Giai cac bai toan kho cua Bui Tri Tuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Tơi chưa làm được các bài tốn sau:</i>

Bài 1: Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33 1



 <i>m x</i>



2 6<i>mx</i> 1 <i>m</i>.
a) Khảo sát hàm số khi

3
2

<i>m</i>

b) Chứng minh rằng phương trình





3 ₂

2 <i>x</i> 3 1 <i>m x</i>  6<i>m x</i>  1 <i>m</i>0_{có bốn nghiệm}

thực phân biệt khi <i>m</i>1_{(dự bị 1 khối D năm 2010)}

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (T): <i>x</i>2<i>y</i>2 2<i>x y</i>  5 0 _và

đường thẳng (d): 3x+4y-5=0. Chứng minh rằng (d) cắt (T) tại hai điểm phân biệt B,
C. Tìm trên (T) điểm A có hồnh độ âm sao cho tam giác ABC có bán kính đường
trịn nội tiếp r =1. (thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định năm học 2011-2012)

Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, B(-5;0), C(7;0),
bán kính đường trịn nội tiếp tam giác là <i>r</i>2 13 6 _{. Tìm toạ độ tâm I của vịng trịn}

nội tiếp tam giác biết điểm I có tung độ dương. ( thi thử của chuyên Phan Bội Châu,
Nghệ An, 26/2/2012)

Bài 5: Giải hệ phương trình :

2 2

2 2 2

2 1

1

2 1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>
 

 








 _ _ _ _ _

 _



(thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định năm học 2011-2012)

<i><b>Câu a bài 1 tôi làm được. Ý 1 bài 2 tôi làm được.</b></i>

<i><b>Rất mong các bạn giải giúp những ý, bài tôi chưa làm được. Cảm ơn các bạn </b></i>
<i><b>nhiều !</b></i>

GIẢI:

Bài 1: b. Chứng minh rằng phương trình





3 ₂

2 <i>x</i> 3 1 <i>m x</i>  6<i>m x</i>  1 <i>m</i>0_{(1) có bốn}

nghiệm thực phân biệt khi <i>m</i>1

3 2 3 2 2

3 2

2

3 2

2

3 2

2

3 2

2 2

( 0)

(1) 2 3(1 ) 6 1 0 2 3 1 (3 6 1)

2 3 1

3 6 1

2 3 1

( ); ( )

3 6 1

2 3 1 3 2 3 3 2 3

: \{ ; }

3 6 1 3 3

6( 1)( 3 1)

' ; ' 0

(3 6 1

(2)

)

<i>Dat t</i> <i>x</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>m t</i> <i>mt</i> <i>m</i> <i>t</i> <i>t</i> <i>m t</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

<i>m</i>
<i>t</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

<i>Dat y</i> <i>C y m d</i>

<i>t</i> <i>t</i>
<i>t</i> <i>t</i>

<i>Xet hs y</i> <i>TXD D R</i>

<i>t</i> <i>t</i>

<i>t</i>
<i>t</i> <i>t</i> <i>t</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>t</i> <i>t</i>

 

            

 

 

 
 

 

 

     

 

 

   

  

 

1
3, 4

: 1 ( ) ( ) 2

(2) 2 (1) 4

<i>t</i>

<i>Dua vao BBT voi m</i> <i>d luon cat C tai diem phan biet</i>

<i>luon co nghiem duong phan biet</i> <i>luon co</i> <i>nghiem phan biet</i>



 _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài 2:

2

2 2 2

1

2 52

( ) ta (1; );

5 . 7

. 12

2 4 ( ) 2 . 25

4; 3

2 4 4

( ; )

( ) :

( , ) 0 ( ) 2 , ; 2 5

, ( ) (3; 1); ( 1;2)

( )_. . .

<i>T</i> <i>m I</i> <i>R</i>

<i>AB AC</i> <i>AB AC</i> <i>AB AC</i>
<i>AB AC</i>

<i>R</i> <i>AB AC</i> <i>AB AC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>CA</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>Goi A x y</i>

<i>T x</i>

<i>d I d</i> <i>R</i> <i>d cat T tai diem C B CB</i> <i>R</i>

<i>B C</i> <i>T</i> <i>d</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>AB BC AC</i> <i>_r</i> <i>AB BC AC</i>



    

 

 _  _



   _



  

    



    

    

 



47
25
2 2

1( )

( 1; 1)
( )

2 5

1

<i>x</i> <i>n</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>l</i>

<i>y</i> <i>x y</i>

<i>y</i>
 


 _

    

 

   



 




Bài 3:

2 2 2

( ) : 0; 12; ( ; ) ( ;0); 2 13 6 2 13 6 ( 0)

( ; 2 13 6)

7 5 . '; '' '; '' ' ''

' ' 2 13 (1 )

'' '' 2 13 (1 )

[2 13 (1

<i>pt BC y</i> <i>BC</i> <i>I x y</i> <i>H x</i> <i>IH</i> <i>r</i> <i>y</i> <i>vi y</i>

<i>I x</i>

<i>HC</i> <i>x</i> <i>HB</i> <i>x</i> <i>AIH</i> <i>AIH vuong can tai H H</i> <i>AH</i> <i>AH</i> <i>r</i>

<i>AB BH</i> <i>AH</i> <i>BH r</i> <i>x</i>

<i>AB</i> <i>AC</i> <i>BC</i>

<i>AC CH</i> <i>AH</i> <i>CH r</i> <i>x</i>

         

 

         

 _ _ _ _{ } _ _



 _   

      




   )]2 [2 13 (1 )]2 144 1 2 5 1 2 5 (1 2 5; 2 13 6)

1 2 5 1 2 5 (1 2 5; 2 13 6)

<i>x</i> <i>x</i> <i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>I</i>

         

         

      

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

BÀI 4: Giải hệ phương trình :

2 2

2 2 2

2 1

1

2 1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>
 

 








 _ _ _ _ _

 _



2 2

2 2 2

2

3

2 2

2

2 1

(1)

0
:

. 0

1

2 1(2)

( ) 2 2 1

(1) ( ) 2 .( ) 2 ( ) 0

( )[( ) 1] 2 ( 1) 0 ( 1)[( ) 2 ] 0

1(3)

( ) 2 0(4

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>
<i>xy</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>DK</i>
<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i> <i>x y</i>
<i>xy</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x y x y</i> <i>xy x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>
 

 

 _ _

 



 




 _ _ _ _ _

 _



 

          



               

 


    

2

2 2 2

2

2 2 2 2

2 2

)

2 7 1 7

3 3

1: (3) ào (2) 3 4 1 0

2 7 1 7

3 3

2 : (4) ( ) 2 0(*) (2)

1 1

2 1 2 1 2 1 ( 2 1)

( 1) ( 1) 0 (*)

<i>x</i> <i>y</i>

<i>TH Thay</i> <i>v</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>TH</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i> <i>thay vao</i>
<i>s</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>Dat s x y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>s</i> <i>s</i> <i>s x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>s</i>

<i>s</i> <i>s x</i> <i>s</i> <i>vo ngh</i>





  

  




    

 _ _

  




         



                  



      

2 7 1 7 2 7 1 7

: ( ; );( ; )

3 3 3 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->