Goc co dinh ben trong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.74 MB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KRÔNG NĂNG
TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BÀI CŨ Cho hình vẽ sau:

Tính số đo: ADC BADˆ  ˆ ?

Trả lời:

Ta có:

ADC

ˆ

là góc nội tiếp chắn



AmC

Nên:

ˆ

1

2 ADC



sđ



AmC

Tương tự: ˆ 1

BAD  sđ

DnB



Vậy: ˆ ˆ  

AmC DnB

ADC  BAD  sđ  sđ

n

m

O

B
C

D

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

BÀI CŨ Gọi F là giao điểm của AB và DC; E là giao điểm 
của DA và BC.

Số đo của góc DFB và số 
đo của góc DEB có quan 
hệ gì với số đo của các 
cung AmC và DnC ?

n

m
F

B
C
E

A

D

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

I. GĨC 
CĨ ĐỈNH 
Ở BÊN 
TRONG 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Hãy vẽ một góc có đỉnh ở bên trong 
đường tròn. Nêu đặc điểm của góc đó?

F

D

A

n

m C

B
O

Trả lời:

là góc có đỉnh ở bên 
trong đường trịn.

ˆ

DFB

Đặc điểm:

 Đỉnh ở bên trong đường trịn.
 Mỗi góc chắn hai cung: một

cung nằm bên trong góc và cung 
kia nằm bên trong góc đối đỉnh 
của nó.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Định lí:

ˆ ˆ

DFB ADC BAD
I. GĨC

CĨ ĐỈNH 
Ở BÊN 
TRONG 
ĐƯỜNG 
TRỊN

F

D

A

n

m C

B
O

Giải:

Ta có: là góc ngồi của DFBˆ DAF

Vậy:



2 AmC



DnB



sđ sđ

Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng quát?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

I. GÓC 
CÓ ĐỈNH 
Ở BÊN

TRONG 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong 
đường trịn khơng?

Trả lời:

Góc ở tâm là một trường hợp 
đặc biệt của góc có đỉnh ở 
bên trong đường tròn (chắn 
hai cung bằng nhau).

A

D

C

B
O

  



2
ˆ

2 2

DB AC DB

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Đặc 
điểm:
II. GĨC 
CĨ ĐỈNH 
Ở BÊN 
NGỒI 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Hãy vẽ một góc có đỉnh ở bên ngồi đường 
trịn và nêu đặc điểm của góc đó?

Trả lời:

x

n

m

E

C
A

O
C

A

D

E

O
O

B
C

D

A

E

ˆ , ˆ , ˆ

DEB DEC AEC là góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn.
 Đỉnh ở bên ngồi đường trịn.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

II. GĨC 
CĨ ĐỈNH 
Ở BÊN

NGỒI 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Hãy tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngồi 
đường trịn?

Giải:

1. Góc có hai cạnh đều là cát tuyến

O

B
C

D

A

E

Nối AB

Ta có: là góc ngồi của EAB

ˆ
DAB

ˆ

DAB DEB ABE









ˆ

2 DB

AC

DEB DAB ABE







sđ



sđ

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

II. GÓC 
CÓ ĐỈNH 
Ở BÊN 
NGỒI 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Hãy tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngồi 
đường trịn?

Giải:

2. Góc có một cạnh là tiếp tuyến, một cạnh là cát 
tuyến

C
A

D

E

O Ta có: là góc ngồi của EAC

ˆ

DAC

ˆ

DAC DEC ACE









ˆ

2 DC

AC

DEC



DAC ACE





sđ



sđ

Nối AC

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

II. GÓC 
CÓ ĐỈNH 
Ở BÊN 
NGỒI 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Hãy tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngồi 
đường trịn?

Giải:

3. Góc có hai cạnh đều là tiếp tuyến

x

n

m

E

C
A

O

Nối AC



ˆ

2 AmC

AnC

AEC CAx ACE







sđ



sđ

Ta có: là góc ngồi của EAC

ˆ

CAx

ˆ

CAx AEC ACE







</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

II. GĨC 
CĨ ĐỈNH 
Ở BÊN 
NGỒI 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp 
tổng qt?

Định lí:

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trịn có số đo 
bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

x

n

m

E

C

A

O
C

A

D

E

O
O

B
C

D

A

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

I. GĨC CĨ 
ĐỈNH Ở 
BÊN 
TRONG 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn có số đo 
bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.

II. GÓC 
CÓ ĐỈNH 
Ở BÊN 
NGỒI 
ĐƯỜNG 
TRỊN

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn có số đo 
bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

n

m
F

O

B
C

D

A

E



ˆ

2 AmC

DnB

DFB



sđ



sđ



ˆ

2 DnB

AmC

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

I. GÓC CÓ 
ĐỈNH Ở 
BÊN 
TRONG 
ĐƯỜNG 
TRÒN
Bài tập

Bài: 36 Trang 82 SGK

H
E
M
B
O

C
N
A
GT
KL
(O)

AB, AC: dây



,



MA MB NA NC



MN cắt AB, AC tại E, H

 AEH cân

Giải:

CM

Ta có: và là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

AHM AENˆ

Nên: ˆ   (1)

MA NC

AHM sđ  sđ

 

ˆ (2)

MB NA

AEN sđ  sđ
Và:

Ta lại có: MA MB NC  ,  NA (3) (gt)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AHMˆ AENˆ

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

II. GĨC 
CĨ ĐỈNH 
Ở BÊN 
NGỒI 
ĐƯỜNG 
TRỊN
Bài tập 
Giải:

Bài: 37 Trang 82 SGK

M
S
C
A
B
O GT
KL
(O)

AB, AC: dây

AB = AC



M  AC nhỏ

AM cắt BC tại S

ˆ ˆ

ASC MCA

CM

Ta có: là góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn ASCˆ

Nên: ˆ    

2 2

AB CM AC CM

ASC sđ  sđ sđ  sđ 1 

2 AM
 sđ
Ta lại có: là góc nội tiếp đường trịn MCAˆ


1

MCA  AM

Nên: sđ

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HƯỚNG
DẪN

VỀ
NHÀ

Vẽ hình, viết cơng thức tính số đo của góc
có đỉnh ở bên trong và bên ngồi

đường trịn.

Xem kỹ các bài tập đã giải.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>

Goc co dinh ben trong

<i>ADC</i>

ˆ



<i>AmC</i>

ˆ

1

2

<i>ADC</i>





<i>AmC</i>

<i>DnB</i>



ˆ

<i>DFB</i>





2

<i>AmC</i>



<i>DnB</i>



ˆ

ˆ

ˆ

<i>DAB DEB ABE</i>











ˆ

ˆ

ˆ

2

<i>DB</i>

<i>AC</i>

<i>DEB DAB ABE</i>









ˆ

<i>DAC</i>

ˆ

ˆ

ˆ

<i>DAC DEC ACE</i>











ˆ

ˆ

ˆ

2

<i>DC</i>

<i>AC</i>

<i>DEC</i>



<i>DAC ACE</i>











ˆ

ˆ

ˆ

2

<i>AmC</i>

<i>AnC</i>

<i>AEC CAx ACE</i>









ˆ