Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MƠN TỐN
-------------------------

ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015

Mơn: TỐN CAO CẤP A1
Mã mơn học: MATH 130101
Đề thi có 2 trang.
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu.

Câu I (2,5 i m
1. Giải phương trình z 6  1  0 trên

.

 sin x
khi x  0,
2. Khảo sát sự liên tục của hàm số f ( x)   e x  1

cos ln(1  x) khi x  0

tại x  0 .

Câu II (2,5 i m
1. Tính ạo hàm của hàm f ( x) 

( x 2  2 x  3)2 x

tại x  1 .
x4  x2  1

2. Cho hàm f ( x)  (cos x 1) ln(1  x) . Tính f (5) (0) .
Câu III (2,0 i m
1

1. Tính tích ph n su r ng I   dx .
0

x  ln x

2



2. Khảo sát sự h i tụ của tích ph n su r ng

1

x2  5x  6

dx .

Câu IV (3,0 i m
3n  2n
1. Khảo sát sự h i tụ của chuỗi số 
.
n 1 ( n  1)!


2. Tìm miền h i tụ của chuỗi lũ thừa



n x
2

n

.

n 1

3. Khai tri n thành chuỗi Fourier hàm f ( x) tuần hoàn với chu kỳ T  2 và

3

1
khi
0

x

,

2
ược xác ịnh bởi f ( x)  
1 khi 3  x  2 .


2

Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)
[CĐR 2.1]: Sử dụng ược giải tích t hợp tính xác suất
theo quan i m ồng khả năng
[CĐR 2.2] Sử dụng ược các cơng thức tính xác suất, ặc

Nội dung kiểm tra
Câu I.1

Câu I.2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang 1/ 2


biệt là xác suất có iều kiện
[CĐR 2.4]: Tính ịnh ược kỳ vọng, phương sai, median,
mod của biến ngẫu nhiên và cách sử dụng các số ặc trưng
này
[CĐR 2.5]: Sử dụng ược ph n phối siêu b i, nhị thức,
Poisson, chuẩn và mối liên hệ giữa các ph n phối nà
[CĐR 2.3]: Lập ược bảng ph n phối xác suất của biến
ngẫu nhiên rời rạc. Sử dụng ược hàm ph n phối xác suất
và hàm mật
xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục
[CĐR 2.6]: Tính ược giá trị của trung bình mẫu, phương
sai mẫu bằng má tính bỏ túi
[CĐR 2.8]: Sử dụng ược các tiêu chuẩn ki m ịnh giả
thiết giải qu ết các bài toán liên quan và áp dụng ược

trong thực tế
[CĐR 2.7]: Tìm ược (giá trị của khoảng tin cậ cho tỷ lệ,
trung bình và phương sai ứng với số liệu thu ược
[CĐR 2.9]: Sử dụng ược hàm hồi qui tu ến tính thực
nghiêm

Câu I.3

Câu I.4

Câu II.1.a
Câu II.1.d
Câu II.1.b
Câu II.1.c
Câu II.2

Ngày 29 tháng 05 năm 2015
Thông qua bộ môn
(ký và ghi rõ họ tên)

Ngu ễn Văn Toản

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang 2/ 2