DE DAP AN TUYEN SINH VAO 10 NAM HOC 2013 BINH DINH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.99 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GÍAO DỤC – ĐÀOTẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2012
 BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng 6 năm 2012

Đề chính thức Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 30/6/2012

Thời gin làm bài: 120phút ( Không kể thời gian giao đề)

---Bài 1 (3,0đ) Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi:

a) Gỉai phương trình: 2x 5 0
b) Gỉai hệ phương trình:

5 3 10

y x
x y

 




 


c) Rút gọn biểu thức:

5 3 3 1 2 8

; 0, 4

2 2

a a a a

A voi a a

a

a a

   

    



 

d) Tính giá trị biểu thức: B 4 2 3  7 4 3 .
Bài 2 (2,0đ)

Cho parabpl (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là y mx 2 và







ô, 0



y m x m  mtham s m

a) Với m = -1 tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).

b) Chứng minh rằng với mọi m0 đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 3 (2,0đ)

Quảng đường từ Qui Nhơn đến Bồng Sơn dài 100km. Cùng một lúc một xe máy khởi hành từ Qui Nhơn đi 
Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Qui Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30
phút nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quảng đường đi và vận tốc xe máy
kém vận tốc xe ô tô là 20 km/giờ, tính vận tốc của mõi xe?

Bài 4 (3,0đ)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Gọi C là trung điểm của đoạn OA, qua C kẽ dây MN vuông 
góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.

a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AK AH. R2.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hết---BÀI GIẢI
Bài 1 (3,0đ)

a) Gỉai phương trình: 2x 5 0

2 5
5

2
x
x
 
 

Vậy PT đã cho có nghiệm
5
2
x

.
b) Gỉai hệ phương trình:

5 3 10

y x
x y
 


 


3 3 6 2 16 8

5 3 10 5 3 10 10

x y x x

x y x y y

    

  

     

    

  

Vậy hệ PT đã cho có nghệm:

8
10
x
y






c) Ta có:

5 3 3 1 2 8

2 2

a a a a

A
a
a a
   
  

 

Với: a0,a4 ta có biểu thức A có nghĩa.



 











2
2
2

5 3 2 3 1 2 2 8

4
4

8 16

4 4

a a a a a a

A
a
a
a a
a a
a a
       
 

 
  
     
 

d) Tính giá trị biểu thức:













2 2

4 2 3 7 4 3 3 2 3.1 1 4 2.2. 3 3 3 1 2 3

3 1 2 3 3 1 2 3 3 ì: 3 1 >0; 2 3
B

V o

             

           

.
Bài 2 (2,0đ)

 









 









2
2

) ó: P :

: 2 1 ô, 0

: 1

P :

: 1 2 1 1 2

a Ta c y mx

d y m x m mtham s m
Voi m

y x

d y x y x



    



 

        
PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

















 









2 2
1 2

1
2

2 2 0 1; 1; 2

ó: 1 1 2 0 ó hai nghiem: 1; 2

: 1 1 2 1 1; 1

: 2 2 2 4 2; 4

ây: át d êm: 1; 1 ; 2; 4

x x x x a b c

Ta c a b c PT c x x

Voi x y A

Voi x y B

V P c tai hai di A B

         
         
      
       
  

 









 





2
2

) ó: P :

: 2 1 0

ành dơ giao diêm cua P à à: mx 2 1
a Ta c y mx

d y m x m m

PT ho v d l m x m



    

   







  

2 1 0 0 1

mx m x m m

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>







a m b ;  m2 ;cm1





m 2



2 4m m



1

 

m 2



2 4m m



1



5m2 4 0



Voi moi m V. ì: m2 0voi moi m



                

Vậy PT (1) có hai nghiệm với mọi m ==> (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Bài 3 (2,0đ)

Ta có:

3
1 30'

2
h  h

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy ( x > 0)
Vận tốc xe ô tô là: x + 20 (km/h)

Quảng đường xe máy đi





3 3x

2h l 2 km .

Vậy quảng đường xe ô tô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là:





2 km .

Quảng đường xe máy đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là:





3x 200 3
100

2 2

x
km


 

.
Thời gian xe ô tô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là:









 

3x 3x

: 20

2 x 2 x20 h
Thời gian xe máy đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là:

 

200 3 200 3

2 2

x x

x h

x

 









 















2 2

2
2

3x 200 3

ó PT:

2 20 2

3 200 3 20

3 200 4000 3 60

3 70 2000 0 3; ' 35; 2000

' 35 3. 2000 7225 0

' 7225 85

x
Ta c

x x

x x x

x x x x

x x a b c





   

    

      

      

  

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:









1 2

35 85 35 85 50

40 õa dk

3 3 3

x    Th x    loai

TL: Vận tốc xe máy là: 40 km/h

Vận tốc xe ô tô là: 40 + 20 = 60 (km/h).
Bài 4 (3,0đ)

a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp:
Xét tứ giác BCKH

Ta có:



 





 



 

0
0

ó: BCH 90

BKH 90 ơi tiêp nua duong trịn O
BCH BKH 180

Ta c gt

n



  

==> Tứ giác BCKH nội tiếp. (định lí).
b) Chứng minh AK AH. R2:

Xét ACH vàAKB vuông tại C và K (gt)
Ta có: BAK (góc chung)

E
I

N
M

C O B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ây:

. . 2 . .

V AKB ACH

AK AB R

AK AH AB AC R R
AC AH

 

     



c) Chứng minh NI = KB:
Xét AMO

Ta có: OA = OM (bán kính (O))

==> AMO cân tai O (1)

Lại có: MH là đường cao AMO (do MC  AO (gt))
MH là trung tuyến AMO (do AC = CO (gt))

==> AMO cân tai M (2)
Từ (1) (2) ==> AMO đều ==> MAO 600

==> Sd MKB 1200 ( cung chắn góc nội tiếp bằng 600)
==> Sd BEN Sd MKB 1200 (3)

(Do đường kính AB vng góc với dây MN của đường trịn (O)
==> BN = MB ==> Sd BEN Sd MKB 1200)

Trên cung nhỏ BN lấy điểm E sao cho NE KB (4)

Từ (3) và (4) ==> BE MK  ==> BE = MK (hai đây chắn hai cung bằng nhau)

Mà: KI = MK (gt)
==> BE = KI

Xét tứ giác BEIK ta có BE = KI (Cmt)

Và BE // KI ( vì K 1E1 chắn hai cung NE KB từ (4))

==> BFIK là hình bình hành. ( có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
==> KB = IE (cạnh đối hình bình hành)

Mà: KB = NE (Do KB NE  từ (4)) (5)
==> IE = NE

Vậy: NEI cân tại E







   



 



ó 120

120
Lai c Sd MKB Cmt

Sd MK Sd KB Sd BE Sd KB MK BE


     

Hay: Sd KBE 1200

==> KNE600 ( chắn cung có Sd KBE 1200)

Vậy: NEI đều (Vì tam giác cân có một góc bằng 600)

==> NI = NE (6)
Từ (5) và (6) ==> NI = KB

---

Hết---1

E
I

N
M

C O B

</div>

DE DAP AN TUYEN SINH VAO 10 NAM HOC 2013 BINH DINH











 

 

 

 























 

 









 

 

























 

 









 

 









 

 











  















 







<sub></sub>

<sub></sub>











