DE DA Toan NB 2012 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012- 2013

Mơn : Tốn

<i>(Thời gian làm bài 120 phút)</i>

<b>Câu 1(2 đ)</b>

1. Cho biểu thức P = x + 5. Tính giá trị của P tại x = 1

2. Hàm số bậc nhất y = 2x + 1 là đồng biến hay nghịch biến trên R?Vì sao?
3. Giải phương trình x2_{+ 5x – 4 = 0.}

<b>Câu 2(2,5đ)</b>

1. Giải hệ phương trình:

2 1

3 2 5

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 



 


2. Cho biểu thức Q =

1 1 1 2

:

1

1 1 <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   



  

   _{với x > 0 và}<i>x</i>1

a) Rút gọn Q.

b) Tính giá trị của Q tại <i>x</i> 7 4 3_.
<b>Câu 3(1,5đ). </b>

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km.Một ca nô đi xuôi dòng từ
bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A .Tổng thời gian ca nơ đi
xi dịng và đi ngược dịng là 4giờ .Tìm vận tốc của ca nơ khi nước yên lặng,biết
vận tốc dòng nước là 4km/h.

<b>Câu 4(3đ) </b>

Cho đường trịn tâm O bán kính R .Một đường thẳng d không đi qua O và
cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B .Trên d lấy điểm M sao cho A nằm
giữa M và B .Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC và MD với đường tròn(C và D là các tiếp
điểm).

1. Chứng minh rằng MCOD là tứ giác nội tiếp .

2. Gọi I là trung điểm của AB,đường thẳng IO cắt tia MD tại K.Chứng
minh rằng : <i>KD KM</i>. <i>KO KI</i>.

3. Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD
lần lượt tại E và F .Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác
MEF đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>Câu 5(1đ) Cho a,b,c là các số thực dương .Chứng minh rằng:</b>
4

<i>b c c a a b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>b c c a a b</i>

    

   _   _

  

 

HD

<b>Câu 5. Với các số dương x, y ta có: </b>





2

4

<i>x y</i>  <i>xy</i>



4

<i>x y</i>

<i>xy</i> <i>x y</i>




 _

1 1 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>
Áp dụng bất đẳng thức trên tacó:

1 1 1 1 1 1

<i>a b b c c a</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>b c</i> <i>c a</i> <i>a b</i>

        

   _  _ _  _ _  _

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4 4 4

. . .

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b c</i> <i>c a</i> <i>a b</i>

  

   =

4 <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b c c a a b</i>

 

 

 

  

 

</div>

<!--links-->