De thi Toan vao lop 1020122013 De 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ SỐ 1</b>

<i><b> Câu 1(2,0đ)</b></i>

<b>: </b>

<b>Cho Biểu Thức :</b>

<b> A = ( + ) : ( - ) + </b>
<b> a, Rút gọn bt A .</b>

<b> b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 </b>
<b> c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?</b>

<i><b>Câu 2</b></i>

<b> (2đ): Cho phương trình bậc hai :</b>

<b> X2_{- 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)}</b>

<b> a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.</b>

<b> b, Chứng minh rằng pt (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt</b>
<b>với mọi m ?</b>

<b> c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu </b>

<b>thức : </b>

<b> K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị</b>

<b>của m .</b>

<i><b>Câu 3(2đ)</b></i>

<b> :</b>

<b> Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30</b>
<b>km/h . khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với</b>

<b>vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường AB , Biết rằng</b>

<b>thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút . </b>
<b> </b>

<i><b>Câu 4(4,0đ)</b></i>

<b>:</b>

<b> Cho hình vng ABCD , điểm E thuộc cạnh BC . </b>
<b>Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE, </b>

<b> đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự</b>
<b>ở H và K .</b>

<b> a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp . </b>
<b> b, Tính ?</b>

<b> c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB </b>

<b> d, Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di </b>
<b>chuyển </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> </b>

<b>Hướng dẫn giải- áp án : Đề1 .</b>
<b>Câu 1 (2,0đ): </b>

<b> a, (*) ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 .</b>
<b> (*) Rút gọn : A = </b>

<b> b, Khi : x = 7 + 4 => A = - </b>

<b> c, Tìm x để A đạt min : Biến đổi A ta có : </b>
<b> A = đạt min </b><b> x = => A (min) = 4 </b><b> x = </b><b> ĐKXĐ ( nhận)</b>

<b>Câu 2 (2đ): </b>

<b> a, khi m = 1 thì pt có 2 nghiệm : x1 = 2 + </b>

<b> Và : x2 = 2 - </b>

<b> b, </b><b>’ = (m + )2 + > 0 </b><b>m => pt ln có 2 nghiệm với</b>

<b>mọi m .</b>

<b> c, </b><b>’ > 0 , </b><b>m . Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , </b>

<b>x2 và</b>

<b>K = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =10( hằng số) </b><b> m </b>

<b> Câu 3 (2đ): </b>

<b> Ta lập được Pt : + + = </b>
<b> Giải pt ta có : x = 75 </b><b> ĐKbt ( nhận)</b>

<b> Vậy : Quảng đường AB = 75 km </b>
<b> Câu 4 (4,0đ) : </b>

<b> (*) hình tự vẽ .</b>

<b> a, Ta có : = = 900_{(gt) =>}</b>_<b>_{BHCD nội tiếp ( Bt q tích)}</b>

<b> b, Ta tính được : = 450</b>

<b> c, Ta cm được : </b><b> KCH ∽ </b><b> KBD (gg) => KC.KD =</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> d, Khi E di chuyển trên BC thì DH </b><b> BK ( khơng đổi) </b>

<b>=> =900</b>

<b> ( không đổi) => H </b><b>( I ; ) vì E di chuyển trên BC nên H di</b>

<b>chuyển trên </b>

</div>

<!--links-->