giai giup Vu Sy My

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Cho hàm số <i>y x</i> 3 3<i>x</i>21. Viết phương trình dường thẳng

 

 biết

 

 cắt đồ thị tại hai
điểm A, B sao cho tiếp tuyến tại hai diểm A, B song song với nhau và khoảng cách từ O đến

 



bằng
3

5_.
<i><b>Hướng dẫn.</b></i>

<i>Gọi </i>



 



3 2 3 2

1; 1 3 1 1 , 2; 2 3 2 1
<i>A x x</i>  <i>x</i>  <i>B x x</i>  <i>x</i> 

<i> là hai điểm thuộc đồ thị, với x</i>1<i>x</i>2<i>_.</i>
<i>Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau nên </i>

 

1

 

2
<i>f x</i> <i>f x</i>



 







2 2

1 1 2 2

1 2 1 2

1 2 1 2

3 6 3 6

2 0

2 0 .

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>do x</i> <i>x</i>

   

    

    

<i>Gọi I là trung điểm AB ta có I x y</i>



<i>I</i>; <i>I</i>



<i>_{thỏa mãn}</i>





1 2

1 2

1

2 _{1; 1}

1
2

<i>I</i>

<i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>I</i>
<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i>




 




 





 _ _



 <i>_.</i>

<i>Gọi n a b</i>



;





<i> là vecto pháp tuyến của </i>

 

 <i>, vì </i>

 

 <i> chứa A, B nên đi qua I. Do đó </i>

 

 <i> có</i>
<i>phương trình a x</i>



1



<i>b y</i>



1



0<i> hay </i>

 

 :<i>ax by a b</i>   0<i>.</i>

<i>Ta có </i>



 



2 2

2 2

3 3

; 2 5 2 0

5 5

<i>a b</i>

<i>d O</i> <i>a</i> <i>ab</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i>
 

       

 <i>_.</i>

<i>• Nếu b=0 thì a=0. (loại)</i>

<i>• Chọn b=1 ta được </i>
2

2

2 5 2 0 ₁

2
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>




   

 


<i>+) Với b</i>1;<i>a</i>  2

 

1 : 2 <i>x y</i>  3 0.
<i>+) Với </i>



2



1

1; : 2 3 0.

2

</div>

<!--links-->