Lập biểu thể tích thân, cành, ngọn cho một số loài cây khai thác phổ biến trong rừng tự nhiên khu vực bắc trung bộ việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP & PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP

PHẠM THẾ ANH

LẬP BIỂU THỂ TÍCH THÂN, CÀNH, NGỌN CHO MỘT SỐ
LOÀI CÂY KHAI THÁC PHỔ BIẾN TRONG RỪNG TỰ
NHIÊN KHU VỰC BẮC TRUNG BỘ VIỆT NAM

LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÂM NGHIỆP

HÀ NỘI – 2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP & PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP

PHẠM THẾ ANH

LẬP BIỂU THỂ TÍCH THÂN, CÀNH, NGỌN CHO MỘT SỐ
LOÀI CÂY KHAI THÁC PHỔ BIẾN TRONG RỪNG TỰ
NHIÊN KHU VỰC BẮC TRUNG BỘ VIỆT NAM
Chuyên ngành: Điều tra và quy hoạch rừng
Mã số: 62 62 02 08

LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÂM NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Vũ Tiến Hinh

HÀ NỘI – 2014


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu khoa học của bản thân
tơi, cơng trình được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Vũ
Tiến Hinh trong thời gian từ năm 2009 – 2014. Các số liệu và kết quả nghiên
cứu của đề tài là trung thực và chưa từng được công bố trong các cơng trình
nào khác, nếu có gì sai tơi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Xuân Mai, ngày 27 tháng 1 năm 2015
Giáo viên hướng dẫn khoa học

Người viết cam đoan

GS.TS Vũ Tiến Hinh

NCS. Phạm Thế Anh


ii

LỜI CẢM ƠN

Đề tài được hoàn thành tại trường Đại học Lâm nghiệp theo

chương trình đào tạo tiến sĩ giai đoạn 2008 – 2014.
Trong q trình thực hiện và hồn thành đề tài, chúng tôi đã nhận
được sự giúp đỡ của Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, Khoa lâm học
trường Đại học Lâm nghiệp, cùng toàn thể các thầy cô giáo trong bộ
môn, khoa, nhà trường. Nhân dịp này cho tơi được bày tỏ lịng biết ơn
sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học GS.TS Vũ Tiến Hinh đã dành
nhiều thời gian công sức giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện các nội
dung của đề tài.
Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Lâm nghiệp
và các thầy cơ giáo Phịng sau đại học, Khoa Lâm học, T.S Phạm Ngọc
Giao, Bộ môn Điều tra quy hoạch rừng – Khoa lâm học nơi tác giả đang
công tác, cùng tồn thể các thầy cơ giáo trong khoa đã tạo mọi điều kiện
cho tơi thực hiện và hồn thành đề tài này.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sở Nông nghiệp &Phát triển nông
thôn, chi cục Kiểm lâm, chi cục Lâm nghiệp các tỉnh Nghệ An, Hà Tĩnh,
Quảng Bình, cơng ty Lâm nghiệp Chúc A, … đã giúp đỡ tác giả triển
khai thu thập số liệu nghiên cứu.
Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến người thân trong
gia đình bạn bè đã động viên, giúp đỡ tác giả hoàn thành đề tài này.
Tác giả

Phạm Thế Anh


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN........................................................................................................ ii
MỤC LỤC ............................................................................................................ iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI................. vi
DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................. vii
PHẦN MỞ ĐẦU ....................................................................................................1
1. Sự cần thiết của luận án......................................................................................1
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án. .......................................................3
3. Mục tiêu nghiên cứu của luận án........................................................................3
4. Những đóng ghóp mới của luận án ....................................................................4
5. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu và giới hạn của luận án. ..................................4
6. Cấu trúc của luận án ...........................................................................................5
CHƯƠNG 1TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ...................................6
1.1 Trên thế giới .....................................................................................................7
1.1.1. Những biểu thể tích được lập bằng phương pháp thực nghiệm ...................7
1.1.2. Những biểu thể tích được lập bằng phương pháp cổ điển ...........................8
1.1.3. Những biểu thể tích lập theo phương pháp hiện đại ..................................10
1.1.4. Những biểu lập theo phương pháp đường sinh thân cây............................12
1.1.5. Vấn đề xác định thể tích cành cây..............................................................16
1.2. Ở Việt Nam....................................................................................................17
1.3. Thảo luận .......................................................................................................24
CHƯƠNG 2NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU........................28
2.1. Nội dung nghiên cứu .....................................................................................28
2.1.1. Nghiên cứu đặc điểm hình số thân cây và bộ phận thân cây thuộc đối
tượng khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ. ......................................................28


iv

2.1.2. Nghiên cứu quan hệ giữa thể tích thân hoặc bộ phận thân cây với đường
kính ngang ngực cả vỏ và chiều cao thân cây. .....................................................28
2.1.3. Nghiên cứu quan hệ giữa thể tích bộ phận thân cây với thể tích thân cây.28
2.1.4. Nghiên cứu phương pháp xác định thể tích thân cây hoặc bộ phận thân cây

đứng cho các loài khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ. ...................................28
2.1.5. Lập biểu thể tích thân, cành, ngọn một số lồi cây khai thác phổ biến vùng
Bắc trung bộ. ........................................................................................................29
2.2. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................29
2.2.1. Quan điểm và phương pháp luận nghiên cứu.............................................29
2.2.2. Thu thập tài liệu và xử lí tài liệu. ...............................................................32
2.2. Khái quát tài liệu nghiên cứu. .......................................................................36
CHƯƠNG 3KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN ..............................40
3.1. Nghiên cứu một số đặc điểm của hình số thân cây và bộ phận thân cây thuộc
đối tượng khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ. ................................................40
3.1.1. Đặc điểm hình số tự nhiên thân và bộ phận thân cây.................................40
3.1.2. Nghiên cứu đặc điểm hình số ngang ngực (f1.3) một số loài cây khai thác
phổ biến vùng Bắc trung bộ. ................................................................................52
3.2. Nghiên cứu quan hệ giữa thể tích thân hoặc bộ phận thân cây với đường
kính ngang ngực cả vỏ và chiều cao thân cây. .....................................................59
3.3.1. Nghiên cứu quan hệ giữa thể tích thân cây cả vỏ với đường kính ngang
ngực cả vỏ và chiều cao thân cây khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ............60
3.2.2. Nghiên cứu quan hệ giữa thể tích thân cây khơng vỏ với đường kính ngang
ngực cả vỏ và chiều cao thân cây. ........................................................................64
3.2.3. Quan hệ giữa thể tích gỗ to (v25) hoặc gỗ dưới cành (vdc) với đường kính
ngang ngực cả vỏ (d1.3) và chiều cao (h) thân cây. ..............................................68
3.3. Nghiên cứu quan hệ giữa thể tích bộ phận thân cây với thể tích thân cây....75
3.3.1. Chọn dạng phương trình quan hệ thể tích bộ phận thân cây cả vỏ với thể
tích thân cây cả vỏ ................................................................................................76


v

3.3.2. Xác lập quan hệ giữa thể tích bộ phận thân cây cả vỏ với thể tích thân cây
cả vỏ cho các loài cây nghiên cứu........................................................................77

3.4. Nghiên cứu phương pháp xác định thể tích thân cây hoặc bộ phận thân cây
đứng cho các loài cây khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ ………………. 80
3.4.1. Phương pháp xác định thể tích thân cây cả vỏ. ..........................................85
3.4.2. Lựa chọn phương pháp xác định thể tích gỗ to thân cây đứng. ...............104
3.4.3. Lựa chọn phương pháp xác định thể tích gỗ dưới cành. ..........................106
3.4.4. Xác định thể tích gỗ tận dụng và gỗ ngọn cây. ........................................109
3.4.5. Xác định thể tích cành to (Vct). ................................................................109
3.4.6. Xác định tỷ suất vỏ cây (pv).....................................................................111
3.5. Lập biểu thể tích ..........................................................................................111
3.5.1. Xác định đối tượng lập sử dụng biểu và kiểu biểu thể tích......................112
3.5.2. Xác định cỡ đường kính, cỡ chiều cao và giới hạn chiều cao cho từng cỡ
kính .....................................................................................................................112
3.5.3. Chọn các giá trị cần ghi trong biểu thể tích..............................................112
3.5.4. Phương pháp tính các giá trị trong biểu thể tích ......................................113
3.5.5. Kiểm tra biểu thể tích ...............................................................................115
3.5.6. Sử dụng biểu thể tích................................................................................120
KẾT LUẬN TỒN TẠI VÀ KIẾN NGHỊ...........................................................123
1. Kết luận ..........................................................................................................123
2. Tồn tại.............................................................................................................125
3. Kiến nghị ........................................................................................................125
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO VÀ CƠNG TRÌNH KHOA HỌC .....................126
ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ................................................126
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................127
I. Tài liệu tiếng Việt............................................................................................127
II. Tài liệu tiếng nước ngoài ...............................................................................130


vi

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI

d1.3: Đường kính tại vị trí cách mặt đất 1,3m
h: Chiều cao thân cây
hdc: Chiều cao dưới cành thân cây
f1.3: hình số ngang ngực thân cây
f01: hình số tự nhiên thân cây
v: Thể tích thân cây
vdc: Thể tích dưới cành thân cây cả vỏ
v25: Thể tích gỗ to thân cây
K0i: Hệ số thon thân cây
P vỏ: Tỷ lệ vỏ cây
N: Dung lượng mẫu tính tốn
S%: Hệ số biến động
S: Sai tiêu chuẩn
%: Sai số


vii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng

Trang

Bảng 2.1. Khái quát tài liệu nghiên cứu.......................................................... 37
Bảng 3.1. Kiểm tra luật phân bố chuẩn và sự phụ thuộc của f01 vào d1.3 và h
thân cây............................................................................................................ 41
Bảng 3.2. Hệ số biến động và dung lượng mẫu cần thiết khi xác định hình số
tự nhiên cho từng lồi cây ............................................................................... 43
Bảng 3.3. Phạm vi biến động f01bình quân các loài cây rừng Bắc trung bộ ... 42
Bảng 3.4. Kiểm tra phân bố và sự phụ thuộc của f01L và d, h thân cây. ......... 46

Bảng 3.5. Trị số bình quân và hệ số biến động hình số tự nhiên bộ phận thân
cây của 34 loài cây vùng Bắc trung bộ. .......................................................... 45
Bảng 3.6. Đặc điểm hệ số biến động hình số tự nhiên bộ phận thân cây rừng
tự nhiên theo phạm vi nghiên cứu khác nhau. ................................................ 49
Bảng 3.7. Kiểm tra thuần nhất f01 bộ phận thân các lồi trong từng tổ hình
dạng. ................................................................................................................ 51
Bảng 3.8. Biến động hình số ngang ngực và hình số tự nhiên một số loài cây
khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ............................................................. 52
Bảng 3.9. Kiểm tra thuần nhất

các loài cây theo tổ hình dạng ................ 53

Bảng 3.10. Hệ số biến động hình số ngang ngực trong từng tổ hợp cỡ D & H
ở 34 loài cây khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ....................................... 57
Bảng 3.11. Phương trình quan hệ v với d1.3 và h 34 loài cây vùng Bắc trung bộ
......................................................................................................................... 62


viii

Bảng 3.12. Quan hệ giữa thể tích thân cây khơng vỏ (vkv) với đường kính
ngang ngực cả vỏ (d1.3) và chiều cao thân cây (h) .......................................... 65
Bảng 3.13. Quan hệ vkv với d1.3 và h theo dạng (3.2) cho 34 loài cây vùng Bắc
trung bộ............................................................................................................ 67
Bảng 3.14. Thử nghiệm quan hệ v25 hoặc vdc với d1.3 và h cho 5 lồi cây...... 69
Bảng 3.15. Phương trình quan hệ

34 lồi cây vùng Bắc

trung bộ............................................................................................................ 71

Bảng 3.16. Phương trình quan hệ

34 lồi cây vùng Bắc

trung bộ............................................................................................................ 73
Bảng 3.17. Thử nghiệm quan hệ (3.6), (3.7), (3.8), (3.9), (3.10) cho 5 loài cây
khai thác phổ biến. .......................................................................................... 76
Bảng 3.18. Quan hệ v25 cả vỏ với v cả vỏ các loài cây vùng Bắc trung bộ .... 78
Bảng 3.19. Quan hệ vdc cả vỏ với v cả vỏ các loài cây vùng Bắc trung bộ..... 79
Bảng 3.20. Quan hệ vdc cả vỏ với v cả vỏ và

các loài cây vùng Bắc trung

bộ ..................................................................................................................... 81
Bảng 3.21. Kết quả thử nghiệm xác định vcv cho 34 loài cây bằng phương
pháp 1. ............................................................................................................. 86
Bảng 3.22. Phương trình đường sinh thân cây cả vỏ của 34 loài cây khai thác
phổ biến vùng Bắc trung bộ khi dùng 12 điểm tựa......................................... 90
Bảng 3.23. Sai số xác định thể tích thân cây cả vỏ cho 34 loài khai thác phổ
biến bằng phương pháp 2. .............................................................................. 94
Bảng 3.24. Sai số xác định thể tích thân cây cả vỏ cho 34 lồi khai thác phổ
biến vùng Bắc trung bộ bằng phương pháp 3. ................................................ 96


ix

Bảng 3.25. So sánh trị số trung bình các loại sai số 3 phương pháp xác định
thể tích thân cây đứng cả vỏ cho 34 loài cây khai thác phổ biến ở vùng Bắc
trung bộ............................................................................................................ 98
Bảng 3.26. Ảnh hưởng của f 01 đến sai số thể tích thân cây của 34 loài cây

vùng Bắc trung bộ. .......................................................................................... 99
Bảng 3.27. Ảnh hưởng sai số suy diễn d01 đến sai số thể tích thân cây khai
thác phổ biến vùng Bắc trung bộ................................................................... 101
Bảng 3.28. Sai số thể tích tính từ

của 1 tổ hợp cỡ D và H..................... 103

Bảng 3.29. Đặc điểm sai số hai phương pháp xác định V25 các loài khai thác
phổ biến vùng Bắc trung bộ. ......................................................................... 105
Bảng 3.30. So sánh sai số xác định Vdc bằng 3 phương pháp khác nhau..... 108
Bảng 3.31. Quan hệ thể tích cành to bình qn với thể tích thân cây bình qn
cho 21 loài khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ........................................ 110
Bảng 3.32. Biểu thể tích thân cành ngọn cả vỏ lồi cây Bộp vùng Bắc trung
bộ. .................................................................................................................. 114
Bảng 3.33. Sai số ngoại suy thể tích thân cây có d < 30cm.......................... 116
Bảng 3.34. Sai số xác định v25 và vdc bằng biểu thể tích. ............................. 117
Bảng 3.35. Sai số xác định 

cho các loài xuất hiện cành to vùng Bắc

trung bộ.......................................................................................................... 119


1

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Sự cần thiết của luận án.
Bắc trung bộ là một trong những vùng còn hoạt động khai thác bình
thường ở rừng tự nhiên hàng năm. Theo kế hoạch được phân bổ (Nguồn:
thông báo 1481/BNN-TCLN ngày 6 tháng 5 năm 2013) riêng 3 tỉnh: Thừa

Thiên - Huế, Quảng Bình, Nghệ An được khai thác 21000m3 gỗ rừng tự nhiên
năm 2013. Khi lập kế hoạch điều chế hoặc thiết kế khai thác rừng không chỉ
cần số liệu trữ lượng (tổng thể tích các cây cá lẻ) mà quan trọng hơn, cần biết
thể tích thân cây cũng như một số bộ phận chủ yếu từng cây cá lẻ thuộc đối
tượng có thể cung cấp được. Để làm điều đó, thực tiễn luôn sử dụng các bảng
tra lập sẵn gọi chung là “Biểu thể tích”. Với kiểu rừng tự nhiên lá rộng thường
xanh có hai biểu thể tích đáp ứng địi hỏi trên đang hiện hành là:
- Biểu thể tích tồn quốc (Nguyễn Ngọc Lung – et. al [19] – Viện Điều
tra quy hoạch rừng [29]).
- Biểu thể tích thân, cành, ngọn rừng tự nhiên (Vũ Tiến Hinh et. al
[11]).
Có nhiều phương pháp lập biểu thể tích khác nhau nhưng khoa học điều
tra rừng (Anoutchin [30], Husch et. al [38], Vũ Tiến Hinh – Phạm Ngọc Giao
[9]) đều cho rằng thông dụng nhất là hai phương pháp: Dùng phương trình
đường sinh thân cây và dùng mối quan hệ giữa thể tích với các nhân tố cấu
thành thể tích thân cây. Với rừng tự nhiên Việt Nam, phương pháp đường
sinh thân cây đã được nhiều tác giả nghiên cứu cơ sở khoa học và ứng dụng
thành công trong công tác lập biểu (Đồng Sĩ Hiền [8], Nguyễn Ngọc Lung et.
al [19], Vũ Tiến Hinh et. al [11], …). Trong khi đó phương pháp thứ hai cịn
ít được quan tâm và cho đến nay chưa có cơng trình nghiên cứu nào cơng bố
chính thức. Việc nghiên cứu lập biểu theo hướng này là một bổ sung cần thiết
vào lí luận lập biểu thể tích cho rừng Việt Nam cũng như góp phần minh họa
cho nội dung giảng dạy môn khoa học Điều tra rừng ở các trường Lâm nghiệp
hiện nay.
Phương pháp hệ đường sinh thân cây trong lập biểu thể tích do Đồng Sĩ
Hiền xây dựng (Đồng Sĩ Hiền [8]) mặc dù có cơ sở khoa học rất chặt chẽ


2

nhưng cũng có mặt hạn chế là phải dựa vào một số điều kiện (giả thuyết) nhất
định. Khi vận dụng cho một đối tượng nào đó, đặc biệt là rừng tự nhiên, các
điều kiện này không phải lúc nào cũng thỏa mãn. Thí dụ: một trong những giả
thuyết rất quan trọng là hình dạng (hình số tự nhiên f01) độc lập với kích
thước của cây gỗ để có thể dùng f01 bình qn cho mọi cây rừng có đường
kính ngang ngực (d) và chiều cao (h) khác nhau. Kết quả kiểm tra cho 34 loài
cây ở vùng Bắc trung bộ cho thấy 13 lồi có f01 thân cây phụ thụ thuộc vào d
hay h hoặc vào cả d và h (chiếm tỷ lệ 38%). Với các loài cây này chưa đảm
bảo đủ cơ sở để lập biểu bằng phương pháp đường sinh thân cây. Nếu vẫn
chấp nhận điều kiện f01 độc lập với d và h sẽ chịu sai số do sự sai khác về f01
giữa các cây có kích thước khác nhau với
dùng để lập biểu.Đó là lí do
phương pháp đường sinh không luôn là phương pháp cho độ chính xác cao
hơn phương pháp khác. Vũ Tiến Hinh et. al [11] so sánh thể tích thân cây cả
vỏ xác định bằng phương pháp đường sinh và phương pháp tương quan cho
84 loài cây rừng tự nhiên ở Việt Nam đã rút ra kết luận: Khi điều tra một cây
cá lẻ sai số lớn nhất mắc phải ở phương pháp đường sinh cao hơn phương
pháp tương quan là 1,94% còn sai số bình quân lớn hơn 0,6%. Khi điều tra
tổng thể tích cây cá lẻ sự chênh lệch này là 1,1%.
Về mặt sử dụng ngoài thực tiễn của hai biểu thể tích lập bằng phương
pháp đường sinh nói trên cũng có mặt hạn chế sau: Biểu thể tích tồn quốc
(Viện điều tra quy hoạch rừng [29]) được lập từ năm 1972 khi đối tượng chủ
yếu là rừng giàu, thậm chí có trường hợp là rừng nguyên sinh. Hiện nay đối
tượng sử dụng đa phần là rừng nghèo hoặc trung bình và rừng phục hồi từ đó
hình dạng thân các lồi cây có thể sai khác nhất định do trạng thái rừng thay
đổi gây ra. Mặt khác biểu chỉ cho phép xác định thể tích thân cây cả vỏ, thể
tích của bộ phận thân cây chỉ có thể dự đốn thơng qua hệ số chuyển đổi cho
từng loài nên chưa đáp ứng đầy đủ cho công tác thiết kế khai thác hoặc lập kế
hoạch quản lí rừng. Biểu thể tích thân, cành, ngọn rừng tự nhiên Việt Nam
cho phép xác định cả thể tích bộ phận thân cây nên đã khắc phục được nhược

điểm trên. Tuy nhiên, trị số cho trong biểu là thể tích bộ phận thân cây khơng
kể gốc chặt (tức là thể tích có thể lấy ra được) nên khi xây dựng biểu phải
mặc định trước kích thước của gốc chặt. Trong thực tiễn khai thác hiện nay,


3

độ cao gốc chặt chưa được quy định cụ thể mà phụ thuộc rất nhiều vào yếu tố
chủ quan và khách quan của người và địa điểm khai thác. Từ đó độ chính xác
của các trị số trong biểu khơng chỉ phụ thuộc vào độ tin cậy của công thức lập
biểu mà còn chịu ảnh hưởng của việc để lại gốc chặt khi khai thác có tương
đồng với kích thước đã mặc định khi lập biểu hay khơng. Vì vậy, mặc dù đã
có biểu hiện hành, việc lập một biểu mới khắc phục được nhược điểm nêu
trên là cần thiết để thực tiễn có thêm cơ hội lựa chọn sử dụng ở vùng Bắc
trung bộ sau này.
Trước thực trạng vấn đề nêu trên, chúng tôi thực hiện đề tài “Lập biểu
thể tích thân, cành, ngọn cho một số lồi cây khai thác phổ biến trong rừng
tự nhiên vùng Bắc trung bộ Việt Nam” với mục tiêu cơ bản là: góp phần
hồn thiện cơ sở lí luận lập biểu thể tích và cung cấp thêm cho thực tiễn một
công cụ phục vụ cơng tác điều tra thết kế trong quản lí rừng tự nhiên ở địa
phương.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án.
Xây dựng được cơ sở khoa học cho phương pháp lập biểu dựa vào mối
quan hệ giữa thể tích với các nhân tố cấu thành thể tích thân hoặc bộ phận thân
cây. Từ đó có thể mở rộng ứng dụng cho nhiều loài cây rừng tự nhiên khác sau
này.
Kết quả nghiên cứu sẽ góp phần bổ sung và minh họa nội dung giảng dạy
môn khoa học điều tra và sản lượng rừng trong các trường đại học có chuyên
ngành lâm nghiệp ở Việt Nam.
Cung cấp thêm một cơng cụ để thực tiễn có thể lựa chọn sử dụng trong

công tác điều tra tài nguyên cũng như quản lí rừng tự nhiên ở vùng Bắc trung bộ
sau này.
3. Mục tiêu nghiên cứu của luận án.

 Mục tiêu chung: Góp phần bổ sung cơ sở lý luận và hồn thiện hệ
thống bảng biểu phục vụ cơng tác kiểm kê tài nguyên và quản lí rừng tự
nhiêntheo hướng phát triển bền vững.

 Mục tiêu cụ thể:


4

- Đề xuất được phương pháp hệ lập biểu thể tích thân, cành, ngọn cho
một số lồi cây khai thác phổ biến ở rừng tự nhiên ở vùng Bắc trung bộ bằng
phương pháp tổng hợp.
- Xây dựng được biểu thể tích thân, cành, ngọn cho một số lồi cây
khai thác phổ biến ở vùng Bắc trung bộ thỏa mãn độ tin cậy đặt ra.
4. Những đóng góp mới của luận án
Phát hiện thêm một số đặc điểm hình dạng thân cây và bộ phận thân
cây thuộc đối tượng khai thác phổ biến ở rừng tự nhiên.
Khẳng định quan hệ giữa thể tích thân cây với đường kính ngang ngực
và chiều cao rất chặt chẽ theo hàm Schumacher – Hall và xác định phương
trình cụ thể cho 34 lồi cây khai thác phổ biến ở vùng Bắc trung bộ.
Khẳng định quan hệ rất chặt chẽ giữa thể tích gỗ dưới cành (vdc) với thể
tích thân cây (v) theo dạng tuyến tính bậc 1 và xác định được phương trình cụ
thể cho 34 loài cây khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ.
Xây dựng được biểu thể tích thân và bộ phận thân cây cũng như cành to
thân cây cho 34 loài khai thác phổ biến vùng Bắc trung bộ.
5. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu và giới hạn của luận án.

- Phạm vi nghiên cứu: Các nội dung nghiên cứu được triển khai ở vùng
Bắc trung bộ. Trong đó, số liệu được thu thập ở những tỉnh đang có khai thác
gỗ rừng tự nhiên, như Hà Tĩnh, Thừa Thiên Huế, Quảng Bình, Nghệ An,....
- Đối tượng nghiên cứu là những cây ngả ở những địa điểm được cấp
phép khai thác gỗ. Ngoài ra, như đã biết rừng tự nhiên nước ta có mức độ hỗn
giao rất cao, nên chỉ những nơi có chỉ tiêu khai thác với số lượng lớn và tập
trung thì những lồi cây dự định điều tra mới có thể đủ lớn. Từ thực tế đó, số
liệu khơng thể trải đều ở các địa điểm thuộc từng tỉnh, số liệu lập biểu cũng
như số liệu kiểm tra biểu được thu thập đồng thời ở trong cùng địa điểm khai
thác. Sau đó, với mỗi lồi sẽ giữ lại 10 hoặc 15 cây điều tra cuối cùng làm tài
liệu kiểm tra biểu.
- Đối tượng điều tra là những cây thai thác và những cây đổ gẫy do khai
thác, đường kính thường từ 30cm trở lên, Tuy nhiên luận văn có tham khảo


5

thêm một số tài liệu cây ngả có kích thước nhỏ để tìm hiểu khả năng ngoại
suy kết quả cho cây có d<30cm.
- Số liệu thể tích trong biểu: Theo quy định về quy phạm khai thác gỗ
của Bộ Nông nghiệp và PTNT thì số liệu trong biểu sẽ là các loại thể tích: gỗ
thân cây (từ mặt đất đến ngọn cây), gỗ lớn, gỗ tận dụng thân cây, gỗ tận dụng
cành cây, gỗ ngọn cây. Gỗ ngọn cành cây do đo tính rất phức tạp, khó có điều
kiện lấy ra khỏi rừng để trở thành hàng hóa, vì vậy loại gỗ này không được đề
cập trong luận án. Từ đó, tương ứng với mỗi tổ hợp đường kính và chiều cao
biểu chỉ ghi những loại thể tích có vỏ cơ bản của thân cây (v), gỗ dưới cành
(vdc), gỗ lợi dụng (v25), gỗ ngọn cây. Gỗ lợi dụng cành cây sẽ được tính trực
tiếp từ cơng thức ghi kèm trên mỗi tờ biểu sau này. Tuy vậy, từ nội dung điều
tra cây ngả đến các bước nội nghiệp, số liệu thể tích của từng cây và của từng
loại gỗ đều được đo tính theo từng loại có vỏ và không vỏ để thuận lợi cho

việc quy đổi từ loại thể tích này sang loại thể tích kia.
6. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần tài liệu tham khảo và các phụ lục luận án gồm các phần sau đây:
- Phần mở đầu.
- Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
- Chương 2: Nội dung và phương pháp nghiên cứu
- Chương 3: Kết quả nghiên cứu và thảo luận
- Kết luận, tồn tại và kiến nghị


6

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Thể tích và trữ lượng là con số biểu thị khối lượng gỗ (tính bằng m3)
mà cây hoặc bộ phận của cây hay toàn rừng tạo ra kể từ lúc chúng xuất hiện
tới một thời điểm nào đó. Đây là nhân tố điều tra quan trọng hàng đầu cần
phải xác định nhằm đánh giá tài nguyên rừng của mỗi quốc gia, hay vùng lãnh
thổ. Mặc dù thân cây hay bộ phận thân cây được xem như một khối hình học
trịn xoay chính tắc nào đó nhưng thực tiễn đã cho thấy khơng thể hoặc khơng
dễ đo được các chỉ tiêu về kích thước và hình dạng của nó trên cây đứng để
có thể xác định thể tích của chúng bằng những cơng thức hình học đã biết. Vì
vậy, người ta thường lập sẵn những bảng tra thể tích ứng với đường kính qui
chuẩn, chiều cao, hình dạng thân cây và gọi chung là biểu thể tích (Volume
table). Khoa học Điều tra rừng đã khẳng định thể tích thân hoặc bộ phận thân
cây đứng có thể xác định bằng cơng thức:



V   d 2j  h  f j

4

(1.1)

Với: V là thể tích thân cây hoặc bộ phận của thân cây.
dj là đường kính qui chuẩn được chọn ở vị trí nào đó trên phần
gốc cây để có thể đo được đễ dàng và được tính bằng đơn vị (m).
h là chiều cao thân cây tính bằng (m).
fj là hình số hay đại lượng biểu thị hình dạng của thân cây hoặc
bộ phận thân cây ứng với dj đã chọn ở trên.
Như vậy có thể coi V như một hàm của ba biến độc lập là: dj, h, fj. Từ
đó có thể định nghĩa : “Biểu thể tích là một biểu ghi bằng số liệu mối quan
hệ của thể tích với các nhân tố tạo thành thể tích” (Vũ Tiến Hinh – Phạm
Ngọc Giao [9]). Khoa học lập biểu thể tích ra đời, phát triển luôn gắn chặt và
là minh chứng rõ rệt cho lịch sử phát triển của Điều tra rừng. Dưới đây là khái
qt một số cơng trình tiêu biểu thường được thừa nhận rộng rãi trong và
ngoài nước.


7

1.1 Trên thế giới
1.1.1. Những biểu thể tích được lập bằng phương pháp thực nghiệm
Năm 1804 nhà lâm học Harthig đã cơng bố biểu thể tích lập cho lồi
cây Dẻ ở nước Đức với tên gọi “ Erfahrung stabellen” và được Anoutchin
[30] coi là biểu cổ xưa nhất. Năm 1846 cũng ở nước Đức xuất hiện biểu thể
tích Bavaria được lập trên cơ sở đo đạc 40220 cây ngả và từ biểu này người ta
cũng lập thành biểu hình số bình quân thân cây tương ứng. Đây là loại biểu
hai nhân tố với d1.3 theo cỡ 2cm và h theo cỡ 0,5m và được Prodan [42] đánh
giá là mốc quan trọng trong sự phát triển của khoa học điều tra rừng. Biểu này

cho thể tích thân cây Vân sam, Lãnh sam, Thơng, Thơng rụng lá, Dẻ có tuổi
bình qn từ 60 – 90 năm và trên 90 năm cịn lồi Bạch dương tuổi từ 35 – 75
năm và loài Sồi 150 tuổi. Các trị số thể tích được tính theo công thức:
V


4

 d12.3  h  f1.3

(1.2)

Với : f1.3 gọi là hình số ngang ngực và được xác định từ tài liệu thực
nghiệm ứng với các cấp tuổi trên. Như vậy có thể xếp biểu này là loại biểu lập
bằng phương pháp thực nghiệm, đòi hỏi một dung lượng mẫu rất lớn. Theo
Anoutchin [30] nhược điểm cơ bản của phương pháp này là dung lượng mẫu
ở các cỡ kích thước cây lớn nhỏ khác nhau là rất khác nhau (đặc biệt là các cỡ
nhỏ và lớn) khiến cho sai số của chúng khơng giống nhau. Ngồi ra theo đánh
giá của Prodan [42], hình số f1.3 các cây rừng ở nước Đức phụ thuộc không rõ
vào tuổi cây và ngược lại phụ thuộc rất rõ vào cấp đất và kích thước (d1.3 và h)
của cây. Vì vậy người ta dự định phải bổ sung khoảng 20.000 cây nữa mới
đảm bảo độ tin cậy cần thiết của biểu này. Vào cuối thế kỉ 19 ở nước Đức
cũng đã công bố biểu thể tích do Grundner và Schwappach lập trên cơ sở đo
đạc 141.150 cây ngả. Với kết cấu tương tự với biểu Bavaria và còn được
dùng cho tới hiện nay.
Cho tới giữa thế kỉ 19 ở nước Nga cũ vẫn thường sử dụng biểu Bavaria
của Đức. Năm 1886 cục Lâm nghiệp nhà nước đã cơng bố biểu thể tích tạm


8

thời dùng chung cho toàn quốc, tuy nhiên trong tài liệu này không đề cập tới
phương pháp lập biểu. Theo biểu này khi sử dụng cần phân cây rừng thành
những cấp định sẵn dựa vào đường kính và chiều cao của chúng. Thí dụ lồi
Dẻ có 4 cấp, Thơng, Vân sam, … 3 cấp. Đây có thể coi như tiền đề để các nhà
Điều tra rừng nước Nga sau này phát triển thành loại biểu thể tích theo cấp
chiều cao phổ biến hiện nay. Năm 1906 Krioudenere giám đốc sở Lâm nghiệp
hồng gia Nga đã cơng bố biểu thể tích tạm thời trên cơ sở đo đạc hơn
108.000 cây ngả. Biểu này có kết cấu rất phức tạp (Theo 7 nhân tố: lồi, vùng
sinh trưởng, kiểu rừng, hình dạng thân cây, tuổi, chiều cao và đường kính
ngang ngực) nên khơng được thừa nhận rộng rãi.
Nhìn chung những biểu lập bằng phương pháp thực nghiệm đòi hỏi một
nguồn tài liệu rất lớn (hàng vạn hoặc chục vạn cây mẫu), không thống nhất và
xác định trước được sai số của các trị số trong biểu. Vì vậy phương pháp thực
nghiệm chỉ tồn tại trong khoảng 30 năm đầu của lịch sử phát triển điều tra
rừng thế giới. Ngày nay phương pháp lập biểu này khơng cịn được sử dụng
trong khoa học đo cây.
1.1.2. Những biểu thể tích được lập bằng phương pháp cổ điển
Trên cơ sở coi thân cây là tổ hợp của đường kính ngang ngực, chiều
cao và hình số thân cây người ta tìm cách xác định các đại lượng này rồi tính
v theo cơng thức (1.2). Do d1.3 và h có thể đo dễ dàng hoặc giả định sẵn nên
vấn đề quan trọng nhất là giải quyết nhân tố hình số thân cây. Thường mỗi tác
giả có cách tính hình số khác nhau dẫn tới các biểu thể tích khác nhau.
Năm 1912 Orlove và Choustov lập biểu thể tích theo cấp đất cho lồi
Thơng do hình dạng 1 lồi cây phụ thuộc chủ yếu vào cấp đất (như quan niệm
của Prodan [42]). Đối tượng được chia thành 7 cấp đất, mỗi cấp đất lập 3 biểu
thể tích ứng với 3 cấp hình dạng thân cây (hình suất q2) là trịn đầy, trung bình
và thon. Theo Tiourin, đối với 1 loài cây số đường cong cấp đất (biến đổi
chiều cao theo tuổi) luôn đồng nhất với số đường cong chiều cao (quan hệ h
theo d). Thống nhất quan niệm này vào những năm 30 của thế kỉ 20 ở nước

9

Nga (Liên Xô cũ) các nhà khoa học lập ra một loại biểu thể tích mới gọi là
biểu thể tích theo cấp chiều cao. Biểu được lập riêng cho từng loài cây và
được dùng rộng rãi cho đến hiện nay dưới tên gọi thống nhất là biểu thể tích
của cục cơng nghiệp rừng nước Nga. Cụ thể: Lồi Thơng do Tovstoles lập từ
2.766 cây tiêu chuẩn, Zakharov [47] lập cho loài Vân sam với 4.299 cây mẫu,
Choustov lập cho loài Dẻ với 5.542 cây mẫu, Tiourin lập cho loài Bạch dương
(998 cây), và Thông rụng lá (478 cây). Phương pháp lập biểu được tóm tắt
như sau: Từ tài liệu thực nghiệm tiến hành xác định số cấp chiều cao cần thiết
cho từng loài cây, vẽ biểu đồ đường cong chiều cao cho từng cấp chiều cao,
xác định hình suất Schiffell cho từng tổ hợp d1.3, h thuộc từng cấp chiều cao.
Dùng quan hệ f1.3 với q2 để tính f1.3 rồi dùng cơng thức kinh điển (1.2) để tính
thể tích và liệt kê thành biểu.
Nhằm tăng độ chính xác có tác giả đã tiến hành vẽ biểu đồ độ thon cho
từng cấp chiều cao từ dãy số thon bình quân của Schifell. Từ biểu đồ độ thon
tra đường kính ở các met lẻ cho từng cây giả định theo cỡ d và h của biểu,
tính thể tích của chúng bằng cơng thức kép tiết diện giữa rồi liệt kê vào biểu.
Biểu thể tích nói trên được ghi nhận là bước tiến bộ đột phá trong kĩ thuật lập
biểu ở nửa đầu thế kỉ 20 và vẫn còn dùng phổ biến hiện nay. Nhược điểm của
biểu là các đường cong chiều cao và độ thon đều được xây dựng bằng phương
pháp biểu đồ nên không loại trừ được yếu tố chủ quan khiến cho tính đại diện
của chúng bị hạn chế (Zakharov [47], Đồng Sĩ Hiền [8]). Chẳng hạn Levin
(Theo Zakharov [47]) cho rằng biểu này không phù hợp với thực tiễn rừng
Thơng tự nhiên vùng Arkhangen, Vologoski và nước cộng hịa Comur thuộc
Liên Xơ cũ.
Để tăng độ chính xác, một số tác giả lập loại biểu 3 nhân tố. Theo
Anoutchin [30] Schiffelđã lập loại biểu này cho các lồi Thơng, Vân Sam,

Lãnh sam và Thông rụng lá nước Áo, với nguồn tài liệu thực nghiệm không
lớn (1.181 cây thông, 818 cây Vân Sam, và 703 cây Lãnh Sam). Lý luận của
biểu này được giải quyết thông qua mối quan hệ giữa f1.3 với h và q2 do
Schiffel đề xuất:


10

f1.3  0,155  0,87 q 2 

0,47
q2  h

cho Thông rụng lá

f1.3  0,160  0,896 q 2 

0,34
q2  h

cho Thông

f1.3  0,150  0,889 q 2 

0,36
q2  h

cho Lãnh Sam

f1.3  0,140  0,66 q 22 

0,32
q2  h

cho Vân Sam

Schiffel cho rằng các loài cây khác nhau sẽ có f1.3 tương tự nhau khi h và q2
của chúng giống nhau. Từ đó đã đưa ra công thức lập biểu là:

0,32 

V  g 1.3  h   0,14  0,66.q22 
q2 .h 


(1.3)

Nghiên cứu của Masse (1908) ở Thụy Điển và Tkachenko ở Nga cũng
cho kết luận tương tự, từ đó đã xây dựng thành biểu hình số chung làm cơ sở
để lập biểu thể tích 3 nhân tố chung cho các lồi cây ở châu Âu. Loại biểu này
mặc dù cho độ chính xác cao nhưng khó sử dụng vì phải xác định q2 cho thân
cây đứng.
Nhìn chung ở các nước Liên Xơ cũ, Đức, Áo, Thụy Điển, … thường sử
dụng phương pháp phân tích thể tích thành các nhân tố cấu thành thể tích để
lập biểu, trong đó quan trọng nhất là giải quyết vấn đề hình số thơng qua
nghiên cứu sâu sắc về hình dạng thân cây. Phương pháp này được Đồng Sỹ
Hiền [8] gọi là phương pháp cổ điển vì ra đời từ những năm đầu của lịch sử
lập biểu thể tích trên thế giới.
1.1.3. Những biểu thể tích lập theo phương pháp hiện đại
Một số nước phương tây, đặc biệt là Mĩ thịnh hành phương pháp lập

biểu dựa trên việc xác lập quan hệ trực tiếp thể tích với đường kính, chiều cao
và hình dạng thân cây. Phương pháp này ra đời từ sau thế chiến thứ 2 và về cơ
bản khắc phục được yếu tố chủ quan nên thường được gọi là phương pháp
hiện đại. Năm 1935 ở Tiệp Khắc cũ Korsun (Anoutchin [30]) đề xuất phương


11

trình v = k.dm và v=k.dm+n.lgd và lập biểu thể tích 1 nhân tố cho đối tượng rừng
hoang ở Capcadơ. Về sau ông nâng lên thành dạng 2 lớp v = k.dn.hm tương tự
như phương trình do Schumacher và Hall [43] đề xuất năm 1932 và được
Bruse và Schumacher đưa vào sách giáo khoa Điều tra rừng ở Mĩ. Để khắc
phục sự hạn chế của phương trình này (d = 0 thì v = 0), Korsun đã cải tiến
thành dạng:

n

v  k  h m  d  1

và lập biểu thể tích cho lồi cây phổ biến nhất ở

Tiệp Khắc là loài Vân Sam. Ở Mĩ thường xác lập dạng liên hệ v với d, h, f cho
từng loài cây rồi cấu trúc thành biểu thể tích dười hình thức toán đồ gọi là
Nomogram. Để thuận tiện cho việc xây dựng các toán đồ, người ta chuyển
dạng liên hệ phi tuyến thành tuyến tính. Năm 1941 Meyer (theo Đồng Sĩ Hiền
[8]) đề xuất phương trình v = k.db và cụ thể hóa dưới dạng Parabol bậc 2: v =
a.d + b.d2. Phương trình này được chuyển về dạng đường thẳng bậc 1:
v
 a  b  d với các hệ số a, b xác lập cho từng cấp chiều cao và lập thành tốn
d

đồ cho phép tra thể tích theo d và cấp chiều cao. Mối liên hệ giữa v với các
nhân tố điều tra khác nhau trên thân cây được thể hiện dưới rất nhiều dạng
phương trình khác nhau. Tùy mục đích và thực tiễn đối tượng lập biểu cần thí
nghiệm và lựa chọn dạng phương trình phù hợp nhất. Loetsch [41] đã tập hợp
28 dạng phương trình và lập thành 4 nhóm theo các biến độc lập là: d, d & h,
d & h & hdc hoặc bề dày vỏ (B), d & h & qi hoặc di hay d0,3.h
Trong đó các dạng tương quan v với d và h thường được dùng phổ biến
nhất, tuy nhiên việc tăng biến độc lập sẽ nâng độ chính xác nhưng sử dụng
trong thực tế sẽ bị hạn chế hơn. Chẳng hạn năm 1971 Schmid, Roiko –
Jokela, Mingard và Zobeiry đã so sánh sai số xác định v bằng tương quan v
với d, h và v với d, di, h so với v đối chứng (xác định bằng công thức phân
đoạn) từ 1400 cây Vân Sam, thấy sai số theo dang phương trình 3 lớp so với 2
lớp giảm đi tới một nửa (0,0008m3 so với 0,0044m3). Năm 1950, 1951
Naslund và Hagberg đã lập biểu thể tích thân cây cả vỏ và khơng vỏ cho 3
lồi cây ở Thụy Điển: Vân Sam, Thơng Scot và Cáng lị bằng dạng tương
quan v với d, h, hdc và bề dày vỏ.


12

1.1.4. Những biểu lập theo phương pháp đường sinh thân cây
Mặc dù về mặt lý thuyết ngay từ thế kỉ 19 người ta đã biết nếu coi thân
cây là một khối hình học trịn xoay thì thể tích chính là tích phân phương trình
đường sinh của nó. Tuy nhiên do đường sinh thân cây là đường cong rất phức
tạp chỉ có thể biểu diễn bằng một phương trình Parabol bậc cao nên những đề
nghị của Mendeleev, Wimmenauer, Belanovski (theo Đồng Sĩ Hiền [8] vào
đầu thế kỉ 20 chỉ dừng ở phạm trù lí thuyết. Mãi tới giữa thế kỉ 20 những đề
nghị này mới trở thành hiện thực nhờ sự trợ giúp của những phương tiện tính
tốn hiện đại. Từ đó xuất hiện một phương pháp lập biểu thể tích mới gọi là

phương pháp đường sinh thân cây. Theo Đồng Sĩ Hiền [8] ở nước Đức,
Muller cho rằng đường kính liên hệ với chiều cao theo dạng: D  a  h b hoặc
 a  e ln b.h

Với giả thiết bề dày vịng năm khơng thay đổi trên thân cây thì đường
sinh thân cây sẽ hồn tồn phù hợp với đường cong chiều cao. Từ đó thể tích
thân cây sẽ bằng tích phân từ 0 đến h của phương trình, tức là
v

h



4 0

D 2 .dh (1.4) tính cho các cây gỗ cùng điều kiện lập địa. Tuy nhiên giả

thuyết bề dầy vòng năm cố định trên thân cây thường khơng thỏa mãn ở thực
tế nên cách làm trên ít được ứng dụng rộng rãi. Wauthor ở Bỉ lại giả thiết nếu
tìm được chỉ số hình dạng m cho một thể hình học tưởng tượng và đơn giản
nào đó có thể tích bằng thể tích thân cây thì thể tích đó sẽ là:
v


4

h
m
 Ax .dx 
0

g0
.h
m 1

m

khi thay g0 bằng g1.3 thì:

v

g1.3  h 

 .h
m  1  h  1,3 

Chỉ số m được tìm từ số đo đường kính ở 2 khoảng cách khác nhau tính từ
d1
d2
ngọn cây theo cơng thức: m 
. Từ đó lập thành biểu hf theo m (hoặc
h
lg 1
h2
2 lg

d1
d2

) và h khác nhau. Nếu nhân hf trong biểu với g1.3 của cây trong thực tế sẽ

được thể tích thân cây. Kiểm tra 21 cây Lãnh Sam có d1.3 từ 18,8 – 21,7cm và


13

h từ 18,3 – 24,6m tác giả thấy sai số thể tích khơng đáng kể. Hạn chế của
phương pháp này là chỉ số hình dạng (m) trên thân cây thường biến đổi rất
phức tạp nên rất khó chấp nhận một trị số bình quân cho các thân cây rừng
khác nhau mặc dù chúng cùng sống trên một lập địa. Năm 1965 ở Thụy Điển
Heijbel đã dùng dãy số thon ứng với độ cao tương đối trên thân cây lập thành
3 phương trình (đoạn gốc, thân, ngọn) rồi kết hợp thành phương trình đường
sinh thân cây. Tích phân phương trình này sẽ được thể tích cơ bản nhưng ln
mắc sai số âm ở đoạn gốc và sai số dương ở đoạn ngọn. Vì vậy ơng tiếp tục
lập phương trình hiệu chỉnh các sai số này để được trị số thể tích chính xác rồi
liệt kê thành biểu. Phương pháp của Heijbel tuy chính xác nhưng rất phức tạp,
mặt khác trên cây gỗ thường không xác định được ranh giới của các thể hình
học khác nhau nên việc tách thành 3 phương trình đường sinh tương ứng với
3 bộ phận gốc giữa và ngọn rất khó đảm bảo khách quan. Petrovxki ở Nga
năm 1964 đã dùng trị số bán kính đo ở vị trí tuyệt đối bất kì và độ cao tương
ứng tính từ vị trí 1m tới đường kính đó để lập phương trình đường sinh dưới
dạng đa thức bậc 4. Do đường kính cơ bản lấy ở vị trí cách gốc cây 1m nên để
loại trừ ảnh hưởng của bạnh gốc ơng đã biểu thị đường kính ở vị trí bất kì qua
đường kính giữa thân cây. Phương trình tổng quát có dạng:
4
3
2


 l

l
l
l
l
x  d 05 . 0,5.1    A.   B.   C    D.   E  tích phân phương trình


 h
h
h
h
h



này sẽ được thể tích:

v   .M .d 052 .h

chẳng hạn với lồi Thơng rụng lá:

(1.5) với M tùy thuộc vào mỗi loài cây,
v  0 ,818 .d 052 .h

Cũng trong giai đoạn này De Giurgiu (1963) ở Rumani sử dụng dãy số
thon tự nhiên ( K 0i  d 0i ) bằng cách chia thân cây thành 15 đoạn bằng nhau và
d 01

dùng 16 điểm tựa để lập phương trình đường sinh bậc 15 từ đó tính tích phân
để lập biểu thể tích. Theo Đồng Sĩ Hiền [8]việc dùng đa thức bậc càng cao,

đường cong càng mềm dẻo và có thể đi qua các điểm quan sát thực nghiệm.
Tuy nhiên ở giữa 2 điểm tựa đường cong này sẽ có thể rất khác với đường


14

cong thực của thân cây. Theo Loestch – Zohrer – Haller [41], 3 tác giả Bruce,
Curtis và Van Coevering năm 1968 đã lập phương trình đường sinh cho lồi
Thơng đỏ ở Mĩ như sau:

Với: h là chiều cao thân cây
di là đường kính khơng vỏ ở độ cao i khác nhau trên thân cây
d là đường kính ngang ngực cả vỏ

Thể tích khơng vỏ thân cây được tính từ độ cao gốc chặt được tính từ
tích phân phương trình trên:
Zd 
F    i d x
0
d

CTV  0,545415 .d 2 H  4,5 
. F

(1.6) trong đó

chính là hình số tương ứng của nó.

(1.7)
Có thể chuyển từ thể tích thân cây cả vỏ thành thể tích đoạn gỗ thương

phẩm với đường kính giới hạn đầu nhỏ cho trước. Thí dụ: khi qui định đường
kính đầu nhỏ là 4 inch sẽ có thể tích đoạn gỗ thương phẩm (khơng kể thể tích
gốc chặt) là:
43,336 134,717 0,193437 .H  479,83 

CV4  CVT . 0,99875 


 3

d3
d4
d3
d .H 


Từ đó, các tác giả đã lập thành biểu thể tích tính bằng feet khối (bd.ft)
cho gỗ thương phẩm theo d, h và đường kính đầu nhỏ khơng vỏ và biểu
đường kính khơng vỏ ở các độ cao khác nhau kể từ gốc chặt (chiều cao gốc
chặt = 0,5ft +

d
) theo d và h. Biểu thể tích gỗ thương phẩm tính bằng bd.ft
24

theo d, h và dn cho lồi Thơng đỏ vùng Tây Bắc Thái Bình Dương thuộc Mĩ.