Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 10 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2020 – 2021
ĐỀ THI MƠN: VẬT LÍ

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề.

Bài 1: Một đồng hồ tính giờ gồm kim phút dài 2,5 cm và kim giờ dài 2,0
cm (hình 1). Coi các kim quay đều trong cùng một mặt phẳng.
a) Tính tốc độ góc của kim phút và kim giờ.
b) Mỗi ngày đêm, có bao nhiêu lần kim phút và kim giờ gặp nhau,
đó là những thời điểm nào ?
Bài 2: Một chất điểm khối lượng m=2kg, chuyển
động thẳng với đồ thị vận tốc thời gian như hình vẽ.
a) Tính gia tốc và nêu tính chất chuyển động của
chất điểm trong mỗi giai đoạn.
b) Xác định phương, chiều, độ lớn hợp lực tác
dụng lên vật trong mỗi giai đoạn.
c) Viết phương trình chuyển động
của chất điểm trên mỗi chặng biết tại thời điểm ban
đầu (t=0) vật có li độ xo = 0.

Hình 1
v (m/s)
A

C

8

4
B

O

2

4

6

t(s)

Bài 3: Ba vật có khối lượng như nhau m = 5kg được nối với nhau bằng các sợi dây không
giãn, khối lượng không đáng kể trên mặt bàn ngang. Biết dây chỉ chịu được lực căng tối
đa là T0=20N. Hệ số ma sát giữa bàn và các vật 1,
m1
m2
2, 3 lần lượt là 1 =0,3; 2 =0,2; 3 = 0,1. Người ta m3
kéo vật với lực F nằm ngang như hình vẽ. Lấy
g=10m/s2.
a) Tính gia tốc mỗi vật và lực căng các dây nối nếu F=31,5N.
b) Tăng dần độ lớn của lực F, hỏi Fmin bằng bao nhiêu để một trong hai dây bị đứt?
Bài 4: Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng (dài vơ hạn) một góc α = 300 so với
phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,2. Vật
được truyền một vận tốc ban đầu v0 = 2 m/s theo phương song song với mặt phẳng
nghiêng và hướng lên phía trên. Cho g=10m/s2.

a) Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất?
b) Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu?
Bài 5: Một chiếc thang AB=l, đầu A tựa trên sàn ngang, đầu B tựa vào tường thẳng đứng.
Khối tâm C của thang cách A một đoạn

l
. Thang hợp với sàn một góc α.
3

1) Chứng minh rằng thang khơng thể đứng cân bằng nếu khơng có ma sát.
2) Gọi hệ số ma sát giữa thang với sàn và tường đều là k. Biết góc α=600. Tính
giá trị nhỏ nhất của k để thang đứng cân bằng.
3) Khi k=kmin, thang có bị trượt khơng, nếu:
a) Một người có trọng lượng bằng trọng lượng thang đứng tại điểm C.


b) Người ấy đứng ở vị trí D cách A một đoạn

2l
3

4) Chứng minh rằng α càng nhỏ thì để thang khơng trượt thì ma sát càng lớn.
Tính kmin khi α=450. ( khơng có người)
Bài 6: Xác định hệ số ma sát giữa một vật hình hộp với một mặt phẳng nghiêng, với dụng
cụ chỉ là một lực kế. Biết rằng góc nghiêng của mặt phẳng là α khơng đổi và không đủ
lớn để vật tự trượt.
-----------------------HẾT---------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh:……………………………Số báo danh:…………………Phịng thi….

HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
1a

b

2a

b

c

Môn: VẬT LÝ – LỚP 10

Nội dung
Điểm
Kim phút quay một vòng ~ 2π rad mất 1h = 60min => ωphút = 2π rad/h =
0,105 rad/min
0,25
Kim giờ quay một vòng ~ 2π rad mất 12h = 720min => ωgiờ = π/6 rad/h =
8,73.10-3 rad/min
0,25
Trong hệ qui chiếu gắn với kim giờ
Kim phút quay với tốc độ ωp/g = ωphút − ωgiờ = 11π/6 (rad/h)
0,25
Mỗi ngày đêm 24 giờ, kim phút quay được (11π/6).24 = 44π rad ~ 22 vòng,
tức gặp nhau 22 lần
Thời gian giữa các lần là 2π/(11π/6) = 12/11 (giờ)
Lần 1: 0 giờ - 0 phút
Lần 2: 12/11 giờ = 1h5min; Lần 3: 24/11 giờ = 2h11min; Lần 4: 36/11 giờ =

3h16min
Lần 5: 48/11 giờ = 4h22min; Lần 6: 5h27min; Lần 7: 6h33min; Lần 8:
7h38min
Lần 9: 8h44min; Lần 10: 9h49min; Lần 11: 10h55min;
Từ 13h đến 24h tương tự
0,25
2
Trên AB : a1  2m / s ; Do av< 0 vật chuyển động chậm dần đều
0,25
Trên BC : a2  4m / s 2 ; Do av>0 vật chuyển động nhanh dần đều
0,25
Hợp lực tác dụng :
Trên AB : F1  m1a1  4 N ; F ngược chiều chuyển động của vật
0,25
Trên BC : F2  m a2  8 N ; F cùng chiều chuyển động của vật
0,25
2
Trên AB : x1  8t  t (m)
0,25
0  82
0,25
Trên BC : x0  s1 
 16m
2(2)
0,5
 x2  16  2(t  4)2  48  16t  2t 2 (t  4)

Định luật II Newton cho các vật;
P1  N1  T1  Fms1  ma1

Vật 1: 0 x : F  T1  Fms1  ma
0 y : N1  mg

 F  T1  1mg  ma

(1)

,

Vật 2: P2  N2  T1'  T2  Fms 2  ma2
 T1  T2  2 mg  ma
'
(3)
Vật 3: P3  N3  T2  Fms 3  ma3  T2  3 mg  ma
3a

F 1
 ( 1  2  3 ) g
3m 3
F
Do 1  33; 2  23  a 
 23 g  0,1m / s 2
3m
2F
Lực căng dây: T1  F  1mg  ma 
 3mg  16 N
3
F
T2  3mg  ma   3mg  5,5N
3

Từ 1,2,3  a 

(2)

0,25
0,25
0,25

0,25


Thấy T1 >T2 nên nếu đứt thì dây nối giữa vật 1 và 2 sẽ đứt trước. Dây sẽ bị
đứt khi ta có: T1 
b

2F
 3 mg  T0
3

0,5

3
(T0  3 mg )  37,5N
2

F 

Vậy lực kéo F nhỏ nhất để dây đứt là 37,5N
Ta chọn:

Gốc toạ độ O: tại vị trí vật bắt đầu chuyển động .
Chiều dương Ox: Theo chiều chuyển động của vật.
Chiều dương Oy: vuông góc với mp nghiêng, hướng lên
MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động ( t0 = 0)

0,5

0,25

* Các lực tác dụng lên vật: P, N , F ms (vẽ hình)
* Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật:

0,25

P  N  F ms  ma (1)

Chiếu phương trình(1) lên oy ta có:

4a

N- P.cosmgcos
 Lực ma sát tác dụng lên vật: Fms = .N = .mgcos
Chiếu phương trình (1) lên ox ta có:

0,25

- P.sin– Fms = ma
- mgsin - .mgcos = ma
 a = - g(sin + cos) = - 6,7 m/s2
Thời gian để vật lên đến vị trí cao nhất: t 

b

Quãng đường vật đi được: s 

v  v0 0  2

 0,3s
a
6,7

0,25

v v
04

 0,3m
2a
2.6, 7
2

2
0

1
0,5

1) Khơng có ma sát thang không cân bằng
Điều kiện cân bằng là: Tổng hợp lực tác dụng lên thanh:








R  P  N 1  N 2  0 Ba vectơ lực này có tổng khơng thể bằng khơng do

5

khơng đồng quy vì vậy thanh khơng cân bằng.
2) Tính kmin.
Xét trạng thái giới hạn thì lực masát nghỉ cực đại là
Fms1=k.N1 ; Fms2=k.N2






Điều kiện cân bằng: P  N 1  N 2  0
Chiếu lên các phương nằm ngang và thẳng đứng ta
có:
N2=F1=k.N1 (1)
P=N1+Fms2 =N1+k.N2 (2)

Fms2
B

N2

D

·

0,25

·

C

N1

P

Fms1 A


l
3

Chọn trục quay tại A. P. cos  N2 .l.sin   Fms2 .l.cos  0
P
 N2 . tan   k.N2 (3)
3
N
Từ (1) và (2) => P  2  k.N2 (4)
k
Từ (3) và (4) ta có: 2.k 2  (3. tan  ).k  1  0 (5)


Thay góc α=600 giải nghiệm kmin=0,18
3) a) Thang có trượt khơng?
Kmin và thỏa mãn công thức (5) và không phụ thuộc vào trọng lực P nên
khi người đứng tại khối tâm C ( tức P tăng ) thì thang khơng bị trượt.
b) Người đứng tại D.
Khi khối tâm của hệ người và thang là trung điểm I của AB. Điều kiện
cân bằng lúc này là:
N2=F1=k.N1 (6)
2P=N1+Fms2 =N1+k.N2 (7)
Phương trình momen là:

0,25

0,25

l
2P . cos  N 2 .l.sin   Fms2 .l. cos  0
2
 P  N2 . tan   k.N2 (8)

Giải phương trình (6) (7) (8) ta có: k 2  2. tan  .k  1  0  k  0,27
Ta thấy k > kmin nên khi đó thang sẽ bị trượt.
0,25
4) Tính kmin khi α=45 .
Trở lại phương trình (5): 2.k 2  (3. tan  ).k  1  0
0

Giải kmin 

0,25

9. tan   8  3 tan 
đặt x=tanα và y=4.kmin ta có hàm số
4
2

y  9.x 2  8  3x sau đó đạo hàm được y’<0 nên hàm y là nghịch

biến theo x, nghĩa là α giảm thì kmin tăng.
Với α=450 thì giải kmin=0,28.
+ Cơ sở lí thuyết: Fms = μ.N  μ =

Fms
Fms
=
N P.cosα

+ Dùng lực kế xác định trọng lượng P của vật.
+ Dùng lực kế kéo vật chuyển động đều theo phương song song mặt
6
phẳng nghiêng => Đọc số chỉ của lực kế, được Fk.
+ Vật tự trượt => Kéo vật lên dốc: Fk = P.sinα + Fms => Fms = Fk – P.sinα.
+ Vật không tự trượt => Kéo vật xuống dốc: Fk + P.sinα = Fms.
(cũng có thể kéo vật lên)
 Thí sinh giải đúng theo cách khác hướng dẫn chấm, giám khảo cho điểm tối đa;
 Mỗi lần thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm, tối đa trừ 0,5 điểm trong 1 câu lớn.

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25