toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (785.2 KB, 74 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuaàn 22 Ngày soạn:.
Tiết 41 Ngày giảng:..

BAỉI 6: giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình(tiếp )

I , Mục tiêu

* Kiến thức: Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình.
* Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK nh: làm chung làm
riêng, vòi nớc chảy.

* Thái độ: Tích cực phát biểu xây dựng bài. Nghiệm túc khi thảo luận nhóm
II, Chuẩn bị :

GV : bảng phụ

HS : Bảng nhóm, bút dạ
III, Phửụng pháp

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV, Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ

pt.

- Bµi 30 (22)

- 1 HS trả lời

- 1 HS chữa bài tập.

Gi quóng đờng AB là x (km, x>0). Tgian
ôtô chạy để đến B lúc 12h tra là y(y>1)
Thời điểm xe xuất phát từ A là

12 - 8 = 4(h)
¿

x=35(y+2)
x=50(y −1)

¿{
¿

⇔
x=350

y=8

¿{

Hoạt động 2 :Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình 
GV đa ví dụ 3 lờn bng

Yêu cầu HS nhận dạng toán

GV nhn mnh lại nội dung đề bài và hỏi
Bài tốn này có những đại lợng nào ?
- Hãy lập bảng phân tích

- GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A làm
một mình xong cơng việc là x, thời gian cần
thiết để đội B làm một mình xong cơng việc
là y, cần phải có điều kiện gì?

- Trong một ngày mỗi đội làm đợc bao
nhiêu? cả 2 đội làm đợc bao nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ thời gian và năng suất
2 đội , hãy lập các phơng trình cho bài tốn.
Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?

?6 HS giải hệ phơng trình này bằng cách đặt
ẩn phụ .

- GV chó ý cách trình bày bài giải .

HS c bi

Ví dụ 3 là toán làm chung làm riêng

Thời gian

HTCV Năng suất 1ngày

Hai i 24 ngy 1

24(cv)

Đội A x ngày 1

x(cv)

Đội B y ngµy 1

y (cv)
Giải: Gọi x là thời gian đội A làm xong công
việc (x>0), y là thời gian đội B làm xong
công việc (y>0). Năng suất của đội A là

x . Năng suất của đội B là

y

- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm đợc
nhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x=

y .

2 (1)

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làm
xong cơng việc, do đó năng suất 2 đội là:

24 c«ng viÖc. ta cã phơng trình:
1

x+

y=

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- GV : Khái quát lại phơng pháp chung giải
loại toán "làm chung, làm riêng một công
việc"

Sau đay các en bằng c¸ch kh¸c ?7

u cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân

tích lập hệ phơng trình rồi giải

GV nhấn mạnh để ghi nhớ: khi lập phơng
trình dạng tốn làm chung, làm riêng, không
đợc cộng cột thời gian, đợc cộng cột năng
suất, năng suất và thời gian của cùng một
dòng là hai số nghịch đảo nhau.

Ta cã hệ phơng trình

x=

y

2 (1)
1

x+

y=

24 (2)

¿{
¿

Giải hệ phơng trình này ta đợc x = 60, y =
40 .

-Vậy thời gian đội A làm xong công việc là :
60 ngày , thời gian đội B làm xong công việc
là : 40 ngày

HS hot ng nhúm

Hệ phơng trình :

3
2

1
24

x y

x y






Giải bằng phơng pháp thế ta tìm đợc

1 1

;

40 60

x y

Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là :
1

x = 40 (ngµy)

Vậy thời gian đội B làm riêng để HTCV là :
1

y = 60 (ngày)
Hoạt động 3 : Luyện tập - Củng cố

Bài tập 32 (SGK)

GV đa bài lên bảng
Yêu cầu HS tóm tắt

Bài tËp 32 :

-Theo đề ta có hệ phơng trình :

x+

y=

5
24
9

x+

6
5(

x+

y)=1
¿{

- Giải hệ phơng trình trên ta đợc (x=12; y = 8)
Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là :
8 (giờ), vòi 1 chảy riêng đầy bể trong 12 giờ .

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà 
- Cần nắm vững và cách trình bày hai dạng tốn trên
- Bài tập 31, 33, 34 TR 23, 24 SGK

- TiÕt sau lun tËp
V. RóT KINH NGHIƯM:

………

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tn 22 Ngày soạn:
Tiết 42 Ngày giảng:

Tiết 42 
Lun tËp
I, Mơc tiªu

* KiÕn thøc: Cđng cè kiÕn thức giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

* Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình,tập chung vào
dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động.

HS biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp,lập đợc hệ
ph-ơng trình và biết cách trình bày bài tốn.

Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và ứng dụng của toán học vào đời sống
* Thái độ : Tích cực, tự giác, nghiêm túc khi hc tp

II - Chuẩn bị :

GV : - bảng phụ, Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS : Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III, Phương pháp

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV- Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra 
HS chữa bài tập 31 Tr 23 SGK

GV nhận xét cho điểm 1 HS HS dới lớp nhận xétlên bảng thực hiện yêu cầu của GV
Hoạt động 2 :Luyn tp

Bài 34 Tr 24 SGK

- HS phân tích và nhận dạng bài toán.

(Yờu cu HS lí lụân từng bớc để lập đợc
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình cho
bài tốn)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần tìm
nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng trình
cho bài tốn?

-Gi¶i hệ phơng trình mới lập.
-Trả lời kết quả bài toán?

Bài 36 Tr 24 SGK

- GV đưa bảng phụ có ghi đề bài hoặc viết
vào b¶ng phơ

.

Điểm số mỗi

lần bắn 10 9 8 7 6

Số lần bắn 25 42 * 15 *

- Cách tính điểm sơ' trung bình của VĐV
bắn súng sau 100 lần bắn được tính như thế
nào ?

Bµi tËp 34 :

Gọi x là số cây trồng mỗi luống (x>0).
Gọi y là số luống cây trồng c (y>0)

Số luống Số câymột
luống

Số cây cả
v-ờn

Ban đầu x y xy (c©y)

Thay đổi

1 x + 8 y - 3 (x+8)(y-3)

Thay đổi

2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :

( 8)( 3) 54 8 3 30

( 4)( 2) 32 4 2 40

y x xy x y

     

 



 

      

 

Giải hệ phơng trình trên ta đợc :
x=15; y=50

Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng đợc:
15.50 =750 (cây)

Bµi 36 Tr 24 SGK
1 HS đọc đề bài
HS :

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.*):100 = 8,69

HS hoạt động theo nhóm .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Sau đó , Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm
để cùng nhau phân tích , giải bài tốn .

- Sau thời gian hoạt động nhóm , Gv yêu
cầu đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải
(làm vào giấy trong để đưa lên màn hình
Bµi 47 Tr 10, 11 SBTGV

đa đề bài và sơ đồ lên bảng

TX 38 km Lµng
B. Toµn C. NgÇn

x(km/h) y (km/h)

- chän Èn sè

Ta có hệ pt :

25 42 15 100

10.25 9.42 8 7.15 6 100.8,69
18

8 6 136

x y

x y
x y

    




    



 


 

 



Giải hệ pt ta được : (x = 14 ; y = 4 )

Trả lời : Số thứ nhất là 14 , số thứ hai là 4 .
- Đại diện mỗi nhóm trình bày bài
làm .VËy số lần bắn 8 đim là 14 lần, số lần
bắn 6 đim là 4 lần

- HS c lp nhn xột , sửa chữa .
Bµi 47 Tr 10, 11 SBT

Gọi vận tốc bác Toàn là x (km/h)
Vận tốc cô Ngần là y (km/h)

Quảng đờng cơ Ngần đi là 2y (km)
Ta có phơng trình

1,5x + 2y = 38

Lần sau quảng đờng hai ngời đi là
(x + y).

5
4 (km)
Ta có phơng trình
(x + y).

4 = 38 - 10,5  x + y = 22

Ta có hệ phơng trình

1,5 2 38 12

22 10

x y x

x y y

  

 



 

  

 

Vậy: vận tốc bác Toàn là 12 (km/h)
Vận tốc cô Ngần là 10 (km/h)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

-Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, cần đọc kỹ bài, xác định dạng, tìm các đại
l-ợng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại ll-ợng bằng sơ đồ hoặc bảng phụ trình bày bài
tốn theo ba bớc đã biết.

-Bµi tËp 37, 38, 39 Tr 24, 25 SGK. Bµi 44, 45 Tr10 SBT
V. Rót kinh nghiƯm:

………
………

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tn 23 Ngày soạn:. 
Tiết 43 Ngày giảng:...

luyện tập
I, Mục tiêu

* Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, tập

chung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy và toán phần trăm.

* K nng : HS bit tóm tắt đề bài, phân tích các đại lợng trong bài bằng bảng,lập đợc hệ
phơng trình, giải hệ phơng trình.

Cung cấp cho HS kiến thức thực tếvà ứng dụng của toán học vào đời sống
* Thái độ : Tích cực, tự giác, nghiêm tỳc khi hc tp

II, Chuẩn bị :

GV : - bảng phụ, Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS : Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ tói

III, Phương pháp

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV, Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Chữa bài tập 37 Tr 24 SGK

Gv treo bảng phụ nội dung bài 37
GV ch÷a

1 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV
Giải:

Gi ch số hàng choc là x, chữ số hàng đơn

vị là y.

§k: x,y N*; x, y 9

Vậy số đã cho là: xy = 10x + y

đổi chỗ hai chữ số chon nhau ta đợc: yx

=10y +x

Theo đề ta có hệ phơng trình:

(10x+y)−(10y+x)=63

10y+x+10x+y=99
¿{

¿
⇔

9y −9x=63
11y+11x=99

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

⇔

¿
y − x=7

y+x=9
¿{

¿
⇔

¿
x=1

y=8

¿{
¿

Vật số đã cho là 18

HS dới lớp theo dõi,nhận xét
Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 38 Tr 24 SGK
( Đề bài đa lên bảng)
- Hãy tóm tắt đề bài

- Điền bảng phân tích đại lợng

GV yêu cầu 2 HS lên bảng, 1 HS viết
bài trình bày để lập h phng trỡnh .

Một HS giải hệ phơng trình
HS lớp trình bày bài vào vở

Bài 46 tr 10 SBT
(đa bài lên bảng)

GV yờu cu HS hot ng theo nhúm.
- Tóm tắt đề bài

- Lập bảng phân tích đại lợng
- Lp h phng trỡnh

- Giải hệ phơng trình

GV cho hoạt động nhóm 5 đến 7 phút
Đại diện nhóm trỡnh by

Bài 38 Tr 24 SGK
HS nêu

Hai vòi(4/3h), nớc đầy bĨ

Vịi I (1/6h) + vịi II(1/5 h), chảy đợc 2/15 b

Thời gian

chảy đầy bể Năng suất chảy1 h

Hai vòi 4

3h

3 (bĨ)

Vßi I x(h) 1

x (bĨ)

Vßi II y(h) 1

y (bĨ)

HS 1 viÕt:

Gọi thời gian vịi 1 chảy riêng để đầy bể là
x(h)

Thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là y(h)
ĐK: x, y >

4
3

Ta cã hÖ phơng trình : (I)

1 1 3

1
4

1 1 2

6 5 15

x y



 





  




HS2: giải hệ phơng trình ta đợc
x = 2 y = 4

Trả lời : vòi 1 chảy riêng để đầy bể là 2 (h)
vòi 2 chảy riêng để đầy bể là 4 (h)
Bài 46 tr 10 SBT

HS hoạt động theo nhóm
- Tóm tắt đề bài

Hai cÇn cÈu lín (6h) + năm cần cẩu nhỏ(3h)

Hai cần cẩu lớn (4h) + năm cần cẩu nhỏ(4h)

- Lp bng phõn tớch i lng
Thi gian

HTCV Năng suất 1 h
cần cẩu

lớn x (h) 1x (cv)

cÇn cÈu

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Gv hớng dẫn học sinh có thể giải bằng
phơng pháp đặt ẩn phụ

đặt 1

x = u;

y = v

Ta cã:

12u+15v=1
8u+20=1

¿{
¿

Cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm của các
nhóm

Bài 39 tr 25 SGK
(GV đa bài lên bảng)

GV: Đây là tốn nói về thuế VAT, nếu
một loại hàng có mức thuế VAT 10 %,
em hiểu điều đó nh thế nào?

- chän Èn sè

- biểu thị các đại lng v lp
ph-ng trỡnh bi toỏn

GV yêu cầu : phần giải hệ về nhà làm
tiếp

Hệ phơng trình



2 5

.6 .3 1 1

2 5

.4 .4 1 2

x y



 





  




Giải hệ phơng trình
(1) nhân với 2
(2) nhân với 3
ta đợc y = 30 ; x = 24

- Đại diện nhóm 1 trình bày
- Cả lớp kiĨm tra, nhËn xÐt
Bµi 39 tr 25 SGK

Một học sinh đọc to nội dung đề bài.
HS trả lời :

-NÕu mét loại hàng có mức thuế VAT 10 %
Thuế VAT 10% có nghĩa là cha kể thuế, giá
hàng. vậy tổng céng thuÕ lµ 110%

- gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không
kể thuế VAT lần lợt là x v y (triu ng) (x;
y > 0)

Vậy loại hàng thø nhÊt cã møc thuÕ 10%
ph¶i tr¶

110

100x (triệu ng)

Vậy loại hàng thứ hai có mức thuế 8% phải
tr¶

108

100y (triệu đồng)
Ta có phơng trình:

110
100x +

108

100y = 2,17
Cả hai loại hàng thứ hai có mức thuÕ 9% ph¶i
tr¶

109

100 (x + y) (triệu đồng)
Ta có phơng trình

109

100 (x + y) = 2,18
Ta có hệ phơng trình :

110 108 217

109 218

x y

x y

 




 



Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà 
Ôn tập chơng III, làm các câu hỏi ơn tập chơng
Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ

Lµm tiÕp bµi 39 SGK
V. Rót kinh nghiƯm:

………..

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tuần 23 Ngày soạn:. 12/1/2012
Tiết 44 Ngày giảng:.

ôn tập chơng III (tiết 1)
I - Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý :

+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với
minh häa h×nh häc cđa chóng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng phỏp
cng i s.

* Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

* Thỏi : Tớch cực phát biểu xây dựng bài, có ý thức tự giác học và làm bài ở nhà
II - Chuẩn bị :

GV: - bảng phụ

HS : - Làm các câu hỏi ôn tập tr 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ
- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III- Phơng pháp :

Ch yu l phng phỏp luyn tp thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề
IV- Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Ơn tập về phơng trình bậc nhất hai ẩn 
- Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn? Nghiệm, số

nghiƯm cđa pt?

- C¸ch biĨu diƠn tËp nghiƯm bằng hình học?

1. Phơng trình bậc nhất 2 ẩn:
ax + by = c

(a,b,c  R, a0 hc b0)
- Sè nghiƯm: vô số nghiệm.

xR
y=a

b y+
c
b
{

hoặc

¿
x=−b

a y+
c
a
y∈R

¿{
¿
- Là đờng thẳng ax + by = 0
Hoạt động 2 : Ơn tập về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn (
-Thế nào là hệ 2 pt bậc nht 2 n? Nghim?

Số nghiệm của hệ? Minh hoạ hình häc.

- Thế nào là hệ pt tơng đơng? Các phép bđổi
hệ pt tơng đơng?

- Cã mÊy p2 gi¶i hƯ pt?

Các bớc giải btoán bằng cách lập hệ pt?
-Gi¶i hƯ pt?

+ P2 cộng đại số.

+ P2 thÕ.

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt.

- HS tự trả lời.

- hệ phơng trình bậc nhất hai Èn cã d¹ng :
¿

ax+by=c
a ' x+b ' y=c '

¿{
¿

(I)

Hệ pt(I) có thể có một nghiệm duy nhất, có
thể có vơ số nghiệm, có thể vơ nghiệm :
Hệ pt(I) có thể có một nghiệm duy nhất nếu
đó là hai đờng thẳng cắt nhau( a

a'≠
b
b ' ),

cã thĨ cã v« sè nghiƯm ( a

a'=
b
b '=

c

c ' ), cã

thĨ v« nghiƯm ( a

a'=
b
b '≠

c
c ' ):

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Nếu gặp hệ phơng trình có hai ẩn ở mẫu số ta
có thể dùng phơng pháp đặt ẩn phụ, từ đó áp
dụng hai quy tắc giảI hệ phơng trình đã biết
để giảI hệ.

biến đổi hệ là quy tác chuyển vế , quy tác
nhân chia với 1 số.

- có hai phơng pháp cơ bản để giải h phng
trỡnh bc nht hai n.

Ví dụ cụ thể
+ Định nghĩa.

+ Qtắc nhân, qtắc chuyển vế.
+ Qtắc cộng đsố.

+ Qtắc thÕ
+ Cã 5 bíc.

Hoạt động 3 : luyện tập

GV treo bảng phụbaứi taọp 40 trang 27

SGK

- HS 1 làm câu a

2 5 2 (1)

2 1 (2)

5
x y
x y
 



 



- HS 2 làm câu b
b,

0,2x+0,1y=0,3

3x+y=5
¿{

¿
- HS 3 làm câu c

3 1 (1)

2 2

3 2 1(2)

x y
x y

 


  


- Các HS còn lại cùng làm

- Gv cho häc sinh nhËn xÐt sưa sai

Bài 41 trang 27

a )

5 (1 3) 1(1)

(1 3) 5 1 (2)

x y
x y
   


 

GV hớng dẫn HS cách làm
Nhân (1) víi ( 1−

√

3 )
Nh©n (2) víi

√

Bài 40 trang 27

2 5 2 (1)

2 1 (2)

5
x y
x y
 




 




2 5 2

2 5 5

x y
x y
 


  



0 0 3

2 5 2

x y
x y
 


 


Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
b)

0,2x+0,1y=0,3

3x+y=5
¿{

¿


2x+y=3

3x+y=5
¿{

¿


2x+y=3
x=2
¿{
¿


¿
y=−1
x=2
¿{
¿

hệ phương trình có nghiệm (2,-1)

3 1 (1)

2 2

3 2 1(2)

x y
x y

 


  
 

¿

3x −2y=1
3x −2y=1

¿{
¿

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b)
2

1 1

x y



 

  




  

  



gv hd: - Đặt : u = x

x+1 ; y =
y
y+1 Ta

có hệ pt gì? hãy giảI hệ đó tìm u, v. sau đó
thế lại bớc đặt trẹn để tìm x, y

5 (1 3) 1(1)

(1 3) 5 1 (2)

x y

x y

   




  




hệ phương trình có nghiệm:

1 5 3 1 5 3

( ; )

3 3

    

Bµi tËp 41b :
- §Ỉt : u = x

x+1 ; y =
y

y+1 Ta cã
¿

2u+v=

√

2 (1)

u + 3u = -1 (2)
⇔

¿2u+v=

√

2 (1)

-2u-6v=2 (3)
¿{

- Cộng từng vế hai phơng trình (1) và (3), ta
đợc phơng trình :

-5u = 2+

√

2 ⇒ u= −2−

√

- ThÕ u = 2

5 vào phơng trình (2), ta

c : v = 1+

√

Suy ra x

x+1=

1+3

√

3 vµ

y
y+1=

−2−

√

2
5

Do đó hệ phơng trình có nghiệm là

x=−(11+15

√

2 )

y=−2+

√

√

2
¿{

¿
Hoạt động 4 :Hớng dẫn về nhà 
Bài tập 51, 52, 53 tr11 SBT

Bµi tËp 43, 44, 45 tr 27 SGK
Tiết sau tiêp tục ôn tập chơng II
V. Rút kinh nghiƯm:

………..

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tn 24 Ngày soạn: 12/1/2012
Tiết 45 Ngày giảng:.

ôn tập chơng III (tiết 2)
I - mơc tiªu

* Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải bài tốn bằng cách
lập hệ phơng trình.

* Kĩ năng: Nâng cao kỹ năng phân tích bài tốn, trình bày bài giải qua các bớc (3 bớc)
* Thái độ: Nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.

II - chn bÞ :

GV: - bảng phụ ghi sẵn đề bài, bài giải mẫu .
- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình,kỹ năng giải hệ phơng
trình và các bài tập yêu cầu.

- bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ.
III. PHƯƠNG PHáP :

Phỏt hin v gii quyt vn , hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ, chữa bài tập 
HS1: Nêu các bớc giải bài tốn bằng cách

lËp hƯ ph¬ng trình
Bài 43 tr 27 SGK

HS2: giải hệ phơng trình và trả lời bài toán

- nêu ba bớc giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình

Bài 43 tr 27 SGK

Gọi vtốc của ngời đi từ Alà x(km/h;x>0)
Vtốc của ngời đi tõ B lµ y(km/h; y>0)
Ta cã hƯ pt:

x=

1,6

y

1,8

x −

1,8

y =−

1
10

¿{
¿

⇔
x=4,5

y=3,6

¿{

(T/m ®k cđa

Èn)

Vận tốc của ngời đi từ A là 4,5(km/h)
Vận tốc của ngời đi từ B là 3,6(km/h)
Hoạt động 2 : Luyện tập

Bµi 45 Tr 27 SGK

Hãy kẻ bảng phân tích đại lợng, yêu cầu
HS nêu cách in.

Gv : bài toán trên thuộc dạng bài toán về
c«ng viƯc.

+ Nếu Gọi tgian đội 1 làm 1 mình xong
cviệc là x (ngày) thì một ngày đội 1 làm
đ-ợc bao nhiêu công việc?.

+ Nếu Gọi tgian đội 2 làm 1 mình xong
cviệc là y (ngày) thì một ngày đội 1 làm
đ-ợc bao nhiêu công việc?

+ Một ngày cả hai đội làm đợc bao nhiờu
cụng vic?

Vậy ta có phơng trình gì ?

(Toán cviệc chung-riªng)

Gọi tgian đội 1 làm 1 mình xong cviệc là x
(ngày, x >12)

Hs: một ngày đội 1 làm đợc 1

x (c/v)

tgian đội 2 làm 1 mình xong cviệc là y

(ngày, y >12).

Hs: một ngày đội 1 làm đợc 1

y (c/v)

Hs: Một ngày cả hai đội làm đợc 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hãy phân tích tiếp dữ kiện thứ hai để lập
phơng trình 2 của bài tốn.

+ Hai đội làm chung 8 ngày thì htcv đợc
bao nhiêu ?

+ Vậy đội II còn phải làm bao nhiêu công
việc ? mà năng suất nh thế nào và làm trong
bao lâu thì htcv cịn li ?

Vậy ta có phơng trình nh thế nào ?

HS khác trình bày lời giải đến lập xong
ph-ơng trình

Gv yêu cầu một hs lên bảng giảI hệ phơng
trình.

Hs nhËn xÐt sưa sai

Bµi 46 Tr 27 SGK

Gv treo bảng phụ nội dung bài, yêu cầu
một hs đứng tại chỗ đọc nội dung bài
GV hớng dẫn HS phân tích và làm bài
+ Chọn ẩn điền dần các dữ kiện vào bảng
+ Năm nay đơn vị I vợt 15%, vậy đơn vị
thứ hai đạt bao nhiêu % so với năm ngối
+ Tơng tự với đơn vị thứ II

+ Tr×nh bày miệng bài toán

Gv yêu cầu các nhóm thảo luận, cách giảI
hệ pt, một học sinh lên bảng làm. các
nhóm còn lại nhận xét sửa sai.

Bài 44 Tr 27 SGK

Gv treo bảng phụ nội dung bài.
+ HÃy chọn ẩn

+ Lập phơnh trình (1)

+ Lập phơnh trình (2) biểu thÞ mèi quan hƯ
vỊ thĨ tÝch

Biết 89g đồng có thể tích 10cm3.

Vậy x gam đồng có thể tích bao nhiêu?
Biết 7g kẽm có thể tích 1cm3.

VËy y gam kẽm có thể tích bao nhiêu?

Yêu cầu HS về nhà giải tiếp

KQ: 89 g ng; 35 g km

Lu ý: Các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng tr×nh

Ta cã pt : 1

x +

y =

12 (1)

Hs : Hai đội làm chung 8 ngày thỡ htcv c

8
12=

3 (cv)

Hs : Đội II còn phải làm 1

3 (cv) với năng

sut gp ụi v htcv cịn lại trong 3,5 = 7

ngµy

VËy ta cã pt : 2. 1

y .

7
2 =

3 .

 y = 21

Ta cã hÖ pt:

¿
1
x+
1
y=
1
12

y=21
¿{
¿

¿
x=28
y=21
¿{
¿

(TM§K)

Vậy Để hồn thành nhiệm vụ đội I là 28
ngày, đội II là 21 ngày

Bài 46 Tr 27 SGK

Hs đọc nội dung bài 46

Năm ngoái Năm nay
đơn vị 1 x (tấn) 115% x(tấn)
đơn vị 2 y (tấn) 112% y(tấn)
Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn)
ĐK: x, y > 0

Hs trình bày :

- Hs1 trỡnh by từ chọn ần đến khi lập
xong pt (1)

- Hs2 trình bày đến khi lập xong pt (2)
Ta có hệ phơng trình

720
115 112
819
100 100
x y
x y
 



 



HS3 : gi¶i hệ phơng trình: KQ:

420
300
x
y

Bài 44 Tr 27 SGK

Gi khối lợng đồng trong hợp kim là x(g)
khối lợng kẽm trong hợp kim là y(g)
ĐK: x, y > 0

Khối lợng của vật là 124g nên ta có phơng
trình x + y = 124

x gam ng có thể tích là :
10

89 x (cm3)

y gam đồng có thể tích là :
1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

thể tích của vật là 15 cm3, nên ta có phơng

trình :
10

.
89 x +

1
.

7 y = 15

ta có hệ phơng trình :

124

10 1

89 7

x y

x y

 





 




Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

Ôn lại lý thuyết và các dạng bài tập đã làm, bài tập : 54 - 57 tr 12 SBT
Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng III

V. RóT KINH NGHIƯM:

………

……….

Tn 24 Ngày soạn:. 12/1/2012
Tiết 46 Ngày giảng:.

Tiết 46

kiểm tra chơng III
I - Mục tiêu:

* Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về: phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn số .

* Kĩ năng : Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập hệ
ph-ơng trình.

* Thỏi : Nghiêm túc, tự giác, trung thực khi làm bài kiểm tra
II.Chuẩn bị:

GV: Đề + đáp án
HS: Ơn tập

III- TiÕn tr×nh d¹y häc

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

CỘNG

Cấp độ thấp

Cấp độ

cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN TL

Phương trình

bậc nhất hai

ẩn, nghiệm

Học sinh

nhận biết

được phương

trình bậc nhất

hai ẩn

Học sinh biết

tìm nghiệm

TQ của pt bậc

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

tổng quát

Số câu: 2

Số điểm: 1,0

Tỉ lệ: 10%

1

0,5

1

0,5

Số câu: 2

Số điểm: 1,0

Tỉ lệ: 10%

Hệ phương

trình bậc

nhất hai ẩn

Học sinh

nhận biết

được một cặp

số là nghiệm

của hpt bậc

nhất một ẩn.

giải được hpt

đơn giản

HS biết giải hệ

pt bằng hai

phương pháp

đã học

HS biết giải hệ

pt bằng hai

phương pháp đã

học

Số câu: 5

Số điểm: 4,5

Tỉ lệ: 45%

1

0,5

1

1,5

1

0,5

1

1,5

1

1,0

Số câu: 5

Số điểm: 5,0

Tỉ lệ: 50%

Giải bài tốn

bằng cách lập

hệ phương

trình

Hs giải được

bài tốn bằng

cách lập hệ

phương trình

Số câu: 1

Số điểm: 4,0

Tỉ lệ: 40%

1

4,0

Số câu: 1

Số điểm: 4,0

Tỉ lệ: 40%

Tổng Số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

Số câu: 3

số điểm: 2,5

Tỉ lệ: 25 %

Số câu: 3

số điểm: 2,5

Tỉ lệ : 25%

Số câu: 2

số điểm: 5

Tỉ lệ : 50%

Tổng Số câu: 8

Tổng s

im:10

T l: 100 %

* bi

A. trắc nghiệm:

(3điểm)

Câu1:

Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai Èn sè ?

A, 2x

+y = 0 B, 2x+y = 0

C, 2x = 0 D, C¶ hai phơng trình ở ý B và C

Câu2:

Nghiệm tổng quát của phơng trình: 2x - 3y = 6 lµ:

A, (x

R / y=

3 x −2

) ; B, (x=

2 y+3

; y

R

) ;

C, Cả A,B đều sai ; D, Cả A,B đều đúng.

C©u3:

Cặp số (2,-1) là nghiệm của hệ phơng tr×nh:

A,

¿
x+y=−1
x − y=−1

¿{
¿

B,

¿
x+y=2
x − y=−2

¿{

C,

¿
x+y=−2
− x+y=0

¿{
¿

D,

¿
x+y=1

x+2y=0
¿{

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 4:

Hệ phơng trình:

2x 5y=7
4x+3y=1

{

có nghiƯm lµ:

A, ( -1; -1) B, ( 1; -1) C, ( 1; 1) D, ( -1; 1)

C©u 5: Hệ phơng trình:

kx+y=5
x+y=1

{

có nghiệm (2; -1) khi

A, k = 3

B, k = -2

C, k = 4

D, k = - 4

B. tù luËn:

( 7điểm)

Bài1( 3,0đ ): Gi

i các hệ phơng trình sau:

a,

3 4

4
x y
x y

 




 



(1,5 đ)

b,

¿
−4x+3y=10

2x −13y=−28

¿{
¿

(1,5 đ)

Bài 2 (4,0đ): Hai đội cơng nhân nếu làm chung thì hồn thành một công việc mất 12

ngày. Nếu đội thứ nhất làm 12 ngày và đội thứ hai làm 6 ngày thì hồn thành

cơng việc.

Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu ngày mới hồn thành cơng việc ú ?

IV. Rỳt kinh nghim

.

* ỏp ỏn

A.

Trắc nghiệm

: (3đ)

Từ câu 1 đến câu 4 mỗi ý đúng 0,5 điểm; câu 5 đúng 1,0 điểm

C©u1 : B

C©u 2: D

C©u 3: D

C©u 4: B

C©u 5: A

B. Tù luận

:(7đ)

B

à

i 1( 3,0đ ):

Gi

i các hệ phơng trình sau:

a,

3 4

4
x y
x y

 




 

 ⇔

4x=8
x − y=4

¿{
¿

(0,5 ®)

⇔

¿
x=2
2− y=4

¿{
¿

(0,5 ®)

⇔

¿
x=2

y=−2

¿{
¿

(0,5 ®)

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (2; -2)

b,

¿
−4x+3y=10

2x −13y=−28

¿{
¿

⇔

¿
−4x+3y=10

4x −26y=−56

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

⇔

¿
−23y=−46
4x −26y=−56

¿{
¿

⇔

¿
y=2
4x −26 . 2=−56

¿{
¿

⇔

¿
y=2
x=−1

¿{
¿

VËy hƯ ph¬ng trình có nghiệm duy nhất là (-1; 2)

Mi bi ỳng 1,5

Bài 2: (4,0 đ)

-Chn n v đặt diều kiện cho ẩn ( 0,5đ)

+ Gọi số ngày đội thứ nhất làm một mình hồn thành cơng việc là x (ngày)( x >0)

+ Gọi số ngày đội thứ hai làm một mình hồn thành cơng việc là y (ngày)( x >0)

- Lập đợc hệ phơng trình (2,0đ)

ta cã HPT:

1 1 1

12
12 6 4
5
x y

x y


 





  




Giải HPT tìm đợc x = 20 ; y = 30 ( thoả mãn điều kiện ) (1đ)

-Kết luận (0,5d)

Vậy đội thứ nhất làm một mình trong 20 ngày thì hồn thành cơng việc

Vậy đội thứ hai làm một mình trong 30 ngày thì hồn thành cơng việc

( Học sinh làm cách khác m ỳng kt qu vn cho

điểm tối đa từng bài).

Tuần 25 Ngày soạn:

Tit 47 Ngày giảng:
Chơng IV: Hµm sè y = ax2 ( a 0 )

-Phơng trình bậc hai một ẩn
Đ1: Hàm số y = a x2 ( a ≠ 0 )
I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: Học sinh thấy đợc thực tế có những hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0). tính chất

vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

* Kĩ năng: biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số. Thấy
đợc thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay
lại phục vụ thực tế.

* Thái độ: nghiêm túc, tích cực phát biu xõy dng bi
II. Chuẩn bị :

GV: - Bảng phụ

HS : - Mang máy tính fx- 500A để tính nhanh giá trị biểu thức và giá trị của hàm số
- Bút dạ và bảng phụ nhóm

III. Phương pháp:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hnh
IV. Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1 : Đặt vấn đê và giới thiệu nội dung chơng IV

GV đặt vấn đề vào bài HS nghe trình bày

Hoạt động 2 : Ví dụ mở đầu 
GV đa ví dụ mở đầu ở SGK

- HS : Đọc ví dụ 1.

- GV : Ghi công thức s = 5t2 lên bảng

- GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK cho
HS điền vào các giá trị thích hợp .

- HS nờu mi quan h giữa hai đại lợng s
và t

- GV : Giíi thiƯu hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0)

HS c SGK

HS : Tìm ví dụ hàm số có dạng trên
(s = R2)

Hot ng 3 : Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Ta sẽ thơng qua việc xét các ví dụ để rut ra
tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)

GV yêu cầu HS làm ?1

- GV : Dùng bảng phụ ghi lại 2 bảng ?1
HS lên bảng điền

- GV : Cho HS nhận xét, so sánh các giá
trị x1 = -2 ; x2 = 1 ; vµ f(x1) ; f(x2) . Tơng

ứng với hàm số cho trên

- HS : Từ công việc so sánh trên HS thực
hiện bµi tËp ?2

- GV: Tõ bµi tËp ?2 cho HS tìm tính chất
của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- GV : Dïng b¶ng phơ ghi b¶ng nh hình
bên cho HS điền vào các ô cần thiết ( x > 0
)

- HS : Dựa vào bảng giá trị thực hiện câu ?
3 .(theo nhóm)

- HS: Nêu nhËn xÐt .

GV Cho HS nghiên cứu bài tập ?4 và trả lời
câu hỏi : Trong 2 bảng giá trị đó bảng nào
các giá trị của y nhận giá trị dơng, bảng nào
giá trị của y âm . Giải thích ? .

HS : Thực hiện bài tập ?4 để kiểm nghiệm

lại .

HS Thùc hiƯn bµi tËp ?1

x - 3 2- -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x - 3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

HS Thực hiện bài tập ?2
* Đối với hàm số y = 2x2

- Khi x tăng nhng luôn âm thì y giảm
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì y tăng
* Đối với hàm số y = - 2x2

- Khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì y giảm

Tính chất Hàm số y = axa >0 2 (aa<00)

Đồng biến x>0 x<0

Nghịch biến x<0 x>0

HS Thực hiện bài tập ?3

- Đối với hàm số y = 2x2, khi x 0 thì giá trị y

luôn dơng, khi x = 0 thì y = 0

- Đối với hàm số y = - 2x2, khi x 0 thì giá trị y

luôn âm, khi x = 0 th× y = 0
NhËn xÐt : SGK

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =
1
2x2

1
4

2 2 1

0 1

2 2

1
4

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =

-1
2x2

-1
4

2 -2

-1

2 0

-1
2 -2

-1
4

2
HS1: điền bảng 1 và nhận xét a =

2 > 0nªn y > 0 
víi mäi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 giả trị nhỏ nhất của
hàm số y = 0

HS2: điền bảng 2 và nhận xét a =
-1

2 < 0nên 
y < 0 víi mäi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 giả trị lớn nhất
của hàm số y = 0

Hoạt động 4 : Bài đọc thêm : Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx- 500 để tính giá trị của biểu
thức

GV cho nội dung ví dụ 1 Tr 32 SGK yêu
cầu HS tự đọc và vận dụng khoảng 2 phút
GV cho HS dùng máy tính b tỳi lm bi
tp 1

GV yêu cầu HS trả lời miệng câu b và câu c
a)

R(cm2) 0,57 1,37 2,15 4,09

S =  R2(cm2) 1,02 5,89 14,5

2 52,53

Hoạt động 5 : hớng dẫn về nhà 
Bài tập 2, 3 tr 31 SGK

Hớng dẫn bài 3 : áp dụng công thức F = a v2 
V. Rút kinh nghiệm:

………

TuÇn 25 Ngày soạn: ...
Tit 48 Ngày giảng:

luyện tập
I. Mục tiªu

* Kiến thức : HS đợc củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và hai

nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vẽ hàm số y = ax2 ở tiết sau.

* Kĩ năng: Tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại. HS đợc
luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sốngvà quay trở lại
phục vụ thực tế

* Thái độ: nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài
II. Chn bÞ :

GV: - B¶ng phơ

HS : - Mang máy tính fx- 500A để tính nhanh giá trị biểu thức và giá trị của hàm số
- Bút dạ và bảng phụ nhóm

III. Phương pháp:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tỏc nhúm nh, luyn tp thc hnh
IV. Tiến trình dạy

häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra 
- 1 HS lên bảng trả lời bi c

a) HÃy nêu tính chất cơ bản của hàm sè
y = ax2 (a ≠ 0)

b) Chữa bài tập 2 Tr 31 SGK
HS cả lớp nhËn xÐt

HS tr¶ lêi:

Hoạt động 2 : Luyện tập 
- GV gọi 1 HS đọc to phần “có th em cha

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

phơng thời gian

Bài tập 2 Tr 36 SBT (bài đa lên bảng phụ)
- GV kẻ sẵn bảng, gọi 1 HS lên điền vào
bảng

- GV gọi HS 2 lên bảnglàm câu b, GV vẽ hệ
toạ độ Oxy trên bảng có lới ơ vng sẵn:
b) Xác định A(

1 1
;
3 3



) ; A’(
1 1

;
3 3) 
B(-1; 3) ; B’(1; 3)
C(-2; 12) ; C’(2; 12)

Bµi tËp 5 Tr 37 SBT: (bài đa lên bảng
phụ)

Yờu cu HS hot ng nhúm trong khong
5 phỳt

- Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,24 1 4

GV cho HS sưa vµ bỉ xung phÇn sai cđa
nhãm 1

GV cho HS đứng tại chỗ nhận xét bài của
nhóm 2

Bµi tËp 6 Tr 37 SBT (bài đa lên bảng phụ)
? Đề bài cho ta biết điều gì?

Cũn i lng no thay i ?

a) Điền số thích hợp vào bảng sau:

Một HS đứng tại chỗ nhận xét bài của bạn
GV cho Hs thứ hai lên bảng thực hiện câu b
GV cho HS đứng tại chỗ nhận xét bài của
bạn

- GV nhắc lại cho HS thấy đợc nếu cho hàm
số y = f(x) = ax2(a ≠ 0) có thể tính đợc f(1),

f(2)…và ngợc lại , nếu cho f(x) ta tính đợc
x tơng ứng

Bµi tËp 2 Tr 36 SBT

x -2 -1

-1

3 0

3 1 2

y = x2 12 3 1

3 0

3 3 12

C B A O A' B' C'
b) HS lên làm vào bảng phụ, xác định các điểm
trên đồ thị

Bµi tËp 5 Tr 37 SBT:

Mỗi nhóm 4 em viết vào bảng nhóm
a) y = at2  a = 2

y

t (t ≠ 0) 
XÐt c¸c tû sè 2 2 2

1 4 1 0, 24
2 4  4 1
1

4
a

 

. Vậy lần đo đầu tiên không đúng
b) Thay y = 6,25 vào công thức

2
1
4
y t

,
ta cã : 6,25 =

2
1

.
4 t

t2 = 6,25 . 4 = 25 t = 5

vì thời gian là số dơng nên t = 5 giây

c) Điền vào ô trèng

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9

Bµi tËp 6 Tr 37 SBT
Q, R, I

i lng I thay i

HS lên bảng điền số thích hợp vào ô trống

I(A) 1 2 3 4

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

Q = 0,24 R. t. I2 = 0,24. 10. 1. I2 = 2,4 . I2

HS lªn bảng trình bày câu b
Q = 2,4 . I2

60 = 2,4 . I2

 I2 = 60 : 2,4 = 25  I = 5 (A)
Hoạt động 3: Hớng dẫn v nh

Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a 0) và các nhận xét về hàm sè y = ax2 khi a > 0, a < 0

Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)
Làm bài tập 1, 2, 3 tr 36 SBT

Chuẩn bị thớc, bút chì, com pa để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)
V. Rỳt kinh nghiệm:

………
………
………

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

TuÇn26 Ngày soạn:.

Tit 49

Ngày giảng:

BI 2 : th hm s y = ax2 (a ≠ 0)
I. Mục tiêu :

* Kiến thức:

- Biết đợc dạng của đồ thị y= a x2 ( a ≠ 0)và phân biệt đợc chúng trong hai trờng hợp a < 0, a

>0 .

- Nắm vững tính chất của của đồ thị và liên hệ đợc tính chât của đồ thị với tính chất của hàm
số. Vẽ đợc đồ thị .

* Kỹ năng:Biết cách vẽ đồ thị hàm số y= a x2 ( a ≠ 0)

* Thái độ: tích cực phát biểu, chuẩn bị trước kiến thức ở nhà
II. ChuÈn bÞ

GV : - Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

HS: - Bng ph nhúm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ
- Chuẩn bị giấy ô li để vẽ đồ thị và gián vào vở

- Ôn lại kiến thức đồ thị hàm số y =f(x) cách xác định một điểm của đồ thị
III. Phương phỏp:

Phát hiện và giải quyết vấn đề,hợp tác nhóm nh, luyn tp thc hnh
IV. Tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
Gv yẽu cầu HS 1 điền vào ơ trng cỏc giỏ tr ca

bảng sau :

-hÃy nêu tính chÊt cđa hµm sè
y= a x2 ( a 0)

Gv yeõu cau HS2 điền vào ô trống các giá trị của
bảng sau :

- HÃy nêu nhận xét rót ra khi häc hµm sè y= a x2 (

a 0)

HS 1 :- Điền vào ô trống các giá trị của
bảng sau :

- Hs phaựt biểu tính chất SGK tr 29

HS 2 : -Điền vào ô trống các giá trị của
bảng sau :

Nhận xét tr 30 SGK

Hoạt động 2 : Đồ thị hàm số y= a x2 ( a ≠ 0)

- HS : Biểu diễn các điểm ở phần kiểm tra bài cũ
lên hệ trục tọa độ

Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để thực hiện
bài tập ?1 .

- GV : Dùng bảng phụ vẽ hai đồ thị y = 2x2 và

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2

( B¶ng giá trị ở phần trên )

x

-3

-2

-1

0

1

2

3 y = 2x

x

-2

-1

0

1

2 y = -

1
2

x

x

-3

-2

-1

0

1

2

3 y = 2x

18

8

2

0

2

8

18

x

-2

-1

0

1

2 y = -

x

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

y = −1

2x

- GV : Cho HS dựa vào ?1 để đa ra nhận xét
- HS : Đọc lại nhận xét ở SGK,

HS : Nghiªn cøu theo nhóm bài tập ?3 Và đa ra
cách giải .

HS : NhËn xÐt c¸ch thùc hiƯn cđa c¸c nhãm .

GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách giải .
Sau đó GV cho HS đa ra cách giải loại bài tập này (
Có đồ thị , xác định điểm thuộc đồ thị khi biết
hoành độ hoặc biết tung độ )

HS : Dùng bút chì vẽ vào hình vẽ để xác định toạ
độ theo yêu cầu .

HS : Từ các kiến thức trên HS đa ra các chú ý nh
SGK

- HS : Đứng tại chỗ nêu các giá trị của các ô trống .
Giải thích .

Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 1

2x

( Bảng giá trị ở phần trªn)

NhËn xÐt : (SGK)
a/ xD = 3, yD = ?
Caùch 1:

yD= − xD

2 =

−32

2 =

−9
4

Cách 2:

Nhìn vào đồ thị ta xác định D
Với xD =3 vậy yD= −49

b/ y = - 5 =>x = ?

nhìn vào đồ thị ta xác định được 2 điểm
yM = - 5 => 3< xM < 4

yM’ = 5 => -4 < xM’ <-3
Chú ý:

khi x < 0 ủồ thũ ủi lẽn => ẹ/bieỏn
khi x > 0 ủồ thũ ủi xuoỏng => N/bieỏn
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

HS học bài theo SGK và làm các bài tập 4, 5 và các bài tập phần Luyện tập
Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ parbol”

TiÕt sau : LuyÖn tËp .
V. Rút kinh nghiệm:

………..

TuÇn 26 Ngày soạn:
Tit 50 Ngày giảng:..

luyện tập
I. mục tiêu:

* Kin thc: Cng c nhn xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ độ thị hàm số y

= ax2 (a ≠ 0).

* Kĩ năng: HS đợc rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0), kỹ năng ớc lợng vị trí của

một số điểm biểu diễncác số vô tỷ. Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số
bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị.

* Thái độ: Tích cực phát biểu, chuẩn bị trước kiến thức ở nhà
II. chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ. Thớc thẳng, phÊn mµu

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ
- Chuẩn bị giấy ô li để vẽ đồ thị và gián vào vở

III. PHƯƠNG PHÁP:

Hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành

y

-2 -1 0 1 2

x

y =

0,5
x2

-0,5

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

IV. tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Haừy boồ sung vaứo baỷng phuù cho hụùp lyự baỷng

nhận xét đồ thị hàm số y=ax2
(a ≠ 0)

Goïi 2 hs lên bảng bổ sung bảng 1 và bảng 2.

2 hs lên bảng bổ sung bảng 1 và bảng 2.

Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 6

GV : Gäi HS lµm bµi tËp 6a, b .

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải để - HS so sánh
với bài làm của mình để rút kinh nghiệm .

- HS : TÝnh f(0,5 ) ; f(2,5) ;

- HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị của hàm số y = x2

tại điểm có hồnh độ bao nhiêu ? .Từ đó suy ra
cách ớc lợng giá trị của y .

- GV : Cho HS lên bảng thực hiện trên bảng phụ .
- GV : Cho học sinh dùng kiến thức để lập luận
cách làm trên .

Bµi tËp 7

GV : Dùng bảng phụ vẽ (h 10 ) lên b¶ng

- HS : Xác định toạ độ điểm M trên hệ trục qua
hình vẽ .

- GV : Nêu câu hỏi điểm M( 2 ; 1) thuộc đồ thị
thoả mãn điều gì ?.

- HS : Thế các giá trị toạ độ M vào hàm số để tìm
a.

- GV : Cho HS thực hiện trình tự các bớc giải trên
vào bảng con . Mỗi bớc cho cả lớp nhận xét và
trình bµy vµo vë .

- GV : Nêu câu hỏi điểm A(4 ;4) thuộc đồ thị thì
thoả mãn điều gì?

HS : Thế giá trị x = 4 vào hàm số y = 1

4 x2 .

T×m giá trị tơng ứng của y . So sánh với giá trị yA

kt lun

- GV : Cho HS tổng quát lại trờng hợp ny
Bài tập 8: HS thùc hiƯn theo nhãm
Thùc hiƯn t¬ng tù bµi tËp 7

Bµi tËp 9:

HS : Vẽ đồ thị hàm số y = 1

3x

và đồ thị y =
-x+6 trên cùng hệ trục . Cho HS dùng giấy kẻ ô ly
để để tìm toạ độ giao điểm

- HS : Đi xác định toạ độ giao điểm của hai điểm
chung hai đồ thị .

- GV : Cho HS nêu lại các bớc tìm toạ độ giao
điểm hai đồ thị bằng đồ thị .

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm của hai
đồ thị .

1/ Bµi tËp 6 :

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2

b) y=f(x)=x2 f(-8) = (-8)2 =64

f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69

f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625

f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) x = 0,5 => y = x2 = (0,5)2 = 0,25

(0 < y < 0,5)

x= -1,5 => y = x2 = (-1,5)2 = 2,25

(2 < y < 3)

x = 2,5 => y = x2 = (2,5)2 = 6,25

(6 < y < 7)

d) +) x=

√

3 => xác định M(

√

3 , 3)

=> x =

√

3 thuộc trục hoành

+) x =

√

7 làm tương tự

Bài 7 : a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số
y = ax2 nên 1= a.22 . Suy ra a = 1

4 .

Vậy hàm số tìm đợc y = 1

4 x2

b/ ThÕ xA = 4 vµo hµm sè y = 1

4 x2 .Ta

cã y = 1

4 . 42 y = 4 = yA . VËy A(4;4)

thuộc đồ thị hàm số .
c/ HS có thể lập bảng .

x -4 -2 0

2
4
y= 1

x2

4 1 0 1 4

( HS vẽ đồ thị vào vở)

Bài tập 8:

HS thùc hiƯn theo nhãm
Bµi tËp 9:

a/ Vẽ đồ thị y = 1

3x

và đờng thẳng y
-x+6 trên cùng một hệ trục toa độ .

-6 -3 -1 0 1 3 6 x

3
1

M
N

y
12

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Giao ®iĨm cđa (P) : y = 1

3 x

và đờng
thẳng y = -x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

Cho HS nhắc lại các bớc vẽ đồ thị , cách xác định điểm thuộc đồ thị, cách tìm giao điểm của
parabol và đờng thẳng .

HS hồn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn . Làm các bài tập 7 ; 8 ; 11/38 SBT tập 2
Tiết sau : Phơng trình bậc hai một ẩn số .

V. RóT KINH NGHIƯM:

………

………
………

Tn 27 Ngày

soạn:..

Tit 51 Ngày giảng:

Bi 3:phơng trình bậc hai một ẩn

I. mục tiêu:

* Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai .

* Kỹ năng:Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình ở hai dạng đặc biệt . Biết biến đổi
ph-ơng trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng

(

x+ b

2a

)

=b

−4 ac

4a2 trong các trờng hợp a b c

l cỏc s cụ thể để giải phơng trình. Thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn.
* Thỏi độ: Tớch cực phỏt biểu xõy dựng bài, tự giỏc nghiờn cứu bài trứoc ở nhà
II. chuẩn bị :

GV: B¶ng phơ

HS: Chuẩn bị PHT để làm bài tập cá nhân và hoạt động nhóm.
III. PHƯONG PHÁP:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV.

tiÕn trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1 : Mở đầu

GV ĐVĐ giới thiệu đây là phơng trình bậc hai

cã mét Èn sè và giới thiệu dạng tổng quát của
phơng trình bậc hai cã mét Èn sè

HS xem SGK vµ nghe gi¶ng
32 - 2x

24 - 2x

(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)

x2 - 28x + 52 = 0 
Hoạt động 2 : Định nghĩa 
GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của phơng

trình bậc hai ở mục 1 để định nghĩa phong trình
bậc hai chú ý cho HS khắc sâu điều kiện .

- HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một số ví
dụ tơng tự , xác định các hệ số a , b , c.

- GV : Giới thiệu các dạng phơng trình bậc hai
khuyết c , b

- HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?1 vào bảng

II/ Định nghĩa

Phửụng trỡnh baọc hai moọt ẩn là phương

trình có dạng ax2+ bx+ c= 0

. x là ẩn

. a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ
số và a 0

VÝ dô : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = 1 ; b = 50 ;c =-1500
b/ -3x + 5x = 0( a = -3 ; b = 5 ; c = 0) .

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

c/ 5x2 - 8 = 0( a = 5 ; b = 0 ; c = - 8)

HS : Thùc hiÖn ?1

Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai 
GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS nêu

cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2.
- HS : Giải bài tập ?2 vo bng con .

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c và
cho HS nhắc lại cách gi¶i

GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng .
- HS : Thảo luận cách giải ở SGK .
- HS :Giải bài tập ?3 .

- GV : Cho HS nhắc lại cách giải phơng trình

bậc 2 khuyết b .

- HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?4.

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải sẵn để HS
tham khảo

- HS : Hoạt động nhóm thực hiện ?6 , ?7
Nửa lớp là ?6

Nưa líp lµ ?7

- GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa các
ph-ơng trình với nhau . Lu lại các bài giải ở bảng
phụ để áp dụng giải bài tập ví d 3 .

Lu ý : phơng trình 2x2 - 8x + 1= 0 là phơng

trỡnh bc hai .khi gii phơng tình ta đã biến
đổi để vế trát là một bình phơng của biểu thức
chứa ẩn, vế phải là một hằng số, từ đó tiếp tục
giải phơng trình

III/ Mét sè ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai
Ví dụ 1 : ( SGK)

?2 Giải phơng trình 2x2 +5x = 0

2x2 +5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0

⇔ x = 0 hc 2x + 5 = 0

⇔ x = 0 hc x = −5

Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm
x1 = 0, x2 = −5

2 .

Ví dụ 2 : (SGK)

?3 Giải phơng trình 3x2 - 2 = 0 
⇔ 3x2 = 2 ⇔ x2 = 2

⇔ x = 32 . Vậy phơng trình cã hai
nghiÖm x1 = 2

3 , x2 = 2

3 .

?4 giải phơng trình (x - 2)2 = 
7

2 bằng cách 
điền vào chỗ ()

(x - 2)2 = 
7
2

7
2

2
x

  

14 4 14

2 2

x x 

    

VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm

1 2

4 14 4 14

;

2 2

x  x

?5 giải phơng trình
chính là nội dung của ?4
?6 giải phơng trình

2 4 1

2
x  x

Thêm 4 vào hai vế ta đợc





2 1 7

4 4 4 2

2 2

x  x    x 

chÝnh lµ nội dung của ?4

?7 giải phơng trình : 2x2 - 8x = -1

Chia hai vÕ cho 2 ta cã

2 4 1

2
x  x

Làm tơng tự nh ?6
Ví dụ 3 : ( SGK)
Hoạt động 4 : Hng dn v nh

Qua các ví dụ giải phơng trình bậc 2 ở trên. HÃy nhận xét về số nghiệm của phơng trình bậc
hai

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tuần 27 Ngày soạn:.
Tit 52 Ngày giảng:

Luyện tập
I . mục tiªu:

* Kiến thức: HS đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo
các hệ số a, b, c đặc biệt là a ≠ 0.

* Kỹ năng: Giải thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c. Biết và
hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng qt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) c mt phng

trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là một hằng số.

* Thỏi độ: Tích cực phát biểu xây dựng bài, tự giác nghiờn cu bi troc nh
II. chuẩn bị :

GV: Bảng phụ

HS: Bảng nhóm, bút dạ. Ni dung kin thc bài luyện tập
III. PHƯONG PHÁP:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV.tiÕn tr×nh d¹y häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :

Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn
số . Trong các phơng trình sau đây phơng
trình nào là phơng trình bậc hai một ẩn số.
chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phơng trình đó .
a) x2 + 36 = 0 b) x3 +2x -3 = 0

c) 5x2 - 125 = 0 d) x2 - 2x - 3 = 0

e) 2x - 3 = 0
Câu hỏi 2 :

Giải các phơng trình sau đây :

a) 3x2 + 4x = 0 b) 5x2 - 125 = 0

c) 4x2 - 12x = 0 d) 3x2 + 27 = 0

c) 4x2 - 12x = 0

d) 3x2 + 27 =

2 HS lên bảng làm bµi

Hoạt động 2 : Luyện tập (36 phút)
* Bài tập 11 :

- Muốn biết một phơng trình có phải là
ph-ơng trình bậc hai hay khơng ta dựa vào đơn
vị kiến thức nào ?

- Làm thế nào để nhận biết đợc các hệ số của
phơng trình bậc hai. GV chú ý HS xác định
hệ số cần kèm theo cả dấu của nó

Bµi tËp 12 : (Các phơng trình bËc hai
khuyÕt)

- GV híng dÉn cho HS nhận biết từng dạng
phơng trình bậc hai khuyết và cách giải từng

Bài tập 11 :

a) 5x2+2x = 4-x 5x2+3x-4 = 0

(a = 5 , b = 3 ; c = -4)
b)

2 2

3 1 3 15

2 7 3 0

5x  x  x2  5x  x 2 

3 15

; 1;

5 2

a b c

 

  

 

 



 



2 2

2x x  3  3 1x  2x  1 3 x 1 3 0



a2; b 1 3; c



1 3



d) 2x2 - 2(m-1)x + m2 = 0

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

d¹ng phơng trình này .

Bi tp 13 : (Gii phng trỡnh bậc hai đủ)
- Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế
của phơng trình để biến vế trái thành một
bình phơng ta phải dựa và số hạng nào ?
- GV chú ý cho HS thấy ađợc rằng hệ số đi
kèm với x2 bằng 1

Bµi tËp 14 :

- HS nêu các bớc giải phtrình ở ví dụ 3 SGK
- GV ghi từ GVghi nội dung từng bớc và HS
thực hiện từng bớc biến đổi này .

a) x2 - 8 = 0

 x2 = 8  x = ±2

√

b) 5x2 - 20 = 0 
 x2 = 4  x = 2

c) 0,4x2 +1 = 0 
 x2 = - 2,5 (vô lý)

Phơng trình vô nghiệm .

2 2 0 2 2 1 0

2
0;

x x x x

x x

    

   
e) -0,4x2 +1,2x = 0

 -0,4x(x - 3) = 0  x = 0 ; x = 3
Bµi tËp 13 :

a) x2 + 8x = -2 
 x2 + 2x.4 = -2

 x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16 
 (x + 4)2 = 14





2 1 2 1 4

) 2 2 1 1 1

3 3 3

b x  x   x  x    x 
Bµi tËp 14:

2x2 + 5x + 2 =0  2x2 + 5x = - 2

2 2

5 5 25 26

1 2. 1

2 4 16 16

5 3 1

5 9 4 4

5 3

4 16 2

4 4

x x x x

x x

x

x
x

       



  

 

  

       



     




VËy phtr cã hai nghiÖm x1=−12; x2=−2

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

HS hoàn thiện các bài tập đã sửa . Chú ý đến cách giải bài tập số 14 .
Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Cơng thức nghiệm của phong trình bậc hai .
V. RÚT KINH NGHIM

Tuần 28 Ngày soạn:. .
Tit 53 Ngày giảng:..

BI 4:công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

I . mục tiêu:

* Kiến thức:Nhí biƯt thøc  = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của = b2 - 4ac thì

ph-ơng trình vô nghiệm, có nghiệm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

* Thái độ: Tích cực phát biểu xây dựng bài, tự giác nghiờn cu bi troc nh
II. chuẩn bị :

GV: Bảng phơ ghi cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
HS: B¶ng nhãm, bót d¹, máy tính

III. PHƯƠNG PHÁP:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hnh
Iv. tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hãy giải phng trỡnh sau bng cỏch bin i

chúng thành những phơng trình có vế trái là
bỡnh phơng, còn vế phải là hằng số

3x2 - 12x + 1 = 0

Yêu cầu giải thích từng bớc

GV gi bi lm đó trên bảng để học bài
mới.

giải phơng trình sau bằng cách biến đổi
chúng thành những phơng trình có vế trái là
bỡnh phơng

3x2 - 12x + 1 = 0

-ChuyÓn 1 sang vÕ ph¶i
-Chia hai vÕ cho 3

-Tách 4x thành 2.x.2 và thêm 4 vào hai vế
Hoạt động 2 : Công thức nghiệm

GV Đặt vấn đề: bài trớc fa đã biết cách giải
một số phơng trình bậc hai một ẩn. Bài này,
một cách tổng quát ta sẽ xét xem khi ào thì
phơng trình bậc hai có nghiệm và tì cơng
thức nghiệm khi phơng trình có nghiệm
- GV : Trỡnh by bng ct 2

Ghi phơng trình bậc hai tỉng qu¸t
ax2 + bx + c = 0 ( a 0) .

- HS : Hoàn thành các bớc sau bằng cách
điền vào ô trống .

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) .

- Chun h¹ng tư tù do sang vÕ ph¶i :

……….

- Chia hai vế cho hệ số ( a ≠ 0) . ta c :
..

- Tách hạng tử b

ax thµnh 2. x
b

2a vµ

thêm vào 2 vế cùng một biểu thức để có
dạng bình phơng một nhị thức .

x+ b

2a¿

=b

−4 ac
4a2
¿

GV giíi thiƯu biƯt thøc

∆ = b2 - 4ac

VËy

2
2

( )

2 4

b
x

a a



 

- HS :Thực hiện ?1 ; ?2 theo hoạt động
nhóm

GV đa phần kết luận chung đợc đóng
khung ( SGK)

1/C«ng thøc nghiƯm :

- HS :Thùc hiện ?1 ; ?2

Phơng trình ax2 +bx + c = 0 (a0)
BiÖt thøc :  = b2 - 4ac

* Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm
phân biÖt :

x1=− b+

√

Δ

2a ; x2=

− b −

√

Δ

2a

* NÕu  = 0 thì phơng trình nghiệm kép:
x1=x2=−

b

2a

* Nếu  < 0 thì phơng trình vơ nghiệm
Hoạt động 3 : ỏp dng

Ví dụ : Giải phơng trình
3x2 + 5x - 1 = 0

- Hãy xác định hệ số a, b, c
- Hóy tớnh

HS làm tơng tự nh SGK
HS Thùc hiÖn ?3

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV cho HS Thùc hiÖn ?3

GV giới thiệu nội dung chú ý

HÖ sè a = 5 ; b = -1 ; c = 2

 = b2 - 4ac = (-1)2– 4 .5 .2 = - 39
 < 0 Vậy phơng trình vô nghiệm .
b) Giải phơng trình 4x2 4x + 1= 0

HÖ sè a = 4 ; b = - 4 ; c = 1
 = b2 - 4ac = (- 4)2 4 .4..1 = 0

Vậy phơng trình có nghiệm kÐp
x1 = x2 = −(−4)

8 =

4
8=

1
2

c) Giải phơng trình : -3x2+ x + 5 = 0

HÖ sè a = -3 ; b = 1 ; c = 5

 = b2 - 4ac = 12– 4 (-3) .5 = 61 >0 .

√

Δ =

61 .

Vậy phơng trình có hai nghiệm
x1 = −1+

√

−6 ; x2=

−1−

√

−6 .

Chú ý : ( SGK)
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà 
Học thuộc lòng cơng thức nghiệm của phơng trình bậc hai .
Giải các bi tp 15, 16 SGK .

Đọc phần Có thể em cha biết SGK tr45
Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Lun tËp
V. RÚT KINH NGHIỆM

………
………

Tn 28 Ngày soạn:. 
Tit 54 Ngày giảng: ..

Luyện tập
I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một ẩn vụ nghiệm, có
nghệm kép, có hai nghiệm

* Kỹ năng: Vận dụng cơng thức vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo. Biết linh
hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt khơng cần dùng đến cơng thc tng quỏt

II. Chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ

HS: - Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp:

Phát hiện và giải quyết vấn đề,hợp tác nhóm nh, luyn tp thc hnh.
IV- T

iến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm trabài c
Cõu hi 1 :

Nêu công thức nghiệm của phơng trình bậc
hai. Giải các phơng trình sau: 5x2 - 2x+ 3 = 0

a) x2

-x - 20 = 0 b) 4x2 + 4x+ 1 = 0

c) 7x2

- 2x + 5 = 0
C©u hái 2 :

Khi nào thì phơng trình bậc hai có nghiệm ?
Với giá trị nào của m thì phơng trình sau cã
nghiÖm : x2 - 2x+ m = 0.

2 HS lên bảng làm

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Dạng 1 : Giải phơng trình

GV cho HS giải một số phơng trình
bậc 2

* Bài 21Tr 41 SBT
a, x2

-(1-√

2 )x -

√

2 = 0
b, 4x2 + 4x + 1 = 0

GV yêu cầu học sinh lên bảng dùng cơng thức
nghiệm để làm.

GV cho HS lµm tiÕp hai câu b bài 20
tr 40 SBT. GiảI phơng trình

3x2 + 2x + 8 = 0

Bµi 15 (d) Tr 40 SBT

Giải phơng trình

2 7

0
5x 3x

  

Đây là phơng trình bậc hai khuyết c, để so
sánh hai cách giải , GV cho nửa lớp dùng công
thức nghiệm, nửa lớp biến đổi v dng tớch

HÃy so sánh hai cách giải

Gv nhấn mạnhcác trờnghợp sử dụng công
thức nghiệm

Bài 22 Tr 41 SBT

Gii phơng trình bằng đồ thị
a) Vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = - x + 3

b) tìm hồnh độ giao điểm của hai đồ thị
Hãy giải thích vì sao x1 = - 1,5 ; x2 = 1 là

nghiệm của phơng trình

2x2 = -x + 3 hay 2x2 + x - 3 = 0

c) HÃy giải phơng trình bằng công thức
nghiệm

* Bµi 21Tr 41 SBT
a, 2x2

-(1-√

2 )x -

√

2 = 0
a = 2 ; b = -(1-

√

2 ) ; c = -

√

Δ = b2– 4a.c = (-(1-

√

2 )2– 4. (-

√

2

)

= 1 - 2

√

2 + 2 + 4

√

= 1 + 2 + 2

√

2 = ( 1+

2 )2

Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :

x1=1−

√

2+1+

√

4 .2 =

1
4

x2=1−

√

2−1−

√

4 .2 =

−

√

2
4

(b) 4x2 + 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = 4 ; c = 1
§S 1 2

4 1

2 8 2

b
x x

a

 

   

Δ = b2– 4a.c = 42– 4.4.1 = 16 -16 =0

Phơng trình có nghiệm kép :

x1=x2= b

2a=
1

* Có thể giải bằng hằng đẳng thức đáng nhớ
4x2 + 4x + 1 = 0

⇔ ( 2x + 1 )2 = 0

⇔ 2x + 1 =0 ⇔ x = -1/2
Bµi 20

3x2 + 2x + 8 = 0.

a = 3 ; b = 2 ; c = 8

Δ = b2 4a.c = 22 4.3.8 = -92 <0

Phơng trình vô nghiệm
Bài 15 (d) Tr 40 SBT

Cách 1: Dùng công thøc nghiÖm

2 2

2 7 2 7

0 0

5 3 5 3

7 2 7 7

4. .0 0

3 5 3 3

x x x x

     

   

         



Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

1 2

7 7 7 7

14 5 35

3 3 0; 3 3 .

2 2 3 4 6

2. 2.

5 5

x x

   



Cách 2: Đa về phơng trình tích
Kết luận nghiệm của phơng trình.

* So sánh hai cách giải: Cách 2 nhanh hơn.
Bài 22 Tr 41 SBT

Hai HS lờn lập bảng toạ độ diểm, rồi vẽ đồ
thị hàm số

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

* Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để
ph-ơng trình có nghiệm, vơ nghiệm

Bài 22 Tr 41 SBT
(đề bài đa lên bảng)

Cho phơng trình 4x2 - 5x+ m = 0.

a, giảI phơng tr×nh khi m = 1

b, Tìm điều kiện của m để phơng trình trên có
nghiệm, vơ nghiệm.

GV u cầu HS hoạt đơng nhóm

Gv cho häc sinh nhËn xÐt sưa sai.

-2 -1 0 1 2 3
Hai đồ thị cắt nhau tại

A(-1,5 ; 4,5) ; vµ B(1 ; 2)
b) x1 = - 1,5 ; x2 = 1

HS gi¶i thích

c) HS khác lên giải phơng trình
Bài 22 Tr 41 SBT

HS thảo luận nhóm từ 2, đến 3 phút
Bài làm ca cỏc nhúm

Cho phơng trình 4x2 - 5x+ m = 0.

a, giảI phơng trình khi m = 1

b, Tỡm iu kiện của m để phơng trình trên
có nghiệm, vơ nghim.

Giải

a, Khi m = 1 ta có phơng trình
4x2 - 5x+ 1 = 0

Δ = b2– 4a.c = (-5)2– 4.4.1 = 9 = 32

Phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :

x1=5+3

2 . 4=1

x1=5−3

2 . 4 =
1
4

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà 
- làm bài tập 23, 24 Tr41 SBT

- Đọc bài đọc thêm , giải phơng trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi
- Xem trớc nội dung bài mới: “công thức nghiệm thu gọn”
V. RÚT KINH NGHIỆM

………
………

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

TuÇn 29 Ngày soạn:. .
Tit 55 Ngày giảng:

BI 5: công thức nghiệm thu gọn

I. Mục tiêu:

* Kin thc:

Thấy đợc lợi ích của công thøc nghiÖm thu gän .

Học sinh nhớ kỹ được biệt thức thu gọn ’ = b'2 - ac và xác định được b'. Tớnh được ’
* Kỹ năng:

Biết vận dụng cơng thức này trong việc tính tốn thích hợp để bài toán nhanh gọn hơn
Biết được khi nào sử dụng cụng thức nghiệm, khi nào sử dụng cụng thức nghiệm thu
gọn khi giải phương trỡnh bậc hai. Biết sử dụng mỏy tớnh Casio Fx để tỡm nghiệm của phương trỡnh
bậc hai.

* Thái độ: Tự giác tích cực phát biểu xây dựng bài, có ý thức tự học và làm bài tập ở nhà.
II. Chn bÞ :

GV: Bảng phụ viết sẵn hai bảng cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập,
bi.

HS: Bảng nhóm, bút dạ vit bng, máy tính bá tói.
III. Ph ương pháp:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV. Tiến trình dạy học

Hot ng ca thy

Hot ng của trò

* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
GV treo bảng phụ nờu yờu cầu kiểm tra.
HS1 : Giải phương trình bằng cỏch dựng
cụng thức nghiệm

3x2 + 8x + 4 = 0 .

Hs2 : Phát biểu công thức nghiệm của
phương trình bậc hai

- GV cho HS líp nhËn xÐt câu tr lêi c aả ủ
Hs

- Hs lµm xong GV cho HS líp nhËn xÐt bµi
lµm cđa bạn trên bảng rồi cho điểm.

- Gv giữ lại bài làm của học sinh trên bảng
để vào nội dung bài mới.

Chúng ta đã học qua một số cách giải phương
trình bậc hai.

Hai HS lªn bảng làm
HS1 : Giải phơng trình

3x2 + 8x + 4 = 0

a = 3; b = 8; c = 4
ta cã :  b2 4ac

= 82– 4.3.4

= 64 – 48

= 16 > 0 4

Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt
2

4
2

b b ac

x

a

  



;

2
2

b b ac

x

a

  



8 4
2.3
x  

; 2

8 4
2.3
x  

1
4
6
x 

; 2

12
6
x 

1
2
3
x 

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

 Cỏch 1: Đưa phương trỡnh về dạng tớch

A(x). B(x) = 0

 Cách 2: Dùng phương pháp vẽ đồ thị
của Parabol và đường thẳng. Tọa độ giao
điểm của Parabol và đường thẳng là nghiệm
của phưong trình.

 Cách 3: Đưa phương trình về dạng
bình phương của một tổng ( x + b)2 = c, hoặc
bình phương của một hiệu (x – b)2 = c để lập
luận giải phương trình

 Cách 4: Dùng công thức nghiệm để
giải.

Trong 4 cách vừa nêu ta thấy cách dùng công
thức nghiệm là dễ áp dụng nhất. Tuy nhiên,
trong một số trường hợp mà hệ số b của

phương trình bậc hai chia hết cho 2, ta cịn có
một phương pháp khác giải phương trình
nhanh hơn và gọn hơn. Đó là công thức
nghiệm thu gọn. Vậy cách tiến hành sử dụng
công thức nghiệm thu gọn như thế nào? Thầy
và Trị chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết
học hôm nay.

* Hoạt động 2 : Công thức nghiệm thu gọn 
( 9 phút)

Tríc hết ta xây dựng công thức nghiệm

thu gọn

GV cho phơng tr×nh

ax2 + bx + c = 0 (a 0) cã b = 2b≠ ’

- H·y tÝnh ∆ theo b’

Gỵi ý: = ? . Thay b bằng giá trị b ta sẽ có
điều gì?

- Kớ hiu: = b’2 - ac

VËy ∆ = 4∆’

Căn cứ vào cơng thức nghiệm đã học

b = 2b’ vµ = 4 hÃy tìm nghiệm của

ph-ơng trình bËc hai ( nÕu cã) víi trêng hỵp ∆’
> 0 ; ∆’ = 0 ; ∆’ < 0

Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3
phỳt: Điền vào chỗ (...) của phiếu học tập.
Điền vào chỗ trống (…..) để đợc kết quả
đúng

 NÕu ∆’ > 0 thì > .
... '

Phơng trình có ………..

1 2
b
x
a
  


; 2

... ...
...

x  

2 ' 2 '

2
b
x
a
  


; 2

... ...
...

x  

Hs l¾ng nghe

Hs l¾ng nghe, tÝnh biƯt thøc theo b’∆
 b2 4ac

= (2b’)2– 4ac

= 4b’2– 4ac

= 4(b’2– ac)

Hs hoạt động nhóm, điền kết quả vào phiếu học
tập trong 3 phút. Một học sinh lờn bảng điền kết
quả hoạt động nhúm trờn bảng

 NÕu ∆’ > 0 th× > 0
2 '

Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt

1 2
b
x
a
  


; 2 2
b
x
a
  

1

2 ' 2 '
2
b
x
a
  


; 1

2 ' 2 '
2
b
x
a
  

2
' '
b
x
a
  


; 2

' '
b
x
a
  


</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

... ...
x

a



; 2

... ...
...

x  

 NÕu ∆’ = 0 thì =
Phơng trình có

1 2

...
2 ...

b
x x

a


  

 NÕu ∆’ < 0 th× <
Phơng trình ..

Sau khi tho lun xong GV đa bài của
các nhóm lên bảng để kiểm tra, nhận xét.
Gv: thống nhất treo bảng phụ cụng thức
nghiệm thu gọn.

* Hoạt động 3 : Áp dụng (15 phỳt )

- Gv treo bảng phụ nội dung ?2. yêu cầu học
sinh đọc nội dung ?2 tr48 SGK. Giải phương
trình

5x2+ 4x- 1 = 0

Bằng cách điền vào những chỗ trống.

Gv hứơng dẫn cho học sinh cách xác định giá
trị b’ = b2 ; Từ đó cho các em thảo luận
nhóm trong 3 phút

Gv cho hs các nhóm nhận xét sửa sai

Gv cho học sinh thảo luận nhóm ?3
?3. Xác địnha, b’, c rồi dùng cơng thức
nghiệm thu gọn giải các phương trình

a) 3x2+ 8x+ 4= 0
b) 7x2 -6 2x + 2 = 0

Gv yêu cầu các nhóm 1, 2, 3, 4 thảo luận ?

3a; nhóm 5, 6, 7, 8 thảo luận ?3b.

Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Gv
u cầu học sinh nhận xét sửa sai.

Sau đó gv treo bảng phụ bảng công thức
nghiệm



Dạng phơng trình đầy đủ

1 2

'
2

b b

x x

a a

 

  

 NÕu ∆’ < 0 th× < 0
Phơng trình vô nghiệm
Hs nhn xột sa sai.

Hs đọc nội dung công thức nghiệm thu gọn và
ghi bài vào vở

Học sinh thảo luận nhóm ?2 tr48 SGK trong 3
phút.

Các nhóm điền vào phiếu học tập đã chuẩn bị
sẵn

5x2+ 4x- 1 = 0

a = 5; b’ = 2; c = -1

Δ'=b '2−ac

=

22– 5.(-1) = 4 + 5 = 9

'
 = 3

Nghiệm của phương trình
1

2 3 1

5 5

x   

; 2

2 3

1
5

x   

Hs các nhóm nhận xét sửa sai

?3. Đại diện 2 nhóm lên bảng trỡnh baứy
Giải phơng trình

a) 3x2+ 8x+ 4= 0 .

a = 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4 .
' = b'2 - ac = 16 – 12 = 4 > 0 .

= 2
Vậy phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:

1 2

4 2 2 4 2

; 2

3 3 3

x    x   

b) 7x2 -6 2 x + 2 = 0

a = 7; b' = 2

b

=
-6 2

2 = -3 2 ; c = 2
' = b'2 - ac

= (-3 2 )2 - 7 . 2 =18 - 14 = 4

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:

1 2

3 2 2 3 2 2

;

7 7

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò



Dạng thu gọn: b = 2b’( b

chaün)

Gv yêu cầu HS so sánh các cơng thức tơng

ứng để ghi nhớ. ví dụ

Δ=b2−4 ac ; Δ'=b '2−ac kh«ng

cã hÖ sè 4 ë ac.

Ở công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là gì?
còn ở công thøc nghiÖm thu gän?

Δ và Δ ’ ln cùng dấu vì Δ = 4

Δ ’ nên số nghiệm của phương trình khơng
thay đổi dù ta xét Δ hay Δ ’. Gv nhấn
mạnh cho học sinh tránh nhầm lẫn khi sử
dụng hai công thức trên.

Gv hái: VËy khi nµo ta dùng công thức
nghiệm thu gọn?

Chẳng hạn b bằng bao nhiªu?

* Hoạt động 4 : Vận dụng ( 8 pht )

Gv cho 2 học sinh lên bảng làm bài tËp 17a,c
SGK tr49

c) 4x2 + 4x + 1 = 0

c) 5x2 - 6x + 1 = 0

Ở công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là 2a còn ở
công thøc nghiƯm thu gän mẫu chỉ có a

Khi hệ số b chia hết cho 2

Hai học sinh lên bảng làm bài tập 17 a, c. xác
định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn
giải các phơng trình:

c) 4x2 + 4x + 1 = 0

a = 4; b' = 2; c = 1
' = b'2 - ac = (2) 2 - 4 = 0

Vì ' = 0 nên pt có nghiệm kép

x1=x2=− b '
a =

−2

4 =

−1
2

c) 5x2 - 6x + 1 = 0

a = 5; b' = -3; c = 1

' = b'2 - ac = (-3) 2 - 5 .1 = 9 - 5 = 4

' = 2

Vì ' > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
1

3 2
1
5

3 2 1

5 5

b
x

a
b
x

a

 

   

  

 

   

  

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

* Hoạt động 5 : Hớng dẫn sữ dụng máy

tính bỏ túi để kiểm tra nghiệm (5 phỳt )
Hầu hết cỏc em khi học đến lớp 9, đó đựơc
cha, mẹ mua cho chỳng ta mỏy tớnh Casio để
hỗ trợ trong việc học tập. Mỏy tớnh chỳng ta
thường sử dung cú cài chương trỡnh giải
phưong trỡnh bậc hai, vậy làm thế nào để
chỳng ta kiểm tra lại nghiệm sau khi chỳng ta
đó vận dụng cụng thức nghiệm để giải. Gv
yêu cầu học sinh lấy máy tính ra. Gv hớng dẫn
nh sau:

Ên mode, mode, ( nếu là máy Fx 570Ms ta
nhấn thêm 1 lần nữa phím Mode)

Ên 1; , chän sè 2

Máy hiện a ta nhập hệ số a của phơng trình,

ấn =. Máy hiện b ta nhập hệ số b của phơng
trình ấn =. Máy hiện c ta nhập hệ số c của
ph-ơng trình. Tiếp tục ta ấn =, máy hiện nghiệm
của phơng trình. Nếu máy hiện x1, ta ấn = tiếp
để có nghiệm x2. Nếu trên máy có xuất hiện 
trên góc phải của màn hình chữ R l thì
ph-ơng trình vơ nghiệm.

Vớ dụ: giải phương trỡnh: 10x2 - 9x - 1 = 0 
* Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (1 phút)
HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và
làm các bài tập 18 đến 24 SGK; các bài tập
27, 30 SBT

TiÕt sau : Lun tËp .

Ví dụ: giải phương trình: 10x2 - 9x - 1 = 0 
ấn mode, mode, ( nếu là máy Fx 570Ms ta
nhấn thêm 1 lần nữa phím Mode)

ấn 1; ấn  , chän sè 2
ấn10 =; -9 =; -1 =;

Máy cho giá trị x1 = 1; ấn = ta có x2 = -0.1

V. Rót kinh nghiệm

Tuần 29 Ngày soạn:. ..
Tiết 56 Ngày giảng: .

luyện tập

I - Mục tiêu:

* Kin thc: Thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm
thu gọn.

* Kĩ năng: Biết vận dụng cơng thức này để giải phơng trình bậc hai trong trờng hợp b là số
chia hết cho hai.

* Thái độ: Nghiêm túc khi học, tích cực phát biểu xây dung bài
II -Chuẩn bị :

GV: B¶ng phơ

HS: Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. Phng phỏp:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nh, luyn tp thc hnh
III- Tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

HS1 : Viết cơng thức nghiệm của phương
trình bậc hai .

Giải pt : 2x2 – 5x + 1 = 0

HS2 : Viết cơng thức nghiệm thu gọn của
phương trình bậc hai .

Giaûi pt : 5x2 – 6x – 1 = 0 
- GV nhận xét , cho điểm .

2 HS lên bảng làm

Hot ng 2 : Luyn tp 
Dng 1 : Giải phơng trình

Bµi 20 Tr 49 SGK
a/ 25x2 – 16 = 0

b/ 2x2 + 3 = 0

c/ 4,2 x2 + 5,46x = 0

d/ -3x2 + 4

√

6 x + 4 = 0

Yêu cầu bốn HS lên bảng trình bày mỗi em
một câu

+ i vi cỏc cõu a, b, c là phơng trình dạng
khuyết ta dùng phơng pháp nhân tử chung
hoặc dựng hằng đẳng thức.

+ C©u d ta dùng công thức nghiệm thu gọn vì b
chia hết cho 2

Bài 21 Tr 49 SGK
Giải vài phơng trình của
An Kh«-va-ri-zmi

a/ x2 = 12x + 288

b/ 1

12x

+ 7

12 x=19

Hãy biến phơng trình đã cho thành phơng trình
bậc hai bằng cách chuyển vế.

+ Đối với câu a ta có thể ding ngay cơng thức
nghiệm thu gọn. Nhng đối với câu b ta thực
hiện quy đồng rối mớichuyển vế và thực hiện
cơng thức nghiệm ( vì b khơng chia hết cho 2)
Gv cho các nhóm thảo luận.

+ Nhãm 1, 2 tÝnh c©u a.
+ Nhãm 3, 4 tính câu b.

Dạng 2: Không giải phơng trình xét số nghiệm
của nó

Bài 22 Tr 49 SGK
Đề bài đa lên bảng

GV : Nờu cõu hi: Khi a.c < 0 thì Δ hoặc '
nhận giá trị gì ? Khi đó phơng trình bậc hai có
bao nhiêu nghiệm ?.

HS : Đứng tại chỗ trả lời bài tập 22 .

Dạng3 : Tìm điều kiện để phơng trình bậc hai
có nghiệm, vơ nghiệm

Bµi 24 Tr 50 SGK

Bèn HS lên bảng trình bày
a/ 25x2 16 = 0 25x = 16

⇔ x2 = 16

25 ⇔ x = ±
4

5 .

b/ 2x2 + 3 = 0

v× 2x2 > 0 x2x2 3 0 x

Vậy phơng trình vô nghiệm

c/ 4,2 x2 + 5,46x = 0 ⇔ x(4,2 x + 5,46) = 0
⇔ x = 0 hc 4,2 x + 5,46 = 0

⇔ x = 0 hc x = −5,46

4,2 =−1,3

d/ -3x2 + 4

√

6 x + 4 = 0
a = -3 ; b/ = 2

√

6 ; c = 4.
' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0.

  = 6 .

Vậyphơng trình có nghiệm
1

2 6 6 2 6 6
;

3 3

2 6 6 2 6 6

3 3

x
x

  

 



Bài 21 Tr 49 SGK
2 HS lên bảng lµm
a/ x2 = 12x + 288

x2 - 12x - 288 = 0

a = 1 ; b = - 6 ; c = - 288
’ = 36 + 288 = 324 > 0

  = 18 Ph¬ng trình có hai nghiệm

phân biÖt

x1 = 6 + 18 = 24

x2 = 6 - 18 = - 12

b/ 1

12 x

+ 7

12 x=19

 x2 + 7x - 228 = 0
= 31

x1 = 12

x2 = - 19

Bµi 22 Tr 49 SGK: HS tr¶ lêi miƯng

a) Vì a.c = 15.(-2005) < 0 nên pt có hai
nghiệm phân biệt .

b) Vì a.c = −19

5 ⋅1890 < 0 neân pt coù hai

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

x2 - 2 ( m - 1 )x + m2 = 0

- HS : TÝnh Δ theo hÖ sè m .

- GV : Cho HS tìm điều kiện để Δ > 0,

Δ < 0 , Δ = 0 .

- GV : Hớng dẫn HS lập luận để tìm giá trị của
m.

Gv gäi hai học sinh lên bảng làm.

Bài 24 Tr 50 SGK

Cho phơng trình x2 - 2 ( m - 1 )x + m2 = 0

a/ Δ=b2

−4 ac = (m - 1)2 - m2

= m2 - 2m +1 - m2 = 1 - 2m

b/Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt thì

> 0. tức là 1 - 2m >0 ⇔ - 2m > -1
 m < 1

2 .

- Để phơng trình cã nghiƯm kÐp th×

Δ = 0 tøc lµ 1 - 2m = 0 ⇔ m = 1

2 .

- Để phơng trình vô nghiệm thì < 0
tức là 1 - 2m < 0 ⇔ m > 1

2 .

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

- HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm tổng quát
- Bài tập 29, 31, 32, 33, 34 Tr 42, 43 SBT

V. Rót kinh nghiƯm

………..

……….

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Tuần 30 Ngày soạn:. ..
 Tiết 57 Ngày giảng: ………..

HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng

I - Mục tiêu:

* Kiến thức: Nắm vững hệ thức Vi- Ðt .

* Kĩ năng: Biết vận dụng những ứng dụng của hệ thức Vi - ét để nhẩm nghiệm của phơng
trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

* Thái độ: tích cực phát biểu, nghiêm túc khi học
II - Chuẩn bị :

GV : - B¶ng phơ, máy tính bỏ túi

HS: - ôn tập công thức nghiệm của phơng trình bậc hai .
- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III. Phng phỏp:

Phỏt hin v giải quyết vấn đề, hợp tác nhãm nhỏ, luyện tập thc hnh
IV- T

iến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Hệ thức Vi - ét 
- GV đặt vấn đề : chúng ta đã biột cụng thc

nghiệm của phơng trình bậc hai. Bây giờ hÃy
tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai
nghiệm này với các hệ số của phơng trình.
Cho phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0)

NÕu Δ > 0 HÃy nêu công thức nghiệm tổng
quát của phơng trình.

Nu = 0, cỏc cụng thc ny cú ỳng
khụng ?

- GV yêu cầu HS làm ?1

- GV nhận xét rồi nêu : nếu x1, x2 là hai nghiệm

của phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0)

th×

1 2

1. 2
b
x x
a
c
x x
a

 



 




- GV nhấn mạnh hệ thức vi-ét thể hiện mối liên
hệ giữa các nghiệm vf các hệ số của phơng trình
- GV nêu sơ qua về nhà toán học vi-ét

- ¸p dơng

Cho HS nưa líp lµm ?2
Cho HS nưa lớp làm ?3
GV đa bảng tổng quát

Tổng quát: Phơng trình ax2 +bx+c=0 (a≠0)

* Cã a + b +c = 0 thì phơng trình cã mét
nghiƯm x1 = 1 vµ x2 = c

a

* Cã a - b +c = 0 thì phơng trình cã mét
nghiƯm x1 = -1 vµ x2 = - c

a .

Cho HS lµm ?4

Hs trình bày công thức nghiệm khi > 0

1 ; 2

2 2
b b
x x
a a
     
 

Δ = 0   0
Khi đó x1=x2=− b

2a

Vậy cơng thức trên vẫn đúng khi Δ = 0
2 HS lên bảng trình bày

HS1 :
1 2
2 2
2
2
b b
x x
a a
b b
a a
     
  

 

HS2 :













2
2

1 2 2

2 2

. .

2 2 4

4 4

4 4

b

b b

x x

a a a

b b ac ac c

a a a

  

    

HS làm ?2

Cho phơng trình : 2x2 - 5x +3 = 0

a) a = 2; b = - 5 ; c = 3
a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b) thay x1 = 1 vào phơng trình

2.12 - 5.1 + 3 = 0

Nên x1 = 1 là nghiệm của phơng trình

c) theo hệ thức vi-Ðt
x1. x2 =

c

a, cã x1 = 1  x2 =

c
a=

3
2
HS lµm ?3

Cho phơng trình : 3x2 + 7x +4 = 0

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0
b) thay x1 = -1 vào phơng trình

3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0

Nên x1 = 1 là nghiệm của phơng trình

c) theo hÖ thøc vi-Ðt
x1. x2 =

c

a, cã x1 = -1  x
2 =

-c
a= -

4
3
HS làm ?4 : Trả lời miệng

a) -5x2 + 3x + 2 = 0

§S : x1 = 1 ; x2 = -
2
5
2004x2 + 2005x +1 = 0

ĐS : x1 = -1 ; x2 = -
1
2004
Hoạt động 2 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng 
Hệ thức vi-ét cho biết cách tính tổng và tích hai

nghiệm của phơng trình bậc hai. Ngợc lại nếu
biết tổng của hai số bằng S, tích hai số bằng P
thì hai số đó có thể là nghệm của phơng trình
no ?

Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng cña hai sè
b»ng S, tÝch hai sè b»ng P

Hãy chọn ẩn số và lập phơng trình
Phơng trình này có nghiệm khi nào ?
Yêu cầu HS đọc ví dụ1 SGK

Cho HS lµm ?5

u cầu HS đọc ví dụ2 SGK

Gäi sè thø nhÊt lµ x, sè tø hai lµ S - x
tÝch cđa chóng b»ng P ta cã phơnh trình
x . (S - x) = P

 x2 - S.x + P = 0

- phơng trình có nghiệm nếu
S2 4P0

HS làm ?5 : Không có sè nµo mµ tỉng b»ng
1, tÝch b»ng 5

Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập 
- Phát biểu hệ thc vi-ột

- Viết công thức hệ thức vi-ét
- Làm bài tËp 25 Tr 52 SGK.

Gv treo b¶ng phơ néi dung bài 25. Yêu cầu
học sinh giảI nhan rồi lên bảng điền vào các
chỗ trống.

- Nêu cách tìm hai số biết tổng và tích.

Hai học sinh phát biểu và viết công thcứ của
hệ thức Vi-et

Một HS lên bảng lµm bµi 25

a, Δ = 281; x1 + x2 = 17/2; x1.x2 = 1/2

b, Δ = 701; x1 + x2 = 1/5; x1.x2 = -7

c, vì = -31 < 0. Nên kh«ng cã hai
nghiƯm.

Hs nêu cách tìm
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về 
HS học thuộc lòng định lý Vi ột v cỏc ng dng ca nú.

Nắm vững công thức tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn
+ nếu a + b + c = 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2

+ nÕu a - b + c = 0 thì phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt x1 = - 1; x2 = - c/a.

Làm các bài tập 27 ,28 . 29 đến 33
Tiết sau : Luyện tập .

V. Rót kinh nghiƯm

………..

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Tn 30 Ngày soạn:. 
Tiết 58 Ngày giảng: .

Luyện tập

I - mục tiêu:

* Kiến thức: Nắm vững hệ thức Vi-et. Cách nhẩm nghiệm của phơng trình khi a + b + c =

0 ; a - b + c = 0, khi tỉng vµ tích của hai nghiệm là số nguyên.

* K nng: Tỡm nhanh đợc hai nghiệm khi dựng cách nhẩm nghiệm, có kỹ năng tính đợc
tổng và tích hai nghiệm. Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng. Biết tìm tổng các bình
ph-ơng, tổng các lập phơng các nghiệm.

* Thái độ: Nghiêm túc, có thái độ tích cực khi làm bài.
II - chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ

HS: - Bảng nhóm, bút dạ, máy tÝnh bá tói.
III. PHƯƠNG PHÁP:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra, chữa bài tập
HS 1 :

- Phát biểu định lý Vi-ét
- bài tập 27(a)

HS 2 :

- Muốn tìm 2 số biết tổng và tích của
chúng thì làm thế nào ?

- bài tập 28b

Bài 27/53

a) x2 – 7x + 12 = 0 (1)

Vì 4+3 = 7 và 4.3 = 12 nên x1 = 4 , x2 = 3 là
nghiệm của phương trình đã cho

Bài 28b/53

Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 29 Tr54 SGK

- GV : Cho biết phơng trình

ax2 + bx + c = 0 cã tỉng vµ tÝch hai nghiƯm

Bµi tËp 29:

a/ 4x2 + 2x - 5 = 0 .

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

b»ng g× ? Trong ®iỊu kiƯn nµo ?

- HS : Cho biÕt khi tìm tổng và tích các
nghiệm cần chú ý điều gì trớc ?

Bµi tËp 30 Tr54 SGK

- HS : Muốn tìm giá trị của m để phơng trình

có nghiệm ta thực hiện nh thế nào?

- HS :Thực hiện bài tập vào bảng con sau đó
GV cùng cả lớp chữa bài .

- HS : Tổ chức học theo nhóm để giải bài
30b.

Bài tập 31 Tr54 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a, c

a) 1,5x2 -1,6x + 0,1 = 0.

c) (2 - 3)x2 + 2 3x - (2 + 3) = 0.

Nöa lớp làm câu b, d

b) 3x2 - (1 - 3)x - 1 = 0.

d) (m - 1)x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0.

Bµi tËp 32 Tr54 SGK

- GV : Cho HS ghi phơng trình víi tỉng vµ
tÝch ë bµi 32.

- HS : Đi giải phơng trình đã ghi .
- HS :Trả lời hai số cần tìm .

nªn x1+x2=- 1

2 ;x1.x2= - 5

b/ 5x2 + x +2 = 0.

Δ = 12-5.2 < 0 nên phơng trình vô nghiệm .

Do ú ta khơng tính phải
x1 + x2 ; x1 .x2

Bµi tËp 30 :
a / x2 -2x +m = 0.

Δ ' = 1 - m . Để phơng trình có nghiệm thì
 ' ≥ 0 Suy ra 1- m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.

x1 + x2 = 2

x1 . x2 = m

b/ x2 +2(m-1)x +m2 = 0.
Δ / = (m- 1)2 - m2

= m2- 2m +1- m2 = -2m +1

Để phơng tr×nh cã nghiƯm th× Δ ' ≥ 0.
Suy ra -2m+1 ≥ 0 ⇔ -2m ≥ -1 ⇔ m ≤

2 .

x1 + x2 = - 2(m - 1)

x1 . x2 = m2
Bµi tËp 3 1 :

a) 1,5x2 -1,6x + 0,1 = 0.

Cã a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0

 x1 = 1; x2 =

0,1 1
1,5 15
c

a  

b) 3x2 - (1 - 3)x - 1 = 0.

Cã a - b + c = 3 + 1 - 3 - 1 = 0

 x1 = -1; x2 =

-1 3

3
3
c

a  
c) (2 - 3)x2 + 2 3x - (2 + 3) = 0.

Cã a + b + c = 2 - 3 + 2 3 - 2 - 3= 0

 x

1 = 1; x2 =

-







2 3

c
a

 

  



d) (m - 1)x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0.

Víi m ≠ 1

Cã a + b + c = m - 1- 2m - 3 + m + 4 = 0

 x

1 = 1; x2 =

4
1
c m

a m





Bµi 32 :

c) u - v = 5  u + (-v) = 5
u.v = 24  u.(-v) = -24

u và (-v) là 2 nghiệm của phương trình :
x2 –5x – 24 = 0

a = 1 ; b = -5 ; c = -24

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

x1 = 5+211 = 8 ; x2 = 5−211 = -3
Vaäy : u = 8 , v = 3 Hay u = 3 , v = 8
= 3 (x – −4−3

√

10 ),( x – −4+3

√

10 )
= 3 ( x + 4+

√

3 ).( x +

4−

√

3 )

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- HS hoàn thiện các bài tập đã chữa và làm bài tập 31 ; 33 SGK ; 41 44 SBT
- Chuẩn bị tự ôn lại các bài đã học trong chơng, tiết sau tiếp tục luyện tập.

TuÇn 31 Ngày soạn:. 
Tiết * Ngày giảng: ……….

Lun tËp

I - mơc tiªu:

* KiÕn thøc: Tiếp tục củng cố cho học sinh về hƯ thøc Vi-et. C¸ch nhÈm nghiệm của phơng
trình khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0.

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tốn và vận dụng cơng thức linh hoạt chính xác .
* Thái độ: Nghiêm túc, có thái độ tích cực khi làm bài.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

II - chuÈn bÞ :

GV : - Bảng phụ

HS: - Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bá tói.
III. PHƯƠNG PHÁP:

Hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thc hnh
IV- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Nêu định lí Vi – ét và các tổng quát.

- GV treo bảng phụ tóm tắt nội dung định

lí Vi-ét và các tổng quát để áp dụng nhẩm

nghiệm phơng trình bậc hai một ẩn.

- GV Khắc sâu cho học sinh nội dung định

lí và điều kiện áp dụng. định lí vi ét và các

tổng qt đó.

I. HƯ thøc Vi

- Ðt:

1. HÖ thøc Vi

- Ðt:

NÕu x

, x

lµ hai nghiƯm của phơng trình:

ax + bx + c = 0 a 0 

th×

1 2

1. 2

b
x x

a
c
x x

a

2. Tổng quát:

a) Nếu phơng tr×nh





ax + bx + c = 0 a 0

cã

a + b + c = 0

thì phơng trình có một

nghiệm

x = 1 1

còn nghiệm kia là

c
x

a

.

b) Nếu phơng trình

ax + bx + c = 0 a 0

cã

a - b + c = 0

thì phơng trình có một

nghiệm

x = -1 1

còn nghiệm kia là

c

x

a


Hoạt động 2 : Chữa bài tập

- GV nªu nội dung bài tập 37 ( SBT 43)

và yêu cầu học sinh nêu cách giải bài tập

này ntn ?

- Tính nhẩm nghiệm của phơng trình này

ta cần tính tổng các hệ số của phơng trình

bậc hai để từ đó tính nhẩm đợc cỏc

nghim ca phng trỡnh .

- GV yêu cầu học sinh trình bày tơng tự

phần b)

II. Bài tập:

1. Bµi tËp 37: (SBT-43)

Tính nhẩm nghiệm của phơng trình:

a)

7x2 9x 2 0

Ta cã: a = 7; b = -9; c = 2



a + b + c = 7+ -9 +2=0

nên phơng tr×nh cã mét nghiƯm

x = 1

;

2
2
7

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- GV nêu nội dung bài tập 36 (SBT 43)

không giải phơng trình hÃy tính tổng và

tích các nghiệm của phơng trình sau:

-

HÃy nêu cách làm ?

- Tớnh đen ta để kiểm tra điều kiện có

nghiệm của phơng trình từ đó tính tổng và

tích các nghiệm của phơng trình theo hệ

thức Vi ột.

- GV hớng dẫn làm phần a và yêu cầu học

sinh trình bày bảng phần b) .

- GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải các bạn bên dới có thể bổ

sung.

- GV nhËn xÐt vµ chốt lại cách làm bài .

- GV nêu nội dung bài tập 41(SBT 43)

Tìm hai số khi biết tỉng vµ tÝch cđa chóng

ta lµm nh thÕ nµo ?

- HÃy nêu cách làm ?

- Tỡm 2 s u v v 2 biết tổng

u v S 

và

tích

u v P. 

của chúng. thì 2 số đó là

nghiệm của phơng trình bậc hai

x -Sx + P = 0

- GV hớng dẫn làm phần a và yêu cầu học

sinh trình bày bảng phần b) .

- GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng

b)

23x2 9x 32 0

Ta cã: a = 23; b = -9; c = -32

 a - b + c = 23- -9 + -32 =0



nên phơng trình có một nghiệm

x = -1

;

2
32

x 

.

2. Bµi 36: (SBT-43) Tính tổng và tích các

nghiệm của phơng trình sau:

a)

2x2 7x 2 0

(1)

Ta cã:





7 4.2.2 49 16 33 0

       



Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x

1

;

x

Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:

1 2

7 7

2 2

. 1

2
x x
x x




  





  




VËy

1 2
7

;
2
x x 

x x1. 2 1

b)

2x29x 7 0

(1)

Ta cã:

 92 4.2.7 81 56 25 0   



Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x

1

;

x

Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:

1 2

9
2
7
.

2
x x
x x




 






 




VËy

1 2
9

;
2
x x 

1 2
7
.

2
x x

3. Bài tập 41: (SBT-44) Tìm hai số u và v

trong mỗi trờng hợp sau:

a)

u v 14

và

u v. 40

Vì 2 số u và v có

u v 14

và

u v. 40

nên u

và v lµ 2 nghiệm của phơng trình:

2 14 40 0

x  x 

(1)

Ta cã:





14 4.1.40 196 160 36 0

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

trình bày lời giải các bạn bên dới có thể bổ

sung.

- GV nhận xét và chốt lại cách làm bài .

36 6

Phơng trình (1) cã 2 nghiÖm





14 6 20

2.1 2

x     

;





14 6 8
4

2.1 2

x   

Vậy hai số cần tìm là: u = 10 th× v = 4

hoặc u = 4 thì v = 10

b)

u v 7

và

u v. 12

Vì 2 số u vµ v cã

u v 7

vµ

u v. 12

nên u

và v là 2 nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh:





7 12 0

x   x 
 x27x12 0

(1)

Ta cã:

 72 4.1.12 49 48 1 0   

   1 1



Phơng trình (1) có 2 nghiệm

7 1 6

2.1 2

x   

;

7 1 8

2.1 2

x    

Vậy hai số cần tìm là: u = -3 thì v = - 4

hoặc u = - 4 thì v = -3

Hoạt động 2 : Củng cố

-

Gv cho học sinh nhắc lại các tính chất

của hàm số y = ax

. Cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax

-

Gv cho học sinh nhắc lại công thức

nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.

- nhắc lại hệ thức Vi-ét và ứng dụng của

hệ thức. cách tính nhẩm nghiệm của

phương trình bậc hai.

- Hs trả lời các câu hỏi theo trình tự và hệ

thống lại kiến thức vào vở

V. RÚT KINH NGHIỆM:

……….

………

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Tit 59 Ngày soạn : ..

Ngày dạy : 
kiểm tra chơng iii

A/Mục tiêu

Kim tra xong tit ny HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- KiÓm tra một số kiến thức cơ bản của chơng IV vỊ: phương trình bậc hai,

cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Viét và ứng dụng.

- Đề ra vừa sức, coi nghiêm túc, đánh giá đúng học sinh iu chnh vic
dy v hc.

Kĩ năng

- Kim tra kỹ năng vẽ hình, chứng minh, tính tốn. Kĩ năng vận dụng
kiến thức đã học vào giải các bài tốn.

Thái độ

- Rèn tính nghiêm túc, tự giác, độc lập, t duy sáng tạo của học sinh

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Mi HS một đề kiểm tra
- HS: Thớc, êke, compa, máy tính

C/TiÕn trình bài dạy
I. Tổ chức

II. Ma trn
 Cấp độ

Chủ đề Nhậnbiết Thônghiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1. Hàm số y
= ax2.

Hiểu các
t/c của hàm
số

Y = ax2.

Biết vẽ đồ thị của
hàm số y = ax2 với
giá trị bằng số của
a.

Số câu 
Số điểm: 
 Tỉ lệ %: 20%

1,0 1 1,0 22,0 điểm= 20%

2. Phương
trình bậc hai
một ẩn (Cơng
thức nghiệm
tổng qt)

Nhận
biết
phương
trình bậc

hai một
ẩn

Nắm được
cơng thức
nghiệm của
phương
trình bậc
hai một ẩn.

Vận dụng công
thức nghiệm TQ
để giải phương
trình bậc hai một
ẩn.

Số câu: 4 
Số điểm: 2,5 
Tỉ lệ %: 25%

1
0,5

0,5
2

2,0

4

3,0 điểm= 30%

3. Phương
trình bậc hai
một ẩn (Cơng
thức nghiệm
thu gọn)

Xác định
được các

hệ số
a;b’;c

Nắm được
công thức
nghiệm thu
gọn của
phương
trình bậc
hai một ẩn.

Vận dụng được cách giải phương

trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là cơng

thức nghiệm thu gọn để giải phương
trình đó.

Số câu: 4 
Số điểm:3

1
0,5

0,5

1
1,0

4

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Tỉ lệ %: 30%

4. Hệ thức
Vi-ét và ứng
dụng.

Tính nhẩm

nghiệm của

pt bậc hai
một ẩn

Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các
ứng dụng của nó: tìm hai số biết tổng
và tích của chúng.

Số câu: 4 
Số điểm: 2,5 
Tỉ lệ %: 25%

2
1,0

1,0

3

2,0 điểm= 20% 
Tổng số câu

Tổng số điểm
%

2

1,0 
10%

5

3,0 
30 %

6

6,0 
60 %

13
10 điểm

III. Đề bài :

A/ Trắc nghiệm: (3 đ)

Khoanh tròn vào câu trả lời mà em cho là đúng nhất

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai:
A/ 0x2 – 2x + 3 = 0 B/

√

3 x2 - x + 5 = 0 C/ 2x3 + x2 - 8x - 1 = 0 D/ 2x = 5x – 4
Câu 2: Để phương trình ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt:

A/ b2 – 4ac = 0 B/ b2 – 4ac > 0 C/ b2 – 4ac < 0 D/ b2 + 4ac > 0
Câu 3: Theo định lí Vi-ét phương trình: x2 - 7x + 6 = 0 sẽ có nghiệm là :

A/ x1 = 1, x2 = -6 B/ x1 = -1, x2 = -6 C/ x1 = 1, x2 = 6 D/ x1 = -1, x2 = 6
Câu 4: Hệ số b’ của phương trình: x2 – 2(5 – m)x + 1 = 0 là:

A/ –(5 –m) B/ (5 – m) C/ – 2(5 – m) D/ 2(5 – m)
Câu 5: Phương trình 9x2 - 10x + 1 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là:

¿
x1+x2=10

x1.x2=−1

¿{
¿

¿
x1+x2=−10

x1.x2=1

¿{
¿

¿
x1+x2=10

x1.x2=1

¿{
¿

¿
x1+x2=−10

x1.x2=−1

¿{
¿
 Câu 6: Biệt thức Δ ’ của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là:

A/ Δ ’ = 5 B/ Δ ’ = 20 C/ Δ ’ = 52 D/ Δ ’ =
13

B/Tự luận: (7đ)

Bài 1: (2,0 đ) Cho hàm số y = 2x2

a/ Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến ? Nghịch biến ?
b/ Vẽ đồ thị của hàm số trên ?

Bài 2: (2,0 đ) Giải các phương trình sau ?
a/ x2 – 1 = 0

b/ 2y2 + 5y + 2 = 0

Bài 3: (2,0 đ) Cho phương trình: mx2 +2(m-1)x – 4 = 0 (*) ( với m khác 0)
a/ Giải phương trình (1) với m = 2.

b/ Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có nghiệm kép?
Bài 4: (1,0 đ)Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 5, u.v = 6

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Câu 1: B/

√

3 x2 - x + 5 = 0 (0,5
đ)

Câu 2: B/ b2 – 4ac > 0 (0,5 đ)

Câu 3: C/ x1 = 1, x2 = 6 (0,5 đ)

Câu 4: A/ –(5 –m) (0,5 đ)

Câu 5: C/

¿
x1+x2=10

x1.x2=1

¿{
¿

(0,5 đ)

Câu 6: D/ Δ ’ = 13
(0,5 đ)

II/Tự luận: (7 đ)
Bài 1: Hàm số y = 2x2

a/ Đồng biến khi x >0. Nghịch biến khi x < 0. (1,0 đ)
b/ Lập đúng bảng giá trị của hàm số. (0,5 đ)
Vẽ đúng đồ thị của hàm số . (0,5 đ)

Bài 2: Giải các phương trình:

a/ x2 – 1 = 0

x1 = 1, x2 = -1 (1,0 đ)
b/ 2y2 + 5y + 2 = 0

y1 = 12 , y2 = -2 (1,0 đ)
Bài 3: Cho phương trình : mx2 +2(m-1)x – 4 = 0 (1) ( với m khác 0)

a/ Với m = 2, phương trình có nghiệm: x1 = 1, x2 = -2 (1,0 đ)
b/ Khi m = -1 thì phương trình (1) có nghiệm kép. (1,0 đ)
Bài 4: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a/ u = 2, v = 3. (1,0 đ)

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

TuÇn 32 Ngày soạn: 
Tit 60 Ngày giảng:...

phơng trình quy về phơng trình bậc hai
I - mục tiêu:

* Kin thc: Nm c các bước giải của phương trình quy về phương trình bc hai nh
ph-ơng trình trùng phph-ơng, phph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu , một vài dạng phph-ơng trình bậc cao đa về phph-ơng
trình dạng tích hoặc giải nhờ ẩn phô.

* Kĩ năng:Giải được một số bài toỏn cơ bản, cú kĩ năng khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
thức trớc hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu để chọn nghiệm thoả mãn điều
kiện đó, rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích.

* Thái độ: Nghiêm túc, tích cực học tập.
II - chn bÞ :

GV : - Bảng phụ

HS: - Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức và phơng trình tích
- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III- PHNG PHP:

Phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyn tp thc hnh
IV- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Phơng trình trùng phơng 
GV đặt vấn đề :

- GV giíi thiƯu: Phơng trình có dạng
ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

vÝ dô : 2x4 - 3x2 + 1 = 0

5x4 - 16 = 0

4x4 + x2 = 0

GV: làm thế nào để giải đợc phơng trình trùng
phng ?

Ví dụ 1: giải phơng trình
x4 - 13x2 + 35 = 0

GV hớng dẫn HS giải tơng tự SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1
a) 4x4 + x2 - 5 = 0

b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0

Nhận xét : phơng trình trùng ph¬ng cã thĨ cã 1,

I. Phương trình trùng phương :

Dạng tổng quát : ax4 + bx + c = 0 (a0)
* Nhận xét : Đặt ẩn phụ x2 = t ( t  0 ) ta
được PT bậc hai : at2 + bt + c = 0

VÝ dô 1: giải phơng trình
x4 - 13x2 + 35 = 0

HS tìm hi

ểu

ví duï 1 trong SGK qua h

ướng

dẫn của gv

.

HS hoạt động nhúm lm ?1

a) Giải phơng trình 4x4+ x2 - 5 = 0 (1)

Đặt x2 = t (t 0),

Tac phơng trình 4t2 + t2 - 5 = 0 (2)

Do phơng trình (2) có a + b + c = 0
nªn pt (2) cã hai nghiƯm

t1 = 1

t2 = −5

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

2, 3 nghiệm, tối đa là 4 nghiệm Suy ra :x2 = t ⇔ x2 = 1 ⇔ x = 1

b) Giải phơng trình 3x4+ 4x2 + 1 = 0 (3)

Đặt x2 = t (t 0),

Tađợc phơng trình 3t2 + 4t2 + 1 = 0 (4)

Do phơng trình (2) có a - b + c = 0
nªn pt (4) cã hai nghiÖm

t1 = -1 (lo¹i)

t2 =
1
3


(loại) .
vậy phơng trình vơ nghiệm
Hoạt động 2 : Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức 
GV cho HS nhắc lại các bớc giải phơng trình

chøa Èn ë mÉu thức
GV yêu cầu HS làm ?2
Giải phơng trình:

2
2

3 6 1

9 3

x x

Bằng cách điền vào chỗ trống ()và trả lời câu
hỏi

x2 - 3x + 6 = ………….. 
 ………... = 0

GV cho HS lµm tiÕp bµi tËp 35(b)

II. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

* Các bước gii Pt : ( sgk)

HS làm ?2

- Điều kiện x ≠ ± 3

- Khử mẫu và biến đổi ta đợc:
x2 - 3x + 6 = x + 3

 x2 - 4x + 3 = 0

Cã a + b + c = 0

 x1 = 1(TM§K) x2 = 
c

a = 3 (loại)
Vậy phơng trình có nghiệm là x = 1
HS bµi tËp 35b

2 6

5 2

x

x x



 

 

(

Ñk

:

x5;x2

)

(x 2)(2 x) 3(x 5)(2 x) 6(x 5)

       

2 2

4 x 3x 21x 30 6x 30

      

2 2

4x 15x 4 0; ( 15) 4.4.4 289 0

         

1 2

17 4;

x x

     

(tmđk)

Vậy Pt có hai nghiệm

:

1 2
1
4;

4
x  x 

Hoạt động 3 : Phơng trình tích 
GV.Yẽu cầu HS nghiẽn cửựu vớ dú2 sgk

Gi¶i phơng trình
(x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0

? Một tích A(x).B(x) bằng 0 khi nào ?
GV. hướng dẫn HS tiếp tục giải.

GV. Yêu cầu HS làm ?3 và gọi một HS lên
bảng giải.

Gv: hãy phân tích đa thức thành nhân tử

Hs nghiên cứu ví dơ 2 SGK và trả lời câu hỏi
của Gv

A(x).B(x) = 0

A(x)=0

B(x)=0

HS làm ?3

Giải phơng trình : x3 + 3x2 + 2x = 0 (1) ⇔

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

GV. Gọi HS nhận xét
GV. Nhận xét và sửa bài.

⇔ x = 0 hc x2 + 3x + 2 = 0

Giải phơng trình : x2 + 3x + 2 = 0

ta đợc hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =- 2

( do a-b+c=0)

VËy ph¬ng trình (1) có ba nghiệm là

x = 0; x = -1 ; x = -2

Hoạt động 4 : Củng cố 
- Cho biết cách giải phơng trình trùng phng

- Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu cần lu ý
các bớc nào ?

- Ta có thể giải một số phơng trình bậc cao bằng
cách nào ?

- Để giải phơng trình trùng phơng ta đặt ẩn
phụ: x2 = t  0 ta sẽ đa đợc phơng trình về

d¹ng bËc hai

- Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta cần
điều kiệ xác định của phơng trình và phỉ đối
chiếu điều kiện để nhận nghiệm

- Ta có thể giải một số phơng trình bậc cao
bằng cách đa về phơng trình tích hoặc đặt ẩn
phụ

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà 
Nắm vững cáchgiải từng loại phơng trình

Bµi tËp vỊ nhµ: 34, 35 Tr 56 SGK, 45, 46, 47 Tr 45 SBT
V. RÚT KINH NGHIỆM:

………..

TuÇn 32 Ngày soạn:. 
Tit 61 Ngày giảng:

Luyện tập
I - mục tiêu:

* Kin thc: Củng cố các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.

* Kĩ năng:giải được phơng trình trùng phơng đơn giản, các phơng trình chứa ẩn ở mẫu, biết
giải phơng trình tích, biết giải các phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ.

* Thái độ: Nghiêm túc, tích cực.
II - chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ

HS: - Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- PHNG PHP:

Phỏt hin và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tp thc hnh
IV- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra, chữa bài tập 
HS1: Chữa bài tập 34 (a, b) Tr 56 SGK

HS2: Chữa bài tập 35 ( b) Tr 56 SGK 2 HS lên bảng làm
Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)
Bài 37 Tr 56 SGK

- HS : Cho biết dạng của phơng trình 37a, b.?
- HS : Muèn ®a phơng trình 37b giải bằng
cách nào ?

- GV : Chia HS lµm hai khèi nhãm :
i/ Nhóm chẵn giải bài tập 37a
Giải phơng tr×nh 9x4– 10x2 + 1 = 0

ii/ Nhóm lẻ giải bài tập 37b

Bài tập 37

Dạng của phơng trình 37a, b l cỏc phng
trỡnh trùng phương. Muốn giải phương trình
trùng phương ta dung phương phỏp t x2 =
t.

a) Giải phơng trình 9x4 10x2 + 1 = 0 (1)

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Giải phơng trình

5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

- GV : Dùng bài giải của các nhóm để cho cả
lớp chữa bài.

Gv cho các nhóm nhận xét sửa sai bài 37a, b.
sau đó gv cho học sinh làm bài 37 d.

2x2+1= 1

x2−4

Đây là bài tốn có dạng như thế nào ?

Hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu.

Gv cho một em lên bảng thực hiện, các em
còn lại tự làm bài vào vở.

Gv cho häc sinh nhËn xÐt sưa sai.

Bµi 38 Tr 56 SGK

- HS : Xem bài tập 38 b. Nêu cách thực hiện.
- GV: Hãy thực hiện các phép biến đổi đã học
để đa phơng trình về các dạng phơng trình đã
học để giải

- GV: Cho một em lên bảng thực hiện bài 38b
.

- HS : Xem xÐt bµi 38c .

(x-3)3 + 0,5x2 = x(x2 +1,5)

Nêu dạng toán và cách thực hiện

(1) 9y2 -10y+1=0 (2)

Giải phương trình (2) ta được
y1 = 1 > 0 ( nhận)

y2 = 1/9 > 0 ( nhận)

⇒ Với y1 = 1 ⇒ x1,2 = ± 1;

Với y2 = 1/9 ⇒ x3,4 = ±

1
3

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm
x1,2 = ± 1; x3,4 = ±

1
3

b) 5x4 +2x2 -16 = 10 - x2
⇔ 5x4 +3x2 - 26 = 0

Tiến hành giải nh trên ta đợc phơng trình có
2 nghiệm x1,2= ±

√

Học sinh làm bài 37 d. trả lời gợi ý của giáo
viên. bài tốn có dạng phương trình chứa ẩn
ở mẫu

d) 2x2+1= 1

x2−4 (1) ÑKXÑ: x ≠ 0

(1) ⇒ 2x4

+x2=1−4x2
⇔2x4+5x2−1=0 (2)

Đặt x4 = t, t > 0

(2)  2t2 + 5t -1 =0 (3)

Giải phương trình (3) ta được
t1 = −5+

√

4 > 0 ( nhận )

t2 = −5−

√

4 < 0 ( loại )

Với t1 = −5+

√

4 ⇒ x1,2 =
±

√

−5+

√

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
x1,2 = ±

√

−5+

√

Bµi tËp 3 8

b) x3+2x2−(x −3)2=(x −1)

(

x2−2

)

 x3

+2x2−

(

x2−6x+9

)

=x3−2x − x2+2
 x3

+2x2− x2+6x −9=x3−2x − x2+2
 2x2

+8x −11=0

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Bµi 39 Tr 57 SGK

- HS : Nhắc lại kiến thức A(x) . B (x)= 0 khi
nµo ?

- GV : Cho HS nêu các phơng trình cần giải ở
bài 39 a .

- HS : Chia hai 2 nhóm , giải phơng trình (1)
và (2)

- GV : Cho i din một nhóm HS trình bày
cách đa về phơng trình tích . Cho biết ta dùng
kiến thức nào ?

- HS : Trình bày vào bảng con cá nhân theo
từng bớc một theo yêu cầu của GV.

- GV : Gi mt HS lên bảng giải phơng trình
tích sau bớc biến đổi thứ nhất

Bµi 40 Tr 57 SGK

- HS: Quan sát các bài tập 40 và tìm dấu hiệu
đặc biệt của từng bài .

- GV: Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa về
Ph-ơng trình bậc hai

- GV: Cho HS thÕ víi t =1 , víi t = 1

3 .

- HS: Chia thành hai nhóm mỗi nhóm giải một
Phơng trình .

- GV : Cho HS tổng hợp và trả lời nghiệm
Ph-ơng trình

- GV : Cho HS đứng tại chỗ nêu cách đặt ẩn
phụ của các Phơng trình cịn lại

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=− b+

√

Δ

2a =

−8+

√

152

4 =

−4+

√

38
2

x2=

− b −

√

Δ

2a =

−8−

√

152

4 =

−4−

√

38
2

c) (x −1)3+0,5x2=x

(

x2+1,5

)

 x3

−3x2+3x −1+0,5x2=x3+1,5x
 2,5x2−1,5x

+1=0
Bµi tËp 3 9

a) (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1-

√

5 )x - 3] =0
(*)

⇔

3x2−7x −10=0(1)
¿

2x2+(1−

√

5)x −3=0(2)
¿

¿
¿
¿
Giải phơng trình (1) .
Ta đợc x1 = -1 ; x2= 10

3 .

Giải phơng trình (2) .

Ta đợc x3 =1 ; x4 =

√

5−1

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm :
x1 = -1 ; x2= 10

3 ; x3 =1 ; x4 =

√

5−1

Bµi tËp 40

a) Giải phtrình : 3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0 (1)

Đặt x2+x = t, ta có phơng trình :

3t2 - 2t -1 = 0

Giải phơng trình ẩn t ta đợc
t1 = 1 ; t2 =

1
3

Víi t =1 ta cã x2+x = 1

⇔ x2+x -1 = 0 (2)

Giải phơng trình (2) ta đựoc
x1=

−1+

√

5
2 ; x2=

−1−

√

5
2

Víi t = 1

3 ta cã x2+x =
1
3

⇔ x2 + x - 1

3 = 0 (3)

Phơng trình (3) này vô nghiệm
Vậy phơngtrình (1) cã hai nghiÖm
x1=−1+

√

2 ; x2=

−1−

√

5
2

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà 
HS hoàn thiện các bài tập đã cha v hng dn .

HS làm tiếp các bài tập còn lại ở nhà

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Tuần 33 Ngày soạn: 15/3/2012
Tiết 62 Ngày giảng:

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
I - mục tiêu:

* Kiến thức: nắm vững các bớc giảI bài tốn bằng cách lập phơng trình gồm ba bớc cơ bản
+ Biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn .

+ Biết mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập phơng trình
+ Biết trình bày bài giải của bài tốn bậc hai.

* Kĩ năng: Biết giảI một số bài toán đơn giản.

* Thái độ: Tích cực học, có ý thức tham gia phát biểu ý kiến xây dựng bài.
II - chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bá tói, thíc kỴ.

III- PHƯƠNG PHÁP:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
IV

- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1 : Ví dụ

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

ta phải làm những bớc nào ?
Ví dụ (Tr 57 SGK)

- GV : Cho HS đọc ví dụ ở SGK .

- GV : Hớng dẫn HS tóm tắt bài tốn bằng lời
để có cơ sở lập phơng trình .

- HS : Tìm trong bài tốn mối liên quan giữa
các đại lợng .

- HS : Tìm mối liên hệ giữa hai đại lợng : số
áo thực may và số áo dự định may trong một
ngày

- GV : Cho biết đại lợng nào cần tìm ?
- GV : Chọn đại lợng nào là ẩn số ?

- HS : Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn . Mối liên
hệ của ẩn và các đại lợng còn lại biểu thị nh thế
nào ?

- HS : Ghi phơng trình vào bảng con .
- HS : Giải phơng trình tìm đợc .
- HS : Thực hiện bài ?1 theo nhóm
- GV : Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề
Chiều dài . Chiều rộng = 320

? ?

Và ta có : Chiều dài - chiều rộng = 4
- Theo lợc đồ ho HS thực hiện từng bớc một .

+ Biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn .

+ Biết mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài
toán để lập Phơng trình

+ Giải phơng trình, trả lời bài tốn.
Hs đọc nội dung Ví dụ

Gọi x (chiếc áo) là số áo dự định phải may
trong 1 ngày (x>0,x Z)

Sè ¸o thùc may trong mét ngµy lµ x + 6
Thêi gian may 2650 chiếc áo là 2650

x+6 .

Thi gian dự định may xong 3000 áo l

3000

x .

Ta có phơng trình :

3000

x
-2650

6
x = 5
⇔ x2 - 64x - 3600 =0

Giải phơng trình trên ta đợc :
x1 = 100 ; x2 = -36 (loi )

Vậy : Mỗi ngày xởng phải may 100 chiếc
áo .

Bài tập ?1 : SGK :

Gi x (m) là chiều dài hình chữ nhật
(x>4)Chiều rộng hình chữ nhật là : x- 4
Ta có phơng trình : x(x - 4 ) = 320
Giải phơng trình trên ta đợc :
20, x2 = -16 (loại)

VËy chiỊu dài hình chữ nhật là 20m , chiều
rộng là 16 m

Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 41 Tr 58 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV: chọn ẩn số và lập phơng trình bài toán
GV yêu cầu HS giải phơng trình một HS lên
bảng trình bày

GV hi: c hai nghiệm này có nhận đợc khơng ?
Trả lời bài toỏn

Bài 42 Tr 58 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV hớng dẫn HS phân tích đề bài
- chọn ẩn s

- Bác Thời vay ban đầu 2 000 000 đ vậy sau một
năm cả vốn lẫn lÃi là bao nhiªu ?

- Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau, vậy
sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?
- lập phơng trình bi toỏn

- Giải phơng trình
- Trả lời

GV gi thiu : Biết số tiền vay ban đầu là a
(đồng) ; lãi suất vay hàng năm là x%

Bµi 41

Một HS đọc to đề bài

Gäi sè nhá lµ x  sè lín lµ (x + 5)
tÝch cđa hai sè b»ng 150

vậy ta có phơng trình :

x(x + 5) = 150  x2 + 5x - 150 = 0

∆ = 52 -4.(-150) = 625   25

1 2

5 25 5 25

10 ; 15

2 2

x    x   

Cả hai nghiệm này nhận đợc vì x là một số
Trả lời : Nếu một bạn chọn số 10 thì số kia
là 15

NÕu mét b¹n chän sè là -15 thì bạn kia phải
chọn số -10

Bi 42 Tr 58 SGK
Một Hs đọc to đề bài

Gäi lÃi suất vay 1 năm là x% (ĐK : x > 0)
Sau một năm cả vốn lẫn lÃi là

2 000 000 + 2 000 000 . x%
= 2 000 000 (1 + x%)

= 20 000 (100 + x)

sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lÃi là :
20 000 (100 + x) + 20 000 (100 + x).x%
= 20 000 (100 + x)(1 + x%)

= 200 (100 + x)2

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Sau 1 năm cả gốc lẫn lÃi lµ
a . (1 + x%) (đ)

Sau n năm cả gốc lẫn lÃi là
a . (1 + x%)n (đ)

2 420 000đ ; ta có phơng trình
200 (100 + x)2 = 2 420 000

 (100 + x)2 = 12 100

100 x 110

  

x1 = 10 ; x2 = -210 (lo¹i)

vậy lãi suất vay hàng năm là 10%
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

Bµi tËp 45, 46, 47, 48 Tr 49 SGK
51, 56, 57 Tr46, 47 SBT

Chú ý dạng tốn có 3 đại lợng thì nên phân tích bằng cách lập bảng
V. RÚT KINH NGHIỆM:

………..

Tn 33 Ngày soạn: 17/3/2012
Tiết 63 Ngày giảng:

ôn tập cuối năm (t1)
I - mục tiêu

* Kin thc: HS đợc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai.

* Kĩ năng: HS đợc rèn luyện về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài

dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rut gọn biếu thức chứa căn.

* Thái độ: Tích cực phát biểu xay dựng bài.
II - chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ.

HS: - Ôn tập chơng I, bài tập ôn tập cuối năm
III- PHNG PHP:

Hp tc nhỳm nh, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành
IV

- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HS1 : Trong tập số thực R, những số nào có căn

bËc hai, căn bậc ba

Nêu cụ thể số dơng, số âm, số 0
Chữa bài tập 1 Tr 131 SGK
HS 2: A cã nghÜa  ….

Chữa bài tập 4 Tr 132 SGK

2Hs lên bảng thực hiện yêu cầu của GV

Hot ng 2 : Ơn tập kiến thức thơng qua bài tập trắc nghiệm ( 10 phút)
bài tập 3 Tr 148 SBT

Bài tập: Chọn chữ cái đứng trớc kết quả
ỳng(bng ph)

bài tập 3 Tr 132 SGK

HS trả lời miÖng

Hoạt động 3: Luyện tập bài tập dạng tự luận 
bài tập 5 Tr 132 SGK

(đề bài đa lên bng)

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vµo biÕn:

2 2 1

2 1

x x x x x x

x

x x x

      



 

    

 

HD: Hãy rút gọn biểu thức bằng cách quy đồng,
sau đó nhận xét biểu thức.

bµi tËp 7 Tr 148 SBT

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>





2 2

1 2 1 2

x

x x

P

x x x

    

  

  

 

a) Rót gän P

b) TÝnh P víi x 7 4 3
c) Tìm giá trị lớn nhất cđa P

Bµi tËp bỉ xung
Cho biĨu thøc

1 1 2

:
1
1 1
x
P
x

x x x x

   

     

       

 

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị của x để P < 0

c) Tìm các số m để các giá trị của x thoả mãn
.

P x m  x



 













 





 











2
2
1 1
2 2
.
1 1
1

2 1 2 1

1 1

2 _ 2 1 2 2

2
2
x x
x x
x
x x
x

x x x x

x x

x

x x x x x

x
x
x
   

 
 
 
   

 
 
    

 
 
     

 

KÕt luËn: víi x > 0 ; x 1 thì giá tị của biểu
thức không phụ thuộc vào biến

a) KQ rót gän P = x -x
b) TÝnh x

7 4 3

x  = 4 - 2.2 3 +3 =





2
2 3



2 3



2 2 3

x

    





2 3 7 4 3

2 3 7 4 3 3 3 5
P x x    

     





 

1 1 1
2 .

2 4 4

1 1

2 4

P x x x x

P x x

P x
   
 
     
 
 
    
 
Cã
2
1
0
2
x
 
    

  víi mäi x thuéc TX§

1 1 1

2 4 4

P  x 

      

 

 GTLN cña

1 1 1

4 2 4

P  x  x

(TM§K)

§K: x > 0 ; x ≠ 1
a) KQ :

1
x
P
x



b) P <0

1
0
x

x

 

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Do đó
1

0 1 0 1

x

x x

x


 

Kết hợp điều kiện
Với 0 < x < 1 th× P < 0

c) P x m.   x ĐK: x > 0 ; x ≠ 1
Điều kiện của m để có giá trị của x thoả mãn

P x m  x là m > - 1 ; m ≠ 1
Hoạt động 4 : Hng dn v nh

Tiết sau ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, giải phơng trình, hệ phơng trình

Bài tập: 4, 5, 6 Tr 148 SBT, 6, 7, 9, 13 Tr 132, 133 SGK

V. RÚT KINH NGHIỆM:

………..

TuÇn 34 Ngày soạn:. 
Tit 64 Ngày giảng:

ôn tập cuối năm (t2)
I - mơc tiªu

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

* Kĩ năng: HS đợc rèn luyện về kỹ năng giải phơng trình, hệ phơng trình, áp dụng hệ thức
vi-ét vào giải bài tập.

*T hái độ : Tích cự tam gia xây dựng bài, nghiêm túc khi thảo luận nhóm.
II - chn bÞ cđa GV và hs

GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu.
HS: - Ôn tập chơng I, bài tập ôn tập cuối năm
III- PHNG PHP:

Hp tc nhỳm nh, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành
IV

- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra

HS1 : Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax

+ b (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số bậc nhất là đờng nh th no
Cha bi tp 6(a) Tr 132 SGK

HS2: Chữa bài tËp 13 Tr 133 SGK

Xác định hệ số a cua hàm số y = a x2, biết rằng 
đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1). Vẽ đồ thị
hàm số đó

2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV

Hot ng 2 : Ơn tập kiến thức thơng qua bài tập trắc nghiệm 
Gv lần lượt treo bảng phụ nội dung cỏc bài tập

trắc nghiệm. yêu cầu học sinh tự làm bài vào vở
Bµi 8 Tr 149 SBT

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x +
4

A. (0; 43 ) B. (0; - 43 )
C. (-1; -7) D. (-1;7)

Bµi 12 Tr 149 SBT

Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau

đây.

A. y = 15 x2

B. y = x2

C. y = 5x2 D. Một kết quả
khác

Bµi 14 Tr 133 SGK

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
3x2 – ax – b = 0. Tổng x

1 + x2 bằng

A. - a3 B. a3 C. b3 D. - b3
Bµi 15 Tr 133 SGK

Hai phương trình

x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm
chung khi a bằng

A.0 B.1 C. 2 D. 3

Chän (D)
Chän (D)
Chän (B)

Chän (C) gi¶i thÝch

Hoạt động 3 : Luyện tập bài tập dạng tự luận 
Bài 7 Tr 132 SGK

GV yêu cầu HS nêu Đk để hai đơng thẳng
 //

 c¾t nhau
 trïng nhau

HS1:

a) (d1) ≡ (d2)

1 2 1

5 5

m m

n n

  

 

   

 

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Bµi 9 Tr 133 SGK

Giải các hệ phương trình sau
a)

2 3 13

3 3
x y
x y
  

 


Gợi ý: Để giải được hệ phương trình ở câu a, ta
phải thực hiện phép bỏ giái trị tuyệt đối. Như
vậy ta phải xét hai trường hợp y > 0 và y < 0

3 2 2

2 1
x y
x y
  



 



gv cho HS thảo luận nhóm, đại in nhúm lên
bảng trình bày.

cỏc nhúm nhn xột sa sai

Gv nhn xột sa sai.

Bài 13 Tr 150 SBT

Cho phơng tr×nh x2 - 2x + m = 0 (1)

Với giá trị nào của m thì (1)
a, Có nghiệm

b, Có hai nghiệm dơng
c, Có hai nghiệm trái dÊu

gv cho ba học sinh lên bảng trình bày

Bµi 16 Tr 133 SGK
GV híng dÉn HS lµm bµi

HS2:

b) (d1) c¾t (d2)

 m + 1 ≠ 2  m ≠ 1

HS3:

c) (d1) // (d2)

1 2 1

5 5
m m
n n
  
 
   
 
 

Bµi 9 Tr 133 SGK

HS thảo lun nhúm, i in nhúm lên bảng
trình bày

2 3 13

3 3
x y
x y
  


 


* XÐt trêng hỵp y 0 y y





2 3 13 11 22 2

9 3 9 3 3 6 3

0
3

x y x x

x y x y y

x
TM y
y
   
  
     
     
  



  



* XÐt trêng hỵp y 0 y  y





2 3 13 7 4

9 3 9 3 3

4 4

7 7 0

4 33

3. 3

7 7

x y x

x y x y

x x
TM y
y y

   
 
   
   
 
 
 
 
 
    

    
 
 
b)

3 2 2

2 1
x y
x y
  




ĐK: x y, 0

Đặt xX 0; y Y 0









1 2

3 2 2

3 2 1 2 2

2 1

1 2 0

7 0 1

Y X

X Y

X X

X Y

Y X X

TM
X Y

 
  

  
  
 
 
  
 
   
 
 
0 0
1 1

x X x

y Y y

   

 

Nghiệm của hệ phơng trình: x = 0; y = 1
Bµi 13 Tr 150 SBT

1 m


  

a) Cã nghiÖm

1 m 0 m 1

    

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

1 2
1 2

0 1

0 2 0

. 0 0

0 1

m

S x x S

P x x P m

m


  

 

 

        

     

 

  

c) Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu
P = x1.x2 < 0  m < 0
Bµi 16 Tr 133 SGK
a) 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x + 6 = 0
 (x + 1)(2x2 - 3x + 6) = 0

b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 x x



5

 

   x1

 

x4



 12
 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

đặt x2 + 5x = t ta có t2 + 4t - 12 =0
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà

Xem lại cỏc bi tp ó cha

Tiết sau ôn tập về giải bài toán băng cách lập phơng trình

Bài tập 10, 12, 17 Tr 133, 134 SGK; 11, 14, 15 Tr 149, 150 SBT
V. RÚT KINH NGHIỆM:

………..

TuÇn 34 Ngày soạn:. 
Tit 64 Ngày giảng:

ôn tập cuối năm (t3)
I - mục tiêu

*Kin thc: Ôn tập cho HS các bài tập giải toán bằng cách lập phơng trình

* K nng:Tip tc rèn cho HS kỹ năng phân loại bài toán, pphân tích các đại lợng của bài
tốn, trình bày bài giải. Thấy rõ tính thực tế của tốn học.

* Thái độ: Tích cực xây dựng phát biểu
II - chn bÞ của GV và hs

GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu.
HS: - Ôn tập chơng I, bài tập ôn tập cuối năm
III- PHNG PHP:

Hp tc nhúm nhỏ, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành
IV- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra - chữa bài tập (15 phút)
HS 1: Bài 12 Tr 133 SGK

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Làm đến khi lập phơng trình

HS 2: Bài 17 Tr 134 SGK
(dạng ba đại lợng)

GV đa bảng kẻ sẵn ô để HS điền, trình bãy cho
đến khi lập phơng trình

Sau đó GV u cầu 2 HS khác lên giải 2 hệ
ph-ơng trình của 2 bài tốn và trả lời bài toán

Khi đi từ A đến B thời gian hết
40 phút = 2/3 h. Ta có phơng trình

4 5 2

3
x y 

Khi đi từ B đến A thời gian hết
41 phút = 41/60 h. Ta có phơng trình

5 4 41
60

x y 

Ta cã hệ phơng trình

4 5 2

3
5 4 41

60
x y
x y







  



HS 1: Bµi 17 Tr 134 SGK

Sè HS Số ghếbăng Số HS ngồi1 ghế
Lúc

đầu 40 HS x(ghế)

40
x ghế
Bớt

ghế 40 HS x - 2(ghế)

40
2
x ghế

Gọi số ghế băng lúc đầu là x(ghế)
ĐK : x > 2 và nguyên dơng

Nên số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là
40

x
Số ghế sau khi bớt là (x - 2) ghế

Nên số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là
40

2
x

Ta có phơng trình
40

x -

40
x = 1
ĐS bµi 12 : x = 12 ; y = 15

ĐS bài 17 : x1 = 10 ; x2 = - 8 (loại)
Hoạt động 2 : Luyện tập

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm bài 16 Tr 150 SBT

Một tam giác có chiều cao bằng 34 cạnh
đáy. Nếu chiều cao tăng hêm 3 dm và giảm
cạnh đáy đi 2dm thì diện tích của nó tăng
them 12dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của 
tam giác đó

Nưa líp lµm bµi 18 Tr 150 SBT

b µi 16 Tr 150 SBT

Gọi chiều cao của tam giác là x (dm)
Cạnh đáy của tam giác là y (dm)
ĐK : x ; y > 0

Ta có phơng trình

4
x y

Nu chiu cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy
giảm đi 2dm thì din tớch ca nú tng thờm
12dm2

Ta có phơng trình:

 



 

3 2

12 2

2 2

2 3 6 24

2 3 30

x y xy

xy x y xy

x y

 

 

     

   

Ta cã hÖ phơng trình

3
4

2 3 30

x y

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Tìm hai số có tổng bằng 20 và tổng các bình
phương của chúng bằng 208

GV bỉ sung thªm bài toán

Dạng toán năng suất

Theo k hoch, mt cụng nhân phải hoàn
thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định.
Nhng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngời cơng
nhân đó đẫ làm thêm đợc 2 sản phẩm. Vì vậy,
chẳng những đã hồn thành kế hoạch sớm
hơn dự định 30 phút mà còn vợt mức 3 sản
phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ ngời đó
làm bao nhiêu sản phẩm.

Hãy phân tích đại lợng của bài tốn

 Dạng tốn làm chung , làm riêng
Để hồn thành một công việc, hai tổ phải làm
chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ
II đợc điều đi làm việc khác, tổ I đã hồn
thành cơng việc trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ
làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong cơng việc
đó.

GV: cần phân tích những đại lợng nào
GV yêu cầu HS lập bảng

15
4

3 20

2. 3 30

x y x

y
y y





  



   




  




Tr¶ lêi :

chiều cao của tam giác là 12 (dm)
Cạnh đáy của tam giác là 20 (dm)

b

µi 18 Tr 150 SBT
gäi hai sè cần tìm là x và y
ta có hệ phơng trình



 

2 2

20 1

208 2
x y

x y
 





 




Tõ (1)  (x + y)2 = 400

Hay x2 + y2 + 2xy = 400

Mµ x2 + y2 = 208

 2xy = 400 - 208 = 192  xy = 96

VËy x vµ y là hai nghiệm của phơng trình
X2 - 20X + 96 = 0

Giải ta đợc X1 = 12 ; X2 = 8

VËy hai số cần tìm là 12 và 8

Bi toỏn

Số SP Thời gian Số SP mỗigiờ
Kế

hoạch 60 SP

60
h

x x (SP)

Thùc

hiƯn 63 SP

 

63
2 h

x x + 2(SP)

§K : x > 0
Phơng trình

60 63 1

3 2
x  x 

x1 = 12 ; x2 = - 20 (loại)

Thời gian

HTCV Năng suất 1giờ

Tổ I x (h) 1(CV)

x

Tæ II y (h) 1(CV)

y

Hai tæ 6 (h) 1( )

6 CV
§K : x, y >6

Gọi thời gian tổ I làm riêng để HTCV là x(h),
thời gian tổ II làm riêng để HTCV là y(h)
Vậy 1 giờ tổ I làm đợc

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Vậy 1 giờ tổ I làm đợc
1

(CV)
y

Hai tổ cùng làm thì HTCV trong 6 giờ vậy 1
giờ hai tổ làm đợc

1
( )
6 CV
Ta có phơng trình

1 1 1

6
x y

Hai tổ làm chung trong 2 giờ đợc

1 1
2.

63(CV)

Tổ I làm tiếp trong10 giờ thì HTCV ta có
ph-ơng trình

1 10
1
3 x hay

10 2
3
x

Ta có hệ phơng trình :

1 1 1

6
10 2

3
x y

x


 






 




Giải ta đợc : x = 15 ; y = 10 (TMĐK)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

Xem lại các dạng tốn đã học để ghi nhớ cách phân tích
Bài tập 18 Tr 134 SGK, bài 7 Tr 150 SBT

V. RÚT KINH NGHIỆM:

………..

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Tuần 15 Ngày soạn: 20/11/2010
Tiết * Ngày dạy:
………

KIEÅM TRA HỌC KỲ II

A. Mơc tiªu

 Kiểm tra xong, HS cần phải đạt đợc :

* KiÕn thøc

- Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh qua học kỳ II

* Kĩ năng

- HS c rốn luyn kh nng t duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải
bài tốn trong bài kiểm tra.

*Thái độ

- Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra.
B.CHUAÅN Bề

GV : Đề bài kiểm tra
HS : Kiến thức để kiểm tra
C. TIẾN TRÌNH:

1.ổn định:

2. Ma trận:

MA TR N

Ậ ĐỀ

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thơng hiểu

Cấp độ thấp

Vận dụng

Cấp độ cao

Tổng

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

1-Hệ hai

phương trình

bậc nhất hai

ẩn

Nhận biết

được nghiệm

của hệ pt từ

hệ pt và

nghiệm đã

cho

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

1 0,25

2,5

1

0,25

2,5

2-Hàm số

y=ax

2

(a



o).

Phương trình

bậc hai một

ẩn.

Nhận biết

được nghiệm

của ptbh

Hiểu các tính

chất của hàm số

y=ax

(a



o). Và

vẽ được đồ thị

hàm số. Hiểu hệ

quả của định lý

Vi-Et.

Tính được

Δ

.

Giải được một số

pt đơn giản, giải

được phương trình

đưa về ptbh, giải

bài tốn bằng cách

lập phương trình

Vận dụng tốt

giải phương

trình bậc hai

vận dụng tốt

định lý Vi-et.

Ngày soạn: …………

Ngày dạy:………

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

2 0,5

5,0

1 0,25

2,5

1 1,0

10,0

2 0,5

5,0

4 3,0

30,0

1 0,25

2,5

1 0,5

5,0

12

6,0

60

3-Góc với

đường trịn.

Nhận biết

các góc nội

tiếp cùng

chắn một

cung.

Hiểu các góc nội

tiếp.

Vẽ hình đúng

Vận dụng các cơng

thức tính độ dài và

diện tích, các tính

chất của các loại

góc với đường trịn

chứng minh các

bài tốn hình học

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

1 0,25

2,5

1 0,25

2,5

1 0,25

2,5

3 2,25

6

3,0

30

4- Hình trụ,

hình nón.

Nhận biết

các cơng

thức tính

hình trụ,

hình nón

Hiểu và tính

diện tích xung

quanh thể tích

của hình nón

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

2 0,5

5,0

1 0,25

2,5

3

0,75

7,5

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỷ lệ %

6 1,5

15

3 0,75

7,5

2 1,25

12,5

2 0,5

5,0

7 5,25

52,5

1 0,25

2,5

1 0,5

5,0

22

10,0

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Tuần 36 Ngày soạn:. ………
Tiết 68 Ngày dạy: ……….

lun tËp

I - mơc tiªu

* Kiến thức : Nắm vững cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình

*Kĩ năng :HS đợc rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề
bài, tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phơng trình. HS biết trình bày bài giải
của một bài tốn bậc hai.

* Thái độ : tích cực xây dựng và phát biểu xây dựng bài.
II - chuÈn bị của GV và hs

GV : - Bảng phụ thớc thẳng, máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ.

III- PHNG PHÁP:

Hợp tỏc nhúm nhỏ, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành
IV

- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra - chữa bài tập

Chữa bài tập 45 Tr 59 SGK.

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn
tổng của chúng là 109. Tỡm hia s ú.

GV chữa, cho điểm HS

1 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV
Gii.

Gọi x là số thứ nhất, x > 0
⇒ Số thứ hai là x + 1
* Tích của nó là: x(x +1)

* Tổng của nó là: x + x +1 = 2x + 1
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn
tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình

x(x +1) – (2x + 1) = 109

⇔ x2 – x – 110 =0
⇔x1=11; x2=−10

Vậy số thú nhất là 11, số thứ hai là 12
HS díi líp theo dâi, nhËn xÐt

Hoạt động 2 : Luyện tập

Giải bài tập 46/59SGK

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích
2402. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm
chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất khơng đổi.
Tính các kích thước của mảnh đất.

GV : Bài tốn hỏi ta cái gì ?

GV : Dựa vào bài toán chúng ta nêu chọn ẩn là
đại lượng nào? và hãy cho biết điều kiện của
ẩn?

GV : Bài tốn cho ta biết gì ?

Dựa vào dữ liệu nào của bài toán ta lập
phương trình.

GV : Bây giờ các nhóm hãy suy nghĩ tiếp và
trình bày bài giải trên bảng con

Bài tập 46/59SGK :
Giải.

Gọi x là chiều dài của mảnh đất hình chữ
nhật, x > 0(m)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là

240

x (m)

Tăng chiều rộng lên 3m: 240x +3 (m)
Giảm chiều dài 4m: x – 4 (m), x > 4.

Diện tích khơng đổi, nên ta có phương trình
( 240x +3)( x −4¿ = 240

⇔(240+3x)(x −4)=240x
⇔240x −960+3x2−12x=240x

⇔3x2−12x −960

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Giải bài 47/59

GV : Bài toán này thuộc dạng toán nào ? gồm
các đại lượng nào? GV chuẩn bị một bảng phụ

v s t

Bác Hiệp x + 3 30
Cô Liên x 30

GV : Bài tốn hỏi ta cái gì ?Ta chọn ẩn là đại
lượng nào ? Hãy cho biết điều kiện của ẩn ?
Bài tốn cho biết gì ?

Vậy dựa vào dữ liệu nào của bài tốn để
lập phương trình ?

Sau đó GV chia nhóm trình bày bài giải lên
bảng con

Giải bài 49/59

- HS : Đọc và tìm hiểu đề bài 49 .
- GV : Cho HS trả lời các câu hỏi sau :

- Hai đội làm chung cơng việc trong 4 ngày thì
một ngày hai đội làm đợc bao nhiêu phần công
việc ?

- Giả sử đội một làm một mình xong cơng việc
trong x ngày thì một ngày đội một làm đợc bao
nhiêu phần công việc?

- Công việc đội một và đội hai làm trong một
ngày liên quan đến công việc cả hai đội làm
trong một ngày nh thế nào?

- HS : LËp Ph¬ng tr×nh ;

- GV : Cho một em giải Phơng trình tìm đợc
( Ghi điểm miệng)

- GV : Cho HS tr¶ lời cách lập phơng trình cho
bài toán loại này ta lµm nh thÕ nµo?

Giải bài 50/59

- HS : Đọc và phân tích đề bài 50 .

- GV : Cho HS tìm câu mang nội dung so sánh
và tóm tắt đề theo phơng trình lời .

- GV : Dùng bảng phụ có sơ đồ phân tích để
HS đối chiếu với sự phân tích của mình . Sơ đồ
phân tích :

VII - VI = 10

Vậy chiều rộng, chiều dài mảnh đất lần lượt
là : 12m ; 20m

Bài 47/59 SGK

Gọi x (km/h) là vận tốc xe của cô Liên (x >
0).

Vận tốc của xe Bác Hiệp là
(x + 3 ) (km/h)

Thời gian cô Liên lên tỉnh là :
30 / x (h)

thời gian Bác Hiệp lên tỉnh là :
30 / (x + 3) (h)

Vì Bác Hiệp đến tỉnh trước cơ Liên nữa giờ
nên ta có phương trình :

x −

x+3=
1
2

60x + 180 – 60x = x(x + 3)
x2 + 3x – 180 = 0

∆ = 9 + 720 = 729

√

Δ = 27

1 2

3 27 3 27

12; 15( )

2 2

x    x    loai
Vậy vận tốc của cô Liên và bác Hiệp lần lượt
là : 12(km/h) ;15(km/h)

Bµi tËp 49 :

Gọi x (ngày ) là công việc đội hai làm xong
công việc ( x > 4)

Số ngày đội một làm xong công việc là: x - 6
Công việc đội một làm trong một ngày :

x −6

Công việc đội hai làm trong một ngày : 1

x

Công việc hai đội làm trong một ngày : 1

Ta có phơng trình : 1

x 6 +
1

x =

1
4

4x+4(x -6) = x2-6x ⇔ 4x+4x-24 = x2

-6x

⇔ x2 -14x +24 = 0

Giải phtr trên ta đợc : x1=12 ; x2 =2 <4 (loại)

Vậy đội hai làm một mình hết xong cơng
việc trong 12 ngày , đội một trong 6 ngày
Bài tp 50 :

Gọi x (g/m3) là khối lợng riêng miếng kim

loại I (x >0)

Khối lợng riêng miếng kim loại II là : x-1
Thể tích miếng kim lo¹i I : 880

x

ThĨ tÝch miÕng kim lo¹i II: 858

x 1

Ta có phơng trình : 858

x 1
-880

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

MII

DII

MI

DI
880

?

858

?

DI - DII = 1

⇔ 5x2 +6x - 440 = 0

Giải phtr trên ta c x1=8,8 ; x2 =-10(loi)

Vậy khối lợng riêng của miếng kim loại I là
8,8(g/cm3), của miÕng kim lo¹i II lµ

7,8(g/cm3),

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nh

- Bài tâp 51, 52 Tr 59, 60 SGK Bµi tËp 52  56 Tr 46, 47 SBT
-499TiÕt sau «n tập chơng 4

Làm các câu hỏi ôn tập chơng. Đọc và ghi nhớ ótm tắt các kiến thức cần nhớ
Bài tËp 54, 55 Tr 63 SGK.

V. RÚT KINH NGHIỆM:

………..

Tuần 36
Tiết 68

Ngày soạn : .
Ngày dạy : 
Trả bài kiểm tra học kì II

A/Mục tiêu

Hc xong tit ny HS cần phải đạt đợc :

 KiÕn thøc

- Hs hiểu và nắm đợc đáp án đúng của bài kiểm tra học kì II (phần hình học)
- Thấy đợc chỗ sai của mình mắc phải trong bài kiểm tra và t mỡnh khc
phc sai lm ú.

- Biểu dơng những bài làm tốt, rút kinh nghiệm những bài làm cha tốt

Kĩ năng

- Cng c v khc sõu cho HS các kiến thức, kỹ năng liên quan đến bài kiểm 
tra học kì II

 Thái độ

- HS ý thức đợc mình cần cố gắng hơn nữa để làm bài tốt hơn, có ý chí phấn
đấu để chuẩn bị cho kỡ thi vo THPT

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Bài kiểm tra học kì II, biểu điểm, đáp án
- HS: Đề bài kiểm tra học kì II

c/Tiến trình bài dạy

1. Nội dung

- Cho HS xem li đề bài

- GV hớng dẫn HS chữa bài

- GV giải thích và thơng báo đáp án biểu điểm
- Trả bài cho HS để đối chiếu

- Gäi mét sè em tù nhận xét bài làm của mình

*) Giáo viên nhận xét u điểm, nhợc điểm chung
+ Ưu điểm:

- 100% số HS nộp bài
- HS làm bài nghiêm túc

- Nhiu bn có cố gắng và đạt điểm khá, giỏi

- Nêu tên một số bài làm tốt, biểu dơng và khen ngợi nhng HS ú

+ Nhợc điểm:

- Nhiều bạn bị điểm kém

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

- GV nêu một số lỗi cơ bản nh : Một số HS còn gii phng trỡnh cha n mu cha

tt, cha chính xác; trình bày lËp luËn cha khoa häc,

- Một số em lời ôn tập các kiến thức đã học dẫn đến bài kiểm tra khụng t yờu
cu

- Nêu tên một số bài làm cha tèt, rót kinh nghiƯm

2. Tỉng kÕt

- Rót kinh nghiƯm chung cách làm bài

3. Hớng dẫn về nhà

- Xem lại bài

- Làm lại bài kiểm tra vào vở ghi

D. Kết quả

Lớp, sĩ số Số bài kiểmtra

Điểm

0

2

Dới 5 Khá Giái

TS % TS % TS % TS %
9A (24)

TuÇn 37 Ngày soạn:. 
Tit * Ngày dạy: ……….

lun tËp

I - mơc tiªu

* Kiến thức : Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

*Kĩ năng :HS đợc tiếp tục rèn kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phơng trình qua bớc
phân tích đề bài, tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập phơng trình. HS biết trình
bày bài giải của một bài tốn bậc hai.

* Thái độ : tích cực xây dựng và phát biu xõy dng bi.
II - chuẩn bị của GV và hs

GV : - Bảng phụ thớc thẳng, máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Bảng nhóm, bút dạ, máy tÝnh bá tói, thíc kỴ.

III- PHƯƠNG PHÁP:

Hợp tỏc nhúm nhỏ, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành
IV- tiến trình dạy học

Hoạt động Thầy

Hoạt động Trò

* Ho

ạt động 1: Kiểm tra bài

Gv nêu yêu cầu kiểm tra,

+ một học sinh lên bảng lập phương trình

bài 12 SGK trang 133

+ một học sinh giải hệ phương trình vừa

nhận được.

Một học sinh lên bảng làm bài 12 SGK

trang 133

Gi

ải

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

* Ho

ạt động 1: Luyện tập.

Gv yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm bài 16SBT

+ Nửa lớp làm bài 18 SBT

Giáo viên treo b

ảng phụ,

u cầu Hs đứng

tại chỗ nêu cách giải, Giáo viên ghi lại

các bước

giải lên bảng. Ti

ến hành cho các

nhóm thảo luận

Gv cho các nhóm nhận xét sửa sai

Khi đi từ A đến B, thời gian hết 40’ =

2/3h, ta có phương trình

4x+5
y=

2
3

(1)

Khi đi từ A đến B, thời gian hết 41’ =

60h

2/3h, ta có phương trình

5x+4
y=

(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình.

x+

y=

41
60
4

x+

y=

2
3

¿{
¿

HS2:

Đặt:

1x=u ; 1

y=v

, ta có hệ

5u+4v=41

60
4u+5v=2

¿{
¿

Gi

ải hệ trên ta được u =1/12; v= 1/15

V

ậy x = 12; y = 15

Vận tốc lúc lên dốc là 12km/h , vận tốc

lúc xuống dốc là 15km/h

Bài 16

Gọi chiều cao của tam giác lã x (dm)

và cạnh đáy của tam giác là y (dm)

ĐK: x, y > 0

Ta có phương trình

x =

34

y (1)

Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh

đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó

tăng 12 dm

.

Ta có phương trình:

(x+3)(y −2)

2 =

2 +12

(2)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Gv treo bảng phụ nội dung bài tập sau

Để hồn thành một cơng việc, hai tổ phải

làm chung trong 6h . Sau 2h làm chung thì

tổ II phải làm việc khác, tổ I hồn thành

cơng việc cịn lại trong 10h. hỏi nếu mỗi tổ

làm riêng thì sau bao lâu sẽ hồn thành cơng

việc?

GV: Ta cần phân tích những đại lượng nào?

Gv yêu cầu HS phân tích các đại lượng bằng

bảng

Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày

bài toán

⇔

y = 20

⇒

x = 15 (TM ĐK)

Vậy chiều cao của tam giác là 15dm;

cạnh đáy của tam giác là 20dm.

Bài 18

G

ọi hai số cần tìm là x và y

Ta có hệ phương trình:

¿
x+y=20
x2

+y2=208
¿{

Từ pt đầu ta có: x = 20 - y

⇒

(20 – y)

+ y

= 208

⇒

2y

– 40y + 192 = 0

Vậy y

= 12; y

= 8

⇒

x

= 8; x

= 12

Vậy hai số cần tìm là 8; 12

Bài *

TuÇn 37 Ngày soạn:. 
Tit 70 Ngy dy: .

ôn tập chơng IV 
I - mục tiêu:

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

- Nắm vững tính chất và dạng đồ thị của hàm số .

- Giải thông thạo các phơng trình ở dạng : Phơng trình bậc hai đủ và phơng trình bậc hai
khuyết c, b .

- Nhớ kỹ hệ thức Vi-ét , vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm , tính hai số khi biết tổng và tích
của chúng .

-Thành thạo trong việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình đối với các bài tốn đơn
giản .

II - chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ thớc thẳng, máy tính bỏ túi
HS: - Ôn tập các câu hỏi chơng 4

- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ.
III-

tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (15 phút)

GV đa ra các câu hỏi hệ thống lại cỏc kin thc :

1) Hàm số y = ax2

2) Phơng trình bậc hai
3) Hệ thức vi-ét và ứng dụng

HS theo dõi và trả lời câu hỏi của GV

Hot ng 2 : Luyện tập (28 phút)

Bài 55 Tr 63 SGK

- HS : Một em thực hiện giải phơng trình : x2 - x -2

= 0, một em vẽ đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng

hƯ trơc .

- GV : Cho lớp chia thành hai khối nhóm, nhóm
chẵn giải phơng trình , nhóm lẻ vẽ đồ thị

- HS : Tìm hồnh độ giao điểm của hai đồ thị trên
hình vẽ . So sánh với nghiệm thu đợc khi giải
Ph-ơng trình .

- GV : Cho HS rút ra cách tìm giao điểm hai đồ thị
bằng phơng pháp đại số .

- GV : Cho hµm sè y=2x2 vµ y=-x + 5

Hoành độ giao điểm hai đồ thị trên là nghiệm
ph-ơng trình nào ?.

- HS : §a ra u điểm và hạn chế của từng phơng
pháp .

HS : Cho biết dạng của các phơng trình ở bài 56 .
57,. 58, 59 .

Nêu cách giải và giải phơng trình 56a . 57c ,58b

- HS : Hóy cho biết khi đã biết một nghiệm của
ph-ơng trình bậc hai, muốn tìm nghiệm cịn lại cần sử
dụng kiến thc no ?

GV : Nhắc lại các bứoc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình .

HS : c v phõn tích đề bài 65. Lập,
giải phơng trình

Bµi tËp 55:

- x -2 = 0 do a - b +c =0 nªn x1 = -1 ; x2 = 2

* V th y = x2

Bảng giá trị :

y = x2

*Vẽ đồ thị y= x +2 Chọn A (0; 2) ; B(-2 ;0)

* Đồ thị y = x2 và y = x +2 cắt nhau tại hai điểm có

honh độ -1 và 2 nên phơng trình x2 -x -2 =0 có

hai nghiƯm x1 = -1 ; x2 = 2

Bài tập 56 a : Phơng trình có 4 nghiÖm

x1=1; x2 = 1; x3 =

√

3 ; x4 = -

√

3 .
Bµi tËp 57c : x −x2=10−2x

x2−2 (1)

§iỊu kiƯn x  0 ; x2 .
⇔ x2+2x-10=0 ⇔ x

1=-1+

√

11 ;x2
=-1-Bµi tËp 58b : 5x3-x2 -5x +1=0 ⇔ x2

⇔ (5x -1) (x2 -1 ) = 0
⇔

5x −1=0
¿
x2−1=0

¿
¿
¿
¿

⇔ x1 = 1

5 ; x2 =1 ; x3 =

Vậy phơng trình có 3 nghiệm x1= 1

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Bµi tËp 65:

Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt (x>0),
vËn tèc xe lưa thø hai lµ x+5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp
nhau là 450

x giê . Thêi gian xe löa thø hai ®i tõ

Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là 450

x+5giờ .

Ta có phơng trình : 450

x

-450

x+5 =1 ⇔ x
2

+5x-2250 = 0

Giải phơng trình trên ta đợc : x1=45 ;x2=-50(loại )

Vậy :Vận tốc của xe lửa thứ nhất là : 45km/h
Vận tốc của xe lửa thứ hai là : 50km/h
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà(2 )’

- Ôn tập kỹ lý thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm
- Bài tập về nhà : phần còn lại và các bài hớng dẫn

Ngµy

</div>

toan 9

Ví dụ 3 là toán làm chung làm riêng

.



<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

√

Do đó hệ phơng trình có nghiệm là

√

√

<sub>√</sub>

Hs đọc nội dung bài 46

<b>KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II</b>

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

CỘNG

Cấp độ thấp

Cấp độ

cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN TL

<b>Phương trình</b>

<b>bậc nhất hai</b>

<b>ẩn, nghiệm</b>

Học sinh

nhận biết

được phương

trình bậc nhất

hai ẩn

Học sinh biết

tìm nghiệm

TQ của pt bậc

<b>tổng quát</b>

Số câu: 2

Số điểm: 1,0

Tỉ lệ: 10%

<b>1</b>

<b> 0,5</b>

<b>1</b>

<b> 0,5</b>

Số câu: 2

Số điểm: 1,0

Tỉ lệ: 10%

<b>Hệ phương </b>

<b>trình bậc </b>

<b>nhất hai ẩn</b>

Học sinh

nhận biết

được một cặp

số là nghiệm

của hpt bậc

nhất một ẩn.

giải được hpt

đơn giản

HS biết giải hệ

pt bằng hai

phương pháp

đã học

HS biết giải hệ

pt bằng hai

phương pháp đã

học

Số câu: 5

Số điểm: 4,5

Tỉ lệ: 45%

<b>1</b>