De thi thu DH truong Nguyen Khuyen TP HCM

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở GD & ĐT TP HCM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến Môn: Toán - Thời gian: 180 phút
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>

<b>Câu I</b> (2 điểm) Cho hàm số <i>y x</i> 33<i>x</i>29<i>x</i>3.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2. Tìm các giá trị của k để tồn tại hai tiếp tuyến với ( C ) phân biệt nhau và có hệ số góc k, đồng thời
đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến với ( C ) cắt các trục tọa độ Ox, Oy tương ứng ở A
và B sao cho OB = 2012.OA.

<b>Câu II </b>(2 điểm)

1. Giải phương trình :

2

4sin .sin .sin 4 3 cos . os . os 2

3 3 3 3

<i>x</i> _ <i>x</i>_ _  <i>x</i>_ <i>x c</i> _<i>x</i> _ <i>c</i> _<i>x</i> _

       

2. Giải hệ phương trình:

2 2

2

2 2 2 1

2 2 2

4 2 4 4

2 3.2 112

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

  
 
 _ _ _


 



<b>Câu III </b>( 1điểm)Tính tích phân:





3

2013

3 2

1

3 2

<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>





_

 

.

<b>Câu IV </b>(1 điểm) Cho hình chóp S.AMN có AS <i>M</i> AS <i>N</i> <i>MSN</i> 600_{, SM = SN =}2
<i>a</i>

, SA = a. Tính thể tích
của khối chóp SAMN. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.AMN.

<b>Câu V </b>(1 điểm) Cho hai số thực x, y thoả mãn : <i>x</i> 3 <i>x</i> 1 3 <i>y</i> 2 <i>y</i>.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A = x + y.

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>
<b>A. Theo chương trình chuẩn</b>

<b>Câu VI.a.</b>

1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G(5/3;-1/3) ,biết phương trình đường trịn đi qua trung điểm các cạnh
của tam giác ABC là : x2 _{+ y}2 _{- 2x + 4y = 0.Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.}
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường trịn (C) có tâm <i>K</i>(1; 2;3) , nằm trên mặt phẳng

( ) : 3<i>P</i> <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i> 5 0 _{, và đi qua điểm}<i>M</i>(3;1; 3) _{. Viết phương trình mặt cầu (S) chứa đường trịn}
(C) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) :<i>Q x y z</i>   5 0.

<b>Câu VII.a. </b>Tính tổng sau:

2 4 6 2010

1 3 5 2009

2010 2010 2010 2010

2 1 2 1 2 1 2 1

. . . ... .

2 4 6 2010

<i>S</i>   <i>C</i>   <i>C</i>   <i>C</i>    <i>C</i>

<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu VI.b. </b>(2 điểm)

<b>1.</b> Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i>, cho hình chữ nhật <i>ABCD</i> có phương trình cạnh <i>AB</i>: <i>x</i> 2<i>y</i> 1 0 , đường
chéo <i>BD</i>: <i>x</i> 7<i>y</i>14 0 và đường chéo <i>AC</i> đi qua điểm <i>E</i>(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
<b>2.</b> Trong khơng gian tọa độ <i>Oxyz</i>, viết phương trình mặt phẳng (<i>P</i>) chứa trục <i>Oy</i> và (<i>P</i>) cắt mặt cầu (<i>S</i>):

2₊ 2_{+ -}2 ₂ ₊₆ _- ₄ _{+ =}₅ ₀

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> _{theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng 2.}
<b>Câu VII.b. </b>(1điểm) Trong các số phức z thỏa mãn: <i>z</i> 1 2<i>i</i> 1, tìm số phức z có modul nhỏ nhất.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->