2 Cau Hinh Hoc de toan chuyen Ly Tu Trong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Câu 5. Cho (O;R), dây AB (AB<2R), điểm M chạy trên cung nhỏ AB. Xđ vị trí
của M để chu vi MAB lớn nhất.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao cho MC=MB. Đặt AMB=2 (điểm M chạy
trên cung nhỏ AB nên AMB=2 khơng đổi)  ACB= (AMB là góc ngồi của
BMC).

Vì C nhìn AB dưới góc  khơng đổi nên C thuộc cung chứa góc  dựng trên đoạn
AB.

Chu vi MAB lớn nhất  MA+MB lớn nhất (vì AB khơng đổi) AC lớn nhất  AC
là đkính (của đtrịn chứa cung chứa góc )  ABC=900 _{ điểm M là điểm chính}
giữa của cung nhỏ AB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GIẢI CÂU 6 ĐỀ THI TOÁN CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG SÁNG 21-6

Câu 6. Cho (O;R), dây AB (AB<2R). Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. I
là trung điểm MA, K là giao của điểm BI và đường tròn (O). H là giao của điểm
MO và AB. Kẻ dây KF đi qua H

a) Chứng minh rằng: MO là pg của KMF.

b) Tia MK cắt đường tròn (O) tại điểm C. Chứng minh rằng: ABC cân

a) Chứng minh rằng: MO là pg của KMF.

Dễ dàng chứng minh HK.HF=HA.HB (phương tích) (1)
Mà HA.HB=HA2_{=HO.HM (2)}

(1) (2)  HK.HF=HO.HM  OKMF nội tiếp  OMK=OMF ( vì OK=OF)  đpcm
b) Chứng minh rằng: ABC cân.

Dễ dàng chứng minh IA2_{=IK.IB (phương tích)}

Mà IA=IM  IM2_{=IK.IB  IMK=IBM (do 2 tam giác IMK và IBM đồng dạng)}
Ta có: ABC=AKC=KAM+KMA=ABK+IBM=ABM (góc ngoài của tam giác AKM)
(3)

Mà ABM=ACB (4)
(3) (4)  đpcm

</div>

<!--links-->