De2Da tu luyen mon toan vao lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02</b> ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút
<i><b>Câu 1. (3.0 điểm) </b></i>

Cho biểu thức:

2

3

2

1

2

:

1

3

2

3

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



_

_

_

 

_





_

_



_{ }

_{ }



_

_















 



a) Rút gọn P

b) Tìm x để



(

<i>x</i>



1)

<i>P</i>



2

<i>x</i>



2

.

c) Tìm x để x=1 và x=3 thõa mãn:

<i>mP</i>



(

<i>m</i>

2



1)

<i>x m x</i>





1

<i><b>Câu 2. (1.0 điểm</b></i>) Cho 2 hàm số: y=x2_{và y=3x+m+1.}

a) Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số khi m=-3.

b) Tìm các giá trị của m để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
<i><b>Câu 3. (2.0 điểm) </b></i>Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:

Một bể đựng nước có 2 vịi: Vịi A đưa nước vào và vòi B tháo nước ra. Vòi A từ khi
nước cạn đến khi nước đầy (B khóa) lâu hơn 2 giờ so với vịi B tháo nước từ khi bể đày
tới lúc cạn nước (A đóng). Khi bể chứa 1/3 thể tích nước của nó nếu người ta mở cả 2 vịi
thì sau 8 giờ bể cạn hết nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ riêng vòi A có thể chảy đầy bể và
sau bao nhiêu thời gian vịi B có thể tháo hết nước trong bể?

<i><b>Câu 4. (4.0 điểm) </b></i>Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm E.
Dựng đường tròn đường kính BE cắt cạnh BC tại F. CE cắt đường tròn tại H. Kéo dài CA
và BH cắt nhau tại K.

a) CM: Góc FHB khơng phụ thuộc vào vị trí điểm E.
b) CM: AC, EF, HB đồng qui tại K.

c) CM: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHF

d) Tìm vị trí của E để:

2
.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>……….Hết………</b></i>
<b>HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02 </b>
<b> </b>
<i><b>Câu 1. </b></i>



     _


 _ _ _   _ 
_  _{ }  _
 _ _ _   _ _ _ 
   
  
  

 
         
              
  

0

/ 3 2 ( 1)( 2); :

1

2 3 2 1 2

:

1 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2

1 ( 1)( 2)

. 1

1

( 1)( 2)

/ ( 1) 2 2 ( 1)(1 ) 2 2

(1 ) 2 2 1 2 2 0 2 2 2 3 0

2( 0)

<i>x</i>

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>DK</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i> <i>x</i> <i>P</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>t</i> <i>x</i> <i>t</i>

  

  
 
   
   



1( ¹ )

7( / )

2 ₂ ₃ ₀ ₃ ₂ ₃

<i>t</i> <i>lo i</i>

<i>x</i> <i>t m</i>

<i>t</i> <i>x</i>

<i>t</i> <i>t</i>

         

    

2 2

/ ( 1) 1 (1 ) ( 1) 1

2 ₁ _0.

<i>c mP</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m x</i>

<i>m x</i> <i>x</i> <i>m</i>

Phương trình có 2 nghiệm

 _{ } _{ }  _ _
 
   _  _  
      
 
 

2 ₁ ₁ ₀ 2 ₀

1, 3 1

2 2

3 3 1 0 3 2 0

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i><b>Câu 2:</b></i>

a) Thay m=-3 vào hàm số ta có: y=3x-2.

Tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên chính là nghiệm của hệ :

2
2

2

1
1

3 2 3 2 0 2

4
 



 
   _

 
  _
       
 
 

 

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y x</i>
<i>y x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

Vậy đồ thị của 2 hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm (1;1) và (2;4).
b) ĐS:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Câu 3. </b></i>Gọi thời gian vòi B tháo hết nước trong bể là: x (giờ, x>0)
Thời gian vòi A chảy đầy bể một mình là: (x+2) (giờ, x>0)
Trong 1 h vòi B tháo được: 1/x (bể)

Trong 1 h vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể)

Trong 1h nếu mở cả 2 vòi thì được lượng nước trong bể là:

1 1
2




<i>x x</i>

Trong 8h nếu mở cả 2 vịi thì nước trong bể giảm là:

1 1
8

2

 



 


<i>x x</i> 

Theo đầu bài ta có PT:

1 1 1

8 6

2 3

 

   

 



 <i>x x</i>  <i>x</i>

Vậy thời gian để vòi B tháo hết nước riêng trong bể là: 6 giờ.
Vòi A chảy đầy bể là: 8 giờ.

<b>Câu 4</b>: <i>a</i>/<i>BFE</i>900 EF<i>C</i>900

Xét EACF_{ta có:}EF<i>C</i>EA<i>C</i> 1800 EACF_{nội tiếp}

ACF EF

  <i>B</i> _{( cùng}AEF 1800₎

Mà <i>BHF</i> <i>B</i>EF_nên ACF<i>BHF c</i> ons<i>t</i>

b/ Giả sử <i>BH</i><i>AC</i><i>K</i>

Ta có E là trực tâm của KBC nên  <i>KE</i><i>BC Do</i>( :<i>BFE</i> 90 )0

EF EF

 <i>KE</i> <i>hay</i> _{cùng đi qua K} EF,<i>BH AC</i>, _{đồng quy.}
c/ Do EACF_{nội tiếp nên} <i>ABC</i><i>AHC</i> _mà<i>EHF</i> <i>ABC</i>

 <i>AHC</i><i>EHF</i> <i>HE</i> là phân giác của AHF_.

Ta cũng có HE là phân giác của góc AFH. FE HE=E  ĐPCM
d/ <i>d</i>/<i>CKF</i><i>CBA g g</i>(  )

2 2

. . . .

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1
2

 <i>CF</i>  <i>CB</i> <i>F</i>

là trung điểm của CB  _{E là giao của trung trực của CB và AB}
<b> ……….Hết………</b>

</div>

<!--links-->