thi thu dai hoc 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI THỬ LẦN 8 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012</b>
<b>Mơn thi: TỐN</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.</b></i>
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7</b><i>,0 điểm</i>):

<b>Câu I (</b><i><b>2,0 điểm</b></i>) Cho hàm số y = x<i> 4_{– 2(m}2 ₊₁₎_x2_{+ 1 (*).}</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) khi m = 0.

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số (*) có 3 điểm cực trị . Với giá trị nào của m , khoảng
cách từ điểm cực đại đến đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (*) nhỏ nhất.

<b>Câu II (</b><i><b>2,0 điểm</b></i>)

1. Giải phương trình:



 



3 3 3

sin cos 1 sin 2 cos sin
2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

.
2. Giải phương trình:

2 2

1

1 1 2

2 <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> _.

<b>Câu III (1</b><i><b>,0 điểm</b></i>) Tính tích phân:





ln 2 2

2
2

0 2 1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>e</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>e</i> <i>e</i>

 



.

<b>Câu IV (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>) Cho hình chóp tứ giác đều </b><i>S.ABCD</i>, O là giao điểm của AC và BD. Biết mặt bên của hình
chóp là tam giác đều và khoảng cách từ O đến mặt bên là <i>a</i>. Tính thể tích khối chóp đã cho và khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và SC.

<b>Câu V (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>) Tìm </b><i>m</i> để hệ phương trình sau có nghiệm:

3 2

2

2 ( 2)
1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy m</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>m</i>

    


   



<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)</b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu VI.a (</b><i><b>2 điểm</b></i><b>)</b>

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân <i>A</i>. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng
: 7 31 0

<i>d x</i> <i>y</i>  _{, điểm}

5
1;

2

<i>N</i>_ _

 _{thuộc đường thẳng}<i>_AC</i>_{, điểm}<i>M</i>



2; 3



_{thuộc đường thẳng}<i>_AB</i>_{. Xác định tọa độ}
các đỉnh của tam giác ABC.

2. Cho điểm <i>A</i>



0;1;3



và đường thẳng

1

: 2 2

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>
 


 

 

 _{. Hãy tìm trên đường thẳng}<i>d</i>_{các điểm}<i>_B</i>_và<i>_C</i>_sao

cho tam giác <i>ABC</i> đều.

<b>Câu VII.a .(</b><i><b>1 điểm</b></i>) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện <i>z</i>+ +1 2<i>i</i> =1, tìm số phức z có mơđun nhỏ nhất.
<b>B. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu VI.b (</b><i><b>2 điểm</b></i><b>)</b>

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng <i>d</i>1: 3<i>x y</i>  3 2 0;  <i>d</i>2: 3<i>x y</i>  3 2 0  _{. Gọi I là giao}
điểm của <i>d</i>1_và<i>d</i>2_{. Viết phương trình phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng}<i>d</i>1_và<i>d</i>2_{lần lượt tại hai}
điểm <i>A</i> và <i>B</i> sao cho sao cho tam giác IAB đều và có diện tích bằng 3 3.

2. Trong khơng gian Oxyz, viếtphương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

: 1 2

<i>x t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>



 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: </b>

3 2

1

2 5 4

4 2
2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i>


  


 






</div>

<!--links-->