DeDA thi HK2Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010</b>
<b>Mơn: Tốn lớp 9</b>

( <i>Thời gian làm bài 90 phút</i> )

<b>Câu 1: </b><i>(2điểm)</i><b> Chọn phương án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.</b>
1/ Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số

2

1
( )

2
<i>y</i><i>f x</i>  <i>x</i>

A. điểm M(-2;-1) B. điểm N(-2;-2) C. điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1)
2/ Cho phương trình (ẩn x): x2

– (m+1)x +m = 0. Khi ó phđ ương trình có 2 nghi m lệ à

A. x1 = 1; x2 = m. B. x1 = -1; x2 = - m. C. x1 = -1; x2 = m. D. x1 = 1; x2 = - m
3/ Diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 8 cm là:

A. 4 ( cm2 ) B. 16 ( cm2 ) C. 64  ( cm2 ) D. 10  ( cm2 )

4/ Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, đường cao bằng 21 cm thì thể tích là:
A. 63  ( cm3 ) B. 11 ( cm3 ) C. 33 ( cm3 ) D. 20  ( cm3 )

<b>Câu 2: </b><i>( 2,5 điểm )</i>

1/ Giải các phương trình sau:
a/ x2_{- 3x + 1 = 0}

b/ x4_{+ 6x}2_{- 7 = 0}

2/ Cho phương trình 3x2_{- 5x + 1 = 0. Goi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá}
trị của biểu thức: A = x12_{x2 + x1x2}2

<b>Câu 3: </b><i>(1,5 điểm)</i>

Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến
Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10
giờ. Tính vận tốc của ơ tơ lúc đi ( Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h ).
<b>Câu 4: </b><i>(3,0 điểm)</i>

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) tại
D ( D khác A). Lấy M trên cung nhỏ AB ( M khác A, B ). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên
tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:

a/ MD là phân giác của góc BMC
b/ MI song song BE.

c/ Gọi giao điểm của dường trịn tâm D, bán kính DC với MC là K (K khác C ).
Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp.

<b>Câu 5: </b><i>(1,0 điểm)</i>

Giải phương trình: - x2_{+ 2 =} 2_ <i>x</i>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2009- 2010</b>
<b>MƠN TỐN 9</b>

<b>Câu</b> <b>Phần</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>

(2 điểm)

1/ Chọn C 0.5

2/ Chọn A 0.5

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4/ Chọn A 0.5
<b>Câu2</b>

(2,5 điểm )

1-a) PT có 50 _{PT ln có nghiệm}

x1 = 2
5
3

; x2 = 2
5
3

Vậy PT có hai nghiệm x1 = 2

5
3

; x2 = 2
5
3

0.25
0.5
0,25
1-b) x4_+6x2_{- 7 = 0 (1)}

Đặt x2_{= t ( ĐK t}__{0 ). Phương trình trở thành:}
t2 _{+ 6t -7 = 0 (2)}

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt :
t1 = 1 ( TM ) ; t2 = -7 ( loại )

-Với t = t1 = 1 ta có x2_{= 1 suy ra x = 1}
Vậy phương trình (1) có nghiệm:
x1 = 1 ; x2 = -1

0.25
0.25
0.25
2) 3x2_{- 5x + 1 = 0}

PT có = 13 0 suy ra PT hai nghiệm x1, x2.
Ta có x1 + x2 = 3

5

; x1x2 = 3
1

Do đó A = x1x2(x1 + x2 ) = 3

5

. 3
1

= 9
5
0.25
0.25
0.25
<b>Câu 3</b>
(1.5 điểm)

Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h (đk x > 0)
=>Thời gian đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên là

150
<i>x</i> _giờ

Vận tốc của ô tô lúc về là (x+10) km/h

=>Thời gian đi từ Thái Nguyên về Hải Dương là

150

10
<i>x</i> _giờ

0,25
0,25
0,25

Nghỉ ở Thái Nguyên 4giờ 30 phút =

9
2_giờ

Tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 10 giờ
nên ta có phương trình:

150
<i>x</i> ₊

150
10
<i>x</i> ₊

9

2_{= 10} 0,25

<=> 11x2_{– 490 x – 3000 = 0}

Giải phương trình trên ta có

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 4</b>

( 3 điểm )

<b>A</b>
I
<b>K</b>
<b>E</b>
<b>N</b>
<b>D</b>
A
<b>O</b>
<b>B</b> <b>C</b>
<b>M</b>
0,25

a) Ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp <i>ABC</i>_{cân tại A}

   

<i>BAD CAD</i> <i>DC BD</i>

   

 

<i>BMD CMD</i>

  _{( Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)}
Vậy MD là phân giác của góc BMC

0,5
0,5
b) _{Ta có MD là phân giác của góc BMC}_ <i>_BMC</i> _₂<i>_DMC</i> ₍₁₎

Mà <i>MEB</i> cân tại M ( Vì theo giả thiết ME = MB )

 ₂ ₍₂₎

<i>BMC</i> <i>MEB</i>

  _{( Tính chất góc ngồi tam giác )}
Từ (1) và (2)  <i>DMC</i><i>MEB</i> _{Mà chúng ở vị trí đồng vị}
Nên suy ra : MI // EB

0,25
0,25
0,25
0,25
c)

Ta có :

   

2
<i>sd MB sd BD</i>
<i>DCK</i> <i>MCD</i> 

( Góc nội tiếp chắn


<i>MBD</i>₎
Có :

  

2
<i>sd MB sdCD</i>

<i>DIC</i> 

( góc có đỉnh ở bên trong đường
trịn )

Mà theo C/m trên : <i>BD CD</i>

 

<i>DCK</i> <i>DIC</i>

  ₍₃₎

Ta có DK = DC ( bán kính của đường trịn tâm D)
<i>DCK</i>

  _{cân tại D} <i>DKC</i><i>DCK</i>₍₄₎

Từ (3) và (4) :  <i>DKC DIC</i> _{.Suy ra : Tứ giác DCKI nội}

tiếp
(đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>Câu 5</b>

( 1 điểm ) - x

2_{+ 2 =} 2_ <i>x</i>_{( ĐKXĐ x < 2)}

 _x2_{- 2 +} 2_ <i>x</i>_{= 0}

 _{( x -}2
1

)2_{- (} 2_ <i>x</i>_-₂

1

)2_{= 0}

 _{x -} 2 <i>x</i>_{= 0 (1 )}

x + 2 <i>x</i>_{- 1 = 0 (2)}

Giải PT (1) ta được x = 1 ( TM ĐK )

Giải PT (2) ta được x = 2

5
1

( TM ĐK )

0.5

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->