Dạy học một số chủ đề môn toán lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài:
Nghị quyết Trung ương số 29 - NQ/TW ngày 04/11/2013 về “Đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa
trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế”
đã định hướng rõ “đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những
vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung,
phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện bảo đảm thực hiện; đổi mới từ sự lãnh
đạo của Đảng, sự quản lí của Nhà nước đến hoạt động quản trị của các cơ sở giáo
dục - đào tạo và việc tham gia của gia đình, cộng đồng, xã hội và bản thân người
học; đổi mới ở tất cả các bậc học, ngành học”. Nghị quyết cũng định hướng “phát
triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài;
chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn
diện năng lực và phẩm chất người học; học đi đơi với hành; lí luận gắn với thực tiễn;
giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Một trong
những giải pháp, nhiệm vụ mà nghị quyết đã đề cập, đó là “tiếp tục đổi mới mạnh
mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp
đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích
tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển
năng lực; chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng,
chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học”;...
Chỉ thị số 16/CT - TTg ngày 04/05/2017 của Thủ tướng Chính phủ về việc
“Tăng cường năng lực tiếp cận cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4” mà nhiệm
vụ của Bộ Giáo dục và Đào tạo: “Thúc đẩy triển khai giáo dục về khoa học, công
nghệ, kỹ thuật và tốn học (STEM) trong chương trình giáo dục phổ thơng; tổ chức
thí điểm tại một số trường phổ thông ngay từ năm học 2017 - 2018”.
Giáo dục STEM trang bị cho người học những kiến thức và kỹ năng cần thiết
liên quan đến các lĩnh vực khoa học, cơng nghệ, kỹ thuật và tốn học. Các kiến thức,
kỹ năng này phải được tích hợp, lồng ghép và bổ trợ cho nhau giúp học sinh không
chỉ hiểu được nguyên lý mà cịn có thể áp dụng để thực hành và tạo ra những sản

phẩm trong cuộc sống hàng ngày. Giáo dục STEM có ảnh hưởng tích cực đến khả
năng lựa chọn nghề nghiệp trong tương lai đối với học sinh ở trường phổ thông.
Mặc dù những năm vừa qua, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã triển khai nhiều hoạt
động giáo dục để hướng đến đổi mới chương trình giáo dục phổ thông (từ năm 2014,
Bộ Giáo dục và Đào tạo phối hợp với Hội đồng Anh triển khai chương trình thí điểm
giáo dục STEM cho một số trường trung học các tỉnh, thành phố). Học sinh được tổ
chức vận dụng kiến thức của các môn học khác nhau đề giải quyết các tình huống
thực tiễn, tăng cường khả năng vận dụng tổng hợp, khả năng tự học, tự nghiên cứu,
thúc đẩy sự tham gia của gia đình, cộng đồng vào công tác giáo dục. Tuy nhiên, thực
1


tế giáo dục STEM hiện vẫn là khái niệm còn khá mơ hồ, chưa có nhiều điều kiện
triển khai ở các trường THPT. Hơn thế, việc kiểm tra, đánh giá hiện nay của các
trường THPT, cụ thể là kỳ thi THPT Quốc gia, được tổ chức bằng hình thức thi trắc
nghiệm kiểm tra kiến thức, kỹ năng, trong khi đánh giá theo mơ hình STEM là đánh
giá thơng qua sản phẩm. Do đó, giáo dục STEM chưa thực sự được hưởng ứng tích
cực ở các trường phổ thơng. Gần đây, STEM được quan tâm, triển khai chủ yếu ở
các thành phố lớn nhưng nhận thức của cán bộ quản lý, giáo viên nói chung về STEM
cịn hạn chế. Phần lớn các cơ sở giáo dục tập trung vào việc thiết kế và tổ chức các
hoạt động trải nghiệm theo định hướng giáo dục STEM. Việc dạy học các tiết học
trên lớp theo định hướng giáo dục STEM chưa được chú trọng.
Từ những lí do đó, đề tài được lựa chọn là “Dạy học một số chủ đề mơn Tốn
lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM”.
2. Xác định đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học mơn tốn ở trường THPT.
- Đối tượng nghiên cứu: Thiết kế và tổ chức dạy học một số chủ đề dạy học mơn
Tốn lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM.
3. Xác định mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu:
3.1.Mục tiêu nghiên cứu

- Tổng hợp cơ sở lý luận về dạy học mơn Tốn theo định hướng giáo dục STEM.
- Vận dụng các kỹ năng toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông một số
chủ đề toán học lớp 10.
- Đánh giá thực trạng dạy học STEM trong các trường phổ thông hiện nay.
- Đề xuất các biện pháp sư phạm phát triển các kỹ năng tốn học cho học sinh thơng
qua dạy học một số chủ đề lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM.
3.2.Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự lực, sáng tạo
của học sinh, về dạy học tích hợp, về giáo dục STEM.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học tích hợp và thực trạng dạy học mơn Tốn lớp 10
theo định hướng giáo dục STEM.
- Thiết kế và tổ chức dạy học một số chủ đề dạy học mơn Tốn lớp 10 theo định
hướng giáo dục STEM.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của một số chủ đề
đã thiết kế.
4. Giả thuyết khoa học của đề tài
Nếu thiết kế và tổ chức thực hiện được một số chủ đề dạy học mơn Tốn lớp 10 theo
định hướng STEM tốt thì sẽ góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng
lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 THPT.
2


5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận:
Nghiên cứu các sách, báo, các cơng trình về về dạy học nhằm phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo, dạy học tích hợp, dạy học theo hướng STEM.
- Phương pháp điều tra, quan sát thực tiễn:
Quan sát, điều tra - khảo sát bằng phiếu hỏi để tìm hiểu thực trạng dạy học tích hợp
và thực trạng dạy học theo định hướng giáo dục STEM trong dạy học môn Toán lớp
10 ở trường THPT.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
Tiến hành dạy thực nghiệm ở trường THPT nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả
thi của một số chủ đề đã thiết kế.
- Phương pháp thống kê toán học:
Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm.
6. Đóng góp mới về mặt khoa học của đề tài:
Phạm vi tác động: Các giáo viên tốn THPT và các trường THPT
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về giáo dục STEM.
- Các biện pháp sư phạm dạy học mơn Tốn theo hướng giáo dục STEM.
- Một số chủ đề dạy học mơn Tốn lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM.

3


B. PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.Giáo dục STEM trên thế giới
1.1.1. Mỹ
Bộ Giáo dục Mỹ cung cấp một chương trình STEM cơ bản chương trình chung
hỗ trợ giáo dục STEM trong số đó có Ngân sách năm 2014 của Chính quyền Obama
đầu tư 3,1 tỷ USD vào các chương trình liên bang về giáo dục STEM, tăng 6,7% so
với năm 2012. Nguồn vốn này để tuyển dụng và hỗ trợ GV STEM, cũng như hỗ trợ
các trường trung học tập trung vào STEM.
1.1.2. Úc
Trong năm 2009, chương trình ISTEM (Invigorating STEM) được thành lập
như là một chương trình làm giàu tri thức cho HS trung học ở Sydney, Úc. Chương
trình tập trung vào việc cung cấp các hoạt động cho sinh viên quan tâm và gia đình
của họ trong STEM.
1.1.3. Anh

Năm 2006, Chính phủ liên hiệp Vương quốc Anh đã tập hợp những chương
trình riêng lẻ tồn tại trước đó để nâng cao hiệu quả của các chương trình và tạo sự
thống nhất trong tồn hệ thống giáo dục. Và chính thức triển khai chương trình giáo
dục STEM trên tồn nước Anh. Chính phủ và bộ Giáo dục còn tạo ra mạng lưới các
đại sứ STEM quốc gia (STEMNET). Nhờ vậy, các chương trình giáo dục STEM đã
được đưa vào và phổ biến tại hệ thống các trường cơng lập và tư thục trên tồn nước
Anh.
1.2.Giáo dục STEM ở Việt Nam
1.2.1. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy ở trường phổ thông
Trong những năm gần đây, giáo dục phổ thông ở nước ta đã có nhiều chuyển
biến tích cực để đáp ứng u cầu của xã hội trong giai đoạn mới. Tuy nhiên, thực
tiễn dạy học ở trường phổ thông cho thấy phương pháp dạy học nói chung và phương
pháp dạy học Tốn nói riêng vẫn còn nhiều điểm hạn chế như: GV thuyết trình nhiều,
HS học tập cịn thụ động, HS chưa được tự tìm tịi, phát hiện, tự học, tự nghiên cứu,
khám phá, sáng tạo,...
Cuộc cách mạng công nghệ 4.0 và xu hướng hội nhập tồn cầu địi hỏi nền
giáo dục của các quốc gia phải thực sự thay đổi, tập trung vào phát triển nguồn nhân
lực có trình độ cao, có năng lực giải quyết vấn đề, tập trung phát triển triển trí tuệ
nhân tạo. Để đạt được mục tiêu đó đòi hỏi giáo dục của Việt Nam phải thực sự đổi
mới về mọi phương diện, trong đó có phương pháp dạy học. Điều 28, chương II,
Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương
4


pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo
của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh."” (Luật Giáo dục 2005, chương II, điều 28).
Quy định này đã trở thành định hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy học

ở nước ta hiện nay, có thể gọi tắt là định hướng hoạt động mà tinh thần cơ bản là:
PPDH cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự
giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, từ bỏ thói quen học tập thụ động, ghi nhớ máy
móc. Cụ thể là:
- Đổi mới tính chất và nội dung hoạt động của giáo viên và học sinh, chuyển từ dạy
học truyền thụ một chiều, học tập thụ động sang học tập tích cực, chủ động, sáng
tạo, chú trọng hình thành năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vận
dụng.
- Đổi mới các hình thức tương tác xã hội trong dạy học, chuyển từ dạy học đồng loạt
cả lớp đối diện với giáo viên, học tập đơn phương sang tổ chức dạy học theo các
hình thức tương tác: học cá nhân, học theo nhóm, dự án học tập...
- Đổi mới các hình thức tổ chức dạy học:
+ Đa dạng hố các hình thức tổ chức dạy học, làm cho việc học sinh chủ động, lí
thú, tránh nhàm chán, đơn điệu, từ đó có thể khắc phục điểm yếu, phát huy điểm
mạnh của các hình thức tổ chức dạy học khác nhau.
+ Làm cho việc học gắn với môi trường thực tế, gắn với kinh nghiệm sống của cá
nhân học sinh, tạo điều kiện tổ chức học tập với hình thức điều tra, nghiên cứu, vận
dụng trong thực tiễn cuộc sống,...
Trong phần mục tiêu tổng quát, các chỉ tiêu quan trọng và nhiệm vụ trọng tâm
trong 5 năm 2016-2020, Nghị quyết Đại hội XII của Đảng đã đưa ra một trong những
nhiệm vụ trọng tâm đó là: “Đổi mới căn bản và tồn diện giáo dục, đào tạo (GDĐT); phát triển nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao”. Cùng với
việc tổ chức cho người học thực hiện các nhiệm vụ học tập ở trên lớp, cần coi trọng
giao nhiệm vụ và hướng dẫn việc học tập ở nhà, ở ngoài nhà trường. Chú trọng đẩy
mạnh hoạt động nghiên cứu khoa học để nâng cao chất lượng dạy học theo chiều
sâu. Tăng cường xây dựng các mơ hình học tập gắn với thực tiễn; xây dựng và sử
dụng tủ sách lớp học, phát triển văn hóa đọc gắn với hoạt động của các câu lạc bộ
khoa học trong nhà trường. Cùng với đó cần tăng cường hơn nữa các hoạt động giao
lưu, hợp tác nhằm thúc đẩy hứng thú học tập, rèn luyện kỹ năng sống, nâng cao hiểu
biết về các giá trị văn hóa truyền thống dân tộc và tinh hoa văn hóa thế giới...
Giáo viên tổ chức, hướng dẫn hoạt động học tập cần tạo ra môi trường học tập

thân thiện và những tình huống có vấn đề nhằm khuyến khích người học tích cực
tham gia các hoạt động học tập. Chính người thầy giáo phải khơi gợi, khuyến khích
học sinh tự khẳng định năng lực và nguyện vọng của bản thân, đồng thời rèn cho
5


các em thói quen và khả năng tự học, phát huy tiềm năng và vận dụng hiệu quả
những kiến thức, kỹ năng đã tích lũy. Từ đây tạo tiền đề để phát triển con người toàn
diện trong bối cảnh phát triển của cách mạng công nghiệp 4.0, hướng tới một nền
giáo dục Việt Nam hiện đại và hội nhập quốc tế. Tại Việt Nam cũng có nhiều cơng
trình nghiên cứu về cơ sở lý luận giáo dục STEM như:
Lê Xuân Quang (2017) với đề tài “Dạy học môn Công nghệ phổ thơng theo
định hướng giáo dục STEM”.Tác giả đã trình bày được các khái niệm về giáo dục
STEM, quy trình thiết kế STEM, các con đường giáo dục STEM cho học sinh và
dạy học môn Công nghệ trong giáo dục STEM.
Đề tài “ Xây dựng một số tình huống dạy học mơn Tốn theo định hướng tích
hợp STEM ” của Đồn Thị Linh (2018). Tác giả đã trình bày về quy trình thiết kế
và tổ chức dạy học STEM. Thiết kế chủ đề về bài tốn hình học khơng gian trong
chương trình mơn Tốn lớp 11 theo định hướng giáo dục STEM.
Tháng 2 năm 2016, Hội đồng Anh kết hợp với Bộ Giáo dục và đào tạo tổ chức
giai đoạn 4 của dự án - rà soát và đánh giá phương pháp giáo dục theo định hướng
STEM (khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán) tại 15 trường THCS và THPT thuộc
Hà Nội có 6 trường, Hải Phịng gồm 2 trường, Hải Dương 3 trường, Nam Định 1
trường, Quảng Ninh 1 trường.
Hiện tại, thành phố Hà Nội có hàng nghìn lượt học sinh theo học các khóa học
STEM hàng năm tại trường học theo hình thức mơn học tự chọn mơ hình CLB và
mơn học chính khóa cũng như theo học tại các trung tâm của Học viện STEM. Các
em học sinh theo học các khóa học áp dụng phương pháp giáo dục STEM khơng chỉ
đạt được những thành tích cao trong các kỳ thi WECODE Quốc gia, Quốc tế (liên
tục hàng năm đạt giải như Vô địch Quốc tế năm 2015 của học sinh trường PTCS

FPT; Giải vô địch năm 2016 của học sinh lớp 2 trường TH Đoàn Thị Điểm,...).
Năm 2012 là năm đầu tiên Đà Nẵng tham gia thí điểm đưa mơn học STEM
Robotics vào mơn học tự chọn trong các trường tiểu học trọng điểm của thành phố
và cũng bắt đầu cử các đại diện đoàn học sinh tham dự các kỳ thi Robothon Quốc
gia và Quốc tế. Đặc biệt trong 02 năm vừa qua (2015 và 2016), Công ty DTT
Eduspec đã phối hợp với Sở giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nằng tổ chức đưa
đoàn tham dự giải Robothon Quốc tế và đã có nhều đội đạt thứ hạng cao, trong đó
có 3 đội của Đà Nẵng đã đạt giải vô địch Robothon Quốc tế.
Ngày 13 tháng 5 năm 2018, ngày hội STEM lần thứ 4 đã được tổ chức tại Đại
học Khoa học Tự nhiên dưới sự bổ trợ của Bộ Khoa học và công nghệ cùng các đơn
vị tổ chức như Báo Tia Sáng, Học viện STEM (A DDT Eduspec Center), Học viện
Sáng Tạo S3. Ngày hội cịn có sự tham gia trưng bày triển lãm sản phẩm STEM của
các trường như THPT Trưng Vương, trường Nguyễn Siêu, trường THCS và THPT
Tạ Quang Bửu, trường Olympia, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Chương
tỉnh Nghệ An,.... Các sản phẩm thực tế, các mơ hình của các em HS rất đa dạng,
sáng tạo và có tính ứng dụng thực tế như dự án hệ thống báo cháy nhà trường của
6


các em trường Tạ Quang Bửu, sản phẩm đèn tắt sáng tự động,...Ngày hội STEM thu
hút được đông đảo không chỉ các GV mà còn các bậc cha mẹ HS cho thấy GD STEM
tại Việt Nam ngày càng được quan tâm hơn. Bên cạnh đó, các cuộc thi “Vận dụng
kiến thức liên mơn để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho HS trung học”,
cuộc thi “Dạy học theo chủ đề TH dành cho GV trung học”, đặc biệt là cuộc thi
“Sáng tạo KHKT” do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức dành cho HS phổ thông. Các
chủ đề được triển khai thực hiện trong các cuộc thi chủ yếu thuộc các lĩnh vực cơ
khí, mơi trường, sản phẩm nhúng...về cơ bản, các cuộc thi đó cũng là một hình thức
của GD STEM.
Năm 2020, nước ta cũng đã tổ chức “ngày hội khởi nghiệp quốc gia của học
sinh- sinh viên”. Tỉnh Nghệ An tổ chức cuộc thi sáng tạo khoa học kĩ thuật từ năm

2019, 2020. Ngày 12,13/12/2020 vừa mời cơ Hồng Thị Hiền tổ chức giảng dạy lớp
học “ PPDH STEM và Dạy học phát triển năng lực học sinh ” cho các giáo viên cấp
2 và cấp 3 trên địa bàn tỉnh Nghệ An.
Như vậy, trên thế giới và Việt Nam có rất nhiều cơng trình nghiên cứu, những cuộc
hội thảo về giáo dục STEM.
1.2.2.Tư tưởng chủ đạo của mơn Tốn trong chương trình giáo dục phổ thơng
mới
Mơn Tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển phẩm chất,
nhân cách học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh
được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn; tạo dựng sự kết nối giữa
các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Tốn học với các mơn học
khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM.
Nội dung mơn Tốn thường mang tính trừu tượng, khái qt. Do đó, để hiểu
và học được Tốn, chương trình Tốn ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối
giữa “học” kiến thức và “áp dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.
Trong quá trình học và áp dụng tốn học, học sinh ln có cơ hội sử dụng các
phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy
tính cầm tay hỗ trợ q trình biểu diễn, tìm tịi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn
đề toán học.
Trong chương trình giáo dục phổ thơng, mơn Tốn là mơn học bắt buộc và
được phân chia theo hai giai đoạn.
- Giai đoạn giáo dục cơ bản:
Mơn Tốn giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống các khái niệm, nguyên lí,
quy tắc tốn học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập
tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày.
- Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp:
Mơn Tốn giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng qt về Toán học, hiểu
7

được vai trị và những ứng dụng của Tốn học trong đời sống thực tế, những ngành
nghề có liên quan đến tốn học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng
như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học
trong cuộc đời.
Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm, những học sinh có định
hướng khoa học tự nhiên và công nghệ được chọn học một số chuyên đề. Các chuyên
đề này nhằm tăng cường kiến thức về Toán học, kĩ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.
Chương trình mơn Tốn trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính
kết hợp với “đồng tâm xốy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh
và tích hợp ba mạch kiến thức: Số và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và
Xác suất.
Như vậy, với các đặc điểm đó của mơn Tốn ở trường phổ thơng thì việc dạy
học Tốn ở trường phổ thơng sẽ có nhiều cơ hội và điều kiện để có thể thực hiện dạy
học theo định hướng giáo dục STEM.
1.2.3. Mục tiêu mơn Tốn ở cấp trung học phổ thơng
Mơn Tốn cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ
yếu sau:
a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt:
Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những
cách thức khác nhau nhằm giải quyết vấn đề; sử dụng được các mơ hình tốn học để
mơ tả các tình huống, từ đó đưa ra các cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong
mơ hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và
đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát
hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng thành thạo công cụ, phương tiện học toán, biết đề
xuất ý tưởng để thiết kế, tạo dựng phương tiện học liệu mới phục vụ việc tìm tịi,
khám phá và giải quyết vấn đề tốn học.
b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:
- Số và Đại số: tính tốn và sử dụng cơng cụ tính tốn; ngơn ngữ và kí hiệu đại số;
biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lơgarit), phương trình, hệ

phương trình, bất phương trình; các hàm số sơ cấp cơ bản (lũy thừa, mũ, lôgarit và
lượng giác); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng
ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số q trình và hiện tượng
trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính tốn diện tích hình phẳng và thể tích
vật thể trong không gian.
- Thống kê và Xác suất: các phương pháp cơ bản của việc biểu diễn và phân tích số
liệu thống kê; các quy luật thống kê trong thực tiễn và các mơ hình ngẫu nhiên; khái
niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
8


- Hình học và Đo lường: ngơn ngữ hình học, kí hiệu hình học và việc mơ tả các đối
tượng của thế giới xung quanh bằng ngơn ngữ hình học; vẽ hình (đồ hoạ), dựng hình,
tính tốn các yếu tố hình học; các tính chất của hình phẳng và của vật thể không gian
(ở mức độ suy luận logic); các phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học;
phát triển trí tưởng tượng khơng gian; vận dụng hình học để giải quyết các vấn đề
thực tiễn.
c) Hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chung và những
phẩm chất đặc thù mà giáo dục toán học đem lại: tính kỉ luật, kiên trì, chủ động, linh
hoạt; độc lập, hợp tác; thói quen tự học, hứng thú và niềm tin trong học tốn.
d) Góp phần giúp học sinh có hiểu biết làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp
sau Trung học phổ thơng.
Mục tiêu dạy học Tốn ở trung học phổ thơng là góp phần hình thành và phát
triển cho người học các phẩm chất và năng lực cần thiết để người học có thể tiếp tục
học tập ở các bậc học sau hoặc tham gia vào cuộc sống lao động. Do đó, dạy học
theo giáo dục STEM là một trong những định hướng có tác dụng tích cực trong việc
hình thành và phát triển năng lực GQVĐ, năng lực vận dụng Toán học,…
2. Lý luận về giáo dục STEM.
2.1. Dạy học tích hợp.
Trong lĩnh vực giáo dục hiện nay, dạy học tích hợp là một trong những xu thế

dạy học hiện đại ở nhiều nước trên thế giới. Có nhiều cách định nghĩa về dạy học
tích hợp như sau:
+ Theo Xaviers Roegirs: Khoa sư phạm tích hợp là một quan niệm về q
trình học tập trong đó tồn thể các q trình học tập góp phần hình thành ở học sinh
những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho HS nhằm phục
vụ cho q trình học tập trong tương lai hoặc hịa nhập học sinh vào cuộc sống lao
động. Khoa sư phạm tích hợp làm cho q trình học tập có ý nghĩa.
+ Theo chương trình giáo dục phố thơng mới Bộ Giáo dục và Đào tạo công
bố ngày 27/12/2018, dạy học tích hợp là “định hướng dạy học giúp HS phát triển
khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng,... thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau
để giải có hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống, được thực hiện ngay
trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng”.
+ Dạy học tích hợp là phát triển hứng thú, năng lực vận dụng kiến thức của
HS trong dạy học tốn học. Mơn Tốn ở trường phổ thơng đóng góp vào việc thực
hiện mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể. Mục tiêu xuyên suốt
vẫn là giáo dục toàn diện, coi trọng các mặt trí, đức, thể, mỹ nhằm đào tạo ra những
con người lao động mới có trí tuệ, có nhân cách, năng động và sáng tạo, chủ động
thích ứng với nền kinh tế tri thức và sự phát triển của thời đại.
2.2. Khái niệm STEM.
9


STEM là thuật ngữ viết tắt của các từ Science (Khoa học), Technology (Cơng
nghệ), Engineering (Kỹ thuật) và Mathematics (Tốn học), thường được sử dụng khi
bàn đến các chính sách phát triển về Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán học
của mỗi quốc gia. Thuật ngữ này lần đầu tiên được giới thiệu bởi Quỹ Khoa học Mỹ
vào năm 2001.
Hiện nay thuật ngữ STEM được dùng trong hai ngữ cảnh khác nhau đó là ngữ
cảnh giáo dục và ngữ cảnh nghề nghiệp.
Trong ngữ cảnh giáo dục, nói đến STEM là muốn nhấn mạnh đến sự quan tâm

của nền giáo dục đổi với các môn Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Tốn học. Quan
tâm đến việc tích hợp các môn học trên gắn với thực tiễn để nâng cao năng lực cho
người học. Giáo dục STEM có thể được hiểu và diễn giải ở nhiều cấp độ như: chính
sách STEM, chương trình STEM, nhà trường STEM, mơn học STEM, bài học
STEM hay hoạt động STEM.
Trong ngữ cảnh nghề nghiệp, STEM được hiểu là nghề nghiệp thuộc các lĩnh
vực Khoa học, Cơng nghệ, Kĩ thuật và Tốn học, ví dụ: Nhóm ngành nghề về cơng
nghệ thơng tin; Y sinh; Kĩ thuật, Điện tử và Truyền thông...
Tùy từng ngữ cảnh khác nhau mà STEM được hiểu như là các môn học hay
các lĩnh vực. Hiện nay, giáo dục STEM được nhiều tổ chức, nhà giáo dục quan tâm
nghiên cứu. Do đó, khái niệm về giáo dục STEM cũng được định nghĩa dựa trên các
cách hiếu khác nhau. Có ba cách hiểu chính về giáo dục STEM hiện nay là:
- Giáo dục STEM được hiểu theo nghĩa là quan tâm đến các mơn Khoa học,
Cơng nghệ, Kĩ thuật và Tốn học. Đây cũng là quan niệm về giáo dục STEM của
Bộ giáo dục Mỹ “Giáo dục STEM là một chương trình nhằm cung cấp hỗ trợ, tăng
cường, giáo dục Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học (STEM) ở tiểu học và
trung học cho đến bậc sau đại học”. Đây là nghĩa rộng khi nói về giáo dục STEM.
- Giáo dục STEM được hiểu theo nghĩa là tích hợp (liên ngành) của 4 lĩnh vực
Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học, tác giả Tsupros định nghĩa “Giáo dục
STEM là một phương pháp học tập tiếp cận liên ngành, ở đó những kiến thức hàn
lâm được kết hợp chặt chẽ với các bài học thực tế thông qua việc HS được áp dụng
những kiến thức Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học vào trong những bổi
cảnh cụ thể tạo nên một kết nối giữa nhà trường, cộng đồng và các doanh nghiệp
cho phép người học phát triển những kĩ năng STEM và tăng khả năng cạnh tranh
trong nền kinh tế mới ”,
- Giáo dục STEM được hiểu theo nghĩa là tích hợp (liên ngành) từ 2 lĩnh vực
về Khoa học, Cơng nghệ, Kĩ thuật và Tốn học trở lên. Theo quan niệm này, tác giả
Sanders định nghĩa “Giáo dục STEM là phương pháp tiếp cận, khám phá trong giảng
dạy và học tập giữa hai hay nhiều hơn các môn học STEM, hoặc giữa một chủ đề
STEM và một hoặc nhiều mơn học khác trong nhà trường”

Bên cạnh đó, giáo dục STEM cũng được quan niệm STEM như là chương
trình đào tạo dựa trên ý tưởng giảng dạy cho HS bốn lĩnh vực cụ thể Khoa học, Công
10


nghệ, Kĩ thuật và Toán học - trong một liên ngành và phương pháp tiếp cận ứng
dụng. Thay vì dạy bốn lĩnh vực này theo những môn học tách biệt và rời rạc, STEM
tổng hợp chúng thành một mơ hình học tập liền mạch dựa trên các ứng dụng thực tế
.
Với nội hàm các môn học như trên, liên hệ với chương trình giáo dục phổ
thơng Việt Nam hiện hành ta dễ dàng nhận thấy môn Khoa học tương ứng với các
môn Khoa học tự nhiên ở Việt Nam như Vật lí, Hóa học, Sinh học. Ở Việt Nam mơn
Cơng nghệ đã bao hàm cả yếu tố Công nghệ và Kĩ thuật, do vậy môn Công nghệ và
môn Kĩ thuật trên thế giới tương ứng với môn Công nghệ và mơn Tin học ở Việt
Nam. Vì vậy, trong sáng kiến này vận dụng vào bối cảnh giáo dục Việt Nam nội
dung giáo dục STEM sẽ bao hàm nội dung của các mơn học là Vật lí, Hóa học, Sinh
học, Cơng nghệ, Tin học và Toán.
2.3. Giáo dục STEM
Theo tác giả Elaine J. Hom: STEM là một chương trình giảng dạy dựa trên ý
tưởng giáo dục HS trong bốn ngành cụ thể khoa học, cơng nghệ, kỹ thuật và tốn
học theo cách tiếp cận liên ngành và ứng dụng thực tế của nó. Thay vì dạy bốn mơn
học như các mơn học riêng biệt và rời rạc, STEM chúng thành một mơ hình học tập
gắn kết dựa trên các ứng dụng thực tế.
Phát triển các năng lực đặc thù của các mơn học thuộc về STEM cho HS: Đó
là những kiến thức, kĩ năng liên quan đến các môn học Khoa học, Cơng nghệ, Kĩ
thuật và Tốn học. Trong đó HS biết liên kết các kiến thức Khoa học, Toán học để
giải quyết các vấn đề thực tiễn. Biết sử dụng, quản lí và truy cập Cơng nghệ. HS biết
về quy trình thiết kế và chế tạo ra các sản phẩm. GD STEM là một chương trình,
một quan điểm giảng dạy dựa trên quan điểm dạy học tích hợp đào tạo bốn lĩnh vực
cụ thể: khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học theo cách tiếp cận đa ngành và

vận dụng thực tế. Thay vì dạy bốn mơn học tách biệt, STEM kết hợp chúng thành
một chủ đề học tập dựa trên các ứng dụng thực tế. Qua đó HS vừa học được kiến
thức khoa học, vừa học được cách vận dụng kiến thức đó vào thực tiễn.
2.4. Các kĩ năng giáo dục STEM.
Giáo dục STEM không phải là để học sinh trở thành những nhà toán học, nhà
khoa học, kỹ sư hay những kỹ thuật viên mà là phát triển cho học sinh các kỹ năng
có thể được sử dụng để làm việc và phát triển trong thế giới công nghệ hiện đại ngày
nay. Kỹ năng STEM được hiểu là sự tích hợp, lồng ghép hài hịa từ bốn nhóm kỹ
năng là: kỹ năng khoa học, kỹ năng cơng nghệ, kỹ năng kỹ thuật và kỹ năng toán
học.
Kỹ năng khoa học: là khả năng liên kết các khái niệm, nguyên lý, định luật và
các cơ sở lý thuyết của giáo dục khoa học để thực hành và sử dụng kiến thức này để
giải quyết các vấn đề trong thực tế.
Kỹ năng công nghệ: là khả năng sử dụng, quản lý, hiểu biết và truy cập được
công nghệ. Công nghệ là từ những vật dụng hàng ngày đơn giản nhất như quạt mo,
11


bút chì đến những hệ thống sử dụng phức tạp như mạng internet, mạng lưới điện
quốc gia, vệ tinh... Tất cả những thay đổi của thế giới tự nhiên mà phục vụ nhu cầu
của con người thì được coi là công nghệ.
Kỹ năng kỹ thuật: là khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn diễn ra trong cuộc
sống bằng cách thiết kế các đối tượng, hệ thống và xây dựng các quy trình sản xuất
để tạo ra đối tượng. Hiểu một cách đơn giản, học sinh được trang bị kỹ năng kỹ thuật
là có khả năng phân tích, tổng hợp và kết hợp để biết cách làm thế nào cân bằng các
yếu tố liên quan (như khoa học, nghệ thuật, cơng nghệ, kỹ thuật) để có được một
giải pháp tốt nhất trong thiết kế và xây dựng quy trình. Ngồi ra, học sinh cịn có
khả năng nhìn nhận ra nhu cầu và phản ứng của xã hội trong những vấn đề liên quan
đến kỹ thuật.
Kỹ năng toán học: là khả năng nhìn nhận và nắm bắt được vai trị của tốn

học trong mọi khía cạnh tồn tại trên thế giới. Học sinh có kỹ năng tốn học sẽ có khả
năng thể hiện các ý tưởng một cách chính xác, áp dụng các khái niệm và kĩ năng
toán học vào cuộc sống hàng ngày.
2.5. Mục tiêu giáo dục STEM.
Giáo dục STEM đã xuất hiện ở nhiều quốc gia trên thế giới.Tuy nhiên, với
những bối cảnh khác nhau thì những mục tiêu giáo dục STEM ở các quốc gia đó
cũng khác nhau. Tại Anh, mục tiêu giáo dục STEM là nhằm tạo ra nguồn nhân lực
nghiên cứu khoa học chất lượng cao. Ở Mỹ, mục tiêu cơ bản cho giáo dục STEM
bao gồm: tăng cường số lượng HS theo đuổi và nghiên cứu chuyên sâu về các lĩnh
vực STEM, trang bị cho tất cả các công dân những kĩ năng STEM, mở rộng nguồn
lao động trong lĩnh vực STEM với tham vọng dẫn đầu thế giới nền kinh tế thế giới.
Còn tại Úc, mục tiêu của giáo dục STEM là xây dựng kiến thức nền tảng của quốc
gia nhằm đáp ứng nhu cầu và thách thức của nền kinh tế cho thế kỉ 21. Tuy các phát
biểu về mục tiêu giáo dục STEM ở mỗi quốc gia có sự khác nhau, nhưng có thể nhận
thấy điểm chung đó là giáo dục STEM như là một giải pháp cải cách GD của các
quốc gia nhằm hướng tới phát triển con người đáp ứng các mục tiêu phát triển kinh
tế của mỗi quốc gia trong thời đại tồn cầu hóa đầy thách thức.
Dưới góc độ giáo dục và vận dụng trong bối cảnh Việt Nam, giáo dục STEM một
mặt thực hiện đầy đủ mục tiêu GD đã nêu trong chương trình GD phổ thơng, mặt
khác GD STEM nhằm:
- Phát triển các năng lực đặc thù của các mơn học thuộc về STEM cho HS:
Đó là những kiến thức, những kĩ năng liên quan đến các mơn khoa học, cơng nghệ,
kỹ thuật và tốn học. Trong đó HS biết liên kết các kiến thức khoa học, toán học để
giải quyết các vấn đề thực tiễn. Biết sử dụng, quản lí và truy cập cơng nghệ, biết về
quy trình thiết kế và chế tạo ra các sản phẩm.
- Phát triển năng lực cốt lõi cho HS: GD STEM nhằm chuẩn bị cho HS những
cơ hội cũng như thách thức trong nền kinh tế cạnh tranh toàn cầu của thế kỉ 21. Bên
cạnh những hiểu biết về các lĩnh vực khoa học, cơng nghệ, kỹ thuật, tốn học, HS
12

sẽ được phát triển tư duy phản biện, tư duy sáng tạo, khả năng hợp tác để thành
công,...
Định hướng nghề nghiệp cho HS: GD STEM sẽ tạo cho HS có những kiến
thức, kĩ năng mang tính nền tảng cho việc học tập ở các bậc học cao hơn cũng như
cho nghề nghiệp trong tương lai của HS. GD STEM từ đó góp phần xây dựng lực
lượng lao động có năng lực, phấm chất tốt đặc biệt là lao động trong lĩnh vực STEM
nhằm đáp ứng mục tiêu xây dựng và phát triến đất nước.
2.6. Phân loại STEM.
Phân loại dựa trên các thành phần của STEM ta có:
+ STEM đầy đủ: là loại hình STEM mà người học phải vận dụng cả bốn lĩnh
vực STEM để giải quyết vấn đề (GQVĐ).
+ STEM khuyết: là loại hình STEM mà người học chỉ cần vận dụng từ hai
môn học trở lên, không cần phải vận dụng cả bốn lĩnh vực STEM để GQVĐ. Tuy
nhiên, một bài giảng STEM phải đảm bảo có một trong hai yếu tố ở mỗi nhóm kỹ
năng (đảm bảo có cả kiến thức và kỹ năng) vì:
- Nếu chỉ có kiến thức (khoa học hoặc tốn học) mà khơng có kỹ năng (cơng
nghệ hoặc kỹ thuật) thì HS chỉ học lý thuyết sng mà khơng có thực hành gắn vào
thực tế thì khơng phải là giáo dục STEM.
- Ngược lại, nếu chỉ có kỹ năng (cơng nghệ hoặc kỹ thuật) mà khơng có kiến
thức (khoa học hoặc tốn học) thì HS chỉ biết thực hành mà khơng hiểu được nguyên
lý bên trong, không đúc kết được kiến thức để giải thích tìm hướng giải quyết các
vấn đề thực tế xảy ra trong q trình thực hiện cơng nghệ hay kỹ thuật.
Phân loại dựa trên phạm vi kiến thức để GQVĐ STEM ta có:
+ STEM cơ bản: là loại hình STEM được xây dựng dựa trên cơ sở kiến thức
thuộc phạm vi bốn môn học thành phần của STEM trong chương trình giáo dục phổ
thơng. Các sản phẩm STEM này thường đơn giản, chủ đề giáo dục STEM bám sát
nội dung sách giáo khoa và thường được xây dựng thông qua các nội dung thực
hành, thí nghiệm trong chương trình giáo dục phổ thơng.
+ STEM mở rộng: là loại hình STEM có sử dụng những kiến thức nằm ngồi

chương trình và sách giáo khoa để GQVĐ thực tiễn. Những kiến thức đó người học
phải tự tìm hiểu, nghiên cứu thơng qua mạng internet hoặc thực tế. Sản phẩm của
STEM của loại hình này địi hỏi HS phải có kĩ năng cao trong việc hoạt động nhóm
và tìm kiếm phân tích tài liệu.
Phân loại dựa trên mục đích dạy học ta có:
+ STEM dạy kiến thức mới: Là loại hình STEM được xây dựng dựa trên sự
kết hợp của nhiều môn học khác nhau trong việc giải quyết một vấn đề thực tiễn,
qua đó HS vừa học được tri thức vừa giải quyết được vấn đề.
+ STEM vận dụng: Là loại hình STEM được xây dựng trên cơ sở những kiến
13


thức HS đã được học nhằm giải quyết một vấn đề nào đó. Khi đó HS được củng cố
khắc sâu kiến thức và bồi dưỡng năng lực vận dụng cho HS.
3. Dạy học mơn tốn theo định hướng giáo dục STEM.
3.1. Đặc trưng của dạy học mơn tốn theo định hướng giáo dục STEM.
Từ khái niệm STEM và cơ sở khoa học của dạy học mơn Tốn theo định
hướng giáo dục STEM cho thấy bản chất của dạy học môn Toán theo định hướng
giáo dục STEM:
+ Là một phương pháp được sử dụng để tạo mơi trường khuyến khích sự khám
phá, tìm tịi sáng tạo vào GQVĐ thực tiễn nhằm phát triển những kĩ năng về STEM
cho tất cả các HS.
+ Là cách tiếp cận tập trung vào quá trình thiết kế với mục tiêu phát triển các
giải pháp GQVĐ và tư duy.
+ Là một cách tiếp cận liên ngành trong dạy học mơn Tốn nhằm giúp HS kết
nối kiến thức được học trong các môn học thuộc lĩnh vực STEM với các vấn đề trong
thực tế đời sống. Giúp HS có cơ hội hiểu biết thực tiễn và đưa ra những giải pháp
sáng tạo áp dụng những kiến thức đã học.
Mơn Tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển phẩm chất,
nhân cách học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh

được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn; tạo dựng sự kết nối giữa
các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Tốn học với các mơn học
khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM.
Nội dung mơn Tốn thường mang tính trừu tượng, khái qt. Do đó, để hiểu
và học được Tốn, chương trình Tốn ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối
giữa “học” kiến thức và “áp dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.
Trong quá trình học và áp dụng tốn học, học sinh ln có cơ hội sử dụng các
phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy
tính cầm tay hỗ trợ q trình biểu diễn, tìm tịi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn
đề toán học.
Trong chương trình giáo dục phổ thơng, mơn Tốn là mơn học bắt buộc và
được phân chia theo hai giai đoạn:
- Giai đoạn giáo dục cơ bản: Mơn Tốn giúp học sinh nắm được một cách có
hệ thống các khái niệm, nguyên lí, quy tắc tốn học cần thiết nhất cho tất cả mọi
người, làm nền tảng cho việc học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống
hằng ngày.
- Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp:Mơn Tốn giúp học sinh có cái
nhìn tương đối tổng qt về Tốn học, hiểu được vai trị và những ứng dụng của
Tốn học trong đời sống thực tế, những ngành nghề có liên quan đến tốn học để
học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự
14


tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến tốn học trong cuộc đời.
Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm, những học sinh có định
hướng khoa học tự nhiên và công nghệ được chọn học một số chuyên đề. Các chuyên
đề này nhằm tăng cường kiến thức về Toán học, kĩ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.
Chương trình mơn Tốn trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính
kết hợp với “đồng tâm xốy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh

và tích hợp ba mạch kiến thức: Số và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và
Xác suất.
Như vậy, với các đặc điểm đó của mơn Tốn ở trường phổ thơng thì việc dạy
học Tốn ở trường phổ thơng sẽ có nhiều cơ hội và điều kiện để có thể thực hiện dạy
học theo định hướng giáo dục STEM.
3.2. Vai trò của mơn tốn trong dạy học theo định hướng giáo dục STEM.
Giáo dục theo định hướng STEM dựa trên giáo dục là một liên ngành lĩnh vực Toán
học kết nối bốn ngành là khoa học, cơng nghệ, kỹ thuật và tốn học do đó mơn Tốn
là một bộ phận cấu thành của dạy học STEM.
Toán với phương pháp STEM nhấn mạnh các nguyên tắc thực hành học tập
của mỗi HS luôn được tạo điều kiện thực hành để HS ghi nhớ kiến thức lâu dài,
STEM nên nhấn mạnh cho HS kinh nghiệm, học tập tích hợp, kết nối giữa các mơn
học, khả năng giải quyết vấn đề, phương pháp tư duy chuyên sâu, khả năng quản lý
các loại nhiệm vụ của dự án, hiểu biết và kỹ năng về thiết kế kỹ thuật, cũng như việc
sử dụng các thông tin khác nhau và công nghệ.
Ngược lại, một số nghiên cứu cho thấy phương pháp học tập theo định hướng STEM
dựa trên khám phá hoặc điều tra có tiềm năng lớn để cải thiện và thay đổi việc dạy
và học. Giáo dục dựa trên STEM được công nhận là cách thúc đẩy trẻ em u thích
tốn học hiệu quả.Tăng cường giáo dục dựa trên STEM là một cách thúc đẩy những
người trẻ tuổi quan tâm nhiều hơn đến khoa học và toán học vì kiến thức tốn học
có ảnh hưởng đến nền kinh tế của một nước. Giáo dục STEM là một cách cải thiện
khả năng giải quyết vấn đề toán học ở trẻ em học đường.
Toán học là một trong bốn thành tố quan trọng của giáo dục STEM, là lĩnh
vực cơng cụ của các lĩnh vực khoa học cịn lại trong giáo dục STEM. Sự hạn chế về
năng lực toán học là rào cản lớn đối với việc thực hiện giáo dục STEM. Do đó, để
thực hiện giáo dục STEM hiệu quả thì cần thiết phải phát triển năng lực tốn học
cho HS phổ thơng.
4. Các kĩ năng tốn học.
Theo PISA đánh giá 8 kĩ năng đặc trưng của toán học đó là:
- Kỹ năng tư duy và lập luận (Thinking and reasoning): Liên quan đến năng

lực đặt ra những câu hỏi đặc trưng của tốn học (“Có...khơng?”, “Bao nhiêu?”, “Làm
15


thế nào...?”) và trả lời cho các loại câu hỏi đó, sự hiểu biết và xử lý vấn đề trong
phạm vi và giới hạn của toán học.
- Kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học (Argumentation): Liên quan
đến năng lực hiểu biết về các cách chứng minh và lập luận toán học, khả năng đánh
giá một chuỗi các lập luận tốn học khác nhau (có hay khơng thể xảy ra, lý do tại
sao...), năng lực suy luận.
- Kỹ năng giao tiếp toán học (Communication): Khả năng hiểu và diễn đạt
vấn đề với nội dung toán học bằng nhiều cách khác nhau (bằng lời cũng như bằng
văn bản).
- Kỹ năng mơ hình hóa (Modelling): Liên quan đến khả năng tốn học hóa
những vấn đề thực tế (xây dựng, giải thích, làm việc, phản ánh, phân tích mơ hình
tốn học và kết quả của nó ...).
- Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề (Problem posing and solving): Liên quan
đến khả năng xác định các vấn đề và giải quyết chúng theo nhiều cách khác nhau.
- Kỹ năng biểu diễn (Representation): Liên quan đến khả năng mã hóa và giải
mã, dịch và phiên dịch, biểu diễn mối tương quan giữa các đối tượng trong các tình
huống khác nhau của tốn học, lựa chọn và chuyển đổi hình thức biểu diễn dựa theo
tình hình và mục đích.
- Kỹ năng sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chun mơn và các phép tốn hình thức
(Using symbolic, formal and technical language and operations).
- Kỹ năng sử dụng phương tiện và cơng cụ tính tốn (Using of aids and tools).
Toán với phương pháp STEM nhấn mạnh các nguyên tắc thực hành học tập
của HS luôn tạo điều kiện thực hành để HS ghi nhớ kiến thức lâu dài STEM nên
nhấn mạnh cho HS kinh nghiệm, học tập tích hợp, kết nối giữa các mơn học, khả
năng giải quyết vấn đề, phương pháp tư duy chuyên sâu, khả năng quản lý các loại
nhiệm vụ của dự án, hiểu biết và kỹ năng về thiết kế kỹ thuật, cũng như việc sử dụng

các thông tin khác nhau và cơng nghệ. Do đó, để thực hiện giáo dục STEM hiệu quả
thì cần thiết phải phát triển năng lực tốn học cho HS phổ thơng.
4.1. Kỹ năng giao tiếp toán học
Kỹ năng giao tiếp toán học là một dạng kỹ năng toán học đã được thế giới
quan tâm từ những năm cuối của thế kỷ XX, thông qua chương trình Quốc tế đánh
giá học sinh PISA. Hội đồng Quốc gia giáo viên (Tốn Hoa Kì) cho rằng: “Chuẩn
giao tiếp tốn học dành cho học sinh trung học phổ thơng là có khả năng trao đổi
suy nghĩ tốn học rõ ràng và chính xác; có khả năng phân tích và đánh giá những
suy nghĩ, lời giải của các HS khác, sử dụng ngơn ngữ tốn học để diễn đạt những ý
tưởng tốn học một cách chính xác.
Tác giả Bùi Văn Nghị đã trình bày về dạy học phát triển năng lực giao tiếp
toán học như sau: “Khả năng giao tiếp được phát triển tốt nhất thông qua việc luyện
16


tập”. Vì vậy, để dạy học phát triển năng lực giao tiếp Toán học cho HS, GV dạy toán
cần cung cấp nhiều cơ hội cho HS có thể trao đổi những ý tưởng tốn học khi làm
việc theo nhóm hoặc làm việc theo cả lớp, trong khi nói và viết. Nói và viết bằng
ngơn ngữ tốn học cũng giúp HS đánh giá những suy nghĩ của bản thân và cải tiến
những ý tưởng của các em.
Như vậy, năng lực giao tiếp toán học là khả năng hiểu được các vấn đề tốn
học qua giao tiếp bằng viết, nói, đồ họa; khả năng sử dụng hiệu quả ngơn ngữ tốn
học trong mối quan hệ chặt chẽ với ngơn ngữ tốn học để trao đối, trình bày, giải
thích, lập luận, chứng minh tốn học một cách chính xác, logic, làm rõ các ý tưởng
toán học trong bối cảnh cụ thể. Mỗi một thành tố của năng lực cần được biểu hiện
cụ thể bằng các tiêu chí, những kỹ năng thành phần. Biểu hiện cụ thể của kỹ năng
giao tiếp toán học ở cấp trung học phổ thông được thể hiện như sau:
+ Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các
thơng tin tốn học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích,
lựa chọn, trích xuất được các thơng tin tốn học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.

+ Lý giải được (một cách hợp lý) việc trình bày diễn đạt, thảo luận, tranh luận
các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
+ Sử dụng được một cách hợp lý ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ
thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định tốn
học.
4.2. Kỹ năng mơ hình hóa.
Theo Lê Thị Hồi Châu “ Để nâng cao năng lực hiểu biết toán cho học sinh,
không thể coi nhẹ việc dạy học cách thức xây dựng mơ hình hóa tốn học để giải
quyết vấn đề nào đó do thực tiễn đặt ra.” Mơ hình hóa (MHH) tốn học khơng thể
thiếu trong việc nâng cao năng lực hiểu biết của học sinh, do đó việc áp dụng MHH
vào dạy - học toán ở trường phổ thơng là rất cần thiết. MHH trong dạy học Tốn là
quá trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng
cơng cụ và ngơn ngữ Tốn học với sự hỗ trợ của cơng nghệ thơng tin. Q trình này
địi hỏi HS cần có các kỹ năng và thao tác tư duy Toán học như phân tích, tổng hợp,
so sánh, khái qt hóa, trừu tượng hóa.
Tác giả Nguyễn Danh Nam đã nêu ra các bước tổ chức hoạt động MHH được
thể hiện ở hình bên:

Ví dụ l.l: Thiết kế mơ hình một chiếc cầu qua sông Mơ ( Quỳnh Minh, Quỳnh Lưu,
Nghệ An)
17


Hai xã Quỳnh Yên và Quỳnh Minh nằm ở hai phía của dịng sơng Mơ, xã
Quỳnh Minh, Quỳnh Lưu, Nghệ An. Hãy chọn một địa điểm xây dựng một chiếc
cầu bắc qua con sông sao cho quãng đường đi giữa hai xã là nhỏ nhất? (giả sử hai
bờ sông song song với nhau và cầu nằm vng góc với bờ sơng).
Giai đoạn 1 (Tốn học hóa): GV hướng dẫn HS dựng hai đường thẳng i và k
song song biểu diễn cho hai bờ sơng. Sau đó, dựng hai điểm A và B biểu diễn cho
hai xã. Dựng điểm D bất kỳ trên đường thẳng i, sau đó dựng đường thẳng đi qua D

và vng góc với k, cắt k tại điểm E. Cuối cùng, dựng các đoạn thẳng AD, DE, EB.
Tổng độ dài đường gấp khúc ADEB chính là quãng đường đi từ xã Quỳnh Yên đến
xã Quỳnh Minh.
Giai đoạn 2 (Giải bài toán): Đây cũng là giai đoạn tạo tình huống có vấn đề.
GV hướng dẫn HS đo tổng khoảng cách (AD + DE + EB) và di chuyển điểm D trên
đường thẳng i cho đến khi thấy tổng trên nhỏ nhất thi dừng lại và quan sát. GV đặt
câu hỏi nêu vấn đề: “ Khi tổng trên đạt giá trị nhỏ nhất thì hai đường thẳng AD và
EB có quan hệ với nhau như thế nào?” .

Hỉnh 1.2. Điểm D bất kì và điểm D khi (AD + DE+ EB) nhỏ nhất
Giai đoạn 3 (Thông hiểu): Sau khi hướng dẫn HS trả lời đuợc câu hỏi trên,
nghĩa là tổng (AD + DE + EB) nhỏ nhất khi AD / /EB, GV hướng dẫn HS giải bài
toán trên sử dụng phép tịnh tiến theo vectơ ED . Thật vậy, gọi B '  TED  B  ,
G  AB ' i và H là giao điểm của đường thẳng đi qua G vng góc với i và đường
thẳng k . Ta có:

AG  GH  HB  AG  GB ' BB '  AB ' BB '  AD  DB ' BB '  AD  DE  EB
 AG  GH  HB  AD  DE  EB

B

Hình 1.3. Hoạt động mơ hình hóa xác định vị trí chiếc cầu
Dựa trên lời giải của bài tốn, GV hướng dẫn HS hiểu và thơng dịch bài tốn.
Để xác định vị trí xây chiếc cầu, trước tiên các em phải xác định điểm B’ là ảnh của
điểm B qua phép tịnh tiến theo vectơ ED , sau đó xác định vị trí xây cầu G chính là
giao điểm của AB’ và đường thẳng i .
Giai đoạn 4 (Đối chiếu): Ở bước này, GV cần làm rõ khả năng ứng dụng lời
giải của các bài toán vào thực tế: vấn đề giải phóng mặt bằng cho hai đoạn đường từ
18

A đến D và từ E đến B, các yêu cầu về mặt địa chất tại địa điểm xây cầu và các yếu
tố khác. Từ đó, giúp các em thấy rằng cần phải cải tiến mơ hình hóa tốn học trước
khi có thể ứng dụng vào thực tiễn. Trong chương trình trung học phổ thơng kỹ năng
mơ hình hóa được thể hiện như sau:
+ Thiết lập được mơ hình hóa tốn học (gồm cơng thức, phương trình, sơ đồ, hình
vẽ, bảng biểu, đồ thị...) để mơ tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.
+ Giải quyết được những vấn đề tốn học trong mơ hình được thiết lập.
+ Lý giải được tính đúng đắn của lời giải những kết luận thu được từ các tính tốn
là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay khơng). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn
giản hóa, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn ( xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết,
tổng quát hóa...) để đưa đến những bài toán giải được.
4.3. Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề.
Là kỹ năng liên quan đến khả năng xác định vấn đề và giải quyết chúng theo
nhiều cách khác nhau.Theo Nguyễn Bá Kim , các bước của dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề gồm 5 bước như sau:
Bước 1: Làm nảy sinh vấn đề cần giải quyết từ tình huống (điều kiện) xuất phát từ
kiến thức cũ, kinh nghiệm, bài tập, truyện kể lịch sử,….
Bước2: Phát biểu vấn đề cần giải quyết (câu hỏi cần trả lời)
Bước3: Giải quyết vấn đề
Bước4: Rút ra kết luận (kiên thức mới).
Bước5: Vận dụng kiến thức mới để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp theo.
5. Tư tưởng chủ đạo của mơn tốn trong chương trình giáo dục phổ thơng mới.
Chương trình mơn Tốn qn triệt các quan điểm, mục tiêu, yêu cầu cần đạt,
kế hoạch giáo dục và các định hướng về nội dung giáo dục, phương pháp giáo dục
và đánh giá kết quả giáo dục được nêu trong Chương trình giáo dục phổ thơng tổng
thể, đồng thời xuất phát từ đặc thù của môn học, nhấn mạnh những quan điểm sau:
a. Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại
Nội dung chương trình mơn Tốn bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại,
phản ánh những giá trị cốt lõi, nền tảng của văn hoá toán học, những nội dung nhất

thiết phải được đề cập trong nhà trường phổ thông, đáp ứng nhu cầu hiểu biết thế
giới cũng như hứng thú, sở thích của người học. Chương trình quán triệt tinh thần
“toán học cho mọi người”, ai cũng được học Tốn nhưng mỗi người có thể học Tốn
theo cách phù hợp với sở thích và năng lực cá nhân.
Nội dung chương trình mơn Tốn chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết
với đời sống thực tế hay các môn học khác, (đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực
giáo dục STEM), gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời
sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính tồn cầu (như biến đổi khí hậu, phát
19


triển bền vững, giáo dục tài chính,...).
Các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học với nhiều
hình thức như: thực hiện các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và
các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trị chơi tốn học, câu
lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán,... tạo cơ hội giúp học sinh vận
dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một
cách sáng tạo.
b. Bảo đảm tính chỉnh thể, sự nhất qn và phát triển liên tục
Chương trình mơn Tốn phải bảo đảm tính chỉnh thể thống nhất, từ lớp 1 đến
lớp 12, trong đó quan hệ (ngang và dọc) giữa các đơn vị kiến thức cần được làm
sáng tỏ. Chương trình mơn Tốn được thiết kế theo mơ hình gồm hai nhánh song
song, một nhánh mơ tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một
nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. Hai nhánh đó liên
kết chặt chẽ với nhau, cho phép nhìn xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 12 cũng như nhìn
nhận rõ ràng chương trình của từng lớp học. Bên cạnh đó, chương trình mơn Tốn
cần chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non, cũng như tạo nền tảng cho
giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học.
c. Bảo đảm tính tích hợp và phân hố
Chương trình mơn Tốn thực hiện tích hợp nội mơn xoay quanh ba mạch kiến

thức: Số và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
Chương trình mơn Tốn thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung,
chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các mơn
học khác như Vật lí, Hố học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Cơng nghệ,... Khai thác tốt
những yếu tố liên môn nêu trên vừa mang lại hiệu quả với các bộ mơn, vừa góp phần
củng cố kiến thức mơn Tốn, cũng như góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực
vận dụng toán học vào thực tiễn.
Chương trình mơn Tốn cịn thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông
qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học.
Mặt khác, chương trình mơn Tốn phải bảo đảm u cầu phân hoá, cụ thể:
- Đối với tất cả các cấp học: Tăng cường dạy học theo hướng cá thể hoá người
học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh (trên tất cả các vùng miền của cả nước) đáp
ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình; đồng thời chú ý tới các đối tượng có
nhu cầu đặc biệt (học sinh năng khiếu, học sinh khuyết tật,...);
- Đối với cấp trung học phổ thông: Thiết kế hệ thống chuyên đề học tập chuyên
sâu và các nội dung học tập giúp học sinh nâng cao kiến thức, kĩ năng thực hành,
vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn của địa phương.
d. Bảo đảm tính mềm dẻo, linh hoạt
Chương trình mơn Tốn bảo đảm tính thống nhất về những nội dung giáo dục
20


cốt lõi, bắt buộc của Chương trình quốc gia; đồng thời dành quyền chủ động cho địa
phương và nhà trường lựa chọn một số nội dung và triển khai kế hoạch giáo dục
mơn Tốn phù hợp với điều kiện của từng vùng miền và cơ sở giáo dục; dành không
gian sáng tạo cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên nhằm thực hiện hiệu quả chủ
trương “một chương trình, nhiều sách giáo khoa”. Trong quá trình thực hiện, Chương
trình mơn Tốn sẽ được tiếp tục phát triển cho phù hợp với tiến bộ khoa học và
những yêu cầu của thực tế.
Nội dung chương trình mơn Tốn chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết

với đời sống thực tế hay các mơn học khác nên GV có thể thuận lợi trong việc thiết
kế và tổ chức việc dạy học Tốn theo định hướng giáo dục STEM dưới hình thức
trên lớp hoặc thơng qua trải nghiệm, thực hành, ngoại khóa Toán học.
6. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
6.1.Thực trạng thiết kế và tổ chức dạy học mơn tốn 10 theo định hướng giáo dục
STEM
Để tiến hành nghiên cứu về thực trạng việc dạy học STEM trong DH mơn
Tốn ở trường THPT, tôi đã tiến hành điều tra, khảo sát bằng phiếu hỏi ( phụ lục 1,
2) đối với các GV và HS ở trường THPT Quỳnh Lưu III, THPT Nguyễn Đức Mậu
với mục đích: Thu thập thơng tin, phân tích thuận lợi, khó khăn của thực trạng dạy
học STEM trong DH mơn Tốn ở trường THPT.
- Phương pháp phân loại, hệ thống hóa: Xem xét việc thể hiện yêu cầu tích hợp
trong DH mơn Tốn ở SGK mơn Tốn cấp THPT hiện hành.
- Phương pháp điều tra, khảo sát: Dự giờ, quan sát những biểu hiện của GV và
HS trong hoạt động dạy và học. Xây dựng mẫu phiếu khảo sát và tiến hành điều tra
về tình hình dạy - học của GV, HS về dạy học STEM trong DH mơn Tốn ở một số
trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An.
Mục đích khảo sát nhằm đánh giá thực trạng của việc dạy học STEM trong
DH mơn Tốn ở trường THPT.
Nội dung khảo sát tìm hiểu nhận thức, sự hiểu biết của GV về dạy học STEM.
Đối tượng khảo sát là 16 GV dạy mơn Tốn và 120 HS ở trường THPT. Địa
điểm khảo sát là trường THPT Quỳnh Lưu III, THPT Nguyễn Đức Mậu - tỉnh Nghệ
An.
Thời gian khảo sát: Tháng 12/2020 -Tháng 2/2021.
Phương pháp phỏng vấn:
Trao đổi với GV dạy bộ mơn Tốn ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh
Nghệ An về tình hình dạy học STEM. Tôi đã phỏng vấn qua 5 câu hỏi để biết được
hiểu biết của GV về dạy học STEM, những căn cứ để GV dạy học STEM, phương
pháp DH khi dạy học STEM, những khó khăn mà GV thường gặp khi dạy học
STEM. (Phụ lục 1,2).

21


Hỏi trực tiếp một số HS ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An về
việc ứng dụng tri thức tốn học vào giải bài tập vật lí, sinh học và các bài toán trong
thực tế (xem phụ lục 1).
(1) Thống kê sự hiểu biết về khái niệm giáo dục STEM của các thầy cô

2.1.Thống kê sự hiểu biết về khái niệm giáo dục
STEM của các thầy cô
70.000%
12%
GD STEM là dạy học tích
hợp liên mơn

10%

GD STEM là định
hướng giáo dục

8%

GD STEM là phương
pháp tiếp cận liên môn

Cả hai ý 2 và 3

Với 70% các thầy cô cho rằng khái niệm giáo dục STEM là dạy học tích hợp
liên môn các môn Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Tốn. Qua bảng thống kê cho
thấy rằng các thầy cơ đã tìm hiểu về giáo dục STEM tuy nhiên chưa đầy đủ và hồn

chỉnh. Ngun nhân dẫn đến tình trạng này là do số lượng đội ngũ giáo viên được
đào tạo, tập huấn về giáo dục STEM còn hạn chế. Phần lớn giáo viên chỉ được đào
tạo đơn môn, do đó sẽ gặp khó khăn khi triển khai dạy học theo hướng liên ngành
như giáo dục STEM. Bên cạnh đó, nhiều giáo viên còn ngại học hỏi, ngại chia sẻ
nên chưa có sự phối hợp tốt giữa giáo viên các bộ môn với nhau.
(2) Thống kê ý nghĩa của việc dạy học giáo dục STEM
50%

2.2.Thống kê ý nghĩa của việc dạy học giáo dục STEM
14%

Đảm bảo giáo dục
toàn diện

13%

11%

12%

Nâng cao hứng thú Hình thành phát triển Kết nối trường học Hướng nghiệp, phân
với cộng đồng
luồng
học tập các môn học năng lực, phẩm chất
STEM
cho học sinh

Qua bảng số liệu trên, với 50% các thầy cô cho rằng ý nghĩa của giáo dục
STEM là đảm bảo giáo dục toàn diện cho HS không những về kiến thức mà cả kỹ
năng.

(3) Thống kê sự cần thiết dạy học mơn Tốn theo định hướng giáo dục STEM.
2.3.Thống kê sự cần thiết
dạy học mơn Tốn theo định hướng giáo dục STEM.
7%

Rất cần thiết

15%

Cần thiết
25%

53%

Không cần thiết

Hồn tồn khơng

22


Qua số liệu thống kê sự cần thiết dạy học mơn Tốn theo định hướng giáo dục
STEM có 53% ý kiến cho rằng việc dạy học mơn Tốn theo định hướng giáo dục
STEM là cần thiết, chỉ có 7% cho rằng việc dạy học mơn Tốn theo định hướng
STEM là hồn tồn khơng cần thiết.
(4) Thống kê về mức độ thường xun đưa tình huống thực tiễn vào dạy học
mơn Tốn.

2.4.Thống kê về mức độ thường xun đưa tình
huống thực tiễn vào dạy học mơn Tốn

5%
Rất thường xun

40%

Thường xun
Chưa bao giờ

55%

Qua bảng thống kê ta thấy, mức độ giáo viên thường xun đưa tình huống
thực tiễn vào dạy học mơn Toán là quan trọng. Giáo viên cũng chú ý đến việc đưa
tình huống thực tiễn vào dạy học mơn Tốn, tuy nhiên việc này diễn ra chưa thường
xuyên.
(5) Điều kiện dạy học theo định hướng giáo dục STEM cần có những năng
lực nào có 100% GV chọn cả 8 năng lực như năng lực tự chủ và tự học, năng lực
giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ...
(6) Những yếu tố ảnh hưởng đến việc giáo dục STEM đa số các thầy cô cho
rằng tất cả các yếu tố được liệt kê trong bảng hỏi như sự quan tâm đầy đủ và toàn
diện của nhà trường tới các lĩnh vực, quan tâm bồi dưỡng đội ngũ GV, tăng cường
đầu tư cơ sở vật chất phục vụ hoạt động giáo dục STEM... Các yếu tố này có liên hệ
mật thiết với nhau để giáo dục STEM đạt được kết quả tốt nhất.
(7) Thống kê ý kiến GV về thiết kế các chủ đề trong chương trình mơn Tốn
lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM. Với câu hỏi này đa số các GV cho rằng
trong 9 chủ đề đưa ra đều có thể thiết kế dạy học theo định hướng giáo dục STEM.
Đa số các thầy cơ đã hình dung được được điều kiện để thiết kể được dạy học theo
định hướng giáo dục STEM các tình huống trong bối cảnh thực tế ứng với mồi chủ
đề mơn Tốn trong trường THPT.
(8) Thống kê các bước thiết kế chủ đề giáo dục STEM
2.5.Thống kê các bước thiết kế chủ đề giáo dục STEM

17%
13% 55%
15%
Đáp án A

Đáp án B

Đáp án C

Đáp án D

23


Qua thống kê ta thấy, có 55% GV chọn đáp án A các bước thiết kế chủ đề giáo
dục STEM theo thứ tự như sau:
Lựa chọn chủ đề bài học - Xác định vấn đề cần giải quyết - Xây dựng tiêu chí
của giải pháp vấn đề hoặc sản phẩm - Xây dựng bộ câu hỏi định hướng chủ đề STEM
- Thiết kế tiến trình tổ chức dạy học. Như vậy việc thiết kế chủ đề giáo dục STEM
chưa được các thầy cơ tiến hành đúng và cịn gặp nhiều khó khăn khi thiết kế chủ đề
giáo dục STEM.
(9) Thống kê ý kiến GV về bước nào là khó nhất trong các bước thiết kế chủ
đề dạy học STEM đa số các GV chọn 60% (3) và có ít GV chọn (1) ta thấy đa số
GV đã hình dung ra mức độ khó khăn trong các bước xây dựng thiết kế chủ đề giáo
dục STEM.
(10) Thầy cô khi tổ chức dạy học chủ đề theo định hướng giáo dục STEM gặp
những khó khăn nào? Câu hỏi này đa số các GV cho rằng khó khăn lớn nhất là áp
lực về thời gian trên lớp ít, nội dung kiến thức rất nặng nên khơng có điều kiện khắc
sâu nhiều về dạy học theo định hướng giáo dục STEM.
(11) Thống kê ý kiến của giáo viên về sự hứng thú của người học với giáo dục

STEM.
2.6.Thống kê ý kiến của giáo viên về sự hứng thú của
người học với giáo dục STEM
Rất hứng thú

5%
20%

Hứng thú
75%

Khơng hứng thú

Nội dung giáo dục mơn Tốn theo định hướng STEM khá khó đối với các em
THPT, các em thấy đây là nội dung rất trừu tượng, hàn lâm. Vì vậy, việc thiết kế và
thực hiện các hoạt động dạy học theo định hướng giáo dục STEM giúp HS khám
phá được các kiến thức, hình thành kĩ năng là rất khó khăn và hiệu quả chưa cao. Và
đây là nội dung cịn mới chỉ có một số ít trường THPT trên cả nước mới đưa vào
dạy học thí điểm. Nhiều GV mới chỉ bước đầu nghiên cứu đến giáo dục mơn Tốn
theo định hướng Giáo dục STEM.
Thơng qua khảo sát, chúng tơi nhận thấy nhìn chung các GV đều nhận thấy
tầm quan trọng của việc dạy học mơn Tốn theo định hướng STEM, một số các GV
đã thường xuyên thực hiện nhưng còn lúng túng, hạn chế. Khi dạy học mơn Tốn
GV thường xun tập trung truyền thụ theo 1 chiều mà chưa chú trọng tìm ra và chủ
động trang bị cho HS dạy học mơn Tốn theo định hướng STEM. GV chưa chủ động
làm tốt việc trang bị hệ thống kiến thức dạy học mơn Tốn theo định hướng STEM
cho HS. Những khó khăn khi GV dạy học STEM thường gặp phải ở trường THPT
như sau:
24

+ GV được tập huấn về phương pháp dạy học STEM cịn hạn chế. Dạy học tích hợp
địi hỏi GV cần phải có năng lực trong tổ chức hoạt động học tích cực, tự lực và sáng
tạo cho HS.
+ Chương trình sách giáo khoa thiết kế chưa phù hợp, chỉ là thiết kế một mơn học
riêng lẻ. Các ví dụ, bài tập mang tính tích hợp liên mơn và thực tiễn còn hạn chế.
+ Phương pháp kiểm tra, đánh giá khi dạy học STEM chưa đổi mới. Nội dung kiểm
tra, đánh giá cịn mang tính hàn lâm, tính thực tiễn không cao.
6.2.Thực trạng học tập của học sinh lớp 10 trong dạy học tốn theo định hướng
giáo dục STEM.
Để tìm hiểu thực trạng dạy học mơn Tốn lớp 10 theo định hướng Giáo dục
STEM tôi đã xin ý kiến đối với 150 HS trường tôi dạy ( Phụ lục 2)
(1) Có 80% GV chưa bao giờ dạy học bộ mơn Toán theo định hướng giáo dục STEM,
đây là nội dung hoàn toàn mới lạ đối với các em.
(2) Thống kê ý kiến HS đồng ý được học theo định hướng giáo dục STEM.
Biểu đô 2.7. Thống kê ý kiến HS đồng ý được học theo
định hướng giáo dục STEM
Rất đồng ý
20%
30%

50%

Đồng ý
Không đồng ý

Mặc dù nội dung dạy học theo định hướng giáo dục STEM là nội dung đa số
các em muốn và rất muốn học theo, rất thuận lợi và cần thiết để truyền thụ kiến thức
kĩ năng nhưng GV thực hiện còn hạn chế.
(3) Thống kê về ý nghĩa của giáo dục STEM cho thấy 85% HS chọn cả 5 phương án

như đảm bảo giáo dục toàn diện, nâng cao hứng thú học tập, hình thành và phát triển
năng lực, phẩm chất cho HS.. .Chỉ có 15% các em chọn một phương án. Thực tế này
đòi hỏi các thầy cô phải nghiên cứu cách dạy học theo định hướng giáo dục STEM
cho HS.
(4) Thống kê về sự hứng thú của HS sau khi đã được học chủ đề theo định hướng
giáo dục STEM
Biểu đồ 2.8. Thống kê về sự hứng thú của HS sau khi đã
được học chủ đề theo định hướng giáo dục STEM
5%

Rất hứng thú
Hứng thú
Không hứng thú

20%
75%

25