Tải bản đầy đủ (.pdf) (25 trang)

Tai lieu giai toan tren MTCT danh cho lop 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (477.9 KB, 25 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MÁY TÍNH</b>

<i><b>Vn - 570MS</b></i>



GIẢI TỐN TRÊN MÁY VINACAL THEO


CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THCS



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1
: Tính


a) 210 Ấn 2 10 <b>ĐS :</b> 1024


b)

( )

-3 5 Ấn 3 5 <b>ĐS :</b> -243


c) (-5)4 - tương tự - <b>ĐS :</b> 625
d) ( )2 4


3 AÁn 2 3 4 <b>ĐS :</b>


16
81


e) 1.23 Ấn 1 2 <b>ĐS :</b> 1.728


f) 4-3 Ấn 4 3 <b>ĐS :</b> 3


3


1 1


4 =0.015625


4 64


- <sub>=</sub> <sub>=</sub>
h) 3137´10-6 <b>ĐS :</b>


6


3137 = 0.003137
10


. Tính


a) 2209 Ấn 2209 <b>ĐS :</b> 47


b) 457.96 <b>ĐS :</b> 21.4


c) 1369


144


Ấn 144 1369 12


37
<i>DS</i>


d) 72´2 <b>ĐS :</b> 12


e) 125´ 5 <b>ĐS :</b> 25


f) 11163


3 <b>ĐS :</b> 61



g) 27


9 Ấn 2 7 9 <i>DS</i> 5<sub>3</sub>


h)

(

3- 25

)

2 Ấn 3 25 <b>ĐS :</b> 2


<b>1) Lũy thừa - Căn số</b>



<b>Ví dụ 1</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2
Tính


a) 3 6859 Ấn 6859 <b>ĐS :</b> 19


b) 4 83521 Ấn 4 83521 <b>ĐS :</b> 17


c) 101024 Ấn 10 1024 <b>ẹS :</b> 2


1) Tớnh


a) 310 b)


7


1
2


ổ<sub>-</sub> ử


ỗ ữ


ố ứ :


1
128




-c)

( )

-7 4 d) 1,123


e) 5-1 f) 3-4


2) Tính


a) 1849 :43 b) 2683,24 :51.8


c) 729


1849 :


27


43 d) 128 2´ : 16


e) 25281


3 867´ :


53


17


3) Tính


a) 3117649 : 49 b) 3 -0,032768 : - 0, 32


c) 4 20736 d) 7 -2187 : - 3


e) 9 262144 f) 5 371293


16807 :


13
7


g) ( )-4 16 : 0.5
<b>Bài tập thực hành</b>


<b>ÑS</b>


<b>ÑS</b> <b>ÑS</b>


<b>ÑS</b>
<b>ÑS</b>


<b>ÑS</b>


<b>ÑS</b> <b>ÑS</b>


<b>ÑS</b>


<b>ÑS</b>
<b>ÑS</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

3


(

)

2

(

)

3


2 3 <sub>5</sub> 2


1 1


3 6 1 9


8 16


<i>B</i> = <i>x</i> + <i>x</i> - <i>x</i>+ ´ <i>x</i> + tại x = 4
Ấn 4 ( Gán 4 cho A )


Ấn tiếp 3 1 8


a) <i>A</i>= 3

(

4<i>x</i>+1 3

)(

<i>x</i>+5

)

2 -

(

<i>x</i>2 +2<i>x</i>+3

)

taïi x = 4 . : -10
b)


3


3


10 4 1


2 3 11



<i>x</i> <i>x</i>


<i>B</i>


<i>x</i> <i>x</i>


+ +


=


-+ + taïi x = 3 . :


61
38


c)


(

)

2


2 1


1 6 <sub>5</sub> <sub>5</sub> <sub>4</sub> <sub>4</sub>


<i>C</i>


<i>x</i> <i>x</i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>


=



-- + + <sub>- +</sub> <sub>+</sub> <sub>+</sub> taïi x = 10.


: 27


119


d)


3 2


3 7 4 7
6


<i>x</i> <i>x</i>


<i>D</i>


<i>x</i> <i>x</i>


+ + +
=


+ taïi


1
2


<i>x</i> = - :- 2.1786


Điền các giá trị của hàm số y = - 3x + 2 vào


bảng sau


Giải :


x -5.3 -4


3
4


- 2.17


7
3


4 5 7


y


<b>Bài tập thực hành</b>


<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>
<b>2) Hàm số</b>


<b>Ví dụ 1</b>



A


A 1 16


A 5 6 A 1


A <sub>9</sub> <b>Kết Quả:</b> 29


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ghi vào màn hình


-3 (-5.3) + 2 và ấn


KQ 17.9
Ấn và chỉnh lại thành -3 (-4 ) + 2 và ấn


KQ 14
Ấn và chỉnh lại thành 3 4 2


3


ổ ử
- -<sub>ỗ</sub> <sub>ữ</sub>+


ố ứ vaứ aỏn


KQ 6


An vaứ chổnh lại thành -3 ( 2.17 ) + 2 và ấn
KQ - 4.51
Ấn và chỉnh lại thành 3 43 2



7


ỉ ư
- <sub>ỗ</sub> <sub>ữ</sub>+


ố ứ vaứ aỏn


79
7


<i>KQ</i>


-n v chnh li thnh -3 5 7

( )

+2 và ấn
KQ - 37.686
Ta được bảng kết quả


: Điền các giá trị của hàm số y = 3<i>x</i>2
vào bảng sau


x -5.3 -4


3
4


- 2.17


7
3



4 5 7


y 17.9 14 6 -4.51


7


79 -37.686


x -5.3 -4


3
4


- 2,17


7
3


4 5 7
y


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

5


Giải : Làm tương tự như ví dụ 1, ta được kết quả


: Cho hàm số y = - 5x + 4
a)Vẽ đồ thị của hàm số


b)Tính góc hợp bởi đường thẳng y = - 5x + 4 và trục Ox
Giải : Ta có đồ thị như hình vẽ



a) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -5x + 4 và trục Ox

b =

<i>A B x</i>

ˆ



Xét tam giác vuông OAB , ta có


4


ˆ <sub>5</sub>


4
5
<i>OA</i>
<i>tgOAB</i>


<i>OB</i>


= = = . Tính <i>OAB</i>ˆ bằng cách ấn
x -5.3 -4


3
4


- 2.17


7
3


4 5 7



y 84.27 48


3


16 14.1267


49


2883 525


Ấn 1 (Deg)


Ấn 5


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

6


Ấn tiếp Kết quả » 78 41240 ' '' .


Vậy

b =

180

0

-

78 41 24

0 ' ''

=

101 18 36

0 ' ''


*Ghi chú : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có <i>tg</i>a = <i>a</i> thì
1


tan <i>a</i>


a <sub>=</sub>


-, cách tính sẽ nhanh hơn .
1) Cho các hàm soá <sub>1</sub> 3 1



2


<i>y</i> = - +<i>x</i> , <sub>2</sub> 5 4


3


<i>y</i> = - <i>x</i> , <i>y</i><sub>3</sub> = -4<i>x</i>2 +2


Hãy lập bảng giá trị của <i>y</i><sub>1</sub> , <i>y</i><sub>2</sub> , <i>y</i><sub>3</sub> ứng với các giá trị của x
là : - 3 , 3


2


- , -1 , 0 , 2 , 3 , 41


5 , 19


2) Tính góc hợp bởi các đường thẳng sau và trục Ox


a) 1 4


3


<i>y</i> = <i>x</i>- b) <i>y</i> = 3<i>x</i>+2


c) <i>y</i> = -5 2<i>x</i> d) 2 3 1


2


<i>y</i>+ <i>x</i> =



: Giải hệ phương trình sau


13 17 25 0
23 123 103 0


<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>


+ + =


ì


í <sub>-</sub> <sub>-</sub> <sub>=</sub>




Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc ,ta luôn đưa
về dạng chuẩn tắc như sau


13 17 25
23 123 103


<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>


+ =


í <sub>-</sub> <sub>=</sub>



ỵ rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số


Giải : Ấn 1 2


Máy hỏi <i>a</i><sub>1</sub>? ấn 13
Máy hỏi <i>b</i><sub>1</sub>? ấn 17


Máy hỏi <i>c</i><sub>1</sub>? ấn 25
Máy hỏi <i>a</i><sub>2</sub>? ấn 23


Máy hỏi <i>b</i><sub>2</sub> ? ấn 123
<b>Bài tập thực hành</b>


<b>Ví dụ 1</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

7

í
ì

-=
=
93156
.
2
95957
.
1
<i>y</i>


<i>x</i>


Máy hỏi <i>c</i><sub>2</sub> ? ấn 103


Kết quả <i>x</i> = -0.6653... ấn 662


995


<i>x</i> =


-ấn Kết quả <i>y</i> = -0.9618... ấn 957


995


<i>y</i> =


-Để thốt khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
2


: Giải hệ phương trình 2 ẩn



í
ì
=
+

-=
+
15


43
,
5
7
3
2
5
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>


Làm tương tự như trên


Gọi chương trình EQN - 2


nhập <i>a</i>1= 5 , <i>b</i>1 = 2 3 , <i>c</i>1 =7


1


2 =


<i>-a</i> <sub>,</sub> <i>b</i><sub>2</sub> =5.43 <sub>,</sub> <i>c</i><sub>2</sub> =15


và ấn


Kết quả 0.4557


2.6785
<i>x</i>


<i>y</i>
=

í =


: Giải hệ phương trình 2 ẩn



í
ì
=


-=
+
618
.
103
372
.
19
897
.
23
168
.
25
436
.


17
241
.
13
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>


Gọi chương trình EQN - 2


nhaäp <i>a</i>1= 13.241 , <i>b</i>1 =17.436 , <i>c</i>1 = -25.168


897
.
23


2 =


<i>a</i> <sub>,</sub> <i>b</i><sub>2</sub> = -19.372 <sub>,</sub> <i>c</i><sub>2</sub> =103.618


và ấn
Kết quả
<b>Ví dụ 2</b>


<b>Ví dụ 3</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

8


1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước và trả


sau .Biết rằng :


- Giá cước thuê bao trả trước là 3000 đ / phút
- Giá cước thuê bao trả sau là 1500 đ / phút .


Cho biết tổng số thời gian trong một tháng cả hai thuê bao
đã thực hiện cuộc gọi là 3 giờ 59 phút, tương ứng với số tiền
cần phải thanh toán theo quy định ban đầu là 498000 đồng.
Tuy nhiên do đang trong thời gian khuyến mãi nên :


- Thuê bao trả trước được tặng 600 giây gọi miễn phí
- Thuê bao trả sau được tặng 900 giây gọi miễn phí .


Hỏi số tiền thực sự cần phải trả cho hãng điện thoại di động
của mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên là bao
nhiêu ? .


: Thuê bao trả trước :249000 đồng
Thuê bao trả sau :196500 đồng
2) Giải các hệ phương trình sau :


a)


1 <sub>4</sub>


3


2 3 1


<i>y</i> <i>x</i>


<i>y</i> <i>x</i>
ì = +
ï
í
ï <sub>= </sub>
-ỵ
:
27
11
35
11
<i>x</i>
<i>y</i>
ì =
-ïï
í
ï =
ïỵ
b)
1


4 3 0


3
1
2 4
3
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
ì - - =


ïï
í
ï + =
ïỵ
:
109
66
23
11
<i>x</i>
<i>y</i>
ì =
ïï
í
ï =
ïỵ
c)
3 5
2 7


5 4 5 0


<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

-ì <sub>=</sub>
ï
í
ï- + + =



:
25
67
105
134
<i>x</i>
<i>y</i>
ì =
ïï
í <sub></sub>
-ï =
ïỵ
<b>Bài tập thực hành</b>


<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

9
<b>4) Hệõ phương trình bậc nhất 3 ẩn</b>


<b>Ví dụ</b>


Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm
2


1


2


1
2


1


<i>c</i>
<i>c</i>
<i>b</i>


<i>b</i>
<i>a</i>


<i>a</i>


¹
=


hay hệ vô định 1 1 1


2 2 2


<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>


<i>a</i> = <i>b</i> = <i>c</i>
thì máy báo lỗi


Ấn 1 3 để vào chương trình giải hệ phương
trình bậc nhất 3 ẩn



Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng


1 1 1 1


2 2 2 2


3 3 3 3


<i>a x b y</i> <i>c z</i> <i>d</i>
<i>a x b y</i> <i>c z</i> <i>d</i>
<i>a x b y</i> <i>c z</i> <i>d</i>


+ + =


ì


ï <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>


í


ï <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>




rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy
: Giải hệ phương trình sau


3 2 4 7 0



5 5 0


7 3 3 0


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


<i>y</i> <i>z</i>


- + - =


ì


ï- + - + =
í


ï- + + =


Ta đưa về dạng :


3 2 4 7


5 5


7 3 3


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>



<i>y</i> <i>z</i>


- + =


ì


ï + =


ï + =
-ỵ


rồi nhập hệ số
Giải :


Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau


Ấn 1 (EQN) 3


Ấn tiếp 3 2 4 7


1 5 1 5


</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

10


Kết quả : x = 4.7826 ấn tiếp Kết quả 110


23


<i>x</i>=



y = - 0.4565 ấn tiếp Kết quả 21


46


<i>y</i> =


-z = - 2.0652 ấn tiếp Kết quả 95


46


<i>z</i> =


-Để thốt khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
2


a)


3 7 6 0


3 6 5 0


1 <sub>2</sub> <sub>3 0</sub>


2


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>



ì
ï - + - =
ï<sub>- +</sub> <sub>-</sub> <sub>+ =</sub>
í
ï
ï - + - =

:
76
25
53
25
7
25
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>

-ì =
ï
ï

-ï =
í
ï
ï =
ïỵ
b)



3 4 8


3 4 5


2 3


<i>z</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>z</i> <i>y</i>


- = - +
ì
ï + =

ï + =
-ỵ
:
18
5
5
26
5
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
ì =
ï
ï
=


ï
ï =


c)

( )



1


3 2 1


3
1
2 1


7


3 2 3


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


<i>x</i> <i>z</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


ì <sub>- +</sub> <sub>=</sub>
ï
ï
ï <sub>-</sub> <sub>+ =</sub>
í
ï


- + =

ïỵ
:
3.7475
3.2022
1.8380
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
=

ï =

ï =


<b>Bài tập thực hành</b>


<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

11


<b>5) Hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn (*)</b>


<b>Ví dụ</b>


Ấn 1 4 để vào chương trình giải hệ phương trình


bậc nhất 4 ẩn


Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng


1 1 1 1 1


2 2 2 2 2


3 3 3 3 3


4 4 4 4 4


<i>a x b y c z</i> <i>d t</i> <i>e</i>
<i>a x b y c z</i> <i>d t</i> <i>e</i>
<i>a x b y c z</i> <i>d t</i> <i>e</i>
<i>a x b y c z</i> <i>d t</i> <i>e</i>


+ + + =
ì


ï <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>
ï


í <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>
ï


ï <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>


rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy


: Giải hệ phương trình sau


4 5 2 7 5


3 2 4 5 8


3 5 8 10


4 6 2 7


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z t</i>


+ + =


ï- + - + =
ï


í + =


ï - + + =


Giải :



Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau


Ấn 1 (EQN) 4


Ấn tiếp 4 5 2 7 5


3 2 4 5 8


1 3 5 8 10


4 6 2 1 7


Kết quả :


x = 1.3739 ấn tiếp Kết quả 169


123
<i>x</i> =


y = -2.5203 ấn tiếp Kết quả 310


123
<i>y</i> =
-z = -6.0894 ấn tiếp Kết quả 749


123
<i>z</i> =
-t = -1.4390 ấn -tiếp Kết quả 59


</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

-12



Để thốt khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn


b)


4 10 5 2 7


5 9 2 5 12


1 <sub>2</sub> 5 <sub>8</sub> <sub>15</sub>


7 3


7 5 3 6 9
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


+ + =

ï- + + - =
ïï
í <sub>-</sub> <sub>+</sub> <sub> = </sub>

ï
+ - + =
ïỵ


ĐS :
1.7584
2.1732
8.3983
3.1127
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
=
ì
ï =
ï
í =
ï
ï =

c)


3<sub>12</sub> 5 <sub>7</sub> <sub>8</sub>


7


4 8 7 13


8 <sub>8</sub> 7 <sub>12 8</sub>


13 3


5 3 7 11



<i>x</i> <i>y</i> <i>z t</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


ì <sub>-</sub> <sub>+</sub> <sub>- =</sub>
ï
ï
- - + + =

í
ï <sub>+</sub> <sub>-</sub> <sub>-</sub> <sub>=</sub>
ï
ï <sub>-</sub> <sub>+ + =</sub>

ĐS :
7.1533
2.0860
1.6064
1.3781
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
=
ì


ï =

í =

ï =
-ỵ
d)
5


0.356 3.45 7.358 3


4.781 2.706 4.12 3.7 5
7 10.43 12 7.91 2.13
7.035 7 11 5


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>z</i>


<i>y</i> <i>z</i> <i>t</i> <i>x</i>


ì <sub>+</sub> <sub>-</sub> <sub>= +</sub>
ï
- - + =
ï
í
- - =


ï <sub>+ + = </sub>
-ỵ
ĐS :
1.4753
0.6761
0.1465
0.1409
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
=
ì
ï =
ï
í =

ï =
-ỵ
a)


5x+3y - 7z+ 2t - 15 = 0
-7x + 6y - 9z - 6t + 10 = 0
x - 4y + 12z - 3t + 7 = 0
3x - 8y + 14z - 6t + 7 = 0


ì
ïï
í
ï


ïỵ
ĐS :
1.8959
0.3014
0.5104
0.5218
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
=
ì
ï =
ï
í =

ï =

2


<b>Bài tập thực hành</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

13
2 3,1 2 5


1,32 7,8 3 2


6,4 7,2


<i>y</i> = - <i>x</i> + - <i>x</i>- +





-a) Tính y khi <i><sub>x</sub></i> = +2 3 5
b) Tìm giá trị lớn nhất của y


Giải


Gán A = -1.32 , 3.1 2 5


6.4 7.2
<i>B</i> =




-7.8 3 2


<i>C</i> = - + , <i>X</i> = +2 3 5


Cách gán tương tự như các bài đã trình bày ở trên
Ghi vào màn hình


AX2 + BX + C và ấn


Kết quả y = - 101.0981
b) Cực trị


C-2
4



<i>B</i>
<i>A</i>


hay


4<i>A</i>


-D


Ghi vào màn hình C - <i>B</i>2 ÷ 4 A và ấn


Kết quả <i>y</i>max = - 3.5410


0


2 <sub>+</sub><i><sub>bx</sub></i> <sub>+</sub> <i><sub>c</sub></i> <sub>=</sub>


<i>ax</i>

(

<i>a</i> ¹ 0

)



. Giải phương trình 73 <i>x</i>2 -47<i>x</i> -25460 = 0
Gọi chương trình giải phương trình bậc 2


Ấn 1 (EQN) 2


Máy hỏi a ? ấn 73


Máy hỏi b ? ấn 47
Máy hỏi c ? ấn 25460


Kết quả



1
2


19


18.35616
<i>x</i>


<i>x</i>


=
=


<b>-Ví dụ 1:</b>


<b>6) Phương trình bậc 2 một ẩn</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

14


Nếu ấn tiếp thì <sub>2</sub> 18 26


73


<i>x</i> =


-Nếu ấn tiếp thì <sub>2</sub> 1340


73



<i>x</i> =


-(ở đây đổi ra phân số được do D là số chính phương )
. Giải phương trình <i>x</i>2 + <i>x</i> 3 -2 5 = 0


Làm tương tự như trên với


a = 1 , b = 3 , c = - 2 5
Kết quả


1
2


1.4192
3.1512
<i>x</i>


<i>x</i>


=
é


ê =


<b>v</b> Khi giải phương trình <i>ax</i>2 + <i>bx</i> +<i>c</i> = 0 mà màn hình
kết quả :


· Có hiện RÛ I bên góc phải bên trên (chỉ có kí hiệu
này thôi )



· Hoặc có hiện chữ i sau giá trị nghiệm


thì kết luận là phương trình <i>ax</i>2 +<i>bx</i> + <i>c</i> = 0 vô nghiệm trên
tập số thực R ( như phương trình <i>x</i>2 + <i>x</i>+1= 0,<i>x</i>2 +1= 0 )


<b>v</b> Nếu màn hình kết quả có hiện cùng lúc r Ð q và RÛ I bên
trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở những lớp khơng
học số phức) mà phải tắt r Ð q bằng cách chọn lại Disp ( ấn
MODE năm lần rồi ấn 1 1 )


laø a + bi hay aán :


3 (ALL)


rồi mới đọc kết quả ( hay giải lại ) (như khi giải phương
trình <i>x</i>2 +5<i>x</i> -6 = 0 ở Disp là r Ð q ) . Để khỏi đọc lầm
kết quả học sinh ở những lớp khơng học số phức khơng được
chọn màn hình r Ð q (tức là khơng có kí hiệu r Ð q hiện lên)


<b>Ví dụ 2 :</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

15


Để thốt khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn
2


Giải các phương trình bậc hai sau


a) 3<i>x</i>2 -4<i>x</i>+ =7 0 : PTVN thực


b) <i>x</i>2 +5<i>x</i>+ =3 0 : 1


2


0.6972
4.3027
<i>x</i>


<i>x</i>


=


ê =


c) 2<i>x</i>2 +2 3<i>x</i>- 2 0= : 1


2


0.6972
4.3027
<i>x</i>


<i>x</i>


=


ê =




d)

(

<i>x</i>-4

) (

2 + 2<i>x</i>+1

)

2 = 25 5- <i>x</i> : 1


2


1.1689
1.3689
<i>x</i>


<i>x</i>


=
é


ê =


: Giải phương trình bậc 3 sau


3 2


2<i>x</i> + - - =<i>x</i> 8<i>x</i> 4 0


Gọi chương trình giải phương trình bậc 3


Ấn 1 (EQN) 3


Máy hỏi a ? ấn 2
Máy hỏi b ? ấn 1



Máy hỏi c ? ấn 8
Máy hỏi d ? ấn 4


Kết quả


1
2
3


2
2
0.5
<i>x</i>


<i>x</i>
<i>x</i>


=
é


ê =


ê =


Nếu ấn tiếp thì <sub>3</sub> 1


2



<i>x</i> =


-: Giải phương trình bậc 3 sau


3 2 3 15


2 5 0


2
2


<i>x</i> - <i>x</i> + <i>x</i>- =


<b>Bài tập thực hành</b>


<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>


<b>Ví dụ 1</b>


<b>Ví dụ 2</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

16


Làm tương tự như trên , ta thấy phương trình đã cho chỉ có


một nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại đều
là nghiệm phức ( có chữ i ), khơng nhận ) .


Để thốt khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn
2


Giải các phương trình bậc 3 sau (chỉ tìm các nghiệm thực)
a) <i>x</i>3 + - + =<i>x</i>2 3<i>x</i> 3 0 :


1
2
3


1.7320
1.7320
1


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


=
é


ê =


ê =



b) 3 3 2 3 1 0


2 2


<i>x</i> + -<i>x</i> <i>x</i>- = :


1
2
3


0.7071
0.7071
0.5773
<i>x</i>


<i>x</i>
<i>x</i>


=
é


ê =


ê =


c) 3x3 +2<i>x</i>2 - + =<i>x</i> 14 0 : x = - 2
d) 3 15 2 18 27 0



2 2


<i>x</i> - <i>x</i> + <i>x</i>- = : 1


2,3


1.5
3
<i>x</i>


<i>x</i>


=
é


ê <sub>=</sub>
ë


(Ởû cấp 2 , ta cho màn hình hiện D ( độ))
: Tính


a) sin36<i>o</i>
b) tg 78<i>o</i>
c) cotg 62<i>o</i>


Giải


a) Ấn 36


<b>ĐS :</b> 0.5878



b) Ấn 78


<b>ĐS :</b> 4.7046
c) Ấn 1 62


<b>ĐS :</b> 0.5317


<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>


<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>

<b>HÌNH HỌC</b>



<b>8) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

17


: Tính
a) cos43<i>o</i>27'43"
b) sin 71<i>o</i>52'14"
c) tg 69<i>o</i>0'57"


Giải


a) Ấn cos 43 27 43


<b>ĐS :</b> 0.7258



b) Ấn sin 71 52 14


<b>ĐS :</b> 0.9504


c) Ấn tan 69 0 57


<b>ĐS :</b> 2.6072
Tìm góc nhọn X bằng độ, phút , giây biết
a) sin X = 0.5


b) cos X = 0.3561


c) tgX= 3


4


d) cotgX = 5


Giải


a) Ấn sin 0.5


<b>ĐS :</b> <i>o</i>


30


b) Ấn cos 0.3561


<b>ĐS :</b> 69<i>o</i>8'21"



c) Ấn tan ( 3 4


<b>ĐS :</b> <sub>36 5212</sub>0 ' ''


d) Ấn tan (1¸ 5)


<b>ĐS :</b> 24<i>o</i>5'41"


Cho tam giác ABC vng tại A , cạnh
AB= 3.26 cm , góc <i>B</i>ˆ =51<i>o</i>26' . Tính AC , BC
và đường cao AH.


<b>Ví dụ 2</b>


<b>Ví dụ 3 :</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

18
<b>Ví dụ</b>


<b>Ví dụ 5 :</b>


<b>Tính giá trị của biểu thức</b>
Giải


AC = AB tg B = 3.26 tan 56 260 ' = 4.0886 cm
cos


<i>AB</i>



<i>B</i>


<i>BC</i> = Þ cos


<i>AB</i>
<i>BC</i>


<i>B</i>


= = 5.2292 cm


AH = AB sinB = 2.5489


(Có thể tính BC từ cơng thức <i>BC</i>2 = <i>AB</i>2 + <i>AC</i>2


AH từ công thức 2 2 2


1
1


1


<i>AC</i>
<i>AB</i>


<i>AH</i> = +


hay từ công thức AH ´ BC = AB ´ AC)


Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm ;


AC = 12 cm .


Tính BC , góc B, góc C.
Giải


2
2


2 <i><sub>AB</sub></i> <i><sub>AC</sub></i>


<i>BC</i> = + <sub>=</sub> <sub>13 cm</sub>


<i>AC</i>
<i>tgB</i>


<i>AB</i>


=


Ấn tan 12 5 và ấn


<b>ĐS :</b> ˆ 67 22'48"<i>o</i>
<i>B</i> =


Ấn tiếp 90


<b>ÑS :</b> ˆ 22 37'12"<i>o</i>
<i>C</i> =


: 7 cos 602 0 2sin 452 0 1 2300



2


<i>A</i>= - + + <i>tg</i>


Giải :
a)


Ấn 1 (Deg)


AÁn 7 cos 60 2 sin 45


1 2 tan 30


<b>ĐS :</b> 95


</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

19
Tính giá trị của biểu thức


3 0 3 0 2 0


4 0 2 0 3 0


2 3 3 sin 90 cot 30 cos 45
60 sin 30 cos 60


<i>g</i>
<i>B</i>


<i>tg</i>



- + +


=


+ ÑS :


80
289


2 0 2 0


0


3 0


1<sub>cot 55</sub> sin 40 cos 20


3 108


<i>C</i> <i>g</i>


<i>tg</i>


= + ÑS :0.2209


. Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh


AB = 2AC. Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA,
trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI. Đường trịn tâm K,


bán kính KB cắt trung trực của KA tại điểm M.


Tính góc <i>MB</i>ˆ<i>A</i>.
Giải


Đặt AB = 2AC = 2a thì BK = BI = a( 5- 1)
vaø KA = a(3 - 5)


<b>Bài tập thực hành</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

20


Gọi L là trung điểm của KA , tam giác LKM vuông tại L
cho ta


)
1
5
(
2


5
3


)
1
5
(


)


5
3


(
2
ˆ


cos




-=




-=


=


<i>a</i>
<i>a</i>
<i>KM</i>


<i>KL</i>
<i>L</i>


<i>K</i>
<i>M</i>


Ấn 1



cos 3 5 2 5 1


và ấn


Máy hiện 72 , ta có


<i>o</i>
<i>o</i>


<i>A</i>
<i>B</i>
<i>M</i>
<i>A</i>


<i>B</i>
<i>M</i>
<i>L</i>


<i>K</i>


<i>M</i> ˆ = 72 = 2 ˆ Þ ˆ = 36


: Bài tốn này có thể dùng để vẽ góc36<i>o</i> bằng thước
dài và compa nghĩa là vẽ ngũ giác đều nội tiếp trong đường
trịn bằng thước dài và compa.


. Tính khoảnh cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của
một ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong đường trịn bán kính



R = 5.712 cm.
Giải


AC = 2Rcos18<i>o</i> = 10.8649 cm


<b>Ghi chú</b>


<b>Ví dụ 2</b>


A



B



C


D



E



A’



</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

21
p


20


=


<i>R</i>


. Tính diện tích hình trịn nội tiếp tam giác đều có


cạnh a = 12.46 cm.


Giải : Bán kính r của đường trịn phải tìm là 1 3


3 2


<i>r</i> = <i>a</i>


Và diện tích phải tìm là

<i><sub>S</sub></i>

=

p

<i><sub>a</sub></i>

2

= 40.6448 cm

2
Cách ấn máy


Gán cho A 3 6 12.46 A


Và ghi tiếp

p

<i>A</i>

2 và ấn


KQ S = 40.6448 cm2


. Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 40 cm
chiều ngang 10 cm được cuộn lại thành bề mặt xung quanh
của một hình trụ cao 10 cm. Tính thể tích hình trụ ấ.


Giải : Gọi bán kính đáy hình trụ là R . Ta có


40



2

p

<i>R</i>

=

<sub>hay</sub>


Thể tích


V =

p

<i>R h</i>

2

p

( ) 10 20

20

2 2

10

1273.2395 cm

3


p

p



=

´ =

´

=



Ấn 20 10 và ấn


. Một hình trụ ngoại tiếp một hình hộp đứng đáy
vng cạnh 25.7 cm , cao 47.3 cm .Tính diện tích xung
quanh của hình trụ và thể tích phần khơng gian giới hạn
giữa hình trụ và hình hộp .


Giải


Gọi cạnh đáy hình hộp là a , chiều cao h , bán kính hình


trụ là R Ta có 2


2


<i>R</i> = <i>a</i>


<b>Ví dụ 3 :</b>


<b>Ví dụ 1 :</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

22


Diện tích xung quanh S của hình trụ là



3


513
.
5400
2


3
.
47
7
.
25
)


2
2
(
2


2 <i>Rh</i> <i>a</i> <i>h</i> <i>cm</i>


<i>S</i> = p = p =p ´ ´ =


( Ghi vào màn hình p 25.747.3 2 vaứ aỏn )
Theồ tớch phaỷi tớnh laứ










-=



-=


- 1


2


2
2


2 p


p<i>R</i> <i>h</i> <i>a</i> <i>h</i> <i>a</i> <i>h</i>
<i>V</i>


<i>V<sub>t</sub></i> <i><sub>h</sub></i>


(

0.5 1

)



3
.
47
7



.


25 2 <sub>´</sub> <sub></sub>


-= p


=17832.349 <i>cm</i>3


Ấn 25.7 47.3 0.5


và ấn


. Một hình trịn bán kính R = 21.3 cm được cắt
bỏ một phần tư để xếp thành bề mặt xung quanh của một
hình nón . Tính


a) Diện tích mặt đáy của hính nón.
b) Góc ở đỉnh của hình nón


c) Thể tích của hình nón
Giải


a) Gọi r là bán kính đáy, ta có


3


2 2 0.75


4



0.75 21.3 15.975


<i>r</i> <i>R</i> <i>r</i> <i>R</i>


<i>cm</i>


p = p Þ =


= ´ =


Do đó


Diện tích đáy


S=

p

<i>r</i>

2

= p

´

15

.

975

2

=

50

.

1828

<i>cm</i>

2


AÁn 15.975


<b>Ví dụ 1 :</b>


<b>11) Hình nón - Hình cầu</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

23


<i>h</i>
<i>r</i>


<i>V</i> 2


3


1<sub>p</sub>


=


b) Gọi góc ở đỉnh là 2a thì

75


.


0



sin

=

=



<i>R</i>


<i>r</i>



a



Tính 2a , bằng cách ấn


2 sin 0.75 và ấn


Kết quả 2a = 97<i>o</i>10'51"


c) Thể tích =


3
2


2


2 <sub>21</sub><sub>.</sub><sub>3</sub> <sub>15</sub><sub>.</sub><sub>975</sub> <sub>3765</sub><sub>.</sub><sub>121</sub>



975
.
15
3


1


<i>cm</i>


=



p


Ấn 1 3 15.975 21.3


15.975 và ấn


. Một hình nón có chiều cao là 17.5 cm, bán kính
đáy 21.3cm được đậy lên một hình cầu sao cho mặt cầu tiếp
xúc với mặt xung quanh và với mặt đáy của hình nón. Tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .


Giải


<b>Ví dụ 2 :</b>


H

B




A



C



</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

24


2
ˆ
tan
3
.
21
3


.
21


5
.
17
ˆ


tan <i>ABH</i> = Þ <i>r</i> = <i>ABH</i>


Tính r = E bằng cách ghi vào màn hình như sau


21.3 tan 0.5 tan 17.5 21.3 E


Diện tích

<i><sub>S</sub></i>

=

4

p

<i><sub>E</sub></i>

2

=

731.1621

<i><sub>c m</sub></i>

2


Thể tích

4

3

1859.0638

3


3



</div>

<!--links-->

×