De thi KSCl dau nam hoc tu 2009 den 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN</b> <b>KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11</b>

<b>TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ</b> <b>NĂM HỌC 2011 – 2012</b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b> <i><b>Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề</b></i>

<b>Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số </b>

 

2 1
2

<i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>x</i>



 

 _{có đồ thị (C) và đường thẳng}

:<i>y</i> <i>x</i> 2<i>m</i>

   _.

a) Chứng minh rằng với mọi <i>m</i> thì _{lng cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B.}

b) Tìm tất cả các giá trị của <i>m</i> để AB ngắn nhất.

<b>Câu 2 (2 điểm) Cho bất phương trình </b>





 

2

2<i>x</i> 1  3 2<i>x</i> 1<i>m</i>0 1
a) Giải bất phương trình khi <i>m</i>2_.

b) Tìm tất cả các giá trị của <i>m</i> để bất phương trình (1) có nghiệm đúng với mọi



2;1



<i>x</i>  _.

<b>Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình </b>

3 2 3 2

3 2

3 3 2 3 3 2 0

3 2 0

<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

      




  




<b>Câu 4 (1 điểm) Rút gọn biểu thức </b>

sin sin
2

1 cos

2
os

<i>a</i>

<i>a</i>
<i>P</i>

<i>a</i>

<i>c</i> <i>a</i>




 

<b>Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh một tam giac. Chứng minh rằng</b>













<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>ab</i> <i>bc</i> <i>ca</i>

<i>c a b a c b</i>     <i>c c a</i> <i>a a b</i> <i>b b c</i>

<b>Câu 6 (1 điểm) Cho tam giác ABC thỏa mãn </b>
sin

2 2

<i>B</i> <i>b</i>

<i>ac</i>



. Chứng minh rằng tam giác
ABC cân.

<b>Câu 7 (2 điểm) Cho đường trịn (C) có phương trình </b><i>x</i>2  <i>y</i>2  2<i>x</i>4<i>y</i> 4 0 và
đường thẳng <i>d x y</i>:  2<i>m</i>0.

a) Tìm tất cả các giá trị <i>m</i>0_{để trên đường thẳng}<i>_d</i>_{có duy nhất điểm}<i>_M</i>_{sao cho qua}

<i>M</i> kẻ được 2 tiếp tuyến MA và MB đến (C) thỏa mãn tam giác MAB vuông. Khi đó hãy
xác định tọa độ điểm M (A và B là tiếp điểm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN</b> <b>KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11</b>

<b>TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ</b> <b>NĂM HỌC 2010 – 2011</b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b> <i><b>Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề</b></i>

<b>Câu 1 (1 điểm) Cho phương trình </b>



<i>m</i>2



<i>x</i>2  2



<i>m</i> 1



<i>x m</i>  2 0 .

Xác định <i>m</i> để phương trình có hai nghiệm <i>x x</i>1, 2 thỏa mãn: 4



<i>x</i>1<i>x</i>2



7<i>x x</i>1 2.

<b>Câu 2 (1 điểm) Cho phương trình </b>





2

2 ₂ ₀

<i>x</i>  <i>mx</i> <i>m</i>  _{. Gọi}<i>x x</i>₁, ₂_{là các nghiệm của}

phương trình. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

1 2 2 1 2 2
<i>F</i> <i>x x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

<b>Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình </b>



<i>x</i>3 10



 <i>x</i>2 <i>x</i>2  <i>x</i> 6

<b>Câu 4 (1 điểm) Giải hệ phương trình </b>

1
4
9

<i>x xy y</i>
<i>y yz z</i>
<i>z zx x</i>

  




  



   


<b>Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình </b>

2 ₄ ₃ 2 ₅ _{4 2} 2 ₆ ₅

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

<b>Câu 6 (1,5 điểm) Một hình thoi có một đường chéo có phương trình là </b><i>x</i>2<i>y</i> 7 0 ,
một cạnh có phương trình là <i>x</i>7<i>y</i> 7 0 , một đỉnh là



0;1



. Tìm phương trình các
cạnh của hình thoi?

Câu 7 (1,5 điểm) Cho đường trịn

 

<i>C x</i>: 2 <i>y</i>2  6<i>x</i> 4<i>y</i> 8 0 và điểm

11 9

;
2 2

<i>A</i>_ _

 _{. Tìm}

phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C) theo một dây cung dài 10.
<b>Câu 8 (1 điểm) </b>

a) Biết

3
sin

4

<i>a</i>

và 2 <i>a</i>




 

. Tính giá trị biểu thức

2 _cot2

tan cot
os

<i>c</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>A</i>

<i>a</i> <i>a</i>




 _.

b) Chứng minh rằng

2 sin cos

tan

sin cos 2 8

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>



   

 _  _

 _ __.

<b>Câu 9 (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh và một góc thỏa mãn điều kiện</b>





tan .tan .tan
2

<i>C</i>

<i>a b</i>  <i>a</i> <i>A b</i> <i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN</b> <b>KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11</b>

<b>TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ</b> <b>NĂM HỌC 2009 – 2010</b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b> <i><b>Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề</b></i>

<b>Câu 1 (1,5 điểm) Cho hàm số </b>

2 ₁

2 2 4

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>




   

a) Tìm tập xác định của hàm số.

b) Chứng minh rằng đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.

<b>Câu 2 (1 điểm) Giải hệ phương trình </b>



 

 



2 2

1 1 2 6

2 2 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

     




   




<b>Câu 3 (2 điểm) Cho phương trình </b>





2





6 2



2







2

6 <i>_x</i>_ ₁ _₂ <i>_m</i>_₂ <i>_x</i> _ ₁_ <i>_m</i> _ ₁ 6 <i>_x</i>_₁ _₀

a) Giải phương trình khi <i>m</i>0_.

b) Tìm <i>m</i> để phương trình đã cho có nghiệm.

<b>Câu 4 (1,5 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tương ứng với ba góc A, B, C của tam giác</b>
ABC.

a) Chứng minh rằng:

2 2 2 ₀

2 2 2

os os os

<i>b c</i> <i>A c a</i> <i>B</i> <i>a b</i> <i>C</i>

<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

  

  

.
b) Với

2 4

; ;

7 7 7

<i>A</i> <i>B</i>  <i>C</i> 

.

Tính giá trị của biểu thức <i>P c</i> os2<i>A c</i> os2<i>B c</i> os2<i>C</i>_.

<b>Câu 5 (3 điểm) </b>

a) Cho tma giác ABC có









7

;3 , 1;2 , 4;3
4

<i>A</i>_ _ <i>B</i> <i>C</i> 

  _{. Lập phương trình đường phân giác}

trong góc A và tính diện tích tam giác ABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>



3 3





3 3





3 3



3 3 3

2

4 4 4

<i>b c</i> <i>c a</i> <i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i>

  

  

     

<b>SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN</b> <b>KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11</b>

<b>TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ</b> <b>NĂM HỌC 2008 – 2009</b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b> <i><b>Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề</b></i>

<b>Câu 1 (1,5 điểm) Cho hàm số </b>





2

2 4

4

1
4

9 8

<i>y</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số trên.

<b>Câu 2 (1 đểm) Một giáo viên chủ nhiệm trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng</b>
tuổi của mình gấp ba lần tuổi của một học sinh. Nếu lấy tuổi của mình cộng thêm 4 thì
bằng bình phương hiệu số của tuổi học sinh đó với 8. Hỏi số tuổi của giáo viên và học
sinh đó.

<b>Câu 3 (1 điểm) Tìm </b><i>m</i> để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:





2 _{2 2} ₁ ₄ _{5 0}

<i>mx</i>  <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> 

<b>Câu 4 (1,5 điểm) Cho phương trình </b> <i>x</i> 2 <i>x</i> 4 2 <i>x</i>2 <i>x</i>2 6<i>x</i> 8 <i>m</i>

a) Giải phương trình khi <i>m</i>8_.

b) Tìm <i>m</i> để phương trình có nghiệm.
<b>Câu 5 (1 điểm) Rút gọn biểu thức</b>

     

71 35 5

5cos 7 sin 27 4sin 4 cos 17 . tan .tan 20

2 2 2

<i>A</i> _   <i>x</i>_  <i>x</i>  _  <i>x</i>_  <i>x</i> _<i>x</i>  _ <i>x</i> 

     

Câu 6 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy xét tam giác OAB, trong đó <i>A</i>



0; 2 ,



<i>B</i>



2;1



.
Xác định tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn I ngoại tiếp tam giác OAB.

<b>Câu 7 (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn </b>

 

<i>C x</i>: 2  <i>y</i>2 4<i>x</i>8<i>y</i>0 và hai
đường thẳng

 

<i>d</i>1 :<i>x y</i>  2<i>m</i> 1 0,

 

<i>d</i>2 : 2<i>x y</i>  5 0.

a) Tìm giá trị của <i>m</i> để (d1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác IMN

có diện tích lớn nhất (I là tâm đường trịn (C)).

b) Tìm điểm A thuộc (d2) sao cho qua A ta kẻ được hai tiếp tuyến AE, AF tới (C) mà

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 8 (1 điểm) Cho </b><i>a</i>4,<i>b</i>3,<i>c</i>2. Tìm giá trị lớn nhất của

2 4 3

<i>ab c</i> <i>bc a</i> <i>ca b</i>

<i>P</i>

<i>abc</i>

    

</div>

<!--links-->