De thi ky II lop 8 co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trờng THCS Sơn Công Bài kiểm tra học kì II
Họ và tên:. Năm học 2011-2012

Líp 8… <b>M«n: To¸n </b>

Thời gian: 90phút ( <i>Khụng k thi gian giao )</i>

Điểm Lời phê của thầy, cô giáo

..

..

<b> A.Trắc nghiệm : (2 điểm)</b>

<b> Khoanh trũn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng.</b>
<b> 1.Cho a < b, kết quả nào dới đây là đúng :</b>

A, a-3>b-3 B, 3a-2 <3b-2
C, 2-3a < 2-3b D, 2- a < 2-b
2 . Giá trị x= -3 là nghiệm của bất phơng trình nào ?
A, 3x-3 >6 B, -3x-3 6

C, 3x-36_{D, -3x-3 >6}

3 .Khi x <0 là kết quả rút gọn cđa biĨu thøc 3<i>x</i>  2<i>x</i>7 lµ
A. x+7 B. 7-x C. 7-5x D, 5x +7

<b>4.Tập nghiệm của phơng trình </b> |<i>x </i>3|=2x<i></i>1 là
<i>A</i>.

{

<i></i>2<i>;</i>1

3

}

<i>B</i>.{<i></i>2}<i>C</i>.

{

2<i>;</i>
4
3

}

<i>D</i>.

{

4
3

}

<b>B . Tự luận (8 điểm )</b>

<b>Bài 1 : (2,5 điểm ) Giải các phơng trình sau:</b>
<b> a) </b> <i>_{x −}</i>1₁+2=2<i>x −</i>3

<i>x</i>+1 <b> b) </b> |2<i>x −</i>3|+<i>x</i>=3 <b> c) </b>

2<i>x</i>+3

<i>−</i>4 <i>≥</i>
4<i>− x</i>

<i>−</i>3

<b>Bµi 2: (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng tr×nh.</b>

<b>Một </b>ngời dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau khi đi đợc 1
h với vận tốc ấy ngời đóbị hỏng xe nên dừng lại 45 phút để sửa. Do đó để
đến B đúng thời gian đã định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính
qng đờng AB.

<b>Bµi 3:(3®iĨm)</b> Cho ABC cã AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trªn tia AB
lÊy D sao cho BD = 4cm, trªn AC lÊy E sao cho CE = 6cm. Chøng minh

r»ng :

a) ADE ABC . Tính DE.

b) Tia phân giác của góc A cắt DE tại K, cắt BC tại I. TÝnh DK ,KE, BI, IC.
c) TÝnh tØ sè:

<i>AK</i>
<i>KI</i>

Bµi 4(0,5điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1

Cú AB=10cm;BC=20cm AA1 =15cm.Tớnh độ dài đờng chéo AC1 của hình
hộp đó.(làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2)

Bµi lµm

………
………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

………
………

………
………
………
………
………

………

………
………
………

<b>Đáp án: đề toán 8</b>
<b>A.Trắc nghiệm : (2điểm)</b>

Các câu 1,2,3,4 mỗi câu đúng 0,25 đ. Câu 5,6 mỗi câu đúng 0,5 đ
1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6a. B 6b. A

<b>B. Tự luận: (8 điểm).</b>

<b>Bài 2: Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:( 2,5 đ)</b>

a , <i>_{x −}</i>1₁+2=2<i>x −</i>3

<i>x</i>+1

§KX§: x <i>±</i> 1

<i>⇔</i> <i>x</i>+1+2(<i>x</i>
2

<i>−</i>1)
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1) =

(2<i>x −</i>3)(<i>x −</i>1)
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)

<i>⇔</i> x-1+2x2_-2=2x2_-2x-3x+3

<i>⇔</i> 6x=6 <i>⇔</i> x=1 không thỏa mãn.Vậy pt đã cho vô nghiệm.(1đ)

b, |2<i>x −</i>3|+<i>x</i>=3 (*)

| 2x-3| =2x-3 nÕu 2x-3 0 <i>⇔</i> x 3/2

|2x-3| = -(2x-3) nÕu 2x-3 <0 <i></i> x<3/2
Để giải phơng trình * ta quy về hai pt sau

1, 2x-3 +x=3 víi x 3/2

<i>⇔</i> 3x=6 <i>⇔</i> x=2 tháa m·n ®iỊu kiƯn

2, -(2x-3) +x =3 víi x<3/2

<i>⇔</i> -2x+3 +x =3 <i>⇔</i> x=0 tháa m·n

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2<i>x</i>+3

<i>−</i>4 <i>≥</i>

4<i>− x</i>
<i>−</i>3

<i>⇔</i> 2<i>x</i>+3

4 <i>≤</i>
4<i>− x</i>

3

<i>⇔</i> 3(2x+3) 4(4-x)

<i>⇔</i> 6x+9 16-4x <i>⇔</i> 10x 7 <i>⇔</i> x 7/10.

VËy tËp nghiÖm của bpt là:{x/x 7/10} (0,5đ)
Bài 2: 2đ

Gi thi gian ngời đó dự định đi hết quãng đờng AB là x(h). Điều kiện x>7/4
Ngời đó dự định đi với vận tốc 30km/h. Nên quãng đờng AB là 30x(km)
Thực tế 1h đầu ngời đó đi với vận tốc 30km/h nên đi đợc qng đờng là:
30km

Vì ngời đó đi đợc 1h rồi dừng lại 45 phút =3/4(h). Nên thời gian để ngời đó
đi nốt phần đờng cịn lại là: x-1-3/4= 4<i>x −</i>₄ 7 (h), và ngời đó di với vận tốc
36km/h nên quãng đờng đi đợc là: 36( 4<i>x −</i>₄ 7 )=9(4x-7) km

Theo bµi ra ta cã pt
30x=30+9(4x-7)
x= 11/2 tháa m·n ®k

Vậy quãng đờng AB dài là: 30x=30.11/2=165km
Bài 3:(2,5đ)

K

Vẽ hình ghi gt,kl đúng 0,5đ. Câu a 1đ, b1đ, c 0,5đ
a, ta có BD_AB=4

6=
2
3 ;
CE
AC=
6
9=
2

3. VËy
BD
AB=

CE
AC
Suy ra DE//BC (theo định lí o ca nh lớ talet)

Vì DE//BC nên) ADE ABC(theo hệ quả đlí talet)
DE
BC=
AD
AB hay
DE
12 =
2
6 .DE=4cm

b , Vì tia phân giác của góc Acắt DE và BC lần lợt tại K và I.Theo tính chất
đờng phân giác của tam giác ta có :

DK
KE =

AD
AE =

2

3 . Theo tÝnh chÊt tØ lÖ thøc ta cã
DK

2 =
KE

3 =

DK+KE

2+3 =

DE
5 =

4
5

DK= 2.4 :5=1,6 ; KE=3.4 :5=2,4
Tơng tự ta tính đợc BI=4,8 ; IC=7,2
c , Vì DE//BC( chứng minh ở câu a)

<i>⇒</i> DK//BI. áp dụng định lí talét <i>⇒</i> AK
KI =
AD
BD=
2
4=
1
2
A
E
C
I
B
D
S
C
B
A D

B1 C1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bài 4: (0,5đ)

Vỡ C1C mp(ABCD) tại C. Nên C1C CA.Do đó tam giác C1CA Vng tại
C. áp dụng định lí pitago ta có: AC12=C1C2 +AC2 mà C1C=A1A;AC2 = AB2
+BC2

</div>

<!--links-->