baitap hinh khong gian
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.51 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i>Bài tập ơn tập hình khơng gian</i>
<i><b>Với tứ diện OABC có 3 mặt là tam giác vng tại O.</b></i>
Cho tứ diện OABC có 3 mặt là tam giác vuông tại O.
1. Chứng minh rằng tam giac ABC nhọn.
2. H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng OH vng góc với
(ABC).
3. Kẻ OH vng góc với (ABC) tại H. Chứng minh rằng H là trực tâm tam
giác ABC.
4. Chứng minh rằng: S2
ABC = S2OBC+S2OAC+S2OAB
5. Cho OA = a, OB = b, OC = c. Tính diện tích tam giác ABC.
6. Cho OA = a, OB = b, OC = c. Tính khoảng cách từ O đến (ABC)
7. Cho OA = a, OB = b, OC = c. Tính OG với G là trọng tâm tam giác
ABC.
8. H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: S2
OBC = SABC.SHBC
9. Gọi <i>α</i> , <i>β</i> , <i>ϕ</i> là 3 góc tạo bởi (ABC) với (OBC), (OAC), (OAB).
Chứng minh rằng cos2 <i><sub>α</sub></i> <sub>+cos</sub>2 <i><sub>β</sub></i> <sub>+cos</sub>2 <i><sub>ϕ</sub></i> <sub>=1</sub>
10.H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: 1
OH2=
1
OA2+
1
OB2 +
1
OC2
11. Cho OA = a, OB = b, OC = c. E là trung điểm BC. Tính khoảng cách từ
OE đến AB.
12. CHo H là trực tâm tam giác ABC. <i>∠</i> AOH= <i>α</i> , <i>∠</i> BOH= <i>β</i> ,
<i>∠</i> COH= <i>ϕ</i> . Chứng minh rằng sin2 <i><sub>α</sub></i> <sub>+sin</sub>2 <i><sub>β</sub></i> <sub>+sin</sub>2 <i><sub>ϕ</sub></i> <sub>=2.</sub>
13.M tuỳ ý thuộc miền tam giác ABC. <i>∠</i> AOM= <i>α</i> , <i>∠</i> BOM= <i>β</i> ,
</div>
<!--links-->
