DE THI TS VAO 10 NAM 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2012 – ĐỀ SỐ 14</b>
<b>Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức P = </b>

3 1 4 4

4

2 2

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

  

 



  _với<i>n</i>0;<i>n</i>4
1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính P khi n = 2013 - 2 2012;

3. Tìm các giá trị của n để P = <i>n</i>

<b>Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x</b>2_{– 2(m+1)x +m}2_{+3m + 2 = 0}

1. Giải pt với m = - 3 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2
3. Tìm m thoả mãn: x12 + x22 = 24

<b>Bài 3: (2,0 điểm) Cho parabol y = x</b>2_{(P) và đường thẳng y = mx + 1 (d)}

1. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) và parabol luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
2. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m ?

3. Xác định đường thẳng (d) để <i>SAOB</i> nhỏ nhất ? ( A và B lần lượt là giao điểm của (d) và (P)?

<b>Bài 4: </b><i><b>(1,0 điểm) Một đội cần chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc đội xe đó được bổ sung</b></i>
thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết
rằng só hàng trở trên các xe có khối lượng bằng nhau.

<b>Bài 5: (3,0 điểm) Cho đường tron (O; R ), đường kính CD. Gọi Cx và Dy là các tiếp tuyến của đường</b>
tròn. Lấy điểm M thuộc Cx ( M khác C ) , kẻ MP tiếp xúc với đường tròn (O) tại P, MP cắt Dy tại N.
1. CM: CMPO, DNPO nội tiếp; 2. CM: tam giác MON và tam giác CPD đồng dạng.

3. CM: CM.DN = R2 _{4. Khi CM = R/2 , hãy tính tỉ số diện tích tam giác MON và tam giác CPD}
<b>Bài 6: (0,5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức P = </b>









2 2

2007 2008

<i>x</i>  <i>x</i>

<b>---Hết---Họ và tên thí sinh……… Số báo danh……….</b>
<b>ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2012 – ĐỀ SỐ 14</b>

<b>Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức P = </b>

3 1 4 4

4

2 2

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
  
 

 

1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính P khi n = 2013 - 2 2012;
3. Tìm các giá trị của n để P = <i>n</i>

<b>Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x</b>2_{– 2(m+1)x +m}2_{+3m + 2 = 0}

1. Giải pt với m = - 3 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2
3. Tìm m thoả mãn: x12 + x22 = 24

<b>Bài 3: (2,0 điểm) Cho parabol y = x</b>2_{(P) và đường thẳng y = mx + 1 (d)}

1. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) và parabol luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
2. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m ?

3. Xác định đường thẳng (d) để <i>SAOB</i> nhỏ nhất ? ( A và B lần lượt là giao điểm của (d) và (P)?

<b>Bài 4: </b><i><b>(1,0 điểm) Một đội cần chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc đội xe đó được bổ sung</b></i>
thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết
rằng só hàng trở trên các xe có khối lượng bằng nhau.

<b>Bài 5: (3,0 điểm) Cho đường tron (O; R ), đường kính CD. Gọi Cx và Dy là các tiếp tuyến của đường</b>
tròn. Lấy điểm M thuộc Cx ( M khác C ) , kẻ MP tiếp xúc với đường tròn (O) tại P, MP cắt Dy tại N.
1. CM: CMPO, DNPO nội tiếp; 2. CM: tam giác MON và tam giác CPD đồng dạng.

3. CM: CM.DN = R2 _{4. Khi CM = R/2 , hãy tính tỉ số diện tích tam giác MON và tam giác CPD}
<b>Bài 6: (0,5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức P = </b>









2 2

2007 2008

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

</div>

<!--links-->