Giup Trang Canh Ngo bai DXC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

M N
C

<b>A</b> R L, r <b>B</b>

Đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều uAB = U

√

2 cos(100 <i>πt</i> ) V. Biết R = 80

<i>Ω</i> , cuộn dây có r = 20 <i>Ω</i> , UAN = 300V , UMB = 60

_√

3 V và uAN
lệch pha với uMB một góc 900_{. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá}
trị :

A. 200V B. 125V C. 275V D. 180V

(Nhờ thầy cô giải bằng phương đại số )

<b>Giải: Cách 1</b>

<b> </b>R = 4r ---> UR = 4Ur

(UR + Ur)2_{+ UL}2_{= UAN}2_{=> 25Ur}2_{+ UL}2_{= 90000 (1)}
Ur2_{+ (UL – UC)}2_{= UMB}2_{= 10800 (2)}

tanAM = <i>UL</i>

<i>UR</i>+<i>Ur</i>

= <i>UL</i>
5<i>Ur</i>

; tanMB = <i>UL−UC</i>

<i>Ur</i>

uAN lệch pha với uMB một góc 900
tanAM tanMB = <i>UL</i>

5<i>Ur</i>

<i>U_L−U_C</i>
<i>Ur</i>

= - 1 ---> UL – UC = -

5<i>U_r</i>
<i>UL</i>

---> (UL – UC )2 =

25<i>Ur</i>2
<i>UL</i>

2 (3)
Thế (1) và (3) vào (2) ta được Ur2₊ 25<i>Ur</i>

2

90000<i>−</i>25<i>Ur</i>

2 = 10800 ---> Ur2 = 2700 (*) ----> Ur = 30

√

3 
UL2_{= 90000 – 25Ur}2_{= 22500 ---> UL = 150 (V) (**) và UC = UL +} 5<i>Ur</i>

<i>UL</i>

= 240 (V) (***)
UR + Ur = 150

_√

3 

<b>Do đó</b> U2_{= (UR + Ur)}2_{+(UL – UC)}2_{= 75600 --->}<b>_{U = 275 (V). Chọn đáp án C}</b>

<b>Cách 2. Vẽ giãn đồ véc tơ . Do R = 4r ---> UR+r+ = 5Ur</b>
uAN lệch pha với uMB một góc 900_{nên hai tam giác}
OEF và DCO đồng dạng--->

OE
CD =

EF
CO =

OF
DO --->

<i>U_r</i>
<i>UL</i>

= <i>UC−UL</i>
5<i>Ur</i>

= <i>U</i>MBr

<i>U</i>AN

= 60

√

3

300 =

√

3
5
---> UL = 5

√

3 Ur

(UR + Ur)2_{+ UL}2_{= UAN}2_{=> 25Ur}2_{+ UL}2_{= 90000}
25Ur2₊ 25

3 Ur2 = 90000 ---> Ur2 = 2700----> Ur = 30

√

3 
---> UL = 150 (V); UC = 240 (V)

---> UR + Ur = 150

_√

3 

<b>Do đó</b> U2_{= (UR + Ur)}2_{+(UL – UC)}2_{= 75600}

---> <b>U = 275 (V). Chọn đáp án C</b> UC U UC

D

F
O

UC-UL
 E

Ur

UR
+r

UL

UM
B

UA
N

</div>

<!--links-->