VAT LI TUOI TRE 16

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (741.6 KB, 33 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

câu lạc bộ vật lý & tuổi trẻ trang 4

những Thí nghiệm vui

Nam v Dng đi thuyền trong một cái hồ và đang tìm chỗ câu cá.
“Chỗ này đẹp đấy.Cậu thả neo đi.”Nam bảo.

“Khơng biết là khi tớ thả xuống thì mức n−ớc dâng lên hay hạ xuống”
“Theo tớ cái neo chiếm chỗ d−ới đáy nên n−ớc dâng lên.”

“Nh−ng thun l¹i nổi cao hơn nên mức nớc sẽ hạ xuống.
Còn bạn? HÃy cho biết ý kiến của mình.

Tranh vui khoa häc:

Giải đáp đố vui kỳ tr−ớc – thuyền đi ng−ợc gió

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Theo định luật Bernoulli, áp suất bên ngoài hành lang hẹp sẽ lớn hơn hẳn áp suất bên trong, thêm
vào đó diện tích của cánh buồm to lớn hơn của cánh buồm nhỏ, điều này dẫn đến lực của gió
h−ớng ra phía tr−ớc. Do đó, sẽ xuất hiện một lực đẩy F gió nh− trên hình. Lực tổng hợp của lực đẩy
của gió và lực ép của n−ớc vng góc với thành của thuyền sẽ có h−ớng v phớa trc.

Lực này và lực cản của nớc sẽ tạo ra một lực đẩy thuyền đi ngợc gió.

Câu lạc bộ Vật lý và Tuổi trẻ xin chúc mừng và tặng quà những bạn sau đã gửi đến tồ soạn
lời giải đúng và sớm nhất:

Ph¹m ViƯt §øc líp 12 A Lý THPT chuyªn tr−êng §HKHTN- §HQGHN ; Trần Thị Hải Vân khoa

Kinh tế Đối ngoại ĐH Ngoại Thơng (cựu học sinh chuyên Toán, THPT NK Trần Phú Hải Phòng),

Trần Văn Trà lớp 10A2 THPT Trần Phú, Nguyễn Thị Thu Hà lớp 10 Lý 1 THPT Hà Nội-Amsterdam,

Lê Thị Lan Hơng lớp 12A Chuyên Lý, Thế Đức Bách 12 tổ 9 Giáp Lục Hà Nội, Ngô Trí Hùng 11A
THPT Quỳnh Hợp I, Nghệ An.

Những Con số ấn tợng

0, 0000000001 Kelvin (0,1 nK)

là nhiệt độ thấp nhất mà con ng−ời đã đạt đ−ợc. Thí nghiệm đ−ợc thục hiện tại phịng thí nghiệm
nhiệt độ thấp của đại học Helsinki, năm 2000 . Đó là nhiệt độ của một mẩu kim loại rodi đ−ợc làm
lạnh. Kỷ lục cũ là 0.28 nK lập năm 1993, cũng đ−ợc thực hiện ở đây.

đáp án câu hỏi trắc nghiệm

trung häc
trung häc
trung häc

trung häc c¬ sëc¬ sëc¬ sëc¬ së

TNCS1/13. Đáp án A vì đồng nở vì nhiệt nhiều hơn so với sắt.

TNSC2/13. Đáp án C. Do thuỷ ngân gin nở vì nhiệt ít nhất, r−ợu gin nở vì nhiệt nhiều
nhất nên khi làm lạnh tới cùng nhiệt độ thì thể tích thuỷ ngân lớn nhất, thể tích r−ợu nhỏ
nhất. (Trong bài ra xin sửa lại câu C: “thể tích r−ợu nhỏ nhất”).

TNSC3/13. Đáp án A. Do đặc điểm của n−ớc từ 00C đến 40C là khi nhiệt độ giảm thì
thể tích tăng; mặt khác khi giảm tới cùng nhiệt độ thì n−ớc ở 500C giảm nhiều hơn so với

n−ớc ở 200C. (Từ 40C trở lên, n−ớc ở nhiệt độ càng cao thì độ gin nở càng lớn khi tăng
cùng nhiệt độ).

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TNSC5/13. Đáp án B. Khi nhiệt độ tăng thì băng kép ln bị cong về phía thanh kim loại
gin nở ít hơn, ở đây là đồng.

Các bạn có đáp án đúng: Nguyễn Văn Đỉnh 12I, THPT Giao Thuỷ, Nam Định; Đặng
Minh Hoàng 10A3 THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Nguyễn Ngọc Anh 7A2,
THCS Cẩm Thành, Cẩm Phả, Quảng Ninh; Lê Đức Anh 9C, THCS Trần Phú, Nơng Cống,
Thanh Hố; Trần Thị Kim Oanh 7A, THCS Nghuyệt Đức, Yên Lạc, Mai Thị Yến 8B,
THCS Bắc Bình, Lập Thạch, Vĩnh Phúc;

trung häc phỉ th«ng
trung häc phỉ th«ng
trung häc phỉ th«ng
trung häc phỉ th«ng
TN1/13. Đáp án A) hoặc C)

Gi ý: Gia tc bằng đạo hàm bậc hai của x theo thời gian.
TN2/13. ỏp ỏn B)

TN3/13. Đáp án A)

Gợi ý: Phần dây xích nằm ngồi mặt bàn dài nhất mà dây ch−a rơi khỏi bàn đạt
đ−ợc khi trọng l−ợng của phần đó bằng độ lớn lực ma sỏt tỏc dng vo dõy.

TN4/13. Đáp án C)

Theo bài ra p=Fv= const .Do đó ma.at=const hay a2t = const; ⇒

t

a∝ 1 . Từ đó :

3
3
2
2
2

/
t
t
t
at

s=
TN5/13. Đáp án C)

Các bạn có đáp án đúng: Nguyễn Hữu Đức, D−ơng Trung Hiếu 12B lý THPT NK Ngơ Sĩ Liên

B¾c Giang; Bùi Thái Luân 11lý, Nguyễn Hữu Nhân 12lý THPT chuyên Lê Quí Đôn Bình

Định;Trần Thuỳ Diễm lớp 12lý ĐHCT Cần Thơ; Nguyễn lê HIếu, Dinh Văn Tuân lớp 12A2

THPT chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Đà Nẵng; Hồ Thanh Phơng 12C4, THPT Hùng Vơng,

Gia Lai;Ngun TiÕn Hïng 11chuyªn lý; Phạm Việt Đức 12Đ chuyên lý THPT §HKH TN -
ĐHQG Hà Nội;Lê Quốc Anh 11lý, Ngô Thị Thu Hằng 12lý THPT chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Văn

Đỉnh Lớp 12 THPT Giao Thuỷ A Nam Định;Trần Xuân Trờng lớp K44lý, Phạm Thị Thu Trang

11lý THPT chuyên Lơng Văn TuỵNinh Bình; Võ Kỳ lớp A3 K33 THPT Phan Bội Châu Nghệ

An; Hoàng Minh Tâm Lớp 11 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Quảng Nam; Đặng Phơng

Thuỷ THPT chuyên Thái Bình; Đào Lê Giang,Vũ Văn Tuấn,Chu Tuán Anh, Ngô Thu Hà 11lý
THPT chuyên Thái Nguyên, Thái Nguyªn; Ngun Duy Héi líp 10A3, Vị Ngäc Quang 11A3,

Hoàng Mạnh Hải, lớp 12A3 trờng THPT chuyên Vĩnh Phúc, VÜnh Phó;

đề ra kỳ này

trung học

trung häc c¬ së

c¬ së

CS1/16. Một quả cầu tr−ợt thẳng đều trên sàn xe dài L với vận tốc v so với xe. Sau va
chạm với thành xe quả cầu bật trở lại theo ph−ơng cũ, với độ lớn vận tốc nh− tr−ớc. Xe
chuyển động thẳng đều với vận tốc V so với mặt đất (xem hình vẽ).

a) Xác định vận tốc của quả cầu đối với đất

→ V

• •

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ dịch chuyển của quả cầu so với đất theo
thời gian chuyển động. Xét ba tr−ờng hợp v=V /2 v=V và v=2V.

CS2/16. Máy bơm hút có thể hút n−ớc ở 00C lên độ cao 10m. Độ cao này có thay đổi
khơng khi máy bơm hút n−ớc nóng 900C. Cơng suất của máy bơm khơng đổi.

CS3/16. Một ampekế có điện trở khác không mắc nối tiếp với một vôn kế có điện trở hữu
hạn, tất cả đ−ợc mắc với nguồn điện có hiệu điện thế khơng đổi. Nếu mắc điện trở

Ω

500

R song song với ampe kế thì ampe kế chỉ I1 =6mA. Nếu mắc điện trở R song
song với vơn kế thì ampe kế chỉ I2 =10mA, khi đó vôn kế chỉ bao nhiêu?

CS4/16. Sự phụ thuộc của độ phóng đại ảnh kvào khoảng cách bgiữa thấu kính và màn
khi màn có ảnh rõ nét, bằng thực nghiệm thu đ−ợc kết quả nh− hình vẽ. Xác định tiêu cự
của thấu kính. Cho biết cơng thức thấu kính là

'
1
1
1

d
d

f = + với f là tiêu cự của thấu kính,
d và d’ là khoảng cách từ vật và ảnh tới thấu kính. Độ phóng đại của ảnh đ−ợc xác định
bởi công thức:

h
h

k = ', trong đó h’ và h là độ cao của ảnh và của vật.

trung häc phỉ th«ng

TH1/16. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều đi qua hai đoạn đ−ờng liên tiếp S1 v
2

S trong các khoảng thời gian tơng ứng là t1 và t2. Tìm gia tốc của vật.

TH2/16. . . . Một th−ớc xếp có n khớp giống nhau, mỗi khớp có dạng hình thoi (hình vẽ).
Đỉnh A1 đ−ợc giữ cố định, kéo đỉnh An+1 với vận tốc không đổi v0theo ph−ơng dọc trục
của các hình thoi. Tính vận tốc của đỉnh Bk(1≤k ≤n)khi góc ∠A1B1A2 =

α

Nguyễn Văn Hạnh (Nghệ An)
TH3/16. Hai điện tích điểm 4q và q đ−ợc giữ cố định cách nhau một khoảng d. Một điện
tích điểm – q đặt trên đoạn thẳng nối hai điện tích trên và cách điện tích q một khoảng
d/6. Hỏi phải truyền cho điện tích – q một vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để nó đến
đ−ợc điện tích 4q.

TH4/16. Một l−ợng khí lý t−ởng đơn nguyên tử chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2
theo hai cách: đi theo đ−ờng cong 1 a 2 là một phần của parabol với ph−ơng trình

V

T =α và theo hai đoạn thẳng 1 – 3 và 3 – 2 (hình vẽ). Hỏi khí nhận một nhiệt l−ợng
bằng bao nhiêu trong quá trình 1 - 3 – 2, nếu trong quá trình 1 a 2 ng−ời ta cung cấp cho
khí đó một nhiệt l−ợng 2200J, biết T1 =250K và T2 =360K.

B1

A1 An+

A2
α

0
1
2
3
4

5 1 1 2 2 b

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TH5/16. Một thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài L đ−ợc bắt đầu tr−ợt khơng vận
tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài AC=3,5L. Trên đoạn đầu AB=1,5L
của mặt phẳng nghiêng ma sát khơng đáng kể, trên đoạn BC có ma sát với hệ số ma sát

3
/
1

k . Góc giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang là

(tg =k). Cho

m

L=1 , g =10m/s2.

a) Tính vận tốc của thanh khi đầu d−ới của nó đến chân mặt phẳng nghiêng.
b) Tìm thời gian chuyển động của thanh trong q trình trên.

Ngun Xu©n Quang

Chó ý
Chó ý
Chó ý

Chó ý: : : : a) Hạn cuối cùng nhận lời giải là10/2/2005.

b) Bắt đầu từ số VL&TT 13, Bạn nào gửi tới Toà soạn sớm nhất lời giải đúng của bài
TH5, sẽ đ−ợc Cơng ty FINTEC tặng một máy tính khoa học Canon F-720.

Giải đáp thắc mắc

(Xem VL&TT số 11 tháng 7/2004)

Tr−ớc tiên ta nhận thấy để giải những bài tốn có dạng nh− bài tốn này thì ph−ơng pháp
nguồn t−ơng đ−ơng là tối −u. Tuy nhiên, lời giải trong sách đ không đúng khi đ−a ra
nhận xét:”...Khi mắc trực tiếp vào nguồn (E0,r0), muốn cho đèn có cơng suất tiêu thụ cực
đại thì phải có Rd =r0.” Nhận xét này chỉ đúng trong tr−ờng hợp E0 vàr0 khơng đổi
cịnRd thay đổi. Nh−ng trong bài toán này r0 lại thay i , cũn Rd =7

khụng i.

Bài toán này có thể giải lại nh sau (kể từ phần nhËn xÐt nªu trªn):

1
0

E
E

E = = vµ

b
b

R

R
r

+
+
=

18
18
1

0 (r0 ≥1)

Công suất tiêu thụ của đèn khi mắc trực tiếp vào nguồn (E0,r0) là:

d
d
d

d R

R
r

E
R

I

P 2

0
2
0
2

)

( +

Từ đây ta thấy Pd đạt cực đại khi r0 đạt cực tiểu, tức là khi r0 =1

Ω

hay Rb =0. Theo đề
bài, ta có:

)
(
7
)

( 2

2
0

max R P W

R
E

P d dinhmuc

d

d = + = = .

Suy ra E0 = 8(V) hay E = 16(V).

Lời giải đáp trên là của bạn D−ơng Trung Hiếu, lớp 11B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang.

Các bạn có giải đáp đúng:Trần Văn Hồ 11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Quang Huy

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

giải đề kỳ tr−ớc

trung học cơ sở

trung häc c¬ së
trung häc c¬ së
trung häc c¬ së

THCS1/13.

ố

ng thuỷ tinh của thí nghiệm Torixenli đ−ợc treo vào đĩa cân bên trái còn
đĩa cân bên phải đặt quả cân (Hình 1). Xác định giá trị của quả cân khi cân thăng bằng.

Giải: Lực tác dụng vào đĩa cân bên trái gồm trọng l−ợng của ống thuỷ tinh và áp lực của
không khí tác dụng lên mặt đáy của ống: F =P+ p0S, P là trọng l−ợng của ống thuỷ
tinh, p0 là áp suất khí quyển, S là diện tích đáy của ống. Trong thí nghiệm Tơrixenli, áp

suất khí quyển đ−ợc xác định là p0 =d⋅h với d là trọng l−ợng riêng của thuỷ ngân và h
là độ cao cột thuỷ ngân trong ống kể từ mặt thuỷ ngân trong chậu. Do đó p0S =dhSlà
trọng l−ợng cột thuỷ ngân trong chậu. Vậy F =P+dhS hay trọng l−ợng quả cân bằng
tổng trọng l−ợng ống thuỷ tinh và trọng l−ợng cột thuỷ ngân trong ống kể từ mặt thuỷ
ngân trong chậu.

Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Thuỳ D−ơng 10A2, THPT Chun Lê Q Đơn, Đà Nẵng;

D−¬ng Thu H−¬ng 10Lý, THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Tây; Võ Tá Mạnh Cờng 9A, THCS

Phan Huy Chú, Thạch Hà, Hà Tĩnh; Nguyễn Xuân Phú 8A, THCS Vĩnh Yên, Trơng Quang

Khởi, Nguyễn Văn Thanh 9C, THCS Vĩnh Tờng, Vĩnh Phóc.

Một số bạn nêu đúng kết quả, nh−ng khơng giải thích vì sao có kết quả đó.

THCS2/13.Có hai ấm pha chè mỗi ấm chứa đ−ợc 500g n−ớc. Một ấm làm bằng đồng có
khối l−ợng 200g và Cđồng = 0,095J/gđộ, ấm kia làm bằng sứ có khối l−ợng 300g và Csứ =
0,2J/gđộ. Nhiệt độ của phòng là 200C. Ng−ời ta rót n−ớc sơi vào ấm khi pha chè. Nếu

dùng hai ấm để pha chè thì dùng ấm nào sẽ tốt hơn nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi
tr−ờng? Thực tế thì có sự trao đổi nhiệt giữa ấm và môi tr−ờng, vậy dùng ấm nào tốt hơn?

Giải: Vì pha một l−ợng chè nhỏ so với khối l−ợng ấm nên l−ợng nhiệt chè thu vào là nhỏ,
để đơn giản ta bỏ qua l−ợng nhiệt này. Nhiệt độ của n−ớc pha chè càng cao thì pha chè
càng tốt. Đối với ấm đồng sau khi rót n−ớc sơi thì nhiệt độ của n−ớc khi cân bằng là t1:

)
100
(

)

(t1 c m t1

m

Cdong ⋅ dong − = n⋅ n − với cn =4,2J/gđộ . Thay số ta tính đ−ợc
C

t1 ≈99,30 . Đối với ấm sứ, t−ơng tự ta tính đ−ợc nhiệt độ n−ớc khi cân bằng là

C

t2 ≈97,80 . Vậy nếu khơng có sự toả ra mơi tr−ờng thì pha chè bằng ấm đồng sẽ tốt hơn
vì nhiệt độ khi cân bằng cao hơn. Nếu có sự toả ra mơi tr−ờng thì do đồng có nhiệt dung
nhỏ hơn và dẫn nhiệt tốt hơn sứ nên ấm đồng nguội nhanh hơn so với ấm sứ. Trong tr−ờng
hợp này pha chè bằng ấm sứ tốt hơn.

H×nh
1

H×nh 2
U

A B

C
R0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Các bạn có lời giải đúng: Lê Thuỳ An 10A2, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng; V−ơng Thu

Giang 10L2, THPT Amsterdam; Ngun Anh §øc 11A1, THPT Hai Bµ Tr−ng; Ngun Anh

Ph−¬ng 10Lý; Khèi Chuyên ĐHQG Hà Nội; Dơng Thu Hơng 10Lý, THPT Chuyên Nguyễn

Huệ, Hà Tây; Lê Dơng Hùng THPT Chuyên Hà Tĩnh; Đỗ Hoàng Linh 19Hng Hoá, Phan

Ngọc Duấn, Phố Mới , Thị x Lào Cai; Hà Việt Hoàng 10Lý, THPT Chuyên Lào Cai; Đoàn Thị

Lan 10B, Nguyễn Thị Hơng 10A,THPT Lê Hồng Phong, Nam Định; Nguyễn Văn Hoàn 9A,

Phan Văn Tình 9B, THCS Bạch Liên, Yên Thành, Phan Thế Trờng 10 A3 THPT Chuyên Phan

Bội Châu, Nghệ An; Nguyễn Thị Hải Yến, Ng« Huy Cõ 10Lý, Hµ Kim Dung 11Lý, THPT
Chuyên Hùng Vơng, Kiều Thị Thuý Ngân 9B, THCS Thị trấn Sông Thao, Phú Thọ; Kiều Anh

11Lý, THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh; Lê Văn Định, Ngô Đức Thành 10F, THPT Lam Sơn,

Thanh Hoá; Lê Duy Cảnh, Lê Sơn Việt, Ngun H¸n Vị, Ngun ViÕt Thắng, Lê Duy Cảnh,
Trơng Quang Khởi, Văn Đặng Sơn, Phạm Mịnh Tiến, nguyễn Văn Thanh, Nguyễn Thành Trung

9C, Văn Thị Thu Hà 6D, THCS VÜnh T−êng, Bïi Thu Hờng 8E, THCS Liên Bảo, Vĩnh Yên,

Trần Thị Kim Oanh 7A, THCS Nghuyệt Đức, Yên Lạc; Trơng Bá Dơng 9C, THCS Vĩnh Yên,

Vĩnh Phúc;

THCS3/13. Cho mch in nh− hình vẽ 2, trong đó R0 là điện trở toàn phần của biến
trở, Rb là điện trở của bếp điện. Cho biết Rb = R0, điện trở của dây nối không đáng kể,
hiệu điện thế U của nguồn khơng đổi. Con chạy C nằm ở chính giữa biến trở.

a) Tính hiệu suất của mạch điện. Coi cơng suất tiêu thụ trên bếp là cơng suất có ích.
b) Mắc thêm một đèn loại 6V −3W song song với đoạn AC của biến trở. Hỏi muốn

đèn này sáng bình th−ờng thì hiệu điện thế U của nguồn và điện trở R0 phải thoả

msn ®iỊu kiƯn nào?

Giải: a) Tính hiệu suất.
Điện trở

3
2
/

/ 0

0
0

0 R

R
R

RCB =

+
⋅
=

C−ờng độ dịng điện trong mạch chính: I =U/(R0/2+R0/3)=6U/5R0
Vy UCB =IRCB =0,4U

Công suất tiêu thụ trên bếp điện: 0

2
0

25
/
4

/R U R

U

P= CB =

Hiệu suất mạch điện: H =P/UI =(4U2/25R0):(U6U/5R0)=2/15

Vậy H =13,3%

Đèn 6V 3W có Idm =3/6=0,5(A) và / 36/3 12Ω

2 = =

= d d
d U P

R

Vì đèn sáng bình th−ờng nên UAC =Ud =6V →UCB =U −6

C−ờng độ dịng điện trong mạch chính: I =0,5+

(

6:R0/2

)

=(U−6):(R0/3)

6U = +R

→

Khi mắc đèn song song với đoạn mạch AC, muốn đèn sáng bình th−ờng thì U và R0 phải
thoả mn biểu thức trên.

Các bạn có lời giải đúng: Lê Hải Đăng 10 Lý Chuyên Bạc Liêu; Nguyễn Bắc Trung 10Lý,
THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Phan Thế Tr−ờng 10 A3 THPT Chuyên Phan Bội Châu,

NghƯ An. T« Minh TiÕn 10 Lý THPT Chuyên Hùng Vơng Phú Thọ.

THCS4/13. Mt ốn in c đặt tại tâm của một quả cầu thuỷ tinh mờ cú bỏn kớnh

m

2
,

0 rồi đợc treo ở vị trí cách sàn nhà 5m và cách trần nhà 1m kể từ tâm quả cầu.

Phớa di ngn ốn theo ph−ơng thẳng đứng và cách sàn nhà 1m, ng−ời ta t mt gng

phẳng tròn bán kính 0,1m song song với sàn và quay mặt phản xạ về phía trần nhà. Mô

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Giải: Vì quả cầu đợc chế tạo bằng thuỷ tinh mờ nên coi quả cầu là nguồn sáng S1S2 với
bán kính 0,2m.

1) Hiện t−ợng quan sát đ−ợc trên sàn nhà là: vết bóng đen hình trịn AB viền đều quanh
bóng đen là vùng nửa tối AC, BD, ngoài cùng là vùng sáng (H.1).

Gọi độ cao từ O tới sàn nhà là h.

(*)
1
~
MN

AB
h
h
OMN
OAB =
+
→
∆
∆
)
(
3
2
1
5
1
~
2
1
2

1 h m

S
S
MN
h
h
S
OS

OMN = = → =

+
+

Thay giá trị của h và của gơng MN vào (*) ta đợc AB=0,15m
Đờng kính bóng đen là 0,15m. Ta cã:

)
(
1
,
0
4
4
,
0
4
4
1

~ 1 2

2
1

2
1 m
S
S
AC
S
S
AC
S
MS

MAC

∆

→ = → = = =

∆

Vùng nửa tối là hình vành khăn bao quanh bóng đen có độ rộng là 0,1m.

2. Hiện t−ợng quan sát đ−ợc trên trần nhà là: Trên nền sáng của trần nhà do nhận đ−ợc
ánh sáng từ nguồn sáng, ta thấy xuất hiện hình vành khăn sáng hơn (AC và BD) do đồng
thời nhận ánh sáng từ nguồn sáng và ánh sáng phản xạ từ g−ơng MN (xem H.2):

9
4
~ 1'

1 → =

BD
ON
BD
S
ON
S ∆
∆ .

Thay ON = 0,1m vào ta đợc BD = AC= 0,225m. Độ rộng của hình vành khăn sáng là
0,225m.

Cỏc bn cú lời giải đúng: Mơ tả tính tốn đúng hình quan sỏt c trờn sn.

Hoàng Thanh Tâm 10Lý, THPT Chuyên Hùng Vơng, Kiều Thuý Ngân 9B, THCS thị trấn Sông

Thao, Cẩm Khê, Hoàng Thái Sơn 9A1, THCS Lâm Thao, Phó Thä.
trung häc phỉ th«ng

trung häc phỉ th«ng
trung häc phỉ th«ng
trung häc phỉ th«ng
th1/13.

th1/13.
th1/13.

th1/13.Trên mặt phẳng ngang nhẵn có nhiều vật nhỏ giống nhau đ−ợc đặt thẳng hàng,
liên tiếp nhau, khoảng cách giữa hai vật cạnh nhau là l. Tác dụng một lực F nằm ngang

S1 S2

S’1 S’2

M N
D
B
A
C
O
H×nh 1

C A B D

S1 S2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

vào vật đầu tiên. Tính vận tốc tr−ớc và sau va chạm của vật thứ n với vật đứng sau nó
trong hai tr−ờng hợp:

1) Lực F chỉ tác dụng lên vật 1 trong khoảng thời gian vật 1 di chuyển đến va chạm với
vật thứ hai, va chạm là hoàn tồn đàn hồi.

2) Lùc F cịng t¸c dơng nh− trên, nhng va chạm là hoàn toàn mềm.

Giải:Ngay trớc va chạm thứ nhất, vật 1 cã vËn tèc V0, ta cã:

m
Fl
v

l
F

mv 2

2 0

0 = ⋅ → =

a) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi: Vì các vật nhỏ có khối l−ợng nh− nhau nên sau va
chạm, vật này nh−ờng hết vận tốc cho vật đứng yên. Sau va chạm thứ n giữa vật n và vật

n , c¸c vËt cã vËn tèc lµ: vn =0

m
Fl
v

vn+1 = 0 = 2⋅

b) Va chạm là hoàn toàn mềm: động l−ợng của hệ đ−ợc bảo tồn
l

mF

mv

P

P= 0 = 0 = 2 ⋅

XÐt va ch¹m giữa n vật và vật thứ n+1, là va chạm thø n. Sau va ch¹m,( n+1) vËt cã vËn

tèc vn+1.

m
Fl
n

n
m

P

vn 2

1
1
)
1
(

0
1

+
=
+
=

Suy ra:

m
Fl
n

vn = 1 2 .

Lêi giải trên là của bạn:Phạm Việt Đức, 12ALý, Khối Chuyên, §HQG Hµ Néi.

Các bạn có lời giải đúng: D−ơng Thị Phụng 12Lý, THPT Thoại Ngọc Hầu, An Giang; Nguyn

Hữu Đức, Phạm Thế Mạnh 12B, Dơng Minh Phơng, Dơng Trung Hiếu, Đỗ Văn Tuấn, Lê

Thanh Phơng, Vũ Công Lùc 11B, THPT NK Ng« Sĩ Liên, Bắc Giang; Nguyễn Minh Cờng

11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Lê Minh Thức, Bùi Thái Luân 11 Lý, Nguyễn Hữu Nhân 12L
THPT Chuyên Lê Qúi Đôn, Bình Định; Trần Thuý Diễm Lý 27 ĐH Cần Thơ; Nguyễn Chí Linh

12A1, THPT Phan Bội Châu, KRông Năng, Trần Quang Khải 12Lý, THPT Chuyên Nguyễn Du,

ĐakLak; Nguyễn Lê Hiếu 12A2THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng; Lê Thanh Cờng, Hå

Thanh Ph−¬ng 12C4, THPT Hïng V−¬ng, Gia Lai; Đinh Công Nguyên 11V0, THPT Lơng Thế

Vinh, Nguyễn Quang Huy, Nguyễn Tiến Hùng 11B, Trần Tuấn Anh, Ngô Tuấn Đạt 11A Lý, Khối
Chuyên ĐHGQ Hà Nội; Nguyễn Minh Đức, Trần Đắc Phi, Trơng Tuấn Anh, Nguyễn Trí Đức

11Lý, Ngô Thị Thu Hằng 12Lý THPT Chuyên Hà Tĩnh;Trịnh Thị Hơng,Phạm Thu Trang, Trần

Thị Thu Hồng, Trần Ngọc Phú 11Lý, Trần Thị Phơng Thảo 12Lý, THPT Lơng Văn Tuỵ, Ninh

Bình; Phan Duy Tùng 11A6, Nguyễn Khánh Hng, Bạch Hng Đoàn, Nguyễn Mạnh Thành, Đậu

Minh Quang, Nguyễn Văn Hoà, Nguyễn Văn Sinh A3K31, Đặng Minh Hoàng, Đậu Lê Trung,

Đặng Minh Hoàng 10A3, THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghƯ An; Ngun GIao Linh 12A1,

THPT Vĩnh Bảo, Hải Phòng; Phạm Quốc Việt, Nguyễn Tuấn Anh, Vũ Hoàng Tùng, Ngyễn Mạnh
Tuấn 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Bùi Đức Huấn 11Lý, Vũ Đình Quang, Trần Thị Thuý An

12Lý, THPT Chuyên Hùng Vơng, Phú Thọ; Hoàng Minh Tâm 11/2, THPT Chuyên Nguyễn
Bỉnh Khiêm, Quảng Nam; Nguyễn Tấn Duy, Đặng Đình Nhất 12Lý, THPT Chuyên Lê Khiết,

Quảng NgÃi; Đỗ Văn Thuý, Ngô Thu Hà LýK15, THPT Chuyên Thái Nguyên; Lê Anh Linh,

Ngun Tïng L©m, Bïi Văn Trung 11F, Phan Thế Đức, Hà Việt Anh 10F, THPT Chuyên Lam

Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Văn Phơng K16-3 THPT Chuyên Tuyên Quang; Nguyễn Văn Bắc,

Đặng Minh Đức, L−u Trung TuyÕn 10A3, Vò Ngäc Quang, Lơng Văn Thởng, Chu Hoài

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

11A3, Hoàng Mạnh H¶i, Ngun Trung Tn, Ngun Tùng Lâm, Nguyễn Thị Phơng Dung

12A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc.
TH2/13

TH2/13
TH2/13

TH2/13. . . . Một mặt phẳng kim loại rộng đ−ợc uốn thành dạng góc vng nh− hình vẽ. Một
điện tích điểm có khối l−ợng m và điện tích Q đ−ợc đặt ở vị trí cách mỗi mặt một khoảng
d. Thả tự do điện tích. Hsy xác định:

a) Gia tốc của điện tích khi nó bắt đầu chuyển động.

b) VËn tốc của nó khi nó đi đợc một đoạn d/ 2 . Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

Giải: Mặt phẳng kim loại rất rộng nên có điện thế bằng ®iƯn thÕ ë ®iĨm rÊt xa (v« cùc):

0
=
=V∞

V .

áp dụng ph−ơng pháp ảnh điện: Ta thay hệ “ điện tích Q+ mặt phẳng đ−ợc gấp dạng góc
vng” bằng hệ 4 điện tích cùng độ lớn Q tại 4 đỉnh của hình vng tâm O, cạnh 2d và
mang dấu nh− hình biểu diễn.

a) Do tính đối xứng nên điện tích Q sẽ chuyển động dọc theo Ox. áp dụng định luật
II Newton theo Ox: F3 −(F1 +F2)cos450 =ma. Trong đó 2

2
2
1
4d
kQ
F

F = = ;

2
2
3
8d
kQ
F =
)
0
(
8
)
2
2
1
( 2
2
<
−
=
⇒ a
d

kQ
a

Vậy: Gia tốc của điện tích khi nó bắt đầu chuyển động là: (1)
8
)
1
2
2
( 2
2
d
kQ

a = − .

b) Thế năng của hệ 4 điện tích lúc đầu là:

(

2 4

)

0 =

d
kQ
W
SLúc điện tích đi đợc một đoạn

d

thì thế năng của hệ lóc nµy lµ:

)
4
2
(
2
−
⋅
=
d
kQ
W

áp dụng định luật bảo tồn năng l−ợng ta có:
W
W
mv
−
=
⇔ 0
2
2
4
•
d
d m Q

-Q
• •
•
•
O
Q
(2)
450
d2
F

Q F3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

)
2
4
(
2 −
=
⇒
md
k
q
v

Các bạn có lời giải đúng: D−ơng Thị Phụng 12Lý, THPT Thoại Ngọc Hầu, An Giang; Nguyn

Hữu Đức, Phạm Thế Mạnh 12B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Trơng Hữu Trung 12Lý,

THPT Chuyên Bắc Ninh; Lê Quốc Hơng, Ngô Thu Hằng 12Lý, Trần Hải Đăng 11Lý, THPT

Chuyên Hà Tĩnh; Hoàng Huy Đạt, Nguyễn Tuấn Anh 12Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Vũ Quang
Huy xóm 4, Hành Thiện, Xuân Hồng, Xuân Trờng, Nam Định; Trần Ngọc Phú, Phạm Thu

Trang 11Lý,Trần Thị Phơng Thảo 12Lý, THPT Lơng Văn Tuỵ, Ninh Bình; Phan Thanh

HiềnA3K32, Nguyễn Mạnh Thành, Đặng Danh Tuấn A3K31, Đậu Minh Quang 12A3, THPT
Phan Bội Châu, Nghệ An; Hoàng Mạnh Hải, Nguyễn Tùng Lâm, Nguyễn Văn Linh, Đặng Công

Hải, Lê Quang Trung 12A3, Vũ Ngọc Quang 11A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc.

TH3/13. Một l−ợng khí hêli thực hiện một q trình trong đó áp suất và thể tích biến đổi
tuân theo quy luật

pV

=

const

. Nhiệt độ tuyệt đối ở cuối quá trình giảm bốn lần so với
nhiệt độ ban đầu còn nội năng thay đổi 1800J.

á

p suất nhỏ nhất của khí trong quá trình
đó là 105Pa. Hsy biểu diễn q trình đó trên hệ trục toạ độ p – V và xác nh cỏc thụng

số của khí ở cuối quá trình.

Giải: Q trình biến đổi: (P1;V1;T1 →(P2;V2;T2 =T1/4)

Tõ ph−¬ng trình trạng thái ta có: (1)

4
1
1
1
1
1
2
2
2

2
2
2
1
1

1 PV

V
P
T
T
V
P
T
V
P
T
V
P
=

=

=

Ta có: PV3 =const⇒nRT⋅V2 =const (n lµ sè mol khÝ)

(*)

const

TV =

⇒

Do đó: 2 1

2
2
2
2
1

1V TV V 2V

T = ⇒ =

Nh− vậy thể tích của khí tăng, do đó áp suất phải gim dn (do hm 3
V
const

P= là hàm
nghịch biến). Tức là: P2 =Pmin =105(Pa).

Độ biến thiên nội năng là: U nRT1 T2 nRT2 P2V2

9
2
9
)
(
2

3 = =

=
∆
)
(
4
)
(
10
4
10
400
)
(
400
1800
9
2
9

2 3 3

5
2
2

2V U J V m l

P = ⋅ = ⋅ = ⇒ = = ⋅ =

⇒ ∆ −

Nhiệt độ khí cuối q trình: 2 2 48( )

2 K

n
nR

V
P

T = ≈ .

NÕu lÊy n=1 mol( ) th× T2 =48(K).

Đồ thị nh hình vẽ.

Lời giải trên là của bạn: Dơng Trung Hiếu 12B, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang.

Cỏc bn cú li gii ỳng: Nguyễn Hữu Đức, Phạm Thế Mạnh 12B, Đỗ Văn Tun, V Cụng Lc

11B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Trơng Hữu Trung, Nguyễn Hà Bảo Vân 12Lý, THPT
Chuyên Bắc Ninh; Đinh Văn Tuân 12A2 THPT Chuyªn Lª Quý Đôn, Đà Nẵng; Hồ Thanh

Phơng 12C4, THPT Hùng Vơng, Gia Lai; Phạm Việt Đức 12Lý, Trần Tuấn Anh 11Lý, Khối

Chuyên, ĐHQG Hà Nội; Trơng Tuấn Anh 11Lý, Ngô Thu Hằng, Nguyễn Xuân Lâm 12Lý THPT
Chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Tuấn Anh, Đỗ Trung Hiếu, Vũ Hoàng Tùng, Phạm Quốc Viêt 12Lý,

0 2 4

1
4

8 •(1)

(2)

V(l)
P

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

THPT Chuyên Hng Yên; Phạm Thu Trang 11Lý,Trần Thị Phơng Thảo 12Lý, THPT Lơng
Văn Tuỵ, Ninh Bình; Nguyễn T Hoà A3K32, Nguyễn Mạnh Thành, Nguyễn Văn Sinh A3K31,
THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Lê Huy Hoàng, Trần Thị Thuý An 12Lý, THPT Chuyên
Hùng Vơng, Phú Thọ; Nguyễn Tấn Duy 12Lý, THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng NgÃi; Chu Tuấn

Anh, Đào Lê Giang LýK15, THPT Chuyên Thái Nguyên; Nguyễn Tùng Lâm, Bùi Văn Trung 11F,

THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Hoàng Mạnh Hải, Nguyễn Tùng Lâm, Nguyễn Phơng
Dung 12A3, Nguyễn Trung Tn, Vị Ngäc Quang, Ng« ViƯt C−êng 11A3, THPT Chuyªn VÜnh
Phóc.

TH4/13. Tìm bề dày tối thiểu của một bản mỏng có chiết suất n=1,33, để ánh sáng cú

bớc sóng 0,64àm bị phản xạ mạnh nhất còn ánh sáng có bớc sóng 0,40àm hoàn toàn

không bị phản xạ. Góc tới của tia sáng bằng 0

30 .

Giải:

Xét một tia sáng SA có bớc sóng giao thoa trên bản thuỷ tinh dày d. HiƯu quang tr×nh:

2
sin
2
cos
2
2
)
( λ λ

∆= + − − = − dtgr i−

r
nd
AH
BC
AC
n

Mµ sini=nsinr,
suy ra:
2
sin
2
2
cos
2
2
)
sin
1
(
cos

2 2 λ λ 2 2 λ

∆= − r − = dn r = d n i

r
dn

Với

1 =0,64

à

m thì ánh sáng phản xạ mạnh nhất nên vân giao thoa là vân sáng

)
1
(
sin
4

)
1
2
(
2
sin

2 2 2

1
1

1
2
2

1 d n i k k d n i

k ⇒ − − = ⇒ + =

Với

2 =0,4

à

m thì ánh sáng không phản xạ hay vân giao thoa là v©n tèi
2
2
2
2
2

2
1
'
2
sin
2
2
1
' λ λ λ
∆ 




 −
=
−
−
⇒





 −
=

⇒ k d n i k

i

n

d

k 2 2

2 4 sin

2 = −

⇒ λ , víi k,k'∈Z (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: 2k'

λ

2 =(2k+1)

λ

1 ⇒5k'=4(2k+1)

Để d là nhỏ nhất thì (k,k')=(2,4), lúc đó m
i

n
d

d λ 0,65µ

sin
4
5
2
2
1
min =

−
=
=

VËy bỊ dµy nhá nhÊt cđa bản thuỷ tinh dmin =0,65

à

m

Lời giải trên là của bạn:Nguyễn Tùng Lâm 12A3, THPT Chuyên Vĩnh Phúc.

Cỏc bn cú lời giải đúng: Nguyễn Hữu Đức, D−ơng Trung Hiếu 12B, THPT NK Ngơ Sĩ Liên,

B¾c Giang; Phạm Việt Đức 12Lý, Khối Chuyên, ĐHQG Hà Nội; Trơng Tuấn Anh, Nguyễn

Minh Đức 11Lý, Ngô Thu Hằng 12Lý THPT Chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Tuấn Anh, Phạm Quốc

VIệt, Hoàng Huy Đạt 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Vũ Quang Huy xóm 4, Hành Thiện, Xuân

Hồng, Xuân Trờng, Nam Định; Nguyễn Mạnh Thành, Ngun Kh¸nh H−ng A3K31, THPT
Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Vũ Ngọc Quang, Nguyễn Thái, Nguyễn Văn Quyết, Ngô Việt

Cờng, Trần Ngọc Linh 11A3, Nguyễn Trung Tuấn, Lê Hoàng Hải 12A3, THPT Chuyªn VÜnh

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TH5/11. Một khối gỗ khối l−ợng m với tiết diện có dạng tam giác vng cân, có thể tr−ợt
khơng ma sát trên mặt sàn nằm ngang. Hai vật nhỏ có khối l−ợng m và 2m đ−ợc nối với
nhau bằng một sợi dây vắt qua rịng rọc nh− hình vẽ. Chiều dài của đáy khối là L =
54cm. Bỏ qua mọi ma sát, khối l−ợng của dây và ròng rọc.

ở

thời điểm nào đó các vật
đ−ợc thả tự do. Khi vật 2m đến đáy khối, hsy xác định:

a) Độ dịch chuyển của khối gỗ.

b) Vận tốc của các vật và của khối gỗ.

Giải: Chọn hệ trục Oxy nh hình vÏ d−íi .

a) XÐt hƯ gåm hai vËt m, 2m và khối gỗ (3). Theo phơng ngang, ngoại lực tác dụng
lên hệ bằng 0 nên: xG =const (G là khối tâm của hệ trên).

Lúc đầu: (1)

8
2
2 L
m
m
m
L
m

xG =

+
+

Ngay trớc khi vật 2m chạm sàn:

4
2
2

2 2 3 1 2 3

1 x x x

m
m
m
mx
mx
mx

xG = + +

+
+

Trong đó: ( 0)

, 2 3 2

1 = = − x <

L
x
x
x
x

Suy ra: (2)

L
x
xG = −

Tõ (1), (2) cã: Khối gỗ dịch chuyển sang bên trái một đoạn là:

8
3

L
x =

b) Gọi u là vận tốc của vật (1), (2) đối với khối (3) (u1 =u2 =u) và v là vận tốc của
khối (3) tại thời điểm vật (2) tới đáy khối gỗ.

Theo c«ng thøc céng vËn tèc ta cã: v1 =u1+v (xem H.1)

v
u

v2 = 2 + (xem H.2)
ChiÕu lªn Ox:





−
=
−
=
0
2
0
1
45
cos
45
cos
u
v
v
u
v

v
x
x

Từ giản đồ có: 2 2 2 2 (4)

2
2

1 v v u u v

v = = + − ⋅ ⋅

áp dụng định luật bảo toàn động l−ợng theo ph−ơng ngang và bảo toàn năng l−ợng ta có:






+
+
+
=
=
+
+
2
2
2

2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
1
2
1
L
mg
mv
mv
mv
L
mg
mv
mv

mvx x








−
=
=
⋅
=
⇒
)
6
(
)
(
3
1
)
5
(
3
2
4
2
2
2
2

1 v gL v

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tõ (4), (5) vµ (6) Ta cã:

(

)









≈
=
=
=
⋅
⋅
=
=
s
m
gL
v
v
s
m
gL
v
/
24
,
1
60
17
)

/
(
9
,
0
20
54
,
0
10
3
20
3
2
1

B¹n Ngun Tn Anh, 12 Lý THPT Chuyªn H−ng Yªn đL đợc phần thởng của
Công ty FINTEC. Xin chúc mừng bạn.

Lời giải trên là của bạn: Dơng Trung Hiếu 12B, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang.

Các bạn có lời giải đúng: Võ Công Long 11Lý, THPT Chuyên Bạc Liêu; Nguyễn Hữu c

12B, Đỗ Văn Tuân, Vũ Công Lực 11B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Nguyễn Xuân Nam

11Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Hữu Nhân 12L THPT Chuyên Lê Qúi Đôn, Bình Định;

Nguyễn Tuấn Anh 11A3 THPT Lý Tự Trọng Cần Thơ; Đinh Văn Tuân 11A2, Nguyễn Lê Hiếu

12A2, Lơng Phan Minh Hoàng 12A3 THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng; Trần Quang Khải

12Lý THPT Chuyên Nguyễn Du, ĐakLak; Hồ Thanh Phơng 12C4, THPT Hùng Vơng, Gia

Lai; Ngun Hoµnh Vị11B3 THPT Trần Nhân Tông, Nguyễn Phơng Dung 12Lý, THPT

Amsdam, Vò Quang Huy, Tạ An Hoàng 11B, Vơng Hoài Thu, Ninh Văn Cờng 12B, Khối
Chuyên, ĐHQG Hà Nội; Nguyễn Thành Lê, Hà Quang Huy, Trần Đắc Phi, Nguyễn Tăng Pháp

11Lý, Ngô Thị Thu Hằng, Lê Thị Thu Ngọc 12Lý, Trơng Hữu Vũ 10Lý, Nguyễn Tiến Thạch

LýK9, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Mai Xuân Vơng 11Lý, Lê Quốc Khánh 12Lý, Huỳnh Hoài

Nguyên12Toán PTNK, ĐHQG Tp. Hồ Chí Minh; Nguyễn Chí Kiên, Vũ Hoàng Tùng, Đỗ Trung

Hiếu 12Lý, THPT Chuyên Hng Yên; Trần Thị Phơng Thảo 12Lý, Trịnh Thị Phơng, Phạm

Thu Trang 11Lý, THPT Lơng Văn Tuỵ, Ninh Bình; Nguyễn Trọng Toàn, Lê Duy Khánh, Trần

Thái Quang,Lê Duy Khánh, Võ Kỳ, Nguyễn Tuấn Việt, Phan Thế Trờng, Hồ Thu Hiền, Hoàng

Xuân Hiếu, Nguyễn Thị Huyền Trâm 10A3, Võ Hoàng Biên, Đậu Minh Quang A3K31, Nguyễn

T Hoà A3K32, THPT Phan Bội Châu, Phạm Văn Thuận K44Lý, ĐH Vinh, Nghệ An; Bùi Đức

Huấn, Cao Quang Hùng 11Lý, Lê Huy Hoàng 12Lý, Nguyễn Vũ Long 11B1, Ngô Huy Cừ 10Lý,

THPT Chuyên Hïng V−¬ng, Phó Thä; Thủ Nguyªn H−ng 11/2, THPT Chuyªn Ngun Bỉnh
Khiêm, Quảng Nam; Đặng Đình Nhất 12Lý, THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng NgÃi;Trần Anh

Quang, Trần Trung Kiên 12Lý, THPT Chuyên Thái Bình; Chu Tuấn Anh LýK15, THPT Chuyên

Thái Nguyên; Nguyễn Bình Nguyên, Đỗ Thị Thanh Hà, Phan Thế Đức, Ngô Đức Thành 10F,

Nguyễn Huy Hiệu 11F THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Hữu Sơ Phong 11Lý THPT

Chuyên Tiền Giang; Tăng Thành Phơng, Nguyễn Hồng Quân, Đỗ Thế Kiên, Trần Quang Khải

THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái; Vũ Văn Tài 11A1, THPT Ngô Gia Tự, Nguyễn Thị
Phơng Dung, Hoàng Mạnh H¶i, Ngun Trung Tn, Ngun Tùng Lâm, Nguyễn Văn Linh,

Đặng Công Hải, Lê Quang Trung 12A3, Vũ Ngọc Quang, Chu Hoài Lâm, Nguyễn Thái, Đoàn

Anh Quân 11A3, Nguyễn Đức Trọng, Nguyễn Văn Bắc, Nguyễn Duy Lợi 10A3, THPT Chuyên

VÜnh Phóc.

Giúp bạn tự ơn thi đại học

I. Lời giải tóm tắt bài tập ôn luyện kỳ trớc
I. Lời giải tóm tắt bài tập ôn luyện kỳ trớc
I. Lời giải tóm tắt bài tập ôn luyện kỳ trớc
I. Lời giải tóm tắt bài tập ôn luyện kỳ tr−íc

OL1/15. a) Vì vật dao động điều hồ, ta có:

m
k

ω . Mặt khác, tại vị trí cân bằng
(VTCB), nếu gọi độ dn của lò xo là ∆l, thì: mg =k.∆l hay

l
g
m

k

∆

= . Suy ra:

)
/
(
20
025
,
0
10
s
rad
l
g
=
=
∆

=
ω .

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>




=
−
=
3
40
cos
2
sin

ϕ

ω

ϕ

A
A
⇒





=
−
=
)
2

(
3
40
cos
.
20
.
)
1
(
2
sin

ϕ

A
A
⇒
3
1
−
=

ϕ

tg

Theo (1) vµ (2) A>0, sin

<0, cos

>0, ta đợc

= . Thay vào (1) ta đợc

)
(
4 cm

A= .

Vy phng trình dao động là: )( )
6
20
sin(

4 t cm

x= −

π

b) Tại vị trí thấp nhất của vật, lị xo có độ dn tối đa bằng (∆l+A), do đó lực đàn hồi đạt

cực đại:

.
.
)

(

max k l A mg k A

F = ∆ + = +

Thay sè vµo, ta đợc: 10.m+0,04.k =2,6 (*)

Măt khác, ta lại cã:

m
k

ω

, hay =400

m
k

(**)
Giải hệ (*) và (**), ta tìm đợc: m=0,1(kg) và k =40(N/m).

OL2/15. 1) Gọi độ dn lò xo ở VTCB là ∆l. Do vật dao động điều
hoà:x= Asin(

ω

t+

ϕ

). Ta có các ph−ơng trình sau:

k
k

k
mg

l= = 0,25.10 = 2,5

∆ (1); 2

0 6,5.10

−

=
+

∆l x (2) vµ 3 2

2
1
10
.

80 kA

E= − = (3)

Tại t =0, x= x0 và v0 =0, nên theo công thức 2

2
2
2

v
x

A = + (cần nhớ rằng công thức

này đúng ở mọi thời điểm, kể cả thời điểm ban đầu) , ta tính đ−ợc 2 0
2
0
2
0 x
v
x

A= + =

ω

Thay vµo (3), råi giải hệ 3 phơng trình (1), (2) vµ (3), ta tìm đợc:

),
(
5
,
2 cm
l=

x0 = A=0,04(m)=4(cm)v k =100N/m. Từ đó tính đ−ợc:

).
/
(
20
25
,

0
100
s
rad
m
k
=
=
=

Từ điều kiện ban đầu dễ dàng tính ®−ỵc

ϕ

π

/2. VËy

ph−ơng trình dao động là:x=4sin(20t+

π

/2)(cm).

2) + Lực đàn hồi cực đại bằng: Fmax =k(∆l+A)=100(2,5.10 2 +4.10 2)=6,5N

(t

đợc khi vật ở vị trÝ thÊp nhÊt).

+ Do ∆l< A, nên lực đàn hồi cực tiểu bằng không, ứng với vị trí có li độ

)
(
5
,

2 cm

x=− , tại đó lị xo khơng biến dạng.

OL3/15. a) Vì vật dao động điều hoà: x= Asin(

ω

t+

ϕ

) với

m
k

ω

(1).

Theo đề bài tại x=−

α

l =−0,01l =−10−2l, v=

π

.10−2(m/s). Dùng cơng thức

2
2
2
2

ω

v
x

A = + vµ (1), ta ®−ỵc: l
g
l
A
4
2

2
2
2 10
)
10
(
−
− +
=

π

Chó ý r»ng

π

2 =10vµ g =10(m/s2), ta cã: A2 =10−4(l2 +l) (2)

Mặt khác, năng l−ợng dao động bằng: 2 2

2
1

A
m

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

)
(
10
.
10
.
1
,
0
.

2
1

10 4 4 l2 l

l +

= −

− hay l =l2 +l

Gi¶i ra ta đợc l=1 m( ) (loại nghiệm l=0).

Thay vào (1) và (2) ta đợc (rad/s)
l

g

= = và A= 2.102(m)= 2(cm).

Tại t =0, x=

l =0,01.1=102(m)=1(cm) vµ v=

π

.(cm/s), ta cã:




=
−
=

π

ϕ

ω

ϕ

cos
1
sin
A
A
⇒





=
−
=
)
2
(
cos
2
)
1
(
1
sin
2

π

ϕ

π

ϕ

⇒
2
1
sin

ϕ

=−

Tõ (2) suy ra cos

ϕ

>0 ⇒

π

ϕ

=− . Vậy ph−ơng trình dao động

lµ: )( )

/6)(cm)vµ x4 =3sin(20t)(cm).T×m ph−ong

trình dao động tổng hợp của 4 dao động trên.

OL2/16. Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M là một bụng sóng cũn N

là một nút sóng. Biết rằng trong khoảng MN cã 3 bơng sãng. Cho MN = 63(cm), tÇn sè
cña sãng f =20 Hz( ). TÝnh vËn tèc trun sãng.

OL3/16. Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau một khoảng l =50 mm( )dao ng

trên mặt thoáng của một chất lỏng theo cùng phơng trình: x=5sin(100

t)(mm). Xét về

một phía đ−ờng trung trực của AB , ta thấy gợn sóng bậc K đi qua điểm M có hiệu số MA
- MB = 15(mm) và gợn sóng bậc K+2 đi qua điểm M' có hiệu số M'A-M'B = 35(mm).
1) Tìm b−ớc sóng λ và vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng. Gợn sóng bậc K là cực đại
(lồi) hay cực tiểu (đứng yên)?

2) Điểm dao động ng−ợc pha gần nhất với nguồn dao động nằm trên đ−ờng trung trực của
AB cách nguồn A bao nhiêu?

Gi¶i nobel vỊ vËt lý năm 2004

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

cỏc lc trong t nhiờn, bất kể ở những khoảng cách không gian nào: từ các khoảng cách nhỏ nhất
trong hạt nhân nguyên tử cho đến những khoảng cách khổng lồ trong vũ trụ.

Giải Nobel Vật lý năm 2004 liên quan đến các câu hỏi cơ bản mà loài ng−ời đã trăn trở từ xa
x−a: những viên gạch nhỏ nhất xây dựng nên thế giới là gì? Chúng đã tạo nên vạn vật nh− thế
nào? Các lực cơ bản nào tác động trong thiên nhiên và chúng thực hiện chức năng của chúng nh−
thế nào? Đó cũng là những vấn đề trung tâm của vật lý đỉnh cao trong suốt thế kỷ XX và sẽ còn là
thách thức cho các nhà vật lý trong thế kỷ XXI.

Ngày nay ng−ời ta biết rằng có 4 lực cơ bản trong tự nhiên. Lực cơ bản đầu tiên mà con ng−ời
biết tới là lực hấp dẫn. Lực này không chỉ làm cho các vật rơi xuống mặt đất mà còn chi phối
chuyển động của các hành tinh, các ngôi sao và các thiên hà. Lực hấp dẫn có thể là rất lớn khi
xem xét những hố lớn do các sao chổi hoặc do các thiên thạch tạo ra khi va đập vào Trái Đất hoặc
các tên lửa khổng lồ đòi hỏi để đ−a các con tàu vũ trụ vào trong không gian. Tuy nhiên, trong thế
giới vi mô lực hấp dẫn giữa các hạt nh− electron và proton lại là cực yếu. Ba loại lực cơ bản khác là
lực điện từ, lực hạt nhân mạnh (th−ờng gọi tắt là lực mạnh) và lực hạt nhân yếu (th−ờng gọi tắt là
lực yếu).

T−ơng tác điện từ là t−ơng tác giữa các hạt tích điện, có thể nói t−ơng tác này đã "làm nên"

tồn bộ hố học và sinh học. T−ơng tác điện từ liên kết electron và proton trong một nguyên tử
hyđro lớn gấp 1041 lần so với t−ơng tác hấp dẫn giữa chúng. Ngoài sự khác biệt rất lớn về độ lớn,

hai t−ơng tác này cũng có một số tính chất t−ơng tự. Độ lớn của cả hai t−ơng tác đều giảm theo
bình ph−ơng khoảng cách và có phạm vi tác dụng xa. Cả hai loại t−ơng tác đều đ−ợc thực hiện qua
các hạt truyền: t−ơng tác hấp dẫn nhờ graviton và t−ơng tác điện từ nhờ photon (hạt ánh sáng).

Tuy nhiên, trái với photon, hiện ng−ời ta còn ch−a tìm thấy graviton. Phạm vi tác dụng xa của
graviton và photon có thể đ−ợc chứng minh là do chúng khơng có khối l−ợng nghỉ. Photon có một
tính chất quan trọng là mặc dù nó là một hạt trung hịa về điện nh−ng nó vẫn có khả năng liên kết
với các điện tích. Điều đó giải thích tại sao các photon lại không t−ơng tác với nhau.

T−ơng tác điện từ đ−ợc mơ tả bởi một lý thuyết có tên là điện động lực học l−ợng tử, viết tắt là
QED (Quantum ElectroDynamics). QED là một trong các lý thuyết vật lý thành công nhất. Những
kết quả của lý thuyết này phù hợp với thực nghiệm với độ chính xác tới một phần m−ời triệu. Nhờ lý
thuyết này, Sin-itiro Tomonaga, Julian Schwinger và Richard Feynman đã đ−ợc trao Giải Nobel Vật
lý năm 1965. Một trong những nguyên nhân khiến cho QED thành cơng là vì ph−ơng trình trong lý
thuyết này có chứa một hằng số nhỏ gọi là hằng số cấu trúc tế vi hay hằng số liên kết

α

, nó có giá
trị bằng 1/ 137 rất nhỏ so với 1. Điều này cho phép ng−ời ta tính tốn các hiệu ứng điện từ bằng
cách khai triển thành chuỗi theo hằng số nhỏ đó. Đó là một ph−ơng pháp toán học đẹp đẽ gọi là lý
thuyết nhiễu loạn do Feynman phát triển.

Một tính chất cơ học l−ợng tử quan trọng trong lý thuyết QED là hằng số cấu trúc tế vi thay đổi
theo năng l−ợng và nó tăng theo sự tăng của năng l−ợng. Trong các máy gia tốc hiện nay chẳng
hạn nh− máy gia tốc LEP ở CERN, giá trị đo đ−ợc của

α

là 1/128 (chứ không phải là 1/137) ở các
năng l−ợng khoảng 100 tỷ eV. Nếu sự phụ thuộc năng l−ợng của hằng số cấu trúc tế vi đ−ợc mơ tả
bằng đồ thị thì đ−ờng cong biểu diễn sự phụ thuộc này có độ dốc hơi h−ớng lên phía trên. Khi này
các nhà vật lý lý thuyết nói rằng đạo hàm hay hàm beta là d−ơng.

Tơng tác yếu là tơng tác gây ra hiện tợng phóng xạ, nó đợc truyền bởi các boson W và

Z0. Khác với photon và graviton, những hạt này có khối lợng rất lín (gÇn 100 lÇn khèi l−ỵng

proton). Đó là lý do tại sao t−ơng tác yếu có phạm vi tác dụng gần. T−ơng tác điện từ và t−ơng tác
yếu đã đ−ợc thống nhất thành t−ơng tác điện yếu (electroweak) trong những năm 70, và nhờ đó
Weinberg, Salam và Glashow đã d−ợc trao giải Nobel về vật lý năm 1979. Gerardus 't Hooft và
Martinus Veltman đã hồn tất hình thức luận cuối cùng của lý thuyết này và cũng đã đ−ợc trao Giải
Nobel Vật lý năm 1999.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

kỳ lạ là ng−ời ta không phát hiện đ−ợc các quark tự do. Một tính chất cơ bản của các quark là
chúng bị cầm tù. Chỉ các kết tập của các quark (gồm hai hoặc ba quark) mới có thể tồn tại tự do, ví
dụ nh− proton (gồm 3 quark), chẳng hạn. Các quark có các điện tích phân số (-1/3 hoặc +2/3) và
đặc tính kỳ lạ này của quark vẫn cịn ch−a đ−ợc giải thích. Ngồi điện tích ra, các quark cịn có tích
màu: đỏ, lam hoặc lục (tất nhiên đây không phải là các màu thực, nh−ng nó có những tính chất tựa
nh− các màu, ví trụ trộn ba màu trên ta sẽ đ−ợc màu trắng hay trung hoà). Những kết tập của các
quark có thể tồn tại tự do là trung hịa về màu. Ba quark trong proton (u, u và d) có các điện tích
màu khác nhau sao cho điện tích màu tổng cộng là trắng (hay trung hịa). Theo cùng một cách nh−
các phân tử trung hòa về điện có thể tạo ra các liên kết hố học (qua sự hút giữa các phần d−ơng
và phần âm của chúng) sự trao đổi lực giữa các proton và nơtron trong hạt nhân xảy ra qua các lực
mạnh (còn gọi là lực màu) rò ra từ các quark và các hạt truyền lực đó.

Lực giữa các quark đợc truyền bởi các gluon (xuất phát từ từ glue có nghĩa là keo dính). Các
gluon cũng không có khối lợng giống nh các photon.Tuy nhiên, trái với photon, do các gluon
cũng có tích màu, nên chúng có tơng tác với nhau. Tính chất này làm cho lực mạnh trở nên phức
tạp và khác với lực điện từ.

Trong một thời gian dài, các nhà vật lý tin rằng khơng thể tìm đ−ợc một lý thuyết có thể tính
đ−ợc các hiệu ứng của t−ơng tác mạnh giữa các quark theo cùng cách thức nh− đối với t−ơng tác
điện từ và t−ơng tác yếu. Chẳng hạn, nh− nếu xét t−ơng tác giữa hai proton trong một hạt nhân, ta
có thể thu đ−ợc các kết quả khá tốt bằng cách mô tả t−ơng tác đó nó nh− là sự trao đổi các hạt
pi-meson. ý t−ởng này đã đ−a Hideki Yukawa đến Giải Nobel Vật lý năm 1949. Tuy nhiên, cần có

hằng số liên kết lớn hơn 1 mà điều đó có nghĩa là khơng thể sử dụng cách tính tốn nhiễu loạn của
Feynman nh− mô tả ở trên. Không may là cho đến nay ch−a có một ph−ơng pháp thích hợp để tính
đến các hiệu ứng của t−ơng tác mạnh nh− thế. Tình hình d−ờng nh− cịn tồi tệ hơn ở các năng
l−ợng cao. Nếu hàm beta là d−ơng (tức hằng số liên kết tăng theo năng l−ợng), thì t−ơng tác sẽ
mạnh hơn và các tính tốn cịn trở nên vơ lý hơn nữa.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Do có sự tự do tiệm cận nên ng−ời ta có thể tính đ−ợc t−ơng tác của các quark và gluon ở
khoảng cách nhỏ nếu giả thiết rằng chúng là các hạt tự do. Trên cơ sở sự tự do tiệm cận, ng−ời ta
đã xây dựng đ−ợc một lý thuyết có tên là Sắc động lực học l−ợng tử QCD (Quantum
ChromoDynamics) và nhờ đó lần đầu tiên ng−ời ta đã thực hiện đ−ợc những tính tốn phù hợp
tuyệt vời với thực nghiệm. Đ−ờng cong biểu diễn sự phụ thuộc của hằng số liên kết vào năng l−ợng
theo lý thuyết này là một đ−ờng cong đi xuống (hàm beta âm) và phù hợp rất tốt với đ−ờng cong
thực nghiệm.

Có lẽ ảnh h−ởng lớn nhất của hiệu ứng tự do tiệm cận trong lý thuyết QCD là nó đã mở ra khả
năng mơ tả thống nhất đối với các lực của tự nhiên. Khi xem xét sự phụ thuộc năng l−ợng của các
hằng số liên kết đối với t−ơng tác điện từ, t−ơng tác yếu và t−ơng tác mạnh, ng−ời ta thấy rõ ràng là
chúng gần nh− (chứ ch−a hoàn toàn) gặp nhau tại một điểm và có cùng giá trị tại một năng l−ợng
rất cao. Nếu chúng thực sự gặp nhau tại một điểm, thì khi đó ta có thể nói rằng ba t−ơng tác nói
trên đã đ−ợc thống nhất, một giấc mơ từ lâu của các nhà vật lý, những ng−ời muốn mô tả các định
luật của tự nhiên bằng một ngơn ngữ đơn giản nhất có thể đ−ợc.

Tuy nhiên, Mô hình chuẩn cần một sự thay đổi nào đó để giấc mơ thống nhất các lực của tự
nhiên trở thành hiện thực. Sự thay đổi đó có thể là cần đ−a vào một tập hợp các hạt mới gọi là các
hạt siêu đối xứng (supersymmetric particles), trong số đó có thể có những hạt có khối l−ợng đủ nhỏ
để có thể nghiên cứu trên máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider)" vừa mới đ−ợc xây dựng
CERN (Trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu) ở Geneva, Thụy Sĩ..

Nếu phát hiện đ−ợc siêu đối xứng, nó sẽ là sự hỗ trợ mạnh mẽ cho các lý thuyết dây trong việc
thống nhất t−ơng tác hấp dẫn với ba t−ơng tác cịn lại. Mơ hình chuẩn cũng cần thay đổi để bao

hàm các tính chất của neutrino phát hiện gần đây (neutrino có khối l−ợng khác khơng). Ngồi ra,
điều này cũng có thể góp phần giải thích đ−ợc một số các bí ẩn khác của vũ trụ nh− vật chất tối
(dark matter) – một loại vật chất d−ờng chiếm −u thế trong không gian. Ch−a kể đến sự phát triển
này, rõ ràng là phát minh kỳ diệu không thể ngờ tới về hiệu ứng tự do tiệm cận trong lý thuyết QCD
đã làm thay đổi cơ bản hiểu biết của chúng ta về các cách thức tác động của các lực cơ bản của
Tự nhiên đối với thế giới của chúng ta.

Vài nét về tiểu sử:

ã Davis J. Gross sinh năm 1941 tại Washington D. C.. Ông bảo vệ luận án tiến sĩ
vật lý tại Đại học California ở Berkeley năm 1966. Hiện nay, ông là giáo s tại
Viện Vật lý lý thuyết Kavli thuộc Đại häc California ë Barbara.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Frank A.Wilczek sinh năm 1951 tại Queen (bang New York). Ông bảo vệ luận án
tiến sĩ vật lý tại Đại học Princeton năm 1974. Hiện nay, ông là giáo s tại Phòng Vật
lý, Viện Công nghệ Massachusetts ở Cambridge.

NguyÔn Quang Học
(Su tầm & giới thiệu)

Giúp bạn ôn tËp

«n tËp vËt lý líp 10

«n tËp vËt lý líp 10 ---- häc kú I

häc kú I

Câu 1. Một ng−ời chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí B trên một con sông. N−ớc chảy theo h−ớng
hợp với AB một góc 300. Mũi thuyền ln vng góc với dịng chảy. Cho biết AB = 200m, thời
gian đi từ A đến B là 50s.

a) Tính vận tốc của dòng nớc và vận tốc cđa thun so víi n−íc.

b) Khi ®i tõ B vỊ A ng−êi chÌo thun chÌo víi vËn tốc 4m/s so với dòng nớc. Hỏi mũi thuyền
phải hợp với BA một góc bằng bao nhiêu?

S: a) 2 3m/s;2m/sb) sin

α

= 3/4
Câu 2. 1) Một vật chuyển động chậm dần đều trên một đ−ờng thẳng. Trong hai giây cuối cùng
tr−ớc khi dừng lại vật đi đ−ợc quãng đ−ờng là 8m. Tính gia tốc của chuyển động.

2) Hai vật chuyển động đều trên hai đ−ờng tròn đồng tâm với các bán kính là R1 và R2 (R2

= 2R1). Quỹ đạo của hai vật nằm trong cùng một mặt phẳng. Trong quá trình chuyển động khoảng

cách giữa chúng luôn không đổi. Hãy so sánh độ lớn của vận tốc dài và gia tốc của hai vật đó.

§S: 1) 2

/
4m s

a=− 2) v2 =2v1;a2 =a1

Câu 3.Hai vật chuyển động từ gốc O và đi theo chiều d−ơng của
trục Ox. Đồ thị vận tốc của chúng cho trên hình vẽ.

Gốc thời gian là lúc các vật đi từ gốc O.
a) Mô tả chuyển động của các vật.

b) Lập ph−ơng trình chuyển động của mỗi vật.
c) Xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau.

t (s)

2 6 8

v (m/s)

O
6
8

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

§S: 1) b) xI =6t; 2 2(0 2)

1 = t ≤t≤

xII ; xII2 =8+8(t−2)(2≤t ≤6);

)
8
6

(
)
6
(
2
)
6
(
8

40 2

3 = + t− − t− ≤t≤

xII

c) Hai thêi điiểm gặp nhau: t =4s,x=24m và t=8s,x=48m

Câu 4.

. 1) Mét vËt cã khèi l−ỵng m = 2kg đợc giữ trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng
0

nhờ một sợi dây không giÃn. Dây có phơng song song với mặt phẳng nghiêng. HÃy vẽ
và tính các lực tác dụng vµo vËt.

2) Một vật có khối l−ợng m = 1kg đ−ợc kéo từ mặt đất chuyển động thẳng đứng lên trên bởi
một lực F = 12N. Cho g = 10m/s2, bỏ qua sức cản của khơng khí.

a) Tính gia tốc của vật và vận tốc sau 4s kể từ khi bắt đầu chuyển động.

b) Sau 4s kể từ khi bắt đầu chuyển động thì dây kéo bị đứt. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt đ−ợc
so với mặt đất.Tìm thời gian từ lúc dây đứt đến khi vật chạm đất.

§S: 1) N =10 3N;T =10N 2) a) a=2m/s2,v=8m/sb) H =19,2m;t =2,8s

Câu 5. Cho hệ vật nh− hình vẽ, các vật có khối l−ợng đều
bằng 1 kg. Mặt bàn nhẵn, hệ số ma sát giữa m2 và m3
là k =0,2. Lấy g =10m/s2. Tính gia tốc của mỗi vật

và lực căng của dây nối.

ĐS: a1 =a3 =4m/s2;a2 =2m/s2;T =4N

«n tËp vËt lý líp 11

«n tËp vËt lý líp 11 –––– häc kú I

häc kú I

Câu 1. Một mao quản bằng thuỷ tinh dài 20cm, bán kính trong 0,5mm, một đầu kín, đ−ợc đặt

thẳng đứng sao cho đầu hở chạm vào mặt dung dịch xà phịng trong chậu. Suất căng mặt ngồi

của dung dịch xà phịng là 0,04N/m; Lấy g=10m/s2.Tính chiều cao của cột dung dịch xà phòng

dâng lên trong ống. Trong quá trình dâng lên, nhiệt độ dung dịch khơng đổi, khối l−ợng riêng của
dung dịch xà phịng. Coi khối l−ợng riêng của dung dịch là 3

1000kg m

D= .

ĐS

: 0,31mm

Câu 2. Trong không khí, hai quả cầu nhỏ bằng kim loại A và B giống hệt nhau cùng khối lợng

0,1g

m= , đợc treo tiếp xúc với nhau vào cùng một điểm 0 bằng hai sợi dây mảnh cách điện

không giÃn dài 30cm.

a. Ng−ời ta truyền điện tích q cho quả cầu A thì thấy quả cầu tách xa nhau ra cho đến khi
hai dây treo hợp với nhau một góc 0

90 .

- Xác định độ lớn điện tích q.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Chøng minh r»ng kh«ng có đờng sức nào đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối tâm hai
quả cầu.

b. Sau ú ng−ời ta truyền thêm điện tích q’ cho quả cầu A thì thấy góc giữa hai giây treo
giảm đi cịn 0

60 . Xác định điện tích q và c−ờng độ điện tr−ờng tại trung điểm của đoạn thẳng nối

tâm 2 quả cầu lúc đó.

§S

: a) ±2,8⋅10−7C; b) ∓10−7C; 4V/m

C; 31015;M N

Câu 4: Cho mạnh điện nh hình vẽ:

2

Câu 5: Một mạch điện đơc bố trí nh hình vẽ. Các nguån gièng nhau cã: e=2V , r=0.1Ω.

Cho R1 =1,6

Ω

, R2 =0,7

Ω

,RA =0,2

Ω

. Bỏ qua điện trở dây nối. Tính c−ờng độ dịng
điện qua ampe kế và hiệu điện thế giữa hai điểm MN.

R1 R2

R3 R4

R5

A B

+ -

C1 C2

4

A B

3

R2

B
M R1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

ĐS

: 2,5A 7;1, V

Thạch Thị Đào Liên

(Trờng THPT Yên Viên)

Biên soạn và giíi thiƯu

làm quen với vật lý hiện đại

Nỗi ám ảnh thời gian

Phạm Văn Thiều – Phạm Văn Thiệu
Liệu có thể du hành theo thời gian? Lý thuyết hấp dẫn l−ợng tử đL chỉ ra khả năng tồn
tại những lỗ sâu đục mà qua đó ta có thể đi nhanh hơn ánh sáng trong không gian
thông th−ờng. Ng−ời ta cũng đL phát hiện ra những đồng hồ đ−ợc lập trình bằng gen
gieo nhịp cho sự sống; chúng ta đL khai tử cho ảo t−ởng về một thời gian tuyệt đối:
không tồn tại một thời gian tuyệt đối khách quan, thời gian hình thành trong đầu
chúng ta.

Tr−ớc ng−ỡng cửa của thế kỷ mới, các nhà nghiên cứu nhiều ngành khoa học khác nhau
đ tập chung vào hiện t−ợng “thời gian”. Tại cuộc họp tổng kết của hiệp hội nghiên cứu
các ngành khoa học mũi nhọn của Mỹ – một hội nghị khoa học lớn nhất thế giới tổ chức
tại Seatle, các báo cáo và thảo luận về vấn đề này v−ợt ra ngồi dự tính tới mức ban tổ
chức đ phải chuyển xuống tầng ngầm dành để chơi bóng.

Trong học thuyết của mình về sự thống trị của vận tốc ánh sáng trong toàn bộ vũ trụ,
Albert Enstein đ chứng tỏ một cách có căn cứ là những vận tốc nh− vậy không tồn tại.
Nếu ai có thể chế ra các tia truyền với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng thì ng−ời đó có
thể, về mặt lý thuyết, du hành đến t−ơng lai.

Với cách t− duy cũ đ−ơng nhiên sẽ xuất hiện những câu hỏi nh−: liệu có v−ợt đ−ợc danh
giới thời gian hay không? Liệu thuyết t−ơng đối của Enstein, theo nh− dự đoán của nhà

vật lý Joseph Silk, có phải chỉ cịn là “một di vật đẹp đẽ”? Phải chăng những chuyện khoa
học viễn t−ởng lại gần với hiện thực là ta vẫn nghĩ: những chuyện du ngoạn theo thời gian
cũng là chuyện hàng ngày y nh− ta vẫn đi làm bằng tàu điện ngầm? Sự thực thì theo một
kết quả đ thu đ−ợc từ lý thuyết hấp dẫn l−ợng tử (kết hợp lý thuyết t−ơng đối rộng với lý
thuyết l−ợng tử), ở kích th−ớc Planck (cỡ 10−33cm), do các thăng giáng l−ợng tử, tơphơ
của khơng – thời gian có thể bị thay đổi. Sự thay đổi này có thể xuất hiện những cấu trúc
không gian kiểu nh− những “lỗ sâu” mà con đ−ờng đi theo những lỗ sâu đó ngắn hơn con
đ−ờng trong khơng gian thơng th−ờng; có nghĩa là, đi theo các lỗ sâu, ta có thể tới đích
nhanh hơn cả ánh sáng (lan truyền trong không gian thông th−ờng). Và nh− vậy, với
những lỗ sâu hấp dẫn l−ợng tử, chúng ta có thể tiến hành những cuộc du ngoạn theo thời
gian, đối với t−ơng lai hay trở về quá khứ. Một khả năng nh− vậy, cho tới nay, không một
lý luận nào có thể bác bỏ đ−ợc!

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

cứu thời gian. Trong đó có nhiều hiểu biết mới tr−ớc đây đ từng là các sản phẩm bỏ đi
của các ngành khoa học khác. Chúng rơi vào tầm quan tâm của những nhà nghiên cứu
tiên phong, những ng−ời từ đầu thập kỷ này đ h−ớng vào hai bí mật lớn cuối cùng của
khoa học: đó là vũ trụ và bộ no của con ng−ời.

Nh− những ng−ời làm hầm ngầm, hai nhóm các nhà khoa học đó tiến vào trái núi “thời
gian” từ hai phía trái ng−ợc nhau. Nhóm các nhà vật lý thiên văn dùng các vệ tinh thu tín
hiệu các tia X phát ra từ các punxa – những ngôi sao có chu kỳ quay chính xác hơn những
đồng hồ chính xác nhất trên Trái Đất. Họ đo trong bức xạ vũ trụ những vết nhăn của thời
gian. Từ những chỗ không đồng nhất nhỏ bé ấy, họ hi vọng sẽ đọc đ−ợc những gì đ xảy
ra trong ba phút đầu tiên của vũ trụ.

Nhóm thứ hai là các nhà sinh học. Họ đi tìm những vết gợn trong nhận thức về thời gian
của bộ no con ng−ời. ở Mỹ ng−ời ta đ đ−a ra ch−ơng trình “Clock Genome Project”:
các nhà khoa học phát hiện ra những đồng hồ sinh học đ−ợc lập trình bằng gen cho phép
mỗi sinh vật, thậm chí mỗi tế bào, có một nhịp sống riêng. Từ các dòng thần kinh mà họ
đ dẫn ra từ các bệnh nhân bị mổ no, các nhà sinh – thần kinh học biết đ−ợc những mạng

rất phức tạp của các đồng hồ sinh học trong no quyết định t− duy, tình cảm và nhận biết
của con ng−ời nh− thế nào. “Thời gian là cửa sau để b−ớc vào trí tuệ con ng−ời”, nhà vật
lý thiên văn ng−ời úc Paul Davies đ nói nh− vậy, các nhà nghiên cứu về no chứng tỏ
phần nào nhận định của ông.

Nh− vậy vật chất vô tri và vật chất sống gặp nhau trong một quan niệm mới về hiện t−ợng
“thời gian” – hiện t−ợng làm lẫn lộn tất cả các khái niệm thông th−ờng. Khoa học đ đoạn
tuyệt với bức tranh hàng ngàn năm về một dòng thời gian trôi đều đặn về một h−ớng.
Trong các báo cáo của các nhà khoa học, thời gian đ−ợc biết đến nh− là một hệ quả chứ
không phải là nguyên nhân của những sự kiện xảy ra trong vũ trụ. Nó giống nh− là một
dòng suối hung dữ, trong những hồn cảnh nào đó nó chảy một cách dữ dội, rồi sau đó lại
lững lờ trơi một cách hiền hoà.

Những bức tranh nh− vậy đặt các nhà khoa học, một khi họ cịn thảo luận về những bí mật
mà từ lâu khoa học tự nhiên vẫn xem nh− là không thể giải quyết và để sang một bên,
tr−ớc câu hỏi: Liệu thời gian có điểm khởi đầu? Có thể đảo ng−ợc dịng thời gian khơng
và dòng thời gian tác động lên ý thức của con ng−ời nh− thế nào? Và hiện tại là cái gì? Đó
là câu hỏi làm cho con ng−ời phải suy nghĩ từ khi họ làm những thí nghiệm đầu tiên với
chuyển động của bóng nắng vào thời kỳ đồ đá, bởi lẽ khơng có hiện t−ợng nào khác có
thể làm cho trí tuệ con ng−ời phải chạm tới ng−ỡng giới hạn khả năng nhận thức thời gian.
Augustius de Hippo, một trong những nhà t− t−ởng lớn nhất của lịch sử nhà thờ thiên
chúa giáo, đ phải bất lực thú nhận rằng ơng ấy khơng có khả năng giải thích đ−ợc thời
gian là gì: khi khơng bị ai hỏi về điều đó, ta có cảm t−ởng nh− mình biết rất rõ, nh−ng khi
bị hỏi ta không biết trả lời ra sao nữa.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

điều gì làm ta có thể tin là sự trơi của thời gian trong hiện tại không phải chỉ là ảo giác
thần kinh do đồng hồ trong no ng−ời gây ra?

Những ai tin vào nhà hoá học ng−ời Bỉ Ilya Prigogine sẽ phải đặt cho mình những câu hỏi
nh− vậy. Theo nhà khoa học đoạt giải Nobel này thì mỗi một thực thể sống theo một

thang thời gian riêng, chúng tuân thủ một nhịp độ nội tại do nó tự tạo. Không phải do
Chúa trời ở mi tận đâu đâu, mà mỗi một con giun, con dế là những đấng sáng tạo ra thời
gian của chính mình. Cách đây vài năm, khi Prigogine khiêu khích ngành sinh học bằng
những luận đề này (khi đó cịn ch−a đ−ợc thực nghiệm kiểm chứng), thì các nhà vật lý đ
đoạn tuyệt với một cấu trúc khác lâu nay vẫn đ−ợc các tơn giáo u thích - đó là tính vĩnh
hằng của thời gian.

Trong đó Mơ hình chuẩn của các hạt cũng nh− trong ý t−ởng về sự hình thành vũ trụ, tính
chất này đ bị vứt bỏ: các nhà vũ trụ học cho rằng cũng nh− toàn bộ vật chất và các quy
luật trong vũ trụ, thời gian cũng phải có lúc sinh ra. Họ kiểm chứng bằng những tia X mà
các vệ tinh truyền về Trái Đất, và các số liệu thực nghiệm thu đ−ợc trên các máy gia tốc
khổng lồ, và nhờ nh− vậy đ khẳng định đ−ợc điều mà Augustinus từ thế kỷ thứ t− đ từng
nói đến: Chúa trời không đặt vũ trụ vào thời gian, Ng−ời cùng một lúc đ sáng tạo ra
nhiều thời gian và vũ trụ.

Với quan hệ anh em gần gũi nh− vậy giữa không gian (vật chất) và thời gian, một số nhà
vũ trụ học nhìn thấy một khả năng hết sức viễn t−ởng: v−ợt dòng thời gian hoặc đi ng−ợc
dòng thời gian. Rất nhiều nhà khoa học tên tuổi cho rằng hồn tồn có thể làm đ−ợc
những xa lộ vũ trụ, theo đó các thế hệ t−ơng lai có thể đi lại về quá khứ hay t−ơng lai. Tuy
nhiên, nhiều nhà khoa học nghiêm túc đồng ý về một khả năng nh− vậy, nh−ng cho đến
nay ch−a có ai làm đ−ợc điều kỳ diệu đó; và với khả năng kỹ thuật nh− hiện nay, ch−a thể
chế tạo đ−ợc một ph−ơng tiện nh− vậy. Song, điều mà với cách t− duy kiểu đó mang lại là
làm lung lay tất cả những ảo t−ởng về tính bất biến của thời gian mà từ tr−ớc đến nay ln
là tín điều thiêng liêng nhất của khoa học. Theo lời bình luận của tờ “New Scientist”, “các
nhà vật lý dần quen với ý t−ởng là hồn tồn có thể có các máy thời gian”. Khơng một
thành tựu nào có thể làm trí t−ởng t−ợng của các nhà thiên văn viễn t−ởng bay bổng nh−
máy thời gian – khái niệm do nhà viễn t−ởng khoa học ng−ời Anh H.G.Wells đ−a vào văn
học năm 1895. Trong tác phẩm nổi tiếng của ông, một khách du lịch vô danh đ thực hiện
chuyến viễn du đến năm 8.023.701, và kể lại cho bạn bè về thời t−ơng lai sẽ đến, và trong
chuyến du lịch thứ hai ông ta đ mi mi ở lại một thời đại xa xôi khác.

Với những câu chuyện nh− vậy về thời t−ơng lai, thực ra các nhà văn viễn t−ởng đ tái tạo
lại một thế giới các ý t−ởng đ từng rất sống động trong các nền văn hoá cổ. Trong nỗi
thúc bách để trốn tránh lịch sử, con ng−ời đ sáng tạo ra một v−ơng quốc các ý t−ởng,
trong đó sự thống trị của thời gian ít nhất đ bị loại bỏ ra khỏi ý t−ởng của họ. Những
truyền thuyết về sự trở lại của ng−ời chết, và sự đầu thai của đạo Phật (luân hồi) đ nảy
sinh nh− vậy. Ng−ời Ai Cập cổ là những ng−ời đầu tiên đến với ý t−ởng cho rằng thời gian
có thể mất đi vĩnh viễn: thời gian sinh ra do một con rắn, và 12 nữ thần háu đói đ nuốt nó
vào bụng. Những ng−ời Ai Cập cổ còn đi xa hơn những truyền thuyết – họ đ chế ra
những dụng cụ đo thời gian đầu tiên. Trong sách vở còn ghi lại tại một ngôi mộ của một
viên quan toà tên là Amenemhet chết khoảng thế kỷ 15 tr−ớc Cơng Ngun, ng−ời ta tìm
thấy một tài liệu mơ tả một đồng hồ n−ớc mà có lẽ do ng−ời này chế ra. Đó là một cái
thùng đựng n−ớc có một dy các lỗ thủng đục trên thành nằm dọc theo chiều thẳng đứng.
N−ớc chảy ra ngoài theo các lỗ làm cho mức n−ớc trong thùng tụt xuống. Theo thang mức
n−ớc mà xác định thời gian.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

nhịp của đồng hồ có thể làm thay đổi cuộc sống của con ng−ời nh− thế nào. Ông đ ra
lệnh xua đuổi những ng−ời có ý định tìm kiếm một hệ thống đơn vị thời gian thống nhất.
Johannes nhận ra rằng ai thống trị đ−ợc thời gian, ng−ời đó thống trị đ−ợc con ng−ời –
một thực tế mà các nhà cách mạng mọi màu sắc đều cố gắng lợi dụng. Trong cuộc Cách
mạng Pháp, những ng−ời Gicôbanh hi vọng rằng với loại lịch 10 ngày một tuần của mình,
họ có thể khởi đầu cho một kỷ nguyên mới và tẩy hết đạo Thiên chúa khỏi đầu óc nhân
dân. Và những ng−ời Bơnsêvích nắm đ−ợc chính quyền vào tháng 10 năm 1917, họ đ lập
tức bi bỏ lịch Julian của Nga hoàng và đ−a vào lịch Gregorian.

tiÕng anh vËt lý

Problem: A thin plate of transparent plastic is embedded in a thick slab of glass. The
index of refraction of the glass is n = 1.50; the index of refraction of the plate changes as
shown in the diagram. A beam of light passes through glass and strikes the surface of the

incident = ⋅ ⇒

θ

incident = ⇒

θ

incident ≈ ⋅ .

Tõ míi:

• transparent: trong suèt

• slab: phiÕn (a thick slab of glass phiến thủy tinh dày)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

ã beam of light: chùm sáng

ã angle of incidence: góc tới

ã pass through: đi qua

ã total internal reflection: phản xạ toàn phần

ã Snells law: định luật Snell (tức định luật khúc xạ)

Câu hỏi trắc nghiệm

Trung học

Trung häc

Trung häc c¬ së

c¬ së

TNCS1/16. Kết hợp một nội dung ở cột 1, 2, 3 với một nội dung ở cột a, b, c... để đ−ợc một câu
hoàn chỉnh và đúng.

1. Dòng điện là a) dòng các điện tích âm và dơng dịch
chuyÓn cã h−íng.

2. Dịng điện trong bóng đèn dây tóc là b) dịng các điện tích dch chuyn.

3. Dòng điện trong ác quy là c) dòng các điện tích dịch chuyển có hớng.
d) dòng các êlectron dịch chuyển có hớng.
e) dòng các nguyên tử dịch chuyển có hớng.

TNCS2/16. Đặc điểm chung của nguồn điện là:
A. Có hai cực dơng và âm.

B. Bộ phận không thể thiếu trong mạch điện.

C. Có khả năng cung cấp dịng điện lâu dài cho các dụng cụ điện hoạt động.
D. Có khả năng cung cấp năng l−ợng cho các dụng cụ điện hoạt động.
Hãy chỉ ra kết luận ch−a đúng.

TNCS3/16. Dùng ác quy để thắp sáng bóng đèn. Trong tr−ờng hợp này dịng điện trong mạch kín
là dịng dịch chuyển có h−ớng của:

A. £lectr«n B. Điện tích dơng
C. Điện tích âm D. Cả A, B và C

TNCS4/16. Dòng điện có chiều:

A. Từ cực dơng sang cực âm của nguồn điện
B. Ngợc với dòng êlectrôn trong dây dÉn

C. Cïng chiỊu víi chiỊu dÞch chun cđa các điện tích bên trong ác quy

D. L chiều từ cực d−ơng qua dây dẫn và các dụng cụ điện tới cực âm của nguồn điện
Hãy chỉ ra các kết luận đúng trong các kết luận trên.

TNCS5/16. D−ới dây là sơ đồ mạch điện thắp sáng trong gia đình. MN là ổ lấy điện, K là cơng tắc,
Đ là bóng đèn. Khi đóng cơng tắc, dịng điện trong mạch có chiều:

A. Từ M qua K, Đ rồi đến N.
B. Từ N qua Đ, K rồi đến M.
C. Đồng thời cả A và B.
D. Thay đổi luân phiên.

Trung học phổ thông

TN1/16. Trong cuốn “Bên ngồi Trái Đất” khi mơ tả tên lửa bay, K. E. Xionkovxki đã nhận xét rằng

qua 10 giây sau khi xuất phát tên lửa ở cách bề mặt Trái Đất 5km. Giả sử chuyển động của tên lửa
là nhanh dần đều hãy tính gia tốc của nó.

A) 1000 2

s

m ; B)

500

s

m ; C)

100

s

m ; D)

s

m ;

M • •N

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

TN2/16. Để trong máy bay phi cơng chịu trạng thái khơng trọng l−ợng thì máy bay phải chuyển
động :

A) thẳng đều;

B) trịn với độ lớn vận tốc khơng đổi;

C) víi gia tèc g;

D) víi gia tèc bÊt k×.

TN3/16. Biên độ dao động tự do của một vật trên một đ−ờng thẳng bằng 0,5m. Quãng đ−ờng vật
đó đi đ−ợc trong thời gian 5 chu kì bằng bao nhiêu?

A) 10m; B) 2,5m; C) 0,5m; D) 2m.

TN4/16 Một giáo viên làm thí nghiệm minh hoạ sự lan truyền của sóng trên sợi dây dài. Vào một
thời điểm nào đó dây có dạng nh− trên hình vẽ. Tốc độ lan truyền của sóng trên dây bằng 2m/s.
Tần số dao động của dây bằng:

A) 50Hz; B) 0,25Hz; C) 1Hz; D) 4Hz.

TN5/16. Trên hình d−ới biểu diễn một thanh có khối l−ợng khơng đáng kể. Tác dụng vào thanh các
lực F1=100N và F2=300N. Để thanh nằm cân bằng trục quay của thanh phải đi qua điểm:

A) 5; B) 2; C) 6; D) 4.

t×m hiĨu sâu thêm vật lý sơ cấp

Từ trờng

1 2 3 4 5 6
F1

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Từ tr−ờng là tr−ờng lực tác dụng lên các điện tích chuyển động, các dịng điện và các vật
có mơmen từ (ví dụ nh− các kim la bàn, chẳng hạn) đặt trong đó. Đặc tr−ng cho từ tr−ờng
về ph−ơng diện tác dụng lực là vectơ cảm ứng từ B. Vectơ này (tức độ lớn và h−ớng của
nó) hồn tồn xác định lực do từ tr−ờng tác dụng lên một điện tích điểm chuyển động tại
một điểm của tr−ờng, lực này còn đ−ợc gọi là lực Lorentz. Nếu có một điện tích điểm q
tại một điểm nào đó trong từ tr−ờng có vận tốc v lập với vectơ B một góc α, thì lực
Lorentz do từ tr−ờng tác dụng lên nó có độ lớn bằng:

α
qvB
FL = sin ,

có ph−ơng vng góc với hai vectơ B và v, có chiều đ−ợc xác định theo qui tắc bàn tay
trái.

Tác dụng của từ tr−ờng lên một đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua là kết quả tác dụng
của tr−ờng lên các hạt tải điện chuyển động trong đọan dây dẫn đó. Lực do từ tr−ờng tác
dụng lên một phần tử dịng điện I∆llập với vectơ Bmột góc α có độ lớn bằng:

α
l
BI
FA = ∆ sin

có chiều cũng đ−ợc xác định bằng qui tắc bàn tay trái. Lực này đ−ợc gọi là lực Ampe.
Nguồn của từ tr−ờng là các vật nhiễm từ, các dây dẫn có dịng điện chạy qua và các vật
tích điện chuyển động. Bản chất của sự xuất hiện từ tr−ờng trong tất cả các tr−ờng hợp đó
chỉ có một - đó là từ tr−ờng xuất hiện do chuyển động của các hạt vi mơ tích điện (nh−
các electron, proton, ion) và nhờ sự có mặt một mơmen từ riêng của các vi hạt đó.

Tõ tr−êng biÕn thiªn cũng xuất hiện khi có sự biến thiên của điện trờng theo thời gian.
Đến lợt mình, từ trờng biến thiên này lại làm xuất hiện một điện trờng xoáy (cảm ứng
điện từ).

Bây giờ chúng ta sẽ đi tới khảo sát một số bài toán cụ thể.

Bi tốn 1.Trong khn khổ mẫu ngun tử cổ điển của hiđrô, hsy đánh giá độ lớn cảm
ứng từ tại tâm quĩ đạo trịn của electron. Cho biết bán kính quĩ đạo trịn này (bán kính
Bohr) rB =0,53.10−10m. Gợi ý: cảm ứng từ tại tâm một dây dẫn trịn có dịng điện I chạy
qua bằng

R
I
µ
B

= , trong đó à0 4π.10 7H.N/m.
−

Gi¶i: Trong mÉu nguyên tử cổ điển của hiđrô, electron có điện tích (-e) víi
C

e 19

10
.
6
,

1 −

= và khối l−ợng me =9,1.10−31kg quay xung quanh một prôton theo qui đạo
trịn có bán kính rB(ứng với trạng thái cơ bản của electron trong nguyên tử hiđrô). Giả sử
v là vận tốc của electron trên quĩ đạo nói trên, khi đó ph−ong trình chuyển động của
electron theo quĩ đạo trịn có dạng:

2
2

0
2

4
1

B
B

e

r
e
πε
r

v
m

Từ ph−ơng trình đó ta tìm đ−ợc vận tốc của electron:

s
m
r

m
πε

e
v

B
e

/
10
.

19
,
2
4

6
0

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Thực ra, để trả lời cho câu hỏi của bài tốn, khơng cần phải tính vận tốc của electron.
Nh−ng giá trị của vận tốc này cũng rất đáng quan tâm trên ph−ơng diện nhận thức: vận
tốc của electron nhỏ hơn vận tốc của ánh sáng tới 2 bậc. Cơ học l−ợng tử cho phép chứng
minh đ−ợc rằng tỷ số v /cđ−ợc biểu diễn qua những hằng số vũ trụ, do đó tỷ số này cũng
là một hằng số. Tỷ số này trong vật lý nguyên tử đ−ợc gọi là hằng số cấu trúc tế vi. Ng−ời
ta ký hiệu hằng số đó là α và nó có giá trị bằng 1/137.

Chuyển động của electron theo quĩ đạo tròn, nên chúng ta có thể coi nh− một dịng điện
trịn. Dễ dàng thấy rằng c−ờng độ của dòng điện này bằng tỷ số điện tích của electron và
chu kỳ quay của nó:

B

r
π
ev
T

e
I

= .

Thay biĨu thøc cđa vËn tèc ë trên vào, ta đợc:

2
/
1
0
2
/
3

)
(
)
(

4 rB me

e
I =

Dựng biu thức cảm ứng từ ở tâm của dòng điện tròn cho trong đề bài, ta đ−ợc:

).
(
48
,
12
)

(
8

2 3/2 5/2 0 1/2

2
0
0

T
m

ε
r
π

e
µ
r

I
µ

B

e
B

B

=
=

Bài tốn 2. Khi sản xuất các màng polyetilen, một tấm màng rộng đ−ợc kéo theo các
con lăn với vận tốc v=15m/s(H.1). Trong quá trình xử lý (do ma sát) trên bề mặt màng
xuất hiện một điện tích mặt phân bố đều. Hsy xác định độ lớn tối đa của cảm ứng từ ở
gần bề mặt của màng với l−u ý rằng c−ờng độ điện tr−ờng đánh thủng trong khơng khí
bằng Edt =30kV/cm.

Gợi ý: cảm ứng từ ở gần một dây dẫn có dịng điện I chạy qua có độ lớn bằng

r
π

I
µ
B

= ,
trong đó r - là khoảng cách đến trục dây dẫn.

H×nh 1.

Giải: Dễ dàng thấy rằng giới hạn Edtcủa c−ờng độ điện tr−ờng cho phép có vai trị quyết
định giá trị cực đại của mật độ điện tích mặt σmaxtrên màng. Dùng mối liên hệ giữa c−ờng
độ điện tr−ờng ở gần một tấm tích điện đều và mật độ điện tích mặt của tấm đó, ta có thể
viết:

0
max
2ε
σ
Edt =

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

dt

E
ε
σmax =2 0

Vì các điện tích xuất hiện chuyển động cùng với màng với vận tốc v, nên có thể coi nh−
có một dịng điện mặt với mật độ:

.
2 0

max

max vσ ε E v

j = = dt

H×nh 2. H×nh 3.

Để xác định cảm ứng từ ở gần bề mặt của màng, ta hy khảo sát hình 2, trong đó dịng bề
mặt chạy theo mặt phẳng nằm ngang vng góc với mặt phẳng hình vẽ, cịn màng (có bề
rộng bằng 2b) đặt trong mặt phẳng x = 0 và chuyển động theo ph−ơng z với chiều đi vào
trong phía trang giấy. Ta sẽ tìm cảm ứng từ tại điểm cách màng một khoảng bằng a
(a<<b). Muốn vậy, ta xét một phần tử nhỏ của màng, có bề rộng dy đặt đối xứng. Mỗi
một dải có bề rộng nh− vậy sẽ t−ơng ứng với một dòng điện:

vdy
E
ε
dy
j

dI = max. =2 0 dt .

Cảm ứng từ dBdo hai dải đối xứng nh− vậy tạo ra h−ớng theo trục y và có độ lớn bằng:

)
(

2
)

( 2 2

0
0
2

2
0

y
a
π

dy
avE
ε
µ
y

a
π

adI
µ

dB dt

+
=

Để tìm cảm ứng từ tạo bởi tất cả các dòng bề mặt của màng, ta cần tích phân biểu thức
trên theo y từ 0 đến b:

b
dt

a
y
arctg
π

avE
ε
µ
y

a
dy
π

avE
ε
µ

B 0 0 0

2
2
0

.
2

=
+

∫

Do chúng ta chỉ quan tâm cảm ứng từ ở gần bề mặt của màng, tức b>>a. Trong tr−ờng
hợp đó có thể coi b /a=∞ và ta có:

B= µ0ε0vEdt =5.10−10(T).

Bài tốn 3. Trên mặt bàn nằm ngang khơng dẫn điện có đặt một vịng mảnh bằng kim
loại khối l−ợng M và bán kính a. Vòng ở trong một từ tr−ờng đều nằm ngang cú cm ng
t B

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hình 4.

Giải: Gi¶ sư c¶m øng tõ B

có h−ớng nh− trên hình 3, cịn dịng điện I đi qua vịng kim
loại ng−ợc chiều kim đồng hồ. Xét một phần tử vơ cùng bé dl kẹp giữa hai vectơ bán
kính đ−ợc dựng d−ới các góc α và α+dα, trong đó dα là góc vơ cùng nhỏ. Chiều dài
của phần tử này bằng dl =adα. Lực Ampe tác dụng lên phần tử này khi có dịng điện I
chạy qua có h−ớng vng góc với mặt phẳng hình vẽ (cũng đ−ợc coi là mặt phẳng nằm
ngang) và đi vào phía sau trang giấy. Độ lớn của lực này bằng:

α
d
α
IBa
α
Idla

dF = sin = sin

Nh− thấy rõ từ hình vẽ, tại các góc 0<α <π lực Ampe h−ớng vào phía trong trang giấy ,
cịn tại các góc π<α<2π lực này lại đi ra phía ngồi trang giấy. Do đó, trên vịng kim
loại tác dụng một mơmen lực nâng đối với trục OO' và mômen cản của trọng lực. Dễ dàng
thấy rằng khi tăng c−ờng độ dòng điện I thì mơmen của lực Ampe tăng và tại một giá trị
giới hạn Igh của dịng điện thì mơmen lực này sẽ so đ−ợc với mômen trọng lực và vòng
kim loại sẽ bắt đầu đ−ợc nâng lên, bằng cách quay xung quanh trục OO'.

Bây giờ ta sẽ tính mơmen lực Ampe tác dụng lên phần tử dlđối với trục OO':

.
sin
)
1
(sin
)

sin

( 2

α
d
α
α

IBa
α

a
a
dF

dMA =− − =

Suy ra mômen lực Ampe toàn phần tác dụng lên toàn vòng kim loại bằng:

A IBa α dα IBa αdα
M

0
2

2
2

sin
)

(sin

IBa
π

MA =

Mơmen trọng lực tác dụng lên vịng kim loại i vi trc OO':
Mga

MT =

Vòng bắt đầu đợc nâng lên khi mômen lực tổng cộng bằng 0:

2 =

Mga
Ba

I
π gh

Từ đó suy ra c−ờng độ dịng điện phải đi qua để vòng kim loại bắt đầu nâng lên bng:
Ba

Mg
Igh = .

(Còn nữa)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>

VAT LI TUOI TRE 16

câu lạc bộ vật lý & tuổi trẻ trang 4

Lực này và lực cản của nớc sẽ tạo ra một lực đẩy thuyền đi ngợc gió.

Những Con số ấn tợng

0, 0000000001 Kelvin (0,1 nK)

đáp án câu hỏi trắc nghiệm

đề ra kỳ này

trung học

trung học

trung học

trung häc c¬ së

c¬ së

c¬ së

c¬ së

trung häc phỉ th«ng

trung häc phỉ th«ng

trung häc phỉ th«ng

trung häc phỉ th«ng

α

Giải đáp thắc mắc

Ω

giải đề kỳ tr−ớc

ố

(

)

∆

∆

(

)

<i>pV</i>

=

<i>const</i>

á

à

à

λ

λ

à

ở

(

)

Giúp bạn tự ơn thi đại học

ϕ

ω

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

π

ω

ω

ϕ

ω

ϕ

π

π

ω

ϕ

ω

α

π

ω

π

π

<sub></sub>

π

π

ϕ

ω

ϕ

π

ϕ

π

ϕ

ϕ

ϕ

π

ϕ

π

π