: Bước 2 và bước 3 về nhà làm tiếp.

<i>x</i>

8 (HS).

HS giỏi của lớp 8A học kì II là

<i>x</i>

8 + 3 (HS)
Ta có phương trình

<i>x</i>

8+3=
20
100 <i>x</i>

 <i>x</i>₈+3=1₅<i>x</i>.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Bài tập về nhà bài 35, 36.Tr.25, 26 SGK. Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48.Tr.11.SBT.
- Đọc phần "Có thể em chưa biết" Tr.26.SGK và đọc trước 7 trong SGK.

Ngày soạn : 02/02/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 51. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

*Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu
ở bước lập phương trình. Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại
lượng, lập phương trình.

*Kĩ năng: Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng
suất, toán quan hệ số .

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng, phấn màu, …

<b>2.Học sinh</b>

- Học bài và làm bài tập, thước kẻ,…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1. Chữa bài 48.Tr.11.SBT.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV nhận xét, cho điểm.

HS lên bảng chữa bài.

Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là
x (gói). ĐK: x nguyên dương, x < 60.
Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ hai là
3x (gói).

Số gói kẹo cịn lại ở thùng thứ nhất là:
60 - x (gói).

Số gói kẹo cịn lại ở thùng thứ hai là:
80 - 3x (gói)

Ta có phương trình:
60 - x = 2 (80 - 3x)
60 - x = 160 - 6x
5x = 100

x = 20 (TMĐK)

Trả lời: Số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ
nhất là 20 gói.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ví dụ</b>

Trong bài toán trên, để dễ dàng nhận
thấy sự liên quan giữa các đại lượng ta
có thể lập bảng sau:

(GV đưa bảng vẽ sẵn lên bảng phụ).
Việc lập bảng ở một số dạng toán như:

Toán chuyển động, toán năng suất, ...

giúp ta phân tích bài tốn dễ dàng.

*Ví dụ: Tr.27.SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

-Trong tốn chuyển động có những đại

1.Ví dụ

*Ví dụ: Tr.27.SGK.

HS: Trong toán chuyển động có ba đại
Ban đầu Lấy ra Cịn lại

Thùng 1 60 (gói) x (gói) 60 - x
(gói)
Thùng 2 80 (gói) 3x

(gói)

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

lượng nào ?

Kí hiệu quãng đường s, thời gian t ; vận
tốc là v ; ta có cơng thức liên hệ giữa ba
đại lượng như thế nào ?

- Trong bài tốn này có những đối tượng
nào tham gia chuyển động ? Cùng chiều
hay ngược chiều ?

GV kẻ bảng:
Các dạng
chuyển
động
v
(km/h)
t
(h)
s
(km)
Xe máy
Ơ tơ

Sau đó GV hướng dẫn HS để điền dần
vào bảng:

- Biết đại lượng nào của xe máy? của ô
tô ?

- Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn ?
- Thời gian ô tơ đi ?

-Vậy x có điều kiện gì ?

-Tính qng đường mỗi xe đã đi ?

- Hai quãng đường này quan hệ với nhau
thế nào ?

Lập phương trình bài tốn.

Sau khi điền xong bảng như tr.27 SGK
và lập phương trình bài tốn. GV u
cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải
như Tr.27.SGK.

GV u cầu tồn lớp giải phương trình,
một HS lên bảng làm.

- Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài
tốn.

GV lưu ý HS trình bày cụ thể ở Tr.27,
28.SGK.

GV yêu cầu HS làm ?4
Các dạng

chuyển
động

v(km/h) t (h) s (km)

lượng : Vận tốc, thời gian, quãng đường.
HS:

s = v.t 

s s

t = ;v =

v t

- Trong bài tốn này có một xe máy và
một ơ tơ tham gia chuyển động, chuyển
động ngược chiều.

- Biết vận tốc xe máy là 35 km/h, biết vận
tốc ô tô là 45 km/h.

Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp
nhau là x (h).

- Thời gian ô tô đi là:

(

<i>x −</i>2

5

)

<i>h</i>. vì 24 ph
= ₅2 h. Điều kiện: x > ₅2

- Quãng đường xe máy đi là 35 x (km).
Quãng đường ô tô đi là 45 (x - ₅2 )(km)
- Hai quãng đường này có tổng là 90 km.
Ta có phương trình:

35x + 45 (x - ₅2 ) = 90.

Một HS trình bày miệng lời giải bước lập
phương trình.

HS giải phương trình.
Kết quả x = 27₂₀=1 7

20 .
HS: x = 1 7

20 thoả mãn điều kiện.

Vậy thời gian xe máy đi đến lúc hai xe
gặp nhau là 1 7

20 h = 1h 21ph.
?4.

ĐK: 0 < x < 90

Phương trình: ₃₅<i>x</i> <i>−</i>90<i>− x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

Xe máy 35 <i>x</i>

35 x

Ô tô 45 90<i>− x</i>

45 90 - x
GV yêu cầu HS làm tiếp ?5

Giải phương trình nhận được.

-So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách

nào gọn hơn?

9x - 630 + 7x = 126  16x = 756
 x = 756₁₆  x = 189₄

Thời gian xe đi là x : 35= 189₄ . 1
35=

27
20
(h)

HS nhận xét: Cách giải này phức tạp hơn ,
dài hơn.

<b>Hoạt động 2. Bài đọc thêm </b>

Đề bài đưa lên bảng phụ.

-Trong bài tốn này có những đại lượng
nào ? Quan hệ của chúng như thế nào ?

GV: Phân tích mối quan hệ giữa các đại
lượng, ta có thể lập bảng như ở Tr.29
SGK và xét trong hai quá trình :

- Theo kế hoạch
- Thực hiện.

-Em nhận xét gì về câu hỏi của bài tốn

và cách chọn ẩn của bài giải ?

Để so sánh hai cách giải, em hãy chọn
ẩn trực tiếp.

GV: Nhận xét hai cách giải, ta thấy cách
hai chọn ẩn trực tiếp nhưng phương
trình giải phức tạp hơn. Tuy nhiên cả hai
cách đều dùng được.

*Bài tốn: Tr.28.SGK)

HS: Trong bài tốn này có các đại lượng:
- Số áo may một ngày.

- Số ngày may .
- Tổng số áo.
Chúng có quan hệ:

Số áo may một ngày  Số ngày may

= Tổng số áo may

HS xem phân tích bài toán và bài giải
Tr.29 SGK.

HS: Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân
xưởng phải may bao nhiêu áo ?

Còn bài giải chọn: Số ngày may theo kế

hoạch là x (ngày).

Như vậy không chọn ẩn trực tiếp.
HS: Điền vào bảng và lập phương trình

Số áo
may một
ngày

Số ngày
may

Tổng
số áo
may
Kế

hoạch

90  <i>x</i>

90 x
Thực

hiện

120

<i>x</i>+60
120

x + 60

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143>

<b>4.Củng cố</b>

Bài 37.Tr.30.SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV vẽ sơ đồ bài toán

A B

6 giờ XM

7 giờ Ô tơ

GV u cầu HS điền bảng phân tích

u cầu HS về nhà làm tiếp

Một HS đọc to đề bài.
HS vẽ sơ đồ vào vở
HS điền vào bảng

V

(

km<i>h</i>

)

t (h) s(km)

Xe máy x _{(x > 0)} 7
2

7₂ x

Ơ tơ x + 20 5

2

5
2 (x
+20)
Phương trình: 7₂ x = 5₂ (x + 20)
HS có thể chọn quãng đường AB là x
(km). ĐK: x > 0

Khi đó phương trình là: 2₅<i>x−</i>2<i>x</i>

7 =20

<b>5.Hướng dẫn</b>

- GV lưu ý HS: Việc phân tích bài tốn khơng phải khi nào cũng lập bảng, thông
thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán năng suất , toán phần trăm, toán
ba đại lượng.

- Bài tập về nhà số 37, 38, 39, 40, 41, 44 Tr 30, 31.SGK.

Ngày soạn : 04/02/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 52. LUYỆN TẬP</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIẾU</b>

*Kiến thức: Luyện tập cho HS giải tốn bằng cách lập phương trình qua các bước:
Phân tích bài tốn, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình,
giải phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời.

*Kĩ năng: Chủ yếu luyện dạng toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm.
*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi đề bài đề bài giải của bài 42.Tr.31 SGK, thước thẳng, phấn màu, …

<b>2.Học sinh</b>

- Ơn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu (Tốn thống kê mơ tả - Tốn lớp 7)
tìm hiểu thêm về thuế VAT, cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa
của 10 (Toán lớp 6).…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

HS1.Chữa bài 40 Tr.31.SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ).

HS2.Chữa bài 38 Tr.30.SGK.

GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính
X = <i>x</i>1<i>n</i>1+.. .+<i>xknk</i>

<i>N</i>

GV nhận xét, bổ sung, cho điểm.

HS1.Chữa bài 40 SGK.

Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi)
ĐK: x nguyên dương

Vậy năm nay tuổi mẹ là 3x (tuổi)

Mười ba năm sau tuổi Phương là x + 13
(tuổi). Tuổi mẹ là 3x + 13 (tuổi)

Ta có phương trình :

3x + 13 = 2 (x + 13)3x + 13 = 2x + 26

x = 13 (TMĐK)

Trả lời: Năm nay Phương 13 tuổi.
HS2.Chữa bài 38 SGK.

Gọi tần số của điểm 5 là x. ĐK : x
nguyên dương, x < 4.  tần số của điểm

9 là 10 - (1 + x + 2 + 3) = 4 - x
Ta có phương trình:

4 . 1+5.<i>x</i>+7 .2+8 . 3+9 .(4<i>− x</i>)

10 =6,6

 4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66.
 78 - 4x = 66.

 -4x = -12  x = 3(TMĐK)

Trả lời: Tần số của điểm 5 là 3
Tần số của điểm 9 là 1

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Bài 39 tr.30 SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ).

-Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể
VAT là bao nhiêu ?

Sau đó GV yêu cầu HS điền vào bảng
phân tích:

Số tiền Tiền thuế

- Hai loại hàng phải trả tổng cộng là 120
nghìn đồng.

- Thuế VAT là 10 nghìn đồng  hai loại

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

chưa kể VAT VAT
Loại hàng

thứ nhất

x (nghìn
đồng)

10%x
Loại hàng

thứ hai

110 - x

8%(110-x)
Cả hai

loại hàng

110 10

- Điều kiện của x ?

- Phương trình bài toán ?

GV yêu cầu HS đọc lời giải bài toán
theo bảng.

GV yêu cầu cả lớp giải phương trình,
một HS lên bảng trình bày.

GV lưu ý HS: Muốn tìm m% của số a ta
tính : ₁₀₀<i>m</i> .<i>a</i>.

Bài 41.Tr.31.SGK.

GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết một
số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa
của 10.

abc = 100a + 10b + c

HS: Điều kiện 0 < x < 110
- Phương trình: 10₁₀₀ <i>x</i>+ 8

100 (110<i>− x</i>)=10 .
HS trình bày miệng:

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ
nhất không kể thuế VAT là x (nghìn
đồng).

Điều kiện: 0 < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ
hai khơng kể thuế VAT là (110 - x) nghìn
đồng.

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là
10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là
8% (110 - x) (nghìn đồng).

Ta có phương trình:
10

100 <i>x</i>+
8

100 (110<i>− x</i>)=10 .

10x + 880 - 8x = 1000  2x = 120

x = 60 (TMĐK).

Trả lời: Không kể thuế VAT Lan phải trả
cho loại hàng thứ nhất 60 nghìn đồng, loại
hàng thứ hai 50 nghìn đồng.

Bài 41.Tr.31.SGK
HS hoạt động nhóm

Gọi chữ số hàng chục là x. ĐK: x nguyên
dương, x < 5.

 chữ số hàng đơn vị là 2x.
 Số đã cho là:

x (2x) = 100x + 2x = 12x.

Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ
số ấy thì số mới là :

x 1 (2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10
Ta có phương trình:

102x + 10 - 12x = 370  90x = 360

x = 4 (TMĐK).

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>

Bài 42.Tr.31.SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
- Chọn ẩn số.

- Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên
trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó
thì số mới biểu diễn như thế nào ?

GV hướng dẫn HS:
2ab2 = 2000 + ab0 + 2
= 2002 + 10ab

- Lập phương trình bài tốn

GV u cầu HS trình bày bài làm vào vở
(đủ ba bước)

GV đưa bài giải mẫu lên bảng phụ.

Đại diện nhóm trình bày bài giải.
HS lớp , nhận xét góp ý.

Bài 42.Tr.31.SGK

HS: Gọi số cần tìm là ab

Với a, b  N ; 1  a  9 ; 0  b  9

- Số mới là 2ab2

- Vì số mới lớn gấp 153 lần số ban đầu
nên ta có phương trình:

2002 + 10ab = 153ab
143ab = 2002
ab = 14
HS đối chiếu, bổ sung.

<b>4.Củng cố</b>

- Chốt lại nội dung tiết học.

- Nêu lên các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình thường gặp.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Bài tập số 45, 46, 48.Tr.31, 32.SGK.
Bài số 49, 40, 51, 53, 54 Tr.11, 12.SBT.
- Tiết sau tiếp tục Luyện tập.

Ngày soạn : 08/02/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 53. LUYỆN TẬP</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIẾU</b>

*Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập phương trình dạng

chuyển động, năng suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học.

*Kĩ năng: Chú ý rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn để lập được phương trình bài
tốn.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

- Bảng phụ ghi hướng dẫn giải bài 49.Tr.32.SGK, thước kẻ, phấn màu, bút dạ…

<b>2.Học sinh</b>

- Ơn tập dạng tốn chuyển động, tốn năng suất, tốn phần trăm, định lí Talet trong
tam giác, bảng phụ nhóm, bút dạ.…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

GV yêu cầu một HS lập bảng phân tích
bài 41.Tr.31 SGK, trình bày miệng bài
tốn, giải phương trình, trả lời

GV nhận xét, cho điểm. GV hỏi: Có thể
chọn ẩn cách khác được khơng ?

Nêu bảng phân tích và lập phương trình.

HS được kiểm tra có thể đưa ra một
trong hai cách trọn ẩn trên, nên cho HS
lớp nêu cách thứ hai để hiểu thêm bài
toán.

Một HS lên bảng kiểm tra. Chữa bài 45
SGK.

Lập bảng phân tích.
Năng suất
1 ngày
Số
ngày
Số thảm
Hợp

đồng x

(

tham
ngay

)

20
ngày
20x
(thảm)
Thực
hiện 






<i>ngay</i>
<i>tham</i>
<i>x</i>
100
120 18

ngày 18 .

120
100
x

(thảm)
ĐK: x nguyên dương.

Phương trình 18. 6₅ x - 20x = 24

 108x - 100x = 120
 8x = 120

 x = 15 (TMĐK)

Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo
hợp đồng là 20.x = 20.15 = 300 (thảm)
Một HS khác nêu:

Năng suất 1
ngày

Số
ngày
Số
thảm
Hợp
đồng

<i>x</i>+24
18

(

ngaytham

)

20
ngày

x(thảm)

Thực
hiện

<i>x</i>+24
18

(

ngaytham

)

18
ngày

x + 24
(thảm)

ĐK: x nguyên dương.

Phương trình ₁₈<i>x</i>+24 = 120₁₀₀ . <i>x</i>
20

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148>

Bài 46.Tr.31, 32.SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích
thơng qua các câu hỏi:

- Trong bài tốn ơ tơ dự định đi như thế
nào ?

- Thực tế diễn biến như thế nào ?
- Điền các ô trong bảng:

v(km/h) t(h) s(km)

Dự định 48 <i>x</i>

48 x
Thực hiện

1 giờ đầu 48 1 48
Bị tầu

chắn ₆1

Đoạn còn

lại 54

<i>x −</i>48

54 x - 48
Bài 47.Tr.32.SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
a)

+ Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn
đồng) và lãi suất mỗi tháng là a% thì số
tiền lãi sau tháng thứ nhất tính thế nào ?
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau
tháng thứ nhất là bao nhiêu ?

+ Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất
là gốc để tính lãi tháng thứ hai, vậy số
tiền lãi của riêng tháng thứ hai tính thế
nào ?

+ Tổng số tiền lãi có được sau hai tháng
là bao nhiêu ?

b) Nếu lãi suất là 1,2% và sau 2 tháng

tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng thì
ta có phương trình:

1,2
100 <i>x</i>+

1,2
100

(

1+

1,2

100

)

.<i>x</i>=48<i>,</i>288
1,2

100 <i>x</i>

(

1+1+
1,2

100

)

=48<i>,</i>288

Bài 46.Tr.31, 32.SGK

HS trả lời:

- Ơ tơ dự định đi cả quãng đường AB với
vận tốc 48 km/h.

- Thực tế:

+ 1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc ấy.
+ Ơ tơ bị tầu hoả chắn 10 phút.

+ Đoạn đường cịn lại ơ tơ đi với vận tốc:
48 + 6 = 54 km/h.

ĐK: x > 48

Phương trình: ₄₈<i>x</i> = ₆1 + ₅₄<i>x −</i>48

<i>x</i>

48 =
7
6+

<i>x −</i>48
54

Giải phương trình được x = 120 (TMĐK).
Trả lời: Quãng đường AB dài 120 km.
Bài 47.Tr.32.SGK

Một HS đọc to đề bài đến hết câu a.
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%.x
(nghìn đồng).

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau
tháng thứ nhất là x + a%x = x(1 + a%)
(nghìn đồng).

+ Tiền lãi của tháng thứ hai là:

x(1 + a%). a% (nghìn đồng).
+ Tổng số tiền lãi của cả hai tháng là:

<i>a</i>

100 <i>x</i>+

<i>a</i>

100

(

1+

<i>a</i>

100

)

<i>x</i> (nghìn đồng).

HS làm tiếp:

</div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149>

1,2
100.

201<i>,</i>2

100 .<i>x</i>=48<i>,</i>288

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình
Sau đó GV u cầu HS lên bảng hoàn
thành nốt bài giải.

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000
(nghìn đồng) hay 2 triệu đồng.

<b>4.Củng cố</b>

-Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình?

-Trong các bước đó bước nào quan trọng
nhất?

-Trong bước lập phương trình gồm những
bước nhỏ nào?

-Trong giải bài tốn bằng cách lập
phương trình gồm có các dạng tốn nào?

HS1 trả lời …
HS2 trả lời …

HS3 trả lời …

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm các câu hỏi ôn tập chương ở Tr.32, 33.SGK.
- Bài tập 49.Tr.32, bài 50, 51, 52, 53 Tr.33, 34.SGK.
-Tiết sau Ôn tập chương III.

Ngày soạn : 12/02/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 54. ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIẾU</b>

*Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương
trình một ẩn).

*Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kĩ nảng giải phương trình một ẩn (phương trình
bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu).

</div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150>

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

+ Bảng phụ ghi ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu, phiếu học tập cá nhân.

<b>2.Học sinh</b>

- Làm các câu hỏi ôn tập chương III và các bài tập ôn tập (từ bài 50 đến bài 53),
bảng phụ nhóm, bút dạ.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

- Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa</b>
<b>được về dạng ax + b = 0 </b>

GV nêu câu hỏi:

1) Thế nào là phương trình tương
đương? Cho ví dụ.

- Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?
Bài tập 1: Xét xem các cặp phương trình
sau có tương đương khơng ?

a) x - 1 = 0 (1) và x2_{- 1 = 0 (2)}

b) 3x + 5 = 14 (3) và 3x = 9 (4)

c) 1₂ (x - 3) = 2x + 1 (5)
và (x - 3) = 4x + 2 (6)

d) { 2x { = 4 (7) và x2_{= 4 (8)}

e) 2x - 1 = 3 (9) và x(2x - 1) = 3x (10)

HS trả lời…

Bài tập 1

HS hoạt động theo nhóm.
a) x - 1 = 0 (1)  x = 1

x2_{- 1 = 0 (2)}__{x =}_₁

Vậy phương trình (1) và (2) khơng tương
đương.

b)Phương trình (3) và phương trình (4)
tương đương vì có cùng tập nghiệm

S = 3

Hoặc từ phương trình (3), ta đã chuyển
hạng tử 5 từ vế trái sang vế phải và đổi
dấu hạng tử đó được phương trình (4).
c) Phương trình (5) và phương trình (6)
tương đương vì từ phương trình (5) ta
nhân cả hai vế của phương trình cùng với
2 thì được phương trình (6).

d) { 2x { = 4 (7)  2x = 4

 x = 2

x2_{= 4 (8)}

 x = 2

Vậy phương trình (7) và phương trình (8)
tương đương.

e) 2x - 1 = 3 (9)  2x = 4  x = 2

x(2x - 1) = 3x (10)

</div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7
phút thì u cầu đại diện một số nhóm
trình bày bài giải.

- Trong các ví dụ trên, ví dụ nào thể
hiện: nhân hai vế của một phương trình
với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có
thể khơng được phương trình tương
đương ?(nội cung câu hỏi 2 Tr.32.SGK
GV nêu câu hỏi 3: Với điều kiện nào của
a thì phương trình ax + b = 0 là một
phương trình bậc nhất?(a và b là hằng
số)

Câu hỏi 4: Một phương trình bậc nhất
một ẩn có mấy nghiệm? Đánh dấu "X"
vào ơ vuông tương ứng với câu trả lời
đúng ... (Đề bài đưa lên bảng phụ).

GV hỏi: Phương trình có dạng ax + b =
0 khi nào:

+ Vơ nghiệm ? Cho ví dụ.
+ Vô số nghiệm ?

Bài tập 2 (Bài 50 (a, b) Tr.32.SGK)
GV yêu cầu hai HS lên bảng chữa bài
tập).

- Gọi HS nêu lại các bước giải phương
trình trên ?

 x = 0 hoặc x = 2

Vậy phương trình (9) và phương trình (10)
khơng tương đương.

Đại diện các nhóm trình bày bài giải.

HS: Với điều kiện a  0 thì phương trình

ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất.
Câu hỏi 4.

Một HS lên bảng làm:

Ln có một nghiệm duy nhất.
HS: Phương trình có dạng ax + b = 0:
+ Vơ nghiệm nếu a = 0 và b  0.

Ví dụ: 0x + 2 = 0.

+ Vô số nghiệm nếu a = 0 và b = 0 đó là
phương trình 0x = 0.

Hai HS lên chữa bài tập 2, các HS khác
theo dõi, nhận xét.

Bài 50.Tr.32.SGK

a) 3 - 4x (25 - 2x) = 8x2_{+ x – 300}
 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300
 -100x - x = - 300 - 3

 -101x = -303
 x = 3

b) 2(1<i>−</i>3<i>x</i>)
5 <i>−</i>

2+3<i>x</i>

10 =7<i>−</i>

3(2<i>x</i>+1)
4

 8(1<i>−</i>3<i>x</i>)<i>−</i>2(2+3<i>x</i>)

20 =

140<i>−</i>15(2<i>x</i>+1)
20

 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
 -30x + 30x = -4 + 140 - 15
 0x = 121

Phương trình vơ nghiệm.

<b>Hoạt động 2. Giải phương trình tích</b>

Bài 51 (a, d)Tr.33.SGK

Giải các phương trình sau bằng cách đưa vê
phương trình tích.

a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)

Bài 51.Tr.33.SGK

Hai HS lên bảng làm bài
HS1 làm câu a

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152>

GV gợi ý: Chuyển vế rồi phân tích vế trái
thành nhân tử.

d) 2x3_{+ 5x}2_{- 3x = 0}

GV gợi ý phân tích đa thức 2x3_+5x2_{- 3x}

thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân
tử chung và tách hạng tử.

Bài 53 tr. 34 SGK.
Giải phương trình:

<i>x</i>+1
9 +

<i>x</i>+2
8 =

<i>x</i>+3
7 +

<i>x</i>+4
6

- Quan sát phương trình em có nhận xét
gì ?

GV Vậy ta sẽ cộng thêm 1 đơn vị vào mỗi
phân thức, sau đó biến đổi phương trình về
dạng phương trình tích. Cụ thể:

(

<i>x</i>+1
9 +1

)

+

(

<i>x</i>+2

8 +1

)

=¿

(

<i>x</i>+3
7 +1

)

+

(

<i>x</i>+4
6 +1

)

 <i>x</i>+₉10+<i>x</i>+10
8 =

<i>x</i>+10
7 +

<i>x</i>+10
6

Sau đó, GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp.
(Nếu thiếu thời gian đưa bài giải mẫu lên
bảng phụ).

 (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0
 (2x + 1)(3x - 2 - 5x + 8) = 0

 (2x + 1) (-2x + 6) = 0
 2x + 1 = 0 hoặc -2x + 6 = 0
 x = <i>−</i>1₂ hoặc x = 3

S =
1

;3
2
 

 
 

HS2 làm câu d
d) 2x3_{+ 5x}2_{- 3x = 0}
 x(2x2 + 5x - 3) = 0
 x(2x2 + 6x - x - 3) = 0
 x [2x (x + 3) - (x + 3)] = 0
 x (x + 3)(2x - 1) = 0

 x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 1₂

S =

{

0<i>;−</i>3<i>;</i>1

2

}

Bài 53.Tr.34.SGK

HS nhận xét: ở mỗi phân thức, tổng của
tử và mẫu đều bằng x + 10

HS giải tiếp:

 <i>x</i>+10₉ +<i>x</i>+10
8 =

<i>x</i>+10
7 +

<i>x</i>+10
6 =0

 (x + 10) .

(

1₉+1
8+

1
7+

1
6

)

=0

 x + 10 = 0
 x = -10

<b>Hoạt động 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu</b>

Bài 52 (a, b) Tr.33.SGK
a) ₂<i>_{x −}</i>1 ₃<i>−</i> 3

<i>x</i>(2<i>x −</i>3)=
5

<i>x</i>

GV nêu câu hỏi 5: Khi giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì ?

Bài 52 (a, b) Tr.33.SGK

HS: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu,
ta cần tìm ĐKXĐ của phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153>

Sau đó yêu cầu HS làm bài trên "Phiếu
học tập".

Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

b) <i>_{x −}x</i>+2₂<i>−</i>1
<i>x</i>=

2

<i>x</i>(<i>x −</i>2)

GV cho HS làm bài trên "Phiếu học tập"
khoảng 3 phút thì yêu cầu dừng lại. GV
và HS lớp kiểm tra bài làm của hai HS
(mỗi bài một câu).

phương trình đã cho.

HS làm bài trên "Phiếu học tập"
a) ₂<i>_{x −}</i>1 ₃<i>−</i> 3

<i>x</i>(2<i>x −</i>3)=

5

<i>x</i>

ĐKXĐ: x  3₂ và x  0

<i>_x</i> <i>x −</i>3
(2<i>x −</i>3)=

5(2<i>x −</i>3)

<i>x</i>(2<i>x −</i>3)  x - 3 = 10x –
15

 -9x = -12  x = 4₃ (TMĐK)

S =

{

₃4

}

b) <i>_{x −}x</i>+2₂<i>−</i>1

<i>x</i>=

2

<i>x</i>(<i>x −</i>2)
ĐKXĐ: x  2 và x  0

(<i>x</i>+2<i>_x</i>)<i>x −</i>(<i>x −</i>2)
(<i>x −</i>2) =

2

<i>x</i>(<i>x −</i>2)
x2_{+ 2x - x + 2 = 2}

 x2 + x = 0  x(x + 1) = 0

 x = 0 (loại) hoặc x = -1 (TMĐK)

S = -1

HS nhận xét, chữa bài.

<b>4.Củng cố</b>

- Hệ thống lại toàn bộ nội dung bài học.

- Khắc sâu những kiến thức cần ghi nhớ, các kĩ năng cần rèn luyện thêm.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ôn tập lại các kiến thức về phương trình, giải tốn bằng cách lập phương trình.
- Bài tập về nhà số 54, 55, 56 Tr.34 SGK và bài tập số 65, 66, 68, 69 Tr.14 SBT.
- Tiết sau ôn tập tiếp về giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Ngày soạn : 18/02/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012
8B: /02/2012

<b>TIẾT 55. ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIẾU</b>

*Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học về phương trình và giải tốn
bằng cách lập phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154>

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu, phiếu học tập cá nhân.

<b>2.Học sinh</b>

- Làm các bài tập ôn tập, bảng phụ nhóm, bút dạ.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

- Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ</b>

HS1.Chữa bài 66 d) Tr.14.SBT
Giải phương trình sau:

<i>x −_x</i> 2
+2<i>−</i>

3

<i>x −</i>2=

2(<i>x −</i>11)

<i>x</i>2<i>−</i>4

GV yêu cầu HS nhắc lại điều cần chú ý
khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
HS2.Chữa bài tập 54 Tr.34

- Lập bảng phân tích.
- Trình bày bài giải.

HS1 lên bảng thực hiện
d) ĐKXĐ x 2


<i>x −</i>2¿2<i>−</i>3(<i>x</i>+2)

¿

¿
¿

2(<i>x −</i>11)
(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)

 x2 - 4x + 4 - 3x - 6 = 2x - 22
 x2 - 4x - 5x + 20 = 0

 x(x - 4) - 5(x - 4) = 0
 (x - 4)(x - 5) = 0

 x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0
 x = 4 hoặc x = 5

(TMĐK) (TMĐK)
S = 4; 5

Bài 54.Tr.34.SGK

v(km/h) t(h) s(km)
Ca nơ

xi
dịng

₄<i>x</i>

4 x
Ca nơ

ngược
dịng

<i>x</i>₅

5 x
Gọi khoảng cách giữa hai bến AB là
x (km) ĐK: x > 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155>

GV yêu cầu HS nêu các bước giải toán
bằng cách lập phương trình.

GV nhận xét, cho điểm HS

có phương trình ₄<i>x</i> - <i>x</i>₅ = 2.2
5x - 4x = 4.20

x = 80 (TMĐK)

Khoảng cách giữa hai bến AB là 80 km
HS nhận xét bài làm của hai bạn được
kiểm tra.

<b>Hoạt động 2. Luyện tập</b>

Bài 69.Tr.14 SBT

Đề bài đưa lên bảng phụ.

GV hướng dẫn HS phân tích bài tốn:
- Trong bài tốn này, hai ơ tơ chuyển
động như thế nào ?

- Vậy sự chênh lệch thời gian xảy ra ở
120 km sau.

- Hãy chọn ẩn số và lập bảng phân tích?

- Đổi 40 phút ra giờ ?

- Lập phương trình bài tốn.

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình
120<i>_x</i> - 120_1,2<i>_x</i> = ₃2 rồi hồn thành
bài tốn

Bài 68.Tr.14.SBT
Đề bài đưa lên bảng phụ

GV yêu cầu HS lên lập bảng phân tích
và lập phương trình bài tốn.

Một HS lên bảng giải phương trình và

Bài 69.Tr.14.SBT

HS: Hai ô tô chuyển động trên quãng
đường dài 163 km. Trong 43 km đầu hai
xe có cùng vận tốc. Sau đó xe thứ nhất

tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban
đầu nên đã về sớm hơn xe thứ hai 40 phút.
Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là
x (km/h). ĐK: x > 0

Quãng đường còn lại sau 43 km đầu là
163 - 43 = 120 (km)

v(km/h) t(h) s(km)
Ơ tơ 1 1,2x 120_1,2<i>_x</i> 120

Ơ tơ 2 x 120<i>_x</i> 120

Đổi 40 phút = ₃2 h

Phương trình 120<i>_x</i> - 120_1,2<i>_x</i> = ₃2
Kết quả: x = 30

Trả lời: Vận tốc ban đầu của hai xe là
30km/h

Bài 68.Tr.14.SBT
Một HS đọc to đề bài.

NS1 ngày
(tấn/ngày)

Số ngày
(ngày)

Số than
(tấn)
Kế

hoạch

50  <i>x</i>

50 x(x>0)
Thực

hiện

57

<i>x</i>+13
57

x + 13

Phương trình ₅₀<i>x</i> - ₅₇<i>x</i>+13 = 1
Kết quả: x = 500 (TMĐK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156>

trả lời bài tốn.
Bài 55.Tr.34.SGK.

Tốn phần trăm có nội dung hố học.
GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bài
tốn:

- Trong dung dịch có bao nhiêu gam
muối ? Lượng có thay đổi khơng ?

- Dung dịch mới chứa 20% muối, em
hiểu điều này cụ thể là gì ?

- Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài
tốn.

Một HS lên bảng giải phương trình và
trả lời bài toán.

GV nhắc nhở HS ghi nhớ những đại
lượng cơ bản trong từng dạng toán,
những điều cần lưu ý khi giải bài tốn
bằng cách lập phương trình.

500 tấn than.
Bài 55.Tr.34.SGK
HS trả lời:

- Trong dung dich có 50g muối. Lượng
muối khơng thay đổi.

- Dung dịch mới chứa 20% muối nghĩa là
khối lượng muối bằng 20% khối lượng
dung dịch.

Gọi lượng nước cần pha thêm là x (gam)
ĐK: x > 0

Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là 200 + x
(gam). Khối lượng muối là 50 gam.

Ta có phương trình 20₁₀₀ (200 + x) = 50
200 + x = 250

x = 50 (TMĐK)

Trả lời: Lượng nước cần pha thêm là 50
gam

<b>4.Củng cố</b>

- Chốt lại nội dung tiết học

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III, cần ôn tập kỹ:

+ Về lý thuyết: Định nghĩa hai phương trình tương đương. Hai quy tắc biến đổi
phương trình. Định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn. Các bước
giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa
ẩn ở mẫu. Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

+ Về bài tập: Ôn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài tốn giải bằng
cách lập phương trình. Chú ý trình bày bài giải cẩn thận, khơng sai sót.

Ngày soạn : 20/02/2012
Ngày giảng: 8A: /02/2012

8B: /02/2012

<b>TIẾT 56. KIỂM TRA CHƯƠNG III</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIẾU</b>

*Kiến thức: Kiểm tra khả năng lĩnh hội các kiến thức trong chương của HS.
*Kĩ năng: Rèn khả năng tư duy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157>

*Thái độ: Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc.
- Rèn tính cẩn thận khi làm tốn.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Đề kiểm tra, …

<b>2.Học sinh</b>

- Làm các bài tập ôn tập, đồ dùng học tập, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA </b>

<b> Cấp độ</b>
<b>Chủ đề</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b>

<b>Tổng</b>
<b>Cấp độ thấp</b> <b>Cấp độ cao</b>

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

<b>1. Phương </b>
<b>trình bậc </b>
<b>nhất và cách </b>
<b>giải</b>

Nhận dạng
được và biết
cách giải
phương trình

Giải được các
phương trình bậc
nhất một ẩn

<i>Số câu </i> _1(c1) _1(c3) ₃

<i>Số điểm </i> _0,5 _0,5 _{1,5 đ}

<i>Tỉ lệ %</i> ₅<i><b>_%</b></i> ₅<i><b>_%</b></i> ₅<i><b>_%</b></i> _15%

<b>2. Phương </b>
<b>trình tích. </b>
<b>Phương </b>
<b>trình chứa </b>
<b>ẩn ở mẫu</b>

- Biết được
ĐKXĐ của PT
- Hiểu được
cách giải PT
tích

Biết vận dụng các
phương pháp biến
đổi PT, và giải
được PT tích, PT
chứa ẩn ở mẫu

<i>Số câu </i> _1(1a) _3(1b;2a) _1(2c) ₅

<i>Số điểm </i> _1,0 _3,5 _1,0 _{5,5 đ}

<i>Tỉ lệ %</i> ₁₀<b>_%</b> _3,5<b>_%</b> ₁₀<b>_%</b> _{55 %}

<b>3. Giải bài </b>
<b>toán bằng </b>
<b>cách lập </b>
<b>phương </b>

<b>trình</b>

Giải được bài tốn
bằng cách lập
phương trình.

<i>Số câu </i> 1(c4) 2(c5;6) 1(c4) 4

<i>Số điểm </i> 0,5 1,0 1,5 3,0 đ

<i>Tỉ lệ %</i> 5 <i><b>%</b></i> 10 <i><b>%</b></i> 15 <i><b>%</b></i> 30 %

<i><b>Tổng số câu</b></i> 2 3 1 1 4 1 12

<i><b>Tổng số điểm</b></i> 1,0 1,5 1,0 0,5 5 1,0 10 đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158>

<b>3.Bài mới</b>

<b>ĐỀ BÀI</b>
<b>I. Phần trắc nghiệm </b>(2.5 điểm)

<i><b>Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng</b></i>

<b>Câu 1</b>: Nghiệm của PT: x2 _{– 9 = 0 là:}

A. x = 3
B. x = 9

C. x = -9 và x = 9
D. x = 3 và x = -3

<b>Câu 2</b>: Nghiệm của PT: -16 - 8x = 0 là:
A. x = 2

B. x = 4
C. x =-4
D. x =-2

<b>Câu 3</b>: ĐKXĐ của PT: 1 (1 )( 1)

1
4
4

2










<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _là:

A. x 1

B. x 1

C. x 1

D. Kết quả khác

<b>Câu 4</b>: Nghiệm của PT : x2 _{+ x + 1= 0 là:}

A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. vô nghiệm

<b>Câu 5</b>: Đáp án nào đúng:

A. Hai phương trình vơ nghiệm là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng 1 tập nghiệm
C. Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai PT tương đương

D. Hai phương trình có chung nhiều nghiệm là phương trình tương đương

<b>II. Phần tự luận </b>(7.5 điểm)

<b>Câu 1 </b>(5.5 điểm): Giải các phương trình sau

a) 3x + 1 = 7x -11

b) x2_{(x - 3) = 4(x - 3)}

c)

 

  

x 17 x 21 x
4
33 29 25
<b>Câu 2 </b>(2.0 điểm)

Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngựợc dòng từ bến B về bến A
mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là
2km/h.

</div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159>

Mỗi câu đúng được 0.5 điểm

Câu 1 2 3 4 5

Đáp án D D B A B

<b>II. TỰ LUẬN</b><i> </i>

<b>Bài</b> <b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b> <b>5.0 điểm</b>

1.a 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

5 6 12 8

1
7 11
7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
    
   

Vậy PT có tập nghiệm S =
1
7_

0.5điểm
0.5điểm

1.b x2_{(x - 3) = 4(x - 3)}
2

2

( 3) 4( 3)
( 3)( 4)
( 3)( 2)( 2)

3; 2; 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
  
   
   
0.5điểm
0.5điểm
0,5điểm

1.c  

  
 
       
    
   
  
   
    
     
  
 

X 17 X 21 X
4
33 29 25

X 17 X 21 X

1 1 2 4 4

33 29 25

X 17 33 X 21 29 X 50
0

33 29 25

X 50 X 50 X 50
0
33 29 25

1 1 1
(X 50)( ) 0

33 29 25
1 1 1
X 50 0( 0)

33 29 25
X 50 0

X 50
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
<b>2</b> <b>2.5điểm</b>

Gọi x( km) là khoảng cách giữa hai bến A, B ( x >
0)

Vận tốc xi dịng là 4

<i>x</i>

( km/h)
Vận tốc ngược dòng là 5

<i>x</i>

( km/h)

Theo bài ra ta có phương trình 4 5 4 80

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80 km

</div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160>

<b>4.Củng cố</b>

- GV thu bài kiểm tra
- Nhận xét giờ kiểm tra

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ôn tập lại kiển thức của chương III.

- Xem trước bài: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ngày soạn : 01/03/2012
Ngày giảng: 8A: /03/2012
8B: /03/2012

<b>CHƯƠNG IV</b>

.

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<b>TIẾT 57. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG</b>

<b> </b>
<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(161)</span><div class='page_container' data-page=161>

*Kĩ năng: Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Biết chứng minh bất đẳng
thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>

<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ.
- Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.

<b>2.Học sinh</b>

- Ơn tập "Thứ tự trong Z" (Toán 6 tập 1) và "So sánh hai số hữu tỉ" (Toán 7 tập 1).
- Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

- Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Giới thiệu về chương IV</b>

Ở chương III chúng ta đã được học về
phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau
giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng
nhau, hai biểu thức còn có quan hệ

khơng bằng nhau được biểu thị qua bất
đẳng thức, bất phương trình.

Qua chương IV các em sẽ được biết về
bất đẳng thức, bất phương trình, cách
chứng minh một số bất đẳng thức, cách
giải một số bất phương trình đơn giản,
cuối chương là phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng.

HS nghe GV trình bày.

<b>Hoạt động 2. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số
a và b, xảy ra những trường hợp nào ?
GV: Nếu a lớn hơn b, kí hiệu a > b.
Nếu a nhỏ hơn b, kí hiệu là a < b.
Nếu a bằng b , kí hiệu a = b.

Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm
ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên
trái điểm biểu diễn số lớn hơn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(162)</span><div class='page_container' data-page=162>

GV yêu cầu HS quan sát trục số trong
Tr.35 SGK rồi trả lời: Trong các số được
biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu

tỉ? Số nào là vơ tỉ ? So sánh √2 và 3.

GV yêu cầu HS làm ?1.

Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô
vuông.

(Đề bài đưa lên bảng phụ).

- Với x là một số thực bất kỳ, hãy so
sánh x và số 0.

- Vậy x2_{luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với}

mọi x, ta viết x2 _{0 với mọi x.}

- Tổng quát, nếu c là một số không âm ta
viết thế nào ?

Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ?
GV: Tương tự , với x là một số thực bất
kì, hãy so sánh - x2_{với số 0.}

Viết kí hiệu.

- Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào?
- Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào?

HS: Trong các số được biểu diễn trên
trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; 0 ; 3.

Số vô tỉ là √2 .

So sánh √2 và 3 : √2 < 3 vì 3 =

√9 mà √2 < √9 hoặc điểm √2
nằm bên trái điểm 3 trên trục số.

HS làm ?1. vào vở.
Một HS lên bảng làm.
?1. a) 1,53 < 1,8
b) -2,37 > -2,41
c) 12<i>₋</i>₁₈ = <i>−</i>₃2

d) 3₅ < 13₂₀ vì 3₅=12
20
HS: Nếu x là số dương thì x2_{> 0}

Nếu x là số âm thì x2_{> 0. Nếu x là 0 thì}

x2_{= 0}

Một HS lên bảng viết c 0

HS: Nếu a khơng nhỏ hơn b thì a phải
lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a b
HS: x là một số thực bất kỳ thì -x2_ln

nhỏ hơn hoặc bằng 0
Kí hiệu: -x2 ₀

- Một HS lên bảng viết:
a b

y 5

<b>Hoạt động 3. Bất đẳng thức</b>

GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay a > b, a b , a b) là bất đẳng
thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.

- Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ
ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó.

2.Bất đẳng thức

HS nghe GV trình bày.

HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng
han: - 2 < 1,5; a + 2 > a; a + 2 b - 1
3x - 7 2x + 5

Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất
đẳng thức.

<b>Hoạt động 4. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(163)</span><div class='page_container' data-page=163>

Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối
quan hệ giữa (-4) và 2.

- Khi cộng 3 và cả hai vế của bất đẳng
thức đó, ta được bất đẳng thức nào ?
Sau đó GV đưa hình vẽ tr.36 SGK sau
lên bảng phụ:

<b>-4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5</b>
<b> -4 + 3 2 + 3</b>

<b>-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5</b>

GV nói: Hình vẽ này minh hoạ cho kết
quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất
đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức
-1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã
cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng thức
cùng chiều).

GV yêu cầu HS làm ?2

GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta
có tính chất sau:

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a b thì a + c b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c

(Tính chất này GV đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời
tính chất trên.

GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên
bằng lời.

GV yêu cầu HS xem Ví dụ 2 rồi làm ?3
và ?4.

HS: - 4 < 2.

HS: - 4 + 3 < 2 + 3
Hay -1 < 5

?2. HS: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức: -4 - 3 < 2 - 3 hay -7 < -1

Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất
đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức
-4 + c < 2 + c

HS phát biểu: Khi cộng cùng một số vào
cả hai vế của một bất đẳng thức ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho.

HS cả lớp làm ?3 và ?4.

Hai HS lên bảng trình bày:
?3. Có -2004 > -2005

 -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng.

?4. Có √2 < 3 (vì 3 = √9 ).

</div>
<span class='text_page_counter'>(164)</span><div class='page_container' data-page=164>

GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng thức

hay √2 + 2 < 5.

<b>4.Củng cố</b>

Bài 1.Tr.37.SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Bài 2.Tr.37.SGK.

Cho a < b, hãy so sánh a + 1 và b + 1
Bài 3.Tr.37.SGK.

So sánh a và b nếu a - 5 b - 5
Bài 4.Tr.37.SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả
lời.

GV nêu thêm việc thực hiện quy định về
vận tốc trên các đoạn đường là chất hành
luật giao thơng, nhằm đảm bảo an tồn
giao thơng.

Bài 1.

HS trả lời miệng
a) -2 + 3 2. Sai
vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2
b) -6 2(-3). Đúng

vì 2.(-3) = -6  -6 -6 là đúng

Bài 2.

Có a < b, cộng 1 vào cả hai vế bất đẳng
thức ta được a + 1 < b + 1.

Bài 3.

Có a - 5 b - 5, cộng 5 vào cả hai vế
bất đẳng thức được a - 5 + 5 b - 5 + 5
Hay a b

Bài 4

HS đọc to đề bài.
HS trả lời a 20.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát
biểu thành lời).

- Bài tập về nhà số 1 (c,d), 2 (b), 3 (b)Tr.37.SGK.
- Bài số 1, 2, 3, 4, 7, 8 Tr.41,42.SBT.

Ngày soạn : 01/03/2012
Ngày giảng: 8A: /03/2012
8B: /03/2012

<b>TIẾT 58. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(165)</span><div class='page_container' data-page=165>

*Kĩ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất
bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất, thước thẳng có chia khoảng, phấn
màu, bút dạ.

<b>2.Học sinh</b>

- Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

HS1.Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng.

Chữa bài số 3.Tr.41.SBT.

Đặt dấu "< , > , , " vào ơ vng
cho thích hợp.

GV lưu ý câu c cịn có thể viết:
(-4)2_{+ 7} _{16 + 7}

GV nhận xét , cho điểm.

HS phát biểu tính chất: Khi cộng cùng
một số vào cả hai vế của một bất đẳng
thức ta được một bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.

Chữa bài 3 SBT.

a) 12 + (-8) > 9 + (-8)
b) 13 - 19 < 15 - 19
c) (-4)2_{+ 7} _{16 + 7}

d) 452_{+ 12 > 450 + 12}

HS nhận xét bài làm của bạn.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương </b>

Cho hai số -2 và 3, hãy nêu bất đẳng
thức biểu diễn mối quan hệ giữa
(-2) và 3.

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ?
- Nhận xét về chiều của hai bất đẳng
thức?

GV đưa hình vẽ hai trục số Tr.37.SGK
lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét
trên.

GV yêu cầu HS thực hiện ?1.

1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
dương

HS: -2 < 3
HS: -2.2 < 3.2
Hay -4 < 6

- Hai bất đẳng thức cùng chiều.

- HS làm ?1.

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức

-2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức
-10182 < 15237.

</div>
<span class='text_page_counter'>(166)</span><div class='page_container' data-page=166>

GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương ta có tính chất sau :

Với 3 số a,b và c mà c > 0.
Nếu a < b thì ac < bc.
Nếu a b thì ac bc.
Nếu a > b thì ac > bc.
Nếu a b thì ac bc.

(Tính chất này GV đưa lên bảng phụ).
- Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?
GV yêu cầu HS làm ?2.

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ơ vng.

-2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng
thức -2c < 3c.

HS phát biểu: Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một số dương ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho.

?2.

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2

<b>Hoạt động 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm</b>

- Có bất đẳng thức -2 < 3. Khi nhân cả
hai vế với bất đẳng thức đó với (-2), ta
được bất đẳng thức nào ?

GV đưa hình vẽ hai trục số Tr.38.SGK
lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét
trên.

Từ ban đầu vế trai nhỏ hơn vế phải, khi
nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn
vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều.
GV yêu cầu HS làm ?3.

GV đưa ra bài tập:

Hãy điền dấu "<, >, , " vào ô
vuông cho thích hợp.

Với ba số a,b và c mà c < 0.
Nếu a < b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
GV yêu cầu HS:

- Nhận xét bài làm của bạn.

2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm

HS: Từ -2 < 3, nhân cả hai vế với (-2) ta
được: (-2).(-2) > 3.(-2) vì 4 > -6

HS làm ?3.

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 <3 với -345, ta được bất đẳng thức 690
> -1035.

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với số c âm, ta được bất đẳng thức:
-2c > 3c.

HS làm bài tập:

Hai HS lần lượt lên bảng điền.
Nếu a < b thì ac < bc

Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a b thì ac bc

</div>
<span class='text_page_counter'>(167)</span><div class='page_container' data-page=167>

- Phát biểu thành lời tính chất.

- GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh:
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng
thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng
thức.

GV yêu cầu HS làm ?4 và ?5.

GV lưu ý: Nhân hai vế của bất đẳng
thức với <i>−</i>1

4 cũng là chia hai vế cho
-4.

GV cho HS làm bài tập:
Cho m < n , hãy so sánh:
a) 5m và 5n.

b) <i>m</i>₂ và <i>n</i>₂

c) -3m và -3n.
d) <i>₋m</i>₂ và <i>₋n</i>₂ .

không và phát biểu thành lời tính chất
trên.

Khi nhân cả hai vế của một bất phương
trình với cùng một số âm ta được bất đẳng
thức mới ngược chiều với bất đẳng thức
đã cho.

HS làm ?4.

Cho -4a > -4b, nhân cả hai vế với <i>−</i>1

4 ,
ta có a < b

?5.

Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho
cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường
hợp:

- Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì
bất đẳng thức khơng đổi chiều.

- Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho
cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi
chiều.

HS trả lời miệng:
a) 5m < 5n

b) <i>m</i>₂<<i>n</i>
2
c) -3m > -3n
d) <i>₋m</i>₂> <i>n</i>

<i>−</i>2

<b>Hoạt động 4. Tính chất bắc cầu của thứ tự </b>

GV: Với ba số a,b,c nếu a <b và b < c
thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ
tự nhỏ hơn.

Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn
hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có
tính chất bắc cầu.

GV cho HS đọc Ví dụ Tr.39.SGK.

3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
HS nghe GV trình bày.

HS đọc Ví dụ SGK.

<b>4.Củng cố</b>

Bài 5.Tr.39.SGK.

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Vì sao ?

a) (-6). 5 < (-5).5
b) (-6). (-3) < (-5). (-3)

Bài 5.

HS trả lời miệng:
a) Đúng vì -6 < -5

có 5 > 0  (-6). 5 < (-5). 5

b) Sai vì -6 < -5

có -3 < 0  (-6). (-3) > (-5). (-3).

</div>
<span class='text_page_counter'>(168)</span><div class='page_container' data-page=168>

c) (-2003). (-2005) (-2005). 2004
d) -3x2 _0.

Bài 7.Tr.40.SGK.

Số a là số âm hay dương nếu:
a) 12a < 15a

b) 4a < 3a
c) -3a > -5a

có -2005 < 0

 (-2003).(-2005) > 2004. (-2005)

d) Đúng vì x2_{> 0}

có -3 < 0  -3x2 < 0

Bài 7.

a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a cung chiều
với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0.
b) Có 4 > 3 mà 4a < 3c ngược chiều với
bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0.

c) -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a > 0.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11.Tr.39, 40.SGK.
- Bài số 10,12,13,14,15 Tr.42.SBT.

- Tiết sau Luyện tập.

Ngày soạn : 01/03/2012
Ngày giảng: 8A: /03/2012
8B: /03/2012

<b>TIẾT 59. LUYỆN TẬP</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(169)</span><div class='page_container' data-page=169>

*Kĩ năng: Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng
thức.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học.

<b>2.Học sinh</b>

- Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ, n các tính chất của bất đẳng thức đã học.

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

HS1.Điền dấu "<, >, =" vào ơ vng cho
thích hợp.

Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kì.
a + c b + c

b) Nếu c > 0 thì a.c > b.c
c) Nếu c < 0 thì a.c < b.c
d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c
-Chữa bài 11b) Tr.40.SGK

HS2.Chữa bài 6.Tr.39.SGK

Cho a < b, hãy so sánh 2a và 2b ;
2a và a + b ; -a và -b.

- Phát biểu thành lời tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân (với số dương,
với số âm).

GV nhận xét, cho điểm.

HS1.Điền dấu thích hợp vào ơ vng.
Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kì
a + c < b + c

b) Nếu c > 0 thì a.c < b.c
c) Nếu c < 0 thì a.c > b.c
d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c

- Chữa bài 11b) SGK
Cho a < b

Nhân hai vế với (-2): -2a > -2b

Cộng (-5) vào hai vế: -2a - 5 > -2b - 5
HS2.Chữa bài 6.Tr.39.SGK

Cho a < b

a) Nhân 2 vào hai vế: 2a < 2b
b) Cộng a vào hai vế

a + a < a + b hay 2a < a + b.
c) Nhân (-1) vào hai vế: -a > -b

- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân.

HS lớp nhận xét bài làm của các bạn.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập</b>

Bài 9.Tr.40.SGK

Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau

đây đúng hay sai:

a) A + B + C > 1800

Bài 9.Tr.40.SGK

HS trả lời miệng giải thích.

</div>
<span class='text_page_counter'>(170)</span><div class='page_container' data-page=170>

b) A + B < 1800

c) B + C 1800

d) A + B 1800

Bài 12.Tr.40.SGK
Chứng minh

a) 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14

b) (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5

Bài 13.Tr.40.SGK
So sánh a và b nếu
a) a + 5 < b + 5
b) -3a > -3b

Bài 14.Tr.40.SGK
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3

Bài 19.Tr.43.SBT

Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu
"<, >, , " vào ô vuông cho đúng:
a) a2₀

b) -a2₀

c) a2_{+ 1 0}

b) Đúng

c) Đúng vì B + C < 1800

d) Sai vì A + B < 1800

Bài 12.Tr.40.SGK

HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên
bảng làm.

a) Có -2 < -1

Nhân hai vế với 4 (4 > 0)

 4. (-2) < 4. (-1)

Cộng 14 vào hai vế

 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14

b) Có 2 > -5

Nhân hai vế với -3 (-3 < 0)

 (-3). 2 < (-3). (-5)

Cộng 5 vào hai vế

 (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5

Bài 13.Tr.40.SGK
HS trả lời miệng:

a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế
a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)  a < b

b) -3a > -3b

Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi
chiều <i>−₋</i>3₃<i>a</i>≺<i>−₋</i>3₃<i>b</i>  a < b

Bài 14.Tr.40.SGK.

HS hoạt động theo nhóm.
a) Có a < b

Nhân hai vế với 2 (2 > 0)  2a < 2b

Cộng 1 vào hai vế  2a + 1 < 2b + 1 (1)

b) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế

 2b + 1 < 2b + 3 (2)

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu

 2a + 1 < 2b + 3

Đại diện một nhóm trình bầy lời giải.
Bài 19.Tr.43.SBT

HS làm bài tập. Sau đó lần lượt HS lên
bảng điền và giải thích các bất đẳng thức.
a) a2 ₀

Giải thích: nếu a  0  a2 > 0

Nếu a = 0  a2 = 0.

b)-a2 ₀

Giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với
(-1).

c) a2_{+ 1 > 0}

Giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a
với 1 : a2_{+ 1} _{1 > 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(171)</span><div class='page_container' data-page=171>

d) -a2_{- 2 0}

GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương
mọi số đều khơng âm.

Bài 25.Tr.43.SBT
So sánh m2_{và m nếu:}

a) m lớn hơn 1

GV gợi ý: có m > 1, làm thế nào để có
m2_{và m ?}

Áp dung: So sánh (1,3)2_{và 1,3}

b) m dương nhưng nhỏ hơn 1.

Áp dụng: So sánh (0,6)2_{và 0,6}

Giải thích: cộng hai vế của bất đẳng thức
b với -2:

-a2_{- 2} _{-2 < 0}

Bài 25.Tr.43.SBT
a)

HS: từ m > 1

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì
m > 1  m > 0 nên bất đẳng thức khơng

đổi chiều
Vậy m2_{> m}

HS: Vì 1,3 >1  (1,3)2 > 1,3

b) 0 < m < 1

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m < 1
với m, vì m > 0 nên bất đẳng thức khơng
đổi chiều. Vậy m2_{< m}

HS: Vì 0 < 0,6 < 1

 (0,6)2 < 0,6
<b>4.Củng cố</b>

GV chốt lại:

- Với số lớn hơn 1 thì bình phương của nó lớn hơn cơ số.

- Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình phương của nó nhỏ hơn cơ số.
- Cịn số 1 và số 0 thì 12 _{= 1 ; 0}2_{= 0}

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27.Tr.43.SBT.
- Ghi nhớ kết luận của các bài tập:

- Bình phương mọi số đều khơng âm.
- Nếu m > 1 thì m2_{> m}

Nếu 0 < m < 1 thì m2_{< m.}

Nếu m = 1 hoặc m = 0 thì m2_{= m.}

Ngày soạn : 05/03/2012
Ngày giảng: 8A: /03/2012
8B: /03/2012

<b>TIẾT 60. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(172)</span><div class='page_container' data-page=172>

*Kiến thức: Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương
đương của bất phương trình.

- Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm của nó, hai bất phương trình
tương đương.

*Kĩ năng: Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi
tương đương bất phương trình.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng tổng hợp "Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình" Tr.52
SGK.

- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.

<b>2.Học sinh</b>

- Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Mở đầu</b>
GV yêu cầu HS đọc bài tốn Tr.41.SGK

rồi tóm tắt bài tốn.
- Chọn ẩn số ?

- Vậy số tiền Nam phải trả để mua một
cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?

- Nam có 25 000 đồng, hãy lập hệ thức
biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải
trả và số tiền Nam có.

GV giới thiệu hệ thức 2200. x + 4000
25000 là một bất phương trình một
ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x.

- Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất
phương trình này ?

- Theo em, trong bài tốn này x có thể là
bao nhiêu ?

- Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8
hoặc bằng 7 ...)

- Nếu lấy x = 5 có được khơng ?

1.Mở đầu

Một HS đọc to bài tốn Tr.41.SGK.
HS ghi bài.

HS: Gọi số vở Nam có thể mua được
là x (quyển)

- Số tiền Nam phải trả là:
2200. x + 4000 (đồng)
HS: Hệ thức là

2200. x + 4000 25000

- Bất phương trình này có vế trái là
2000.x + 4000 vế phải là 25000

- HS có thể trả lời x = 9 hoặc x = 8 hoặc x
= 7 ...

- HS: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số
tiền Nam phải trả là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(173)</span><div class='page_container' data-page=173>

+GV nói: Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào
bất phương trình, ta được một khẳng
định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm
của bất phương trình.

- x bằng 10 có là nghiệm của bất phương
trình không ? Tại sao ?

GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ).

GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số để
chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm,
cịn số 6 khơng phải là nghiệm của bất
phương trình.

- HS: x = 5 được vì

2200.5 + 4000 = 15000 < 25000

?1.

a) HS trả lời miệng.

b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dẫy kiểm
tra một số.

+ Với x = 3, thay vào bất phương trình ta
được: 32 _{6.3 - 5 là một khẳng định}

đúng (9 < 13) x = 3 là một nghiệm của

bất phương trình.

+ Tương tự với x = 4, ta có: 42 _{6.4 - 5}

là một khẳng định đúng (16 < 19)
+ Với x = 5 ta có: 52 _{6.4 - 5 là một}

khẳng định đúng (25 = 25)

+ Với x = 6, ta có: 62 _{6.6 - 5 là một}

khẳng định sai vì 36 > 31 x = 6 khơng

phải là nghiệm của bất phương trình.

<b>Hoạt động 2. Tập nghiệm của bất phương trình</b>

GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các
nghiệm của một bất phương trình được
gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
-Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm
của bất phương trình đó.

-Ví dụ 1: Cho bất phương trình
x > 3

+ Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất
phương trình và tập nghiệm của bất
phương trình đó.

GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất
phương trình đó là x{ x > 3 và hướng

dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên
trục số.

0 3

GV lưu ý HS: để biểu thị 3 điểm khơng
thuộc tập hợp nghiệm của bất phương
trình phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm

2.Tập nghiệm của phương trình

HS: x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất
phương trình x > 3

Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập
hợp các số lớn hơn 3.

HS viết bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(174)</span><div class='page_container' data-page=174>

của ngoặc quay về phần trục số nhận
được.

- GV: Cho bất phương trình:
x 3

Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x 3

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
0 3

GV: để biểu thị 3 điểm thuộc tập hợp
nghiệm của bất phương trình phải dùng
ngoặc vng "[" , ngoặc quay về phần
trục số nhận được.

Ví dụ 2: Cho bất phương trình:
x 7.

Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất
phương trình và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số.

GV yêu cầu HS làm ?2.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
và ?4

Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra bài của vài nhóm.

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK.

HS ghi bài, biểu diễn tập nghiệm của bất
phương trình trên trục số.

HS làm Ví dụ 2.

Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình:

x{x 7

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
0 7

HS trả lời ?2

- Bất phương trình x > 3 có vế trái là x, vế
phải là 3. Tập nghiệm x{x > 3

- Bất phương trình 3 < x có vế trái là 3, vế

phải là x. Tập nghiệm x{x > 3

- Phương trình x = 3 có vế trái là x, vế
phải là 3. Tập nghiệm 3.

HS hoạt động theo nhóm.
?3. Bất phương trình x -2
Tập nghiệm x{x 2

-2 0
?4. Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm x{x <4

0 4

HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm.
HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ.

<b>Hoạt động 3. Bất phương trình tương đương</b>

- Thế nào là hai phương trình tương
đương ?

GV: Tương tự như vậy, hai bất phương
trình tương đương là hai bất phương

3.Bất phương trình tương đương

HS: Hai phương trình tương đương là
hai phương trình có cùng một tập

nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(175)</span><div class='page_container' data-page=175>

trình có cùng một tập nghiệm.

Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và 3 < x là
hai bất phương trình tương đương.

Kí hiệu: x > 3  3 < x

Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình
tương đương.

trình tương đương.

HS: x 5  5 x

x < 8  8 > x …
<b>4.Củng cố</b>

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
làm bài 17.Tr.43.SGK.

Nửa lớp làm câu a và b.
Nửa lớp làm câu c và d.
Bài 18.Tr.43.SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ).

GV: Gọi vận tốc phải đi của ô tô là
x (km/h).

Vậy thời gian đi của ô tô được biểu thị
bằng biểu thức nào ?

Ô tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B
trước 9 giờ, vậy ta có bất phương trình
nào ?

Bài 17.Tr.43.SGK.

HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả:

a) x 6
b) x > 2
c) x 5
d) x < -1

Bài 18.Tr.43.SGK

HS: Thời gian đi của ô tô là:
50<i>_x</i> (h)

Ta có bất phương trình:
50<i>_x</i> < 2

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Bài tập số 15, 16.Tr.43.SGK. Bài 31, 32, 33, 34, 35, 36.Tr.44.SBT.

- Ơn tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình.

- Đọc trước bài: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ngày soạn : 10/03/2012
Ngày giảng: 8A: /03/2012
8B: /03/2012

<b>TIẾT 61. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(176)</span><div class='page_container' data-page=176>

*Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

*Kĩ năng: Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình
đơn giản.

- Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của
bất phương trình.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình.

- Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

HS1.Chữa bài tập 16 (a, d) Tr.43.SGK.
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
của mỗi bất phương trình sau:

a) x < 4
d) x 1

Ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một
nghiệm của nó. (HS có thể lấy một
nghiệm nào đó của bất phương trình).

GV nhận xét, cho điểm.

HS lên bảng kiểm tra.
a) Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm x{x < 4

Một nghiệm của bất phương trình: x = 3
0 4

d) Bất phương trình x 1
Tập nghiệm x{x 1

0 1

Một nghiệm của bất phương trình: x = 1
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Định nghĩa</b>

- Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn.

Tương tự, em hãy thử định nghĩa bất
phương trình bậc nhất một ẩn.

GV nêu chính xác lại định nghĩa như
Tr.43.SGK.

*GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất

1.Định nghĩa

HS: Phương trình dạng ax + b = 0 với a và
b là hai số đã cho và a  0, được gọi là

</div>
<span class='text_page_counter'>(177)</span><div class='page_container' data-page=177>

và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0.
GV yêu cầu HS làm ?1.

(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS giải thích.

HS làm ?1 Trả lời miệng.
Kết quả:

a) 2x - 3 < 0
c) 5x - 15 0

Là các phương trình bậc nhất một ẩn (theo
định nghĩa).

b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phương
trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.
d) x2_{> 0 khơng phải là bất phương trình}

bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2.

<b>Hoạt động 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình </b>

- Để giải phương trình ta thực hiện hai
quy tắc biến đổi nào ?

- Hãy nêu lại các quy tắc đó.

+Để giải bất phương trình, tức là tìm ra

tập nghiệm của bất phương trình ta cũng
có hai quy tắc:

- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với một số.

Sau đây chúng ta xét từng quy tắc.
a) Quy tắc chuyển vế:

GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy
tắc (đóng trong khung).

- Nhận xét quy tắc nào so với quy tắc
chuyển vế trong biến đổi tương đương
phương trình.

GV giới thiệu Ví dụ 1: SGK.Tr.
Giải bất phương trình

x - 5 < 18

(GV giới thiệu và giải thích như SGK).
+Ví dụ 2: Giải bất phương trình

3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất
phương trình và một HS khác lên biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.

GV cho HS làm ?2.

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
HS: Để giải phương trình ta thực hiện hai
quy tắc biến đổi là:

- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với một số.

Sau đó HS phát biểu lại hai quy tắc đó.

Một HS đọc to SGK từ "Từ liên hệ thứ
tự ... đổi dấu hạng tử đó".

- HS: Hai quy tắc này tương tự như nhau.
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.

HS làm ví dụ 2 vào vở, một HS lên bảng
giải bất phương trình: 3x > 2x + 5

 3x - 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi dấu)
 x > 5

Tập nghiệm của bất phương trình là:

x{x > 5.

HS2: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0 5

?2.

- HS làm bài vào vở.

</div>
<span class='text_page_counter'>(178)</span><div class='page_container' data-page=178>

b) Quy tắc nhân với một số

GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với một số dương,
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm.

GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số dương hoặc
với số âm ta có quy tắc nhân với một số
(gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi
tương đương bất phương trình.

- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân Tr.44
SGK.

- Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi
bất phương trình ta cần lưu ý điều
gì ?

GV giới thiệu Ví dụ 3.

Giải bất phương trình: 0,5x < 3

(GV giới thiệu và giải thích như SGK)

Ví dụ 4. Giải bất phương trình <i>−</i>1

4 x <
3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phương
trình với bao nhiêu để vế trái có x ?
- Khi nhân hai vế của bất phương trình
với (-4) ta phải lưu ý điều gì ?

- GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất
phương trình và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số.

a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu).
 x > 9.

Tập nghiệm của bất phương trình:

x{x > 9.

b) -2x > -3x - 5

 -2x + 3x > -5
 x > -5

Tập nghiệm của bất phương trình là:

x{x > -5.

HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân (với số dương, với số âm).

Một HS đọc to quy tắc nhân trong SGK

HS nghe GV trình bày.

HS: Cần nhân hai vế của bất phương trình
với (-4) thì vế trái sẽ là x.

- Khi nhân hai vế của bất phương trình
với (-4) ta phải đổi chiều bất phương trình.
HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm.

<i>−</i>1

4 x < 3  <i>−</i>
1

4 x. (-4) > 3. (-4)

 x > -12

Tập nghiệm của bất phương trình là:

x{x > -12.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-12 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(179)</span><div class='page_container' data-page=179>

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3

+GV lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân
hai vế của bất phương trình với 1₂
bằng chia hai vế của bất phương trình
cho 2

2x < 24  2x : 2 < 24 : 2  x < 12

GV hướng dẫn HS làm ?4
Giải thích sự tương đương
a) x + 3 < 7  x - 2 < 2

- Hãy tìm tập nghiệm của các bất
phương trình?

GV nêu thêm cách khác:

Cộng (-5) vào hai vế của bất phương
trình x + 3 < 7 ta được x + 3 - 5 < 7 - 5
x - 2 < 2.

b) 2x < -4  -3x > 6

HS giải các bất phương trình.
Hai HS lên bảng làm.

a) 2x < 24  2x. 1₂ < 24. 1₂  x < 12

Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x < 12

b) -3x < 27  -3x. <i>₋</i>1₃ > 27. <i>₋</i>1₃
 x > -9

Tập nghiệm của bất phương trình là:
x{x > -9

?4.
a)

HS:  x + 3 < 7  x < 7 – 3  x < 4

 x - 2 < 2  x < 2 + 2  x < 4

Vậy hai bất phương trình tương đương vì
có cùng một tập nghiệm.

b) 2x < -4  x < -2

-3x > 6  x < -2

+Cách khác: Nhân hai vế của bất phương
trình thứ nhất với <i>−</i>3

2 và đổi chiều sẽ
được phương trình thứ hai.

<b>4.Củng cố</b>

- Thế nào là bất phương trình bậc nhất
một ẩn?

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương
đương bất phương trình?

HS trả lời câu hỏi …

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

- Bài tập về nhà số 19, 20, 21 Tr.47.SGK. Bài 40, 41, 42, 43, 44, 45 Tr.45.SBT.
- Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp.

Ngày soạn : 12/03/2012
Ngày giảng: 8A: /03/2012
8B: /03/2012

<b>TIẾT 62. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(180)</span><div class='page_container' data-page=180>

*Kĩ năng: Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu.
- Thước thẳng, phấn màu, bút dạ.

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.
- Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ, …

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>-1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

HS1.Định nghĩa bất phương trình bậc
nhất một ẩn. Cho ví dụ.

- Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến
đổi tương đương bất phương trình.

- Chữa bài tập 19(c, d) Tr.47 SGK.
(Phần giải thích trình bày miệng).

Khi HS 1 chuyển sang chữa bài tập thì
GV gọi HS2 lên kiểm tra.

HS2.Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi
tương đương bất phương trình.

-Chữa bài tập 20(c, d) Tr.47.SGK.
(Phần giải thích trình bày miệng).

GV nhận xét, cho điểm.

HS1.Trả lời các câu hỏi

Chữa bài tập 19(c, d) Tr.47.SGK

Giải các bất phương trình (theo quy tắc
chuyển vế).

c) -3x > -4x + 2

 -3x + 4x > 2  x > 2

Tập nghiệm của bất phương trình là:

x{x > 2.

d) 8x + 2 < 7x – 1

 8x - 7x < -1 -2  x < -3

Tập nghiệm của bất phương trình là:

x{x < -3.

HS2.Trả lời các câu hỏi
Chữa bài tập 20(c, d)

Giải các bất phương trình (theo quy tắc
nhân).

c) -x > 4

 (-x).(-1) < 4.(-1)  x < -4

Tập nghiệm của bất phương trình là:

x{x < -4

d) 1,5x > -9

 1,5x : 1,5 > -9 : 1,5  x > -6

Tập nghiệm của bất phương trình là:

x{x > -6.

HS nhận xét bài làm của ban.

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(181)</span><div class='page_container' data-page=181>

GV nêu Ví dụ 5.

Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.

- Hãy giải bất phương trình này.

GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.

GV lưu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để
giải bất phương trình.

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
làm ?5.

Giải bất phương trình
-4x - 8 < 0

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK
về việc trình bày gọn bài giải bất
phương trình.

- Khơng ghi câu giải thích.
- Trả lời đơn giản.

GV nên lấy ngay bài giải các nhóm vừa
trình bày để sửa:

- Xố các câu giải thích
- Trả lời lại.

Cụ thể: Ta có -4x - 8 < 0  -4x < 8

 -4x : (-4) > 8 : (-4)  x > -2

Nghiệm của bất phương trình là x > -2.
GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ 6
SGK.

Ví dụ 5

HS: 2x - 3 < 0  2x < 3

 2x : 2 < 3 : 2 x < 1,5

Tập nghiệm của bất phương trình này là:

x{x < 1,5.

Một HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm
0 1,5

?5.

HS hoạt động theo nhóm

Bài làm:

Ta có -4x - 8 < 0

 -4x < 8 (chuyển -8 sang vế phải và đổi

dấu).

 -4x : (-4) > 8 : (-4) (chia hai vế cho -4

và đổi chiều).

 x > -2

Tập nghiệm của bất phương trình là:

x{x > -2.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-2 0

HS đọc "Chú ý" trong SGK.

HS các nhóm sửa bài giải trên bảng phụ
của các nhóm theo hướng dẫn của GV.

HS xem Ví dụ 6 trong SGK.

<b>Hoạt động 2. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0;</b>
<b>ax + b > 0; ax + b </b> <b> 0; ax + b </b> <b> 0 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(182)</span><div class='page_container' data-page=182>

GV nói: Nếu ta chuyển tất cả các hạng
tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ
được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-2x + 12 < 0

Nhưng với mục đích giải bất phương
trình ta nên làm thế nào ? (liên hệ với
việc giải phương trình).

GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình.

GV yêu cầu HS làm ?6.
Giải bất phương trình
-0,2x - 0,2 > 0,4 - 2

HS: Nên chuyển các hạng chứa ẩn sang
một vế, các hạng tử cịn lại sang vế kia.
HS giải bất phương trình.

Một HS lên bảng trình bày.

Có 3x + 5 < 5x – 7  3x - 5x < -7 - 5
 -2x < -12  -2x : (-2) > -12 : (-2)
 x > 6

Nghiệm của bất phương trình là x > 6
?6.

HS giải bất phương trình

Có -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2

 -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2

 -0,6x > -1,8  x < -1,8 : (-0,6)
 x < 3

Nghiệm của bất phương trình là x < 3

<b>4.Củng cố</b>

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài
tập 23.Tr.47.SGK

Gọi các nhóm trả lời
GV nhận xét, chữa bài
- Làm bài tập 26.Tr.47.SGK

HS hoạt động nhóm làm bài tập
Đại diện các nhóm trả lời
HS làm bài …

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài tập 22, 24, 25, 26 Tr.47, 48.SGK

Ngày soạn : 16/03/2012
Ngày giảng: 8A: /03/2012
8B: /03/2012

<b>TIẾT 63. LUYỆN TẬP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(183)</span><div class='page_container' data-page=183>

*Kiến thức: Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một
ẩn. Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy được bất phương trình bậc nhất
nhờ hai phép biến đổi tương đương.

*Kĩ năng: Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình
đơn giản.

- Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của
bất phương trình.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập.

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương
trình trên trục số…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...

<b>2.Kiểm tra</b>

HS1.Làm bài tập 25(a, d) Tr.47.SGK

HS2. Giải các bất phương trình:
a) 3x + 9 > 0

b) - 3x + 12 > 0

Nhận xét, cho điểm học sinh.

HS1.Lên bảng thực hiện

a) ₃2 x > - 6  ₃2<i>x</i>:2₃>(<i>−</i>6):2
3

 x > - 6. 3₂  x > - 9

Nghiệm của bất phương trình x > - 9
d) 5 - 1₃ x > 0  x < 15

Nghiệm của bất phương trình là x < 15a
HS2.Lên bảng thực hiện

HS lớp nhận xét, bổ sung

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Luyện tập </b>

- Để khử mẫu trong bất phương trình
này ta làm thế nào ?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm các phần
cịn lại.

- Đại diện các nhóm lên trình bày lại bài
giải.

Bài 31.Tr.48.SGK
a) 15<i>−</i>₃6<i>x</i> >5

 3. 15<i>−</i>₃6<i>x</i> >5 . 3  15 - 6x > 15
 - 6x > 15 – 15  - 6x > 0  x < 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(184)</span><div class='page_container' data-page=184>

Yêu cầu HS làm bài tập 34.Tr.49.SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ.

GV đưa đề bài 30 lên bảng phụ.

- Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của
ẩn?

- Số tờ giấy bạc loại 2000đ là bao
nhiêu?

- Hãy lập phương trình của bài tốn?
- Giải phương trình và trả lời bài tốn?

- x nhận được những giá trị nào ?

- Nếu gọi số điểm thi mơn tốn của
Chiến là x (điểm). Ta có bất phương
trình nào ?

a) Sai vì đã coi - 2 là một hạng tử nên đã
chuyển - 2 từ vế trái sang vế phải và đổi
thành + 2.

b) Sai vì khi nhân hai vế của bất phương
trình với <i>−</i>₃7 đã không đổi chiều bất
phương trình.

Bài 30.Tr.48.SGK

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (tờ)
(ĐK: x nguyên dương)

Tổng số có 15 tờ giấy bạc. Vậy số tờ giấy
bạc loại 2000đ là (15 - x) tờ. Ta có bất
phương trình:

5000x + 2000 (15 - x) 70 000

 5000x + 30 000 - 2000x 70 000
 3000x 40 000

 x 40₃  x 13 1₃

Vì x nguyên dương nên x có thể là các số
nguyên từ 1 đến 13.

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể có từ
1 đến 13 tờ.

Bài 33.Tr.48.SGK

Gọi số điểm thi mơn tốn của Chiến là
x, ta có bất phương trình:

2. 2.8 10
8
6

<i>x</i> 



 2x + 33 48

 2x 15  x 7,5

Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm
thi mơn tốn ít nhất là 7,5.

<b>4.Củng cố</b>

- Chốt lại nội dung của tiết học, nhấn mạnh các kiến thức cần ghi nhớ.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Bài tập về nhà số 29, 32.Tr.48.SGK.

- Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

Ngày soạn : 18/03/2012
Ngày giảng: 8A: /03/2012
8B: /03/2012

<b>TIẾT 64. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(185)</span><div class='page_container' data-page=185>

*Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở bài tập dạng ax và dạng x + a.
*Kĩ năng: Biết cách giải phương trình ½ax + b½= cx + d (a, b, c, d là hằng số.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, ...

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a.…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>

<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

-Không kiểm tra

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối </b>

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số a ?

- Yêu cầu HS tính 12 ;
2
3

- Cho biểu thức <i>x</i> 3 . Hãy bỏ dấu giá
trị tuyệt đối khi x 3; x < 3.

- Yêu cầu HS làm

- GV hướng dẫn HS thực hiện
Gọi 2HS lên bảng thực hiện

b) B = 4x + 5 + 2<i>x</i> khi x < 0
- GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm.
- u cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày.

1.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

- Giá trị tuyệt đói của một số a được định
nghĩa:

a ₌



_{a nếu a} ₀
- a nếu a < 0
+Ví dụ: <i>x</i> 3

a) Nếu x 3  x - 3 0  <i>x</i> 3 = x

-3

b) Nếu x < 3  x - 3 < 0  <i>x</i> 3 = 3 - x

+Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút
gọn biểu thức:

a) A = <i>x</i> 3 + x - 2 khi x 3

Khi x 3  x - 3 0 nên <i>x</i> 3= x - 3

A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5

b) Khi x > 0  - 2x < 0 nên 2<i>x</i> = 2x

B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
HS thực hiện ?1

a) C = 3<i>x</i> + 7x - 4 khi x 0

Khi x 0  - 3x 0 nên 3<i>x</i> = - 3x

C = -3x + 7x – 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + <i>x</i> 6 khi x < 6

Khi x < 6  x - 6 < 0 nên <i>x</i> 6 = 6 - x

</div>
<span class='text_page_counter'>(186)</span><div class='page_container' data-page=186>

<b>Hoạt động 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối</b>

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong
phương trình ta cần xét hai trường hợp:
+ Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
không âm.

+ Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
âm.

- Ta xét những trường hợp nào ?

GV hướng dẫn HS lần lượt xét hai
khoảng giá trị như SGK.

GV yêu cầu HS làm ?2.
Giải các phương trình:

a) <i>x</i>5 = 3x + 1
b) 5<i>x</i> = 2x + 21

2. Giải một số phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối

+Ví dụ 2: 3<i>x</i> = x + 4

a) Nếu 3x 0  x 0 thì 3<i>x</i> = 3x nên

ta có phương trình 3x = 4 + x
 2x = 4

 x = 2 (TMĐK: x 0)

b) Nếu 3x < 0  x < 0 thì 3<i>x</i> = -3x nên

ta có phương trình - 3x = 4 + x
 - 4x = 4

 x = -1

(TMĐK: x < 0)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = - 1 ; 2

+Ví dụ 3: Giải phương trình
<i>x</i> 3 = 9 - 2x

Xét hai TH: x - 3 0 và x - 3 < 0
HS cả lớp thực hiện ?2

Giải các phương trình:

a) Tập nhiệm của phương trình là
S =



1;3



b) Tập nghiệm của phương trình là
S=



10,5;7



<b>4.Củng cố</b>

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
bài tập 36 c) và 37 a).

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày.

HS hoạt động theo nhóm làm bài
Bài 36.Tr.51

c) S =



2;6



Bài 37.Tr.51
a) S =

10
4;

3

 



 

 

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Làm bài tập 35, 36, 37.Tr.51.SGK.

- Làm các câu hỏi ôn tập chương IV, giờ sau Ôn tập chương IV.

</div>
<span class='text_page_counter'>(187)</span><div class='page_container' data-page=187>

<b>TIẾT 65. ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

*Kiến thức: Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu
của chương.

*Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị
tuyệt đối dạng ax = cx + d và dạng x + b = cx + d.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bàig tập, thước thẳng, phấn màu, ...

<b>2.Học sinh</b>

- Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương
trình trên trục số, .…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ôn tập về bất đẳng thức, bất phương trình</b>

1. Thế nào là bất phương trình ?

- Viết cơng thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu.

Chữa bài tập 38 (a, d)

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời các
tính chất.

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có
dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của bất
phương trình đó.

Chữa bài tập 39 (a, b)

1. Bất đẳng thức, bất phương trình
- Bất đẳng thức a < b; a > b; a b; a

b

+ Nếu a < b thì a + c < b + c
+ Nếu a < b ; c > 0 thì ac < bc
+ Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc
+Nếu a < b và b < c thì a < c
Bài 38.Tr.53.SGK

a) m > n ta cộng thêm 2 vào hai vế bất
đẳng thức được m + 2 > n + 2

d) m > n  - 3m < - 3n

 4 - 3m < 4 - 3n

- Bất phương trình bậc nhất:
ax + b < 0 (ax + b 0).
HS trả lời …

Bài 39.Tr.53.SGK
a) - 3x + 2 > - 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(188)</span><div class='page_container' data-page=188>

4. Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất
phương trình.

5. Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất
phương trình.

- Yêu cầu HS làm bài tập 41 (a, d)

- Yêu cầu HS làm bài tập 43.Tr.53, 54
theo nhóm.

- Đưa đề bài lên bảng phụ.

b) 10 - 2x < 2  _{10 - 2.(-2) < 2 là một}

khẳng định sai. Vậy (-2) không phải là
nghiệm của bất phương trình.

Bài 41.Tr.53

a) 2<i>− x</i>₄ <5 __{2 - x < 20}

 - x < 18  x > - 18

-18 0
HS hoạt động nhóm làm bài tập

<b>Hoạt động 2. Ơn tập về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối</b>

GV yêu cầu HS làm bài tập 45.Tr.54.
- Để giải phương trình giá trị tuyệt đối
này ta phải xét những TH nào ?

- Yêu cầu HS làm tiếp phần b) và c)
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.

Bài 45.Tr.54
a) 3<i>x</i> = x + 8

Xét hai TH: 3x 0 và 3x < 0

- Nếu 3x 0  x 0 thì 3<i>x</i> = 3x nên

ta có phương trình 3x = x + 8  x = 4

(TMĐK)

- Nếu 3x < 0  x < 0 thì 3<i>x</i> = - 3x nên ta

có phương trình - 3x = x + 8  - 4x = 8
 x = -2 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S = -2 ; 4.

b) 2<i>x</i> = 4x + 18  _{x = -3}

c) <i>x</i> 5 = 3x  _{x =} 5₄

<b>4.Củng cố</b>

GV chốt lại nội dung cần ghi nhớ.
- Yêu cầu HS làm bài tập:

Tìm x sao cho:
a) x2_{> 0}

b) (x - 2)(x - 5) > 0

- Tích hai thừa số lớn hơn 0 khi nào ?

HS lắng nghe, ghi nhớ.

HS thực hiện tại lớp, hai HS lên bảng thực
hiện.

HS lớp nhận xét, bổ sung.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ôn tập chương, xem lại các bài tập đã chữa.
- Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77.Tr.SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(189)</span><div class='page_container' data-page=189>

8B: /04/2012

<b>TIẾT 66. ÔN TẬP CUỐI NĂM</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

*Kiến thức: Ơn tập và hệ thống hố các kiến thức cơ bản về phương trình.

*Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương
trình và bất phương trình.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, phấn màu, ...

<b>2.Học sinh</b>

- Học và làm bài tập ở nhà, .…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ôn tập về phương trình và bất phương trình</b>

GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời:
1) Hai phương trình tương đương là hai
phương trình như thế nào ?

2) Hai quy tắc biến đổi hai phương trình
a) Quy tắc chuyển vế

b) Quy tắc nhân với một số

3) Định nghĩa phương trình bậc nhất
một ẩn.

Tương tự, GV cho các câu hỏi phần bất
phương trình.

HS trả lời các câu hỏi …

<b>Hoạt động 2. Luyện tập</b>

Yêu cầu HS làm bài tập 1.Tr.130
Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày.

Gọi HS lớp nhận xét, GV chốt lại.

Bài 1.Tr.130

a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 = (a}2_{- 4a + 4) - b}2

= (a - 2)2_{- b}2_{= (a - 2 - b)(a - 2 + b)}

b) x2_{+ 2x – 3 = x}2_{+ 3x - x - 3}

= x(x + 3) - (x + 3 = (x + 3)(x - 1)
c) 4x2_y2_-

(<i>x</i>2+<i>y</i>2)2 = (2xy)2 - (<i>x</i>2+<i>y</i>2)2

= (2xy + x2_{+ y}2_{)(2xy - x}2_{- y}2₎

= - (x + y)2_{(x - y)}2

d) 2a3_{- 54b}3_{= 2(a}3_{- 27b}3₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(190)</span><div class='page_container' data-page=190>

Yêu cầu HS là bài 6.Tr.131.

Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng tốn
này .

- u cầu HS hoạt động theo nhóm bài
tập 8.Tr.131.

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.

GV nhận xét, chữa bài

Bài 6.Tr.131
M = 10<i>x</i>2<i>−</i>7<i>x −</i>5

2<i>x −</i>3 = 5x + 4 +
7
2<i>x −</i>3
với x  Z  5x + 4  Z

 M  Z  ₂<i>_{x −}</i>7 ₃  Z

 2x - 3  Ư(7)  2x - 3 1 ; 7
 x  -2 ; 1 ; 2 ; 5

Bài 8.Tr.131
a) 2<i>x</i> 3 = 4

+ 2x - 3 = 4  _{2x = 7} _{x =} 7

2 = 3,5
+ 2x - 3 = -4  _{2x = - 1} _{x = - 0,5}

Vậy S = - 0,5 ; 3,5

b) 3<i>x</i> 1- x = 2

+ Nếu 3x - 1 0  x 1₃

thì 3<i>x</i> 1 = 3x – 1 ta có phương trình:

3x - 1 - x = 2  x = 3₂ (TMĐK)

+ Nếu 3x - 1 < 0  x < 1₃

thì 3<i>x</i> 1 = 1 - 3x ta có phương trình:
1 - 3x - x = 2

Giải phương trình ta được x = <i>−</i>1

4
(TMĐK)

Vậy S =  <i>−</i>1₄ ; 3₂ 

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

<b>4.Củng cố</b>

-GV hệ thống lại toàn bội kiến thức cần ghi nhớ qua tiết ơn tập

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Ơn tập phần giải tốn bằng cách lập phương trình.
- Làm bài tập 12, 13, 15.Tr.131, 132.SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(191)</span><div class='page_container' data-page=191>

8B: /04/2012

<b>TIẾT 67. ÔN TẬP CUỐI NĂM</b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

*Kiến thức: Hướng dẫn HS vài bài tập phát triển tư duy.

*Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình, bài tập
tổng hợp về rút gọn biểu thức.

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán.

<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, phấn màu, ...

<b>2.Học sinh</b>

- Học và làm bài tập ở nhà, .…

<b>III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra</b>

-Kết hợp trong giờ

<b>3.Bài mới</b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH</b>

<b>Hoạt động 1. Ôn tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình </b>

- u cầu HS chữa bài tập 12.Tr.131
- Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích bài tập
lập phương trình, giải phương trình, trả
lời bài toán.

- Yêu cầu HS2 lên bảng làm bài tập
13.Tr.131.

Bài 12.Tr.131

Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0).
Khi đó thời gian lúc đi là ₂₅<i>x</i> (giờ).
Thời gian lúc về là ₃₀<i>x</i> (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:
₂₅<i>x</i> - ₃₀<i>x</i> = 1₃

Giải phương trình ta được:
x = 50 (TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài là 50 km
Bài 13.Tr.131

Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản suất
theo kế hoạch là x (sp) (x nguyên dương)
Theo bài ra ta có phương trình:

₅₀<i>x</i> <i>−x</i>+255

65 =3

Giải PT ta được x = 1500 (TMĐK)

Vậy số sản phẩm xí nghiệp phải sản suất
theo kế hoạch là 1500 sản phẩm.

<b>Hoạt động 2. Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(192)</span><div class='page_container' data-page=192>

- Yêu cầu HS làm bài 14.Tr.132
- 1 HS lên bảng làm phần a.

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm tiếp phần
b , c.

- GV bổ xung thêm câu hỏi:
d) Tìm giá trị của x để A > 0.

a) A =

[

<i>x</i>

(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)<i>−</i>

2

<i>x −</i>2+
2

<i>x</i>+2

]

:

<i>x</i>2<i>−</i>4+10<i>− x</i>2

<i>x</i>+2
A = <i>x −</i>2(<i>x</i>+2)+<i>x −</i>2

(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2) :
6

<i>x</i>+2
A = <i>x −</i>2<i>x −</i>4+<i>x −</i>2

(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2) .
(<i>x</i>+2)

6
A = <i>−</i>6

(<i>x −</i>2). 6=
1

2<i>− x</i> (ĐK: x 2)

b) {x{ = 1₂  x =  1₂ (TMĐK)

+ Nếu x = 1₂  _{A =}

1
2<i>−</i>1

2

=1

3
2

=2
3
+ Nếu x = - 1₂  _{A =}

1
2<i>−</i>

(

<i>−</i>1

2

)

=1

5
2

=2
5

c) A < 0  ₂<i>_{− x}</i>1 <0 _ 2 - x < 0
 x > 2 (TMĐK)

d) A > 0  ₂<i>_{− x}</i>1 > 0
 2 - x > 0  x < 2

Kết hợp điều kiện của x có A > 0 khi
x < 2 và x  - 2

<b>4.Củng cố</b>

- GV chốt lại toàn bộ nội dung tiết học, lưu ý HS các kiến thức trọng tâm.

<b>5.Hướng dẫn</b>

- Yêu cầu HS ôn tập lại lí thuyết, xem lại các bài tập đã chữa (chương III + IV).
- Chuẩn bị kiểm tra học kì.

</div>
<span class='text_page_counter'>(193)</span><div class='page_container' data-page=193>

<b>TIẾT 68, 69. KIỂM TRA HỌC KÌ II </b>

<b>I.MỤC TIÊU</b>

+Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong cả học kỳ II.
- Hệ thống được toàn bộ kiến thức đã học trong HKII vào việc làm bài kiểm tra.
- Qua bài kiểm tra khắc sâu kiến thức cơ bản trong học kỳ II cho học sinh.

+Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về phân tích
đa thức thành nhân tử, cộng trừ nhân chia phân thức, cách tìm ĐKXĐ của phân thức
và tính giá trị của phân thức, cách chứng minh và tính diện tích của một hình.

- Vận dụng được các kĩ năng đã được học vào làm bài kiểm tra.
+Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm tốn.

<b>II.CHUẨN BỊ</b>
<b>1.Giáo viên</b>

- Đề kiểm tra, …

<b>2.Học sinh</b>

- Làm bài tập về nhà, thước kẻ, bút chì,…

<b> III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY </b>-<b> HỌC</b>
<b>1.Ổn định tổ chức</b>

-Kiểm tra sĩ số : 8A: /37. Vắng: ...

8B: /38. Vắng: ...
<b>2.Kiểm tra </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA</b>

*Kiến thức:

- Vận dụng linh hoạt các khái niệm, tính chất vào việc trả lời các câu hỏi và làm bài
tập.

*Kĩ năng:

-Cung cấp thơng tin về mức độ thành thạo kỹ năng tính đúng, nhanh.

-Vận dụng một cách tổng hợp các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề có trong
bài kiểm tra.

*Thái độ:

</div>

<!--links-->