Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật: Các giải thuật sắp xếp - Lê Thị Ngọc Hạnh

CÁC GIẢI THUẬT SẮP XẾP
GV: LÊ THỊ NGỌC HẠNH

9/4/2015

Data structure & Algorithms

1


GIỚI THIỆU BÀI TỐN SẮP XẾP
 Bài tốn sắp xếp: Là quá trình xử lý một danh sách
các phần tử (hoặc các mẫu tin) để đặt chúng theo một
thứ tự thỏa mãn một tiêu chuẩn nào đó dựa trên nội
dung thông tin lưu giữ tại mỗi phần tử.
 Lưu ý: Thứ tự đề cập ở đây là một thứ tự tổng quát.
 Ví dụ:
Danh sách trước khi sắp xếp:
{1, 25, 6, 5, 2, 37, 40}
Danh sách sau khi sắp xếp:
{1, 2, 5, 6, 25, 37, 40}
9/4/2015

Data structure & Algorithms

2


GIỚI THIỆU BÀI TOÁN SẮP XẾP
 Khái niệm “Nghịch thế”
Xét một mảng các số a0, a1, …, an

Nếu có i<j và ai>aj thì ta gọi đó là một nghịch
thế.
Mảng chưa sắp xếp sẽ có nghịch thế
Mảng đã có thứ tự sẽ không chứa nghịch thế

9/4/2015

Data structure & Algorithms

3


CÁC PHƯƠNG PHÁP SẮP XẾP
 Selection sort
 Insertion sort
 Interchange sort
 Bubble sort
 Shaker sort
 Binary Insertion sort
…
9/4/2015

 Quick sort
 Merge sort
 Radix sort Shaker sort
 Radix sort
…

Data structure & Algorithms

4


ĐỔI CHỖ TRỰC TIẾP – INTERCHANGE
SORT
 Ý tưởng:
Xuất phát từ đầu dãy, tìm tất cả nghịch thế chứa
phần tử này triệt tiêu chúng bằng cách đổi chỗ
phần tử này tử này với phần tử tương ứng trong
cặp nghịch thế.
Lặp lại xử lý trên với các phần tử tiếp theo trong
dãy.

9/4/2015

Data structure & Algorithms

5


INTERCHANGE SORT – THUẬT TOÁN
Bước 1: Khởi tạo i=0 // bắt đầu từ đầu dãy
Bước 2: j = i+1; //tìm các cặp a[j]<a[i], j>I
Bước 3: Trong khi jNếu a[j]j=j+1;
Bước 4: i=i+1;
Nếu iNgược lại: dừng
9/4/2015

Data structure & Algorithms

6


INTERCHANGE SORT – VÍ DỤ

9/4/2015

Data structure & Algorithms

7


INTERCHANGE SORT – VÍ DỤ

9/4/2015

Data structure & Algorithms

8


INTERCHANGE SORT – VÍ DỤ

9/4/2015

Data structure & Algorithms

9


INTERCHANGE SORT – CÀI ĐẶT
Void InterchangeSort(int a[], int n)
{
int i, j;
for(i = 0 ; ifor(j = i+1;jif(a[j]< a[i])//nếu có
nghịch thế thì đổi chỗ
Swap(a[i],a[j]);
}
9/4/2015

Data structure & Algorithms

10


INTERCHANGE SORT – ĐÁNH GIÁ
Số lượng các phép so sánh xảy ra khơng phụ
thuộc vào tình trạng của dãy số ban đầu.
Số lượng phép hoán vị thực hiện tùy thuộc vào
kết quả so sánh

9/4/2015

Data structure & Algorithms

11


SẮP XẾP CHỌN – SELECTION SORT

9/4/2015

Data structure & Algorithms

12


SELECTION SORT – Ý TƯỞNG
 Chọn phần tử nhỏ nhất đặt vào vị trí đầu tiên
 Chọn phần tử nhỏ nhất trong số n-1 phần tử
còn lại đặt vào vị trí thứ 2.
 Lặp lại q trình cho đến khi mảng chỉ còn 1
phần tử.

9/4/2015

Data structure & Algorithms

13


SELECTION SORT – THUẬT TOÁN
 Bước 1: Khởi tạo i = 0.
 Bước 2: Khởi đầu min = i, j = i+1
 Bước 3: Nếu a[j]

sang bước 4
 Bước 4: Tăng j thêm 1 đơn vị.
 Bước 5: Nếu jbước 6
 Bước 6: Đổi chỗ a[min] và a[i], tăng i lên 1 đơn vị
 Bước 7: Nếu ikết thúc.
9/4/2015

Data structure & Algorithms

14


SELECTION SORT – VÍ DỤ

9/4/2015

Data structure & Algorithms

15


SELECTION SORT – VÍ DỤ

9/4/2015

Data structure & Algorithms

16

SELECTION SORT – VÍ DỤ

9/4/2015

Data structure & Algorithms

17


SELECTION SORT – VÍ DỤ

9/4/2015

Data structure & Algorithms

18


SELECTION SORT – CÀI ĐẶT
void SelectionSort(int a[],int n)
{
int min; // chỉ số phần tử nhỏ nhất trong dãy hiện hành
for(int i=0; i{
min = i;
for(int j = i+1; j < n ; j++)
if (a[j] < a[min])
min = j; // ghi nhận vị trí phần tử nhỏ nhất

if(min != i)
hoanvi(a[min],a[i]);
}
}
9/4/2015

Data structure & Algorithms

19


SELECTION SORT – ĐÁNH GIÁ
Số phép so sánh:
 Tại lượt i bao giờ cũng cần (n-i-1) số lần so sánh
 Khơng phụ thuộc vào tình trạng dãy số ban đầu
 Số phép so sánh:

9/4/2015

Data structure & Algorithms

20


SELECTION SORT – ĐÁNH GIÁ
Số phép gán:
 Tốt nhất:

 Xấu nhất:

9/4/2015

Data structure & Algorithms

21


CHÈN TRỰC TIẾP – INSERTION SORT

9/4/2015

Data structure & Algorithms

22


CHÈN TRỰC TIẾP – Ý TƯỞNG
- Tại bước thứ i thì các phần tử từ a[0] đến a[i-1]đều
có thứ tự tăng dần.
- Đầu tiên ta bắt đầu với i=1(a[0] không cần sắp)
- Tìm vị trí thích hợp để chèn a[1] vào đoạn
a[0]…a[1]
Kế tiếp, tìm vị trí thích hợp để chèn a[2] vào
đoạn a[0]…a[2]
Làm tiếp tục cho đến khi sắp được phần tử cuối
cùng.
9/4/2015

Data structure & Algorithms

23


INSERTION SORT – THUẬT TOÁN
Bước 1: khởi tạo i=1
Bước 2: pos= i-1, x=a[i]
Bước 3: Nếu xbước 6.
Bước 4: Dời a[pos] sang phải: a[pos+1]=a[pos], giảm
pos 1 đơn vị.
Bước 5: Nếu pos>=0 thì quay lại bước 3, nếu không
sang bước 6.
Bước 6: Gán a[pos+1]=x, tăng i thêm 1 đơn vị
Bước 7: Nếu i9/4/2015

Data structure & Algorithms

24


INSERTION SORT – VÍ DỤ

9/4/2015

Data structure & Algorithms

25