Dien xoay chieu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (614.18 KB, 28 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT MẠCH R – L – C KHÔNG PHÂN NHÁNH
1. Mạch R – L – C không phân nhánh:

Mắc vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0 cos( t + u) gồm một điện trở

thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở trong r và một tụ điện có điện dung C ta có :
*) Biểu thức cường độ dịng điện : i = I0 cos( t + i) (A). Với I0 là cường độ dòng điện

cực đại, và lµ tần số góc, ilà pha ban đầu của dịng điện

- Biểu thức hiệu điện thế : u = U0 cos( t + u) (V). Với U0 là hiệu điện thế cực đại, ulà

pha ban đầu

- Các giá trị hiệu dụng : U=

0
2
U

và I=

0
2
I

*) Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:
- Tần số góc:

2 f
T



   

;
- Cảm kháng: ZL .L; Dung kháng

C

Z

C




- Tổng trở của mạch : Z  (R r )2(ZL ZC)2 ;

- Hiệu điện thế hiệu dụng: U  (UR Ur)2(UL UC)2

- Hiệu điện thế giữa hai đầu của các phần tử:

+ UR= IR =

2 2

( ) ( L C)

U UR

R

Z  R r  Z  Z

+ Ud = IZd

2 2

( ) ( )

L
L C

U r Z

R r Z Z




  

+ UC = IZC

2 2

( ) ( )

C
L C

UZ

R r Z Z



  

- Định luật ôm:

R L r

L C

R Z r Z

U

U U U

U
I

Z

    

- Độ lệch pha giữa u – i: tan

L C

Z Z

R r

  

 (trong đó u i)

*) Cơng suất tiêu thụ của mạch:

+ Nếu cuộn dây thuần cảm: P = I2 R = UI cos

+ Nếu cuộn dây có điện trở trong r : P = I2 (R+ r); P

R= I2R; Pd= I2r

VD: Nếu trong mạch khơng có phần tử nào ta bỏ phần tử đó trong cơng thức tổng qt
* Mạch có điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện R – C:

+ Tổng trở Z  R2ZC2

U

R r



U

L



U

C



U

L



U

C



O

U



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+ Định luật Ôm:

C
R

R Z

U
U
U
I

Z

  

+ Độ lệch pha giữa u và i tan 0

C

Z
R

  

u luôn trễ pha so với i (trong đó  u  i)

+ Cơng suất tiêu thụ của mạch: P = I2R =UI cos

* Mạch có điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm: R – L
+ Tổng trở Z  R2ZL2 + Định luật Ôm:

R Z

L
L

U U

U
I

Z

  

+ Độ lệch pha giữa u và i tan 0

L

Z
R

   

u luôn sớm pha so với i (trong đó u i)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

PHẦN 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ TRONG MẠCH NỐI TIẾP R,L,C
Bài tốn 1: Mạch có R thay đổi

Cho mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh trong đó R có thể thay đổi được (R còn
được gọi là biến trở). Các giá trị khác L; C;



; U là các hằng số. Tìm giá trị của R để :
1. Điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực đại

2. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt cực đại (cuộn dây thuần cảm)

3.Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt cực đại (cuộn dây có điện trở trong r); Pmach cực đại.

* Hướng dẫn giải:

Nguyên tắc chung: Để tìm cực trị của một biểu thức nào đó thì chúng ta xuất phát từ cơng
thức tổng quát của chúng, thực hiện các phép biến đổi theo quy tắc nếu tử số và mẫu số đều là
đại lượng biến thiên thì chỉ để một biểu thức thay đổi theo đại lượng thay đổi.

Bổ đề :

• Bất đẳng thức Cosi : Cho hai số khơng âm a, b khi đó a b 2 ab
Nên

(

a b



)

min



2 ab

, Dấu bằng xảy ra khi a = b

• Hàm số bậc hai yax2bx c , với a > 0 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

2
min

4 '

;

2 4 4

b ac b

x y

a a a a

  

   

1. Điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực đại

2 2

2
U

U =IR= W

Z ( )

1 ( )

R RMax RMax

L C
L C

U U

R U R U

Z Z

R Z Z

R

       



 


của mạch.

2. Công suất tỏa nhiệt trên R:

2 2 2 2

2 2 2

L C

U U U U

P = I R = R = R = =

(Z -Z )

Z R +(Z -Z ) y

R+

R với y =

L C

(Z -Z )
R+

Ta có: ZMin 2 Z -ZL C  RZ -ZL C (1.1)

Khi đó cơng suất cực đại của mạch

2 2

Max

L C

U U

P = =

2 Z -Z 2R (1.2)

Khảo sát bài tốn cơng suất trên R của mạch gồm R, L, C không phân nhánh
+ Lập bảng biến thiên:

+ Đồ thị của P theo R

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

*) Với hai giá trị của điện trở R = R1 và R = R2 mạch cho cùng một cơng suất thì:





2 2

2 2 2

L C

U U

P= I R = R = R

Z R +(Z -Z )

2 2 2

R +P(

-

)

R

P(

-

)

0(*)

L C

P

Z

U R

P

U R

Z













Điều kiện để (*) có 2 nghiệm phân biệt là:

2
2

L C

U

Z Z

P

 

(1.3)

(*) Là phương trình bậc hai, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo định lý Viet ta có

1 2

2 2

1 2 ( L- C)

U

R R

P

R R Z Z R

 

  (1.4)
Với R là giá trị mà cơng suất của mạch đạt cực đại

*) Ta có (1) - >

1 2

( - ) ( - )

tan tan 1

L C L C

Z Z Z Z

R R

 



 



 

  

(1.5)

+ Khi

Z

L

Z

C 1 2

2 











+ Khi

Z

L

Z

C 1 2

2 











*) Khi công suất trong mạch đạt cực đại thì hệ số cơng suất
1

2 2

R R

c

Z R



      

(1.6)

R
P
'
P

0 ZLZC



+



Pma
xx

0 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

+ Khi 4 ZL ZC


   

Mạch có tính cảm kháng

+ Khi 4 ZL ZC



   

Mạch có tính dung kháng

*) Nếu trong mạch khuyết phần tử nào ta bỏ phần tử đó trong cơng thức (1.4)

+ Mạch chỉ có R – C mắc nối tiếp. Có hai giá trị của R khi thay đổi cho cùng một công suất thì

1 2

2 2

1 2 C

U

R R

P

R R Z R

 

 

(1.7)

+ Mạch chỉ có R – L mắc nối tiếp. Có hai giá trị của R khi thay đổi cho cùng một công suất
thì :

1 2

2 2

1 2 L

U

R R

P

R R Z R

 

 

(1.8)

*) Từ công thức (1.2); (1.3); (1.4)

1 2

ax 1 2

2

M

R R

P



R



R

(1.9)

*) Khi công suất trên R cực đại thì hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây và hai đầu của tụ 
khi đó:

+) 2 ( )2 2

L C L C L C

L C

U U

U U I Z Z Z Z

R Z Z

     

 

Hay U  2ULUC (1.10)

6.Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt cực đại (cuộn dây có điện trở trong r)

Trong mạch điện RLC mà cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta có thể tìm công
suất mạch cực đại và công suất tỏa nhiệt trên R cực đại

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2 2 2 2
2

2 2 2

L C

U U U U

P = I (R+r) = (R+r) = (R+r) = =

(Z -Z )

Z (R+r) +(Z -Z ) y

(R+r)+

(R+r) Với

L C

(Z -Z )
y = (R+r) +

(R+r)

Ta có theo bất đẳng thức Cosi thì ymin = 2ZL ZC

Và Pmax =

L C

2 Z -Z (1.11)

Dấu bằng xảy ra khi R = R + rM ZL ZC  R = Z -Z - rL C (1.12)

+ Hiệu điện thế 2 đầu của điện trở thuần khi đó

( ) 2

R

U UR

U R

Z R r

U R r

U R

  




 

( ) 2

R

U UR

U R

Z R r

U R r

U R

  




 

(1.13)

*) Nếu r ZL ZC



R

M

 

r

Z

L



Z

C ta có bảng biến thiên

Nếu

Z

L



Z

c



r

thì ta lấy R = 0 và cơng suất khi đó

P = I2r =

2 2

( L C)

U

r

r  Z  Z (1.14)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

*) Khi cơng suất mạch ngồi cực đại thì

tan 1 os

4 2

L C

Z Z

c
R r



       



Trường hợp 2: Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R, (PR ) cực đại:

2 2 2 2

2 2

2 2 2

L C

U U U U

P = I R = R = R = =

(Z -Z )

R +2Rr + r

Z (R+r) +(Z -Z ) y

+
R

R

với

2 2 2 ( )

L C

Z Z

R Rr r

y

R R



 

 

Ta ymin 2r2 r2(ZL ZC)2

Dấu bằng xảy ra khi R r2(ZL ZC)2 (1.15)

Và

2 2

ax 2 2

min 2 2 ( )

m

L C

U U

P

y r r Z Z

 

  

*) Khi công suất trên R đạt cực đại thì độ lệch pha giữa u và i khi đó là:

( )( )

tan ZL ZC R r R r R r

R r R r R r

      

   (1.16)

*) UR2 Ur2(ULUC)2;

2 ( )2 2 2 2 2 ( )

R r R r R R r

U U U U U  U  U U U

*) Hiệu điện thế giữa hai đầu của cuộn dây và tụ điện khi đó:

2 2

2 2 2 2

2
2

(

)

.

2(

)

(

)

(

)

2 2(

)

L C
rLC rLC

L C

rLC

U r

Z

U R

R

U

IZ

U

R r

Z

R

Rr R

U

R

U

R r



















Bài toán 2:

Cho mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và một
tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

u U c



os( )



t

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Thay đổi R ta thấy hiệu điện thế trên hai đầu của điện trở thuần R và tụ điện (R mắc liên tiếp
với C) có giá trị khơng đổi. Tính URC và tần số cộng hưởng trong mạch.

2. Thay đổi R ta thấy điện áp giữa hai đầu của URL vng góc với hai đầu của đoạn mạch. Tính

R .

Hướng dẫn
1) Ta có:

2 2

2 2 2

2 2

(

)

2

1

C
RC RC

L C L L C

C

U R

Z

U

IZ

R

Z

Z Z

R

Z











Ta thấy URC khơng phụ thuộc vào R thì

2

L L C

Z



Z Z

=0

2 2

1

2

L C ch ch

Z

L

C

LC



















(2.1)

Khi đó URC = U (2.2)

2) Theo giả thiết

tan

1 (

)

RL RL

L L C

L C L

U

Z Z

Z

R

Z Z

Z























(2.3)

Ta có: + Mạch R – L – C có tính dung kháng (

Z

C



Z

L)

U



U

C2



U

R2



U

L2

U U

L C



U

R2



U

L2 (2.4)

Bài toán 3: Mạch R – L – C không phân nhánh gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Mắc vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều

os( )

u U c





t

1. Xác định L để
+ I = Imax

+ P = Pmax

+ UR =URmax; UC =UCmax ; URC = URcmax
+ Hệ số công suất cos



=1 ; u,i cùng pha.

2. Xác định L để ULmax

3. Xác định L để URL cực đại (R mắc liên tiếp với L)

4. Khi thay đổi L ta thấy với L = L1 và L = L2 thì UL có giá trị khơng đổi. thiết lập công thức

giữa L1 ; L2 với L sao cho UL cực đại.

5. Khi thay đổi L ta thấy với L = L1 và L = L2 thì ta thấy P1 = P2. Xác định L để mạch cộng

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Ta thấy khi xác định cực trị của các đại lượng I; P; UR; URC; UC; cos



thì ta nhận thấy độ tự

cảm L chỉ xuất hiện ở mẫu số ( có đồng thời cả ZL và ZC) thì khi đó để các đại lượng đạt cực

đại thì

1

L C

Z

L

C









(3.1)

2. Xác định L để ULmax

Ta có:

2 2 2 2

(

)

2

1

L

L L

L C C C

L L

UZ

U

IZ

Y

R

Z

R

Z













Khi UL đạt cực đại thì Y = Ymin. Nếu đặt

1

L

X

Z



thì Y =

(

R



Z X

C2

)



2 Z X

C



1

Tìm Y min

Y là tam thức bậc 2 có hệ số a =

R



Z

C2>0 nên đạt cực trị tại

2 2

2
2

2 2

2 2 2

2 2 max

1

2

4

C

L

C
C

C

min L

C

R

Z

b

Z

L CR

X

Z

C

a

R

Z

R

U R

Z

Y

U

a

R

Z

R





















































(3.2)

Nhận xét :

*) Khi UL = ULmax thì : từ (3.2) ta có ZL ZC = R2 +ZC2

/ /

(

)

1 tan

1

2

RC

C L C
C L C

u i u i
u i u i

Z Z

Z

R

Z Z

Z

R







 







 







</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Mặt khác ta ln có trong mạch R- L – C khơng phân nhánh thì uRC ln trễ pha so với i một

góc RC

2 





nên u i/ uRC/i

2 









(3.3)

Vậy khi L thay đổi UL đạt cực đại thì

U

RC



U



*) Khi UL = ULmax thì : từ (3.2) ta có ZL ZC = R2 +ZC2

2 2

L C R C

U U

U







(3.4)

3. Xác định L để URL đạt cực đại

Ta có :

2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

1 (

)

2 1

2

L
RL RL

L C L C L C C L C

L L

U R

Z

U

IZ

Y

R

Z

R

Z

Z Z

Z

Z Z

R

Z

R

Z















Ta thấy URL cực đại khi Y = Ymin

Mặt khác ta khảo sát hàm số Y theo ZL ta được : Y =

2 2

2

C L C
L

Z

Z Z

R

Z





Y’ =

2 2 2

2 (

) 2 (

2 )

(

)

C L L C L C

L

Z R

Z

Z Z

R

Z









Y’ = 0

*) Theo cơng thức (3.3) ta có

U

RC



U



nên dựa
vào giản đồ vectơ ta có :

2 2 2

2 2 2 2

L RC

L R C

U





</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2 2 2

2 2

2 (

) 2 (

2 ) 0

2

0

4

2

C L L C L C

L L C L

L L C

C C

L

Z R

Z

Z Z

R

Z

Z Z

Z

Z Z

R

Z

R

Z

 



























*) Từ công thức (3.8) ta thấy ZL > ZC khi đó mạch có tính cảm kháng

*) Khi URL đạt giá trị cực đại thì ta có

2 2

0

L L C R

U



U U



U



(3.9)

*) Khi URL đạt cực đại

ax 2 2

2 R
4
RLM
C C

U
U

R Z Z



 

2 2

0

(

)

1 tan

1

RL

L L C L L C

L L C

u

Z

Z Z

R

Z Z

Z

R

Z Z

Z

R





 









 



2

RL
u











Vì ZL >ZC và



uRL>0 nên ta có :

2

RL
u











(3.10)

4. Ta có theo giả thiết

2
2

2 2

(

)

(

)

(

)

L L L

L L

L C
L C

UZ

U

Z

U

IZ

a

U

R

Z

R

Z















2 2 2 2

2 2 2

2 (

1)

2 (

)

L L L C C

L L C C

Z

aR

aZ

aZ Z

aZ

a

Z

aZ Z

a R

Z

















với a>1

Đây là tam thức bật hai. Điều kiện để tam thức có nghiệm là

2 2 2 2

2 2 2

' 0

4 (

1)(

) 0

4 (

1)

4(

1)

4(

)

C C
C
C
C L
C L

a Z

a a

R

Z

a a

a

R

Z

a

Z

U

R

Z

U

  

























Với điều kiện trên. Theo Viét hai nghiệm của phương trình thỏa mãn :

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2 2

1 2

2 2

1 2

2

1 2

(

)

1

C

L L

L L C

L

L L C

C
L L

aZ

Z

Z Z

R

Z

a

Z

Z

a R

Z

Z Z

a

































1 2

2(

)

L L

L





(3.11)

Với L sao cho UL = ULmax

5. Khi L = L1 và L = L2 ta thấy cơng suất P1 = P2 ta có:

1 2

2 2 2 2

1 2 1 2 1 2

2 2

(

)

(

)

(

)

L C L C

I R I R

I

Z





























*) Từ cơng thức (3.12) ta có :

1 2 1 2

1

2

L L
C

Z

L

Z

L

C













Mặt khác khi mạch cộng hưởng thì

1 LC

 

1 2

2 L



L

=L (3.13)

*) Với L = L1 và L = L2 thì độ lệch pha giữa u và i

tan

Z

L

Z

C

R







2
2

tan

Z

L

Z

C

R







</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hệ số công suất trong hai trường hợp đó bằng nhau

c

os





c

os



PHẦN 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VÍ DỤ:

Ví dụ 1: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn
mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100Ω. Khi điều chỉnh
R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2.

Các giá trị R1 và R2 là:

* Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết ta có P1 = P2 theo cơng thức (1) phần 5 ta có R1R2 = ZC2 = 1002

Mặt khác, gọi U1C là điện áp tụ điện khi R = R1 và U2C là điện áp tụ điện khi R = R2

Khi đó theo bài ta được

1 2 1 2

2

C C C C

I

U

I Z

I











Mặt khác

2 2 2 1

1 2 1 1 2 2

1 2

4 R

I

P

I R

R

I

























Giải ta có : R1 = 50Ω, R2 = 200Ω. Đáp án C

Ví dụ 2: Một mạch điện gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và một biến trở
R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều

120 2 os(120 )( )

u c t V . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R

1 = 18Ω và R2 = 32Ω thì

cơng suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Tính cơng suất cực đại của mạch và công suất
P.

* Hướng dẫn giải:

+ Ta có với R = R1 và R = R2 mạch cho cùng một cơng suất thì

2 2

1 2

120 288W

18 32

U

P

R



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Mặt khác gọi R là điện trở khi công suất của mạch cực đại thì:
R2 = R

1 R2 nên R = 24



PMax =

2 U

R

= 300 W

Ví dụ 3 (ĐH 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn

mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm

điện trở thuần R2 mắc nối tiệp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có

tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó, đoạn mạch AB tiêu
thụ cơng suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp

hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 3


, công suất
tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

* Hướng dẫn giải:

+ Khi tụ điện chưa bị nối tắt mạch gồm hai đoạn AM có R1 nốitiếp với tụ điện C, đoạn mạch

MB có R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L vì hệ số cơng suất bằng 1 nên trong mạch có hiện

tượng cộng hưởng -> ZL = ZC

Theo đầu bài cơng suất của mạch khi đó là P1 = 120W

Vì mạch có cộng hưởng điện nên ta có : P1 = U

R1+R2

+ Khi tụ điện bị nối tắt đoạn mạch AM cịn R1 khi đó uAM cùng pha với i, còn uMB sớm pha hơn

i là φMB

- Theo đầu bài uAM lệch pha π/3 so với uMB nên uMB sớm pha hơn i là φMB = π/3 → ZL =

√

3.R2

Do UAM = UMB ( vì mạch nối tiếp) nên R1 = ZMB → R12 = R22 + Zl2 = 4R22 →R1 = 2R2

3

2 U

P





(1)

- Côngsuất của mạch khi này là : P2 = I2( R1+ R2)

P2 =

2 2 2

1 2 1

/ 2 2

1 1

3 (

)

.

3

2 U

R

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Từ (1) và (2) ta có P2 = 3/4P1 = 90W

Ví dụ 4: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là
u = 240 2cos(100 t) V; C =

 .104F. Khi mạch có R = R1 = 90 u và R = R2 = 160 thì 
mạch có cùng cơng suất P.

a).Tính L, P

b).Giả sử chưa biết L chỉ biết PMax = 240W và với 2 giá trị R3 và R4 thì mạch có cùng cơng suất

là P = 230,4W Tính R3 và R4

* Hướng dẫn giải:

a) Ta có với R = R1 = 90 u và R = R2 = 160 thì mạch có cùng cơng suất P.

Thì:

1 2

U

P

R





= 230,4 W và R

1R2 = (ZL- ZC)2  ZLZC =120

nên L1 =

0,2H

 và L2
2,2

H

b) ta có

2 2

ax 120

2 2

M

U U

P R

R P

    

theo bài tốn 5 thì

R R

3 4



R



14400

và R3 + R4 =

250 khi đó 2 giá trị là 90  và 160

Ví dụ 5 : Cho mạch điện như hình vẽ : R là biến trở
UAB = 100 2V; UAN = 100 2V; UNB = 200V

Công suất của mạch là P = 100 2W.

1. Chứng minh rằng P = 100 2W chính là giá trị cơng suất cực đại của mạch

2. Với hai giá trị R1và R2 thì mạch có cùng cơng suất P’. Tính P’ và R2 biết R1 = 200

* Hướng dẫn giải: 
a)Ta có:

2 2 ( ) ;2 2 2 2; 200

AB R L C AN R L NB C

U U  U  U U U U U U  V

100 100

2
C

AN AB L R

U

U U  U   V  U  V

Vậy UR UL  UC  RZL  ZC  P P Max

b) ta có

4
2

2 1 2

ax
M
U

R R R

P

  

20000 -> R2 = 100

và

1 2

U
P

R R


 = 66,67 W

Ví dụ 6 : Cho mạch điện RLC; u = 300 2 cos100 t (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R =

R1 = 90 thì độ lệch pha giữa u và i là 1 . Khi mạch có R = R2 = 160 thì độ lệch pha giữa u

và i là 2. biết

1 2


  

a) Tính cơng suất ứng với R1 và R2

L C

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với R1, R2

* Hướng dẫn giải: 
a) vì 1 2 2


  

nên P1 = P2



2
1 2
U
P
R R


 = 600W

b) ZL ZC  R R1 2 120  ZL ZC 120
1
1
U
I
Z
 

=2 A; 2 2

U
I

Z

 

=1,5 A

tan



1= 1

120 4
90 3
L C
Z Z
R
 
 
1

53

180 







i1 = 2 2cos(100 t

53

180 



)

tan



2= 2

120 3
160 4
L C
Z Z
R
 
 
2

37

180 







i1 = 2,5 2 cos(100 t

37

180 



)

Ví dụ 7 : Đoạn mạch xoay chiều gồm có tụ điện mắc nối tiếp với biến trở R rồi mắc vào mạch
điện xoay chiều u = U0 cos (



t

) ta thấy khi R = R1 và R= R2 thì độ lệch pha của u và i là

;

 

và 1 2
2


  

. Tính điện dung của tụ điện.
* Hướng dẫn giải:

Ta có theo giả thiết vì 1 2 2

  







1 2 1 2

tan tan



 

1 R R



Z

L



Z

C

P1 = P2



1 2

1

C

Z

R R

C

R R









Ví dụ 8 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm một biến trở R, cuộn dây thuần

cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung

10

13 C

F







một điện áp xoay chiều

os(100 )

u U c





t

(V). Thay đổi biến trở R khi R = 60



ta thấy điện áp giữa hai đầu của u
RL

vng góc với hai đầu của đoạn mạch. Biết cường độ dịng điện trong mạch khi đó I = 1 A.
Hãy tính Hiệu điện thế cực đại U0 của mạch

* Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết ta có UR = 60 V; UC = 130 V

Theo giả thiết khi điện áp giữa hai đầu điện trở và cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu
đoạn mạch thì:

2 2

(

)

tan

1

L L C

1

0

RL L L C

Z Z

Z

Z Z

R



 



 







2 2 2 2

0

L C R L L L C R

U U

U

U U

U















+ Thay số ta có

90

60

L
L

U

V

U

V











+ Khi đó hiệu điện thế hai đầu của mạch U =

(

)

R L C

U



U



U

thay số ta có hai giá trị của 
điện áp thỏa mãn là U01 =

20 26

V

và U02 =

10 70

V

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

điện dung C. Khi thay đổi L ta thấy UL đạt cực đại và hiệu điện thế hai đầu tụ điện bằng hiệu

điện thế hai đầu điện trở thuần. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu của uRL

* Hướng dẫn giải:

*) Nhận xét: Thông thường khi viết biểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch nào đó ta phải
tính được điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch đó và độ lệch pha của nó so với cường độ
dòng điện trong mạch. Đối với bài này thì để làm như vậy rất dài so với thời gian của một bài
trắc nghiệm.

Tuy nhiên ta có thể làm việc đó tương đối đơn giản nếu chú ý đến những giữ kiện bài
toán cho.

+ Theo giả thiết UC = UR



Z

C



R

nên từ công thức (3.2)

2 2

2

C

L L

C

R

Z

R

Z









Độ lệch pha giữa uRL và i

63 tan

2

180

RL RL

L

u u

Z

R







 





+ Khi UL cực đại thì ULmax =

2 2

2 100 2

C
C

U R

Z

U

Z





(V)

Kết hợp với biểu thức

U



U

R2



(

U

L



U

C

)



U

R



2 U

L



200 2

V

100 10

RL

U

V





+ Vì UL max nên

2

RC RC

U





U



 







Mặt khác

tan

1

4

C

RC RC

Z

R









 







4 







Vậy độ lệch pha giữa uRL và u mạch

63

180 4 10





 





(rad)
Biểu thức điện áp giữa hai đầu của điện trở và cuộn dây:

200 5 os(100

)

10

RL

u



c



t





V

Ví dụ 10 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

u



100 2 os(100 )

c



t

(V)
gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và một tụ điện có điện

dung

10 C

F







. Khi L =

3 H



thì điện áp trên hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Tính URC và

UL max.

* Hướng dẫn giải:

Ta nhận thấy : Khi UL đạt cực đại thì:
Và

2 2

C
L

C

R

Z





thì

RC C

L C

U

=

50 2

U

- Z

RC

Z

U

V

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Và R =100

2 

Hay khi đó UL đạt cực đại UL =

2 2

C
C

U R

Z





100

3

(V)

Ví dụ 11 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

u



50 10 os(100 )

c



t

(V)
gồm một điện trở thuần R = 100



, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và một
tụ điện có điện dung C. Khi thay đổi L ta thấy



là độ lệch pha giữa u và i;



RLlà độ lệch pha

giữa uRL và i thì:



RL=

2 

và cường độ dòng điện trong mạch I = 1A. Xác định L để UL cực

đại và tính giá trị cực đại đó.
* Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết ta có: UR = 100 (V)

Ta có theo giả thiết khi L thay đổi



RL=

2 

2 2

tan



RL

tan



 

1 Z

L



Z Z

L C



R



0

Và khi đó URL đạt giá trị cực đại.

Nên:

U

L2



U U

L C



U

R2



0

Mặt khác ta có

2 2

(

)

R L C

U



U



U



U

Giải hệ trên ta có UL = 200 (V) ; UC = 150 V

2.10

150

3

C

Z

C

F









 



Khi UL cực đại thì ta có

2 2

650

3 6,5

3

C
L

C

R

Z

L



H









Khi đó UL =

2 2

201( )

C
C

U R

Z

V

Z





(V)

Ví dụ 12 : Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được

và tụ điện có điện dung C =

10

4 

F



. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu dây giá trị cực đại. Giá trị cực địa đó bằng U 3. Điện trở R bằng

* Hướng dẫn giải: ZC =

1 C



= 40Ω

+ Khi ULmax ta có ULmax =

2 2

3 20 2

2

L C

C

U R

Z

U

R

Z

R



</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ví dụ 13 :ĐH năm 2011: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 os100c t vào hai đầu đoạn mạch 
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì giá
trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
* Hướng dẫn giải:

Khi điều chỉnh L để ULmax thì khi đó uRC vng pha với uAB nên ta có

ULMAX2=URC2+U

=UR2+UC2+U

VỚI ULMAX− U¿

UR2=U

−¿ nên ta có :

ULMAX2− ULMAX.UC− U

=0→ U=

√

ULMAX❑❑2−ULMAX.UC=80V

Ví dụ 14: Cho mạch điện RLC,điện áp hai đầu mạch điện là u = 200

2

cos(100πt) (V). L thay
đổi được. Khi mạch có L = L1

3 3

 (H) và L = L2 =

 (H). Thì mạch có cùng cơng suất nhưng
giá trị tức thời lệch pha nhau góc

3 

.
a. Tính R và C

b. Viết biểu thức của i

* Hướng dẫn giải:

Ta có

Z

L1



300 3 ,



Z

L2



100 3



a. Do P1 = P2

1 2

(

)

L C L C

Z





















Theo bài thì i1 và i2 lệch pha nhau góc 3



nên có một biểu thức là nhanh pha hơn u và một biểu
thức chậm pha hơn u.

Z

L1



300 3 ,



Z

L2



100 3



nên i

1 nhanh pha hơn u còn i2 chậm pha hơn u.

và

1 2

6 tan

6 















 









Mặt khác ta có

1 2

10 200 3

2 2 3

L L
C

Z

C

F







</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

300 3 200 3

1 tan

300

6 R

3 R













b. Viết biểu thức của i

• Với

Z

C



200 3 ;



R



300 

;

Z

L1



300 3



Tổng trở của mạch Z = 200





I



1

; 1

6 

 

Biểu thức của cường độ dòng điện i là:

os(100

)

6 i c





t





(A)

• Với

Z

C



200 3 ;



R



300 

;

Z

L1



100 3



tương tự ta có:

os(100

)

6 i c





t





(A)

Ví dụ 15: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc



vào hai đầu cuộn dây có R, C thì

cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là P1= 100 W. Nếu nối tiếp mạch với cuộn dây có độ tự cảm

là L với 2LC 2 1và đặt vào hiệu điện thế trên thì cơng suất tiêu thụ là P2. Tính giá trị của P2
* Hướng dẫn giải:

Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C:

1 2 2

C

U
I

R Z




Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm tụ điện C là:

2 2 2

( L C)
U
I

R Z Z



 

Do 2LC  2 1 2ZL ZC Suy ra

2 2 2

( C)
U
I

R Z



 
Suy ra I2=I1



P2=P1 = 100W

Ví dụ 16: Cho đoạn mạch xoay chiều sau:

R 100 (điện trở thuần)

C

4
10



 F

L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần
cảm

Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức:

u 200cos100 t(V) 

a) Thay đổi L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính cơng suất tiêu thụ của đoạn
mạch lúc đó và điện áp giữa hai đầu của cuộn dây.

b)Tính L để cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.

L B

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

* Hướng dẫn giải:

a)Tính L

-Hệ số công suất của đoạn mạch là: 2 L C 2

R R

cos

Z R (Z Z )

  

 

Khi L biến thiên, cos sẽ có giá trị lớn nhất nếu có:ZL ZC  0 LC 2 1

Do đó:

4
2

1 1 2

L H

C (100 )



  

 




Z R

   Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch là:

2 2

200

U U 2

P I R R 200W

Z R 100

 

 

   

      

 

+ UL = I ZL L

U

Z

R

=

200 2

V

b)Tính L

- Cơng suất tiêu thụ bởi đoạn mạch có biểu thức:

2 2

2 2

L C

U RU

P I R R

Z R (Z Z )

 

    

 

 

Khi L biến thiên, P lớn nhất nếu có: ZL ZC  0 LC 2 1
2

1 2

L H

  

 

2
max

P 200W

  

Ví dụ 17: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200 cos(100



t +

3 

) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp theo thứ tự các phần tử gồm một điện trở thuần R, một tụ điện có điện dung C và một
cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt cực
đại thì khi đó điện áp giữa hai đầu của tụ điện là UC = 100 V. Hãy viết biểu thức giữa hai đầu

của R và C : uRC

* Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết khi L thay đổi UL đạt cực đại thì :

+ uRC vng góc với uAB : ULMAX2=U

RC2+U2=U

R2+U

C2+U2

Mặt khác

U



U

R2



(

U

LMAX



U

C

)

Với

U



100 2

V

;

U

C



100 V



U

L



200 V

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Và

(

)

3

2

6

RC

rad











Biểu thức điện áp hai đầu uRC = 200 cos(100



t -

6 

)

Ví dụ 18: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200

2

cos(100



t) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp theo thứ tự các phần tử gồm một biến trở R có điện trở thay đổi từ 0 đến



,tụ điện có

điện dung C =

10 F





và một cuộn dây khơng thuần cảm có r = 60Ω và độ tự cảm L =

1,5

H



a) Xác định công suất cực đại của mạch.
b) Xác định công suất cực đại trên R

* Hướng dẫn giải:

a) Ta thấy công suất cực đại của mạch đạt được khi :
RM = R + r =

Z

L



Z

C



R



Z

L



Z

C



r

Với số liệu của bài toán:

ZL = 150 Ω; ZC = 100Ω và r = 60Ω



r



Z

L



Z

C

Mà RM >

r



Z

L



Z

C



P P



max



R



0

Giá trị của công suất

ax 2

(

)

m

L C

U

P

r

Z







393,44W

b) Công suất trên R đạt cực đại thì R r2(ZL ZC)2 =

10 61



ax 2 2

2 2 ( )

m

L C

U
P

r r Z Z

 

   256 W

PHẦN 4: BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
1) Bài tập tự luận

Bài 1: Cho mạch điện RLC; u = 30

2

cos(100πt) (V).R thay đổi được. Khi mạch có R = R1 =

64Ω thì độ lệch pha giữa u và i là φ1 . Khi mạch có R = R2 = 36Ω thì độ lệch pha giữa u và i là

φ2. biết

1 2


  

a. Tính cơng suất ứng với R1 và R2

b. Tính L biết C =

4
1

10 F





</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bài 2: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 2
cos(100πt) V; L =

 (H), C =

4
10

2 F



Tìm R để:
a. Hệ số công suất của mạch là 3 2

b. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là UR = 100V

c. Mạch tiêu thụ công suất P = 100W

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ, u = U

2

cos100πt (V), C =

3
10

9 F



, R = 120Ω
a. Tính L đểUAN



vng góc với UMB


b. Tính L để UAN đạt giá trị cực đại

c. Tính L để cosφ = 0,6

Bài 4(CĐ-2010): Đặt điện áp u = U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần
mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20  và R2 = 80  của biến trở thì

cơng suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là

Bài 5(CĐ-2010): Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R

mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

 H. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa 
nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng.

Bài 6(ĐH-2008): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC ZL) và tần số dịng điện trong mạch khơng đổi.

Đáp số: a)

R



100 3



b) R =

100

3 

R



373 ;



R



27 

Đáp số: a) P1 = P2 = 9 W

b) 1 2

0,52

1,48

;

L

H L

H





c) Pmax = 9,375W

Đáp số: a)

1,6

L

H





2,5

L

H





c) 1

2,5

L

H





và 1

2,5

L

H





Đáp số: U = 200 V

Đáp số: I = 1A

Đáp số: R0 =

Z

L



Z

C

Pmax=

2

L C

U

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Thay đổi R đến giá trị R0 thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đó R0

và cơng suất có giá trị:

Bài 7(ĐH-2007): Đặt hiệu điện thế u = U0sinωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch

RLC không phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi. Điều chỉnh trị số
điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số cơng suất của đoạn
mạch bằng

Bài 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện trở R = 20



, cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm thay đổi được, tụ điện có điện dung C cũng thay đổi được.

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch

u



200cos(100 )(V)



t

1) Điều chỉnh L và C để L = 31,8 mH và C = 106



F

Tính cơng suất của mạch.

2) Thay đổi L và C sao cho hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây gấp 2 lần hiệu điện thế

hiệu dụng hai đầu tụ và cường độ dòng điện qua mạch lệch pha

3 

so với hiệu điện thế hai đầu
mạch. Tính cơng suất của mạch trong trường hợp này và các giá trị của L và C

3) Thay đổi L sao cho

LC





1

tính cơng suất trong mạch khi đó.

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ: L là cuộn thuần cảm
Có độ tự cảm thay đổi được; R là biến trở

200 3 os(100 )( )

AB

u



c



t V

1. Đặt khóa K ở vị trí số 1 và điều chỉnh L có giá trị L1, điện trở có giá trị R1 người ta thấy UAM

= 100

6( )

V

, UMB = 200

2( )

V

. Viết biểu thức uAM.

2. Chuyển khóa K sang vị trí 2, điện trở R2 = 100

2 

. Điều chỉnh độ tự cảm L =

3 

H. thì

thấy UL = ULmax Tính C2 của tụ

L C

A B

C
1
M

C
2

B
L

A N

Đáp số: cos

2  

Đáp số: 1) P = 500 W

2) P = 500 W; L = 0,22 H; C = 92



F

3) P = 1000 W

Đáp số: 1. uAM =

200 3 os(100 t+1,23)

c



2. có hai giá trị của điện dung thỏa mãn

C2 =

10

2 

F



và C2 =

10 F



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bài 10: Cho mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

1,6

H



, và một tụ điện có

điện dung C =

10 F





và một biến trở có R thay đổi được từ 0 đến 400



, mắc nối tiếp nhau. 
Đặt vào hai dầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều uAB =

400 os(100 )( )

c



t V

1. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại Pmax. Tìm R và Pmax và biểu

thức của cường độ dòng điện khi đó.

2. Tính R để cơng suất tiêu thụ trên mạch bằng 3/5 Pmax . Viết biểu thức cường độ dịng điện

khi đó.

2) Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Một mạch gồm điện trở thuần R , một tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp. Mắc vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u =
U0cost Khi điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. uL sớm pha hơn uR một góc /2.

B. uRC cùng pha với u giữa hai đầu đoạn mạch.

C. uRC trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch u một góc /2.

D. uRL sớm pha hơn u một góc /2.

Câu 2. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi nhưng tần số f thay đổi
vào hai đầu một đoạn mạch R,L,C nối tiếp. Công suất toả nhiệt trên điện trở

A. tỉ lệ với U. B. tỉ lệ với C. C. tỉ lệ với R. D. phụ thuộc f.

Câu 3. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần
cảm L = 2/ H. Điện áp đặt vào hai đầu mạch u = 100

2

cos100t (V). Thay đổi R, ta thu được

công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở giá trị đó bằng

A. 12,5W. B. 25W. C. 50W. D. 100W.

Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L, và điện dung của tụ điện
C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức

120 2 cos(120 )

u t V. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở :R1=16,R2=25 thì cơng

suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau. Công suất cực đại của mạch đạt được:

A.360W B.180W C.450W D.90W

Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 240V vào hai đầu đoạn mạch biến trở
R, cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C nối tiếp. Điều chỉnh R ở hai giá trị R1 và R2
sao cho R1 + R2 = 150 thì thấy cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trường hợp này như

nhau và bằng:

A. 348W. B. 384W. C. 192W. D. 129W.

Câu 6: Cho một mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên với cuộn dây thuần cảm. Biết L = 1/(H),

C = 2.10-4/(F), R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có biểu thức: u =
U0.cos100t (V). Để uC chậm pha /3 so với uAB thì:

Đáp số: 1. R = 240



và Pmax = 167W

i = 1,18 cos(

100 

t

4 

) (A)
2. R1 = 720



và R2 = 80



i1 = 0,5 cos(

100 

t

+0,32)(A)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

A. . R = 25 3  B. R = 50 3  C. R = 100 D. R = 3 

3
50

Câu 7: Cho một mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên với cuộn dây thuần cảm. Biết R thay đổi
được, L = 2/(H), C = 10-4/1,5(F) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có biểu thức: u =

U0.cos t (V). Để uRL lệch pha /2 so với uRC thì:

A. R = 50  B. R = 200 C. R = 100 2  D. R = 50 2 

Câu 8: Cho một đoạn mạch điện AB gồm điện trở R, tụ điện có điện C. Khi tần số dịng điện qua
mạch bằng 100Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng UR = 20V, UAB = 40V và cường độ dòng điện hiệu
dụng qua mạch là I = 0,1A. R và C có giá trị nào sau đây?

A. R = 200 ; C = 10-4/2 3

 (F) B. R = 100; C = 10-4/ 3 (F)

C. R = 200 ; C = 2 310-4/ (F) D. R = 100; L = 310-4/ (F)
Câu 9: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp độ lệch pha giữa điện áp giữa hai
đầu toàn mạch và cường độ dòng điện trong mạch là: ; độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hai phân

tử R và L so với i là RL và  + RL =

2 

Khi đó kết luận nào sau đây là đúng?

A. mạch có tính dung kháng và điện áp hai đầu hai phần tử R và L đạt cực đại.
B. mạch có tính cảm kháng và điện áp hai đầu hai phần tử R và L đạt cực đại.
C. mạch có tính dung kháng và điện áp hai đầu hai phần tử R và C đạt cực đại.

D. mạch có tính cảm kháng và điện áp hai đầu hai phần tử R và C đạt cực đại.
Câu 10: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, C cố định. Đặt một hiệu điện thế xoay
chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha /3 so với

hiệu điện thế trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng hưởng thì cảm kháng ZL của tụ phải có giá trị
bằng

A. R/ 3. B. R. C. R 3 D. 3R.

Câu 11: Cho mạch điện có điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn dây thuần có độ tự cảm L thay đổi 
được ; u = U 2 cos100 t (V) R = 200; C =

4 .104F. Khi UL đạt cực đại thì độ tự cảm của

cuộn dây có giá trị:
A.

5 L

H





0.5 L

H





1

5 L

H





1 0,5

L

H





Câu 12: điện có điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn dây thuần có độ tự cảm L có thể thay đổi được.
Hiệu điện thế hai đầu mạch là u =U 2cos(100 t) V; Khi mạch có L = L1 =

 (H) và L = L2 =

 (H) thì mạch có cùng cơng suất. Khi UL đạt cực đại thì L có giá trị:

1,2

 (H) B.

0,6

 (H) C.

 (H) D.

1
2 (H)

Câu 13: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết

4

10 ( ),

( )

L

H C

F







. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức:

u



120 2 os100 ( )

c



t V

với R thay đổi
được. Điều chỉnh R để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Khi đó câu nào trong
các câu dưới đây sai:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

C. Điện trở R = 0. D. Công suất mạch là P = 0.

Câu 14. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ

điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3.
Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha 6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. trong mạch có cộng hưởng điện.

D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha 6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Câu 15: Mạch điện xoay chiều AB có uAB = 100

√

2 cos100 π t(V), gồm điện trở thuần R,
cuộn dây thuần cảm L = 2

π (H), tụ điện có điện dung C ghép nối tiếp theo đúng thứ tự trên.

Vơn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu đoạn R nối tiếp L. Tìm giá trị của C sao cho khi thay
đổi giá trị của R mà số chỉ của vôn kế không đổi.

A. 10−4

2π (F) B.
10−4

π (F) C.
10−4

3π (F) D.

10−4

4π (F)

1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 A 7 D 8 A

9 B 10 C 11A 12 A 13 B 14 A 15 D

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. SGK; SBT: SGV vật lý 12 ban nâng cao.

2. 100 đề ôn luyện vật lý – Vũ Thanh Khiết- Nhà xuất bản đại học Quốc Gia Hà Nội
3. Giải tốn vật lí 12 – tập 2 – Nhà xuất bản giáo dục.

4. Chuyên đề bồi dưỡng Vật lí 12 – Trương Thọ Lương & Phan Hoàng Văn – NXB Đà Nẵng
5. 200 bài toán điện xoay chiều – Vũ Thanh Khiết – NXB Đồng Nai

6. 270 bài toans vật lý 12 – Lê Văn Thông .

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28></div>

Dien xoay chieu

U



U



U



U



U

























































O

U





(

<i>a b</i>



)



2

<i>ab</i>





R +P(

-

)

R

P(

-

)

0(*)

<i>P</i>

<i>Z</i>

<i>Z</i>

<i>U R</i>

<i>P</i>

<i>U R</i>

<i>Z</i>

<i>Z</i>













<i>Z</i>

<i>Z</i>

2







