Bài giảng Chương 4: Đại số quan hệ

1

Chương 4


Nội dung
Ngôn ngữ truy vấn (Query Language)
 Đại số quan hệ
 Các phép toán tập hợp
 Các phép toán quan hệ
 Các phép toán mở rộng


2


Ngôn ngữ truy vấn (Query Language)

3



Là ngôn ngữ đặc biệt dùng để đặt các câu hỏi (Query)
có liên quan đến dữ liệu trong database.



Ngôn ngữ phi thủ tục (non-procedural language) cho
phép người dùng chỉ ra cái (what) họ muốn mà không
cần chỉ ra cách thực hiện như thế nào (how) để được
kết quả đó



SQL là ngơn ngữ phi thủ tục


Đại số quan hệ

4



Đại số quan hệ là một ngôn ngữ thủ tục mức cao (highlevel procedure language) cho phép DBMS tạo 1 kết quả
truy vấn là quan hệ mới từ các quan hệ đầu vào



Query trong đại số quan hệ (relational algebra) được tạo
ra bằng cách kết hợp các biểu thức thơng qua các tốn
tử (operators) . Mỗi query mơ tả trình tự từng bước để
tính tốn cho câu trả lời mong muốn.


5

SQL query

Parser
Relational algebra Expression
Query Optimizer
Query Execution Plan

Code generator
Executable Code


Đại số quan hệ
Relational Algebra

6



Các truy vấn trong đại số được tạo thành bằng tập hợp
các phép toán (operators)



Mỗi phép toán nhận các quan hệ (relation instances) như
đối số và trả về là 1 quan hệ kết quả.


Biểu thức đại số quan hệ được định nghĩa đệ quy


Các phép tốn của đại số quan hệ


7

Gồm 2 nhóm:


Các phép toán tập hợp: union, intersection, difference
và Cartesian product



Các phép toán quan hệ: select, project, join and divide.


Phép toán union

8

Hai quan hệ R1 và R2
phải khả hợp (unioncompatible )


Phép toán intersection

Hai quan hệ R1 và R2
phải khả hợp (unioncompatible )

9


Phép difference

10

Hai quan hệ R1 và R2

phải khả hợp (unioncompatible )


Phép nhân các quan hệ
(Cartesian product )

11

Hai quan hệ R1 và R2
không cần khả hợp
(union-compatible )


Các phép toán quan hệ



12

Các phép toán quan hệ được thực hiện trên quan hệ R
và điều kiện F.
Điều kiện F là 1 biểu thức luận lý có giá trị true/false
<attribute name> <comparison op> <constant value>

Hoặc
<attribute name> <comparison op> <attribute name>


Phép chọn (selection)


13

Phép chọn trên r theo điều kiện F, ký hiệu là F(r), cho
kết quả là 1 quan hệ bao gồm các bộ của r thỏa mãn
điều kiện F
F(r) = {t|t r và F(t) = true}



Nếu quan hệ r có bậc là n và có k bộ thì F(r) có tối đa
bao nhiêu bậc và bộ?
 Bậc là n và có tối đa là k bộ


Ví dụ 1

14


Phép chiếu (Projection)

15

 Cho

quan hệ r trên R(A1, A2,..,Am) và tập con các thuộc
tính X={Aj1, Aj2, …, Ajn} với j1, j2,.., jn là các số nguyên
phân biệt nằm trong khoảng từ 1 đến m

 Phép

hệ

chiếu r trên tập thuộc tính X cho kết quả là 1 quan

X(r) = {t |  u r sao cho t = u[X]}
 Nếu

quan hệ r có bậc là n và có k bộ thì X(r) có tối đa
bao nhiêu bậc vàbợ?
 Bậc là |X| và ln có k bộ


16




Đặt tên kết quả trung gian


17

Có thể đặt tên cho các mối quan hệ trung gian

𝝅𝑭𝒏𝒂𝒎𝒆,𝑳𝒏𝒂𝒎𝒆,𝑺𝒂𝒍𝒂𝒓𝒚 (𝝈𝑫𝒏𝒐=𝟓 𝑬𝑴𝑷𝑳𝑶𝒀𝑬𝑬 )


Đặt lại tên thuộc tính



18

Có thể đặt lại tên thuộc tính trong quan hệ kết
quả.


Tốn tử đổi tên thuộc tính
Renaming operator



19

Có thể đổi tên quan hệ hay tên thuộc tính bằng tốn tử
đổi tên .
(R(𝐹), 𝐸): Các tên trường trong quan hệ mới R tương
tự như trong quan hệ cũ E nhưng được đổi tên theo
danh sách 𝐹.
 𝐹 thường có dạng:
oldname  newname
 hay position  newname.


Ví dụ: (C(1 sid1, 5  sid2), S1 x R1)


Các loại phép kết (join)
Phép kết 

 Phép kết bằng
 Phép kết tự nhiên
 Phép kết ngoại


20


-join


21

Cho quan hệ r trên R, quan hệ s trên S. Gọi T =
R  S, các thuộc tính của R khác với các thuộc
tính của S,  là 1 phép so sánh. A  R và B  S là
2 thuộc tính có thể so sánh với nhau bởi phép 

Q(T) = {t |  tr  r và ts  s với t[R] = tr
và t[S] = ts và t[A]  t[B] }


Phép kết  (-join)


Phép kết của 2 quan hệ r và s
𝑟 ⋈𝐴𝜃𝐵 𝑠 = 𝜎𝐴𝜃𝐵 (𝑟𝑥𝑠)



Phép kết có tính giao hoán

22


Ví dụ

23


Ví dụ

24


Ví dụ
 Cho

các lược đồ quan hệ sau:

STUDENT(Id,Name,BirthDate)
PROFESSOR(Id,Name,Qualification)

TEACHING(ProfID,CrsCode,Semester)
COURSE(CrsCode,Name)

TRANSCRIPT(StudId,CrsCode,Semester, Year, Grade)

25