Đề 3 môn Vật Lý 2020

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

KÌ KSCL THI THPTQG 2020 - LẦN 1

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

MÔN: Vật lý
Thời gian làm bài: 50 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 (VD): Tốc độ ánh sáng trong khơng khí là v 1; trong nước là v2. Một tia sáng chiếu từ nước ra ngồi
khơng khí với góc tới là i, có góc khúc xạ là r. Kết luận nào dưới đây là đúng?
A. v1  v2 ; i  r

B. v1  v2 ; i  r

C. v1  v2 ; i  r

D. v1  v2 ; i  r

Câu 2 (VD): Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng 0  10rad / s . Tác dụng vào vật
nặng theo phương của trục lò xo một ngoại lực biến thiên Fn  F0 .cos  20t  N . Sau một thời gian vật dao
động điều hoà với tần biên độ 5cm. Khi vật qua li độ x = 3cm thì tốc độ của vật là:
A. 60cm/s

B. 40cm/s

C. 30cm/s

D. 80cm/s

Câu 3 (VD): Một vịng dây kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,02s, từ

thơng qua vịng dây giảm đều từ giá trị 4.10-3Wb về 0 thì suất điện động xuất hiện trong vịng dây có độ
lớn:
A. 2V

B. 0,8V

C. 0,2V

D. 8V

0
Câu 4 (TH): Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ   �10  . Câu nào sau đây là sai đối với

chu kì của con lắc ?
A. Chu kì phụ thuộc chiều dài con lắc
B. Chu kì phụ thuộc gia tốc trọng trường nơi có con lắc
C. Chu kì khơng phụ thuộc vào khối lượng của con lắc
D. Chu kì phụ thuộc biên độ dao động
Câu 5 (TH): Phát biểu nào sau đây đúng? Trong từ trường, cảm ứng từ tại một điểm
A. nằm theo hướng của lực từ.

B. ngược hướng với lực từ.

C. nằm theo hướng của đường sức từ.

D. ngược hướng với đường sức từ.

Câu 6 (VD): Khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Khi chất điểm đến vị trí cân bằng nó có tốc độ cực đại, gia tốc bằng 0.
B. Khi chất điểm đến vị trí biên, nó có tốc độ bằng 0 và độ lớn gia tốc cực đại.

C. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng, gia tốc và vận tốc đổi chiều.
D. Khi chất điểm qua vị trí biên, nó đổi chiều chuyển động nhưng gia tốc không đổi chiều.
Câu 7 (VD): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là ℓ, dao động điều hịa với biên độ góc  0  rad  .
Biên độ dao động của con lắc đơn là :
A.

0
l

B.  0 .l

C.

l
0

2
D.  0 .l

Trang 1


Câu 8 (NB): Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình ly độ lần lượt là
x1  A1.cos  t  1  và x2  A2 .cos  t  2  . Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức :
A. A  A12  A22  2 A1 A2 .cos  2  1 

B. A  A12  A22  2 A1 A2 .cos  2  1 

C. A  A12  A22  2 A1 A2 .cos  2  1 

D. A  A12  A22  2 A1 A2 .cos  2  1 

Câu 9 (VD): Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox và quanh gốc tọa độ O. Một
đại lượng Y nào đó của vật phụ thuộc vào li độ x của vật theo đồ thị có dạng một phần của đường pa – ra
− bơn như hình vẽ bên. Y là đại lượng nào trong số các đại lượng sau?

A. Thế năng

B. Động năng

C. Gia tốc

D. Lực kéo về

Câu 10 (TH): Một vật khối lượng m, dao động điều hòa với phương trình x  A.cos t . Mốc thế năng ở
vị trí cân bằng, động năng cực đại của vật này bằng :
A.

1
m. A2
2

B.

1
m 2 . A2
2

C. m 2 . A2

D.

1
m 2 . A
2

Câu 11 (TH): Chọn câu đúng. Một vật dao động điều hịa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí
biên âm thì
A. vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc
B. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm
C. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.
D. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm.
Câu 12 (VD): Một vật dao động điều hịa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li
độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là

A. 10 rad/s.

B. 5π rad/s.

C. 10π rad/s.

D. 5 rad/s.

Câu 13 (NB): Một con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k gắn vật m dao động điều hòa với tần số góc ω.
Tần số góc dao động của con lắc được xác định theo công thức là:
A.

m
k

B.

k
m

C.

1
2

m
k

D.

1
2

k
m

Trang 2


Câu 14 (VD): Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng vật m với biên độ A .
Mối liên hệ giữa vận tốc và li độ của vật ở thời điếm t là
2
2
A. A  x 

k 2
.v
m

2
2
B. x  A 

k 2
.v
m

2
2
C. x  A 

m 2
.v
k

2
2
D. A  x 

m 2
.v
k

Câu 15 (VD): Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì
dao động của con lắc đơn lần lượt là l1 ; l2 và T1 ; T2 . Biết

A.

l1
2
l2

B.

l1
4
l2

C.

T1 1
 . Hệ thức đúng là:
T2 2

l1 1

l2 4

D.

l1 1

l2 2

Câu 16 (TH): Xét hai dao động cùng phương, cùng tần số. Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc
vào yếu tố nào?

A. Biên độ dao động thứ hai.

B. Tần số dao động

C. Biên độ dao động thứ nhất

D. Độ lệch pha hai dao động.

Câu 17 (VD): Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì,
phần năng lượng của con lắc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu
phần trăm?
A. 4%

B. 2 2%

C. 6%

D. 1, 6%

Câu 18 (VD): Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng thì phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Với mọi giá trị của biên độ, lực đàn hồi luôn ngược chiều với trọng lực
B. Lực đàn hồi luôn cùng chiều với chiều chuyển động khi vật đi về vị trí cân bằng
C. Lực đàn hồi đổi chiều tác dụng khi vận tốc bằng khơng
D. Khi vật ở vị trí lị xo có chiều dài ngắn nhất và dài nhất thì hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn bằng
nhau
� �
t  �
cm . Hỏi gốc thời
Câu 19 (TH): Phương trình dao động điều hịa của một chất điểm là x  A.cos �
� 2�

gian được chọn lúc nào ?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = - A
D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = +A
Câu 20 (TH): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn
A. khơng đổi nhưng hướng thay đổi.
B. và hướng không đổi.
C. tỉ lệ với độ lớn của li độ và ln hướng về vị trí cân bằng.
D. tỉ lệ với bình phương biên độ.
Câu 21 (TH): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
Trang 3


A. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.
B. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ
ấy.
D. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng)
không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
Câu 22 (TH): Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  4.cos  20 t    . Tần số dao động của
vật là
A. 15Hz

B. 25Hz

C. 20Hz

D. 10Hz

Câu 23 (NB): Trong dao động điều hoà, độ lớn cực đại của vận tốc là :
2
A. vmax   A

B. vmax   A

2
C. vmax  A 

D. vmax  A

Câu 24 (NB): Một tụ điện có điện dung C, được nạp điện đến hiệu điện thế U, điện tích của tụ là Q. Công
thức nào sau đây không phải là công thức xác định năng lượng của tụ điện?
1
2
A. W  CU
2

B. W 

Q2
2C

1
C. W  QU
2

D. W 

U2

2C

Câu 25 (TH): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực
B. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương
C. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian
D. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
Câu 26 (VD): Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao
� �
t  �. Gọi E là cơ năng của vật. Khối
động này có phương trình là x1  A1.cos  t  và x2  A2 .cos �
2�
�
lượng của vật bằng :
A.

2E

 2 A12  A22

B.

E

 2 A12  A22

C.

2E
  A12  A22 

2

D.

E
  A12  A22 
2

Câu 27 (VD): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lị xo dãn l , kích thích cho con lắc
dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Trong một chu kỳ khoảng thời gian để lực đàn
hồi tác dụng vào vật cùng chiều với trọng lực là
A.

3.l

B. 2.l

T
. Biên độ dao động của vật là :
4
C.

2.l

D.

l
2

Trang 4

Câu 28 (VD): Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết
dao động thành phần thứ nhất có biên độ A1  4 3cm , dao động biên độ tổng hợp A  4cm . Dao động
thành phần thứ hai sớm pha hơn dao động tổng hợp là
A. 4 cm

B. 8 cm


. Dao động thành phần thứ hai có biên độ A2 là :
3

C. 4 3cm

D. 6 3cm

Câu 29 (VD): Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hoà. Gọi
l1 ; s01 ; F1 và l2 ; s02 ; F2 lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của
con lắc thứ hai. Biết 3l2  2l1 ; 2 s02  3s01 . Tỉ số
A.

9
4

B.

2
3

F1
là :
F2
C.

4
9

D.

3
2

Câu 30 (VD): Một vật dao động điều hịa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t 1, vật đi qua vị trí cân
bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t 1 đến thời điểm t2  t1 

1
 s  vật không đổi chiều chuyển
6

động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t 2 đến thời điểm
t3  t 2 

1
 s  , vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là :
6

A. 0,38 m/s.

B. 1,41 m/s.

C. 37,7 m/s.

D. 22,4 m/s.

Câu 31 (VD): Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14cm với chu kì 1s. Tốc độ
trung bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến thời
điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là
A. 28,0 cm/s.

B. 27,0 cm/s.

C. 26,7 cm/s.

D. 27,3 cm/s.

Câu 32 (VD): Một vật dao động diều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc
vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
� �
 t  �cm
A. x  4.cos �
� 2�

�
�
2 t  �
cm
B. x  4.cos �
2�
�

� �
t  �
cm
C. x  4.cos �
� 2�

�
�
2 t  �
cm
D. x  4.cos �
2�
�

Câu 33 (VD): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
Biết dao động thứ nhất có biên độ A 1 = 6cm và trễ pha


so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao
2

động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9cm. Biên độ dao
động tổng hợp bằng
A. 18cm

B. 12cm

C. 6 3cm

D. 9 3cm
Trang 5


Câu 34 (VDC): Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp t1 ; t2 ; t3 vật có gia tốc lần
lượt là a1 ; a2 ; a3 với a1  a2  a3 . Biết t3  t1  3  t3  t2  . Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc
và sau thời điểm này
A. 0, 2m / s 2

3m / s


s chất điểm có li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng
30
B. 5m / s 2

C. 20m / s 2

D. 0,1m / s 2

Câu 35 (VD): Vật khối lượng m = 1kg gắn vào đầu lò xo được kích thích dao động điều hịa theo phương
ngang với tần số góc ω = 10rad/s. Khi vận tốc vật bằng 60cm/s thì lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng 8N.
Biên độ dao động của vật là
A. 10cm.

B. 12cm.

C. 5cm.

D. 8cm.

Câu 36 (VD): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hịa với chu
kì 2,83s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kì là
A. 2,00 s.

B. 3,14 s.

C. 1,42 s.

D. 0,71 s.

Câu 37 (VDC): Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m = 100g, sợi dây mảnh. Từ vị trí cân bằng
kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 60 0 rồi thả nhẹ. Lấy g  10m / s 2 , bỏ qua mọi
lực cản. Khi độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất thì lực căng sợi dây có độ lớn
A. 1,5N.

B. 2,0N.

C. 0,5N.

D. 1,0N.

Câu 38 (VDC): Một lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới
gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 250g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 250g bằng một sợi
dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới
một đoạn 10cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Bỏ qua các lực cản, lấy giá trị
gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại
lần đầu tiên là
A. 22,5 cm.

B. 21,6 cm.

C. 19,1 cm.

D. 20,0 cm.

Câu 39 (VDC): Một chất điểm có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điểu hòa cùng tần
1
số, cùng biên độ có li độ phụ thuộc thời gian được biễu diễn như hình vẽ. Biết t2  t1  s . Lấy  2  10 .
3
Cơ năng của chất điểm có giá trị bằng

A.

6, 4
mJ
3

B.

0, 64
mJ
3

C. 64 J

D. 6, 4mJ
Trang 6

Câu 40 (VDC): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lị xo
có độ cứng k = 20N/m . Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lị xo khơng biến
dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a  2 m / s 2 . Lấy
g  10m / s 2 . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào
nhất sau đây ?
A. 14 cm.

B. 3 cm.

C. 5 cm.

D. 16 cm.

Đáp án
1-B
11-A
21-D
31-B

2-D
12-A
22-D
32-B

3-C
13-B
23-D
33-C

4-D

14-D
24-D
34-C

5-C
15-C
25-D
35-A

6-C
16-B
26-D
36-A

7-B
17-A
27-C
37-D

8-A
18-D
28-B
38-C

9-B
19-B
29-C
39-D

10-B

20-C
30-B
40-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Phương pháp giải:
Tốc độ ánh sáng trong khơng khí lớn hơn tốc độ ánh sáng trong nước
Định luật khúc xạ ánh sáng: n1 sin i  n2 .sin r
Giải chi tiết:
Ta có tốc độ ánh sáng trong khơng khí lớn hơn tốc độ ánh sáng trong nước: v1  v2  1
Tia sáng truyền từ nước ra ngồi khơng khí. Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:
n sin i  sin r � i  r  2 
Từ (1) và (2) ta có: v1  v2 ; i  r
Câu 2: Đáp án D
Phương pháp giải:
+ Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức
+ Tốc độ dao động: v   A2  x 2
Giải chi tiết:
Phương trình của ngoại lực cưỡng bức tác dụng vào vật: Fn  F0 .cos  20t  N
Vậy tần số dao động của vật là:   20rad / s
�A  5cm
Ta có: �
�x  3cm
Tốc độ của vật là: v   A2  x 2  20. 52  32  80cm / s
Câu 3: Đáp án C
Phương pháp giải:
Trang 7

Độ lớn suất điện động cảm ứng : ec 


t

Giải chi tiết:
�
1  4.103Wb
�
2  0
Ta có : �
�
t  0, 02 s
�
Suất điện động xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là :
ec 


0  4.103

 0, 2V
t
0, 02

Câu 4: Đáp án D
Phương pháp giải:
Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn : T  2

l
g

Giải chi tiết:
0
Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ   �10 

Ta có cơng thức tính chu kì dao động là : T  2

T �g ; l
�
l
��
T �m; A
g
�

Vây chu kì khơng phụ thuộc biên độ dao động.
Câu 5: Đáp án C
Trong từ trường, cảm ứng từ tại một điểm nằm theo hướng của đường sức từ.
Câu 6: Đáp án C
Phương pháp giải:
Vận tốc đổi chiều khi qua vị trí biên. Gia tốc đổi chiều khi vị trí cân bằng.
Vận tốc có độ lớn cực đại khi qua vị trí cân bằng. Vận tốc có độ lớn bằng 0 khi qua vị trí biên.
Gia tốc có độ lớn cực đại khi qua vị trí biên. Gia tốc có độ lớn bằng 0 khi qua vị trí cân bằng.
Giải chi tiết:
Ta có :
+ Vận tốc đổi chiều khi qua vị trí biên.
+ Gia tốc đổi chiều khi vị trí cân bằng.
Vậy phát biểu sai là : Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng, gia tốc và vận tốc đổi chiều.
Câu 7: Đáp án B
Phương pháp giải:

Cơng thức liên hệ giữa li độ góc và li độ cong là : s   .l
Giải chi tiết:
Biên độ dao động của con lắc đơn là : S0   0 .l
Trang 8


Câu 8: Đáp án A
Phương pháp giải:
�x1  A1.cos  t  1 
Phương trình hai dao động thành phần : �
�x2  A2 .cos  t   2 
Phương trình dao động tổng hợp : x  x1  x2  A.cos  t   
�A  A2  A2  2 A A .cos     
1
2
1 2
2
1
�
Với biên độ và pha ban đầu : �
Z  ZC
�tan   L
�
R
Giải chi tiết:
�x1  A1.cos  t  1 
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động : �
�x2  A2 .cos  t  2 
Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định theo công thức :
A  A12  A22  2 A1 A2 .cos  2  1 

Câu 9: Đáp án B
Phương pháp giải:
Công thức liên hệ giữa thế năng và li độ: Wt 

1 2
kx
2

1
1
2
2
2
2
Công thức liên hệ giữa động năng và li độ: Wd  .mv  .m .  A  x 
2
2
Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ: a   2 x
Công thức liên hệ giữa lực kéo về và li độ: F  k .x
Giải chi tiết:
Ta có cơng thức liên hệ giữa động năng và li độ là:
1
1
1
1
Wd  .mv 2  .m 2 .  A2  x 2   .m 2 . A2  .m 2 .x 2
2
2
2
2

Có dạng của phương trình: Y  A  B.x 2 có đồ thị Y theo x là đường pa – ra – bôn.
Vậy Y là động năng.
Câu 10: Đáp án B
Phương pháp giải:
Động năng : Wd 

1 2
mv
2

Tốc độ cực đại : vmax   A
Giải chi tiết:
Động năng cực đại của vật này là : Wd max 

1
1
mvmax 2  m 2 A2
2
2
Trang 9


Câu 11: Đáp án A
Phương pháp giải:
Vecto vận tốc cùng chiều chuyển động. Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB.
Vận tốc đổi chiều khi qua vị trí biên. Gia tốc đổi chiều khi vị trí cân bằng.
Vận tốc có độ lớn cực đại khi qua vị trí cân bằng. Vận tốc có độ lớn bằng 0 khi qua vị trí biên.
Gia tốc có độ lớn cực đại khi qua vị trí biên. Gia tốc có độ lớn bằng 0 khi qua vị trí cân bằng.
Giải chi tiết:
Một vật dao động điều hồ đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì :

+ Vecto vận tốc có hướng từ phải sang trái
+ Vecto gia tốc có hướng từ trái sang phải
Vậy vecto vận tốc ngược chiều với vecto gia tốc.
Câu 12: Đáp án A
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và công thức tần số góc:  

2
T

Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy

T
2 2
 0, 2 s � T  0, 4 s �  

 5 rad / s
2
T
0, 4

Câu 13: Đáp án B
Phương pháp giải:
Tần số góc của con lắc lị xo dao động điều hoà:  

k
m

Giải chi tiết:

Tần số góc dao động của con lắc được xác định theo công thức:  

k
m

Câu 14: Đáp án D
Phương pháp giải:
Công thức xác định tần số góc của con lắc lị xo:  

k
m

v2
Hệ thức độc lập theo thời gian: A  x  2

2

2

Giải chi tiết:
Ta có hệ thức độc lập theo thời gian của x và v là: A2  x 2 
Lại có:  

v2
 1
2

k
k
�  2   2

m
m
Trang 10


A2  x 2 

Từ (1) và (2) suy ra:

v2
m
m
 x 2  .v 2 � A2  x 2  .v 2
k
k
k
m

Câu 15: Đáp án C
Phương pháp giải:
Chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hoà: T  2

l
g

Giải chi tiết:
�
T1  2
�
�

Ta có: �
�
T2  2
�
�

l1
g
l2
g

�

T1
l
1
l 1
 1  � 1 
T2
l2 2
l2 4

Câu 16: Đáp án B
Phương pháp giải:
�x1  A1.cos  t  1 
Phương trình hai dao động thành phần : �
�x2  A2 .cos  t   2 
Phương trình dao động tổng hợp : x  x1  x2  A.cos  t   
�A  A2  A2  2 A A .cos     
1

2
1 2
2
1
�
Với biên độ và pha ban đầu : �
Z  ZC
�tan   L
�
R
Giải chi tiết:
�x1  A1.cos  t  1 
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động : �
�x2  A2 .cos  t  2 
Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định theo công thức :
A  A12  A22  2 A1 A2 .cos  2  1 
Vậy biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số dao động.
Câu 17: Đáp án A
Phương pháp giải:
Cơng thức tính cơ năng : W 

1 2
kA
2

Giải chi tiết:
� 1 2
W  kA
�
� 2

Ta có : �
1 2
�
W�
 kA�
�
2
Trang 11


Sau 1 chu kì phần năng lượng của con lắc mất đi 8%, ta có :
2
W W �
A2  A�
.100%  8% �
 0, 08 � A�
 0,92. A
W
A2

Phần biên độ giảm đi sau 1 chu kì là :
A  A�
A  0,92. A
.100% 
.100%  4%
A
A
Câu 18: Đáp án D
Phương pháp giải:
Lực đàn hồi sinh ra do lò xo bị biến dạng, có xu hướng đưa lị xo về trạng thái khơng biến dạng.

Lực đàn hồi của lị xo xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc (hay gắn) với nó
làm nó biến dạng. Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong, còn khi bị nén, lực đàn hồi của lị xo
hướng ra ngồi.
Cơng thức của lực hồi phục (hợp lực tác dụng lên vật) : Fhp   k .x
Giải chi tiết:
Ta có cơng thức xác định lực hồi phục : Fhp  k .x
Vậy khi vật ở vị trí lị xo có chiều dài ngắn nhất và dài nhất thì hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn bằng
nhau.
Câu 19: Đáp án B
Phương pháp giải:
Sử dụng VTLG
Giải chi tiết:
Ta có VTLG :

� �
t  �
cm
Phương trình dao động điều hịa của một chất điểm là x  A.cos �
� 2�
Vậy gốc thời gian được chọn là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Câu 20: Đáp án C
Trang 12


Phương pháp giải:
Công thức lực kéo về : Fkv  k .x
Vecto lực kéo về luôn hướng về VTCB
Giải chi tiết:
Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và ln
hướng về vị trí cân bằng.

Câu 21: Đáp án D
Phương pháp giải:
- Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến giá trị cực
đại khi tần số fn của ngoại lực bằng tần số riêng f0 của vật dao động.
- Điều kiện :
+ Tần số ngoại lực bằng tần số dao động riêng của vật
+ Lực cản nhỏ : biên độ lớn; Lực cản lớn : biên độ nhỏ
Giải chi tiết:
Phát biểu sai khi nói về dao động cơ học là : Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra
hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
Câu 22: Đáp án D
Phương pháp giải:
Tần số dao động : f 


2

Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động :   20  rad / s 
Tần số của dao động là : f 

 20

 10 Hz
2
2

Câu 23: Đáp án D
Độ lớn cực đại của vận tốc là : vmax   A
Câu 24: Đáp án D

Phương pháp giải:
1
Q2 1
Công thức xác định năng lượng của tụ : W  CU 2 
 QU
2
2C 2
Giải chi tiết:
1
Q2 1
2
Các công thức xác định năng lượng của tụ : W  CU 
 QU
2
2C 2

Trang 13


Công thức không phải là công thức xác định năng lượng của tụ điện là : W 

U2
2C

Câu 25: Đáp án D
Phương pháp giải:
Dao động tắt dần là dao động có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian do lực cản của môi trường.
Giải chi tiết:
Phát biểu đúng khi nói về dao động tắt dần là : Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
Câu 26: Đáp án D

Phương pháp giải:
�x1  A1 .cos  t  1 
+ Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động : �
�x2  A2 .cos  t  2 
Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định theo công thức :
A  A12  A22  2 A1 A2 .cos  2  1 
+ Cơng thức tính cơ năng : W 

m 2 A2
2

Giải chi tiết:
�
�
Biên độ của dao động tổng hợp là : A  A12  A22  2 A1 A2 .cos �  0 � A12  A22
�2
�
Cơ năng của vật : E 

m 2 A2
2E
2E
�m 2 2  2 2
2
 A   A1  A22 

Câu 27: Đáp án C
Phương pháp giải:
+ Lực đàn hồi sinh ra do lị xo bị biến dạng, có xu hướng đưa lị xo về trạng thái khơng biến dạng.
+ Trọng lực có phương thẳng đứng, chiều hướng từ trên xuống.

+ Sử dụng VTLG
Giải chi tiết:
Ta có trọng lực tác dụng vào vật ln có phương thẳng đứng, chiều hướng từ trên xuống.
Lực đàn hồi tác dụng vào vật có xu hướng đưa lị xo về trạng thái khơng biến dạng, do đó lực đàn hồi có
chiều hướng từ trên xuống khi lị xo bị nén.
Biểu diễn trên hình vẽ ta có:

Trang 14


Biểu diễn trên VTLG ta có:

Trong một chu kỳ khoảng thời gian để lực đàn hồi tác dụng vào vật cùng chiều với trọng lực (vật quay từ
M đến N) là

T
2 T 
. 
tương ứng với góc quét :   .t 
4
T 4 2


�

Suy ra MOH
4
�

Xét ∆MOH có : cos MOH

OH
 l
� cos 
� A  2.l
OM
4 A

Câu 28: Đáp án B
Phương pháp giải:
�x1  A1.cos  t  1 
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động : �
�x2  A2 .cos  t  2 
Dao động tổng hợp : x  x1  x2  A.cos  t   
2
2
2
Biên độ dao động của thành thứ 1 là : A1  A  A2  2 AA2 .cos    2 

Giải chi tiết:

Trang 15


�
�A1  4 3cm
�
Ta có : �A  4cm
�


�
  rad
3
�
Dao động thành phần thứ 1 có biên độ được tính theo cơng thức:
A12  A2  A22  2 AA2 .cos    2 



� 4 3



2

 42  A22  2.4. A2 .cos


3

� A22  4 A2  32  0
�
A  8cm  t / m 
� �2
� A2  8cm
A


4
cm

loai


2
�
Câu 29: Đáp án C
Phương pháp giải:
s
2
Công thức của lực kép về : Fkv  mg .sin  �mg.   mg.   m .s
l
� Fkv max  m 2 .s0 

m.g
.s0
l

Giải chi tiết:
2
Độ lớn lực kéo về cực đại : Fkv max  m .s0 

m.g
.s0
l

m.g
.s01
s .l
F1
l1


 01 2
Ta có :
F2 m.g .s
s02 .l1
02
l2
3l2  2l1 � l1  1,5l2
�
s01.l2
F
4
� 1 

Lại có : �
2s02  3s01 � s02  1,5.s01
F2 1,5s01.1,5l2 9
�
Câu 30: Đáp án B
Phương pháp giải:
Cơng thức tính tốc độ : v   A2  x 2
Tốc độ cực đại : vmax   A
Sử dụng VTLG.
Giải chi tiết:
Thời điểm t1 vật qua vị trí cân bằng tốc độ của vật cực đại: x  0; vmax   A
Thời điểm t2 tốc độ của vật giảm 1 nửa : v   A2  x 2 

A
3
�x� A

2
2
Trang 16


Thời gian vật đi từ t1 đến t2 là :

T 1
2
 s � T  1s �  
 2  rad / s 
6 6
T

Thời gian vật đi từ t2 đến t3 là :

1
T
A 3
s  nên tại t3 là vị trí x  �
6
6
2

Từ VTLG ta xác định được quãng đường đi được:
A

A 3
 3cm � A  12  6 3  cm 
2

Tốc độ cực đại:





vmax  12  6 3 2  140, 695cm / s �1, 41m / s
Câu 31: Đáp án B
Phương pháp giải:
Tốc độ trung bình: vtb 

s
t

Chiều dài quỹ đạo: L  2. A (A là biên độ dao động)
Gia tốc có độ lớn cực đại khi qua vị trí biên.
Giải chi tiết:
Biên độ dao động: A 

L 14
  7cm
2 2

Tại thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương.
Gia tốc có độ lớn cực đại khi qua vị trí biên.

Từ thời điểm t0 đến khi chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 góc quét được là:
Trang 17




7

T
7 T
7
 2 
rad � t    .

.
 s
3
3

2
3 2 6

Và quãng đường chất điểm đi được là: s  3,5  4.7  31,5cm
Tốc độ trung bình:

vtb 

s 31,5

 27cm / s
7
t

6

Câu 32: Đáp án B
Phương pháp giải:
Xác định A; ω; φ của phương trình x  A.cos  t   
Giải chi tiết:
Biên độ: A  4cm
Tần số góc:  

2 2

   rad / s 
T
2

Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương �   


rad
2

� �
 t  �cm
Vậy phương trình dao động: x  4.cos �
� 2�
Câu 33: Đáp án C
Phương pháp giải:
�x1  A1.cos  t  1 
Phương trình hai dao động thành phần : �
�x2  A2 .cos  t   2 

Phương trình dao động tổng hợp : x  x1  x2  A.cos  t   
Giải chi tiết:
Dao động tổng hợp: x  x1  x2  A.cos  t   
�x2  A1  6cm
� x1  x  x2  9  6  3cm
Ta có: �
�x  x1  x2  9cm

Trang 18


Dao động thứ nhất trễ pha


so với dao động tổng hợp nên:
2

x12 x 2
32 92


1
�

 1 � A2  108 � A  6 3cm
A12 A2
62 A2
Câu 34: Đáp án C
Phương pháp giải:
Sử dụng VTLG

2
Độ lớn gia tốc cực đại: amax   A  .vmax

Giải chi tiết:
Ta có a1  a2  a3 , các thời điểm t1 ; t2 ; t3 lại liên tiếp nên ta có:


�
32 
�



� 31
1
�
3
��
� a  amax
�
31  3.32 �
2
2
�
21 
�
3

Tại thời điểm t3 thì v 
Sau đó t 

3
vmax  3 � vmax  2m / s
2

T 

 s � T  s thì li độ của vật cực đại.
6 30
5

Tần số góc của dao động là:  

2
 10 rad / s 
T

2
Gia tốc cực đại của chất điểm: amax   A  .vmax  10.2  20m / s

Câu 35: Đáp án A
Phương pháp giải:
Tần số góc:  

k
� k  m. 2
m

Độ lớn lực đàn hồi: Fdh  k . x
Biên độ dao động: A  x 2 

v2
2
Trang 19


Giải chi tiết:
Độ cứng của lò xo:  

k
� k  m. 2  1.102  100 N / m 
m

Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật: Fdh  k . x � x 

Fdh
8

 0, 08m  8cm
k
100

v  60cm / s
�
�
Có: �x  8cm
�
  10rad / s
�
Biên độ dao động của vật là: A  x 2 

v2
602
2

8

 10cm
2
102

Câu 36: Đáp án A
Phương pháp giải:
Chu kì dao động của con lắc đơn: T  2

l
g

Giải chi tiết:
�
l
T  2
 2,83s
�
g
T
1
�
� 
Ta có: �

T � 0,5
0,5.l
�
�
T

2

�
g
�
�T�
 T . ,5  2,83. 0,5  2 s
Câu 37: Đáp án D
Phương pháp giải:
+ Lực căng dây: T  mg  3.cos   2.cos  0  + Gia tốc của con lắc đơn:
Gia tốc tiếp tuyến: at   g .sin 
Gia tốc pháp tuyến: an  2 g.  cos   cos  0 
Gia tốc toàn phần: a  at2  an2  g 2 .sin 2   4 g 2 .  cos   cos  0 

2

Giải chi tiết:
Gia tốc của con lắc đơn:
a  at2  an2  g 2 .sin 2   4 g 2 .  cos   cos  0 

2

 g sin 2   4  cos   cos 60   10. sin 2   4  cos 2   cos   0,52 
2

 10 sin 2   4 cos 2   4 cos   1

Trang 20


 10 sin 2   cos 2   3cos 2   4 cos   1
 10 3cos 2   4 cos   2
2

2 � 2 2
�
Ta có: 3cos   4 cos   2  � 3 cos  
� �
3� 3 3
�
2

� amin �  3cos 2   4 cos   2 
Dấu “=” xảy ra khi

3 cos  

min



2
3

2
2
� cos  
3
3

Khi đó lực căng dây có độ lớn:
�2
�
T  mg  3.cos   2.cos  0   0,1.10. �
3.  2.cos 60 � 1N
�3
�
Câu 38: Đáp án C
Phương pháp giải:
Cơng thức tính tần số góc của con lắc lị xo:  

k
m

Cơng thức tính tốc độ: v   A2  x 2
Cơng thức tính biên độ dao động: A  x 2 

v2
2

Giải chi tiết:
Độ giãn của lị xo tại vị trí cân bằng O của hệ hai vật là:
l0 

2mg 2.0, 25.10

 0, 05m  5cm
k
100

Ta chia quá trình chuyển động của vật A thành các giai đoạn sau:

Trang 21


+ Giai đoạn 1: Khi kéo vật B xuống 1 đoạn 10cm (Vật A đến vị trí I) rồi bng nhẹ thì vật A dao động với
biên độ A1  10cm
Tần số góc: 1 

k
100

 10 2rad / s
2m
2.0, 25

+ Giai đoạn 2: Khi vật đến vị trí M tức là: xM  O1   l  5cm
� vM   A12  xM2  10 2. 102  52  50 6cm / s
Lúc này lực đàn hồi thôi tác dụng, sợi dây bị chùng, vật B xem như được ném lên với vận tốc ban đầu vM.
Lúc này vật A dao động điều hoà với VTCB là O2 cao hơn O1 một đoạn:
x0  O1O2 

mB .g 0, 25.10


 2,5cm
k
100

� xM  O2   2,5cm
k
100

 20rad / s
m
0, 25

Khi đó tần số góc là: 2 

Biên độ dao động của vật A lúc này là:



50 6
v2
A2  xM2  M2  2,52 
2
202



2

 6, 61cm

Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại lần đầu tiên, tức là vị trí P (biên
âm) là:
d  IO2  O2 P  A1  x0  A2  10  2,5  6, 61  19,1cm
Câu 39: Đáp án D
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Sử dụng VTLG xác định biên độ của dao động thành phần và độ lệch pha của x1 và x2
Cơng thức tính biên độ của dao động tổng hợp: Ath  A12  A22  2 A1 A2 cos 
1
1 4 2 2
2 2
Cơ năng: W  m A  m. 2 . A
2
2 T
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta có:
�x2  4cm �
+ Tại thời điểm t1 : �
�x1  4cm �
�x2  0cm �
+ Tại thời điểm t2 : �
�x1  4cm �
Gọi A và φ là biên độ dao động và độ lệch pha của hai dao động thành phần.
Trang 22


Biểu diễn trên VTLG ta có :

�  4
cos 

�

� 2 A
� cos  sin 
Từ VTLG ta có: �
4
2
�
sin  
�
A
� cos



8
� �
 cos �
  ��   � A 
cm
2
3
3
� 2�

Biên độ dao động tổng hợp hai dao động thành phần là:
Ath  A2  A2  2 A. A.cos 
2

2

8 8

�8 � �8 �
� Ath  � � � � 2. . .cos  8cm  0, 08m
3
3 3
�3� �3�
Ta có:  


  T T
� t1�2   .

3
 3 2 6

� t2  t1 

T 1
 s � T  2s
6 3

Cơ năng của chất điểm có giá trị bằng:
W

1
1 4 2
m 2 A2  m. 2 . A2
2

2
T

1
4.10
� W  .0, 2. 2 .0, 082  6, 4.10 3 J  6, 4 mJ
2
2
Câu 40: Đáp án B
Phương pháp giải:
Cơng thức tính tần số góc của con lắc lị xo:  

k
m

v  v  at
�
� 0
Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều: �
1
s  v0t  at 2
�
�
2
Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì N = 0.
Giải chi tiết:
Trang 23


Tần số góc của con lắc m:  

k
20

 10 2  rad / s 
m
0,1

Phương trình định luật II Niuton cho vật m là:
r
r r uuu
r
P  N  Fdh  m.a  *
Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có: P  N  Fdh  ma
Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:
N  0 � P  Fdh  ma � mg  k .l  ma
� l 

mg  ma 0,1 10  2 

 0, 04m  4cm
k
20

1 2 1 2
Phương trình quãng đường chuyển động của m: s  v0t  at  at
2
2
Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian:
t

2s
2.l
2.0, 04


 0, 2s
a
a
2

Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là:
v  v0  at  0  2.0, 2  0, 4m / s  40cm / s
Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lị xo giãn:
l0 

mg 0,1.10

 0, 05m  5cm
k
20

Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc quét
tương ứng là:  �1090 tương ứng với khoảng thời gian:
109

t   180  0,1345s
 10 2
Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:
1

1
S M  vt  at 2  40.0,1345  .200.0,13452  7, 2cm
2
2
Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là: S m  3  1  4cm
Khoảng cách giữa hai vật: S  S M  Sm  7, 2  4  3, 2cm

Trang 24