kute

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>2. Đề bài:</b></i>

<i><b>Câu 1: </b></i>Cho hàm số

 

2 1
2

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>




 _.

<i>a)</i> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ <i>x</i>0 1.

<i>b)</i> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng <i>y</i>5<i>x</i>3_.

<i><b>Câu 2: </b></i>Tính đạo hàm của các hàm số sau:



 



4 2

3

3 2 2

2

) ; ) 1;

2 5 4 2

4

) sin sin 3 ; ) 3 . 1 2

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a y</i> <i>b y</i>

<i>x</i>

<i>c y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>d y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   



    

<i><b>Câu 3:</b></i> Cho <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2<i>mx</i> 2_.

<i>a)</i> Khi m = 0, giải bất phương trình <i>y</i> 0.
<i>b)</i> Tìm m để <i>y</i> 0,  <i>x</i> .

<i><b>Câu 4: (Chỉ dành cho lớp 11A1).</b></i>

Cho hàm số 2
tan
1 tan

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _{, chứng minh rằng}<i>y</i> cos 2<i>x</i>_.

<i><b>3. Đáp án v à thang điểm:</b></i>

<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

<b>A1</b> <b>A9</b>

<b>1</b> _{a) Ta có:} <i>y</i>0  3





2 0

5

'( ) , '( ) '( 1) 5

2

<i>f x</i> <i>f x</i> <i>f</i>

<i>x</i>

   



Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

3 5( 2) 5 2

<i>y</i>  <i>x</i>   <i>y</i>  <i>x</i>  

0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
b) Đường thẳng đã cho có hệ số góc là 5, suy ra:





2





2

2

2 ₁

5

'( ) 5 5 1

3

2 1

2

3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





 _ _

 

         



 

   _ 




 Với <i>x</i>1_{, pt tiếp tuyến là:} <i>y</i> 5<i>x</i> 2
 Với <i>x</i>3_{, ta có}<i>y</i>7_{, pt tiếp tuyến là:}

<i>y</i> 7 5



<i>x</i>3



 <i>y</i>5<i>x</i>22.

0,5
0,5
0,5

0,5

0,5
0,5
<b>2</b>

a)





2

9

2 5

<i>y</i>

<i>x</i>

 

 _.

b) <i>y</i> <i>x</i>3<i>x</i>_.

c) <i>y</i> 4sin .cos2 <i>x</i> <i>x</i>3cos3<i>x</i>

d)











 



3 2

2 2 2

6 1 1 2 12 3 1 2

<i>y</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

1
1
1
1

1
1
2
1
<b>3</b> <i>_y</i>_{ }₃<i>_x</i>2 ₆<i>_{x m}</i>

  _.

a) <i>m</i>0_,<i>y</i> 3<i>x</i>26<i>x</i> 0,5

0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

0 3 6 0 0 2

<i>y</i>    <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

b)

2

0, 3 6 0,

0 9 3 0 3

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x m</i> <i>x</i>

<i>m</i> <i>m</i>

          



        

 

0,5
0,5

0,5
0,5

<b>4</b>

_

_













2

2 2

2
2

2
2

2 2

2

2 2

2

2

2 2

2

2 2

2

1 1

1 tan 2 tan . .tan

cos cos

1 tan

1 sin

1 ₁

1 tan _cos _cos

cos

1
1 tan

cos
cos sin

cos _cos _sin _{cos 2}

1
cos

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>

 

 



 



 



 

 

 



 

 



   

0,25

0,25

</div>

<!--links-->