De thi va dap an thi vao lop 10 thpt hung yen nam hoc2012 2013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.91 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯNG YÊN KÝ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2012 – 2013
Mơn thi: Tốn

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương 
án đó vào bài làm.

Câu 1: Giá trị của biểu thức 2  8 bằng:

A. 10 B. 3 2 C. 6 D. 2 4

Câu 2: Biểu thức x 1 x 2 có nghĩa khi

A. x2 B. x2 C. x 1 D. x1

Câu 3: Đường thẳng y(2m 1)x3 song song với đường thẳng y3x 2 khi
A. m2 B. m2 C. m2 D. m2

Câu 4: Hệ phương trình

2 3

x y

 




 

 có nghiệm ( ; )x y là

A. ( 2;5) B. (0; 3) C. (1;2) D. (2;1)

Câu 5: Phương trình x2  6x 5 0 có tổng hai nghiệm là S và tích hai nghiệm là P thì
A. S 6;P5 B. S 6;P5 C. S 5;P6 D. S 6;P5

Câu 6. Đồ thị hàm số y x2 đi qua

A. (1;1) B. ( 2;4) C. (2; 4) D. ( 2; 1)

Câu 7: Tam giác ABC vng tại A có AB = 4cm; AC = 3cm thì độ dài đường cao AH của
tam giác là

A.

4cm B.

5 cm C.

12cm D.

4
3cm

Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì có thể tích là
A. 2R3 B. R2 C. R3 D. 2R2

PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm)

a) Tìm x biết 3x 2 2( x 2)
b) Rút gọn biểu thức





1 3 3

A  

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho đường thẳng ( ) :d y2x m  1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) Tìm m để đường thẳng ( )d cắt các trục tọa độ Ox Oy, lần lượt tại hai điểm M N,

sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.

Bài 3 (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn x) x2  2(m1)x4m0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m2

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn

1 2

(x m x)( m) 3 m 12

Bài 4 (3,0 điểm)

Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), kẻ các tiếp tun AM AN, với đường tròn
(M N, là các tiếp điểm). Đường thẳng ( )d qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm
phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn

b) Chứng minh HA là đường phân giác của MHN.

c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE // CM.
Bài 5 (1,0 điểm)

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z  4
Chứng minh rằng

1 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

B D A D A C B C

PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm)

a) Tìm x biết 3x 2 2( x 2) 3x 2 2 x2 2  x 2
b) Rút gọn biểu thức





1 3 3 1 3 3 3 1 3 1

A         

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho đường thẳng ( ) :d y2x m  1
a) Khi m3, ta có ( )d : y2x2

Điểm A a( ; 4) thuộc ( )d nên 4 2 a 2 a3
b) Đường thẳng ( )d cắt Ox tại

;0
2

m
M  

  , cắt Oy tại N(0;m 1)

Ta có
2
1
1
2 2
m
m

OM      

  ; ON  (m 1)2 m 1
2

1 1

1 . 1 ( 1) 1

2 4

1 2 3

( 1) 4

1 2 1

ABC

S OM ON m

m m
m
m m
      
  
 
      
  
 

Bài 3 (1,5 điểm)

a) Với m2 phương trình (1) trở thành

2 6 8 0 ( 2)( 4) 0 2

x

x x x x

x


        



b) Phương trình (1) có  ' (m1)2  4m(m 1)2    0 m nên phương trình
(1) ln có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn

1 2

2( 1)

x x m

x x m

  






 (Vi-ét)

Ta có (x1m x)( 2 m) 3 m2 12

2
1 2 ( 1 2) 2 12

x x m x x m

    

4m 2 (m m 1) 2m 12

      6m12 m2 (Thỏa mãn)
Bài 4 (3,0 điểm)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

H là trung điểm của BC nên OH BC OHA 900 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O, H, M, A, N cùng nằm trên đường trịn đường kính OA.

I

E H

B

A

O

N

M C

b) Trên đường trịn đường kinh OA thì Sđ MHA =

2 SđAM (4)
Sđ AHN =

2 SđAN (5)

Lại có AM và AN cùng là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM = AN (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra MHA AHN  hay HA là đường phân giác của MHN .
c) Gọi I là giao điểm của MN và

Đối với đường trịn (O) ta có IM IN. IB IC. (7)

Đối với đường tròn đường kính OA ta có IM IN. IH IA. (8)
Từ (7) và (8) ta có . .

IB IH

IB IC IA IH

IA IC

  

(9)
Lại có BE // AM nên

IB IE

IA IM (10)
Từ (9) và (10) suy ra

IH IE

IC IM nên HE // MC
Bài 5 (1,0 điểm)

Cách 1: Ta có