Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.1 MB, 64 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

MÔN TỐN

NĂM 2020-2021

10 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Nội dung

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

... 3

ĐỀ THAM KHẢO

... 3

ĐỀ SỐ 01

... 3

ĐỀ SỐ 02

... 9

ĐỀ SỐ 03

... 15

ĐỀ SỐ 04

... 22

ĐỀ SỐ 05

... 28

ĐỀ SỐ 06

... 34

ĐỀ SỐ 07

... 40

ĐỀ SỐ 08

... 46

ĐỀ SỐ 09

... 52

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 01

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 
Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A. 3

A . B. 330. C. 10. D. C303 .

Câu 2: Cho cấp số cộng

 

un , biết u2 3 và u4 7. Giá trị của u15 bằng

A. 27. B. 31. C. 35. D. 29.

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên khoảng



 ;



, có bảng biến thiên như

hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;



B. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ; 2



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



;1



D. Hàm số đồng biến trên khoảng



 1;



Câu 4: Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên



2; 2



và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên.

Hàm số f x

 

đạt cực tiểu tại điểm

A. x1. B. x 2. C. x2. D. x 1.

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

.
Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1

x
y

x




 .

A. x1, y 1. B. x1, y 2. C. x 1, y2. D. x 1, y1.

x
y

2
1
-1

-2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. 4 2

y  x x . B. yx44x23. C. yx33x23. D. y  x3 3x23.
Câu 8: Đồ thị của hàm số y  x4 2x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log5 25

a

 

 

  bằng

A. 2 log 5a. B. 2 log5a. C.

log a. D. 2log5a.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y2021x là:

A. y 2021 ln 2021x . B. y 2021x. C. 2021
ln 2021

x

y  . D. y x.2021x1.
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, a a.3 2 bằng

A. 7

a . B.

5
3

a . C.

3
5

a . D.

1
7

a .

Câu 12: Nghiệm của phương trình

3 4

1 1

4 16

x

  

 

  là:

A. x3. B. x2. C. x1. D. x 1.

Câu 13: Tích các nghiệm của phương trình 2 2

2x  x8 là

A. 2. B. 0. C. 3. D. 3.

Câu 14: Hàm số

 

3 2

2 3

F x x  x  là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

 

4 2 3

3 1
4 3

x

f x   x  x . B. f x

 

3x24x.

C.

 

4 2 3

3
4 3

x

f x   x  x. D. f x

 

3x24x3.

Câu 15: Biết F x

 

là một nguyên hàm của của hàm số f x

 

cos2x thỏa mãn    

 2 1

F . Tính

F  

 .
A. 3

2 B.

3
2

 C. 1

2 D.

1
2

Câu 16: Cho

( )d 2

f x x 



. Tính

3
2

( 2 )d

I f x x







 ?

A. 1 B. 1 C. 4 D. 4

Câu 17: Cho đồ thị hàm số y f x

 

như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tơ đậm) trong hình

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A.

 









b

a

S f x dx f x dx. B.

 

0 0









a b

S f x dx f x dx.

C.

 

0 0





a 



b

S f x dx f x dx. D.

 

0 0









a b

S f x dx f x dx.

Câu 18: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 4i. Phần thực của số phức z z1. 2 là

A. 8. B. 8. C. 0. D. 3.

Câu 19: Cho hai số phức z và w thỏa mãn z  i 2 và w  3 2i. Số phức z.w bằng:

A.  8 i. B.  4 7 .i C.  4 7 .i D.  8 i.

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z  2i 4 qua trục Oy

có tọa độ là

A.

 

4; 2 . B.



4; 2 .



C.



4; 2 .



D.



 4; 2



Câu 21: Khối chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8

và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. 8. B. 4. C. 24. D. 6.

Câu 22: Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4,12 có độ dài là

A. 13. B. 30. C. 15. D. 6.

Câu 23: Cơng thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là
2

r

và chiều cao h là

A. 2

r h

V  B.

.
12

r h

V  C.

r h

V  . D.

.
6

r h
V 

Câu 24: Hình trụ có đường cao h2cm và đường kính đáy là 10cm. Diện tích tồn phần của hình

trụ đó bằng

A. 2

240cm . B. 120cm2. C. 70cm2. D. 140cm2.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;1;3



và B



4; 2;1



. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 2. B. 2 3. C. 5 2. D. 14.

Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

S :x2 



y1

 

2 z 3



2 25 có tâm là

A. I1



0; 1;3



. B. I2



0;1; 3



. C. I3



0; 1; 3 



. D. I4



0;1;3



Câu 27: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vng

góc với trục Oy?

A. i



1; 0; 0



. B. j



0;1;0



. C. k



0; 0;1



. D. h



1;1;1



Câu 28: Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm I



2;1;1



A.

1
1

x t

y t

z t

 

 

  


. B.

1
1

x t

y t

z t

 

  

 


. C.

x t

y t
z t

 

 


 


. D. 1

x t

y t

z t



  

  


Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số
nguyên tố bằng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng

 

1;5 ?

A. 2 1

x
x



 . B.

3
4

x
x



 . C.

3 1
1
x
y
x



 . D.

1
3 2
x
y
x


 .

Câu 31: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

3 3 2 6 1
2

f x x  x  x

trên đoạn

 

0;3 . Khi đó 2Mm có giá trị bằng

A. 0. B. 18. C. 10. D. 11.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình





log 25x 2 là

A.



  5; 4

 

4;5



. B.



  ; 4

 

4;



. C.

 

4;5 . D.



4;



.
Câu 33: Nếu 2

 

2020f x sin 2x dx 2021


   

 



thì 2

 

f x x





bằng

A. 1011

1010. B. 1. C.

2021

2020. D. 1.

Câu 34: Cho số phức z 2 3i. Gọi a b, lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w 



1 2i z



Khi đó giá trị của biểu thức P  a b 2021 bằng

A. 2010. B. 2014. C. 2028. D. 2032.

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có

, 2

ABa AAa . Góc giữa đường thẳng A C với mặt phẳng



AA B B 



bằng:

A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa AD, a 3,





SA ABCD và SA2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



SBD



bằng:

A. 2 57
19

a. B. 57

a. C. 2 5

a. D. 5

a.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I



3; 1; 2



và tiếp xúc với trục Ox có phương trình

là:

A.



 



3 1 2 9

x  y  z  B.



x3

 

2 y1

 

2 z 2



2 5
C.



 



3 1 2 1

x  y  z  D.



x3

 

2 y1

 

2  z 2



2 4

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A



0;1; 2 ,

 

B 3; 2;1



và C



1;5; 1



Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

A. 
1
5
1
x t
y t
z t
 

  

   

B. 
1
5
1
x t
y t
z t
 

  

   

C. 
1 3
5 3

1 3
x t
y t
z t
 

  

   

D. 
1
5
1
x t
y t
z t
  

   

  


Câu 39: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số y f '( )x được

cho như hình vẽ. Trên



4; 2



hàm số 1

x
y f   x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. f(2)2. B. 1 2.
2

f    

  C. f(2)2. D.

3
1
2

f    

  .

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương ysao cho ứng với mỗi y có khơng q 10 số ngun xthỏa

mãn









3x 3 3x 0

y

    ?

A. 59149. B. 59050. C. 59049 . D. 59048.
Câu 41: Cho hàm số

 

3 2

2 4 khi 4

khi 4

x x

f x

x x x x

 




    

 . Tích phân





2
0

2 sin 3 sin 2 d

f x x x







bằng

A. 28

3 . B. 8. C.

341

48 . D.

341
96 .

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  5 và



z3i



z2



là số thực?

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 43. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, SA



ABC



, ABa. Biết

góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng



SBC



bằng 30. Thể tích khối chóp S ABC. bằng

A. 3
6

a . B. 3

a

. C. 3

a . D.

3
6

a

Câu 44: Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón
sơn hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ. Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác
vng cân. Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ

MBN , phần cịn là của hình nón sơn màu Trắng. Tính tỉ số phần diện tích hình nón được

sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng.

A. 2

7 . B.

5 . C.

4 . D.

1
3.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

 

1 : 1 2

x t

d y t

z t




   


 


và

 

1 1

1 2 3

x y z

d    

 . Đường thẳng  cắt cả hai đường thẳng d1,d2 và song song với

đường thẳng : 4 7 3

1 4 2

x y z

d     

 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M



1;1; 4



. B. N



0; 5;6



. C. P



0;5; 6



. D. Q



  2; 3; 2



Câu 46. Cho hàm số f x

 

và có y f

 

x là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình

bên. Số điểm cực đại của hàm số

 

g x  f x  x là

A. 0. B.

3

. C. 1. D. 2.

Câu 47: Có bao nhiêu mnguyên m 



2021; 2021



để phương trình 6 2 log36





x

m x m

   

có nghiệm?

B
O

A

S

M

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 211. B. 2020. C. 2023. D. 212.

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị là đường cong

 

C trong hình bên. Hàm số f x

 

đạt

cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa f x

 

1  f x

 

2 0. Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị

 

C ;M N K, , là giao điểm của

 

C với trục hoành; S là diện tích của hình phẳng được

gạch trong hình, S2 là diện tích tam giác NBK. Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường trịn, khi

đó tỉ số 1

S

S bằng

A. 2 6

3 . B.

2 . C.

5 3

6 . D.

3 3
4 .

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức z1 có điểm biểu diễn M , số phức

z có điểm biểu diễn là N thỏa mãn z1 1, z2 3 và MON 120. Giá trị lớn nhất của

1 2

3z 2z 3i là M0, giá trị nhỏ nhất của 3z12z2 1 2i là m0. Biết

0 0 7 5 3

M m a b c d, với a b c d, , ,  . Tính a b c d   ?

A. 9. B. 8. C. 7. D. 6.

Câu 50: Trong không gian Oxyz Cho : 4 5 3

2 1 2

x y z

d     

 và hai điểm A



3;1;2 ;

 

B 1;3; 2



Mặt

cầu tâm I bán kính R đi qua hai điểm hai điểm A B, và tiếp xúc với đường thẳng d. Khi R

đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A B I, , là

 

P : 2x by c   z d 0. Tính

d b c

A. 0. B. 1. C. 1. D. 2.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT 
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 02

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 
Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

A. 4. B. 4

C . C. 4!. D. A14.

Câu 2: Cho cấp số nhân

 

un có u1 2 và u2 6. Giá trị của u3 bằng

A. 18. B. 18. C. 12. D. 12.

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.



 ; 2



. B.



0;



. C.



2;0



. D.



1;3



Câu 4: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x

 

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 5: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f

 

x x x



1



x2 ,



3  x . Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1
2
3





x
x

y là đường thẳng

A. y3. B. y1. C. x3. D. x1.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. 3

yx  x . B. yx3 x 1. C. yx3 x 1. D. yx3 x 1.
Câu 8: Số giao điểm của đồ thị của hàm số 4 2

4 3

yx  x  với trục hoành là

A. 2. B. 0. C. 4. D. 1.

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log2 4

a bằng

A. 1 log2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y3x là

A. 1 log2

2 a. B. ' 3 ln 3

x

y  . C. ' 3

ln 3
x

y  . D. ln 3.
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, 3a2 bằng

A. 3

a . B.

5
3

a . C.

1
3

a . D.

2
3

a .

Câu 12: Nghiệm của phương trình 4 6

3 x 9 là

A. x 3. B. x3. C. x0. D. x2.
Câu 13: Nghiệm của phương trình ln 7

 

x 7 là

A. x1. B. 1

x . C.

e

x . D. 7

xe .

Câu 14: Cho hàm số f x

 

x3 2x
x



 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

d 2

f x xx  C



. B.

 

d 2

x

f x x  x C



C.

 

d 2

f x xx  x C



. D.

 

d 3 2

3 2

x x

f x x  C



Câu 15: Cho hàm số f x

 

sin 4x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

d cos 4
4

x
f x x  C



. B.

 

d cos 4

x

f x x C



C.



f x x

 

d 4cos 4x C . D.



f x x

 

d  4cos 4x C .

Câu 16: Cho hàm số f x

 

thỏa mãn

 

d 1

f x x



và

 

d 3

f t t  



. Tính tích phân

 

I 



f u u

.
A. I  4. B. I 4. C. I  2. D. I 2.

Câu 17: Với m là tham số thực, ta có

2mx1) x4.



( d Khi đó mthuộc tập hợp nào sau đây ?

A.



 3; 1



. B.



1; 0



. C.

 

0; 2 . D.

 

2; 6 .

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức zi



1 3 i



là

A. 3i. B. 3i. C.  3 i. D.  3 i.

Câu 19: Cho hai số phức z1 5 6ivà z2  2 3i. Số phức 3z14z2bằng

A. 26 15 i. B. 7 30 i. C. 23 6 i. D.  14 33i.

Câu 20: Cho hai số phức z1 1 ivà z2  2 i. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z12z2

có toạ độ là:

A.

 

3;5 . B.

 

2;5 . C.

 

5;3 . D.

 

5; 2 .

Câu 21: Cho khối chóp S ABC. , có SA vng góc với đáy, đáy là tam giác vng tại B, SA2 ,a

3 ,

AB a BC4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 3

8a . B. 3

4a . C. 3

12a . D. 3

24a .

Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3. Tính thể tích

khối lăng trụ đó theo a.
A. 3 3

a . B. 3 3

a . C. 4 3

a . D. 3

a .

Câu 23: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao hlà

A. Sxq Rh. B. Sxq 2Rh. C. Sxq 3Rh. D. Sxq 4Rh.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. V 2. B. V 5. C. V 9. D. V 3.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



3; 4; 2 ,

 

B  1; 2; 2



và G



1;1;3



là trọng tâm của

tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

A. C



1;3;2



. B. C



1;1;5



. C. C



0;1;2



. D. C



0;0;2



.
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

2 2 2

: 2 4 4 5 0

S x y z  x y z  . Tọa độ tâm I và

bán kính Rcủa

 

S là

A. I



1; 2; 2 



và R2. B. I



2; 4; 4



và R2.

C. I



1; 2; 2



và R2 D. I



1; 2; 2 



và R 14.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

A. A



1;0;0



. B. B



0;2;0



. C. C



0;0;3



. D. D



1;2;3



Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi

qua gốc tọa độ O và điểm M



3;5; 7



A.



6; 10;14



. B.



3;5; 7



. C.



6;10;14



. D.



3;5;7



Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ
bằng

A. 7

8. B.

15. C.

15. D.

1
2.

Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

A. 1

x
y

x




 . B.

2 2021

y x  x. C. y 6x32x2x. D. y2x45x27.

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

  x4 2x2 trên đoạn



2; 2



.

A. 1. B. 8. C. 1. D. 8.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1





2 2

log xlog 2x1 là

A. 1;1
2

 

 

 . B.



;1



. C.



;1



. D.

1
;1
2

 

 

 .

Câu 33: Nếu 3

 

sinx 3f x dx 6


   

 



thì 3

 

f x x





bằng

A. 13.

2 B.

11
.
2

 C. 13.

 D. 11.


Câu 34: Cho số phức z 5 3 .i Môđun của số phức



1 2 i



 

z1 bằng

A. 25. B. 10. C. 5 2. D. 5 5.

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có B B a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
3

AC a . Tính tan góc giữa C A và mp



ABC



A. 0

60 . B. 900. C. 450. D. 300.

Câu 36: Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60.

Khoảng cách từ S đến mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 6
2

a

. B. 3

a

. C. 3

a

. D. 2

a

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I



1; 2; 0



và đi qua điểm M



2;6;0



có phương trình là:
A.



 



2 2

1 2 100

    

x y z . B.



 



2 2

1 2 25

    

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

C.



 



2 2

1 2 25

    

x y z . D.



x1

 

2 y2



2z2 100.

Câu 38: Trong không gian Oxyz,đường thẳng đi qua hai điểm A



2;3; 1 ,

 

B 1; 2; 4



có phương trình

tham số là:
A. 
2
3
1 5
x t
y t
z t
 

  


   

B. 
1
2
4 5
x t
y t
z t
 

  

  

C. 
1
2
4 5
x t
y t
z t
 

  

  

D.

2
3
1 5
x t
y t
z t
 

  

   


Câu 39: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên và hàm số y f '( )x có đồ thị như hình vẽ. Trên



2; 4



, gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số ( ) 1 ln



2 8 16



x

g x  f    x  x

  đạt giá trị lớn

nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?

A. 1; 2
2

 
 

 . B.

5
2;

 
 

 . C.

1
1;

  

 

 . D.

1
1;
2
 

 
 .

Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương

 

x y; với y2021thỏa mãn

4 3 2 2 2

log 4 4 2

2 1

x

y y x y y x

y

    

 .

A. 2021 2021 1







. B. 2021 2022 1







. C. 2022 2022 1







. D. 2022 2022 1







.
Câu 41: Cho hàm số

 

2 khi 0

3 2 khi 0

x x

f x

x x x

  


 

  

 . Tích phân





3 4 cos sin d

f x x x






bằng

A. 37

24 . B.

6 . C. 6. D. 12.

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz 4 và



z 3 2i



3 2 z



là số thuần ảo?

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và

mặt phẳng



SBC



bằng 30. Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng

A. 3

4a . B. 4 3

3a . C.

2 6
9

a

. D.

2 6
3

a

.
Câu 44: Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực 3

1m với chiều cao bằng 1m.

Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tơ như hình vẽ và màu trắng

là phần cịn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vng bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít

sơn. Cơng ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 6150. B. 6250. C. 1230. D. 1250.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vng góc chung của hai đường

thẳng chéo nhau : 2 3 4

2 3 5

    



x y z

d và : 1 4 4

3 2 1

  

  

 

x y z

d là

A. 1

1 1 1


 

x y z . B. 2 2 3

2 3 4

    

x y z .

C. 2 2 3

2 2 2

    

x y z . D. 2 3

2 3 1

 

 



x y z .

Câu 46: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị hàm số y f

 

x như hình vẽ dưới đây .

Hàm số

 





g x  x  x  có bao nhiêu điểm cực đại

A. 3. B. 4. C. 5. D. 7.

Câu 47: Cho các số thực x y z, , thỏa mãn log 23



x2y2



log7



x32y3



logz. Có bao giá trị nguyên

của zđể có đúng hai cặp

 

x y, thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2. B. 211. C. 99. D. 4.

Câu 48. Cho hàm số bậc bốn y f x

 

có đồ thị

 

C như hình vẽ bên. Biết hàm số y f x

 

đạt cực

trị tại các điểm x x x1, 2, 3 thỏa mãn x3 x1 2,

 

1

 

3 2

 

2 0
3

f x  f x  f x  và

 

C nhận

đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng. Gọi S S S S1, 2, 3, 4 là diện tích của các miền hình

phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số 1 2

3 4

S S



 gần kết quả nào nhất

A. 0, 60. B. 0, 55. C. 0, 65. D. 0, 70.

x
y

d

S4

S3

S2

S1

x3

x2

x1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 49: Xét hai số phức z z1; 2 thỏa mãn z1  2;z2  5 và z1z2 3. Giá trị lớn nhất của

1 2

z 2z 3i bằng

A. 3 23. B. 3 3 2 . C. 3 26. D. 263.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;1



và B



2;1;1



. Xét khối nón

 

N có đỉnh A

đường trịn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi

 

N có thể tích lớn nhất thì mặt

phẳng

 

P chứa đường tròn đáy của

 

N cách điểm E



1;1;1



một khoảng là bao nhiêu?

A. 1
2

d . B. d2. C. 1

d  . D. d3.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT 
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 03

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 
Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 4

A . B. P5. C.

4
5

C . D. P4.

Câu 2: Cho một cấp số cộng có u4 2, u2 4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu?

A. u16. B. u1 1. C. u15. D. u1 1.

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên khoảng



 ;



, có bảng biến thiên như

hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;



. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ; 2



.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



;1



. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



 1;



Câu 4: Cho hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. yCT 0. B. maxy5. C. yC Ð 5. D. miny4.

Câu 5: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f

 

x x x



1

 

2 2x3



. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm
cực trị?

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1

Câu 6: Cho hàm số 2 1
2

x
y

x




 có đồ thị

 

C . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị

 

C

A. I



2; 2



. B. I

 

2; 2 . C. I



2; 2



. D. I



 2; 2



</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 3 2

3 2

y  x x  . B. 4 2

2 2

y  x x  . C. 3 2

3 2

yx  x  . D. 3

3 2

yx  x .

Câu 8: Cho đồ thị hàm số y f x

 

. Tìm m để đồ thị hàm số f x

 

 1 m có đúng 3 nghiệm.

A. 0 m 5. B. 1 m 5. C.   1 m 4. D. 0 m 4.

Câu 9: Cho số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức

3 5

2 2 4

15 7

. .

loga a a a

T

a

 

  

 .

A. T 3. B. 12

T  . C. 9

T  . D. T 2.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số ylog 22



x1



trên khoảng 1;
2

  

 

  là

A.



2x21 ln



x. B.





2x1 ln 2. C.

2 ln 2

2x1. D.





2
1 ln 2



x .

Câu 11: Cho hai số dương a, b với a1. Đặt M log a b. Tính M theo N logab.

A. M  N . B. M 2N. C. 1

M  N . D. M N2.

Câu 12: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 2 1
25

x
x



  

    là

A. S  



; 2



. B. S 





. C. S



1;



. D. S 



2;



Câu 13: Nghiệm của phương trình log5

 

2x 2 là:

A. x5. B. x2. C. 25

x . D. 1

x .

Câu 14: Cho hàm số 3

( ) 4 2

f x  x  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 4

( ) 3 2

f x dx x  x C



. B. 4

( ) 2

f x dxx  x C



C. ( ) 1 4 2

f x dx x  x C



. D. 2

( ) 12

f x dx x C



Câu 15: Cho hàm số f x( )sin 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( ) 1cos 3
3

f x dx x C



. B. ( ) 1cos 3

f x dx  x C



C.



f x dx( ) 3cos 3x C . D.



f x dx( )  3cos 3x C .

Câu 16: Nếu

 

f x dx



và

 

f x dx 



thì

 

f x dx



A. 4. B. 8. C. 12. D. 8.

Câu 17: Tích phân 3

dx
x



bằng

A. ln2

3 B.

3
ln

2 C. ln 6. D. ln 5.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 2 4i là

A. z  2 4i. B. z  2 4i. C. z   2 4i. D. z  4 2i.

Câu 19: Cho hai số phức z  3 2i và w 4 i. Số phức zw bằng

A. 1 3 i. B.  7 i. C.  7 3i. D. 1i.

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức



32 .



i có tọa độ là

A.



3; 2



. B.



 3; 2



. C.



32; 0



. D.



0; 32



Câu 21: Một khối chóp có thể tích bằng 8 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 4. B. 4

3 . C.

9 . D. 16.
Câu 22: Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng a 2. Thể tích khối lập phương đó là

A. 3

a . B. 2a3 2. C.

2 2

a

. D. 3

a .

Câu 23: Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là:

A.

 

36 .

V   cm B. V 12

 

cm3 . C. V 8

 

cm3 . D. V 12

 

cm3 .

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vng. Tính diện

tích xung quanh của hình trụ.
A. 2

2a . B. a2. C. 4a2. D. 3a2.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 6) và B(0;5; 2). Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A. I( 2;8;8) . B. I(1;1; 2) . C. I( 1; 4; 4) . D. I(2; 2; 4) .
Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) : (S x1)2y2 (z 3)2 16có bán kính bằng

A. 4. B. 32. C. 16. D. 9.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm (0; ; 1) ?5
2

M 

A. ( ) : 4P1 x2y12z170. B. ( ) : 4P2 x2y12z170.

C. ( ) : 4P3 x2y12z170. D. ( ) : 4P4 x2y12z170.

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi

qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với A(0; 2;3), (2; 2;1) ?B 

A. u1   (1; 2; 1) B. u2 (1; 0; 2)

C. u3(2;0; 4) D. u4 (2; 4; 2) 

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ

bằng?
A. 9

17. B.

8
.

17 C.

17. D.

1
2 .
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. 1.
3

x
y

x




 B.

yx  C. 3

yx x. D. 21

y
x



 .
Câu 31: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1

x
f x

x




 trên đoạn

 

2;4 . Tính A3Mm.

A. A4. B. A 10. C. A 4. D. 20
3

A .

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 2

2 2 1

x x
x

   là

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

C.



 ; 2   2;



D.



2;2



Câu 33: Nếu

(2x3 ( ))f x dx9



thì

1
2

(2 )

f x dx



bằng

A. 1. B. 4 C. 1 D. 4

Câu 34: Số phức z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai z22z 5 0 . Mơđun
của số phức (2i1)z1 bằng

A. 5. B. 5 C. 25 D. 5

Câu 35: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh BCa, 6

a

AC  ,

các cạnh bên 3

a

SASBSC . Tính góc tạo bởi mặt bên



SAB



và mặt phẳng đáy



ABC



A. 
6

 . B.

 . C.

 . D.

arctan 3..

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật cạnh ABa, BCa 3, SA vng góc

với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 45. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(SBD) tính theo a bằng:

A. 2 57

a

. B. 2 57

a

. C. 2 5

a

. D. 2 5

a

.
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình

2 2 2

2 6 1 0

x y  z x y  . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu

 

S .

A.



1;3;0



3
I
R
 




 . B.



1; 3;0



3
I
R

 




 . C.



1; 3;0



10
I
R
 




 . D.



1;3;0



9
I
R
 



 .

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A



1; 3; 4 ,

 

B   2; 5; 7





6; 3; 1



C   . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. 
1
3
4 8
x t
y t
z t
 

   

  


. B.

1
1 3
8 4
x t
y t
z t
 

   


   


. C.

1 3
3 4
4
x t
y t
z t
 

   

  


. D.

1 3
3 2
4 11
x t
y t
z t
 

   


  

.
Câu 39. Cho hàm số đa thức y f x

 

có đạo hàm trên . Biết rằng f

 

0 0,

 

3 3 19

2 4

f   f    

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Hàm số

 

4 2

g x  f x  x giá trị lớn nhất của g x

 

trên 2;3

 

 

  là

A. 2. B. 39

2 . C. 1. D.

29
2 .

Câu 40. Số giá trị nguyên dương của mđể bất phương trình



2x2 2





2xm



0 có tập nghiệm

chứa không quá 6 số nguyên là:

A. 62. B. 33. C. 32. D. 31.

Câu 41: Cho hàm số

 

3 2

khi 2
.
8 10khi 2

x ax b x

f x

x x x x

   


 

   

 Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x2. Tính

 

I 



f x dx

A. 3. B. 0. C. 2. D. 4.

Câu 42: Cho hai số phức z w, thỏa mãn z i 2 và 1
2

 


 

z i

w

z i. Tìm giá trị nhỏ nhất của w .

A. 4. B. 7

3a. C.

20 . D.

7
2

a

Câu 43. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên SAvng góc với mặt đáy và

SAa , góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 450(tham khảo hình bên). Thể tích khối

chóp S ABC. bằng

A. 3

a B.

3
.
12

a C. 3 3 3

.
12

a D. 3

a

Câu 44. Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình 
trụ bằng cách cắt ra hai hình trịn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau đó
hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm
thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường trịn đáy ngoại tiếp

một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm,80cm(các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích

khơng đáng kể. Lấy  3,14). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với

số liệu nào sau đây?

A. 6, 8

 

m . B. 24, 6

 

m . C. 6,15

 

m . D. 3, 08

 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

1 2

1 2 3 2

: 2 2 ( ); : 1 2 ( )

1 , ,

x t x s

y t t y s s

z t z s

   

 

 

          

     

 

Gọi

 

P là mặt phẳng đi qua M song song với trục O x, sao cho

 

P cắt hai đường thẳng

1, 2

 

lần lượt tại A B, thoả mãn AB1. Mặt phẳng

 

P đi qua điểm nào sau đây?

A. F



1; 2;0



. B. E



1; 2; 1



. C. K



1;3;0



. D. G



3;1; 4



Câu 46: Cho f x là hàm bậc bốn thỏa mãn f 0 0. Hàm số f x đồ thị như sau:

Hàm số 3 3

g x f x x x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 47: Cho phương trình 2 4 1 2 2 2 8 1



2



2 2

.2x x .2 x x 7 log 4 log 3

m   m    x  x m  , (mlà tham số) . Có

bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực.

A. 31. B. 63. C. 32. D. 64.

Câu 48: Cho hàm số y ax b
cx d




 có đồ thị

 

C . Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là I. Điểm





0 0; 0

M x y di động trên

 

C , tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A B, vàSIAB 2

. Tìm giá trị 2

IM sao cho 1 2 1

IAB

S S
S

  (với

1, 2

S S là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

A. 2. B. 41

20 . C.

169

60 . D.

189
60 .

Câu 49: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1z2  3 4i và z1z2 5. Tính giá trị lớn nhất của biểu

thức P z1  z2

A. 10. B. 5 2. C. 5. D. 10 2.

Câu 50: Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a 3, góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 2

max 2

S  a . B. Smax a2 2. C. 2

max 4

S  a . D.

max

9
8

a

S  .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 04

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021
Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho 8 điểm trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba

đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

A. 336. B. 168. C. 84. D. 56.

Câu 2: Cho cấp số cộng 2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. x2, y10. B. x 6, y 2.
C. x2, y8. D. x1, y7.
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.



4; 2



. B.



2;



. C.



 1;



. D.



1; 2



Câu 4: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x2. B. Hàm số đạt cực đại tại x3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x4. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2.

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

có f

 

x x x



1



2021 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

x
y

x




 là đường thẳng

A. y 1. B. y2. C. y 1. D. y 2.

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A B C D, , , dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 2

yx x  . B. y   x2 x 1. C. y  x3 3x1. D. yx33x1
Câu 8: Số giao điểm của đường cong

 

: 2 1

C yx  x và đường thẳng d y:  x 1 là

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 9: Cho logab2. Giá trị của

 

loga a b bằng

A. 1. B. 5. C. 6. D. 4.

Câu 10: Hàm số

 

2 2

2 x x

f x   có đạo hàm là

A.

 

2 2

(2 2).2 x x .ln 2

f x  x  . B.

 

(2 2).2
ln 2

x x

x
f x



  .

C.

 

1 2 2

(1 ).2 x x.ln 2

f x  x   . D.

 

(1 ).2
ln 2

x x

x
f x



  .

Câu 11: Cho x0. Biểu thức 5

Px x bằng

A. x75. B.

6
5

x . C.

1
5

x . D.

4
5
x .

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 2 4 1

16
x  x  là

A.



2; 2



. B.

 

1;1 . C.

 

2; 4 . D.

 

0;1 .

Câu 13: Nghiệm của phương trình log0,4



x  3



2 0 là

A. vô nghiệm. B. x3. C. x2. D. 37

x

.
Câu 14: Hàm số

 

4 2

f x x  x có họ nguyên hàm là

A.

 

F x x  x C B.

 

5 3

F x x x C

C.

 

5
3

1
5

x

F x    x C D.

 

5
3

x

F x  x C

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số

 

2x

f x e là

A.

 

2x

F x e C B.

 

3x

F x e C

C.

 

2 x

F x  e C D.

 

1 2

2
x

F x  e C

Câu 16: Cho

 

2 12

f x g x dx

   

 



và

 

g x dx



Khi đó

 

f x dx



bằng

A. 2. B. 12. C. 22. D. 2.

Câu 17: Giá trị của

sin



xdx



bằng

A. 0. B. 1. C. 1. D. .


Câu 18: Cho số phức z  12 5i. Môđun của số phức z bằng

A. 13. B. 119. C. 17. D. 7.

Câu 19: Cho hai số phức z1 3 4i và z2  2 i. Số phức z z1. 2 bằng

A. 2 11 i. B. 3 9 i. C. 3 9 i. D. 2 11 i.

Câu 20: Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây ?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 21: Một khối chóp có đáy là hình vng cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp
đó bằng

A. 24. B. 8. C. 4. D. 12.

Câu 22: Một khối lập phương có thể tích bằng 2

64cm . Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

A. 4cm. B. 8cm. C. 2cm. D. 16cm.

Câu 23: Một hình nón có bán kính đáy r4 và độ dài đường sinh l5. Diện tích xung quanh của

hình nón đó bằng

A. 10. B. 60. C. 20 . D. 40 .

Câu 24: Cơng thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. 1

V  rh. B. 1 2

V  r h. C. 2

V r h. D. V rh.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2; 1;1



và B



4;3;1 .



Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A.



6; 2; 2 .



B.



3;1;1 .



C.



2; 4;0 .



D.



1; 2; 0 .



Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

  



2 2 2

: 1 16

S x y z  có bán kính bằng

A. 16. B. 4. C. 256. D. 8.

Câu 27: Trong không gianOxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(3; 2; 1) ?

A.

 

P1 :x y 2z 1 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 1 0.

C.

 

P3 :x3y  z 1 0. D.

 

P4 :x  y z 0.

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi

qua gốc tọa độ O và điểm M(3; 1; 2) ?

A. u1   ( 3; 1; 2) B. u2 (3;1; 2) C. u3 (3; 1; 2) . D. u4  ( 3;1; 2)

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ
bằng

A. 5

26. B.

13. C.

13. D.

7
26.

Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A. 2

x
y

x





 . B.

2 3

y x  x . C. y  x3 1. D. y  x4 x21.

Câu 31: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

3 2

3 4

f x x  x  trên

đoạn



1; 2



. Tổng M3m bằng

A. 21. B. 15. C. 12. D. 4.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

2x  32 là

A.



2; 2



. B.



  ; 2

 

2;



. C.



 6; 6



. D.



; 2



.
Câu 33: Nếu

 

5f x 3 dx 5



   

 



thì

 

f x dx





bằng

A. 4. B. 3. C. 2. D. 14

5 .

Câu 34: Cho số phức z 2 i. Môđun của số phức 1 2i
z



bằng

A. 1. B. 0. C. i. D. 3.

Câu 35: Cho hình hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh là a 3 (tham khảo hình bên dưới). Tính

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 2.

2 B.

2 . C.

6
.

3 D.

1
3.

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD. , có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA



ABCD



và 3

a
SA

(tham khảo hình bên dưới) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



SCD



là

A. .
2

a

B. a. C. 3.

a

D. 2.
2

a

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z 5 0. Phương

trình mặt cầu có tâm I



1;1; 2



và tiếp xúc với mặt phẳng

 

P có phương trình là

A.



 



1 1 2 1.

x  y  z  B.



x1

 

2 y1

 

2 z 2



2 9.
C.



 



1 1 2 9.

x  y  z  D.



x1

 

2 y1

 

2 z 2



2 1.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm



3; 2;1 ,

 

4;1;0



A  B có phương trình chính tắc là

A. 3 2 1.

7 1 1

x  y  z

  B.

3 2 1

7 1 1

x  y  z

 

C. 3 2 1.

1 3 1

x  y  z D. 3 2 1

1 3 1

x  y  z

Câu 39. Cho f x

 

là hàm số liên tục trên , có đạo hàm f

 

x như hình vẽ bên dưới. Hàm số

 

x

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. f

 

0 . B.

 

1 1
2

f  . C.

 

1 1
2

f  . D. 1 3

2 8

f    

  .

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình

 

ln 2 2 ln 2 1

1 1

7 7

x x m x

    

   

    chứa đúng ba số nguyên.

A. 15. B. 9. C. 16. D. 14.

Câu 41: Cho hàm số

 

2 1 2

5 2

x x khi x
f x

x khi x

   

 

 

 . Tính





4 1

2
2

. ln 1 d .
1

e

x

I f x x

x



 

   





A.



2;3



. B.



3; 2



. C.



2; 1



. D.



1; 2



Câu 42. Xét các số phức z thỏa mãn 2

z
z i



 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các

số phức z luôn thuộc một đường trịn cố định. Bán kính của đường trịn đó bằng

A. 1. B. 2. C. 2 2. D. 2.

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng

đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng



SAB



một góc 30. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 3 3
3

a . B. 3 2

a . C. 3 2

a . D. 3 2

a .

Câu 44: Ơng An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính

20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường trịn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía

trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 2

1m kính như trên là 1.500.000 đồng,

giá triền của 3

1m gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ông An

mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

A. 1.000.000

. B. 1.100.000. C. 1.010.000. D. 1.005.000

Câu 45: Trong không gian với he ̣ tọa đo ̣ Oxyz, cho điẻm M



0; 1; 2



và hai đường thẳng

1 2 3

1 1 2

    



x y z

d , 2: 1 4 2

2 1 4

    



x y z

d . Phương trình đường thẳng đi qua M , cát

cả d1 và d2 là :

A. 1 3

9 9 8

2 2

 

 



x y z

. B. 1 2

3 3 4

 

 



x y z . C. 1 2

9 9 16

 

 



x y z . D. 1 2

9 9 16

 

 



x y z .

Câu 46: Cho f x

 

là hàm số bậc ba. Hàm số f

 

x có đồ thị như sau:

a

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f e



x   1



x m 0 có hai
nghiệm thực phân biệt.

A. m f

 

2 . B. m f

 

2 1. C. m f

 

1 ln 2. D. m f

 

1 ln 2.

Câu 47: Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình





3 3 3 2 3

3x  m x  x 9x 24xm .3x 3x 1 có 3 nghiệm phân biệt là

A. 45. B. 34. C. 27. D. 38.

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi x x1, 2 lần lượt là
hai điểm cực trị thỏa mãn x2  x1 2 và f x

 

1 3f x

 

2 0. Đường thẳng song song với trục

Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hồnh độ x0 và x1 x01.

Tính tỉ số 1
2

S

S (S1 và S2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới).

A. 27

8 . B.

8. C.

8. D.

3
.
5

Câu 49: Xét các số phức z1, z2 thỏa mãn z1 4 1 và iz2 2 1. Giá trị lớn nhất của z12z26i

bằng

A. 2 22. B. 4 2. C. 4 2 9 . D. 4 2 3 .

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;3; 1 ;

 

B 1;3; 2



và mặt cầu

 

2 2 2

: 2 4 2 3 0

S x y  z x y z  . Xét khối nón

 

N có đỉnh là tâm I của mặt cầu và

đường tròn đáy nằm trên mặt cầu

 

S . Khi

 

N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa

đường tròn đáy của

 

N và đi qua hai điểm A B, có phương trình dạng 2x by   cz d 0

và ymz e 0. Giá trị của b c d  e bằng

A. 15.. B. 12.. C. 14.. D. 13.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT 
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 05

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 
Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có 5 người đến nghe một buổi hịa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

A. 130. B. 125. C. 120. D. 100.

Câu 2: Cho cấp số nhân

 

un với 1 7

; 32
2

u   u   . Tìm q?

A. q 2. B. q4. C. q 1. D.

2
1



q .

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



;0



. B.



 ; 2



. C.



1;0



. D.



0;



.
Câu 4: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x3. B. Hàm số đạt cực đại tại x4.

C. Hàm số đạt cực đại tại x2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2.

Câu 5: Cho hàm sốy f x( )liên tục trên và có bảng xét dấu f

 

x như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A. Hàm số có 4 điểm cực trị. B. Hàm số có 2 điểm cực đại.
C. Hàm số có 2 điểm cực trị. D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
Câu 6: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 4

2 1

x
y

x




 .

A. y2. B. y4. C. 1

y . D. y 2.

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

0 +

4

3

2 +∞

1 x

f '(x)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 3 2

   

y x x . B. y  x4 3x22. C. yx42x23. D. y   x2 x 1.
Câu 8: Đồ thị của hàm số 4 2

3 1

   

y x x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 3. B. 0. C. 1. D. 1.

Câu 9: Cho a0, a1. Tính loga

 

a2 .

A. 2a. B. 2. C. 2. D. a.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y3x là

A. y xln 3. B. y x.3x1. C. 3
ln 3

  x

y . D. y 3 ln 3x .
Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó

2
4

a bằng

A. 3 2

a . B.

8
3

a . C.

3
8

a . D. 6

a.

Câu 12: Phương trình log2



x 1



4 có nghiệm là

A. x4. B. x15. C. x3. D. x16.
Câu 13: Nghiệm của phương trình log3



2x7



log3



x 1



2 là

A. x2. B. x3. C. 16

x . D. 13

x .

Câu 14: Cho hàm số

 

2 1

f x   x  x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

3 2

f x dx  x x  x C



. B.

 

1 4 1 2

2 2

f x dx  x  x  x C



C.

 

1 4 2

f x dx  x x  x C



. D.

 

1 4 1 2

4 2

f x dx  x  x  x C



Câu 15: Cho hàm số f x

 

sin 2x3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.



f x dx

 

 cos 2x C . B.

 

1cos 2 3

f x dx  x xC



C.



f x dx

 

 cos 2x3x C . D.

 

1cos 2
2

f x dx  x C



Câu 16: Nếu

( ) 7

f x dx







và

(t) 9

f dt







thì

( )

f x dx



bằng

A. 2. B. 16. C. 2. D. Không xác định được.
Câu 17: Tích phân

xdx



bằng

A. 1
4

 . B. 1

4 . C. 4. D. 2.

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 7i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

A. M



0; 7 .



B. M



7;0 .



C. M

 

7;0 . D. M

 

0;7 .

Câu 19: Cho hai số phức z 2 i; w  3 2i. Số phức zw bằng

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 20: Cho số phức z  2 3i. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là

A. M

 

2;3 . B. N



 2; 3



. C. P



2; 3



. D. Q



2;3



Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

A. 24. B. 12. C. 8. D. 6.

Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2; 3; 5 là

A. 30. B. 10. C. 15. D. 120.

Câu 23: Cơng thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là

A. 2

V r h. B. 1 2

V  r h. C. V rh2. D. 1 2

V  rh .

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r2cm và độ dài đường sinh l5cm. Diện tích xung quanh

của hình trụ đó là

A. 2

10cm . B. 20cm2. C. 50cm2. D. 5cm2.

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a 



1; 2; 0



, b



2;1; 0



, c 



3;1;1



. Tìm
tọa độ của vectơ u a 3b2c.

A.



10; 2;13



. B.



2; 2; 7



. C.



 2; 2;7



. D.



11;3; 2



Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S : x2y2 z2 2y4z 2 0. Bán kính của mặt

cầu đã cho bằng

A. 1. B. 7. C. 2 2. D. 7.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A



1;0;1 ,

 

B 2;1;0



. Viết phương trình mặt phẳng

 

P đi qua A và vuông góc với AB.

A.

 

P : 3x   y z 4 0. B.

 

P : 3x   y z 4 0.

C.

 

P : 3x  y z 0. D.

 

P : 2x   y z 1 0.

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 7.

1 3 5

x y z

d     

 Vectơ nào dưới đây

không phải là một vectơ chỉ phương của d?

A. u4 



1;3;5



. B. u3 



1;3; 5



. C. u1  



1; 3;5



. D. u2 



2; 6; 10



. 
Câu 29: Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để

trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.
A. 11

50. B.

112. C.

55. D.

5
6.

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx33mx23 2



m 1



1 đồng biến trên

A. Khơng có giá trị m thỏa mãn. B. m1.

C. m1. D. m .

Câu 31: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x37x211x2

trên đoạn

 

0; 2 . Giá trị của biểu thức A2M5m bằng?

A. A3. B. A 4. C. A16. D. 1037.

A
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2

2x  x8 là

A.



 ; 3



. B.



3;1



. C.



3;1



. D.



3;1



.
Câu 33: Cho

 

3f x 2x dx 6

   

 



. Khi đó

 

f x dx



bằng

A. 1. B. 3. C. 3. D. 1.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. z 5 2 B. z  2 C. z 25 2 D. z 7 2

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật.

Cạnh bên SA vng góc với đáy,

, 3, 2 2

ABa ADa SA a (tham khảo hình bên). Góc

giữa đường thẳng SC và mặt phằng



SAB



bằng

A. 30 . B. 45 .
C. 60 . D. 90 .

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có độ dài cạnh bên

bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB2 (tham

khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng



A BC'



bằng

A. 13

13 . B.

36. C.

13. D.

6 13
13 .

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M



2; 4;1 ,

 

N 2; 2; 3



. Phương trình mặt cầu đường

kính MN là

A. 2



 



3 1 9.

x  y  z  B. x2



y3

 

2 z 1



2 9.
C. 2



 



3 1 9.

x  y  z  D. x2



y3

 

2 z 1



2 3.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của

đường thẳng đi qua A



1; 0; 2



và vng góc với mặt phẳng P x y: 3z 7 0?

A. .

x t
y t
z t



  

 


B.

1 .

3 2

x t

y

z t

 

  

  


C.

1
.
2 3

x t

y t

z t

 

  

  


D.

1
.
2 3

x t

y t

z t

 

 

  


Câu 39: Cho hàm số f x

 

, đồ thị của hàm số y f '

 

x là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn

nhất của hàm số

 



  

 



2 1

g x f x x trên đoạn



3;3



bằng

A. f

 

0 1. B. f

 

 3 4. C. 2f

 

1 4. D. f

 

3 16.

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn



2021; 2021



sao cho bất phương trình

 

log 11log
10
10

10 10

x x

y

x   đúng với mọi x thuộc



1;100



: .

A. 2021. B. 4026. C. 2013. D. 4036.
Câu 41: Cho hàm số

 

22 2 0

+4 2 0

x khi x

f x

x x khi x

 


 

 

 . Tích phân 0





sin 2 . cos d

I x f x x






bằng
A. 9

I  . B. 9

I   . C. 7

I   . D. 7

I  .

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với ABa, BCa 3. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30. Thể tích khối
chóp S ABCD. bằng

A. 3

3a . B.

2
3

a . C. 3 3

a . D. 2 6 3

a .

Câu 44: Ơng Bảo làm mái vịm ở phía trước ngơi nhà của mình bằng vật liệu tơn. Mái vịm đó là một

phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 2

m tơn là

300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tơn là bao nhiêu ?

A. 18.850.000 đồng. B. 5.441.000 đồng. C. 9.425.000 đồng. D. 10.883.000 đồng.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm E



2;1;3



, mặt phẳng

 

P : 2x2y  z 3 0 và mặt cầu

  

 



: 3 2 5 36.

S x  y  z  Gọi  là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng

 

P và cắt

 

S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là

A.

2 9
1 9
3 8

x t

y t

z t

 

  

  


. B.

2 5
1 3
3

x t

y t

z

 

  

 


. C.

2
1
3

x t

y t

z

 

  

 


. D.

2 4
1 3 .
3 3

x t

y t

z t

 

  

  

Câu 46: Cho hàm số y f x

 

là một hàm đa thức có bảng xét dấu f

 

x như sau

Số điểm cực trị của hàm số

 





g x  f x  x

A. 5. B. 3. C. 1. D. 7.

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên m 



20; 20



để phương trình 7x m 6log7



6x m



có nghiệm

thực

A. 19. B. 21. C. 18. D. 20.

5 m

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 48: Cho hàm số bậc bốn trùng phươngy f x

 

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết

hàm số f x

 

đạt cực trị tại ba điểm x x x1, 2, 3 (x1x2 x3) thỏa mãn x1x3 4. Gọi S1 và

S là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số 1

S

S bằng

A. 2.

5 B.

7
.

16 C.

1
.

2 D.

7
.
15

Câu 49: Cho các số phức z z1, 2,z3 thỏa mãn z1 1 4i 2, z2 4 6i 1 và z3 1 z3 2 i . Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z3z1  z3z2 .

A. 14 2

2  . B. 293. C.

14
2 2

2  . D. 85 3 .

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A



1;0;0 ,

 

B 3; 4; 4



. Xét khối trụ

 

T có trục là đường

thẳng AB và có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi

 

T có thể tích

lớn nhất, hai đáy của

 

T nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là

1 0

xbyczd  và xbyczd2 0. Khi đó giá trị của biểu thức b c d1d2 thuộc

khoảng nào sau đây?

A.



0; 21



. B.



11;0



. C.



29; 18



. D.



20; 11



BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.D

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT 
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 06

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 
Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cần chọn 3 người đi cơng tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A. 3

A . B. 330. C. 10. D. C303 .

Câu 2: Cho cấp số cộng

 

un , biết u2 3 và u4 7. Giá trị của u15 bằng

A. 27. B. 31. C. 35. D. 29.

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên khoảng



 ;



, có bảng biến thiên như

hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;



. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ; 2



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



;1



. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



 1;



Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 0. B. 1. C. 1. D. 2.

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

.
Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

x
y

x




 .

A. 1,
2

x y 1. B. x1, y 2. C. x 1, y2. D. x 1, 1
2

y .

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.   3  . B.  4 2 . C.  3  . D.  3 2 .

O x

y

2


2
1
1


</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 8: Đồ thị của hàm số 3 2

3 2

yx  x  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log2

 

8a bằng

A. 2

log .

2 a B. 3 log 2a. C.





3
2

log a . D. 3 log 2a.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y2021x là

A. y 2021 ln 2012.x B. y 2021 .x C. 2021 .
ln 2021

x

y  D. y 2021 ln 2021.x

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, 3 6

a bằng

A. 6

a B. a3. C. a2. D.

1
2.

a

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2 4

10 x 100 là

A. x 3. B. x 1. C. x1. D. x3.

Câu 13: Nghiệm của phương trình log 53

 

x 4

A. 27
5

x . B. 81

x . C. x5. D. x3 .

Câu 14: Cho hàm số

 

2 1

f x  x  . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

2 3

f x dx x  x C



. B.

 

2 3

f x dx x  x C



C.

 

f x dx x  x C



. D.

 

2 3

f x dx x C



Câu 15: Cho hàm số f x

 

cos 5x. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A.



f x dx

 

5sin 5x C . B.

 

1sin 5
5

f x dx  xC



C.

 

1sin 5
5

f x dx x C



. D.



f x dx

 

 5sin 5x C .

Câu 16: Nếu

 

f x dx



và

 

f x dx 



thì

 

f x dx



bằng

A. 3. B. 17. C. 25. D. 17.

Câu 17: Tích phân

2
4

x dx





bằng
A. 33

5 . B.

5 . C.

5 . D.

33
5

 .

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z  2 3i là

A. z 2 3i. B. z 2 3i. C. z  2 3i . D. z  2 3i.

Câu 19: Cho hai số phức z 4 i và w 2 5i. Số phức izw bằng

A.  1 i B. 1i C. 1i D.  1 i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 4 7 i có tọa độ là

A.



7; 4



. B.

 

7; 4 . C.

 

4; 7 . D.



4; 7



Câu 21: Một khối chóp có thể tích bằng 30 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó
bằng

A. 15. B. 180. C. 5. D. 10.

Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10 bằng

A. 160. B. 480. C. 48. D. 60.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 3

128

V  cm . B. 3

V  cm . C. 128 3

V  cm . D. 128cm3.

Câu 24: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l2 cm và bán kính đường trịn đáy là r3 cm.
Diện tích tồn phần của khối trụ là

A. 30 cm 2 B. 2

15  cm . C. 55 cm 2 D. 10 cm 2

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3); B( 2; 2;1). Vectơ AB có tọa độ là:

A. 3;3; 4 . B. 1;1; 2 . C. 3; 3; 4 . D. 3;1; 4 .

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;1 ,

 

B 0; 1;1



. Phương trình mặt cầu đường

kính AB là:

A.





2 2





1 1 8

x y  z  . B.



x1



2y2 



z 1



2 2.

C.





2 2





1 1 8

x y  z  . D.



x1



2y2 



z 1



2 2.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 3

3 1 2

x y z

d     

 . Điểm nào sau đây không

thuộc đường thẳng d?

A. N



2; 1; 3 



. B. P



5; 2; 1 



. C. Q



1; 0; 5



. D. M



2;1; 3



Câu 28: Cho đường thẳng  đi qua điểm

M



2;0; 1





và có vectơ chỉ phương a



4; 6; 2



Phương trình tham số của đường thẳng  là:

A.

4 2
3
2

x t

y t

z t

 

  

  


. B.

2 4
6
1 2

x t

y t

z t

  


  

  


. C.

2 2
3
1

x t

y t

z t

 

  


   



. D.

2 2
3
1

x t

y t

z t

  


  

  


Câu 29: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là

A. 1

6. B.

6. C.

2 . D.

1
3.

Câu 30: Cho hàm số f x

 

xác định và liên tục trên đoạn  3; 3 và có đạo hàm f x

 

trên khoảng



3; 3



. Đồ thị của hàm số y f x

 

như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng



 3; 1



và

 

1; 3 .

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



1;1



C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



2; 3



D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



 3; 1



và

 

1; 3 .

Câu 31: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )4x33x1 trên

đoạn 1 4;

4 5

 

 

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 59
16

 . B. 6079

2000

 . C. 67

 . D. 419

125

 .
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình

 

ln 4

0,1 x 1 là

A.



4;5



. B.



;5



. C.



5;



. D.



4;



Câu 33: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

2; 4 , biết f

 

2 5 và f

 

4 21. Tính

 

2 3 d

I 



 f x   x.

A. I 26. B. I 29. C. I  35. D. I  38.

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  3 4i. Tìm phần ảo của số phức z2i z .

A. 7. B. 29. C. 27. D. 19.

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD, a 2, SA3a và





SA ABCD . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



ABCD



bằng:

A. 600. B. 1200. C. 300. D. 900.

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc

60. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng



SBC



A. 1

2. B.

2 . C.

14 . D.

2
2 .

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2;1;1



và B



0; 1;1 .



Viết phương

trình mặt cầu đường kính AB.

A.





2 2





1 1 2

x y  z  . B.



x1



2y2



z1



2 8.
C.





2 2





1 1 2

x y  z  . D.



x1



2 y2 



z1



2 8.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua A



3;5;7



và song

song với : 1 2 3

2 3 4

x y z

d      .

A.

2 3
3 5

4 7

x t

y t

z t

 

  

  


. B.

3 2
5 3

7 4

x t

y t

z t

 


  

  


. C. Không tồn tại. D.

1 3
2 5
3 7

x t

y t

z t

 


  


  


.

Câu 39. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị f

 

x như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất

của hàm số g x

 

 f

 

2x 2x1 trên đoạn 1;1
2

 

 

 bằng

A. f

 

0 1. B. f

 

1 . C. f

 

2 1. D. f

 

 1 2

Câu 40. Có bao nhiêu số ngun ysao cho với mỗi ykhơng có q 50 số nguyên x thoả mãn bất

phương trình sau: 3





2y xlog xy ?

A. 15 B. 11. C. 19. D. 13.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 41. Cho hàm số

 

e khi 0

2 3 khi 0

x

m x

f x

x x x

  


 

 

 liên tục trên . Tích phân

 

I f x x







bằng

A. I  e 2 322. B. e 2 3 22
3

I    . C. 2 3 22

I  e  . D. e 2 3 22
3

I   

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i   z i 4 và



zi z



là số thực?

A. 1. B. 2. C. 0. D. 4.

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa, AD2a, SA vng góc

với đáy, khoảng cách từ A đến



SCD



bằng

a

. Tính thể tích khối chóp theo a.

A. 4 15 3

45 a . B.

4 15

15 a . C.

2 5

15 a . D.

2 5
45 a .

Câu 44: Một chậu nước hình bán cầu bằng nhơm có bán kính R10dm. Trong chậu có chứa sẵn

một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h4dm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình

cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Bán kính viên bi gần với số
nào sau đây nhất?

A. 2, 09dm. B. 9, 63dm. C. 3, 07dm. D. 4, 53dm.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm M



0; 1; 2



và hai đường thẳng

1 2

1 2 3 1 4 2

: , :

1 1 2 2 1 4

x y z x y z

d      d     

  . Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt

cả d1 và d2 là:

A. 1 3

9 9 8

2 2

x  y  z



. B. 1 2

3 3 4

x  y  z

 .

C. 1 2

9 9 16

x y z

 

 . D.

1 2

9 9 16

x y z

 

 .

Câu 46: Cho f x

 

là hàm bậc bốn thỏa mãn f

 

0 0. Hàm số f '

 

x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số

 





4 3 2

2 2 2

g x  f x x x  x x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên m m



2



sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn





4 m 4 ?
x

m   x

A. 8. B. 9. C. 1. D. Vô số

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị

 

C là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f x

 

đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2 thỏa mãn x2  x1 2 và 1 2 3

x x
f   

  . Gọi dlà đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

 

C . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

C và d ( phần
được tơ đậm trong hình) bằng

A. 1. B. 2. C. 1

4 . D.

1
2 .

Câu 49: Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn z1  1 i 1 và z2 2 3i 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P z1z2 .

A. 2. B. 3

2 . C.

2 . D. 3.

Câu 50: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A a



;0;0 ,

 

B 0; ;0 , C 0;0;b

 

c



với

4, 5, 6

a b c và mặt cầu

 

S có bán kính bằng 3 10

2 ngoại tiếp tứ diện O ABC. . Khi tổng

OA OB OC  đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng

 

 đi qua tâm I của mặt cầu

 

S và song

song với mặt phẳng



OAB



có dạng mxnypz q 0 ( với m,n,p,q ;q

p

 là phân số tối

giản). Giá trị T = m + n + p + q bằng

A. 3. B. 9. C. 5. D. 5.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

11.C 12.D 13.B 14.A 15.C 16.D 17.A 18.C 19.B 20.D 
21.A 22.B 23.D 24.A 25.A 26.A 27.D 28.C 29.A 30.C 
31.D 32.A 33.A 34.B 35.A 36.C 37.C 38.B 39.C 40.A 
41.D 42.B 43.A 44.A 45.C 46.D 47.C 48.D 49.A 50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

x

y

x

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT 
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 07

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 
Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?
A. 3

C . B. 310. C. A103. D. 9.A92.

Câu 2: Cho cấp số cộng

 

un , biếtu16vàu3  2. Giá trị củau8bằng

A. 8. B. 22. C. 34. D. 22.

Câu 3: Cho hàmsốy f x

 

xác định và liên tục trên khoảng



 ;



,có bảng biến thiên như hình

x  1 0 1 

 

f x  0 + 0  0 +

 

f x  4 

1 1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



1;0 .



. B.

 

0;1 .

C.



1; 4



. D.



1;



Câu 4: Cho hàm sốy f x

 

có bảng biến thiên như sau

x  0 3 

 

f x + 0 - 0 +

 

f x 2 

 5

Hàmsố f x

 

đạt cực đại tại điểm

A. x2. B. x 5. C. x3. D. x0.
Câu 5: Cho hàmsốy f x

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

x  3 1 4 

 

f x  0  0  0 

.
Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 5 3
2 1

x
y

x




 là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 3

3 2

y x x . B. y x4 x2 2. C. y x2 x 2. D. y x3 3x 2.
Câu 8: Đồ thị của hàm số 3

2 1

x
y

x




 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A. 2. B. 1

2 . C. 3. D. 3.

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log5 125

a

 

 

  bằng

A. 3 log 5a. B. 3log5a. C.



log5a



3. D. 3 log 5a.

Câu 10: Với x0, đạo hàm của hàm số ylog2x là

A. 
ln 2

x . B. 1

.ln 2

x . C. x.ln 2. D. 2 .ln 2

x .

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý , 4 a7 bằng

A. 28

a . B.

4
7

a . C.

7
4

a . D.

1
28

a .

Câu 12: Nghiệm dương của phương trình 2

7
7x 1680 là

A. x2. B. x2;x 2. C. x 2. D. x4.

Câu 13: Nghiệm của phương trình log2



x3



3 là:

A. x11. B. x12. C. x 3 3. D. x 3 32.

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số 4

( ) 5 2

f x  x  là:

A.

 

f x xx  x C



. B.

 

f x xx  x C



C.

 

d 2

f x xx  x C



. D.

 

d 2

f x xx  xC



Câu 15: Cho hàm số f x

 

sin 2x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

d 1cos 2
2

f x x xC



. B.

 

d 1cos 2

f x x  xC



.

C.



f x

 

dx2cos 2x C . D.



f x

 

dx 2 cos 2x C .

Câu 16: Nếu 2

 

1 f x dx 3



và 3

 

1 f x dx1



thì 3

 

2 f x dx



bằng

A. 4. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 17: Tích phân 2





1 x x2 dx



bằng

A. 15

3 . B.

3 . C.

4 . D.

15
4 .
Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là:

A. z 3 2i. B. z  2 3i. C. z  3 2i. D. z  2 3i.

Câu 19: Cho hai số phức z 2 3i và w 5 i. Số phức z iw bằng

A. 3 8 i B. 1 8 i C. 8i D. 7 4 i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 5 i có tọa độ là

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 21: Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó
bằng

A. 54. B. 18. C. 15. D. 450.

Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

A. 35. B. 280. C. 40. D. 56.

Câu 23: Một khối nón trịn xoay có chiều cao h6 cm và bán kính đáy r5 cm. Khi đó thể tích
khối nón là:

A. 3

300

V  cm . B. V 20cm3. C. 325 3

V  cm . D. V 50cm3.

Câu 24: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l6 cm và bán kính đường trịn đáy là r5 cm.
Diện tích tồn phần của khối trụ là

A. 2

110 cm B. 85  cm2. C. 55 cm 2 D. 30 cm 2

Câu 25: Trong không gian Oxyzcho điểm Athỏa mãn OA 2i jvới i j, là hai vectơ đơn vị trên hai

trục Ox, Oy. Tọa độ điểm Alà

A. A



2;1; 0



. B. A



0; 2;1



. C. A



0;1;1



. D. A



1;1;1



Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình:

2 2 2

2 4 4 7 0

x y z  x y z  . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

S .

A. I



1; 2; 2



;R4. B. I



1; 2; 2



;R 2.

C. I



 1; 2; 2



;R4. D. I



 1; 2; 2



;R3.

Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P x: 3y z  3 0. Mặt phẳng

 

P

đi qua điểm nào dưới đây?

A.



1;1;0 .



B.



0;1; 2 .



C.



2; 1;3 .



D.



1;1;1 .



Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y3z 2 0 và đường thẳng d vng

góc với mặt phẳng

 

P . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. u2 



1; 2; 2



. B. u4 



1; 2;3



. C. u3 



0; 2;3



. D. u2 



1; 2;3



Câu 29: Hàm số 7

x
y

x




 đồng biến trên khoảng

A.



 ;



. B.



6;0



. C.

 

1; 4 . D.



5;1



Câu 30: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học
sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A. 219

323. B.

219

323. C.

442

506 . D.

443
506.
Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y2x33x212x2 trên đoạn



1; 2 .



A. M 10. B. M 6. C. M 11. D. M 15.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình



7 4 3



a1 7 4 3 là

A.



;0



. B.



;1



. C.



0;



. D.



1;



Câu 33: Cho

 

f x dx



và

 

g x dx



. Tính 4

 

3 5 2

I 



 f x  g x  x dx

A. I 17. B. I 15. C. I  5. D. I 10.

Câu 34: Cho số phức z 2 3 .i Môđun của số phức



1i z



bằng

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có ABAD2 2 và AA'4 3 (tham khảo hình

bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 0

60 . B. 900. C. 300. D. 450.

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6

(tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 2 5. B. 2 7. C. 2. D. 7

Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2; 3;1) và đi qua điểm M



0; 1; 2



có

phương trình là:

A.



 



2 3 1 3.

x  y  z  B. x2



y1

 

2 z 2



2 3.
C. 2



 



1 2 9.

x  y  z  D.



x2

 

2 y3

 

2 z 1



2 9.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A



4;1; 3



và B



0; 1;1



có phương

trình tham số là:
A.

4 2
1 .
3 2

x t

y t

z t

  


   


   



B. 
4

1 2 .
1 4

x t

y t

z t




   


  


C. 
2

1 .
1 2

x t

y t

z t




   


  


4 4
1 2 .
3 4

x t

y t

z t

  


   



   


Câu 39: Cho hàm số f x

 

, đồ thị hàm số y f

 

x là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất

của hàm số

 

x
g x   f  

  trên đoạn



5;3



bằng

A. f

 

2 . B. f

 

1 . C. f

 

4 . D. f

 

2 .

Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có khơng q 148 số nguyên x thỏa

mãn

2 1
3

3 0
ln

x

y x

 



 ?

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 
x

y

-2

O

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 41: Cho hàm số

 

2 4 1 , 5

2 6 , 5

x x x

f x

x x

   

 

 

 . Tích phân





ln 2

3 x 1 . dx

f e  e x



bằng

A. 77

3 . B.

9 . C.

3 . D.

77
6 .

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z   z z 1?

A. 0. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 6, AD 3, tam giác
SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết hai mặt phẳng



SAB





SAC



tạo

với nhau góc  thỏa mãn tan 3
4

  và cạnh SC3. Thể tích khối S ABCD. bằng:

A. 4

3 . B.

3. C. 3 3. D.

5 3
3 .

Câu 44: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m2 và cạnh BC x

 

m để làm

một thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật

ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM

được gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật

BCNM được cắt ra một hình trịn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ

đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối

khơng đáng kể).

A. 0, 97m. B. 1, 37m. C. 1,12m. D. 1, 02m.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3;3;1 ,



B



0; 2;1



và mặt phẳng

 

P :x   y z 7 0. Đường thẳng d nằm trong

 

P sao cho mọi điểm của d cách đều hai

điểm A B, có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 7 3 .
2

x t

y t

z t



  

 


B. 
2
7 3 .

x t

y t

z t



  

 


C. 7 3 .
2

x t

y t

z t



  

 


D. 7 3 .
2

x t

y t

z t

 

  

 


Câu 46: Cho hàm số y f x

 

là hàm số bậc bốn thỏa mãn f

 

0 0. Hàm số y f '

 

x có bảng

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Hàm số

 

2 2

g x  f x x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 3. C. 5. D. 7

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của mvới m1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn:





 

log
log

3 m 3 1

x

m   x .

A. 4. B. 3. C. 5. D. 8.

Câu 48: Cho hàm số bậc ba

 

3 2

f x ax bx  cx d và đường thẳng d g x:

 

mx n có đồ thị như

hình vẽ. Gọi S S S1, 2, 3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu S1 4
thì tỷ số 2

S

S bằng.

A. 3

2. B. 1. C. 2. D.

1
2.

Câu 49: Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2, 1

 

i z2  6 và z1z2  5. Giá trị lớn nhất

1 2

2z  z 2021 bằng

A. 2044. B.  232021. C. 232021. D. 2 232021. 
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C



1; 2;11 ,



H( 1; 2; 1)  , hình nón

 

N có đường cao

CH h và bán kính đáy là R3 2. GọiM là điểm trên đoạn CH,

 

C là thiết diện của mặt

phẳng

 

P vng góc với trục CH tại M của hình nón

 

N .Gọi

 

N là khối nón có đỉnh H

đáy là

 

C . Khi thể tích khối nón

 

N lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón

 

N có tọa độ

tâm I a b c



; ,



, bán kính là d. Giá trị a b c d   bằng

A. 1. B. 3. C. 6. D. 6.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT 
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 08

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 
Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 480. B. 24. C. 48. D. 60.

Câu 2: Cho cấp số cộng

 

un có số hạng tổng quát là un 3n2. Tìm cơng sai d của cấp số cộng.

A. d3. B. d2. C. d 2. D. d 3.

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x

 

nghịch biến

trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.



1; 0



. B.



1; 1



. C.



 ; 1



. D.



0;  



Câu 4: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 5: Cho hàm số 4 3

  

y x x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị. 
B. Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị. 
C. Hàm số khơng có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị.

Câu 6: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1. B. 4. C. 0. D. 3.

Câu 7: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x
y

-1

O

y

1
-1

 

 



1

x
y'
y

 

0 0



</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 4 2

2 4 1

y  x  x  . B. 4 2

2 1

yx  x  .

C. 4 2

4 1

y  x x  . D. 4 2

2 1

y  x x  .

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

2 12

yx  x  x và trục Ox là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 9: Cho a b, là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 2 2

log(10ab)  2 log(ab) . B. log(10ab)2 2(1 log alog )b .

C. 2

log(10ab)  2 2 log(ab). D. log(10ab)2  (1 logalog )b 2.

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm só

 

2 3

e x

f x   .

A.

 

2 3

2.e x

f x   . B. f

 

x  2.e2x3. C. f

 

x 2.ex3. D. f

 

x e2x3.

Câu 11: Rút gọn

2 1
2 1

. , 0.

P a a

a



 

   

 

A. 2

a B. a. C. 2 2

a D. a1 2.

Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình bằng

A. 4. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình log3x log (3 x 2) 2 là

A. S   



1 3



. B. S  



1 10; 1  10



C. S  



1 10



. D. S

 

0; 2 .

Câu 14: Cho hàm số f x 2x 1

x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.



f x dx( ) lnx2x C . B.



f x dx( )  x ln x C.

C.



f x dx( ) ln x C. D.



f x dx( ) ln x 2x C .

Câu 15: Cho hàm số f x sin cosx x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 2

( ) sin

f x dx x C



. B. ( ) sin2

x
f x dx C



C.

cos
( )

x
f x dx C



. D. 2

( ) cos

f x dx  x C



Câu 16: Nếu

f x dx

và

2
3

x

f dx

thì

f x dx

bằng

A. 5. B. 7

3 . C.

3 . D. 1.

Câu 17: Tích phân

e

xdx bằng

A. e. B. e1. C. e1. D. 1.

Câu 18: Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z 2 3i là

A. 1. B. 5. C. 5. D. 1.

Câu 19: Cho hai số phức z1 2 i và z2  7 3i. Tìm số phức z z1 z2.

A. z  5 2i. B. z9. C. z 4i. D. z 9 4i.

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức



1i z



 3 i, điểm biểu diễn số phức z là

A.

 

3; 2 . B.



1; 2



. C.



2; 1



. D.



1; 2



Câu 21: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy

và SA2a. Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

4 3 2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 4 3
3

a . B. 3

2a . C.

a . D. 2 3

a .

Câu 22: Thể tích của một khối hộp chữ nhật có các cạnh 2cm cm cm, 4 , 7 là

A. 3

56cm . B. 36cm3. C. 48cm3. D. 24cm3.

Câu 23: Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và đường cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 2 3
3

a

 . B. 3

a

 . C. 3

a

 . D. 3

a
 .

Câu 24: Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 6, diện tích xung quanh bằng 48. Bán kính hình
trịn đáy của hình trụ đó bằng

A. 1. B. 8. C. 4. D. 2.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



2;0;0



, B



0;3;4



. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. AB3 3. B. AB2 7. C. AB 19. D. AB 29.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;1 ,

 

B 0; 1;1



. Phương trình mặt cầu đường

kính AB là:

A.





2 2





1 1 2

x y  z  . B.



x1



2 y2 



z 1



2 4.

C.





2 2





1 1 8

x y  z  . D.



x1



2y2 



z 1



2 2.

Câu 27. Cho biết phương trình mặt phẳng

 

P ax by cz:    13 0 đi qua 3 điểm A



1; 1; 2



, B



2;1;0



, C



0;1;3



. Khi đó a b c bằng

A. 11. B. 11. C. 10. D. 10.

Câu 28. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A



1; 2;0 , (2; 1;3),



B  C



0; 1;1



. Đường trung tuyếnAM

của tam giác ABC có phương trình là

A. 
1
2
2
x
y t
z t


   


 


. B.

1 2
2
2
x t
y
z t
 

  

  


. C.

1
2
2
x t
y
z t
 

  


  


. D.

1 2
2
2
x t
y t
z t
 

   

 

.

Câu 29.Trên giá sách có 4 quyển sách Tốn, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 
quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

A. 37

42. B.

42. C.

21. D.

42
37.
Câu 30. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ?

A. ylog0,9x. B. 9

x

y . C. ylog9 x. D.

 

0,9

x

y .

Câu 31: Hàm số 1 3 5 2

6 1

3 2

y x x x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 lần

lượt tại hai điểm x1 và x2. Khi đó x1 x2 bằng

A. 2. B. 4. C. 5. D. 3.

Câu 32: Tìm tập nghiệmS của bất phương trình

2
3
1 1
2 4
x x
 
  
 
  .

A. S

 

1; 2 . B. S  





. C. S

 

1; 2 . D. S 



2; 



Câu 33: Cho

 

d 2

f x x







và

 

d 1

g x x



 



. Tính

 

2 3 d

I x f x g x x



 





   

. 
A. 17

I  . B. 5

I  . C. 7

I  . D. 11

I  .

Câu 34: Cho số phứcz 1 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w2zz.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2,AD 5. Cạnh bên

SA và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC

và mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Biết

' ' ' 2

A AA BA C . Khoảng cách từ A' đến mặt phẳng



ABC



bằng

A. 2 6

3 . B.

2 3

3 . C.

2 3

6 . D.

2 2
3 .

Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I



1; 0; 2



và tiếp xúc với mặt phẳng



Oyz



có

phương trình là:
A.





2 2





1 2 1.

x y  z  B.



x1



2y2 



z 2



2 1.
C.





2 2





1 2 2.

x y  z  D.



x1



2y2 



z 2



2 4.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M



1;3; 2



và song song với đường

thẳng : 2 1

2 1 3

x y z

d    

  có phương trình tham số là:

A.

1 2

3 .

2 3

x t

y t

z t

 

  


   



B.

1 2
3 .

x t

y

z t

 

 


   


C. 
2

1 3 .
3 2

x t

y t

z t

 


   


   


D.

1 2
3 .
2 3

x t

y t

z t

  


   



  


Câu 39: Cho hàm số f x

 

, đồ thị hàm số y f

 

x là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất

của hàm số g x

 

 f



2x 1



2x trên đoạn

 

0; 2 bằng

A. f

 

1 2. B.  f

 

1 . C. f

 

2 3. D. f

 

3 4.

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có khơng q 25 số ngun x

thỏa

B'

A C

B
A'

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

mãn

1 1

4 0
2
x

x

y

 



 ?

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33
Câu 39: Cho hàm số f x

 

liên tục trên thỏa mãn

 

2 , 0

, 0

x

x m x
f x

e x

 


 



 (m là hằng số). Biết

 

2
1

d b

f x x a
e



 



trong đó a b, là các số hữu tỉ. Tính a b .

A. 4. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 z 3i 1

z i z i

   

  ?

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BCA 30 ,





SO ABCD và 3

a

SO . Khi đó thể tích của khối chóp là

A. 3 2
4

a . B. 3 3

a . C. 3 2

a . D. 3 3

a .

một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm,80cm(các mối ghép nối khi gị hàn chiếm diện tích

khơng đáng kể. Lấy  3,14). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với

số liệu nào sau đây?

A. 6,8

 

m . B. 24, 6

 

m . C. 6,15

 

m . D. 3, 08

 

m .
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng : 1 1 1

1 2 1

    

x y z

d , ' : 1 3 1

2 1 2

    

 

x y z

d

và mặt phẳng

 

P : 2x   y z 3 0. Biết rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng

 

P , cắt các đường thẳng d, d lần lượt tại M, N sao cho MN 11 ( điểm M có tọa độ

ngn). Phương trình của đường thẳng  là

A. 1 2.

1 1 3

 

 



x y z B. 1 2

1 2 4

 

 



x y z

C. 1 2.

1 1 3

 

 



x y z D. 1 2

1 2 4

 

 



x y z

Câu 46: Cho f x

 

là hàm số bậc bốn thỏa mãn

 

0 1
ln 2

f   . Hàm số f

 

x có bảng biến thiên như

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Hàm số

 

2 2 2

ln 2
x

g x  f x x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.

Câu 47: Cho các số thực x y z, , thỏa mãn



2  2







3 3





3 7

log 2x y log x 2y logz. Có bao giá

trị nguyên của zđể có đúng hai cặp

 

x y, thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2. B. 211. C. 99. D. 4.

Câu 48: Cho hàm số 4 2

yx  x m có đồ thị

 

Cm , với m là tham số thực. Giả sử

 

Cm cắt trục

Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S1, S2, S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để

1 3 2

S S S là

A. 5

4. B.

5
4

 . C. 5

2 . D.

5
2

 .

Câu 49: Xét hai số phức z z1; 2 thỏa mãn z1 1; z2 4 và z1z2  5. Giá trị lớn nhất của

1 2

z 2z 7i bằng

A. 7 89. B. 7 89. C. 7 2 89 . D. 72 89.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 0), B( 3;1; 4) và đường thẳng

2 1 2

1 1 3

x y z

  

 . Xét khối nón ( )N có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng 

và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi ( )N có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa

đường tròn đáy của ( )N có phương trình dạng axbycz 1 0. Giá trị a b c  bằng

A. 1. B. 3. C. 5. D. 6.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.A

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT 
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 09

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 
Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

A. 5! . B. 3

5 . C. C55 . D. A15 .

Câu 2: Cho cấp số nhân

 

un có u1 2và cơng bội q 3. Giá trị của u3 là:

A. 6 . B. 18 . C. 18 . D. 4.

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.



2;0



. B.



 2; 1



. C.



3;



. D.



 1;



Câu 4: Cho hàm số bậc ba 3 2





yax bx  cx d a có đồ thị như sau

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. x2 . B. y 4 . C. x0

. D. y0 .

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

xác định trên có đạo hàm f '

  

x x x2



x1





x24



. Hàm số

đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3. B. 4

. C. 2. D. 1.

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 1
1

y

x

 

 là đường thẳng:

A. x1 . B. y 1. C. y1. D. y0
.

Câu 7: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào ?

A. 1 3 1

9 3

y x  x B. 1 3 1 1.

9 3

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

C. 1 4 2

1.
4

y x x  D. y    x3 x2 x 1.

Câu 8: Đồ thị hàm số 4 2 3

2 2

x

y  x  cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log 1255



a



bằng

A. 3 log 5a. B. 3 log 5a. C.





3
5

log a . D. 2 log 5a.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số 1 2x

ye là:

A. 1 2

' 2 x

y  e . B. y' 2e1 2 x. C.

1 2

x

e
y



  . D. 1 2

' x

y e

Câu 11: Với a là số thực tuỳ ý, 3 5

a bằng

A. 3

a . B.

3
5

a . C.

5
3

a . D. 2

a .

Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình 4 3 2

3x x 81 bằng

A. B. C. D.

Câu 13: Nghiệm của phương trình log 23

 

x 2 là:

A. 3
2

x . B. x3. C. 9

x . D. x1.

Câu 14: Cho hàm số

 

4 2021

f x  x  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

d 4 2021

f x x x  x C



. B.

 

d 2021

f x xx  x C



C.

 

d 2021

f x xx 



. D.

 

f x xx C



Câu 15: Cho hàm số f x

 

sin 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

d 1cos 3
3

f x x x C



. B.

 

d 1cos 3

f x x  xC



C.



f x

 

dx3cos 3x C . D.



f x

 

dx 3cos 3x C .

Câu 16: Nếu

 

d 2

f x x



và

 

d 7

f x x 



thì

 

f x x



bằng

A. 5. B. 9. C. 9. D. 14.

Câu 17: Tích phân

ln 3

x

e x



bằng

A. 2. B. 3. C. e. D. e1.

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 3 4i là:

A. z 3 4i. B. z 4 3i. C. z 4 3i. D. z 3 4i.

Câu 19: Cho hai số phức z1 3 5ivà z2   6 8i. Số phức liên hợp của số phức z2z1là

A.  9 13i. B.  3 3i. C.  3 3i. D.  9 13i.

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23 5 i có tọa độ là

A.



23; 5



. B.



23;5



. C.



23; 5



. D.



23;5



Câu 21: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy
là

A. 2 3 B. 3 C. 3 D. 6

Câu 22: Cho khối hộp có đáy là hình vng cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi
đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 3

250cm . B. 125cm3. C. 200cm3. D. 500cm3.

Câu 23: Cơng thức tính thể tích Vcủa hình nón có diện tích đáy 2

S R và chiều cao h là:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. 2

V R h. B. 1 2

V  R h. C. 4 2

V  R h. D. 2

V  Rh.

Câu 24: Một hình trụ có bán kính R6cm và độ dài đường sinh l4cm. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.

A. 2

120

tp

S  cm . B. Stp 84cm2. C. Stp 96cm2. D. Stp 24cm2.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A



1;1;3 ,

 

B 1; 4;0 ,

 

C   3; 2; 3



. Trọng

tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A.



3;3;0



. B. 3 3; ; 0
2 2


 

 

 . C.



1;1;0



. D.



1; 1;1



Câu 26: Trong không gian Oxyz,mặt cầu

  

S : x1

 

2 y1

 

2 z 3



29 . Tâm I của mặt cầu S

có tọa độ là

A.



1; 1; 3 



. B.



1;1;3



. C.



2; 2; 6 



. D.



2; 2;6



Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P có phương trình 2x   y z 3 0. Điểm nào

sau đây thuộc mặt phẳng

 

P ?

A. M



1; 1; 3 



. B. N



1;1; 0



. C. H



2; 2;6



. D. K



2; 2;3



Câu 28: Trong không gian Oxyz,vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường

thẳng : 1 1

2 1 2

x y z

d    

 ?

A. u1   



2; 1; 2



. B. u2 



2;1; 2



. C. u3  



4; 2; 4



. D. u4 



1; 1; 0



Câu 29: Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác
suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

A. 1

3. B.

2 . C.

10. D.

2
3 .

Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. 4 2

4 1

y  x x  . B. y    x3 x 1. C. 3 2
1

x
y

x




 . D.

2 3

y  x  .

Câu 31: Cho hàm số 3

3 4

yx  x . Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn

 

0; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M m 8. B. 2M  m 2. C. M2m10. D. M  m 8.

Câu 32: Bất phương trình mũ 2 3 1

x  x có tập nghiệm là

A. 3 17 3; 17

2 2

T     

 . B.

3 17 3 17

; ;

2 2

T        

   .

C. T 

 

1; 2 . D. T   



 

2;



Câu 33: Biết

 

d 3

f x x



 

d 4

f x x



. Tính



 



2f x x dx



A. 25

2 . B. 23. C.

2 . D. 19.

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z



1 2 i



 1 4i. Phần thực của số phức z thuộc khoảng nào dưới

đây?

A.

 

0; 2 . B.



 2; 1



. C.



 4; 3



. D. 3; 1
2

  

 

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a . Đường thẳng SA vng góc với mặt

phẳng



ABCD



, SAa . Góc giữa hai mặt phẳng



SCD



và



ABCD



là  . Khi đó, tan
nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

A. tan 2. B. tan 2
2

  . C. tan  3. D. tan1.

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. , đáy có tâm là O và SAa AB, a. Khi đó, khoảng cách

từ điểm O đến mặt phẳng



SAD



bằng bao nhiêu ?

A. 
2

a . B.

a

. C.

a

. D. a.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 0



và B



1; 1; 4 



. Viết phương
trình mặt cầu

 

S nhận AB làm đường kính .

A.

 



 



: 1 2 5

S x  y  z  . B.

  

S : x1



2y2 



z 2



2 20.

C.

  



2 2





: 1 2 20

S x y  z  . D.

  

S : x1



2y2 



z 2



2 5.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2;3; 4



. Viết phương trình đường
thẳng

 

d qua điểm M và vng góc với mặt phẳng



Oxy



A.

 

: 3

x

d y t

z

 

  

 


. B.

 

: 3

x t

d y

z

  


 

 


. C.

 

: 3

x

d y

z t

 

 

  


. D.

 

: 3

x t

d y t

z t

  


  


  


. 
Câu 39: Cho hàm số f x

 

, đồ thị của hàm số y f/

 

x là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ

nhất

của hàm số g x

 

 f



2x 1



6x trên đoạn 1; 2
2

 

 

  bằng

A. 1

f   

 . B. f

 

0 3. C. f

 

1 6. D. f

 

3 12.

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có khơng quá 2186 số nguyên x

thỏa mãn



log3



3 9 0

x

xy   ?

A. 7. B. 8. C. 2186. D. 6.

Câu 41: Cho hàm số y f x

 

1, yg x

 

 x . Giá trị



   



min ; d

I f x g x x







A. 1. B. 3

2 . C. 2. D.

5
2 .

Câu 42: Có tất cả bao nhiêu số phứczmà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn

4
   

z z z z và z 2 2i 3 2.

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 43: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại A và có ABa BC, a 3. Mặt

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

thể tích V của khối khóp S ABC. .

A.

2 6

a

V  . B.

6
6

a

V  . C.

6
12

a

V  . D.

6
4

a

V  .

Câu 44: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính

20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường trịn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía

trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 2

1m kính như trên là 1.500.000 đồng,

giá triền của 3

1m gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ông An

mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

A. 1.000.000

. B. 1.100.000. C. 1.010.000. D. 1.005.000

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng : 1,

1 1 2

x y z

d   

 1

3 1

: ,

2 1 1

x y z

  

1 2

1 2 1

x y z

   . Đường thẳng vuông góc với d đồng thời cắt  1, 2 tương ứng tại

H K sao cho HK  27. Phương trình của đường thẳng là

A. 1 1

1 1 1

x y z

  . B. 1 1

1 1 1

x y z

 

 . C.

1 1

2 1 1

x y z

  . D. 1 1

3 3 1

x y z

 

  .

Câu 46: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f '

 

x 4x32x và f

 

0 1. Số điểm cực tiểu của hàm

số

 





2 3

g x  f x  x là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 47: Tổng các nghiệm của phương trình sau 1





7x 6 log 6x 5 1 bằng

A. 2. B. 3. C. 1. D. 10.

Câu 48: Cho parabol

 

1 : 4

P y  x cát trục hoành tại hai điẻm A, B và đường thảng d y: a



0 a 4



. Xét parabol

 

P2 đi qua A, B và có đỉnh thuo ̣c đường thảng ya. Gọi S1 là die ̣n tích

hình phảng giới hạn bởi

 

P1 và d. S2 là die ̣n tích hình phảng giới hạn bởi

 

P2 và trục hoành. Biét

1 2

S S (tham khảo hình vẽ bên).

Tính 3 2

8 48

T a  a  a.

A. T99. B. T 64. C. T 32. D. T72.

a

10cm
20cm

y = a

x
y

N
M

B

A

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 49: Cho hai số phức u v, thỏa mãn u v 10 và 3u 4v 50. Tìm Giá trị lớn nhất của biểu

thức 4u 3v 10i .

A. 30. B. 40. C. 60. D. 50.

Câu 50:Trong hệ trụcOxyz, cho hai mặt cầu

  

S1 : x1

 

2 y3

 

2 z 2



2 49 và

  

 



2 : 10 9 2 400

S x  y  z  và mặt phẳng

 

P : 4x3ymz220. Có bao

nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu

   

S1 , S2 theo giao tuyến là hai đường trịn

khơng có tiếp tuyến chung?

A. 5. B. 11. C. Vô số. D. 6.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 10

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021
Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho tập hợp S



1;3;5;7;9



. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập

từ các phần tử của tập S?

A. 3!. B. 5

3 . C. C53. D. A53.

Câu 2: Cho một dãy cấp số nhân

 

un có 1 1

u  và u2 2. Giá trị của u4 bằng

A. 32. B. 6. C. 1

32. D.

25
2 .
Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



 ; 2



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



2; 2



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



2;0



D. Hàm số đồng biến điệu trên

 

0; 2 .

Câu 4: Hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại là x 1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x0. D. Hàm số có điểm cực tiểu là x1.

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng xét dấu của f

 

x như sau:

Hàm số

 

f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3.

C. 0. D. 1.
Câu 6: Cho hàm số 2 1

x
y

x




 . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

x  2 1 5 

 



</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A. Đường thẳng x1. B. Đường thẳng x2.
C. Đường thẳng y2. D. Đường thẳng y1.
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

A. 4 2

4 2

yx  x  . B. yx33x2. C. y  x4 4x22. D. y  x3 3x2.
Câu 8: Đồ thị của hàm số







2 2

y x  x  cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A.

 

0; 4 . B.



0; 4



. C.

 

4; 0 . D.



4;0



Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, ln

 

ea bằng

A. 1aln. B. 1lna. C. 1lna. D. 1 ln lna.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số x

y là

A. x1

x  . B.

x


 . C. x. D. xln.

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, 3 2

a bằng

A. 6

a . B.

1
6

a . C.

3
2

a . D.

2
3

a .

Câu 12: Nghiệm của phương trình log2



2x2



1 là

A. x2. B. x1. C. x 2. D. x3.

Câu 13: Nghiệm của phương trình 1 log 2



x 1



3 là

A. x3. B. x1. C. x7. D. x4.

Câu 14: Cho hàm số f x

 

x5 24

x



 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

4 4

x

f x dx C

x

  



. B.

 

3 4

f x dx x C
x

  



C.

 

1
4

x

f x dx C

x

  



. D.

 

4
4

x

f x dx C

x

  



Câu 15: Cho hàm số f x( )sin 3x1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( )d 1cos 3
3

f x x x x C



B. ( )d 1cos 3

f x x  x x C



C.



f x x( )d 3cos 3x x C D.



f x x( )d  3cos3x x C

Câu 16: Nếu

 

d 3

f x x







và

 

d 2

f x x



 



thì

 

f x x



bằng

A. 1. B. 5. C. 5. D. 1.

Câu 17: Tích phân

ln 2

x

e x



bằng

A. 2

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 18: Tìm số phức z z1 z2 biết z1 1 3i, z2   2 2i.

A. z  1 i. B. z  1 i. C. z 1 i. D. z 1 i.

Câu 19: Tìm số phức liên hợp của số phức zi



3i1



.

A. z  3 i. B. z   3 i. C. z  3 i. D. z   3 i.

Câu 20: Cho số phức z  2 i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức wiz trên mặt phẳng

toạ độ?

A. M



 1; 2 .



B. P



2;1 .



C. N

 

2;1 . D. Q

 

1; 2 .

Câu 21: Cho hình chóp S ABC. , có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, SA AB a, SA vng

góc với mặt phẳng ABC . Thể tích của khối chóp S ABC. bằng

A. 3
3

a . B. 3

a . C. 3

a . D. 3 3

a .

Câu 22: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng

trụ đã cho bằng 
A. 2 3

3a B.

3a C.

2a D. 4a3

Câu 23: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. V108



. B. V 54



. C. V 36



. D. V 18



.
Câu 24: Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. S36



. B. S24



. C. S12



D. S42



.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A



1;2;1 ;

 

B 3;1; 2 ;

 

C 2;0;4



. Trọng tâm của

tam giác ABC có tọa độ là

A.



6;3;3



. B.



2; 1;1



. C.



2;1; 1



. D.



2;1;1



Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

  



2 2





: 1 2 16

S x y  z  có đường kính bằng

A. 8. B. 4. C. 16. D. 2.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M



2;1;1



A. x  y z 0. B. x2y  z 3 0.
C. x   y z 1 0. D. x   y z 3 0.

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

hai điểm A



1; 2; 1



và B



1;0;0



A. u1



2; 2;1



. B. u2



2; 2;1



. C. u3



  2; 2; 1



. D. u4



2; 2; 1



Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số 
lẻ bằng

A. 10

21. B.

21. C.

21. D.

4
7 .
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. ytanx. B. yx3x2 x 1.

C. 4

yx  . D. 2 1

x

y

x




 .

Câu 31: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x212x1 trên

đoạn [ 1;5] . Tổng Mm bằng.

A. 270. B. 8. C. 280. D. 260.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình

4 2

2 2

3 3

x x

   

   

    ?

A. 2

x  . B. 2

x . C. 2

x D. 2

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 33: Nếu





2 ( ) 1f x  dx5



thì

( )

f x dx



bằng ?

A. 2 . B. 2 . C. 3 D. 3

Câu 34: Cho số phức z 3 4i . Khi đó mô đun của số phức



1i z



bằng ?

A. 5 2 . B. 10 . C. 20 D. 2 5

Câu 35: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa 2. Biết





SA ABC và SA a . Góc giữa hai mặt phẳng



SBC



và



ABC



bằng

A. 30. B. 45. C. 60. D. 90.

Câu 36: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng
. Tính độ dài đường cao

A. B. C. D.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A



3; 4; 2



, B



5; 6; 2



, C



10; 17; 7



. Viết phương

trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

A.



 



10 17 7 8

x  y  z  . B.



x10

 

2 y17

 

2 z 7



2 8.
C.



 



10 17 7 8

x  y  z  . D.



x10

 

2 y17

 

2 z7



2 8.

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M



1; – 2;1



, N



0;1; 3



. Phương trình đường

thẳng qua hai điểm M, N là

A. 1 2 1

1 3 2

x  y  z

 . B.

1 3 2

1 2 1

x  y  z

 .

C. 1 3

1 3 2

x y z

 

 . D.

1 3

1 2 1

x y z

 

 .

Câu 39. Cho hàm số f x

 

, đồ thị của hàm số y f/

 

x là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ

nhất của hàm số g x

 

 f



2x 1



4x3 trên đoạn 3;1
2

 

 

  bằng

A. f

 

0 . B. f

 

 1 1. C. f

 

2 5. D. f

 

1 3.

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y ln có ít hơn 2021 số ngun x

thoả mãn log2 x 3 1 . log2x y 0

A. 20. B. 9. C. 10. D. 11.

Câu 41. Cho hàm số

 









2 cos 3 0

x m x

y f x

x x

  


  

 

 liên tục trên . Giá trị

2 cos 1 sin d

I f x x x









A. 2



. B. 0. C. 1

3. D.

1
3



.
Câu 42: Có bao nhiêu số phức zthỏa z   2 i z 3i và z 2 3i 2?

A. Vô số B. 0. C. 2. D. 1.

S ABC a 60

SH

2
.
3

a

SH  3.

a

SH  .

a

SH  3.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc của S lên mặt

phẳng



ABCD



trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60.

Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD. .

A.

15
2

a

V  . B.

15
6

a

V  . C.

15
4

a

V  . D.

5
6

a

V  .

Câu 44: Ơng Bảo làm mái vịm ở phía trước ngơi nhà của mình bằng vật liệu tơn. Mái vịm đó là một

phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 2

m tôn là

300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

A. 18.850.000 đồng. B. 5.441.000 đồng. C. 9.425.000 đồng. D. 10.883.000 đồng.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

1 2

2 1 1

x y z

d    

 và

1 2 2

1 3 2

x y z

d     

 . Gọi  là đường thẳng song song với

 

P :x   y z 7 0 và cắt

1, 2

d d lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng  là:

A. 
6

5
2
9
2

x t

y

z t


  

 





  


. B.

12
5

x t

y

z t

 


 


   


C. 
6

5
2
9
2

x

y t

z t


 


  




  


. D.

6 2

5
2
9
2

x t

y t

z t


  


  




  


Câu 46: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị f x( ) như hình vẽ sau

5 m

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Biết f

 

0 0. Hỏi hàm số

 

3 2

g x  f x  x có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 47: Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả

 





 

3log 1

3 3 3log 1

2021xa x x 2020 a x 2020

A. 9. B. 8. C. 5. D. 12

Câu 48. Cho hàm số bậc bốn y f x

 

có đồ thị

 

C như hình vẽ bên. Biết hàm số y f x

 

đạt cực

trị tại các điểm x x x1, 2, 3 thỏa mãn x3  x1 2,

 

1

 

3 2

 

2 0
3

f x  f x  f x  và

 

C nhận

đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng. Gọi S S S S1, 2, 3, 4 là diện tích của các miền hình

phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số 1 2

3 4

S S



 gần kết quả nào nhất

A. 0, 60. B. 0, 55. C. 0, 65. D. 0, 70.

Câu 49: Cho hai số phức u v, thỏa mãn u v 10 và 3u 4v 50. Tìm Giá trị lớn nhất của biểu

thức 4u 3v 10i .

A. 30. B. 40. C. 60. D. 50.

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;3) và mặt cầu

  

 



: 1 2 3 12

S x  x  x  . Xét khối trụ

 

T nội tiếp mặt cầu

 

S và có trục đi

qua điểm A. Khi khối trụ

 

T có thể tích lớn nhất thì hai đường trịn đáy của

 

T nằm trên

hai mặt phẳng có phương trình dạng xay bz  c 0 và xay bz  d 0. Giá trị

a b c d   bằng

A.  4 4 2. B. 5. C. 4. D.  5 4 2

x
y

d

S4

S3

S2

S1

x3

x2

x1

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.C 10.D

11.D 12.A 13.A 14.D 15.B 16.C 17.B 18.A 19.B 20.A 
21.B 22.C 23.D 24.B 25.D 26.A 27.B 28.D 29.A 30.B 
31.D 32.A 33.A 34.A 35.B 36.C 37.B 38.C 39.D 40.C 
41.A 42.A 43.B 44.D 45.A 46.B 47.A 48.A 49.C 50.B

</div>


Đề thi thử THPT quốc gia môn toán