Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (477.9 KB, 25 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
1
: Tính
a) 210 Ấn 2 10 <b>ĐS :</b> 1024
b)
c) (-5)4 - tương tự - <b>ĐS :</b> 625
d) ( )2 4
3 AÁn 2 3 4 <b>ĐS :</b>
16
81
e) 1.23 Ấn 1 2 <b>ĐS :</b> 1.728
f) 4-3 Ấn 4 3 <b>ĐS :</b> 3
3
1 1
4 =0.015625
4 64
6
3137 = 0.003137
10
. Tính
a) 2209 Ấn 2209 <b>ĐS :</b> 47
b) 457.96 <b>ĐS :</b> 21.4
c) 1369
144
Ấn 144 1369 12
37
<i>DS</i>
d) 72´2 <b>ĐS :</b> 12
e) 125´ 5 <b>ĐS :</b> 25
f) 11163
3 <b>ĐS :</b> 61
g) 27
9 Ấn 2 7 9 <i>DS</i> 5<sub>3</sub>
h)
<b>Ví dụ 1</b>
2
Tính
a) 3 6859 Ấn 6859 <b>ĐS :</b> 19
b) 4 83521 Ấn 4 83521 <b>ĐS :</b> 17
c) 101024 Ấn 10 1024 <b>ẹS :</b> 2
1) Tớnh
a) 310 b)
7
1
2
ổ<sub>-</sub> ử
ố ứ :
1
128
-c)
e) 5-1 f) 3-4
2) Tính
a) 1849 :43 b) 2683,24 :51.8
c) 729
1849 :
27
43 d) 128 2´ : 16
e) 25281
3 867´ :
53
3) Tính
a) 3117649 : 49 b) 3 -0,032768 : - 0, 32
c) 4 20736 d) 7 -2187 : - 3
e) 9 262144 f) 5 371293
16807 :
13
7
g) ( )-4 16 : 0.5
<b>Bài tập thực hành</b>
<b>ÑS</b>
<b>ÑS</b> <b>ÑS</b>
<b>ÑS</b>
<b>ÑS</b>
<b>ÑS</b>
<b>ÑS</b> <b>ÑS</b>
<b>ÑS</b>
3
2 3 <sub>5</sub> 2
1 1
3 6 1 9
8 16
<i>B</i> = <i>x</i> + <i>x</i> - <i>x</i>+ ´ <i>x</i> + tại x = 4
Ấn 4 ( Gán 4 cho A )
Ấn tiếp 3 1 8
a) <i>A</i>= 3
3
3
10 4 1
2 3 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>B</i>
<i>x</i> <i>x</i>
+ +
=
-+ + taïi x = 3 . :
61
38
c)
2 1
1 6 <sub>5</sub> <sub>5</sub> <sub>4</sub> <sub>4</sub>
<i>C</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
=
-- + + <sub>- +</sub> <sub>+</sub> <sub>+</sub> taïi x = 10.
: 27
119
d)
3 2
3 7 4 7
6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>D</i>
<i>x</i> <i>x</i>
+ + +
=
+ taïi
1
2
<i>x</i> = - :- 2.1786
Điền các giá trị của hàm số y = - 3x + 2 vào
Giải :
x -5.3 -4
3
4
- 2.17
7
3
4 5 7
y
<b>Bài tập thực hành</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>2) Hàm số</b>
<b>Ví dụ 1</b>
A
A 1 16
A 5 6 A 1
A <sub>9</sub> <b>Kết Quả:</b> 29
Ghi vào màn hình
-3 (-5.3) + 2 và ấn
KQ 17.9
Ấn và chỉnh lại thành -3 (-4 ) + 2 và ấn
KQ 14
Ấn và chỉnh lại thành 3 4 2
3
ổ ử
- -<sub>ỗ</sub> <sub>ữ</sub>+
ố ứ vaứ aỏn
KQ 6
An vaứ chổnh lại thành -3 ( 2.17 ) + 2 và ấn
KQ - 4.51
Ấn và chỉnh lại thành 3 43 2
7
ỉ ư
- <sub>ỗ</sub> <sub>ữ</sub>+
ố ứ vaứ aỏn
79
7
<i>KQ</i>
-n v chnh li thnh -3 5 7
: Điền các giá trị của hàm số y = 3<i>x</i>2
vào bảng sau
x -5.3 -4
3
4
- 2.17
7
3
4 5 7
y 17.9 14 6 -4.51
7
79 -37.686
x -5.3 -4
3
4
- 2,17
7
3
4 5 7
y
5
Giải : Làm tương tự như ví dụ 1, ta được kết quả
: Cho hàm số y = - 5x + 4
a)Vẽ đồ thị của hàm số
b)Tính góc hợp bởi đường thẳng y = - 5x + 4 và trục Ox
Giải : Ta có đồ thị như hình vẽ
a) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -5x + 4 và trục Ox
là
Xét tam giác vuông OAB , ta có
4
ˆ <sub>5</sub>
4
5
<i>OA</i>
<i>tgOAB</i>
<i>OB</i>
= = = . Tính <i>OAB</i>ˆ bằng cách ấn
x -5.3 -4
3
4
- 2.17
7
3
4 5 7
y 84.27 48
3
16 14.1267
49
2883 525
Ấn 1 (Deg)
Ấn 5
6
Ấn tiếp Kết quả » 78 41240 ' '' .
Vậy
*Ghi chú : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có <i>tg</i>a = <i>a</i> thì
1
tan <i>a</i>
a <sub>=</sub>
-, cách tính sẽ nhanh hơn .
1) Cho các hàm soá <sub>1</sub> 3 1
2
<i>y</i> = - +<i>x</i> , <sub>2</sub> 5 4
3
<i>y</i> = - <i>x</i> , <i>y</i><sub>3</sub> = -4<i>x</i>2 +2
Hãy lập bảng giá trị của <i>y</i><sub>1</sub> , <i>y</i><sub>2</sub> , <i>y</i><sub>3</sub> ứng với các giá trị của x
là : - 3 , 3
2
- , -1 , 0 , 2 , 3 , 41
5 , 19
2) Tính góc hợp bởi các đường thẳng sau và trục Ox
a) 1 4
3
<i>y</i> = <i>x</i>- b) <i>y</i> = 3<i>x</i>+2
c) <i>y</i> = -5 2<i>x</i> d) 2 3 1
2
<i>y</i>+ <i>x</i> =
: Giải hệ phương trình sau
13 17 25 0
23 123 103 0
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
+ + =
ì
í <sub>-</sub> <sub>-</sub> <sub>=</sub>
ỵ
Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc ,ta luôn đưa
về dạng chuẩn tắc như sau
13 17 25
23 123 103
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
+ =
-ì
í <sub>-</sub> <sub>=</sub>
ỵ rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số
Giải : Ấn 1 2
Máy hỏi <i>a</i><sub>1</sub>? ấn 13
Máy hỏi <i>b</i><sub>1</sub>? ấn 17
Máy hỏi <i>c</i><sub>1</sub>? ấn 25
Máy hỏi <i>a</i><sub>2</sub>? ấn 23
Máy hỏi <i>b</i><sub>2</sub> ? ấn 123
<b>Bài tập thực hành</b>
<b>Ví dụ 1</b>
7
ỵ
í
ì
-=
=
93156
.
2
95957
.
1
<i>y</i>
Máy hỏi <i>c</i><sub>2</sub> ? ấn 103
Kết quả <i>x</i> = -0.6653... ấn 662
995
<i>x</i> =
-ấn Kết quả <i>y</i> = -0.9618... ấn 957
995
<i>y</i> =
-Để thốt khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
2
: Giải hệ phương trình 2 ẩn
ỵ
í
ì
=
+
-=
+
15
Làm tương tự như trên
Gọi chương trình EQN - 2
nhập <i>a</i>1= 5 , <i>b</i>1 = 2 3 , <i>c</i>1 =7
1
2 =
<i>-a</i> <sub>,</sub> <i>b</i><sub>2</sub> =5.43 <sub>,</sub> <i>c</i><sub>2</sub> =15
và ấn
Kết quả 0.4557
2.6785
<i>x</i>
: Giải hệ phương trình 2 ẩn
ỵ
í
ì
=
-=
+
618
.
103
372
.
19
897
.
23
168
.
25
436
.
Gọi chương trình EQN - 2
nhaäp <i>a</i>1= 13.241 , <i>b</i>1 =17.436 , <i>c</i>1 = -25.168
897
.
23
2 =
<i>a</i> <sub>,</sub> <i>b</i><sub>2</sub> = -19.372 <sub>,</sub> <i>c</i><sub>2</sub> =103.618
và ấn
Kết quả
<b>Ví dụ 2</b>
<b>Ví dụ 3</b>
8
1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước và trả
- Giá cước thuê bao trả trước là 3000 đ / phút
- Giá cước thuê bao trả sau là 1500 đ / phút .
Cho biết tổng số thời gian trong một tháng cả hai thuê bao
đã thực hiện cuộc gọi là 3 giờ 59 phút, tương ứng với số tiền
cần phải thanh toán theo quy định ban đầu là 498000 đồng.
Tuy nhiên do đang trong thời gian khuyến mãi nên :
- Thuê bao trả trước được tặng 600 giây gọi miễn phí
- Thuê bao trả sau được tặng 900 giây gọi miễn phí .
Hỏi số tiền thực sự cần phải trả cho hãng điện thoại di động
của mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên là bao
nhiêu ? .
: Thuê bao trả trước :249000 đồng
Thuê bao trả sau :196500 đồng
2) Giải các hệ phương trình sau :
a)
1 <sub>4</sub>
3
2 3 1
<i>y</i> <i>x</i>
4 3 0
3
1
2 4
3
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
ì - - =
5 4 5 0
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
-ì <sub>=</sub>
ï
í
ï- + + =
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
9
<b>4) Hệõ phương trình bậc nhất 3 ẩn</b>
<b>Ví dụ</b>
Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm
2
1
1
2
1
<i>c</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
¹
=
hay hệ vô định 1 1 1
2 2 2
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>a</i> = <i>b</i> = <i>c</i>
thì máy báo lỗi
Ấn 1 3 để vào chương trình giải hệ phương
trình bậc nhất 3 ẩn
Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
<i>a x b y</i> <i>c z</i> <i>d</i>
<i>a x b y</i> <i>c z</i> <i>d</i>
<i>a x b y</i> <i>c z</i> <i>d</i>
+ + =
ì
ï <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>
í
ï <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>
ỵ
rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy
: Giải hệ phương trình sau
3 2 4 7 0
5 5 0
7 3 3 0
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>y</i> <i>z</i>
- + - =
ì
ï- + - + =
í
ï- + + =
ỵ
Ta đưa về dạng :
3 2 4 7
5 5
7 3 3
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>y</i> <i>z</i>
- + =
ì
ï + =
-í
ï + =
-ỵ
rồi nhập hệ số
Giải :
Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau
Ấn 1 (EQN) 3
Ấn tiếp 3 2 4 7
1 5 1 5
10
Kết quả : x = 4.7826 ấn tiếp Kết quả 110
23
<i>x</i>=
y = - 0.4565 ấn tiếp Kết quả 21
46
<i>y</i> =
-z = - 2.0652 ấn tiếp Kết quả 95
46
<i>z</i> =
-Để thốt khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
2
a)
3 7 6 0
3 6 5 0
1 <sub>2</sub> <sub>3 0</sub>
2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
ì
ï - + - =
ï<sub>- +</sub> <sub>-</sub> <sub>+ =</sub>
í
ï
ï - + - =
ỵ
:
76
25
53
25
7
25
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
-ì =
ï
ï
-ï =
í
ï
ï =
ïỵ
b)
3 4 8
3 4 5
2 3
<i>z</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>z</i> <i>y</i>
- = - +
ì
ï + =
-í
ï + =
-ỵ
:
18
5
5
26
5
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
ì =
ï
ï
=
-í
c)
1
3 2 1
3
1
2 1
7
3 2 3
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
ì <sub>- +</sub> <sub>=</sub>
ï
ï
ï <sub>-</sub> <sub>+ =</sub>
í
ï
<b>Bài tập thực hành</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
11
<b>5) Hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn (*)</b>
<b>Ví dụ</b>
Ấn 1 4 để vào chương trình giải hệ phương trình
Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4
<i>a x b y c z</i> <i>d t</i> <i>e</i>
<i>a x b y c z</i> <i>d t</i> <i>e</i>
<i>a x b y c z</i> <i>d t</i> <i>e</i>
<i>a x b y c z</i> <i>d t</i> <i>e</i>
+ + + =
ì
ï <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>
ï
í <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>
ï
ï <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>=</sub>
ỵ
rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy
4 5 2 7 5
3 2 4 5 8
3 5 8 10
4 6 2 7
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z t</i>
+ + =
-ì
ï- + - + =
ï
í + =
-ï
ï - + + =
ỵ
Giải :
Gọi chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn như sau
Ấn 1 (EQN) 4
Ấn tiếp 4 5 2 7 5
3 2 4 5 8
1 3 5 8 10
4 6 2 1 7
Kết quả :
x = 1.3739 ấn tiếp Kết quả 169
123
<i>x</i> =
y = -2.5203 ấn tiếp Kết quả 310
123
<i>y</i> =
-z = -6.0894 ấn tiếp Kết quả 749
123
<i>z</i> =
-t = -1.4390 ấn -tiếp Kết quả 59
-12
Để thốt khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
b)
4 10 5 2 7
5 9 2 5 12
1 <sub>2</sub> 5 <sub>8</sub> <sub>15</sub>
7 3
7 5 3 6 9
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
+ + =
-ì
ï- + + - =
ïï
í <sub>-</sub> <sub>+</sub> <sub> = </sub>
-ï
ï
+ - + =
ïỵ
3<sub>12</sub> 5 <sub>7</sub> <sub>8</sub>
7
4 8 7 13
8 <sub>8</sub> 7 <sub>12 8</sub>
13 3
5 3 7 11
<i>x</i> <i>y</i> <i>z t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
ì <sub>-</sub> <sub>+</sub> <sub>- =</sub>
ï
ï
- - + + =
-ï
í
ï <sub>+</sub> <sub>-</sub> <sub>-</sub> <sub>=</sub>
ï
ï <sub>-</sub> <sub>+ + =</sub>
ỵ
ĐS :
7.1533
2.0860
1.6064
1.3781
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
=
ì
0.356 3.45 7.358 3
4.781 2.706 4.12 3.7 5
7 10.43 12 7.91 2.13
7.035 7 11 5
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>z</i>
<i>y</i> <i>z</i> <i>t</i> <i>x</i>
ì <sub>+</sub> <sub>-</sub> <sub>= +</sub>
ï
- - + =
ï
í
- - =
-ï
5x+3y - 7z+ 2t - 15 = 0
-7x + 6y - 9z - 6t + 10 = 0
x - 4y + 12z - 3t + 7 = 0
3x - 8y + 14z - 6t + 7 = 0
ì
ïï
í
ï
<b>Bài tập thực hành</b>
13
2 3,1 2 5
1,32 7,8 3 2
6,4 7,2
<i>y</i> = - <i>x</i> + - <i>x</i>- +
-a) Tính y khi <i><sub>x</sub></i> = +2 3 5
b) Tìm giá trị lớn nhất của y
Giải
Gán A = -1.32 , 3.1 2 5
6.4 7.2
<i>B</i> =
-7.8 3 2
<i>C</i> = - + , <i>X</i> = +2 3 5
Cách gán tương tự như các bài đã trình bày ở trên
Ghi vào màn hình
AX2 + BX + C và ấn
Kết quả y = - 101.0981
b) Cực trị
C-2
4
<i>B</i>
<i>A</i>
hay
4<i>A</i>
-D
Ghi vào màn hình C - <i>B</i>2 ÷ 4 A và ấn
Kết quả <i>y</i>max = - 3.5410
0
2 <sub>+</sub><i><sub>bx</sub></i> <sub>+</sub> <i><sub>c</sub></i> <sub>=</sub>
<i>ax</i>
. Giải phương trình 73 <i>x</i>2 -47<i>x</i> -25460 = 0
Gọi chương trình giải phương trình bậc 2
Ấn 1 (EQN) 2
Máy hỏi a ? ấn 73
Máy hỏi b ? ấn 47
Máy hỏi c ? ấn 25460
Kết quả
1
2
19
18.35616
<i>x</i>
<i>x</i>
=
=
<b>-Ví dụ 1:</b>
<b>6) Phương trình bậc 2 một ẩn</b>
14
Nếu ấn tiếp thì <sub>2</sub> 18 26
73
<i>x</i> =
-Nếu ấn tiếp thì <sub>2</sub> 1340
73
<i>x</i> =
-(ở đây đổi ra phân số được do D là số chính phương )
. Giải phương trình <i>x</i>2 + <i>x</i> 3 -2 5 = 0
Làm tương tự như trên với
a = 1 , b = 3 , c = - 2 5
Kết quả
1
2
1.4192
3.1512
<i>x</i>
<i>x</i>
=
é
ê =
-ë
<b>v</b> Khi giải phương trình <i>ax</i>2 + <i>bx</i> +<i>c</i> = 0 mà màn hình
kết quả :
· Có hiện RÛ I bên góc phải bên trên (chỉ có kí hiệu
này thôi )
· Hoặc có hiện chữ i sau giá trị nghiệm
thì kết luận là phương trình <i>ax</i>2 +<i>bx</i> + <i>c</i> = 0 vô nghiệm trên
tập số thực R ( như phương trình <i>x</i>2 + <i>x</i>+1= 0,<i>x</i>2 +1= 0 )
<b>v</b> Nếu màn hình kết quả có hiện cùng lúc r Ð q và RÛ I bên
trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở những lớp khơng
học số phức) mà phải tắt r Ð q bằng cách chọn lại Disp ( ấn
MODE năm lần rồi ấn 1 1 )
laø a + bi hay aán :
3 (ALL)
rồi mới đọc kết quả ( hay giải lại ) (như khi giải phương
trình <i>x</i>2 +5<i>x</i> -6 = 0 ở Disp là r Ð q ) . Để khỏi đọc lầm
kết quả học sinh ở những lớp khơng học số phức khơng được
chọn màn hình r Ð q (tức là khơng có kí hiệu r Ð q hiện lên)
<b>Ví dụ 2 :</b>
15
Để thốt khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn
2
Giải các phương trình bậc hai sau
a) 3<i>x</i>2 -4<i>x</i>+ =7 0 : PTVN thực
2
0.6972
4.3027
<i>x</i>
<i>x</i>
=
-é
ê =
-ë
c) 2<i>x</i>2 +2 3<i>x</i>- 2 0= : 1
2
0.6972
4.3027
<i>x</i>
<i>x</i>
=
-é
ê =
d)
2
1.1689
1.3689
<i>x</i>
<i>x</i>
=
é
ê =
-ë
: Giải phương trình bậc 3 sau
3 2
2<i>x</i> + - - =<i>x</i> 8<i>x</i> 4 0
Gọi chương trình giải phương trình bậc 3
Ấn 1 (EQN) 3
Máy hỏi a ? ấn 2
Máy hỏi b ? ấn 1
Máy hỏi c ? ấn 8
Máy hỏi d ? ấn 4
Kết quả
1
2
3
2
2
0.5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
é
ê =
-ê
ê =
-ë
Nếu ấn tiếp thì <sub>3</sub> 1
2
<i>x</i> =
-: Giải phương trình bậc 3 sau
3 2 3 15
2 5 0
2
2
<i>x</i> - <i>x</i> + <i>x</i>- =
<b>Bài tập thực hành</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>Ví dụ 1</b>
<b>Ví dụ 2</b>
16
Làm tương tự như trên , ta thấy phương trình đã cho chỉ có
Để thốt khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn
2
Giải các phương trình bậc 3 sau (chỉ tìm các nghiệm thực)
a) <i>x</i>3 + - + =<i>x</i>2 3<i>x</i> 3 0 :
1
2
3
1.7320
1.7320
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
é
ê =
-ê
ê =
-ë
b) 3 3 2 3 1 0
2 2
<i>x</i> + -<i>x</i> <i>x</i>- = :
1
2
3
0.7071
0.7071
0.5773
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
é
ê =
-ê
ê =
-ë
c) 3x3 +2<i>x</i>2 - + =<i>x</i> 14 0 : x = - 2
d) 3 15 2 18 27 0
2 2
<i>x</i> - <i>x</i> + <i>x</i>- = : 1
2,3
1.5
3
<i>x</i>
<i>x</i>
=
é
ê <sub>=</sub>
ë
(Ởû cấp 2 , ta cho màn hình hiện D ( độ))
: Tính
a) sin36<i>o</i>
b) tg 78<i>o</i>
c) cotg 62<i>o</i>
Giải
a) Ấn 36
<b>ĐS :</b> 0.5878
b) Ấn 78
<b>ĐS :</b> 4.7046
c) Ấn 1 62
<b>ĐS :</b> 0.5317
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>ĐS</b>
<b>8) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn</b>
17
: Tính
a) cos43<i>o</i>27'43"
b) sin 71<i>o</i>52'14"
c) tg 69<i>o</i>0'57"
Giải
a) Ấn cos 43 27 43
<b>ĐS :</b> 0.7258
b) Ấn sin 71 52 14
<b>ĐS :</b> 0.9504
c) Ấn tan 69 0 57
<b>ĐS :</b> 2.6072
Tìm góc nhọn X bằng độ, phút , giây biết
a) sin X = 0.5
b) cos X = 0.3561
c) tgX= 3
4
d) cotgX = 5
Giải
a) Ấn sin 0.5
<b>ĐS :</b> <i>o</i>
30
b) Ấn cos 0.3561
<b>ĐS :</b> 69<i>o</i>8'21"
c) Ấn tan ( 3 4
<b>ĐS :</b> <sub>36 5212</sub>0 ' ''
d) Ấn tan (1¸ 5)
<b>ĐS :</b> 24<i>o</i>5'41"
Cho tam giác ABC vng tại A , cạnh
AB= 3.26 cm , góc <i>B</i>ˆ =51<i>o</i>26' . Tính AC , BC
và đường cao AH.
<b>Ví dụ 2</b>
<b>Ví dụ 3 :</b>
18
<b>Ví dụ</b>
<b>Ví dụ 5 :</b>
<b>Tính giá trị của biểu thức</b>
Giải
AC = AB tg B = 3.26 tan 56 260 ' = 4.0886 cm
cos
<i>AB</i>
<i>B</i>
<i>BC</i> = Þ cos
<i>AB</i>
<i>BC</i>
<i>B</i>
= = 5.2292 cm
AH = AB sinB = 2.5489
(Có thể tính BC từ cơng thức <i>BC</i>2 = <i>AB</i>2 + <i>AC</i>2
AH từ công thức 2 2 2
1
1
1
<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>AH</i> = +
hay từ công thức AH ´ BC = AB ´ AC)
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm ;
Tính BC , góc B, góc C.
Giải
2
2
2 <i><sub>AB</sub></i> <i><sub>AC</sub></i>
<i>BC</i> = + <sub>=</sub> <sub>13 cm</sub>
<i>AC</i>
<i>tgB</i>
<i>AB</i>
=
Ấn tan 12 5 và ấn
<b>ĐS :</b> ˆ 67 22'48"<i>o</i>
<i>B</i> =
Ấn tiếp 90
<b>ÑS :</b> ˆ 22 37'12"<i>o</i>
<i>C</i> =
: 7 cos 602 0 2sin 452 0 1 2300
2
<i>A</i>= - + + <i>tg</i>
Giải :
a)
Ấn 1 (Deg)
AÁn 7 cos 60 2 sin 45
1 2 tan 30
<b>ĐS :</b> 95
19
Tính giá trị của biểu thức
3 0 3 0 2 0
4 0 2 0 3 0
2 3 3 sin 90 cot 30 cos 45
60 sin 30 cos 60
<i>g</i>
<i>B</i>
<i>tg</i>
- + +
=
+ ÑS :
80
289
2 0 2 0
0
3 0
1<sub>cot 55</sub> sin 40 cos 20
3 108
<i>C</i> <i>g</i>
<i>tg</i>
= + ÑS :0.2209
. Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh
AB = 2AC. Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA,
trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI. Đường trịn tâm K,
Tính góc <i>MB</i>ˆ<i>A</i>.
Giải
Đặt AB = 2AC = 2a thì BK = BI = a( 5- 1)
vaø KA = a(3 - 5)
<b>Bài tập thực hành</b>
20
Gọi L là trung điểm của KA , tam giác LKM vuông tại L
cho ta
)
1
5
(
2
5
3
)
1
5
(
)
(
2
ˆ
cos
-=
-=
=
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>KM</i>
<i>KL</i>
<i>L</i>
<i>K</i>
<i>M</i>
Ấn 1
cos 3 5 2 5 1
và ấn
Máy hiện 72 , ta có
<i>o</i>
<i>o</i>
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>M</i>
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>M</i>
<i>L</i>
<i>K</i>
<i>M</i> ˆ = 72 = 2 ˆ Þ ˆ = 36
: Bài tốn này có thể dùng để vẽ góc36<i>o</i> bằng thước
dài và compa nghĩa là vẽ ngũ giác đều nội tiếp trong đường
trịn bằng thước dài và compa.
. Tính khoảnh cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của
một ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong đường trịn bán kính
R = 5.712 cm.
Giải
AC = 2Rcos18<i>o</i> = 10.8649 cm
<b>Ghi chú</b>
<b>Ví dụ 2</b>
21
p
20
=
<i>R</i>
. Tính diện tích hình trịn nội tiếp tam giác đều có
Giải : Bán kính r của đường trịn phải tìm là 1 3
3 2
<i>r</i> = <i>a</i>
Và diện tích phải tìm là
Gán cho A 3 6 12.46 A
Và ghi tiếp
KQ S = 40.6448 cm2
. Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 40 cm
chiều ngang 10 cm được cuộn lại thành bề mặt xung quanh
của một hình trụ cao 10 cm. Tính thể tích hình trụ ấ.
Giải : Gọi bán kính đáy hình trụ là R . Ta có
Thể tích
V =
Ấn 20 10 và ấn
. Một hình trụ ngoại tiếp một hình hộp đứng đáy
vng cạnh 25.7 cm , cao 47.3 cm .Tính diện tích xung
quanh của hình trụ và thể tích phần khơng gian giới hạn
giữa hình trụ và hình hộp .
Giải
Gọi cạnh đáy hình hộp là a , chiều cao h , bán kính hình
trụ là R Ta có 2
2
<i>R</i> = <i>a</i>
<b>Ví dụ 3 :</b>
<b>Ví dụ 1 :</b>
22
Diện tích xung quanh S của hình trụ là
3
513
.
5400
2
3
.
47
7
.
25
)
2
2
(
2
2 <i>Rh</i> <i>a</i> <i>h</i> <i>cm</i>
<i>S</i> = p = p =p ´ ´ =
( Ghi vào màn hình p 25.747.3 2 vaứ aỏn )
Theồ tớch phaỷi tớnh laứ
ữ
ứ
ử
ố
ổ
-=
-=
- 1
2
2
2
2 p
p<i>R</i> <i>h</i> <i>a</i> <i>h</i> <i>a</i> <i>h</i>
<i>V</i>
<i>V<sub>t</sub></i> <i><sub>h</sub></i>
3
.
47
7
.
25 2 <sub>´</sub> <sub></sub>
-= p
=17832.349 <i>cm</i>3
Ấn 25.7 47.3 0.5
và ấn
. Một hình trịn bán kính R = 21.3 cm được cắt
bỏ một phần tư để xếp thành bề mặt xung quanh của một
hình nón . Tính
a) Diện tích mặt đáy của hính nón.
b) Góc ở đỉnh của hình nón
c) Thể tích của hình nón
Giải
a) Gọi r là bán kính đáy, ta có
3
2 2 0.75
4
0.75 21.3 15.975
<i>r</i> <i>R</i> <i>r</i> <i>R</i>
<i>cm</i>
p = p Þ =
= ´ =
Do đó
Diện tích đáy
S=
AÁn 15.975
<b>Ví dụ 1 :</b>
<b>11) Hình nón - Hình cầu</b>
23
<i>h</i>
<i>r</i>
<i>V</i> 2
3
=
b) Gọi góc ở đỉnh là 2a thì
Tính 2a , bằng cách ấn
2 sin 0.75 và ấn
Kết quả 2a = 97<i>o</i>10'51"
c) Thể tích =
3
2
2
2 <sub>21</sub><sub>.</sub><sub>3</sub> <sub>15</sub><sub>.</sub><sub>975</sub> <sub>3765</sub><sub>.</sub><sub>121</sub>
975
.
15
3
1
<i>cm</i>
=
-´
p
Ấn 1 3 15.975 21.3
15.975 và ấn
. Một hình nón có chiều cao là 17.5 cm, bán kính
đáy 21.3cm được đậy lên một hình cầu sao cho mặt cầu tiếp
xúc với mặt xung quanh và với mặt đáy của hình nón. Tính
diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
Giải
<b>Ví dụ 2 :</b>
24
2
ˆ
tan
3
.
21
3
.
21
5
.
17
ˆ
tan <i>ABH</i> = Þ <i>r</i> = <i>ABH</i>
Tính r = E bằng cách ghi vào màn hình như sau
21.3 tan 0.5 tan 17.5 21.3 E
Diện tích
Thể tích