Vat ly tuoi tre 17

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (816.78 KB, 37 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

câu lạc bộ vật lý & tuổi trẻ

Góc th giÃn

Tại sao mà con gà con lại đi qua đờng ?

Issac Newton ỏp : " Con gà đang nằm yên thì sẽ nằm yên mãi , cịn con gà đang chuyển động thì
sẽ qua c ng ."

Einstein trả lời : " Con gà vợt qua đờng hay đờng vợt qua con gà còn phụ thuộc vào ai là
ngời quan sát "

Đố vui kú nµy

Bạn hãy xác định khối tâm của một tấm gỗ mỏng có dạng nh− hình vẽ khi bạn chỉ có một chiếc bút
chì và mơt chiếc th−ớc kẻ khơng có độ chia:

Nếu hình dạng tấm gỗ khơng xác định. Chỉ với một dây chỉ,
một bút chì, một th−ớc kẻ thì làm thế nào để xác định d−ợc
trọng tõm tm g.

Những Con số ấn tợng

100.000.000.000 T

( 100

tû Tesla)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giải đáp đố vui kỳ tr−ớc – có phải mặt trăng khoẻ hơn mặt
trời?

Thuỷ triều là hiện t−ợng xảy ra do chuyển động t−ơng đối giữa n−ớc biển và Trái Đất. Hiện t−ợng

này có nguyên nhân sâu xa là sự chênh lệch gia tốc của các thiên thể gây ra cho toàn bộ Trái Đất
và cho n−ớc nằm trên mặt Trái Đất. Sự chênh lệch này là do bán kính đáng kể của Trái Đất. Xét
một thiên thể bất kỳ khối l−ợng M cách tâm trái đất một khoảng r và bán kính Trái Đất là

km
R≈6400 .

Chúng ta cùng nhắc lại định luật Vạn vật hấp dẫn của Newton: “Hai vật có khối l−ợng t−ơng ứng
m1 và m2 ở cách nhau một khoảng r, sẽ hút nhau bằng một lực có độ lớn: 12 2

r
m
m
G

F = víi

2
2
11

.
10
.
67
,

6 − −

= Nm kg

G lµ h»ng sè hÊp dÉn “

Từ đó ta tính đ−ợc gia tốc của trái đất gây ra bởi lực hấp dẫn của thiên thể:
2

r
GM
a=

Gia tốc mà lực hút của thiên thể tạo ra cho n−ớc biển đ−ợc tính gần đúng:

(

)

R
r

GM
a

(ở đây ta chỉ xem xét trờng hợp phần nớc ở gần các thiên thể hơn, còn phần nớc bề mặt sau
của Trái Đất, xét hoàn toàn tơng tự)

Chênh lệch gia tốc giữa trái đất và n−ớc biển gọi là số hạng vi sai của gia tốc

Với r rất lớn so với R, ta có thể tớnh c gn ỳng
3

r
R
GM
a=

áp dụng công thức này cho Mặt Trời và Mặt Trăng

Khối lợng của Mặt Trời là MS =1,99.1030kg, của Mặt Trăng Mm =7,36.1022kg

Khong cỏch từ Mặt Trời đến Trái Đất là rS x m

11
10
50
,
1

= , từ Mặt Trăng đến Trái t l

m
rM =3,82.108

Tơng ứng ta tính đợc gia tốc vi sai do Mặt Trăng và mặt trời gây ra lần lợt là

2
9

/
10
.
503
2

/
10
.
130
,
1
2

s
m
r

R
GM
a

s

m
r

R
GM
a

S
S
S

M
m
M

2
,
2
=

S

M

a
a

Ta d dng thy c gia tốc vi sai này do mặt trăng gây ra lớn hơn hẳn của mặt trời, điều đó lý
giải tại sao hiện t−ợng thuỷ triều mà chúng ta th−ờng quan sát đ−ợc chủ yếu là do chị Hằng nga
“bé bỏng” của chúng ta tạo ra chứ không phải vị thần Mặt trời hung dữ kia.

Câu lạc bộ Vật lý và Tuổi trẻ xin chúc mừng và tặng quà 10 bạn sau đã gửi đến toà soạn lời
giải ỳng v sm nht:

Nguyễn Văn Quyết lớp 12B3, trờng THPT Phúc Thành, Hải Dơng Trơng Hữu Trung lớp 12 Lý,
trờng chuyên THPT chuyên Bắc NinhTrần Văn Trà lớp 10A2 THPT Trần Phú Hà Nội. Viên Đức
Sáng A3-K32; Hoàng Văn Dơng lớp A3-K31 THPT Phan Bội Ch©u, TP Vinh, NghƯ An

(

)










−
−
=

−

∆ ' 1 2 12

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Trung häc c¬ së
Trung häc c¬ së
Trung häc c¬ së
Trung häc c¬ së

TNCS1/14: §¸p ¸n C
TNCS2/14: §¸p ¸n D
TNCS3/14: §¸p ¸n C
TNCS4/14: Đáp án B
TNCS5/14: Đáp án D

Vì 00C tơng ứng với 320F, 10Cứng với 1,80F và thuỷ ngân nóng cháy ở 390C. Vậy

thu ngõn núng chy ở 32−39⋅1,8=−38,20F. Cũng cần nhớ rằng nhiệt độ của n−ớc ỏ

đang tan mới là 320F.

Cỏc bn cú ỏp án đúng: Nguyễn Trí Đức Quy11Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh;Nguyễn Thị Hải
Yến, Ngơ Thị Ph−ơng Dung, Hồng Thị Hoa, Nguyễn Thị Hồng, Đặng Thị Vân, Trần Thị Ph−ơng
ánh, Phạm Thanh Tùng, Nguyễn Lan Anh 7D, Tr−ơng Thị Tuyết, D−ơng Thị Th−ơng, Nguyễn
Long Thành, Nguyễn Trung Lâm, Nguyễn Văn Sơn, Nghiêm Thị Nh− Quỳnh, Nguyễn Thị Thuỷ,
Trần Thị Loan, Nguyễn Thị Liên, Vũ Thị Loan, Nguyễn Đăng Thanh, Nguyễn Thị Trang, Nguyễn
Thị Thơ, Kim Thị H−ơng, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Thị L−ơng, Phạm Quang Dự, Tạ Tiến

Thông, Tạ Khắc Tr−ờng, Tạ Thị Bích, Đào Minh Trung, Nguyễn Thị Phấn, D−ơng Thị Hà,
Nguyễn Thị Kim Tuyến, Phùng Thanh Ph−ơng, Nguyễn Thị ánh Tuyết, Lê Thị H−ơng 7B, Lê Bẩo
Ngọc, Trần Thị Thuý, Nguyễn Thị Thuỳ Linh, Phạm Thị Thu HằngB, Nguyễn Thị Nga, Đào Thị
Nga, Kim Ngọc Thông, Tạ Thị Hạnh, Nguyễn Thị Hồng Nhung, Đào Đình Giang, Nguyễn Thị
Hải Yến, Phạm Thị Thanh Giang, Đào Thị Nga, Phạm Thị Thu HằngA, Lê Thị Lan Duyên,
Nguyễn Thị Giang, Nguyễn Thị Ly, Vũ Thị Lan Anh, Nguyễn Trang Th−, Nguyễn Ngọc Anh,
Phạm Thanh Hải, Vũ Thị Thanh Hoa 7A, Đàm Thị H−ơng, Nguyễn Văn Thịnh, Nguyễn Thị Lan,
Nguyễn Ngọc Thành, Nguyễn Thị Hồng Nhung, Kim Tuấn Vũ, Đặng Khánh Duy, Nguyễn Thị
Hồng Hải, Vũ Thị Ph−ợng, Quảng Ngọc ánh 7C, Đàm Đức Hạnh 9B, Nguyễn Thị Thơm 8B,
THCS Yên Lạc, Vĩnh Phúc; Hà Minh Tuấn 11A3, THPT Phú L−ơng, Thái Ngun.

trung häc phỉ th«ng
trung häc phỉ th«ng
trung häc phỉ thông
trung học phổ thông

TN1/14 Đáp án E)

Gợi ý: Gia tốc có h−ớng trùng với lực tổng hợp tác dụng lên vật. Trong chuyển
động dao động lực luôn h−ớng về vị trí cân bằng nên gia tốc cũng ln h−ớng về vị trí cân
bằng. Khi x>0 gia tốc có giá trị < 0. Khi x=0 thì gia tốc bằng 0. Khi x<0 thì gia tốc có giá
trị >0. Cịn h−ớng vận tốc cho biết h−ớng chuyển động của vật. Dễ dàng thấy chỉ có ở
điểm E là h−ớng chuyển động (tức h−ớng của vận tốc) trùng với h−ớng gia tốc và đều
h−ớng về vị trí cân bằng. Tại điểm D vận tốc h−ớng ra xa vị trí cân bằng trong khi gia tốc
h−ớng về vị trí cân bằng. Tại các điểm A và C gia tốc khơng có h−ớng xác định. Cịn tại B
vận tc khụng cú hng xỏc nh.

TN2/14 Đáp án B)

Gợi ý: Chu kì của con lắc đơn đ−ợc tính theo cơng thức:

g
l

T =2π , ở đây g là gia
tốc rơi tự do, l độ dài dây treo. Khi thang máy chuyển động đều xuống d−ới gia tốc biểu
kiến bằng gia tốc rơi tự do g nên T1=T0. Còn khi thang máy chuyển động nhanh dần đều
xuống d−ới với gia tốc a chẳng hạn thì gia tốc hiệu dụng g’=g0-a. Vì vậy T2>T0.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TN4/14 Đáp án E)

Gi ý: Vn tc cc i bng vmax =2f.A 0,314(m/s)

TN5/14 Đáp án D)

Gợi ý: Tần số cộng h−ởng khơng thay đổi vì bằng tần số riêng của hệ, tức là nó
chỉ phụ thuộc vào chiều dài của dây l và gia tốc rơi tự do ở nơi làm thí nghiệm. Tuy nhiên
khi tiến hành thí nghiệm trong khơng khí lực cản khơng khí sẽ cản trở chuyển động của
vật do đó biên độ dao động giảm đi so với trong chân không , đặc biệt ở tần số cộng
h−ởng.

Các bạn có đáp án đúng: Trần Thuý Diễm Lý 27, ĐH Cần Thơ; Lê Thanh Ph−ơng 11B, D−ơng
Trung Hiếu 12B,Nguyễn Đức Toản 10C, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Đặng Nguyên Châu,
Nguyễn Hữu Nhân 12Lý, Trịnh Lê Huy 11Lý, THPT Lê Q Đơn, Bình Định; Nguyễn Chí Linh

12A1, THPT Phan Béi Châu, KRông Năng, ĐăkLăk; Hồ Thanh Ph−¬ng 12C4, THPT Hïng
V−¬ng, Gia Lai; Nguyễn Quang Huy K18B, Phạm Việt Đức 12ALý, Khối Chuyên Lý ĐHQG Hà
Nội; Ngô Thị Thu H»ng 12Lý, THPT Chuyªn Hà Tĩnh; Huỳnh Hoài Nguyên 12Toán, PTNK
ĐHKHTN, ĐHQG Tp. Hồ ChÝ Minh; Ngun B¸ Long 12Sinh, Hoàng Huy Đạt 12Lý, THPT
Chuyên Hng Yªn; Phan Duy Tïng 11A6, THPT Chuyªn Phan Bội Châu, Nghệ An; Lữ Quốc

Huy 10Lý, THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Nguyễn Tấn Duy, Nguyễn Mạnh Tuấn 12Lý,
THPT Lê Khiết, Quảng NgÃi; Hoàng Trọng Nam 12A1, Nguyễn Lâm Tới 12A1, THPT Ngô Gia
Tự, Lập Thạch, Trần Văn Phúc, Nguyễn Thái, Ngô Việt Cờng 11A3, Đặng Thị Minh Nhâm

10A10,THPT Chuyên Vĩnh Phúc; Nguyễn Văn Phơng K16 3, THPT Chuyên Tuyên Quang;
Chu Tuấn Anh, Ngô Thu Hà, Dơng Quốc Huân 11Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên.

RA Kỳ NàY

TRUNG HäC C¥ Së
TRUNG HäC C¥ Së
TRUNG HäC C¥ Së
TRUNG HäC C¥ Së

CS1/17. Cho một cốc rỗng hình trụ, chiều cao h, thành dày nh−ng đáy rất mỏng nổi trong một bình
hình trụ thành mỏng chứa n−ớc ta thấy cốc chìm một nửa. Sau đó ng−ời ta đổ dầu vào trong cốc
cho đến khi mực n−ớc trong bình ngang với miệng cốc. Tính độ chênh lệch giữa mức n−ớc trong
bình và mc du trong cc.

Cho biết khối lợng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lợng riêng của nớc, bán kÝnh trong cđa n−íc
b»ng 5 lÇn bỊ dÇy cđa nó và tiết diện của bình bằng hai lần tiết diƯn cđa cèc.

Phạm Mạnh Tân (Hà Nội)
CS2/17. Trong một xi lanh thẳng đứng, d−ới một pít tơng rất nhẹ tiết diện 2

100cm

S = cã chøa M

= 1kg n−íc ë 00C. D−íi xi lanh cã mét thiết bị đun công suất P=500W . Sau bao lâu kĨ tõ lóc

bật thiết bị đun pít tơng sẽ đ−ợc nâng lên thêm h=1m so với độ cao ban đầu? Coi chuyển động

của pít tơng khi lên cao là đều, hãy −ớc l−ợng vận tốc của chuyển động đó.

Cho biết: Nhiệt dung riêng của n−ớc là 4200J /kgđộ, nhiệt hoá hơi của n−ớc là
kg

J /

10
25
,

2 ⋅ 6 , khối l−ợng riêng của hơi n−ớc ở nhiệt độ 0C

100 vµ ¸p st khÝ qun lµ
3

/
6
,

0 kg m . Bá qua sù mÊt m¸t nhiƯt bëi xi lanh và môi trờng.

Nguyễn Kim Nghĩa

(Trờng THPT Hà Nội Amsterdam)

CS3/17. Cho mạch điện nh hình vÏ: Cho biÕt U =30V, R1 =R2 =5

Ω

, R3 =3

Ω

, R4 lµ biÕn

trở có điện trở tồn phần bằng 20Ω . Điện trở vôn kế vô cùng lớn, điện trở ampe kế và dây nối
không đáng kể.

V1 V2

A C

R3
R2

• •
•
•
•

•
•

•

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tìm vị trí của con chạy C và số chỉ của các dụng cụ đo khi:
a) Hai vôn kế chỉ cùng giá trị.

b) Ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất.
c) Ampe kế chỉ giá trị lớn nhÊt.

L−ơng Thọ Vinh (Hà Giang)
CS4/17. Một vật sáng đặt vng góc với trục chính và ở ngồi tiêu cự của một thấu kính hội tụ.

a) Nếu dịch chuyển vật lại gần thấu kính thêm 5cm thì ảnh dịch chuyển ra xa thêm 10cm, nếu
dịch chuyển vật ra xa thấu kính thêm 40cm thì ảnh dịch chuyển lại gần thấu kính thêm
8cm. Các ảnh này đều là ảnh thật. Tính tiêu cự f của thu kớnh.

b) Vật đang ở cách thấu kính một khoảng là 1,5f . Muốn ảnh của vật dịch chuyển một đoạn
f

5
,

0 ngợc chiều truyền ánh sáng so với ảnh cũ, ngời ta thực hiện theo 2 cách sau:
- Giữ nguyên vật, dịch chuyển thấu kính

- Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật.

Hỏi phải dịch chuyển theo chiều nào và dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu? Trong trờng
hợp nào, sau khi dịch chuyển ảnh của vật lớn hơn so với ảnh dịch chuyển bằng cách kia.
Cho biết công thức thấu kính là

'
1
1
1

d
d

f = + với d, d' là khoảng cách từ vật và ảnh tới thấu

kính, f là tiêu cự của thấu kính.

Bùi Gia Nghĩa (Thanh Hoá)
TRUNG họC PHổ THÔNG

TRUNG họC PHổ THÔNG
TRUNG họC PHổ THÔNG
TRUNG họC PHổ THÔNG

TH 1/17. Mt ht chuyển động ở thời điểm ban đầu có vận tốc v0 =24m/s và gia tốc

2
/
6m s

a= và hai véctơ đó hợp với nhau một góc α =1200. Biết rằng véctơ gia tốc luôn không
đổi.

a) Sau bao lâu thì vận tốc của hạt lại có giá trị bằng v0.

b) Sau bao lâu thì vận tốc có giá trị nhỏ nhất.

Nguyễn Xuân Quang

TH 2/17. Một ống ruột gà dùng để đun n−ớc có cơng suất khơng đổi đ−ợc đặt trong một bình nhiệt
l−ợng kế đã có chứa một l−ợng n−ớc nào đó. Nếu cắm điện và đổ thêm vào bình n−ớc ở 00C với

tốc độ 1g/s thì nhiệt độ ổn định trong bình là 500C.Hãy xác định nhiệt độ ổn định trong bình nếu ta
khơng đổ thêm n−ớc mà cho thêm n−ớc đá ở nhiệt độ 00C với tốc độ 0,5g/s. Bỏ qua sự trao đổi

nhiệt của bình với mội tr−ờng xung quanh. Cho nhiệt dung riêng của n−ớc là 4,2 kJ/(kg.K), nhiệt
nóng chảy riêng của n−ớc đá là 335kJ/kg.

NguyÔn TuÊn Anh

(NTU - SIngapore)
TH 3/17. Ngµy xưa ngµy x−a, chun kĨ r»ng, sau mét ngµy lµm viƯc mƯt mái, ng−êi thợ rèn

Akaba đi qua một con suối nhỏ uống nớc. Khi nhìn xuống nớc theo phơng hợp víi mỈt n−íc
mét gãc 0

α thoạt nhiên anh nhận thấy d−ới đáy suối có một chiếc nhẫn kim c−ơng. Sung
s−ớng và hạnh phúc, anh vội vàng lội xuống suối, đến chỗ có chiếc nhẫn. Khi đến nơi, nhìn theo
ph−ơng thẳng đứng xuống, anh ta ngạc nhiên khi thấy tự nhiên nó bị nâng lên cao hơn lúc đầu,
nh−ng khơng chần chừ anh thị tay xuống nhặt chiếc nhẫn lên và đi ngay về làng. Hãy giải thích
hiện t−ợng mà AKABA đã nhìn thấy. Nếu cho rằng so với lúc đầu anh ta nhìn thì nhẫn d−ờng nh−
đ−ợc nâng lên một đoạn là 18,2 cm. Hỏi độ sâu của con suối mà AKABA đến uống n−ớc là bao
nhiêu. Chiết suất n−ớc ở đó là 4/3.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TH 4/17. Hai bản tụ điện phẳng đ−ợc mắc vào một nguồn có s.đ.đ E và điện trở trong r. Các bản tụ
đặt thẳng đứng và đ−a một bình lớn chứa chất lỏng có khối l−ợng riêng ρ1 và hằng số điện mơi ε1
tới sát mép d−ới của các bản tụ. Khi đó chất lỏng sẽ bắt đầu đ−ợc hút vào trong tụ. Trong thời gian
thiết lập cân bằng trong hệ có toả ra nhiệt l−ợng là Q. Hỏi l−ợng nhiệt toả ra trong hệ này là bao
nhiêu nếu thay chất lỏng trên bằng một chất lỏng khác có khối l−ợng riêng ρ2 và hằng số điện môi

ε . Bá qua sức căng mặt ngoài.

Hà Văn Tâm

(Ninh Bình)

TH 5/17. Hai quả cầu kim loại, bán kính r đ−ợc nối với nhau bằng một sợi dây thép
mảnh, dài l. Các quả cầu đ−ợc đặt cách một điện tích điểm Q một đoạn R nh−

h×nh vÏ (Víi R>>l >>r). Hỏi điện tích Q tác dụng lên hệ hai quả cầu một lực

bằng bao nhiêu? Điện tích toàn phần của hệ 2 quả cầu bằng 0.

Chu M¹nh TiÕn

(NghƯ An)
Chó ý

Chó ý
Chó ý

Chó ý: : : : a) H¹n cuèi cïng nhận lời giải là10/3/2005.

b) Bt u t s VL&TT 13, Bạn nào gửi tới Toà soạn sớm nhất lời giải
đúng của bài TH5, sẽ đ−ợc Công ty FINTEC tặng một máy tính khoa
học Canon F-720.

Giới thiệu các đề thi

§Ị thi tun sinh

lớp kỹ s tài năng và Kỹ s Chất lợng cao,

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Môn thi: VËt lý

(Thêi gian: 90 phót)

Bài 1. Một con lắc lò xo đ−ợc tạo bởi một vật nhỏ (m = 1kg) gắn vào đầu một lò xo đàn
hồi k =40N/m, đầu kia của lò xo giữ cố định; tất cả đặt trên một mặt phẳng ngang (hệ

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

q trình chuyển động của vật; (khơng yêu cầu thiết lập ph−ơng trình chuyển động). Bỏ
qua khối l−ợng của lò xo; 2

/
10 s

g= .

Bài 2. Cho biết trục chính của g−ơng cầu lõm, trên đó có 3 điểm F, A, A’ với F là tiêu
điểm, A là điểm sáng, A’ là ảnh của A cho bởi g−ơng.

Bằng cách vẽ hình học, xác định vị trí đỉnh g−ơng và tâm g−ơng.

Bài 3. Cho mạch điện nh− hình vẽ, C1,C2 là các điện dung của hai tụ điện, L là độ tự cảm
của một cuộn cảm thuần và khố K đang đóng đồng thời trong mạch đang có dao động
điện. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai tấm của C1 đạt cực đại bằng U0 ng−ời ta ngắt

khoá K. Huy xác định c−ờng độ dòng điện trong mạch tại thời điểm hiệu điện thế giữa
hai tấm của C1 bằng không. Cho C1 <C2. Bỏ qua các điện trở trong mạch.

Bài 4. Xét quá trình phân ru α của hạt nhân 226Ra (ban đầu đứng yên)

He

Rn
Ra 24

222
86
226

88 +

Cho biết các khối lợng (tĩnh):

u
Rn

m
u
Ra

m(226 )=225,97712 ; (222 )=221,97032 ; m(4He)=4,00150u

Tính động năng của hạt α.

Ghi chú: Năng l−ợng của hạt có khối l−ợng tĩnh m cho bởi: W =mc2 +K, với K là động

năng của hạt, K =mv2/2= p2/2m, p l ng lng ca ht.

Đáp án

Bài 1.

Vị trí Cơ năng Công của

ms
F

So sỏnh Chuyển động

-Tại B1 lực
đàn hồi

OB
k
Fdh = ⋅

N

T¹i B1 :
2
1)
(
2
1

OB
k

J

45
,
0

Từ B1 đến O
1

OB

mg⋅

−

µ

J

15
,
0

−

0
)

(
2
1

1
2

1 − mgOB >

OB

k à

Cơ năng tại O>0

Vt chuyn ng t B1 v O
v−ợt qua O đến B2:

2
1
2

2 ( )

1
)
(
2
1

OB
k
OB

k

)
(OB1 OB2

mg +

à

ìF ìA ìA

O B1

C
C

K
L

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

N
Fms =1

> Suy ra

k
mg
OB

OB2 − 1 =2à

cm
k

mg
OB

OB2 = 12à =10
- Tại B2:

OB
k
Fdh =

ms
F
N >

TạiB2

2
2)
(
2
1
OB
k
J
2
,
0
=

T B2n O
O
B

mg 2

à

J
1
,
0

=
0
)
(
2
1
2
2

2 mgB O>

OB

k à

Cơ năng t¹i O>0

Vật chuyển động từ B2đến O

v−ợt qua O n B3

cm
k

mg
OB

OB3 = 2 2à =5
- Tại B3

OB
k
Fdh =

ms
F
N >

Tại B3
2
3)
(
2
1
OB
k
J
05
,
0
=

T B3 n O
3
OB
mg

=
J
05
,
0

=
3
2
3)
(
2
1
OB
mg
OB

k à

Cơ năng t¹i O=0

Vật chuyển động từ B3 về O
và nằm cân bằng tại đó.

Kết luận: Chuyển động của vật B1 OB2 OB3 O

Bài 2.

Hai trờng hợp

a) b)

Theo hình a)
Vật thật, ảnh ảo

f
D
A
AD
1
'
1

1 − =

f
f
FA
FA
f
1
'
1
1
=
−
−
−
2

' f FD

FA

FA⋅ = =

Theo hình b)
Vật thật, ảnh thật

f
D
A
AD
1
'
1
1
=
+
f
FN
f
FA
f
1
1
1 =
+

+
+
2
2

' f FO

FA

FA⋅ = = .

Trong cả hai tr−ờng hợp, tiêu cự f đều là trung bình nhân của FA và FA’

•
•
•
•
A’
D
A
F

O A ã ã ã ã

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cách vẽ: Vẽ vòng tròn đờng kính AA, từ F vẽ tiếp tuyến FT với vòng tròn. Trên trục
chính lấy hai ®iĨm B1 vµ B2 sao cho FB1 =FB2 = FT

Hai nghiÖm:

a) B1 là đỉnh D, B2 là tâm O

b) B1 là tâm O, B2 là đỉnh D

Bài 3. 1) Khi hiệu điện thế giữa hai tấm của C1 đạt giá trị cực đại U thì c−ờng độ dịng
điện trong mạch bằng 0 vì: = 1 = 1 =0

dt
dU
C
dt
dq
i

Vậy lúc đó sự ngắt mạch khơng gây ra hiệu ứng gì.

Vào lúc vừa ngắt K, điện tích tụ C1 là q1 =C1U0, điện tích tụ C2 là O. Cụ thể lúc đó điện

tÝch tấm bên phải của C1 là q1 và điện tích tấm bên trái của C2 là O.

2) Vỡ tng điện tích của hai tấm này khơng đổi nên đến thời điểm điện tích tụ C1 bằng O
thì điện tích trên tấm trái của C2 là q1 đồng thời lúc đó trong mạch có dịng điện c−ờng

độ Ix. áp dụng định luật bảo toàn năng l−ợng đối với mch in: lỳc u nng lng

mạch bằng năng lợng tụ 2
0
1
2
1
U

C

= ; lúc sau năng lợng mạch 2

2
2
1
2
1
2
1
x
LI
C
q
+

= , ta đợc

2
2
2
0
2
1
2
2
2
1
2

0
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
x
x LI
C
U
C
LI
C
q
U

C = + = +

Suy ra
L
C
C
C
C

U
Ix
2
1
2
1
0
)
(
=

Bài 4. 1) Trong phản ứng hạt nhân 88226Ra22286Rn+24He

Động lợng trớc phản ứng bằng 0

Động lợng sau phản øng b»ng pRn Pα

Định luật bảo toàn động l−ợng cho pRn pα pRn pα

−
=
⇒
+
=
0
Suy ra: pRn2 = pα2 (1)

2) Năng lợng trớc phản ứng: 2

c
mRa

Năng lợng sau phản ứng: mRnc2 +KRn +mc2 +K

Định luật bảo toàn năng lợng cho: 2 2 2

c
m
K
c
m
K
c

mRn + Rn+ α + α = Ra

)
2

(
)

(m m m c2 m c2

K

KRn + = Ra − Rn − =

∆

⋅

Mặt khác, tỷ số hai động năng: (3)

2
2
2
2
Rn
Rn
Rn
Rn
m
m
m
p
m
p
K

K α
α
α
α
=

= (theo (1))

Tõ (2) vµ (3) suy ra: (4)

2

m
m
c
m
m
K
m
K
Rn
Rn
Rn +

=
=

Thay số tìm đợc: K =4,8MeV.

Lơng Duyên Bình (ĐH Bách Khoa Hà Nội) giíi thiƯu

Giải đáp thắc mắc

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tr−ớc tiên ta nhận thấy để giải những bài toán có dạng nh− bài tốn này thì ph−ơng pháp
nguồn t−ơng đ−ơng là tối −u. Tuy nhiên, lời giải trong sách đu không đúng khi đ−a ra
nhận xét:”...Khi mắc trực tiếp vào nguồn (E0,r0), muốn cho đèn có cơng suất tiêu thụ cực
đại thì phải có Rd =r0.” Nhận xét này chỉ đúng trong tr−ờng hợp E0 vàr0 khơng đổi
cịnRd thay đổi. Nh−ng trong bài tốn này r0 lại thay đổi , cịn Rd =7 khụng i.

Bài toán này có thể giải lại nh sau (kể từ phần nhận xét nêu trên):

2
1
0

E
E

E = = vµ

b
b
R
R
r

+
+

18
18
1

0 (r0 ≥1)

Công suất tiêu thụ của đèn khi mắc trực tiếp vào nguồn (E0,r0) là:

d
d
d

d R

R
r

E
R

I

P 2

0
2
0
2

)
( +

Từ đây ta thấy Pd đạt cực đại khi r0 đạt cực tiểu, tức là khi r0 =1Ω hay Rb =0. Theo đề

bµi, ta cã:

)
(
7
)

( 2

2
0

max R P W

R
E

P d dinhmuc

d

d = =

= .

Suy ra E0 = 8(V) hay E = 16(V).

Lời giải đáp trên là của bạn D−ơng Trung Hiếu, lớp 11B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang.

Các bạn có giải đáp đúng:Trần Văn Hoà 11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Quang Huy

K18B, Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội; Vũ Thị Ngọc ánh 12A3, THPT Yên Khánh A, Ninh Bình.

giải đề kỳ tr−ớc

TRUNG HäC C¥ Së

CS1/14. Một ô tô xuất phát từ điểm A trên đờng cái để đi đến điểm B trên bSi đỗ xe.
Khoảng cách từ B đến đ−ờng cái là BC = h. Vận tốc của ô tô trên đ−ờng cái là v1 và trên

bSi xe lµ v2 (v1 >v2). Hỏi ô tô phải rời đờng cái từ điểm D cách điểm C một khoảng

bao nhiờu thi gian từ A đến B là ngắn nhất.

Gi¶i: Ký hiÖu AC =a,DC= x. Thêi gian « t« ®i quung ®−êng AD=ax là t1, đi

quung đờng DB là t2. Ta cã: t1 =(a−x)/v1

(

)

2
2

2 h x / v

t = +

Thời gian ô tô chuyển động từ A tới B là: 2

2
2
1
2

1 t (a x)/v h x /v

t

t= + = − + +

2
1

2
2
2
1

v
v

x
v
x
h
v
v
a

t = + + −

h
B

C
D

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

min

t khi ( )min ( ) 12( 2 2)

2
2

1 h x v x y v x v h x

v

y = + − → + = +

)
1
(
0
)
(
2
)

( 2 12 2 2

2
2
2
2

1 − − + − =

→ v v x v yx v h y

Đây là ph−ơng trình bậc hai đối với x, ph−ơng trình này có nghiệm khi

0
)
)(

(

'=v22y2 − v12 −v22 v12h2 −y2 ≥

∆

)
( 12 22
2

2
1
2
2

1y v h v v

v ≥ −

→
2
2
2

1 v
v
h
y≥ −

VËy 22 ( ' 0)

2
1

min =h v −v ∆ =

y .

NghiƯm cđa (1) lµ:

2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2

2
2
2
1
2
v
v
h
v
v
v
v
v
h
v
v
v
y
v
x

=

=

=

Vậy ô tô phải rời đờng cái tại D cách C một khoảng

2
2
2
1
2
v
v
h
v
.

Chú ý: NÕu

2
2
2
1
2
v
v
h
v
a
−

≤ thì ơ tơ chuyển động thẳng từ điểm xuất phát A đến B mà
khơng chạy trên đ−ờng cái.

Các bạn có lời giải đúng:Nguyễn Đức Toản 10Lý, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Phạm Văn
Thuận 10A2, THPT L−ơng Tài 1, Bắc Ninh; Đặng Trần Nguyên 10Lý, Trịnh Quốc Thơ 11Lý,

THPT Chun Lê Q Đơn, Bình Định; Cao Hồng Long, Nguyễn Tuấn Anh 11A3, THPT Lý
Tự Trọng, Tp. Cần Thơ; Lê Thuỳ Anh 10A2, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đinh Nguyên T−ờng
Vy 18

10 A , THPT Phan Bội Châu, Đà Nẵng; Nguyễn Thµnh Néi 11CT, THPT Ngun Du,

ĐăkLăk; Đỗ Ngọc Thắng, Nguyễn Việt Tùng 10T, THPT Đào Duy Từ, Phạm Tân Khoa 10A2,
THPT Chu Văn An, Hà Nội; Hoàng Đức Khánh 10Lý, THPT Nguyễn Huệ, Hà Tây; Nguyễn
Hùng Cờng 10H, THPT Phan Đình Phùng, Nguyễn Bá Hoài 9D, THCS Phan Huy Chú, Thạch
Hà, Nguyễn Nam Anh, Ngô Thị Tú Oanh, Nguyễn Thị Hải, Nguyễn Thuỳ Dơng, Lê Hoàng Hiệp

10Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Lê Quốc 11A1, THPT Gia Định, Tp. Hồ Chí Minh; Nguyễn Thị
Hơng 10A1, THPT Chuyªn Lª Hång Phong, Nam Định; Lê Tùng Ưng 10A1, Nguyễn Khánh
Tùng, Võ Tuấn Đạt, Nguyễn Anh Thông, §Ëu Huy Hoµng, Ngun ViÕt Cao C−êng, Vâ Hoµng
HiƯp, Đặng Ngọc Trợ, Lê Thị Minh Ngọc, Lê Duy Khánh, Nguyễn Thành Sơn, Phạm Hải Lê

10A4, Khối THPT Chuyên, ĐH Vinh, Ngun Quang Th¸i 10A, THPT T©n Kú, Ngun Tn
ViƯt A3K33, Hoàng Xuân Hiếu 10A3, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Trần Thị Kiều
Trang 10A5,THPT Hiền Đa, Kiều Thị Thuý Ngân 9B, THCS Thị trấn Sông Thao, Cẩm Khê, Vũ
Thị Kim Dung, Lê Minh Tuấn, Nguyễn Hữu Toản, Tô Ngọc Hùng, Tô Minh Tiến, Ngô Huy Cừ,
Hoàng Thị Thanh Tâm 10Lý, Trần Quèc TuÊn 10G, Hµ Kim Dung , NguyÔn TuÊn Anh 11Lý,
THPT Chuyên Hùng Vơng, Hán Minh Hoàng 11A, THPT Tam Nông, Phú Thọ; Nguyễn Thanh
Bình 10Lý, THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam; Võ Hồng Kiệt 11Lý, THPT Chuyên
Lê Khiết, Quảng NgÃi; Ngô Đức Phú 10L, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Đinh Thị
Tuyết Vân, Võ Quốc Hải, Lê Tấn Lộc, Phạm Nguyễn Phi Giao 11Lý, THPT Chuyên Tiền Giang;

Nguyễn Văn Phơng, Mai Văn Ngọc 10A1, THPT Võ Thị Sáu, Huyện Đất Đỏ, Bà Rịa Vũng
Tàu; Lu Tuấn Anh 9A, THCS Vĩnh Yên, Bùi Thị Thu Hờng 8E, THCS Liên Bảo, Vĩnh Yên,

Nguyễn Thị Kiều Trang 11Văn, THPT Chuyên Vĩnh Phúc; Trần Thị Lan Hơng, Phan Thế Đức

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

CS2/14.Ng−ời ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính R=6cm đS đ−ợc nung nóng tới

nhiệt độ t 0C

325

= lên một khối n−ớc đá rất lớn ở 0C

0 . Hỏi viên bi chui vào n−ớc đá

đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của n−ớc đá và độ nóng lên của ỏ S tan.

Cho khối lợng riêng của sắt là 3

/
7800kg m

D= , của n−ớc đá là 3

0 915kg/m

D = . NhiÖt

dung riêng của sắt là C=460J/kgđộ. Nhiệt nóng chảy của n−ớc đá là
kg

J /

4
,
3 ⋅ 5

λ . ThÓ tÝch khèi cầu đợc tính theo công thøc 3

3
4

R

V = π víi R là bán

kính.

Gii: Cú th xem rằng kích th−ớc khối đá rất lớn so với viên bi
nên sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ cân bằng là 00C. 
Nhiệt l−ợng mà viên bi toả ra để hạ nhiệt độ xuống 00C là:

t
C
D
R
t
C
D
V

Q . . .

3
4
)
0
.(
.
. 3

1 = − = π

Giả sử có m (kg) n−ớc đá tan ra do thu nhiệt của viên bi thì nhiệt
l−ợng đ−ợc tính theo cơng thức:

λ

m

Q2 =

áp dụng ph−ơng trình cân bằng nhiệt, ta thu đ−ợc đẳng thức

λ
π
π
λ
3
.
.

.
4
.
.
.
3

4 3 3

2
1
t
C
D
R
m
t
C
D
R
m
Q
Q
=
→
=
→
=

Thể tích khối l−ợng đá tan ra này dễ dàng tính đ−ợc:

0
3
0 3
.
.
4
D
t
C
D
R
D
m
Vt
λ
π
=
=

Do thĨ tÝch Vt lµ tỉng thể tích của 1 hình trụ chiều cao h và một nửa hình cầu bán kính R
(xem hình vẽ) nên ta suy ra đợc

=

=

= 2 . . 1

3
2
3
2
3
.
.
.
4
1
3
4

2
1
0
0
2
3
D
t
C
D
R
R
D
t
C
D
R
R
R
V
h t

λ

π

Vậy viên bi chui vào n−ớc đá một độ sâu là
3
1
.

.
4
1
3
2
3
.
.
4
0
0
R
D
t
C
D
R
D
t
C
D
R
h
H 





+

=






+
−
=
+
=

λ

¸p dơng b»ng sè:

cm
H 32
3
6
1
915
.
10
.
4
,
3
325

.
460
.
7800
.
4

5  ≈






+
=

Các bạn có lời giải đúng: Cao Hoàng Long 11A3, THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Tp. Cn Th;

Võ Háo Nhân, Nguyễn Văn Lợi, Nguyễn Thiện, Đinh Thành Quang, Đặng Trần Nguyên 10Lý,
THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Nguyễn Tấn Long, Lu Minh HiÕn 4

9 , THCS Ngun

Khun, §inh Ngun T−êng Vy, 10A18, THPT Phan Châu Trinh, Tp. Đà Nẵng; Hoàng Lê Nhật

10Lý, THPT Chuyên Nguyễn Du, ĐăkLăk; Diệp Thị Thế Phơng 10C4, THPT Hïng V−¬ng, Gia
Lai; Ngun ViƯt Tïng, Phan Trung Thắng, Đỗ Ngọc Thắng 10T, THPT Đào Duy Từ, Ngun
ThÕ Anh 9A1, THCS Ng« Sĩ Liên, Hà Nội; Hoàng Đức Khánh 10Lý, THPT Nguyễn Huệ, Hà
Tây; Nguyễn Thuỳ Dơng, Nguyễn Nam Anh 10Lý, THPT Chuyên Hà TÜnh; Mai Ngäc S¬n

10A9, THPT Hång Quang, Trơng Minh Tú 9A2, THCS Phả Lại, Chí Linh, Hải Dơng; Nguyễn
Thị Ngọc Tuyền 10A8, THPT Bảo Lộc, Lâm Đồng; Hoàng Xuân Hiếu, Lê Thị Minh Ngäc,
Ngun Tn ViƯt, Lª Duy Khánh 10A3, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Đậu Lê Trung 10A3,

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tân Kỳ, Hoàng Xuân Kiên 9A, THCS Bạch Liêu, Yên Thành, Nghệ An; Bùi Quang Nam 10K,
THPT Long Châu Sa, Hoàng Thái Sơn 9A1, THCSLâm Thao, Trần Quốc Tuấn 10G, THPT Tam
Nông, Kiều Thị Thuý Ngân 9B, THCS Thị trấn Sông Thao, Cẩm Khê, Nguyễn Tuấn Anh 11Lý,
THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Nguyễn Thanh Bình 10Lý, THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh
Khiêm, Quảng Nam; Mai Văn Ngọc, Nguyễn Văn Phơng 10A1, THPT Võ Thị Sáu, Huyện Đất
Đỏ, Bà Rịa Vũng Tàu; Vũ Văn Hiếu 9B, Tạ Minh Thông, Ngô Văn Huy, Nguyễn Thị Thu
Phơng 9D, THCS Yên Lạc, Bùi ThÞ Thu H−êng 8E, THCS Liên Bảo, Vĩnh Yên, Lê Việt Sơn,
Trơng Quang Khởi, Nguyễn Thành Trung, Nguyễn Văn Thạch, Lê Văn Cờng, Phí Xuân Trờng,
Nguyễn Hán Vũ, Nguyễn Thành Trung, Đỗ Trọng Quân, Lê Quốc Khanh, Phạm Minh Tiến, Lê
Huy Cảnh, Nguyễn Công Huấn, Văn Đăng Sơn 9C, THCS Vĩnh Tờng, Vĩnh Phúc; ,Nguyễn Thị
Phơng Loan, Nguyễn Minh Thảo, Kiều Thị Dung, Lê Tấn Lộc,Trơng Huỳnh Phạm Tân, Nguyễn
Hứa Sơ Phong 11Lý, THPT Chuyên Tiền Giang; Trịnh Tuấn Dơng 9D, THCS Trần Mai Ninh,

Lê Văn Định 10F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Thị Phơng Liên 10Lý, THPT
Chuyên Thái Nguyên

CS3/14. xỏc nh v trớ ch b chp của một dây đôi điện thoại dài 4km, ng−ời ta nối
phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế (có điện trở khơng đáng
kể) mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế ch

A

I1 =1 , nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ I2 =1,8A. Tìm vị trí chỗ bị hỏng và

in tr ca phần dây bị chập. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây đơn là

km

/
25
,

1 Ω

ρ = .

Giải: Mạch điện để xác định chỗ hỏng của dây đôi điện thoại đ−ợc biểu diễn t−ơng đ−ơng
nh− hình vẽ, trong đó R là điện trở của phần cách điện tại chỗ bị hỏng. Ký hiệu chiều dài
của dây điện thoại là L, khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn là x. Khi đầu dây kia bị tách

(K më) th× U =(2x

ρ

+R)I1. Thay sè ta cã: 2,5x+R=15 (1).

Khi đầu kia bị nối tắt (K đóng) thì: 2

)
(
2

2 I

x

L
R

x
L
R
x

U 








−
+

−
⋅
+
=

ρ
ρ

ρ .

Thay số rồi rút gọn ta đợc. 3,75 2 −27,5 − +50=0 (2)

R
x
x

Rót R tõ (1) råi thay vµo (2) ta đợc: 3,75 2 25 +35=0

x
x

Giải phơng trình này ta đợc: x1 =4,67km (loại)
km

x2 =2

Thay x=2 vào (1) ta đợc R=10. Vậy chỗ dây điện thoại hỏng cách nguồn 2km và

điện trở của phần cách điện tại chỗ hỏng bằng 10.

Cỏc bn cú li gii ỳng: Lê Quốc 11A1, THPT Gia Định, Tp. Hồ Chí Minh; Nguyễn Viết
Cao C−ờng, Phan Hải Lê, Võ Quốc Đạ, Nguyễn Văn Khánh 10A4, Khối THPT Chuyên, ĐH
Vinh, Lê Thị Minh Ngọc 10A3, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Tô Minh Tiến, Ngô Huy
Cừ, Vũ Thị Kim Dung 10Lý, THPT Chuyên Hùng V−ơng, Kiều Thị Thuý Ngân 9B, THCS Thị trấn
Sông Thao, Cẩm Khê, Nguyễn Ngọc Quyền 9C, THCS Thanh Cù, Thanh Ba, Phú Thọ; Mai Văn
Ngọc, Nguyễn Văn Ph−ơng 10A1, THPT Võ Thị Sáu, Huyện Đất Đỏ, Bà Rịa – Vũng Tàu; L−u
Tiến Quyết 10A1, THPT Yên Lạc, D−ơng Văn C−ờng 9A, THCS Yên Lạc, Phí Xuân Tr−ờng 9C,
THCS Vĩnh T−ờng, Vĩnh Phúc.

A
x

R
+

- K

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

CS4/14. Nêu ph−ơng án thực nghiệm để xác định khối l−ợng riêng của chất lỏng. Dụng
cụ gồm: 1 cốc đựng chất lỏng cần xác định khối lợng riêng, 1 bình đựng n−ớc nguyên
chất, một ống nghiệm thành mỏng có vạch chia đến mm, mt ớt ht chỡ dựng.

Giải: Nêu một trong các phơng án sau:

1. Phng ỏn 1: Thả một số hạt chì vào ống nghiệm. Khi thả ống nghiệm vào bình n−ớc
sao cho khơng chạm đáy bình, mực n−ớc ngập ống là h1. Sau đó thả ống nghiệm vào cốc

chÊt láng, møc chÊt láng ngËp ống là h2. Ký hiệu: Trọng lợng ống nghiệm (cả chì) là P,
tiết diện ống là S, khối lợng riêng của nớc là D1 và của chất lỏng là D2. Sau khi thả,

ống nghiệm ở trạng thái cân bằng thì lùc ®Èy Acximet FA b»ng träng l−ỵng P. Ta cã:

)
1
(
10D1Sh1

P=

P=10D2h2 (2)
Tõ (1) vµ (2) →D2 =D1h1/h2

2. Ph−ơng án 2.: Thả một ít hạt chì vào ống nghiệm rồi rót chất lỏng vào ống cho ngập
các hạt chì, mực chất lỏng trong ống là h1. Sau đó thả ống nghiệm này vào bình n−ớc,
mức n−ớc ngập ống là H1. Lấy ống nghiệm ra, rót thêm chất lỏng vào ống tới mực h2.
Thả ống nghiệm vào bình n−ớc, mực n−ớc ngập ống là H2. Khi cân bằng, trọng l−ợng
ống nghiệm (cả chì và chất lỏng) bằng lực đẩy Acsimet. Với ký hiệu nh− trên và m là
khối l−ợng chất lỏng trong ống thì:

)
1
(
10

10m1 D1H1S

P+ =

)
2
(
10

10m2 D1H2S

P+ =

Trừ vế với vế của (2) và (1) ta đợc: m2 −m1 =D1S

(

H2 −H1

)

(
)

( 2 1 1 2 1

2S h h DS H H

D − = −

Suy ra:

1
2

1
2
1
2

h
h

H
H
D
D

−

−
=

Các bạn có lời giải đúng: Lê Thuỳ An 10A2, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Nguyễn Thị Hải
Ph−ơng, Trần Nguyên Thuý My 9/2, L−u Minh Hiển 9/4, THCS Nguyễn Khuyến, Tp. Đà Nng;

Trơng Minh Tú 9A2, THCS Phả Lại, Chí Linh, Hải Dơng; Vũ Thị Thu Hằng 10A6, THPT Đinh
Tiên Hoàng, Ninh Bình; Võ Tiến Đạt, Nguyễn Cao Cờng 10A4, Khối THPT Chuyên, ĐHVinh,

Nguyễn Văn Thái, 9A, THCS Hà Huy TËp, Vinh, NghƯ An; Ng« Huy Cõ 10Lý, THPT Chuyên
Hùng Vơng, Nguyễn Ngọc Quyền 9C, THCS Thanh Cù, Thanh Ba, Phú Thọ; Nguyễn Thái Đức

11Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Kiều Anh 11Lý, THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh; Mai
Văn Ngọc, Nguyễn Văn Phơng, Ngô Thị Phơng Định 10A1, THPT Võ Thị Sáu, Huyện Đất Đỏ,

Bà Rịa Vũng Tàu; Bùi ThÞ Thu H−êng 8E, THCS Liên Bảo, Vĩnh Yên, Lê Quốc Khánh,
Nguyễn Công Huân, Nguyễn Văn Sơn, Đỗ Trọng Quân, Nguyễn Thành Trung A, Lê Duy Cảnh,
Trơng Quang Khởi, Lê Sơn Việt, Nguyễn Thành Trung B, Lê Văn Cờng, Phí Xuân Trờng 9C,

Trần Mạnh Hùng 9A, THCS Vĩnh Tờng, Vĩnh Phúc; Trịnh Tuấn Dơng 9D, THCS Trần Mai
Ninh, Nhữ Thị Quyên 10H, THPT Chuyên Lam Sơn, Nguyễn Trung Hiếu 9E, THCS Điện Biên,

Thanh Hoá.

Bổ
Bổ
Bỉ

Bổ ssssung danh sách các bạn có lời giải đúng ung danh sách các bạn có lời giải đúng ung danh sách các bạn có lời giải đúng đề ra ung danh sách các bạn có lời giải đúng đề ra đề ra đề ra số 13số 13số 13số 13

CS2/13: Lª Thị Hồng Hải, Hoàng Lê Sang, 10L, THPT Chuyên Bạc Liêu; Hoàng Minh

Gia 4

9 , THCS Đoàn Thị Điểm, QuËn 3, Tp. Hå ChÝ Minh, NguyÔn Minh Hoan 10Lý,
THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; PhÝ Xu©n Trêng 9C, THCS VÜnh Têng, Ngun
Hoµ 9E, THCS VÜnh Yªn, VÜnh Phóc; Lª Đức Anh 9C, THCS Trần Phú, Nông Cống,
Thanh Hoá.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Xuân Trờng 9C, THCS Vĩnh Tờng, Nguyễn Hoà 9E, THCS Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc; Trần
Thị Trúc My, Nguyễn Minh Thảo, Trần ThÞ KiỊu Dung, Ngun ThÞ Phơng Loan 11L,
THPT Chuyên Tiền Giang.

TRUNG họC PHổ THÔNG

TH1/14.Mt si dõy mnh, ng nht khối l−ợng m nằm trên hai mặt phẳng nghiêng góc

θ

. Hệ số ma sát giữa dây và hai mặt phẳng nghiêng là 1. Hệ cân bằng và đối xứng với
mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt nghiêng. Hỏi phần dây dài nhất có thể đ−ợc,
không tiếp xúc với hai mặt phẳng nghiêng là bao nhiêu? Giá trị góc

θ

lớn nhất là bao
nhiêu?

Giải: Vì có hệ tính đối xứng nên khi cân bằng, phần dây nằm trên hai mặt phẳng nghiêng
sẽ l nh nhau.

Gọi chiều dài mỗi phần dây nằm trên mặt phẳng nghiêng là l1, phần dây tự do là l2 và
chiều dài của cả sợi dây là l.

Xét một phần dây tiếp xúc với mặt phẳng nghiêng, khi hệ cân bằng, các lực tác dụng lên
nó là trọng lực P, lực căng T, lực ma sát Fms. Tổng hợp các lực này phải bằng 0. Ta cã:

θ
sin

P
F
T = ms −

l
l
mg

T = (

µ

cos

θ

−sin

θ

)1/

⇔ (àlà hệ số ma sát của dây và mặt phẳng nghiêng).

Ta lại có khi dây cân bằng, các lực tác dụng lên phần dây tự do là trọng lực P1, lực căng
dây T. Tổng hợp các lực nµy b»ng 0, ta cã: P1 =2Tsin

θ

l
l

mgsin ( cos sin ) /

θ

µ

θ

−

θ

1

Thay µ =1 ta cã: mg =l2/l =mg(sin2

θ

+cos2

θ

−1)l1/l
⇔ l2 =l1(sin2

θ

+cos2

θ

−1)

1
2
cos
2

sin
2
1

1
2
cos
2

sin

1
2
cos
2

sin
2

+
+

−
=
+
+

−
+

=
⇔

θ
θ

θ θ

l
l

V× sin2 cos2 2 (1)

2
1
2

0≤θ ≤π ⇒ ≤ θ + θ ≤

2
1

2
1
2

1
1

1 2

+
−
≤
≤
+
−
⇒

l
l










+
−
=
⇒

2
1

2
1
1
max
2

l

Từ (1) ta có để dây vẫn không tuột xuống và phần dây không tiếp xúc với các mặt phẳng
nghiêng là lớn nhất thì θ = /8.

ms

F

ms

F

T

P

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Để bài toán có nghiệm thì 2 0
45

l
l

Lời giải trên là của bạn:Nguyễn Anh Cơng, 11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh.

Cỏc bn có lời giải đúng: Lê Thanh Ph−ơng, Đỗ Văn Tuân, Ong Thế Duệ, D−ơng Minh Ph−ơng

11B, D−¬ng Trung HiÕu, Phạm Thế Mạnh 12B, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Ngun Minh
C−êng, Ngun Xu©n Nam 11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Hữu Nhân, Cao Sĩ Đức

12Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Trần Quang Khải 12Lý, THPT Chuyên Nguyễn
Du, ĐăkLăk; Trần Tuấn Anh 11A, Phạm Việt Đức 12A, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội; Lê
Dơng Hùng 11Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Hải Châu 11A, THPT Phạm Ngũ Luo, Thuỷ
Nguyên, Trần Quý Dơng 12Lý, PTNK Trần Phú, Hải Phòng; Vũ Hoàng Tïng, Ngun Tn
Anh,TrÇn Qc ViƯt 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Lơng Kim Doanh 10Lý, THPT Chuyên
Lê Hồng Phong, Nam Định; Võ Hoàng Biên, Nguyễn Bá Hùng, Nguyễn Mạnh Thành, Nguyễn
Khánh Hng, Nguyễn Văn Hoà A3K31, Nguyễn Trung Quân, Nguyễn Tuấn Việt A3K33, THPT
Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An;Trần Thị Phơng Thảo12 Lý THPT Chuyên Lơng Văn Tuỵ

Ninh Bình; Lê Huy Hoàng 12Lý, Nguyễn Ngọc Thạch12B, THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú
Thọ; Hoàng Mạnh Bình Nguyên 12Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Nguyễn Tấn Duy 12
LýTHPT Chuyên Lê Khiết, Quảng NgÃi; Võ Quốc Hải 11Lý, THPT Chuyên Tiền Giang; Chu
Tuấn Anh 11Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên; Hà Việt Anh 10F, Lê Anh Linh, Bùi Văn Trung 11F
THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Văn Phơng K16-3 THPT Chuyên Tuyên Quang;

Nguyễn Văn Bắc 10A3, Đặng Minh Nhâm 10A10, Lê Hoàng Hải, Chu Hoài Lâm, Trần Văn
Phúc, Bùi Ngọc Giang, Vũ Ngọc Quang, Trần Trung Đức,Trần Ngọc Linh,Nguyễn Việt Cờng,
Nguyễn Ngäc H−ng 11A3, Ngun ThÞ Phơng Dung,Nguyễn Trung Tuấn,Đặng Công

Hải,Nguyễn Tùng Lâm, Lê Quang Trung 12A3 THPT Chuyên Vĩnh Phóc.

TH2/14. Một vật đ−ợc ném lên theo ph−ơng thẳng đứng từ mặt đất. Khoảng cách l giữa
vật đó và một ngời quan sát đứng yên thay đổi theo thời gian theo quy luật đ−ợc biểu diễn
trên hình vẽ. Hỏi ng−ời quan sát đứng ở độ cao nào và cách đ−ờng chuyển động của vật
bao xa? Vận tốc ban đầu của vật bằng bao nhiêu? Cho các đại l−ợng l0, l1và l2là đS

biÕt, gia tèc träng tr−êng lµ g.

Giải: Qua đồ thị ta thấy, tại thời điểm ban đầu ng−ời quan sát đu cách vật l0, sau đó vật
đ−ợc ném thẳng đứng lên cao, khoảng cách dần thu nhỏ lại đến giá trị nhỏ nhất l2và sau
đó lại tăng lên đến l1, lại giảm đến l2 và tăng tới l0, nh− vậy ta có thể hình dung chuyển

động của vật là đ−ợc ném từ vị trí cách ng−ời quan sát một khoảng l0, sau đó vật lên tới

điểm có độ cao ngang bằng với vị trí ng−ời quan sát, điểm này cách ng−ời quan sát l2 rồi

vật tiếp tục lên tới điểm có độ cao cực đại, điểm này cách ng−ời quan sát l1. Nh− vậy độ
cao của ng−ời quan sát so với mặt đất là:

2
2
2
0 l

l

h= − .

Và ng−ời đó cách đ−ờng chuyển động của vật một khoảng l2. cao cc i ca vt t

đợc là:

2
2
2
0
2
2
2
1

max l l l l

h = − + −

VËy vận tốc ban đầu của vật là:

(

)

2
2
0
2
2
2
1

0 2ghmax 2g l l l l

v = = − +

Lời giải trên là của bạn:Nguyễn Anh Cơng, 11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh.
1

l

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Các bạn có lời giải đúng: Hồ Thanh Ph−ơng 12C4 THPT Hùng V−ơng Gia Lai; Nguyễn Tuấn
Anh 11A3,Cao Hoàng Long 11B, THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Trần Thuý Diễm Lý27, ĐH Cần
Thơ; Lê Thanh Ph−ơng, Đỗ Văn Tuân, Ong Thế Duệ,D−ơng Minh Ph−ơng, V Cụng Lc 11B,

Dơng Trung Hiếu, Nguyễn Hữu Đức, Phạm Thế Mạnh 12B, Trần Hoàng Linh 10C PTNK Ngô Sĩ
Liên, Bắc Giang; Nguyễn Minh Cờng, Nguyễn Văn Ngọc, Nguyễn Xuân Nam, Nguyễn Văn
Thành, Nguyễn Công Dỡng, Phạm ThÞ Hång Anh 10Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Đặng
Nguyên Châu, Nguyễn Hữu Nhân,Cao Sĩ Đức 12Lý, Lê Minh Thức, Đặng Tuấn Đạt 11Lý, Đinh
Thành Quang 10Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Nguyễn Thuỳ Dơng, Lê Thuỳ An

10A2, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng; Trần Quang Khải 12Lý, Nguyễn Thành Nội 11A
Toán, THPT Chuyên Nguyễn Du, Nguyễn Chí Linh 12A1, THPT Phan Bội Châu, KRông Năng,

ĐăkLăk; Tạ Đức Tùng Phạm Tân Khoa 10A2, THPT Chu Văn An, Nguyễn Việt Tùng Ngô Tuấn
Anh10TPTDL Đào Duy Tõ, NguyÔn Quang Huy K18B, TrÇn Tn Anh 11A, Ngun Anh
Phơng10A, Phạm Việt Đức 12A, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội; Nguyễn Nam Anh, Lê
Hoàng Hiệp 10Lý,Trơng Tuấn Anh11Lý Ngô Thị Thu Hằng 12Lý, Trần Đắc Phi LýK9, THPT
Chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Hải Châu 11A, THPT Phạm Ngũ Luo, Thuỷ Nguyên, Hải Phòng; Lê
Phan Bá Hoà 10A5, THPT Lª Hång Phong, Lª Quèc 11A1, THPT Gia Định, Huỳnh Hoài

Nguyên 12Toán, PTNK, ĐHQG Tp. Hồ Chí Minh; Nguyễn Tuấn Anh, Hoàng Huy Đạt, Phạm
Quốc Việt, Trần Quốc Việt 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Bùi Ngọc Bình 10Lý, THPT Chu
Văn An, Lạng Sơn; Lơng Kim Doanh 10Lý, THPT Chuyªn Lª Hồng Phong, Nam Định;

Nguyễn Mạnh Thành, Đặng Danh Tuấn, Nguyễn Khánh Hng A3K31, Lê Thị Minh Ngäc,
Ngun Trung Qu©n, Vị Thị Nhật Linh, Lê Duy Kh¸nh, Ngun Tn ViƯt A3K33, Vị Tn
Tó,Phan ThÕ Tr−êng 10A3, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Phan Hải Lê, Đậu Huy Hoàng, Võ
Tấn Đạt, Nguyễn Khánh Thịnh, Cù Đăng Thành, Nguyễn Viết Cao Cờng, Nguyễn Văn Khánh

45A4 Khối Chuyên ĐH Vinh Nghệ An; Trần Thị Phơng Thảo12 Lý THPT Chuyên Lơng Văn
Tuỵ Ninh Bình; Nguyễn Vũ Long 11B1, T« Minh TiÕn, Vị Kim Dung 10Lý, Ngun Anh
Tuấn11Lý,Nguyễn Ngọc Thạch12B, LêHuy Hoàng 12Lý THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ;

Lê Anh Tuấn, Hoàng Mạnh Bình Nguyên 12Lý, Phạm Trí Nam 11Lý, THPT Chuyên Quảng
Bình; Nguyễn Thanh Bình 10Lý, THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam; Đặng Đình
Nhất, Nguyễn Mạnh Tuấn, Nguyễn Tấn Duy 12Lý, Võ Hồng Kiệt 11Lý, THPT Chuyên Lê Khiết,

Quảng Ng·i; KiÒu Anh 11Lý, THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh; Ph¹m TrÝ Nam 11Lý,
THPT Chuyên Tiền Giang; Phạm Văn Tùng, Hà Đức Thành 11B6, THPT Sông Công, Chu Tuấn
Anh, Ngô Thu Hà 11Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên; Hoàng Việt Cờng 11A4, THPT Đào Duy
Từ, Hà Việt Anh, Ngô Đức Thành, Đỗ Thị Thanh Hà 10F, Lê Văn Định, Nguyễn Tùng Lâm,Bùi
Văn Trung,Lê Khắc Sơn Lê Anh Linh 11F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Văn
Phơng K16-3 THPT Chuyên Tuyên Quang; Nguyễn Hữu Giang 11A2, Vũ Ngọc Duy 10A3, Lu
Tiến Quyết 10A1, THPT Yên Lạc,Phạm Thanh Hòng11A THPT Trần Phú, Hoàng Trọng Nam,
Nguyễn Thành Linh 12A1, THPT Ngô Gia Tự, Lê Hoàng Hải, Chu Hoài Lâm, Trần Văn Phú, Bùi
Ngọc Giang, Ngô Việt C−êng,Ngun Th¸i, Vị Ngäc Quang, TrÇn Ngäc Linh 11A3, Ngun
M¹nh C−êng 11A10, Bïi Duy Anh,Nguyễn Duy Hội, Đặng Minh §øc,Ngun TiÕn §¹t, L−u
Chung Tun 10A3, Đặng Minh Nhâm 10A10, Nguyễn Trung Tuấn, Nguyễn Thị Phơng
Dung,Nguyễn Thọ Khiêm,Nguyễn Văn Linh,Nguyễn Tùng Lâm, Lê Quang Trung 12A3 THPT
Chuyªn VÜnh Phóc.

TH3/14.Một mol khí lý t−ởng thực hiện chu trình gồm các q trình sau: quá trình đoạn
nhiệt AB, quá trình đẳng nhiệt BC ở nhiệt độ T1, quá trình đẳng tích CD và q trình

đẳng nhiệt DA ở nhiệt độ T2 =

α

T1. HSy xác định tỷ số V /C VA theo

α

và hệ số γ để

công mà khí nhận đ−ợc trong chu trình trên bằng khơng. Biểu diễn chu trình trên giản đồ
p – V. Biện luận theo

α

Giải: - Vì C−Dlà quá trình ng tớch nờn VC =VDvACD =0.

- Vì quá trình AB là đoạn nhiệt = 1

B
B
A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

1
1
1
−
−
=
↔
=
=







↔ γ
γ

α

A
B
B
A
A
B
V
V
T
T
V
V

Nªn ln (1)

1
1
ln
ln
ln
ln

α

γ

⋅
−
=

=
⋅
⋅
=
+
B
A
D
B
C
A
A
B
C
V
V
V
V
V
V
Vc
V
V
V

Vì các quá trình BC và DA là đẳng nhiệt

B
C
B

BC
V
V
nRT

A = ⋅ln

→ (n lµ sè mol khÝ: n = 1)

C
A
B
D
A
D
AD
V
V
nRT
V
V
nRT

A = ln =

Xét quá trình đoạn nhiệt AB ta có:

=

=

=
1
)
1
(
1
)

( B A B

AB
nRT
T
T
nR
U
A

Để công mà khí nhận đợc trong cả chu tr×nh b»ng 0 th×:

A= AAB +ABC +ACD +ADA =0
)
2

(
1
1
ln
ln

=

+

C
A
B
C
V
V
V
V

Giải hệ phơng trình (1) và (2) ta có:

)
1
)(
1
(

ln
1
ln
;
)
1
)(
1
(
1
)
1
(ln
ln

=

+

=
=

C
A
B
C
V
V
V
V
Biện luận:

ã Nếu <1→ >1

B
C

V
V

α

vµ >1

C
A

V
V

. Ta có đồ thị hỡnh a.

ã Nếu >1 <1

B
C

V
V

và <1

Vc
VA

. Ta có đồ thị hình b.

Các bạn có lời giải đúng: Trần Quang Khải 12Lý, THPT Chuyên Nguyễn Du, Nguyn Chớ Linh

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Nguyên, Trần Quý Dơng 12Lý, PTNK Trần Phú, Hải Phòng; Nguyễn Tuấn Anh, Hoàng Huy
Đạt 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Trần Thị Phơng Thảo12 Lý THPT Chuyên Lơng Văn
Tuỵ Ninh Bình; Hoàng Mạnh Bình Nguyên 12Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Lê Huy Hoàng

12Lý THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Đặng Đình Nhất, Nguyễn Tấn Duy 12Lý, THPT Lê
Khiết, Quảng NgÃi; Chu Tuấn Anh 11Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên; Nguyễn Tùng Lâm,Lê
Khắc Sơn 11F THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Ngô Việt Cờng,Vũ Ngọc Quang Trần
Ngọc Linh11A3, Nguyễn Tùng Lâm12A3THPT Chuyên Vĩnh Phóc.

TH4/14.Có 21 tụ điện giống hệt nhau đều có điện dung C mắc nối tiếp với nhau rồi mắc
vào một nguồn có hiệu điện thế U. Sau khi các tụ đS nạp điện xong, bỏ nguồn điện đi và
một trong số các tụ điện đ−ợc mắc ng−ợc lại, tức là đảo vị trí hai bản của tụ điện đó,
ng−ời ta mắc bộ tụ đó với một điện trở R. Tính điện l−ợng chạy qua điện trở R và nhiệt
l-−ợng toả ra ở điện trở ú.

Giải: * Ban đầu: (hình vẽ 1). Điện dung tơng đơng của bộ tụ

C
Cbo =

Điện tích của mỗi tụ là: (*)

21
0

UC
C

U
q = b =

ã Gii sử ta ngắt tụ thứ (n + 1) (nằm giữa nút An và An+1) rồi sau đó mắc ng−ợc lại.

)
20
0

( ≤n≤ .

Khi đó điện tích ở các tụ đều thay đổi, hệ t−ơng đ−ơng với bộ gồm 3 tụ có điện dung:
3

2
1,C ,C

C m¾c nèi tiÕp nhau (hình vẽ 2).

Trong ú: C2 =C

C
n
C1 =

và 1 20 (1)

3 C

n
C

−
=

+ Gọi q1,q2,q3 lần l−ợt là điện tích các bản tụ bên trái của tụ C1,C2,C3, khi mạch đu
ổn định (khơng có điện l−ợng chuyển qua R nữa).

Ta cã: 0 (2)

3
3

2
2
1
1
21

0 = + +C =

q
C

q

UAA

+ áp dụng định luật bảo tồn điện tích:

* Nót A0,A21 : q1−q3 =−q0 +q0 =0⇒q1 =q3 =q (3)
* Nót An : −q1 +q2 =−q0 −q0 =−2q0 (4)

+ Thay (1), (3) vào (2) và (4) ta thu đợc:

=
=

=
+

=
+

=
+

=
+

+
21
40
21

2
2
0
20
2
0
)
20
(
0
2
0
0
2
2
0
2
2
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q

C
q
n
n
C
q

ã Điện lợng chạy qua R là: (**)

441
19
21
19
0
0
UC
q
q
q

q= = ⋅ = ⋅

∆

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>










+








+
−

=
−
=
⇒

2
2
2
3

1
2
2

0
0

2
1
1
2

2 C

q
C

C
q
C
q
W
W
Q

b

Thay d÷ liƯu vµo ta cã:

*)
*
(*
0195

,
0

18522

361
21

80
21
2

1 2 2 2

3
2

CU
C

U
C

U

Q= ⋅ − ⋅ = ⋅ ≈ ⋅

Lời giải trên là của bạn:D−ơng Trung Hiếu, 12B, THPT NK Ngô Sĩ Liên Bắc Giang.
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Hữu Đức,Phạm Thế Mạnh 12B, Đỗ Văn Tuân11B PTNK Ngô
Sĩ Liên, Bắc Giang; Nguyễn Văn Ngọc 11Lý,THPT Chuyên Bắc Ninh; Đặng Nguyên Châu,
Nguyễn Hữu Nhân 12Lý, THPT Chun Lê Q Đơn, Bình Định; Trần Quang Khải 12Lý, THPT
Chuyên Nguyễn Du, Đăklăk; Nguyễn Quang Huy K18B, Ngô Tiến Hùng 11B, Phạm Việt Đức

12A, Khèi Chuyên, ĐHQG Hà Nội; Ngô Thị Thu Hằng 12Lý, Trần Đắc Phi Lý K9,Trơng Tuấn
Anh11LýTHPT Chuyên Hà Tĩnh; Phạm Quốc Việt, Vũ Hoàng Tùng,Đỗ Trung Hiếu, Hoàng Huy
Đạt 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Trần Thị Phơng Thảo12 Lý THPT Chuyên Lơng Văn
Tuỵ Ninh Bình; Nguyễn Ngọc Thạch12B, LêHuy Hoàng 12Lý THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú
Thọ; Hoàng Mạnh Bình Nguyên 12Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Đặng Đình Nhất, Ngun
M¹nh Tn 12Lý, THPT Lê Khiết, Quảng NgÃi; Trần Ngọc Linh, Chu Hoài Lâm, Bùi Ngọc
Giang,Nguyễn Thái, Vũ Ngọc Quang 11A3, Nguyễn Thị Phơng Dung,Đặng Công Hải,Nguyễn
Thọ Khiêm,Nguyễn Văn Linh,Nguyễn Tùng Lâm, Lê Quang Trung 12A3 THPT Chuyªn VÜnh
Phóc; Trơng Huỳnh Phạm Tân 11Lý, THPT Chuyªn TiỊn Giang; Chu Tuấn Anh, Bùi Duy
Bình,Ngô Thu Hà 11Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên;Lê Anh Linh, Nguyễn Tùng Lâm,Lê Khắc
Sơn, Lê Vũ Việt Long 11FTHPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá;

TH5/14. Mt bỡnh hỡnh cầu bán kính lớn, chứa đầy một chất lỏng không chịu nén, có
khối l−ợng riêng là ρ và hằng số điện mơi ε. Chất lỏng tích điện đều với mật độ điện tích
là δ . Trong bình có hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau, khơng tích điện, đ−ợc làm bằng chất
điện mơi, bán kính r và khối l−ợng riêng ρ0. Hỏi các quả cầu nằm ở đâu? Cho gia tốc rơi

tù do là g. Bỏ qua sự phân cực của các quả cÇu.

Giải: Ta hình dung khơng gian bên trong các quả cầu là sự chồng chất của chất lỏng
mang điện tích d−ơng (giống nh− chất lỏng thấm vào) còn các quả cầu mang điện âm sẽ
trung hồ điện tích chất lỏng ngấm vào. Do đó, ta khảo sát t−ơng tác giữa tồn bộ quả cầu
lớn có bán kính R với mật độ điện tích δ và các quả cầu nhỏ bán kính r với mật độ điện
tích −δ .

C−ờng độ điện tr−ờng do quả cầu lớn tạo ra bên trong nó tại khoảng cách x(x≤R) tính từ
tâm của nó:

0
)

( εε

Q
S

Ex ⋅ = .

Trong đó: π 3δ
3
4

x

Q= là điện tích chứa trong hình cầu bán kính x đồng tâm với hình

cÇu bán kính R. và 2
4 x

S = là diện tích mặt cầu này.

+ - - + + - - + + -
A0

C
A
1

A2 A3 A2

0 -

A2
1

Hình 1

+ -

ã • • • • • A0

C1 C2 C3

q2 q3

An An + 1 A21

R
Hình 2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Nh vậy, nếu quả cầu nhỏ (có điện tích 3
3
4

r

q= ) nằm ở khoảng cách x kể từ tâm

quả cầu lớn thì chịu tác dụng của một lực hớng vào tâm Fx qEx r x

0
2
3
)

(
)
(

9
4

= , tơng

t nh tỏc dụng của một lị xo có độ cứng 0
2
3

9
/
4πr δ εε

K = .

Nh− vậy, bài toán đ−ợc chuyển sang việc tìm vị trí quả cầu có điện tích q đ−ợc treo lên
một lị xo có độ cứng K trong chất lỏng có khối l−ợng riêng ρ (nh− hỡnh v 1).

Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 4 lùc: P mg r 0g

3
3
4

ρ
π

= và lực đàn hi (lc kộo vo tõm

quả cầu lớn) Kx.

Quả cầu cân bằng nên: 0

=
+
+

+F F Kx

P A d

Chiếu lªn Oy: cos (1)

9
4
)
(

3
4
cos

0
2
3
0

3 θ

εεδ
π

ρ
π

θ r g r x

Kx
F

mg− A = ⇒ − =

ChiÕu lªn Ox: Fd =Kxsinθ
θ
εεδ

πεε 9 sin

4 0

2
3
2

0
2

x
r
d

q = ⋅

⇒ (2)

Víi d =2xsinθ vµ 3
3
4

r

q= , giải hệ (1) và (2) ta ®−ỵc: d 3 r

= .

ThÊy r»ng d <2r, nh vậy các quả cầu nằm cạnh nhau. Bởi vì các quả cầu rất nhá

)

(r<< x , nên để góc θ đúng thì tgθ =r/x≈0 hay θ ≈0.
Nh− thế, từ (1) ta suy ra: 3( 0 2) 0

δ
εε

ρ g

x= −

Tuỳ theo vào dấu của hiệu (ρ0 −ρ) mà các quả cầu sẽ nằm thấp hơn (nh− hình vẽ 1) hay
cao hơn so với tâm của quả cầu lớn. Điều kiện suy ra từ kết quả là hiệu (ρ0 −ρ)không
quá nhỏ để cho r<<x .

B¹n Ph¹m Nhân Thọ, 12C1, THPT Trần Quốc Tuấn, Quảng NgÃi đợc nhận phần
thởng của công ty FINTEC. Xin chúc mừng bạn.

Các bạn có lời giải đúng: Bạch H−ng Đoàn, Nguyễn Bá Hùng,Võ Hoàng Biên Hoàng Văn
D−ơng, Nguyễn Văn Hoà, A3K31THPT Chuyên Phan Bội Châu,Thái Anh Tú 12A3THPT Phan
Đang L−u, Yên Thành Nghệ An; Nguyễn Anh C−ơng 11Lý THPT Chuyên Bắc Ninh.

Làm quen với vật lý hiện đại

F®

Kx Kx

x

Fđ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

nỗi ám ảnh thời gian

Phạm Văn Thiều Phạm Văn Thiệu
(Tiếp theo kỳ trớc)

Nu nh khơng có sự nhảy vọt trong việc đo thời gian, khơng thể nói đến một cuộc cách
mạng kỹ thuật: Không phải máy hơi n−ớc mà là những chiếc đồng hồ trong túi cơng nhân,
là “những chiếc máy móc then chốt của thời đại công nghiệp” – nhà nghiên cứu xu hội
Lewis Mumford viết. Chính chúng đu cho phép đám ng−ời ngày càng đông trong các nhà
máy, ngày càng lớn thống nhất với nhau theo một thời gian chuẩn. Nếu khơng có đồng hồ
thì các dây chuyền sản xuất không thể hoạt động đ−ợc. Sau khi dây chuyền đầu tiên đ−ợc
đ−a vào sản xuất ở Chicago năm 1910, con ng−ời đu quen dần với nhịp độ của phút. Khi
xuất hiện tàu hoả, hàng hải và điện tín, nhu cầu đo thời gian chính xác ngày một cao. Với
sự xuất hiện của mạng máy tính, hành tinh của chúng ta có vẻ hồ nhập với nhau thành
một ngôi làng lớn. Tốc độ thông tin khủng khiếp đu làm cho khoảng cách về khơng gian
khơng cịn quan trọng nh− tr−ớc. Nhà triết học Paul Vililo cho rằng khoảng cách khơng
cịn quyết định sự thành công của một dự án nữa. Chiều đo quyết định của lịch sử giờ đây
là thời gian tuôn chảy từ sự kiện đến sự kiện.

Những nhận định nh− vậy dựa trên cơ sở của một niềm tin khá phổ biến vào một thời gian
hoàn tồn khơng phụ thuộc vào sự vận động của thế giới, chảy về phía tr−ớc hay dừng lại.
Đó là một ý t−ởng mà nền vật lý hiện đại xem nh− là điên rồ, mặc dầu hàng trăm năm
tr−ớc đó nó đu từng phải chấp nhận. Isaac Newton viết năm 1687: “ Thời gian tuyệt đối,
thực và toán học chảy đều và độc lập với mọi vật xung quanh nó”. Albert Einstein là
ng−ời vứt bỏ niềm tin cho rằng ở một nơi nào đó có một đồng hồ chủ quyết định nhịp đập
của vũ trụ. Ông đu đ−a thời gian và khơng gian ra khỏi sự trói buộc của tính tuyệt đối và
gắn chúng vào khn khổ của lý thuyết t−ơng đối rộng của mình, một lý thuyết cho đến
nay vẫn bao trùm mọi thế giới quan: thời gian gắn liền với không gian thành một thể
thống nhất không thể tách rời, một không – thời gian; và cả hai đều có thể giun ra và co
lại. Những vật có khối l−ợng lớn làm cho thời gian chảy chậm lại và làm cho không gian
xung quanh cong đi; điều t−ơng tự cũng xảy ra trong con tàu vũ trụ chuyển động rất
nhanh. Theo Einstein, chỉ có một đại l−ợng trong vũ trụ là khơng thể thay đổi: đó là vận
tốc ánh sáng. Nó là giới hạn cuối cùng đ−ợc phép, không một bức xạ hay vật thể nào có
thể chuyển động hay truyền nhanh hơn. Các trắc đạc thiên văn khẳng định tính đúng đắn
của lý thuyết t−ơng đối. Nh−ng mới vài năm gần đây đu xuất hiện mầm mống của một
mối hoài nghi về tính phổ quát (đúng cho mọi nơi) của các t− tuởng Einstein. “Cuộc cách
mạng của Einstein ch−a hoàn thành”, nhà vật lý thiên văn úc Paul Davies nhận xét. Tầm
hoạt động của lý thuyết t−ơng đối xem ra ch−a đ−ợc kiểm chứng bởi chính Einstein cũng
bị mắc vào những sai lầm của những thế kỷ vừa qua. Ông vẫn ch−a trả lời đ−ợc cho câu
hỏi mang tính quyết định: thời gian hình thành nh− thế nào?

Chỉ có Stephen Hawking mới đủ can đảm để tổng hợp thời gian và sự sáng tạo thế giới
thành một thể thống nhất và truyền bá nó. Nhà vũ trụ học và ng−ời viết sách phổ biến
khoa học bán chạy nhất ng−ời Anh đ−ợc đồng nghiệp tơn vinh là “hồng đế của khơng –
thời gian 4 chiều” đu tiếp cận vấn đề này với một logic sắc bén: một khi thời gian, không
gian và vật chất quyện chặt vào nhau nh− Einstein từng nói thì thật là vơ nghĩa khi bàn
h−ớng của thời gian tại nơi cịn ch−a có vật chất xuất hiện. Điều duy nhất có thể xảy ra là:
thời gian đu hình thành và cùng với vật chất vũ trụ trong lò lửa của Vụ Nổ Lớn (Big Bang)
với nhiệt độ 10.000 tỉ độ. Tr−ớc thời điểm đó là gì? Đó là một câu hỏi vô nghĩa cũng

giống nh− câu hỏi: n−ớc nào nằm ở phía Bắc của Bắc cực.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

(phông) – di sản cịn lại của Vụ Nổ Lớn cho ta thơng tin về ba phút đầu tiên của Vũ Trụ.
Từ những gợn sóng nhỏ của bức xạ vơ tuyến nền do vệ tinh COBE thu đ−ợc năm 1992,
các nhà thiên văn vật lý đu có thể khẳng định lý thuyết về sự hình thành của thời gian với
Vụ Nổ Lớn. Một xứ mạng tiếp theo – dự định vào năm 2004 – có nhiệm vụ thu thập thêm
chi tiết cho quung lịch sử sáng tạo vũ trụ (sáng chế) này. Hiểu đ−ợc ở mức độ nào bản
thân sự trôi của thời gian chỉ là hệ quả của những sự kiện vũ trụ sẽ cho phép những dự
đoán viễn t−ởng trở thành hiện thực, và con ng−ời cũng có thể điều khiển đ−ợc thời gian.
Sự du hành của thời gian, một ý t−ởng điên rồ nhất của trí t−ởng t−ợng về quyền lực của
con ng−ời đu nằm trong vùng có thể nghĩ tới đ−ợc.

Kip Thorn là ng−ời đu biến ý t−ởng trên thành đối t−ợng của khoa học nghiêm túc. Là nhà
vật lý khiêm tốn ở viện Công nghệ California, ng−ời nổi tiếng với những dự đốn về sóng
hấp dẫn, Thorn đu làm tất cả để tránh sự nổi bật cho những lý thuyết của mình. Ơng đu
đặt cho những bài báo của mình đăng trên các tạp chí vật lý những cái tên kỳ quặc nhằm
để thiên hạ khỏi chú ý đến nội dung của chúng. Thorn bắt đầu những nghiên cứu của
mình sau khi nhà thiên văn Mỹ, cùng bạn bè của ông, Sagan hỏi: liệu có thể du hành
trong không gian với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng hay không - điều mà theo lý thuyết
t−ơng đối là khơng thể. Sagan cần điều đó để viết một cuốn truyện khoa học viễn t−ởng.
Sau khi giải một số ph−ơng trình Einstein, Thorn khơng ngờ tìm ra một số đ−ờng ngầm
trong thiên hà, theo đó chẳng cần chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc của ánh sáng
cũng có thể v−ợt lên tr−ớc thời gian. Ông đặt cho những đ−ờng này cái tên là các lỗ sâu
vũ trụ.

Một lỗ sâu có thể xem nh− một lỗ đen có cửa ra, và đó cũng là sản phẩm đặc biệt nhất của
lý thuyết t−ơng đối. Thực ra khơng ai cịn nghi ngờ sự tồn tại thực tế của những lỗ đen,
mà theo nh− John Taylor - đó là “những đối t−ợng khủng khiếp nhất mà loài ng−ời biết
đến”. Một điều chắc chắn nhất là lỗ đen làm cho thời gian dừng lại, bởi vì nó có khối
l−ợng cực lớn. Song bản chất của những đảo chết này trong vũ trụ chính là ở chỗ chúng

khơng thả ra những gì mà chúng đu nuốt vào, kể cả ánh sáng. Trái lại, những lỗ sâu lại
trong suốt đến nỗi ta có thể nhìn thấu và cho phép những nhà du hành to gan giám tới gần
để thoát ra theo cửa sau. Không – thời gian vũ trụ nh− một ngọn đồi, một lỗ sâu có dạng
nh− một hầm ngầm xuyên qua. Trong khi vật chất và con ng−ời ngày nay vẫn cịn phải
khó nhọc leo lên theo những con đ−ờng thông th−ờng để v−ợt qua, thì những nền văn
minh cao hơn dễ dàng chui qua theo đ−ờng lỗ sâu để tới một điểm khác trong không –
thời gian. Và khi đạt tới trình độ ấy, một ng−ời Trái Đất trong t−ơng lai có thể dễ dàng trở
lại với thời thơ ấu của mình. Nhà nghiên cứu các lỗ sâu mới nhìn thấy thấp thống đâu đó
ở cuối chân trời xa tít một cỗ máy thời gian thực sự. Song ông ta vẫn ch−a biết rõ tìm đâu
ra l−ợng “vật chất khổng lồ kỳ lạ” kia để có thể uốn cong khơng thời gian lại sao cho
trong đó có thể hình thành các lỗ sâu.

Mặc dù vậy, tất cả các cơ sở nghiên cứu tỏ ra hoang mang nh− th−ờng xảy ra mỗi khi một
mơ hình vũ trụ bị lung lay. Các nhà vật lý và triết học tranh luận với nhau rất gay gắt về
những khó khăn có thể gây ra do khả năng tồn tại của một máy thời gian. Vấn đề phải bàn
ở đây là nguyên lý nhân quả, vì một máy thời gian hoạt động thực thụ có thể kéo những
hệ quả hết sức mâu thuẫn. Về mặt lý thuyết, hiện nay có thể nghĩ đến chuyện du hành
trong thời gian mà x−a nay chỉ có thể xảy ra trong những phim viễn t−ởng.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

và ng−ời chết sống chung với nhau mà không hề nhận ra nhau. Những ng−ời đ−ơng thời
với Napoleon chen chúc một cách bất lực giữa Paris thế kỷ 20, ngăn cách với những ng−ời
sống bởi những bức t−ờng vơ hình. Chính bức t−ờng này sẽ làm vơ hiệu hố những gì mà
ng−ời chết sẽ làm. Với những tính tốn của mình, Novikov đu loại bỏ đ−ợc những nh−ợc
điểm lớn nhất của ý t−ởng du hành theo thời gian: ông chỉ ra rằng máy thời gian hồn
tồn khơng làm rối loạn những quy định của nguyên lý nhân quả, ông đu cung cấp luận
chứng cuối cùng cho chuỗi những ý t−ởng đu làm thay đổi cơ bản ý t−ởng của con ngi
v bn cht ca thi gian.

(Còn nữa)

Tiếng Anh VËt Lý

Problem:

Two cars approach an intersection of two perpendicular roads as shown.

The velocities of the cars are v1 and v2. At the moment when car 1 reaches the

intersection, the separation between the cars is d . What is minimum separation between
the cars during this motion?

Solution:

To determine the minimum distance between the cars, it is useful to change
reference frames to that of the car 1 when it reaches the intersection. The figure shows the
straightline trajectory of the car 2 that is observed from car 1's point of view. The shortest
distance between cars occurs when observer 1 is looking perpendicularly to direction that
the car 2 travels. From construction shown, this distance is dmin =dcos

θ

, where d is the
given distance between the cars. The figure also shows that the angle θ in the distance
calculation is the same as θ in the velocity construction:

2
2
2
1
1
cos

v
v

v

,

which means that the minimum distance between the cars is found to be
2

2
2
1

1
min cos

v
v

dv
d

d

+
=

= θ .

Tõ míi:

• intersection - giao điểm

ã separation - khoảng ngăn cách, khoảng cách

ã reference frames - hệ quy chiÕu

• It is useful to changes reference frames to that of... - SÏ rÊt cã lỵi nÕu chun
sang hƯ quy chiÕu cđa...

Car 2
Car 1
θ
Trajectory of car
2

dmin

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

ã the shortest distance - khoảng cách ngắn nhất

ã perpendicular - vuông góc

ã velocity construction - hình dựng cho các vận tốc

Câu hỏi trắc nghiệm

Trung học

Trung häc

Trung häc c¬ së

c¬ së

TNCS1/17. Ghép một nội dung ở cột (1,2,3) với một nội dung ở cột (a,b,c...) để đ−ợc một câu hoàn
chỉnh và đúng.

1. Nóng chảy là:
2. Đơng đặc là:

3. Nhiệt độ nóng chảy của một chất là:
a) sự chuyển từ thể rắn sang thể hơi.
b) sự chuyển từ thể lỏng sang thể rắn
c) nhiệt độ mà chất đó bắt đầu nóng chảy.
d) sự chuyển từ thể rắn sang thể lỏng.
e) nhiệt độ mà chất đó bắt đầu đơng đặc.

f) nhiệt độ mà chất đó bắt đầu nóng chảy khi đun.
nóng và bắt đầu đơng đặc khi làm nguội.

TNCS2/17. Nói về sự nóng chảy và đơng đặc của các chất có các nhận xét sau:
A. Tất cả các chất khi nóng chảy ở nhiệt độ nào thì đơng đặc ở nhiệt độ đó.
B. Mọi chất đều tăng thể tích khi nóng chảy và giảm thể tích khi đơng đặc.

C. Trong thời gian nóng chảy hay đơng đặc của các chất thì nhiệt độ khơng thay đổi.
D. Trong thời gian nóng chảy, phần lớn các chất tồn tại cả ở thể rắn lẫn thể lỏng.
Hãy chỉ ra nhận xét đúng, sai.

TNCS3/17. Ng−ời ta thả 3 miếng nhỏ là đồng, kẽm, băng phiến vào một nồi nấu chì đang nóng
chảy thì miếng no s núng chy.

A. Đồng và kẽm.
B. Kẽm và băng phiến.
C. Đồng và băng phiến.
D. Cả ba miÕng.

TNCS4/17. ở các xứ rất lạnh, để xem nhiệt độ của thời tiết ng−ời ta th−ờng dùng nhiệt kế r−ợu mà
ít dùng nhiệt kế thủy ngân vì:

A. Nhiệt kế r−ợu có giới hạn đo rộng hơn.
B. Nhiệt kế r−ợu dễ đọc hơn.

C. NhiÖt kÕ rợu rẻ tiền hơn.

D. Nhit k ru hot ng đ−ợc cả khi nhiệt độ rất thấp.

TNCS5/17. Đ−ờng biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian của ba chất là nhựa đ−ờng, n−ớc
và băng phiến đ−ợc vẽ trên cùng một hệ trục (Hình vẽ). Các đ−ờng 1,2,3 theo thứ tự biểu diễn các
chất:

A. Nhùa đờng nớc băng phiến.
B. Băng phiến nớc nhựa đờng.
C. Nớc băng phiến nhựa đờng.

D. Băng phiến nhựa đờng nớc. O
t0C

2
1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trung häc phỉ th«ng

TN1/17. Trong 80gam khí nêôn có khoảng bao nhiêu nguyên tử? Biết số Avôgađrô NA =
6,02.1023h¹t/mol.

A) 25

16 ; B) 623; C) 2423; D) 2425;

TN2/17. Một bình, thể tích có thể thay đổi đ−ợc, có chứa một mol khí hêli. Làm cho khí giãn nở
d−ới áp suất không đổi và thực hiện cơng A = 400J. Nhiệt độ của khí trong bình sẽ thay đổi một
l−ợng ∆T bằng:

A)≈48K; B) ≈0,02K; C) 400K ; D) 0K.
Cho h»ng sè khÝ lý t−ëng R= 8,31 J/(mol.K).

TN3/17. N−ớc sôi ở một nhiệt độ xác định. Có thể hạ thấp nhiệt độ sụi ca nc xung bng cỏch:

A) cho muối ăn vào nớc;

B) Giảm áp suất của không khí và hơi nớc trong bình;

C) khuấy nớc;

D) đổ bớt n−ớc ra khỏi bình.

TN4/17 Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của lực t−ơng tác F giữa hai điện tích
điểm giống nhau vào độ lớn của một trong hai điện tích khi khoảng cách giữa chúng không thay
đổi?

TN5/17. Hai tia sáng song song chiếu thẳng góc vào mặt đáy của một lăng kính nh− hình bên.
Chiết suất của lăng kính bằng 1,5. Hỏi góc giữa hai tia ló bằng bao nhiêu?

A) 190; B) 370; C) 450 ; D) 490.

t×m hiĨu sâu thêm vật lý sơ cấp

o q

D)
F

o q

300

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tõ tr−êng

(TiÕp theo kú tr−íc)

Bài tốn 4.Trên một đĩa nằm ngang khơng dẫn điện có gắn một thanh kim loại mảnh AC nằm dọc
theo bán kính đĩa (H.4). Đĩa ở trong một từ tr−ờng đều có cảm ứng từ B=10−2(T) và thực hiện

một dao động xoắn điều hoà xung quanh trục thẳng đứng đi qua tâm O của đĩa: φ(t)=φ0sinωt.
Chiều dài của thanh L= a+b, trong đó a=0,5mm và b=1,0mm. Hãy xác định hiệu điện thế
(h.đ.t.) cực đại giữa hai đầu A và C của thanh, nếu φ0 =0,5rad và ω=0,2rad/s.

H×nh 4.

Giải: Giả sử tại thời điểm nào đó thanh chuyển động ng−ợc chiều kim đồng hồ. Vận tốc góc của

thanh bằng:

.
cos

)

(

' t φ0ω ωt

φ =

Vận tốc dài của điện tích tự do ở cách trục quay một khoảng x (H.5) tại thời điểm đó bằng:

t

x

ω
φ

x
t

t
x

v( , )= '( ). = 0 cos
Lực Lorentz tác dụng lên điện tích đó bằng:

t

xB

ω
φ

e
B
t
x
ev

FL = ( , ) = 0 cos

H×nh 5

D−ới tác dụng của lực Lorentz sẽ xảy ra sự phân bố lại các điện tích tự do: tại các đầu của thanh
sẽ có d− các điện tích d−ơng, cịn tại vùng gần tâm O sẽ xuất hiện các điện tích âm. Sự phân bố lại
các điện tích tự do sẽ dẫn tới xuất hiện trong thanh một điện tr−ờng. C−ờng độ E( tx, )của điện
tr−ờng đó tại một điểm bất kỳ có thể tìm đ−ợc từ điều kiện cân bằng điện tích (khơng có dịng điện
trong thanh), khi lực Lorentz bằng lực tĩnh điện do điện tr−ờng nói trên tác dụng. Cụ thể là:

0
)
,
(
cos

0ωxB ωt+eE x t =
φ

e

Từ đó suy ra:

.
cos
)

(x t φ0ωxB ωt
E =−

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

∫

− −

−
=

=
−

b

a

b
a

t
ω
a

b
B
ω
φ
xdx
t
ω
B
ω
φ
dx
t
x
E
t

U ( )cos .

2
.

cos
)

,
(
)

( 0 0 2 2

Dễ dàng thấy rằng h.đ.t. cực đại bằng:

V
a

b
B

ω
φ

U 0 2 2 4

max ( ) 4,5.10
2

−

=
−

= .

Bài toán 5Trên mặt bàn nằm ngang gắn một khung dây dẫn mảnh hình vuông cạnh a (H. 6). Trên
khung nằm một thanh có khối l−ợng M đặt song song với cạnh bên của khung và cách cạnh này
một khoảng b = a/4. Khung và thanh đ−ợc làm từ cùng một loại dây dẫn có điện trở trên một đơn vị
dài là ρ. Tại một thời điểm nào đó ng−ời ta bật một từ tr−ờng có vectơ cảm ứng từ vng góc với

mặt phẳng khung. Hỏi thanh chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu sau thời gian thiết lập từ
tr−ờng, nếu giá trị của cảm ứng từ sau khi từ tr−ờng đã ổn định bằng B0? Bỏ qua sự dịch chuyển
của thanh sau khi từ tr−ờng đã ổn định và ma sát giữa trục và khung.

Gi¶i:

H×nh 6

Trong khoảng thời gian thiết lập từ tr−ờng, xét một thời điểm t nào đó, khi cảm ứng từ
bằng B(t). Tại thời điểm đó, từ thơng gửi qua mạch kín ACDK (xem H.7) bằng

ab
t

B )(

1 =

Φ và gửi qua mạch kín DNOK bằng Φ2 =B(t)a(a−b). Do từ tr−ờng biến
thiên theo thời gian, nên các từ thông trên cũng biến thiên, do đó xuất hiện một điện
tr−ờng xoáy. Nếu từ tr−ờng đối xứng đối với trục vng góc với mặt phẳng khung và đi
qua tâm khung, thì các đ−ờng sức của điện tr−ờng xốy sẽ có dạng là những vòng tròn
đồng tâm nằm trong mặt phẳng khung (xem H.7). Cơng do điện tr−ờng xốy thực hiện

làm dịch chuyển một điện tích d−ơng theo một mạch kín (nh− mạch AVDK, chẳng hạn),
nh− đu biết, có trị số đúng bằng s.đ.đ. cảm ứngEcxuất hiện trong mạch và theo nh lut

Faraday về cảm ứng điện từ, ta có thể tính đợc s.đ.đ. Ec qua vận tốc biến thiên từ thông

gi qua mch ú. i vi mch ACDK, ta có:

dt
t
dB
a
dt

t
dB
ab
dt

d

Ec ( )

4
)

( 2

1 =− =−

Φ
−
=

T−ơng tự, đối với mạch DNOK:

dt
t
dB
a
dt

t
dB
b
a
a
dt
d
Ec

)
(
4
3
)
(
)
(

2
2

2 =− − =−

Φ
−

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

H×nh 7.

Giả sử tại thời điểm đang xét các dịng điện đi qua các dây dẫn nh− đ−ợc chỉ ra trên hình
7. áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch ACDK, ta đ−ợc:

2
1
2
1
1
2
2
3
2
.
)
(

4 dt I a I b I a aI aI

t

dB

a = ρ + ρ + ρ = ρ +ρ

.
T−ơng tự đối với mạch DNOK, ta cú:

.
2
5
)
(
2
)
(
4
3
2
3
2
3
3
2
aI
aI
aI
aI
I
b
a

dt
t
dB
a

+ =
=

Tại điểm nút D ta cã:

I2 +I3 =I1.

Giải ba phơng trình trên, ta tìm đợc:

dt
t
dB
a

I . ( )

31
2
2
ρ
−
= .

Dấu trừ ở công thức trên có nghĩa là chúng ta đu giả thiết khơng đúng chiều của dịng
điện qua thanh, đúng ra nó phải đi từ K đến D.

Do có dòng điện đi qua, nên thanh DK chịu tác dụng của lực Ampe có h−ớng đi vào phía
tâm khung và có độ lớn bằng:

dt
t
dB
a
dt
t
dB
t
B
a
t
aB
I
t
FA
)
(
31
)
(
)
(
31

2
)
(
)
(
2
2
2
2

ρ

=
=
−
=

Sau thêi gian x¸c lập từ trờng thanh chịu tác dụng của một xung lùc b»ng;
.
31
)
(
31
2
0
2
2
0
2
0
0

ρ

B
a
t
dB
a
dt
F
B

A =

∫

∞

Xung lực này gây ra một độ biến thiên động l−ợng của thanh bằng:

Mv
B
a
=
ρ
31
2
0
2

Tõ đây ta tìm đợc vận tốc của thanh:

M
B
a
v
31
2
0
2
= .

Bài tốn 6. Một điơt chân khơng, trong đó khoảng cách giữa anôt và catốt bằng d, ở trong một từ
tr−ờng có cảm ứng từ bằng B và h−ớng song song với mặt phẳng các bản cực. Hỏi điện áp tối
thiểu giữa hai cực bằng bao nhiêu để các electron từ bề mặt catốt có thể đến đ−ợc anốt. Coi các
electron ở bề mặt catốt là đứng yên và bỏ qua tác dụng của trọng tr−ờng.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

H×nh 8

Ta sẽ khảo sát các điện áp trên điôt sao cho các electron khi rời catôt sẽ quay trở lại mà
khơng tới đ−ợc anơt. Trên hình 8 biểu diễn đoạn đầu của quỹ đạo với h−ớng của cảm ứng
từ đu cho. Giả sử electron tại một điểm nào đó trên quỹ đạo và có 2 thành phần vận tốc vx

và vy, còn giữa hai bản cực của điơt có một điện tr−ờng đều E

. Khi đó electron chịu tác
dụng lực của cả từ tr−ờng lẫn điện tr−ờng và ta có ph−ơng trình chuyển động của electron

theo các ph−ơng x và y nh− sau:

B
ev
dt
dv

m x y

e = vµ eE ev B

dt
dv

me y = − x

Hai phơng trình trên có thể viết lại dới dạng sau:

y
c
x v

v' =

ω

vµ c x

e

y E v

m
e

v' = −ω

trong đó hệ số

e
c

m
eB

ω đ−ợc gọi là tần số cyclotron. Đây là tần số quay của electron
hay của bất kỳ một hạt tích điện nào khác có cùng điện tích riêng (tức là có cùng tỷ số
điện tích và khối l−ợng của nó) theo một quỹ đạo tròn trong một từ tr−ờng đều có cảm
ứng từ vng góc với mặt phẳng quỹ đạo của hạt đó. Vi phân ph−ơng trình thứ hai theo
thời gian và tính đến ph−ơng trình thứ nhất, ta đ−ợc:

0
'' + =

y
c
y v

v

ω

Đây là ph−ơng trình mơ tả dao động điều hồ quen thuộc. Nghiệm tổng quát của nó có
dạng:

t
C

t
A
t

vy( )= sinωc + cosωc ,

trong đó A và C là các hằng số đ−ợc xác định từ điều kiện ban đầu. Theo đề bài, tại t=0,
0

)
0
(
0 =

v vµ

e
y

m
eE

v' (0)= . Từ đó suy ra C =0và

c
e

m

eE
A

= . Ci cïng, biĨu thøc cđa
)

(t

vy cã d¹ng:

.
sin
)

( t

m
eE
t

v c

c
e

y ω

Bây giờ ta có thể tìm đ−ợc độ dịch chuyển của electron theo trục y:
).
cos
1
(
sin

)
(
)

( 2

0 0

t
m

eE
dt
m

eE
dt

t
v
t

y c

c
e

t t

c
c
e

y

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Từ phơng trình của vy(t)ta dễ dàng tìm đợc thời điểm tN khi electron ë xa cat«t nhÊt:

đó chính là thời điểm vy(t) = 0, hay

ωctN =(2N+1)π víi N = 0, 1, 2,...

(B¹n thử giải thích xem tại sao lại không lấy nghiệm ctN =2N ). Tại những thời điểm

ú dch chuyển theo ph−ơng y của electron bằng:
2
2

2
2

eB
E
m
m

eE

y e

c
e
N = =

ω

Khi quỹ đạo của electron có đỉnh chạm vào anơt, thì độ dịch chuyển yNcủa nú bng

khoảng cách d giữa catôt và anôt và điện áp trên điôt sẽ bằng điện áp cực tiểu Umincần

tìm:

,
2

2
min

edB
U
m
d = e

Từ đây ta tìm đợc:

e
m

B
ed
U

2
2
2
min = .

Bµi tËp

1. Theo trục của một hình trụ kim loại rỗng khơng từ tính ng−ời ta căng một sợi dây tích
điện với mật độ điện tích dài q=10−8C/m.Hình trụ quay xung quanh trục của mình với
vận tốc góc ω =103rad /s. Coi chiều dài hình trụ lớn hơn nhiều so với đ−ờng kính ngồi

của nó, huy xác định cảm ứng từ: a) tại vùng rỗng của hình trụ; b) trong vật liệu cấu tạo
nên hình trụ; c) trong khơng gian bên ngồi hình trụ. Gợi ý: Cảm ứng từ trong một ống
dây dài bằng

L
NI

B= à0 , trong đó N là tổng số vòng dây trên ống dây, L - chiều dài ống

dây và I - c−ờng độ dòng điện đi qua các vòng dây.

2. Trên một mặt bàn nằm ngang không dẫn điện đặt một khung kim loại cứng và mảnh,
đ−ợc làm từ một dây dẫn đồng tính, có dạng một tam giác đều, cạnh a. Khung ở trong một
từ tr−ờng đều có vectơ cảm ứng từ song song với mặt phẳng ngang và vng góc với một
cạnh của khung.Biết khối l−ợng của khung là M và độ lớn của cảm ứng từ là B. Huy xác
định c−ờng độ dòng điện cần phải cho đi qua khung để khung đ−ợc bắt đầu nâng lên đối
với một trong các đỉnh của nó?

3. Một thanh kim loại AC có đầu A nối khớp với thanh điện mơi thẳng đứng AO, cịn đầu
C nối với thanh thẳng đứng bằng một sợi dây cách điện khơng dun OC, có chiều dài bằng

R = 1m (H.9). Thanh AC quay xung quanh thanh thẳng đứng AO trong một từ tr−ờng đều
với vận tốc góc ω =60rad /s. Biết rằng vectơ cảm ứng từ h−ớng thẳng đứng lên trên và

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

H×nh 9. H×nh 10

4. Trên mặt bàn nằm ngang có gắn một khung dây dẫn mảnh hình tam giác đều cạnh a.
Trên khung đặt một thanh kim loại song song với đáy tam giác, điểm giữa của thanh trùng

với điểm giữa của đ−ờng cao AC (H.10). Khung và thanh đ−ợc làm từ cùng một loại dây
dẫn, có điện trở trên một đơn vị chiều dài bằngρ. Tại một thời điểm nào đó ng−ời ta bật
một từ tr−ờng đều có vectơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng của khung. Hỏi sau thời
gian xác lập từ tr−ờng thanh có vận tốc bằng bao nhiêu, nếu độ lớn của cảm ứng từ sau
khi từ tr−ờng đu ổn định bằng B0? Cho biết khối l−ợng của thanh là M. Bỏ qua ma sát và

độ dịch chuyển của thanh trong thời gian thiết lập t trng.

Lợng Tử (Su tầm & giới thiƯu)

Giúp bạn tự ơn thi đại học

I. Giải bài tập tự ôn luyện số 16 tháng 11 năm 2004

OL1/16. Vận dụng phơng pháp véctơ quay ta cã:

13
3
1 A A

A

+ víi A13 =5(cm)vµ

2
13

ϕ = (xem h×nh vÏ);
'

2
13 A A

A

+ víi A'=3(cm)vµ

' π

ϕ =−

-A A A

=
+ 4

' víi A=3 2(cm)vµ

4
π

ϕ =− . VËy:
).

)(
4
20
sin(
2

3 t cm

x=

OL2/16. Do một đầu là bụng sóng một đầu là nút sóng nên

4
2
4
)

1
2

( + = λ +λ

=l k k

MN .

Thay l =63cm vµ k =3 vào, ta đợc:

4
)
1
3
.
2
(

63= + , suy ra λ=36 cm( ). Từ đó ta tính đ−ợc
vận tốc truyền sóng: v=λf =36.20=720(cm/s)=7,2(m/s).

OL3/16. 1. T×m b−íc sãng (), vận tốc truyền sóng (v) và bậc vân k:

Theo đề bài: MA−MB=kλ =15 mm( )và M'A−M'B=(k+2)λ =35(mm). Suy ra:

• 2λ =20 ⇒λ =10(mm).

• v=λf =10.50=500(mm/s)=50(cm/s).

A

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Thay trở lại biểu thức ban đầu, ta đợc: 1,5
10
15
15 = =

k . Vậy vân là cực tiểu giao thoa

(đứng yên).

2. Tìm dmin: Ph−ơng trình dao động tổng hợp tại điểm M bất kì là:

).
sin(

)
(

cos

2 1 2 1 2

λ
π
ω
λ

π d d t d d

a

xM = +

Với điểm M nằm trên đờng trung trùc, ta cã: d1 =d2 =d vµ pha

λ
π

ϕM d

−

= . HiÖu pha

dao động tại M và dao động của nguồn (A và B):

λ
π

ϕ = 2 d

∆ . Để các dao động trên là ng−ợc

pha ph¶i thoả mÃn điều kiện: 2 (2 1)π.
λ

ϕ = = +

∆ d k Suy ra )λ

2
1
( +

= k

d , víi

).
(
25

/ cm

a

d > = Do đó, 2,5 2.
10

25
2

1 > = >

+ k

k

Vì k là số nguyên, nên kmin =3 và )10 35( ).
2

1
3
(

min cm

d = + =

II. bµi tËp tự ôn luyện về mạch điện xoay chiều

OL1/17. Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. Đặt vào hai ®iĨm A vµ B mét hiƯu ®iƯn thÕ (h.®.t.)
xoay chiều u=150sin100t(V). Bỏ qua điện trở dây nối và điện trë kho¸ K. BiÕt r»ng:

- Khi K đóng, các h.đ.t. hiệu dụng UAM =35 (V), UMN =85 (V) và cụng sut tiờu th ca

cả mạch P=37,5 (W);

- Khi K mở, các h.đ.t. hiệu dụng UAM và UMN vẫn có giá trị nh− khi K đóng.

Hãy tính R, điện dung C của tụ điện và độ tự cm L ca cun dõy.

OL2/17. Cho mạch điện nh hình vẽ:

Cho điện trở R = 50, điện dung tụ điện 4
10
.

2

C (F). Cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở

thuần r. Biết các h.đ.t. tức thời uAM =80sin(100

t)(V) và )
12
7
100

sin(
2

200 π + π

= t

uMB (V).

TÝnh r vµ L.

OL2/17. Cho mạch điện nh hình vẽ. Đặt vào hai đầu A và B một h.đ.t. xoay chiÒu
)

100
sin(

2 t

U

u = π (V), ng−êi ta thấy số chỉ của các vôn kế V1,V2 và ampe kế chỉ lần lợt nh

sau: 80 (V), 120 (V) và 2 (A) (coi điện trở các vôn kế rất lớn và điện trở ampe kế rất nhỏ). Biết r»ng

•

• R C r, L B

A M •

•
• R L C B

A M ã N ã

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

h.đ.t. hai đầu V3 trễ pha so với h.đ.t. hai đầu vôn kế V1 một góc
0

30 ; h.đ.t. hai đầu các vôn kế V1

và V2 lệch pha nhau một góc
0
120 .
1) TÝnh R, r, L, C vµ U.

2) Viết biểu thức c−ờng độ dòng điện trong mạch.

3) Cho điện dung C thay đổi, tìm giá trị của C để số chỉ của vôn kế V3 là cực đại, tìm giá trị
cực đại ấy.

Lễ kỷ niệm 1 năm Vật lý và Tuổi trẻ
Lễ kỷ niệm 1 năm Vật lý và Tuổi trẻ
Lễ kỷ niệm 1 năm Vật lý và Tuổi trẻ
Lễ kỷ niệm 1 năm Vật lý và Tuổi trẻ

Sáng ngày 27/11/2004 buổi lễ kỷ niệm 1 năm Vật lý &Tuổi trẻ đã đ−ợc tổ chức trọng thể
tại hội tr−ờng Viện vật lý và Điện tử Việt Nam, 46 Nguyễn Văn Ngọc, Thủ Lệ Ba Đình, Hà Nội. Hơn
100 đại biểu từ rất nhiều tỉnh và thành phố trên mọi miền đất n−ớc đã đem đến cho buổi lễ khơng
khí ấm cúng và đầy tình cảm. Sự chân

thành, nỗi vui mừng của tất cả mọi ng−ời
trong sự kiện đầy ý nghĩa này nh− xua tan
đi cái lạnh buốt của đợt gió mùa vừa tràn
về đất Hà Thành, nh− làm vơi bớt nỗi mệt
nhọc mà các thầy cô giáo, các em học
sinh đã v−ợt hàng trăm cây số xa xôi tới dự
lễ sinh nhật đầu tiên của Vật lý & Tuổi trẻ.
Đối với những ng−ời làm báo Vật
lý & Tuổi trẻ, d−ờng nh− điều đó càng có
ý nghĩa và thực sự là cột mốc quan trọng
trên con đ−ờng đi lên của tờ báo, diễn đàn
vật lý và khoa học lớn của tuổi trẻ Việt Nam.

Nhớ lại 1 năm tr−ớc, khi trong tay chỉ có một vài cuốn sách và tạp chí tham khảo, tiềm lực
tài chính rất hạn chế, những ng−ời làm Vật lý & Tuổi trẻ đã v−ợt qua nhiều khó khăn, nhiều cản
trở để h−ớng tới mục đích và cũng là nhiệm vụ quan trọng là kích thích lịng say mê mơn vật lý nói
riêng và khoa học nói chung, đồng thời góp phần nâng cao chất l−ợng giảng dạy và học môn vật lý
trong các tr−ờng phổ thông trên cả n−ớc. Để đạt đ−ợc những mục tiêu đó, Vật lý&Tuổi trẻ đã
quyết tâm xây dựng những cơ sở nền móng đầy ý nghĩa cả về nội dung lẫn hình thức. Nỗ lực này
thực sự đã đem lại những kết quả đầy hứa hẹn. Phạm vi phát hành của Vật lý và Tuổi trẻ ngày
càng đ−ợc mở rộng: từ 1200 số/1tháng lúc đầu đến nay số báo phát hành hàng tháng đã lên đến
gần 6000. Nhiều sở giáo dục đã phổ biến mạnh mẽ Vật lý và Tuổi trẻ, đặc biệt sở GD&ĐT Hải
D−ơng đã phát hành tới 400 số một tháng, sở GD&ĐT Nam Định 360 số ch−a kể đến số l−ợng
phát hành ở các hiệu sách t− nhân. Ai cũng cảm thấy đ−ợc một điều rõ ràng là tờ báo đã có những
b−ớc chuyển mình rõ rệt cùng với sự nghiệp cơng nghiệp hố, hiện đại hố đất n−ớc. Hơn thế nữa,

Vật lý &Tuổi trẻ đã tạo ra một sự liên kết lớn giữa tuổi trẻ cả n−ớc d−ới một ngôi nhà chung và một
diễn đàn chung. Từ Điện Biên, Sơn La, Hà Giang, Lào Cai, Lạng Sơn, Vĩnh Phúc, Bắc Ninh, Nghệ
An, Hà Tĩnh, Thanh Hoá, Hải D−ơng đến Gia Lai, ĐăkLăk, Lâm Đồng, An Giang, Tiền Giang, Bạc
Liêu, Cần Thơ ai cũng coi Vật lý &Tuổi trẻ nh− một chỗ dựa, một động lực để học tập và giảng

dạy.

Các cá nhân và tập thể, các sở GD&ĐT cũng nh− các tr−ờng phổ thông trên cả n−ớc đã
gửi đến buổi lễ những lẵng hoa t−ơi thắm những lờì chúc ý nghĩa, thể hiện tình cảm và sự ủng hộ
nhiệt tình đối với tờ báo cịn non trẻ và đầy triển vọng. Các bạn học sinh đ−ợc giải của Vật lý &Tuổi
trẻ đến dự rất đông đủ, chỉ có bạn Lê Quốc Khánh (giải B) do ở thành phố Hồ Chí Minh nên khơng
ra đ−ợc, tồ soạn cũng đã gửi giấy chứng nhận và phần th−ởng về tận tr−ờng. Cũng trong buổi lễ

V1 V3

V2
A
R

L, r
C

•

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

này nhà doanh nghiệp Phạm Văn Định đã tuyên bố cấp học bổng năm học 2004 – 2005 (10 tháng)
cho bạn D−ơng Trung Hiếu (giải đặc biệt của Vật lý & Tuổi trẻ) 200.000đồng/ tháng và bạn Nguyễn
Thị Huyền Trang (giải B khối THCS) 150.000đồng/tháng.

Để chuẩn bị cho năm 2005, Ban biên tập cùng đội ngũ cộng tác viên đã xây dựng một kế
hoạch mới với nhiều thay đổi thú vị nh− sẽ tăng
số trang lên 28 trang, phát triển thêm các
chuyên mục nh−: Vật lý và đời sống, Hỏi và
đáp, Trao đổi kinh nghiệm giảng dạy, Lịch sử

Vật lý học, Giải trí với Vật lý và khoa học..v..v..

Những lời ca nồng thắm của các bạn
học sinh đến từ tr−ờng THPT Chu Văn An kết
thúc buổi lễ, để lại cho các đại biểu những tình
cảm thật sâu sắc. Ai cũng muốn l−u luyến cùng
những ng−ời làm báo để gửi đến những lời
chúc, lời khen ngợi và bày tỏ sự ủng hộ hết
mình.

Nhân dịp kỷ niệm 1 năm Vật lý và Tuổi
trẻ, những ng−ời làm báo xin chân thành cám ơn các cá nhân và tổ chức đã quan tâm và theo sát
những b−ớc tiến của Diễn đàn trí tuệ vật lý này, cụ thể là:

GS. Viện sĩ Nguyễn Văn Hiệu, chủ tịch danh dự Hội Vật lý Việt Nam, lãnh đạo Viện Vật lý và Điện
tử đại diện là GS. Viện tr−ởng Nguyễn áááái Việt, GS. Bộ tr−ởng bộ KH&CN, Hoàng Văn Phong và
các cộng sự, Công ty Thế Hệ Mới (tpHCM) ngay từ những ngày đầu và là đơn vị đã trình bày in ấn
và có nhiều hỗ trợ tài chính khác để có một tờ Vật lý và Tuổi trẻ đẹp và ấn t−ợng, Tổng cục Hậu
cần bộ quốc phịng, cơng ty Phát triển và đầu t− công nghệ FPT, Công ty Tinh vân, Công ty cổ
phần Đầu t− và Phát triển Đô thị Việt H−ng, Liên hiệp Khoa học Sản xuất Công nghệ Phần mềm,
Công ty ứng dụng Phát triển Phát thanh Truyền hình, Viện Vật lý Y sinh Tp Hồ Chí Minh, Viện
khoa học Vật liu, Trung tõm Cụng ngh Laser, Qu Ti

năng trẻ Viện Vật lý và Điện tử, Quỹ hỗ trợ Khoa học và
Công nghệ Việt Nam VIFOTEC, Công ty FINTEC, Công
ty Hoàng Quốc, GS. Hoàng Xuân Nguyên, Ông Đinh
Văn Phớc TGĐ VMS, ông Lê Vĩnh Thọ, Tổng th ký hội
toán học Hà Nội, PGS. Hµ Huy B»ng, khoa VËt lý
ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội, nhà doanh nghiệp Phạm Văn
Định, Bà Huỳnh Công Đáng Lê Hoa, giáo viên Vật lý

trờng THPTchuyên Bạc Liêu.

Cỏc S Giỏo dc v Đào tạo, Khoa Vật lý các tr−ờng ĐH
S− phạm, các thầy cô giáo giảng dạy vật lý tại các
tr−ờng phổ thông, các tr−ờng PT, các cơ quan và cá
nhân đã giúp toà soạn quảng bá và phát hành sâu rộng
Vật lý và Tuổi trẻ trong cả n−ớc.

Vật lý & Tuổi trẻ rất hy vọng tiếp tục nhận đ−ợc sự cộng tác và giúp đỡ của tất cả mọi ng−ời,
những ai thực sự quan tâm đến sự phát triển của nền giáo dục vật lý n−ớc nhà.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Danh sách các bạn học sinh đoạt giải
Vật lý & Tuổi trẻ năm 2004

I.Trung häc c¬ së
I.Trung häc c¬ së
I.Trung häc c¬ së
I.Trung häc c¬ së

Giải A: Lê Anh Tú 9D THCS VÜnh T−êng, VÜnh Phóc

Giải B:

Nguyễn Văn Tuấn

9E THCS Yên Lạc,

Ngun ThÞ Hun Trang

9D THCS VÜnh
t−êng,VÜnh Phóc

Gi¶i C:

Phan TiÕn Anh 9A THCS Phan Huy Chú, Thạch Hà, Hà Tĩnh;

Lu Tiến Quyết 9C

THCS Yên Lạc; Vũ Thị Hơng 9A THCS Lập Thạch, Vĩnh Phúc; Tô Minh Tiến 9E THCS Văn

Lang, Việt Trì, Phú Thọ; Ngô Đức Thành 9B THCS Trần Mai Ninh, T.p. Thanh Hoá

Giải Khuyến Khích: Nguyễn Công Bình 9E THCS Yên Lạc, Vĩnh Phúc; Phạm Văn Hoàng 9A
THCS NguyÔn Trùc Thanh Oai, Hà Tây;

Quách Hoài Nam 9B THCS Yên Lạc, Vĩnh Phúc;

Nguyễn Thị Hơng Qùynh 9A THCS Phan Huy Chú, Thạch Hà, Hà Tĩnh;

Hồ Quang Sơn 9C

THCS Đặng Thai Mai. TrÇn Phóc Vinh 9B THCS Lê Lợi, Vinh, Nghệ An;

Phạm Mạnh Hùng 271 Âu Cơ, Việt Trì, Phú Thọ ; Nguyễn Huy Hiệp 9A THCS Hàn Thuyên,

Lơng Tài, Bắc Ninh; Kim Thị Anh Nguyễn Thị Nhuần 9E THCS Yên
Lạc, Vĩnh Phúc

II.Trung học phổ thông
II.Trung học phổ thông
II.Trung học phỉ th«ng
II.Trung häc phỉ th«ng

Giải đặc biệt: D−ơng Trung Hiếu

11B THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang Bit

Giải A: Phạm Việt Đức 12A Chuyên Lý, ĐH KHTN, ĐHQG Hà Nội

Trần Văn Hoà 12 Lý

THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Tùng Lâm 11A3, THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Giải B:Lê Quốc Khánh 11 Lý, PTNK ĐHKHTN, ĐHQG, HCMinh

Giải C:

Nguyễn Đăng Thành 12A3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Lê Huy Hoàng

11 Lý THPT
Chuyªn Hùng Vơng, Phú Thọ Phạm Quốc Việt 12 Lý THPT Chuyên Hng Yên Ngô Thị Thu

Hằng

11 Lý THPT Chuyên Hà Tĩnh Trần Thị Phơng Thảo 2 Lý THPT Chuyên Lơng Văn
Tụy, Ninh Bình Hoàng Huy Đạt 12 Lý THPT Chuyên Hng Yên

Giải khuyến khích:

Nguyễn Hữu Đức 12B PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang;

Nguyễn Văn Linh

12A3 THPT Chuyên, Vĩnh Phúc; Huỳnh Hoài Nguyên 11 Toán PTNK §H KHTN, §HQG t.p. Hå
ChÝ Minh;

TrÇn Quèc ViÖt 11 Lý THPT Chuyên Hng Yên;

Trịnh Hữu Phớc 12A10THPT

Chuyên Vĩnh Phúc; Dơng TiÕn Vinh 11A3 THPT Chuyên Vĩnh Phúc; Võ Quốc

Trình 12 A2 THPT Chuyên Lê Quí Đôn, Đà Nẵng;

Hoàng Mạnh Bình Nguyªn 12 Lý THPT

Chuyªn Quảng Bình; Vũ Đình Quang 11B THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Trịnh Đức Hiếu
12F THPT Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Văn Tuệ12Lý THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Trung

Kiên 11A1 THPT Gia Định, t.p. Hồ Chí Minh;

Hoàng Đức Thành 11A Chuyên Lý ĐHKHTN,

ĐHQG, Hà Nội; Hoàng Văn Tuệ 10A Chuyên Lý §HKHTN, §HQG, Hµ Néi; Chu TuÊn Anh 10
Lý THPT Chuyên Thái Nguyên.

Các trờng có nhiều thành tích
Các trờng có nhiều thành tíchCác trờng có nhiều thành tích
Các trờng có nhiều thành tích

1) Trờng THCS Yên Lạc , Vĩnh Phúc
2) Trờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37></div>