Một số biện pháp nâng cao năng lực giải toán dạng tính chu vi, diện tích hình chữ nhật và hình vuông cho học sinh lớp 3 trường tiểu học vĩnh yên, huyện vĩnh lộc, tỉnh thanh hóa

MỤC LỤC
Nợi dung
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.3. Các biện pháp thực hiện.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận.
3.2. Kiến nghị.
Tài liệu tham khảo
Danh mục các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã được Hội đồng
SKKN ngành GD huyện, tỉnh và các cấp cao hơn đánh giá đạt từ loại
C trở lên.
Phụ lục

Trang

2
2
3
3
3
5
14
15

15
15

1. MỞ ĐẦU
1. 1. Lý do chọn đề tài.
Trong các mơn học ở Tiểu học, mơn Tốn đóng vai trị rất quan trọng. Đây là
mơn học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các
số tự nhiên, phân số, các số thập phân; các đại lượng thơng dụng; một số yếu tố
hình học và thống kê đơn giản. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo
lường, giải các bài tốn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Góp phần
bước đầu phát triển năng lực tư duy, năng lực suy luận hợp lý và diễn đạt đúng
(nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong
cuộc sống. Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình


thành bước đầu phương pháp dạy học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ
động, linh hoạt, sáng tạo.[1]
Trong dạy học toán ở tiểu học, việc giải toán về hình học chiếm một vị trí quan
trọng. Đặc biệt là dạng tốn tính chu vi, diện tích của các hình hình học. Bởi
trong thực tế cuộc sống hàng ngày thì con người phải tiếp xúc và giải quyết
nhiều vấn đề có liên quan đến các yếu tố về hình học như tính chu vi, diện tích
của một cái ao, một thửa ruộng, một mảnh vườn, một sân bóng… Chính vì vậy,
chúng ta cần phải chú trọng giúp học sinh nắm vững bản chất của các yếu tố
hình học.
Chương trình tốn lớp 3, các em đã được học về chu vi, diện tích của hình
vng, hình chữ nhật, đây là dạng tốn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế.
Trong giải tốn về chu vi, diện tích hình chữ nhật và hình vng, học sinh phải
tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và kỹ
năng đã có vào tình huống khác nhau. Trong nhiều trường hợp phải biết phát
hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và

trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo.
Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học là dễ nhớ nhưng dễ quên, sự tập
trung chú ý chưa cao, trí nhớ chưa bền vững nên việc khắc sâu kiến thức cho
học sinh là rất cần thiết. Tốn về chu vi, diện tích các hình là một dạng tương đối
khó với học sinh nhưng trong chương trình Tốn lớp 3 những bài tốn về "Chu
vi và diện tích hình chữ nhật, hình vng" chiếm một số tiết khơng nhiều trong
chương trình (2 tiết về khái niệm hình chữ nhật và hình vng, 2 tiết về chu vi
hình chữ nhật và hình vng, 4 tiết về diện tích và 4 tiết luyện tập tính chu vi,
diện tích hình chữ nhật và hình vng). Vì vậy việc giảng dạy phần hình học
trong mơn tốn để đạt hiệu quả tốt là hết sức khó khăn. Nó khơng đơn thuần như
các phần khác mà nó địi hỏi ở các em với mức độ nhận biết cao hơn, phức tạp
và trừu tượng hơn. Chính vì thế mà các em gặp khơng ít khó khăn khi học tốn
về hình học. Và hiện nay chúng ta đang hướng vào việc phát triển năng lực và
phẩm chất cho học sinh nên trong thực tế giảng dạy tôi đã mạnh dạn áp dụng
sáng kiến: “Một số biện pháp nâng cao năng lực giải toán dạng tính chu vi,
diện tích hình chữ nhật và hình vng cho học sinh lớp 3 Trường Tiểu học
Vĩnh Yên, huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa” và đã thành cơng.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Tìm hiểu một số vấn đề về nội dung và phương pháp dạy các dạng bài về chu
vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng cho học sinh năng khiếu lớp 3, từ đó
nâng cao năng lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình
vng cho học sinh.
- Giúp học sinh ham học hỏi, u thích tốn học và có khả năng giải tốt dạng
toán này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Các phương pháp giúp nâng cao năng lực giải các bài toán tính chu vi, diện
tích của hình chữ nhật, hình vng cho học sinh.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.

Để nghiên cứu và đúc rút được kinh nghiệm này, tôi đã chọn các phương pháp
sau:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp đúc rút kinh nghiệm.


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Như chúng ta đã biết, trong lĩnh vực khoa học cũng như trong thực tế cuộc sống
thì con người phải tiếp xúc và giải quyết nhiều vấn đề có liên quan đến các yếu
tố hình học. Bởi vậy mà ngay từ bậc Tiểu học ở các khối lớp đầu tiên (lớp 1;2;3)
các dạng tốn có liên quan đến hình học đã được xếp vào chương trình mơn học
cho các em tiếp xúc và làm quen. Các em nhận dạng hình, nắm bắt và xác lập
được một số mối quan hệ của các yếu tố hình học cơ bản mang tính đơn giản, sơ
đẳng ban đầu. Lên các lớp trên các em lại được học sâu hơn, cao hơn về hình
học.
Tuy nhiên, ở lứa tuổi các em với đặc điểm tâm sinh lý đang hình thành và phát
triển, mức độ suy luận còn thấp, việc quan sát nhìn nhận một vấn đề ở mức độ
trừu tượng là chưa có; xác lập các yếu tố, tìm hiểu các mối quan hệ cịn mang
tính cụ thể.[2] Vì thế mà việc tiếp nhận các yếu tố hình học là rất khó khăn.
Trong chương trình tốn lớp 3, cùng với mạch kiến thức số học, giải tốn có lời
văn thì dạy các yếu tố hình học khơng chỉ là cơ hội tốt nhất để phát triển năng
lực và trí tuệ mà còn là nội dung kiến thức được ứng dụng rộng rãi trong các
môn học khác, ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Nội dung trọng tâm là hình
thành kĩ năng tính chu vi, diện tích của hình vng, hình chữ nhật.
Như vậy muốn học sinh học tốt mơn tốn thì yếu tố quyết định là người thầy
phải có phương pháp giảng dạy phù hợp nhằm nâng cao chất lượng đồng thời
cần phát huy được tính tích cực của học sinh trên tinh thần đổi mới phương pháp

dạy học theo định hướng chung. Giáo viên giúp học sinh tự phát hiện ra vấn đề
của bài học để tự chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng được kiến thức mới, góp
phần tạo hứng thú và lòng tự tin trong học tập, đặc biệt là nội dung các yếu tố
hình học ở lớp 3 trên cơ sở hướng dẫn, tổ chức của giáo viên.
Trong q trình dạy tốn nói chung và bồi dưỡng đội ngũ học sinh năng khiếu
nói riêng, mỗi giáo viên phải luôn luôn cố gắng phấn đấu, không ngừng tìm tịi,
tìm ra những phương pháp dạy học mới nhất, hiệu quả nhất. Việc hướng dẫn học
sinh tiếp thu kiến thức sách giáo khoa và mở rộng kiến thức ở buổi hai sẽ giúp
học sinh phát huy được tính sáng tạo, chủ động, tích cực. Việc nắm được nhiều
cách giải thì càng khắc sâu được kiến thức cho các em, giúp các em làm chủ
được kiến thức toán học, biến kiến thức của thầy cơ thành kiến thức của mình.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.2.1. Thực trạng công tác dạy và học tốn về phần chu vi, diện tích của
hình chữ nhật và hình vng ở lớp 3.
Ngay từ đầu năm học 2018 - 2019, tôi tiến hành khảo sát, đánh giá thực trạng
việc dạy và học toán về phần chu vi, diện tích của hình chữ nhật và hình vng
ở lớp 3 bằng cách tôi dự giờ thăm lớp đồng nghiệp và tiến hành cho học sinh
làm bài kiểm tra. Qua tìm hiểu thực trạng, tơi nhận thấy:
Ưu điểm:
- Giáo viên đã giúp học sinh nắm được quy tắc tính chu vi và diện tích hình chữ
nhật, hình vng.


- Giáo viên đã hướng dẫn học sinh vận dụng quy tắc đề làm bài tập trong sách
giáo khoa.
- Học sinh trong lớp phần đơng các em có ý thức học tập.
Hạn chế:
* Về giáo viên: Qua dự giờ thăm lớp đồng nghiệp, tơi thấy:
- Biểu tượng về diện tích đối với học sinh Tiểu học là khái niệm vừa trừu tượng
vừa khó hiểu đối với học sinh. Chính vì vậy mà khi dạy về các tiết học này giáo

viên khó diễn tả trên một số hình vẽ gợi ý của sách giáo khoa do đó học sinh khó
hình dung được khái niệm này.
- Thực tế khi dạy học phần chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng giáo viên
mới chỉ dừng lại ở việc hình thành quy tắc và yêu cầu học sinh học thuộc quy
tắc để vận dụng làm những bài toán cơ bản. Giáo viên chưa hướng dẫn học sinh
cách triển khai từ công thức cơ bản ra nhiều công thức khác để vận dụng làm các
bài tập mở rộng nâng cao, chưa hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa
hình vng và hình chữ nhật, chưa hướng dẫn học sinh biết cách tóm tắt bài toán
bằng các cách khác nhau (tùy vào từng bài tốn). Cũng có giáo viên cung cấp
cho học sinh nhiều bài tốn có tính mở rộng, nâng cao ở buổi 2 nhưng chỉ đơn
thuần là đưa ra rồi giải bài toán chứ chưa chú ý đến bản chất của bài tốn, khơng
chú ý đến lượng kiến thức cơ bản cần có để giải bài tốn. Vì vậy mà học sinh
khó tiếp nhận và có cơ sở để giải các bài toán cùng dạng.
* Về học sinh:
- Để kiểm tra mức độ tiếp thu và làm bài của học sinh trong câu lạc bộ “Em u
mơn Tốn” lớp 3 (năm học 2018 – 2019) tôi đã ra đề khảo sát học sinh. (Phụ lục
1)
*Kết quả: Sau khi thu bài chấm, tôi đã thu được kết quả như sau: Tổng số học
sinh làm bài kiểm tra là 32 em.
Lớp
3A

Tổng
số HS
32

Điểm 9-10
SL
TL
1

3,1%

Điểm 7-8
SL
TL

Điểm 5-6
SL
TL

13

14

40,6
%

43,8
%

Điểm dưới 5
SL
TL
4

12,5%

Qua kết quả khảo sát tôi thấy học sinh đạt điểm 9-10 cịn rất ít chỉ chiếm 3,1%,
đa số các em chỉ đạt điểm 6-7 và vẫn còn học sinh đạt điểm dưới 5 chiếm

12,5%.
Qua thực tế việc học và làm bài của học sinh, tôi thấy:
- Trong quá trình học tập, học sinh chưa phân biệt các khái niệm về chu vi, diện
tích khác nhau như thế nào.
- Kỹ năng đọc đề và phân tích của học sinh còn hạn chế.
- Khi học phần chu vi và diện tích của một hình chữ nhật, hình vng, các em
mới chỉ giải quyết các bài toán ở mức độ đơn giản mang tính rập khn. Tính
tốn các kích thước, các yếu tố có liên quan bằng cách lắp ráp vào cơng thức
một cách máy móc dựa trên những yếu tố đã cho trước với mức độ hết sức cụ


thể như tìm chu vi hình chữ nhật khi biết kích thước chiều dài và chiều rộng.
Cịn nếu chúng ta đặt bài toán ở yêu cầu cao hơn một chút ở mức 3, mức 4 có
tính vận dụng và nâng cao phải biến đổi thêm một số bước hay đặt các yếu tố
dưới hình thức ẩn khơng tường minh thì đa số các em gặp rất nhiều khó khăn khi
giải bài tốn, thậm chí các em khơng giải được. Như vậy năng lực giải các bài
toán về chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vng của học sinh cịn nhiều
hạn chế (đặc biệt là các bài tốn ở dạng mở rộng, nâng cao).
Vì sao lại xảy ra thực trạng trên? Để giải quyết câu hỏi này thì tơi đã tìm hiểu
ngun nhân nào là cơ bản có liên quan trực tiếp đến những hạn chế trong phần
thực trạng ở trên.
2.2.2. Nguyên nhân của những hạn chế.
Những hạn chế trong việc dạy và học toán về phần chu vi, diện tích của hình chữ
nhật và hình vng ở lớp 3 xuất phát từ những nguyên nhân sau:
* Giáo viên
- Chưa thực sự hướng dẫn cho học sinh làm các dạng bài mở rộng và nâng cao
để giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của mình, tạo điều kiện để học sinh
hứng thú, tự tin trong học tập.
- Trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh năng khiếu giáo viên chưa tìm
tịi, quy tụ hệ thống các khối kiến thức thành mạch kiến thức cơ bản cần nắm

cho học sinh để học sinh tự chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức vào hoạt động học
tập một cách tích cực.
* Học sinh
- Học sinh chưa nắm đúng bản chất và quy tắc tính chu vi, diện tích của hình
chữ nhật, hình vng. Đa số các em chưa thiết lập được mối quan hệ giữa hình
vng và hình chữ nhật; chưa xác lập được một cách cụ thể về mối quan hệ mật
thiết giữa chu vi, diện tích và kích thước các cạnh.
- Trong q trình học tập các em chưa linh hoạt khi sử dụng công thức, chưa biết
cách mở rộng kiến thức có liên quan đến nhau. Các em cịn lúng túng khi triển
khai các cơng thức có liên quan dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ
nhật, hình vng để vận dụng làm các dạng bài toán mở rộng, nâng cao.
- Đa số học sinh chưa có kỹ năng tóm tắt bài tốn theo tư duy logic, học sinh
khơng tích cực tư duy sáng tạo để tìm ra cách giải từng dạng bài.
- Học sinh chưa được trang bị (hoặc có nhưng chưa sâu, chưa có hệ thống) về
mạch kiến thức cần thiết để tìm hiểu và giải bài tốn có tính mở rộng, nâng cao
về chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng.
2.3. Các biện pháp thực hiện.
Từ thực trạng trên, tôi đã tiến hành lập kế hoạch thực hiện các biện pháp nhằm
nâng cao năng lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ
nhật cho học sinh qua các biện pháp cụ thể sau:
Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững quy tắc tính chu vi, diện tích hình
chữ nhật, hình vng.
Để nâng cao năng lực giải tốn tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng
cho học sinh, điều trước tiên tơi phải giúp học sinh nắm vững được quy tắc tính
chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng. Tơi đã hướng dẫn học sinh như sau:


Bước 1: Giúp học sinh hiểu được khái niệm thế nào là chu vi của một hình? Thế
nào là diện tích của một hình?
+ Chu vi của một hình là độ dài đường viền bao quanh hình đó.

+ Diện tích của một hình là tồn bộ bề mặt của hình đó.
Bước 2: Giúp học sinh nắm vững đặc điểm của hình vng, hình chữ nhật.
+ Hình chữ nhật là hình có 4 góc vng, có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn
bằng nhau.
+ Hình vng là hình có 4 góc vng và có 4 cạnh bằng nhau.
Bước 3: Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hình vng và hình chữ nhật
(ít giáo viên làm được).
Khi dạy xong hình chữ nhật, dạy đến hình vng, tơi đã đặt cho học sinh một
câu hỏi: “Cơ có hình chữ nhật, làm thế nào để hình chữ nhật này trở thành hình
vng?”.
Khi học sinh đã nắm chắc đặc điểm của hình vng và hình chữ nhật thì nhiều
học sinh đã đưa ra được hai cách để chuyển hình chữ nhật thành hình vng:
Cách 1: Giữ ngun chiều rộng giảm chiều dài.
Cách 2: Giữ nguyên chiều dài tăng chiều rộng.
Khi dạy các bài chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông tôi thực hiện tiến
hành các bước như trong sách giáo khoa. Tuy nhiên tôi không bày sẵn cho học
sinh mà tôi chỉ là người gợi mở, định hướng cho học sinh tự rút ra quy tắc tính
chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng.
Bước 4: Thơng qua các ví dụ cụ thể, học sinh tự khái quát thành công thức và
ghi công thức vào vở như sau:
Chu vi (HV) = cạnh x 4
Diện tích (HV) = cạnh x cạnh
Chu vi (HCN) = (chiều dài + chiều rộng) x 2
Diện tích (HCN) = chiều dài x chiều rộng
(Chiều rộng, chiều dài phải cùng đơn vị đo)
* Thông thường theo trình tự trong SGK thì học sinh phát biểu quy tắc mà
khơng tóm tắt thành cơng thức. Nhưng với đặc điểm tâm lý học sinh là ngại nhớ
nhiều, viết dài nên tơi thường cho học sinh tóm tắt quy tắc thành các công thức
trên. Sau khi các em nắm vững cơng thức trên thì học sinh sẽ phát biểu thành
quy tắc và thuộc, ghi nhớ cơng thức, quy tắc đó rất nhanh. Đây là một việc làm

hiệu quả và thiết thực đối với việc ghi nhớ các công thức của học sinh.
Tóm lại, với việc giúp học sinh nắm vững quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ
nhật, hình vuông, học sinh lớp tôi đã tự rút ra và ghi nhớ nhanh quy tắc tính chu
vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng. Đa số các em thuộc quy tắc ngay tại lớp.
Biện pháp 2: Giúp học sinh từ cơng thức tính chu vi, diện tích hình chữ
nhật, hình vng triển khai thành các cơng thức có liên quan.
Để giúp nâng cao năng lực giải toán cho học sinh ở những dạng mở rộng nâng
cao, tôi đã tiến hành giúp học sinh tự triển khai thêm các công thức có liên quan
và yêu cầu học sinh học thuộc.


Nợi dung như sau:
1. Hình chữ nhật.
Chu vi = (chiều rộng + chiều dài) x 2
Nửa chu vi = chiều dài + chiều rộng
Nửa chu vi = chu vi : 2
Chiều rộng = nửa chu vi – chiều dài
Chiều dài = nửa chu vi – chiều rộng
Diện tích = chiều rộng x chiều dài
Chiều dài = diện tích : chiều rộng
Chiều rộng = diện tích : chiều dài
2. Hình vng:
Chu vi = cạnh x 4
Độ dài cạnh = chu vi : 4
Diện tích = cạnh x cạnh
*Khi biết diện tích (hình vng) tìm độ dài cạnh thì phải phân tích diện tích
thành tích của hai thừa số bằng nhau.
Ví dụ: 36 = 6 x 6
Tóm lại sau khi học sinh nắm đúng bản chất và quy tắc tính chu vi, diện tích
hình chữ nhật, hình vng thì đa số học sinh trong lớp tôi đã tự triển khai các

công thức có liên quan dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình
vng như em Ân, Việt Anh, Trang, Giang, Phương Đông, Tuấn Kiệt…(Phụ lục
2)
Khi xây dựng phần này, tôi rất coi trọng. Tuy là phần kiến thức có phần đơn giản
nhưng đây là cơ sở ban đầu không thể thiếu và qua loa được nhằm làm tiền đề
cho các em học được phần mở rộng nâng cao ở dạng tốn này.
Biện pháp 3: Hình thành cho học sinh có kĩ năng tóm tắt bài tốn kết hợp
vận dụng công thức.
Qua thực tế tôi thấy kỹ năng đọc đề và phân tích đề của học sinh cịn hạn chế;
các em chưa có kỹ năng tóm tắt bài tốn theo tư duy logic nên gặp nhiều khó
khăn trong giải tốn. Vì Vậy tơi muốn hình thành cho học sinh có kỹ năng tóm
tắt bài tốn theo tư duy logic để nâng cao năng lực giải toán cho học sinh.
Khi hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn nói chung, các bài tốn có liên quan
đến chu vi, diện tích nói riêng, tơi thấy đa số giáo viên đều hướng dẫn học sinh
tìm hiểu bài tốn bằng cách đặt câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?
Hỏi như vậy sẽ khơng phát triển được tư duy giải tốn cho học sinh. Vì vậy, tơi
ln tập cho học sinh tư duy theo logic đó là: Bài tốn u cầu tìm cái gì? Từ
“cái đã cho”, cùng với những kiến thức đã học để tìm ra cái phải tìm. Thơng
thường từ câu hỏi: Muốn tìm cái phải tìm ta phải tìm cái gì (trung gian)? Tìm
như thế nào?
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 28cm, tính diện tích hình chữ nhật đó biết
chiều dài là 8cm. [4]
Đối với bài tốn này, tơi hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng cách sau:


H: Bài tốn u cầu tính gì? (Diện tích hình chữ nhật)
H: Muốn tính diện tích của hình chữ nhật ta làm thế nào?
(Vận dụng quy tắc: Diện tích = chiều dài x chiều rộng)
H: Bài tốn cho biết gì rồi? (Chiều dài)
H: Muốn tính chiều rộng ta vận dụng công thức nào?

(chiều rộng = nửa chu vi – chiều dài)
H: Muốn tìm nửa chu vi ta làm thế nào? (Chu vi : 2)
Từ hệ thống câu hỏi gợi ý, học sinh tóm tắt bài tốn như sau:
DT = CD x CR
8cm
Nửa CV – CD
CV : 2
Từ đó hướng dẫn học sinh tính ngược từ dưới lên. Học sinh giải bài tốn như
sau:
Bài giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
28 : 2 = 14 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
14 – 8 = 6 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
8 x 6 = 48 (cm2 )
Đáp số: 48cm2
Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 125m 2. Tính chu vi thửa
ruộng đó biết chiều rộng 5m.
Với lối tư duy như ví dụ 1, ở ví dụ này học sinh tóm tắt được bài tốn như sau:
CV = (CD + CR) x 2
5m
DT : CR
Bài giải
Chiều dài của thửa ruộng là:
125 : 5 = 25 (m)
Chu vi của thửa ruộng là:
(25 + 5) x 2 = 60 (m)
Đáp số: 60m
Vậy qua việc hình thành cho học sinh kỹ năng tóm tắt bài tốn theo tư duy logic

thì các em đã khơng cịn lúng túng khi làm các bài tập mở rộng và nâng cao liên
quan đến tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng như em Thảo, Hồng
Ân, Việt Anh, Thu Trang, Đông, Kiệt, Hiếu, Thắng, Minh…(Phụ lục 3)
Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh mợt số dạng tốn mở rợng, nâng cao về
chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vng.
Trong q trình giảng dạy, ngồi việc cung cấp mạch kiến thức cơ bản có tính sơ
giản thì tơi đã xác lập nên một hệ thống kiến thức cao hơn và sâu hơn cùng với
một số phương pháp giải căn bản của từng dạng bài nhằm giúp học sinh nâng


cao năng lực giải tốn dạng bài tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng.
Cụ thể như sau:
Bước 1: Xây dựng hệ thống các bài tập theo 5 dạng
Bước 2: Hướng dẫn học sinh làm bài theo từng dạng
Bước 3: So sánh, phân tích 5 dạng tốn.
Dạng 1: Cho biết chu vi của hình vng, u cầu tính diện tích của hình
vng.
Ví dụ: Bài 4 trang 168 (SGK Tốn 3): Một hình vng có chu vi là 2dm4cm.
Hỏi diện tích hình vng đó là bao nhiêu xăng – ti – mét vng?
Đối với bài tốn này tơi u cầu học sinh phân tích bài tốn và đưa ra cách giải
quyết bài tốn. Học sinh áp dụng các cơng thức đã được triển khai từ cơng thức
tính chu vi, diện tích của hình vng để tự làm bài.
Phân tích: Diện tích hình vng = Cạnh x Cạnh.
Vậy muốn tính được diện tích hình vng thì ta phải tìm được độ dài 1 cạnh
hình vng.
Độ dài 1 cạnh = Chu vi : 4
Từ đó học sinh tự giải bài tốn.
Bài giải
2dm4cm = 24cm
Cạnh của hình vng là:

24 : 4 = 6 (cm)
Diện tích của hình vng là:
6 x 6 = 36 (cm2 )
Đáp số: 36cm2
Dạng 2: Cho biết diện tích hình vng, u cầu tính chu vi hình vng.
Ví dụ: Tính chu vi của hình vng biết diện tích của hình vng là 49cm2
Phân tích: Muốn tính được chu vi hình vng thì phải tìm được độ dài cạnh của
hình vng mà diện tích hình vng = cạnh x cạnh. Vì vậy phân tích diện tích
của hình vng 49cm2 thành tích của hai thừa số giống nhau (49 = 7 x 7)
Bài giải
Ta có: 49 = 7 x 7
Vậy cạnh hình vng là 7cm
Chu vi của hình vng là:
7 x 4 = 28 (cm)
Đáp số: 28cm
*Lưu ý cho học sinh: Khi biết diện tích của hình vng muốn tìm cạnh hình
vng ta phân tích diện tích thành tích của hai thừa số giống nhau.
Dạng 3: Cho hình chữ nhật và tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng, nếu tăng
(hoặc giảm) chiều dài (hoặc chiều rợng) thì được hình vng. Tính chu vi,
diện tích của hình chữ nhật.
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều
dài đi 10cm thì được một hình vng. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật
ban đầu.


Phân tích: Với dạng bài này, đầu tiên học sinh nêu đặc điểm của hình vng là
hình có 4 cạnh bằng nhau, từ đó học sinh biết nếu giảm chiều dài đi 10cm thì
được 1 hình vng nghĩa là: Giảm chiều dài 10cm thì phần cịn lại của chiều dài
chính bằng chiều rộng của hình chữ nhật.
- Học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng.

Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều dài:
Chiều rộng:
10cm
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
10cm ứng với số phần là:
3 – 1 = 2 (phần)
Giá trị một phần là:
10 : 2 = 5 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
5 x 1 = 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
5 x 3 = 15 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật là:
(15 + 5) x 2 = 40 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
15 x 5 = 75 (cm2)
Đáp số: Chu vi: 40cm
Diện tích: 75cm2
1 chiều dài, biết rằng nếu
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
3

tăng chiều rộng thêm 14cm thì được hình vng. Tìm diện tích của hình chữ
nhật.
Với lối tư duy như ví dụ 1, ở ví dụ này học sinh đọc đề, tìm hiểu u cầu của đề
bài rồi phân tích và tự làm bài.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:

Chiều rộng:
14cm
Chiều dài:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
14cm ứng với số phần là:
3 – 1 = 2 (phần)
Giá trị một phần là:
14 : 2 = 7 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
7 x 1 = 7 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:


7 x 3 = 21 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
21 x 7 = 147 (cm2)
Đáp số: 147cm2
Dạng 4: Cho biết diện tích của hình chữ nhật và tỉ lệ giữa chiều dài và chiều
rợng. u cầu tính chu vi của hình chữ nhật.
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và có diện tích
bằng 75cm2. Tính chu vi của hình chữ nhật đó. [4]
Đáp án như sau:
Gọi a là số đo chiều rộng của hình chữ nhật.
Vậy số đo chiều dài của hình chữ nhật là a x 3
Theo đề bài ta có:
a x (a x 3) = 75
(a x a) x 3 = 75
a x a = 75 : 3
a x a = 25
Ta có: 5 x 5 = 25

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 5cm
Chiều dài hình chữ nhật là:
5 x 3 = 15 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật là:
(15 + 5 ) x 2 = 40 (cm)
Đáp số: 40cm
Nếu hướng dẫn cách làm như trên thì rất trừu tượng, học sinh khó hiểu.
Phân tích: Với dạng tốn này tơi gợi ý cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải bằng
cách vẽ hình.
Chia chiều dài của hình chữ nhật thành 3 đoạn bằng nhau.
Em có nhận xét gì về chiều rộng với mỗi đoạn của chiều dài hình chữ nhật
(chiều rộng của hình chữ nhật bằng 1 đoạn của chiều dài hình chữ nhật).
Chia hình chữ nhật thành 3 hình vng bằng nhau.
Tính diện tích của một hình vng (lấy diện tích của hình chữ nhật chia cho 3)
Khi tính được diện tích của một hình vng thì ta sẽ tìm được gì? (cạnh của hình
vng hay chính là chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó ta tính được chiều dài
và chu vi của hình chữ nhật.)
Từ các gợi ý trên học sinh giải bài tốn như sau:
Bài giải
Vì hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta chia hình chữ nhật
thành 3 hình vng bằng nhau; mỗi hình vng có cạnh bằng chiều rộng hình
chữ nhật.


Diện tích của 1 hình vng là:
75 : 3 = 25 (cm2 )
Ta có: 25 = 5 x 5
Vậy cạnh của hình vng (cũng chính là chiều rộng của hình chữ nhật) là 5cm.

Chiều dài của hình chữ nhật là:
5 x 3 = 15 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật là
(15 + 5) x 2 = 40 (cm)
Đáp số: 40cm
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1 chiều dài và diện tích bằng
3

75cm2. Tính chu vi của hình chữ nhật đó.
Bài giải
Vì hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1 chiều dài nên ta chia hình chữ nhật
3

thành 3 hình vng bằng nhau, mỗi hình vng có cạnh bằng chiều rộng của
hình chữ nhật.

Diện tích của 1 hình vng là:
75 : 3 = 25 (cm2 )
Ta có: 25 = 5 x 5
Vậy cạnh của hình vng (cũng chính là chiều rộng của hình chữ nhật) là 5cm
Chiều dài hình chữ nhật là:
5 x 3 = 15 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật là:
(15 + 5 ) x 2 = 40 (cm)
Đáp số: 40cm
Sau khi hướng dẫn học sinh phân tích, trao đổi thảo luận tìm cách giải bài tốn
dạng 3 và dạng 4, tôi đã yêu cầu học sinh so sánh hai dạng bài trên và tự rút ra
cách làm ở từng dạng như sau:
+ Ở dạng 3 thì khi làm ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng
+ Ở dạng 4 thì khi làm ta vẽ hình.

Dạng 5: Cho hình chữ nhật, nếu tăng (hay giảm) một cạnh lên một số đơn vị
thì diện tích tăng (hoặc giảm).
Ví dụ 1: Tìm diện tích hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết rằng
nếu tăng chiều dài thêm 6m thì diện tích sẽ tăng thêm 48m2 .
Với dạng bài này, đầu tiên học sinh đọc đề để tìm hiểu yêu cầu của đề bài.
Học sinh vẽ hình.
Học sinh quan sát hình vẽ thêm.
Phân tích: + Nhìn vào hình vẽ được mở rộng cho biết: Phần mở rộng cho biết
điều gì?


( Diện tích là 48m2, 1 cạnh là 6m, cạnh cịn lại bằng chiều rộng hình chữ nhật
ban đầu chưa biết )
+ Tính chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu
+ Tính chiều dài của hình chữ nhật ban đầu
+ Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Học sinh giải bài tốn
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 6m và
chiều dài bằng chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
48 : 6 = 8 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu:
8 x 2 = 16 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
16 x 8 = 128 (m2)
Đáp số: 128m2
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15cm. Biết rằng nếu
giảm chiều dài đi 6cm thì diện tích hình đó giảm đi 54cm 2. Tính diện tích hình
chữ nhật ban đầu.

Với lối tư duy như ví dụ 1, ở ví dụ này học sinh đọc đề, tìm hiểu yêu cầu của đề
bài rồi phân tích và tự làm bài.
6cm

Phần diện tích giảm đi là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 6cm và chiều
dài của hình chữ nhật giảm đi bằng chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
54 : 6 = 9 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:
15 + 9 = 24 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
24 x 9 = 216 (cm2)
Đáp số: 216cm2
Sau khi giải xong dạng bài này, học sinh rút ra cách làm dạng toán này theo các
bước sau:
Bước 1: Vẽ hình.
Bước 2: Kẻ thêm phần diện tích tăng thêm hoặc giảm đi.
Bước 3: Tính cạnh khơng đổi của hình ban đầu.
Bước 4: Dựa vào đề bài để tính cạnh cịn lại.
Bước 5: Tính chu vi hoặc diện tích theo yêu cầu của đề bài.


* Tóm lại với việc hướng dẫn học sinh một số dạng tốn mở rộng, nâng cao về
tính chu vi, diện tích hình vng, hình chữ nhật thì học sinh lớp tôi đã tham gia
vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú; học sinh tự phát hiện,
chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức vào quá trình học tập. Giáo viên chỉ là người
lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn, gợi ý và hợp tác giúp học sinh phát triển năng
lực cá nhân của mình. Cụ thể được thể hiện qua bài làm và quá trình học của học
sinh lớp tôi. (Phụ lục 4)
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

Sau khi vận dụng một số biện pháp đã trình bày ở trên, để khảo sát kết quả học
tập của học sinh, tôi đã ra đề kiểm tra khảo sát học sinh. (Phụ lục 5)
*Kết quả thu được như sau:
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
Tổng
Lớp
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
số HS
3A

32

18

56,3
10
31,2
4
12,5
0

0%
%
%
%
Qua kết quả bài làm của học sinh tôi thấy số học sinh đạt điểm 9 – 10 tăng lên rõ
rêt chiếm 56,3%, số học sinh đạt điểm 5 – 6 chỉ cịn 4 em chiếm 12,5% và
khơng cịn em nào có điểm dưới 5. Như vậy số học sinh đã biết vận dụng để làm
các bài tập mở rộng nâng cao ở mức 3 và mức 4 được nâng lên rõ rệt.
Qua kiểm tra việc học, làm bài tập của học sinh trong câu lạc bộ, tơi thấy năng
lực giải tốn của học sinh được nâng lên rõ rệt. Học sinh nắm đúng bản chất và
nắm chắc quy tắc tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vng, biết thiết
lập được mối quan hệ giữa hình vng và hình chữ nhật. Học sinh có kỹ năng
tóm tắt bài tốn theo tư duy logic rất tốt, biết cách triển khai và vận dụng linh
hoạt các cơng thức có liên quan dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ
nhật, hình vng để vận dụng làm các dạng bài toán mở rộng nâng cao.
Trong giờ học, học sinh phát triển được năng lực cá nhân của mình, các em phát
huy được tính chủ động, sáng tạo, thích thú trong khi học các bài toán liên quan
đến chu vi, diện tích của hình vng, hình chữ nhật. Từ đó góp phần phát huy
được năng lực tư duy toán học cho học sinh. Chính vì thế mà kết quả học tập của
học sinh đạt tương đối cao.
Năm học 2018 – 2019, học sinh lớp tơi có 15 em tham gia giao lưu câu lạc bộ
cấp trường. Kết quả có 13/15 em đạt giải trong đó có 1 em đạt giải Nhất, 4 em
đạt giải Nhì, 3 em đạt giải Ba và 6 em đạt giải Khuyến khích. (Phụ lục 6)


3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
Giúp học sinh nâng cao năng lực giải tốn dạng tính chu vi, diện tích hình chữ
nhật và hình vng là một việc làm cần thiết. Qua quá trình áp dụng những biện
pháp, phương pháp, những kinh nghiệm của bản thân vào trong quá trình dạy

học mơn Tốn nói chung và giải các bài tốn liên quan đến tính chu vi, diện tích
hình vng, hình chữ nhật nói riêng đã góp phần trong việc nâng cao hiệu quả
dạy giải toán. Để giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của mình, phát huy
được tính chủ động, sáng tạo, thích thú trong khi học các bài tốn liên quan đến
chu vi, diện tích của hình vng, hình chữ nhật, người giáo viên cần phải làm tốt
các vấn đề sau:
- Trong quá trình giảng dạy, giáo viên khơng chỉ dừng lại chương trình trong
sách giáo khoa là hình thành quy tắc và học thuộc quy tắc để vận dụng làm
những bài toán cơ bản mà cần phải tìm tịi, nghiên cứu nhiều dạng tốn về chu vi
diện tích hình vng, hình chữ nhật. Nếu chịu khó nghiên cứu nhiều dạng tốn
về hình học sẽ thấy thật hấp dẫn bởi mỗi dạng đều có phương pháp giải riêng.
- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa hình vng và
hình chữ nhật, hướng dẫn học sinh biết cách tóm tắt bài tốn bằng các cách khác
nhau (tùy vào từng bài toán), hướng dẫn học sinh cách triển khai từ công thức cơ
bản ra nhiều công thức liên quan để vận dụng làm các bài tập mở rộng nâng cao.
- Coi trọng việc thực hành của học sinh giúp các em áp dụng các kiến thức đã
học vào thực tế chẳng hạn tự đo và tính chu vi, diện tích mảnh vườn, cái sân,
phòng học, viên gạch…
Các biện pháp được nêu trong đề tài tôi đã áp dụng trong nhiều năm và thấy có
hiệu quả thể hiện qua các bài thi định kỳ, hội thi giao lưu câu bộ cấp trường, đa
số học sinh đã làm được tất cả các bài toán liên quan đến tính chu vi, diện tích
hình vng, hình chữ nhật.
3.2. Kiến nghị.
- Trong sinh hoạt chuyên môn, cần thảo luận đưa ra các biện pháp dạy học nhằm
nâng cao chất lượng dạy học.
- Nhà trường tham mưu với địa phương làm tốt cơng tác xã hội hóa giáo dục để
có nguồn kinh phí mua sắm các thiết bị dạy học hiện đại như máy chiếu hoặc
màn hình ti vi.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Vĩnh Yên, ngày 25 tháng 3 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết

Khơng sao chép nội dung của người khác.

NGƯỜI VIẾT
Nguyễn Thị Quỳnh
TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT

Tên sách

Tác giả

Nhà xuất bản


[1]
[2]
[3]
[4]

Phương pháp dạy học Đỗ Trung Hiệu
mơn Tốn ở Tiểu học
Đỗ Đình Hoan
Vũ Quốc Chung
Tâm lí học lứa tuổi Nguyễn Bá Minh
Tiểu học
Sách giáo khoa Tốn 3 Đỗ Đình Hoan
Tuyển tập các bài tốn Trần Hùng Thống

hay và khó
Bảo Châu
Lê Phú Hùng

Nhà xuất bản giáo dục
Nhà xuất bản giáo dục
Nhà xuất bản giáo dục
Nhà xuất bản Đại học
Quốc gia

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
SKKN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT VÀ CẤP HUYỆN
XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh


Chức vụ và đơn vị công tác: Trường Tiểu học Vĩnh Yên – Vĩnh Lộc – Thanh
Hóa

TT

1

2

3

4

5

Tên đề tài SKKN
Giải pháp giúp HS lớp 4 giải
tốn có lời văn dạng “Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu”.
Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 5 học tốt từ đồng
âm, từ nhiều nghĩa, phân
biệt từ đồng âm và từ nhiều
nghĩa.
Một số giải pháp giúp học
sinh lớp 3 biết dùng hình
ảnh so sánh khi viết văn.
Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 2 Trường Tiểu học
Vĩnh Yên nhận diện từ chỉ
sự vật, hoạt động, đặc điểm
và các câu kiểu Ai là gì? Ai
làm gì? Ai thế nào?”.
Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 3 Trường Tiểu học
Vĩnh Yên giải tốt bài toán
liên quan đến rút về đơn vị”

Cấp đánh giá
xếp loại
(Phòng, Sở,
Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B,
hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Phòng Giáo dục
A

2009-2010

C

2012-2013

B

2015-2016

C

2018-2019

C

2019-2020

Phòng Giáo dục

UBND huyện
Vĩnh Lộc
Phòng Giáo dục

Phòng Giáo dục

PHỤ LỤC 1
Đề kiểm tra
Bài 1: Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật có chiều dài 4dm, chiều rộng 8cm.
(Bài 1 - tiết luyện tập trang 153) [3]
Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5cm, chiều dài gấp đơi chiều rộng.
Tính diện tích hình chữ nhật đó. (Bài 3 - tiết luyện tập trang 153) [3]
Bài 3: Một hình vng có chu vi 20 cm. Tính diện tích hình vng đó. (Bài 3 tiết 139 trang 153) [3]
Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và có diện tích 75
cm2. Tính chu vi hình chữ nhật đó. [4]







PHỤ LỤC 5
Đề kiểm tra
Bài 1: Một hình vng có diện tích 25 cm2 . Tính chu vi của hình vng đó.
Bài 2: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng. Người ta muốn làm một hàng rào xung quang khu vườn đó (có để 2 cửa ra

vào, mỗi cửa rộng 3 m). Hỏi hàng rào dài bao nhiêu mét?
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Biết diện tích hình
chữ nhật đó là 72 cm2 . Tính chu vi của hình chữ nhật đó.
Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài
đi 10 m thì được hình vng. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ban đầu.