De on thi Dai hoc nam 2012 ischool Nha Trang De 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ ÔN TẬP THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 (Đề 2)
<i> Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)</i>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)</b>
<b>Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = </b>

2

<i>x</i>

<i>x</i>

+

2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.
<b>Câu II (2 điểm) : </b>

1. Giải phương trình cos2x – tan2_{x =}

cos

2

<i>x+</i>

cos

3

<i>x −</i>

1

cos

2

<i>_x</i>

.

2. Giải hệ phương trình

<i>x</i>

2

+

<i>y</i>

2

+

xy+1=4

<i>y</i>

<i>x+</i>

<i>y</i>

¿

2

=2

<i>x</i>

2

+7

<i>y</i>

+2

¿

¿

¿

{

<i>y</i>

¿

<b>Câu III (1 điểm) I = </b>

1+

sin

<i>x</i>

1+

cos

<i>x</i>

(

¿

)e

<i>x</i>

dx

∫

0

<i>π</i>

2

¿

<b>Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, </b> _ABC❑ = 60

_❑

0 _{, chiều cao của hình chóp}

SO =

<i>a</i>

√

3

2

, với O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) chứa BM và song song
với SA, cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp K.BCDM theo a.

<b>Câu V (1điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn : 0 < a </b> 1, 0 < b 1, 0 < c 1. Chứng minh :
(1 +

1

abc

)(a + b + c) 3 +

1

<i>a</i>

+

1

<i>b</i>

+

1

<i>c</i>

.
<b>II. PHẦN RÊNG (3 điểm)</b>

<i><b> Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn</b>

<b>Câu VI.a (2 điểm) </b>

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), đường cao CH : x – y + 1 = 0, đường
phân giác trong BN : 2x + y + 5 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C và tính diện tích tam giác ABC.

2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng
(Q) : x + y + z = 0 và cách điểm M(1; 2; -1) một khoảng bằng

_√

2

.

<b>Câu VII.a (1 điểm) Có 17 vận động viên mơn bóng bàn, gồm 7 nam trong đó có danh thủ Cường và 10 nữ trong đó có</b>
<b> danh thủ Thủy. Lập một đội tuyển bóng bàn từ các vận động viên trên gồm 4 nam và 3 nữ. Tính xác suất sao </b>
cho đội tuyển chỉ có mặt một trong hai danh thủ trên.

<b> 2. Theo chương trình Nâng cao.</b>
<b>Câu VI.b (2 điểm) </b>

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x - 4y – 2= 0,
cạnh BC song song với d, đường cao BH : x + y + 3 = 0 và trung điểm cạnh AC là M(1;1). Tìm tọa độ

các đỉnh của tam giác ABC.

2) Trong không gian với hệ toạ độ

<i>Oxyz</i>

, cho các điểm <i>B</i>



0;3;0 ,



<i>M</i>



4;0; 3



. Viết phương trình mặt
phẳng

( )

<i>P</i>

chứa

<i>B M</i>

,

và cắt các trục

<i>Ox Oz</i>

,

lần lượt tại các điểm

<i>A</i>

và <i>C</i> sao cho thể tích khối tứ
diện

<i>OABC</i>

bằng

3

. (

<i>O</i>

là gốc toạ độ).

<b>Câu VII.b (1 điểm) Tìm số phức z sao cho các số phức z, </b>

1

</div>

<!--links-->