cong thuc vat ly lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM</b>

<b>---CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU</b>
v = hằng số  a = 0

<i><b>Vận tốc:</b></i>
v =
<i>s</i>
<i>t</i> 
<i>m/s </i>
<i>(km/h)</i>

<i><b>Quãng đường:</b></i> s = vt <i>m (km)</i>

<i><b>Phương trình CĐ</b></i> x = x0 + vt <i>m (km)</i>
<b>CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU</b>

<i>a = hằng số</i>

<i><b>Gia tốc:</b></i> <i>a</i>=<i>Δv</i>

<i>Δt</i>=
<i>v − v</i>₀

<i>t − t</i>0

<i>m/s2</i>
<i><b>Vận tốc:</b></i> <i>v</i>=<i>v</i>₀+<i>a</i>.t <i>m/s</i>
<i><b>Quãng đường:</b></i> <i>s</i>=<i>v</i>₀<i>t</i>+1

2at

2

<i>m</i>

<i><b>Công thức liên </b></i>

<i><b>hệ:</b></i> <i>v</i>

2

<i>− v</i>02=2 as <i></i>
<i><b>-Phương trình CĐ</b></i>

x = x0 + v0t +
1

2 at2 <i>m </i>
<i> - Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều :</i>
<i> + Vectơ gia tốc a</i><i>  v</i>0


<i>, v</i>

<i> + Tích số a.v >0 (a luôn cùng dấu với v0 )</i>
<i> - Trong chuyển động thẳng chậm dần đều:</i>
<i> + Vectơ gia tốc a</i><i>  v</i>0



<i>, v</i>

<i> + Tích số a.v < 0 (a ln ngược dấu với v0 )</i>

<b>Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM</b>

<b>SỰ RƠI TỰ DO</b>

<i><b>Gia tốc rơi tự do:</b></i> <i>g = 9,8 ≈ 10</i> <i>m/s2</i>
<i><b>Vận tốc:</b></i> <i>v</i>=<i>g</i>.<i>t</i> <i>m/s</i>

<i><b>Quãng đường:</b></i> <i>h</i>=1

2<i>g</i>.<i>t</i>

2

<i>m</i>

<i><b>Thời gian rơi:</b></i> <i>t</i>=

√

2 .<i>h</i>

<i>g</i>
<i>s</i>

<i>(giây)</i>
<i><b>Công thức liên </b></i>

<i><b>hệ:</b></i> <i>v</i>2=2gh <i></i>

<b>-CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU</b>

v = hằng số,  = hằng số
<i><b>Chu kỳ:</b></i> <i>T</i>=2<i>π</i>

<i>ω</i> =

1

<i>f</i>
<i>s</i>

<i>(giây)</i>
<i><b>Tần số:</b></i> <i>f</i>=1

<i>T</i>=

<i>ω</i>

2<i>π</i> <i>Hz</i>

<i><b>Tốc độ dài:</b></i> <i>v</i>=<i>r</i>.<i>ω</i> <i>m/s</i>

<i><b>Tốc độ góc:</b></i> <i>ω</i>=<i>v</i>

<i>r</i>=2<i>πf</i>=

2<i>π</i>

<i>T</i> <i>Rad/s</i>

<i><b>Gia tốc hướng </b></i>

<i><b>tâm</b></i> <i>a</i>ht=<i>v</i>
2

<i>r</i> =<i>r</i>.<i>ω</i>

2  <i>_m/s2</i>

<b>CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC</b>

1,3
v

= v1,2


+ v2,3


v1,2


 v2,3


<i>v</i>_tb=<i>v</i>_tn+<i>v</i>_nb

v1,2


 v2,3


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Tổng hợp </b></i>
<i><b>và phân </b></i>
<i><b>tích lực.</b></i>

* Điều kiện cân bằng của chất điểm: <i>_F</i>_=<i>_F</i>

1+<i>F</i>2+. . .. ..=0
* Qui tắc hình bình hành: <i>F</i> <i>F</i>1<i>F</i>2

  

+ Nếu <i>F</i>1



 <i>F</i>2



: độ lớn F = F1 + F2
+ Nếu <i>F</i>1



 <i>F</i>2



: độ lớn F = | F1 – F2 | (F1>F2)
 Hợp lực có độ lớn: <i>F</i>1 <i>F</i>2 <i>F</i> <i>F</i>1<i>F</i>2
+ Nếu <i>F</i>1



 <i>F</i>2



: độ lớn F2_{= F}

12 + F22

+ Nếu hai lực hợp với nhau một góc  _: 2 1 2cos
2

2
2
1

2 <i>_F</i> <i>_F</i> <i>_F_F</i>

<i>F</i>   

+ Hoặc dựa vào tính chất tam giác đều, cân, vuông.

<i><b>Ba định </b></i>

<i><b>luật Niu - </b></i>
<i><b>tơn</b></i>

- Định luật II Niu-tơn:
<i>F</i>

<i>a</i> <i>hay F</i> <i>ma</i>

<i>m</i>

 





 

- Vật chịu tác dụng của nhiều lực: <i>Fhl</i> <i>ma</i>

 _

 <i>F</i>1<i>F</i>2...<i>Fn</i> <i>ma</i>

   _

* Định luật III Niu-tơn: <i>FBA</i>



= - <i>FAB</i>



* Trọng lực: <i>P</i> = m.<i>g</i>

 Trọng lượng: P = m.g <i><b>N</b></i>

<i><b>Lực hấp </b></i>
<i><b>dẫn:</b></i>

<i>- Định luật vạn vật hấp dẫn: Fhd = G</i>

1 2
2
<i>m m</i>

<i>r</i>
<i>G = 6,67.10-11</i> <i>N</i>.<i>m</i>

2

kg2 : hằng số hấp dẫn

<i>- Gia tốc rơi tự do tại gần mặt đất: </i> <i>g</i>0=<i>G</i>.

<i>M</i>
<i>R</i>2

<i>- Gia tốc rơi tự do tại độ cao h: </i> <i>g</i>=<i>G</i>. <i>M</i>

(<i>R</i>+<i>h</i>)2

<i><b>N</b></i>

<i>m/s2</i>

<i><b>Lực đàn </b></i>
<i><b>hồi:</b></i>

- Lực đàn hồi: <i>F</i>_đh=<i>k</i>.|<i>Δl</i>| với k (N/m): hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo.
- Độ biến dạng của lò xo: <i>Δl</i>=<i>l− l</i>₀

- Tại cân bằng: Fđh = P  k.l0 = mg

Với l0 độ biếng dạng lị xo ở vị trí cân bằng.

<i>N</i>
<i>m</i>

<i><b>Lực ma </b></i>

<i><b>sát:</b></i> - Lực ma sát:

. .

<i>ms</i>

<i>F</i> <i>N</i> <i>mg</i>_{Với : hệ số ma sát}

- Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: N = P = mg <i>N</i>

<i><b>Lực </b></i>
<i><b>hướng </b></i>
<i><b>tâm:</b></i>

- Lực hướng tâm: <i>Fht</i> <i>m a</i>. <i>ht</i>

2

2

.<i>v</i> .

<i>m</i> <i>m</i> <i>r</i>

<i>r</i> 

 

<i>Gia tốc hướng tâm: </i> <i>a</i>ht=<i>v</i>
2

<i>r</i> =<i>ω</i>

2<i>_r</i>

<i>N</i>

<b>BÀI 9: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM</b>
<b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A. Chuyển động tròn đều. B. Chuyển động trên một đường cong bất kì.

C. Chuyển động thẳng đều. D. Chuyển động nhanh dần đều.

<b>Câu 2. Chọn câu không đúng trong các cách phát biểu trạng thái cân bằng của một vật:</b>
A. Vectơ tổng của các lực tác dụng lên vật bằng không. B. Vật đang đứng yên.

C. Vật chuyển động với vận tốc không đổi. D. Vật đang chuyển động tròn đều.
<b>Câu 3. Các lực tác dụng lên vật gọi là cân bằng khi: </b>

A. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng không. B. Vật đứng yên.

C. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật là hằng số. D. Vật chuyển động với gia tốc không
đổi.

<b>Câu 4. Chọn phát biểu đúng: </b>

A. Dưới tác dụng của lực vật sẽ chuyển động thẳng đều hoặc tròn đều.
B. Lực là nguyên nhân làm vật biến dạng.

C. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động.

D. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động hoặc biến dạng.
<b>Câu 5. Chọn câu sai . Hợp lực của hai lực thành phần F</b>1, F2 có độ lớn là:

A.F = <i>F</i>12 <i>F</i>22 B. F₁ F₂ F  F₁+ F₂ C. F = F₁ + F₂ D. F =

2
2

2
1 <i>F</i>
<i>F</i> 
<b>Câu 6. Hai lực cân bằng khơng thể có :</b>

A. cùng hướng B. cùng phương C. cùng giá D. cùng độ lớn

<b>Câu 7. Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 4 N, 5 N, 6 N. Nếu bỏ di lực 6 N thì hợp lực của</b>
hai lực còn lại bằng bao nhiêu?

A. 9 N B. 1 N C. 6 N D. Khơng biết vì chưa biết góc giữa hai lực còn lại.
<b>Câu 8. Một điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 6 N, 8 N, và 10 N. Hỏi góc giữa hai lực 6 N và 8N </b>

bằng bao nhiêu? A. 300  _{B. 60}0 _{C. 45}0 _{D. 90}0

<b>Câu 9. Lực 10 N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây? Cho biết góc giữa cặp lực đó.</b>

A. 3 N, 15 N; 1200 _{B. 3 N, 13 N; 180}0 _{C. 3 N, 6 N; 60}0 _{D. 3 N, 5 N; 0}0
<b>Câu 10: Hai lực đồng quy có độ lớn F</b>1 = 12 N, F2 = 9 N. Tìm hợp lực của hai lực trên và vẽ hình trong các trường
hợp:

A. Hai lực hợp với nha một góc 00 _{B. Hai lực hợp với nhau một góc 180}0
C. Hai lực hợp với nhau một góc 900 _{D. Hai lực hợp với nhau một góc 60}0
<b>Câu 11: Tính lực tổng hợp của hai lực F</b>1 = 8 N, F2 = 6 N như hình 9.6.

<b>Câu 12: Một quả cầu được treo thẳng đứng vào sợi dây có một đầu cố định (hình 9.1). Lực căng của sợi dây là 10 N.</b>
Tính khối lượng của quả cầu. Lấy g = 10 m/s2_.

<b>Câu 13: Hai lực có độ lớn </b><i>F</i>1 <i>F</i>2 15<i>N</i>, giá của hai lực hợp với nhau một góc  = 1200 (hình 9.2). Tính lực F là
tổng hợp của hai lực trên.

<b>Câu 14: Một vật khối lượng m = 15 kg được giữ cố định ở mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng  = 30</b>0_{(hình 9.4).}
Tìm lực của dây giữ vật và lực ép của vật vào mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 m/s2_.

<b>Câu 15: Một vật có trọng lượng 10 N được treo vào giữa một sợi dây có hai đầu cố định (hình 9.3), phương của hai</b>
sợi dây bất kỳ tạo với nhau một góc 1200_{. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.}

<b>Câu 16: Một vật có trọng lượng P = 20 N được treo vào sợi dây AB tại điểm O. Biết OA nằm ngang hợp với OB một</b>
góc 1200_{. Tìm lực căng của hai dây OB và OB. (hình 9.5)}

<i>Hình 9.3</i>

A B

O

<i>T</i>



<i>Hình 9.1</i>

1200

1

<i>F</i>



2

<i>F</i>



<i>O</i>

<i>Hình 9.2</i>

300

<i>Hình 9.4</i>

1200

P
B

A
O

<i>Hình 9.5</i>

1

<i>F</i>



2

<i>F</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>BÀI 10: BA ĐỊNH LUẬT NEWTON</b>

<b></b>

<b>---Câu 1. Chọn phát biểu không đúng:</b>

A. Những lực tương tác giữa hai vật là lực trực đối.
B. Lực và phản lực luơn xuất hiện và mất đi đồng thời.
C. Lực và phản lực là hai lực trực đối nên cân bằng nhau.
D. Lực tác dụng là lực đàn hồi thì phản lực cũng là lực đàn hồi.
<b>Câu 2. Chọn câu trả lời đúng. Hai lực trực đối là hai lực: </b>

A. Có cùng độ lớn, cùng chiều. B. Có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.
C. Có cùng độ lớn, ngược chiều. D. Có cùng giá, cùng độ lớn và cùng chiều.
<b>Câu 3. Lực và phản lực khơng</b>có tính chất sau:

A. ln xuất hiện từng cặp B. luôn cùng loại

<b>C. luôn cân bằng nhau</b> D. luôn cùng giá ngược chiều
<b>Câu 4: Tr</b>ọng lực tác dụng lên một vật có:

A. điểm đặt tại tâm của vật, phương thẳng đứng, chiều từ treân xuống.
B. điểm đặt tại taâm của vật, phương nằm ngang.

C. điểm đặt tại tâm của vật, phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.
D. độ lớn luoân thay đổi.

<b>Câu 5. Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên vật giảm đi thì vật sẽ thu được gia tốc </b>
như thế nào?

A. lớn hơn B. nhỏ hơn C. không thay đổi D. bằng 0

<b>Câu 6. Câu nào đúng? Trong một cơn lốc xoáy, một hịn đá bay trúng vào một cửa kính, làm vỡ kính.</b>
A. lực của hịn đá tác dụng vào tấm kính lớn hơn lực của tấm kính tác dụng vào hịn đá .

B. lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính bằng (về độ lớn) lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá.
C. lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính nhỏ hơn lực của tấm kính tác dụng vào hịn đá.

D. viên đá khơng tương tác với tấm kính khi làm vỡ kính.

<b>Câu 7. Một người làm động tác nằm sấp, chống tay xuống sàn nhà để nâng người lên. Hỏi sàn nhà đẩy người </b>

đó như thế nào?

A. khơng đẩy gì cả B. đẩy xuống C. đẩy lên D. đẩy sang bên.

<b>Câu 8. Câu nào đúng ? Khi một con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm nó chuyển động về phía </b>
trước là:

A. lực mà ngựa tác dụng vào xe. B. lực mà xe tác dụng vào ngựa.
C. lực mà ngựa tác dụng vào đất. D. lực mà đất tác dụng vào ngựa.

<b>Câu 9. Câu nào đúng ? Một người có trọng lượng 500 N đứng trên mặt đất. Lực mà mặt đất tác dụng lên </b>
người đó có độ lớn

A. bằng 500 N B. bé hơn 500 N

C. lớn hơn 500 N D. phụ thuộc vào nơi mà người đó đứng trên Trái Đất
<b>Câu 10. Câu nào đúng ? Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách</b>

A. dừng lại ngay. B. ngả người về phía sau.

C. chúi người về phía trước. D. ngả người sang bên cạnh.

<b>Câu 11</b>. Một người kéo một thùng hàng chuyển động, lực tác dụng vào người làm người đó chuyển động
về phía trước là:

A Lực người tác dụng vào xe. B Lực mà xe tác dụng vào người.
C Lực người tác dụng vào mặt đất D Lực mặt đất tác dụng vào người.
<b>Câu 12. Trong các cách viết của định luật II Niu-tơn sau đây, cách viết nào đúng?</b>

A. <i>F</i>= m.a B. <i>F</i>= m.a C. <i>F</i>= - m.a D. -<i>F</i>= m.a

<b>Câu 13. Một vận động viên môn hốc cây dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một vận tốc đầu 10m/s. Hệ </b>
số ma sát trượt giữa bóng và mặt băng là 0,1. Lấy g = 9,8m/s2_{. Hỏi quả bóng đi được một đoạn đường bao}
nhiêu thì dừng lại ?

A. 39 m B. 45 m C. 51 m D. 57 m

<b>Câu 14. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5,0 kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2,0 m/s </b>
trong 3,0 s. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Dạng 1: Vật chịu tác dụng của một lực </b>

<b>Câu 15. Một vật có khối lượng 50 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, sau khi đi được 50 m thì</b>
vật có vận tốc 6 m/s.

a. Tính gia tốc và thời gian vật đi được quãng đường trên. b. Lực tác dụng lên vật là bao nhiêu? Bỏ qua ma sát.
<b>Câu 16. Dưới tác dụng của một lực 20 N, một vật chuyển động với gia tốc bằng 0,4 m/s</b>2_.

a. Tìm khối lượng của vật.

b. Nếu vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s thì sau bao lâu vật đạt tốc độ 10 m/s và đi được quãng đường bao nhiêu?
<b>Câu 17. Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì hãm lại, ơ tơ chạy thêm được</b>
50 m thì dùng hẳn. Tính:

a. Gia tốc và thời gian ơ tơ đi được quãng đường trên. b. Giá trị của lực hãm tác dụng lên xe?

<b>Câu 18. Dưới tác dụng của một lực kéo F, một vật có khối lượng 100 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi</b>
đi được quãng đường 10 m thì đạt vận tốc là 25,2 km/h.

a. Tính giá trị của lực kéo. Bỏ qua ma sát. b. Nếu lực ma sát là 100 N thì lực kéo lên vật là bao nhiêu?

<b>Câu 19. Một ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều, sau 20 s thì đạt vận tốc 14 m/s.</b>

a. Tính gia tốc của ô tô và quãng đường ô tô đi được sau 40 s.
b. Bỏ qua ma sát. Tính lực phát động tác dụng vào ô tô.

<b>Câu 20. Một hợp lực 2 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2 kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2 s. Tính</b>
đoạn đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó.

<b>Câu 21. Một lực khơng đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5 kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2 m/s đến 8 m/s</b>
trong 3 s.

a. Tính độ lớn của lực tác dụng này. b. Tính quãng đường mà vật đã đi được trong 3 s đó.

<b>Câu 22. Một ơ tơ khối lượng 1 tấn đang chạy với tốc độ 36 km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm bằng 250 N. Tính quãng</b>
đường xe còn chạy thêm được trước khi dùng hẳn.

<b>Câu 23. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, đi thêm được 50 m rồi dừng</b>
hẳn. Tính lực hãm.

<b>Dạng 2: Vật chịu tác dụng của hai lực. </b>

<b>Câu 24. Một xe hãm phanh trên đoạn đường dài 100 m, vận tốc của xe giảm từ 20 m/s xuống còn 10 m/s.</b>

a. Tính gia tốc hãm. b. Xe có khối lượng m = 2 tấn. Tính lực phát động của xe, biết lực cản Fc = 200 N.
<b>Câu 25. Một đoàn tàu đang đi với vận tốc 18 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5</b>
m/s2_{. Chiều dài của dốc là 400 m.}

a. Tính vận tốc của tàu ở cuối dốc và thời gian khi tàu xuống hết dốc.

b. Đoàn tàu chuyển động với lực phát động 6000 N, chịu lực cản 1000 N. Tính khối lượng của đoàn tàu.

<b>Câu 26. Một máy bay khối lượng m = 5 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường băng. Sau khi đi được 1 km thì máy</b>
bay đạt vận tốc 20 m/s.

a. Tính gia tốc của máy bay và thời gian máy bay đi trong 100 m cuối.
b. Lực cản tác dụng lên máy bay là 1000 N. Tính lực phát động của động cơ.

<b>Câu 27. Một đồn tàu đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, tàu đi thêm được 100 m thì dừng hẳn.</b>
a. Tính gia tốc của đồn tàu. b. Khối lượng của đồn tàu là 5 tấn. Tính lực cản tác dụng lên đồn tàu.

<b>Câu 28. Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang với một lực kéo 20000 N. Sau 5 s vận</b>
tốc của xe là 15 m/s. Lấy g = 10 m/s2_.

a. Tính lực cản của mặt đường tác dụng lên xe. b. Tính quãng đường xe đi được trong thời gian nói trên.

<b>Câu 29. Một vật có khối lượng 500 g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của lực kéo 4 N, sau 2 s vận tốc</b>
của vật đạt 4 m/s.

a. Tính lực cản tác dụng lên vật. b. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian trên.
<b>Câu 30*_{. Một lực F không đổi truyền cho một vật có khối lượng m}</b>

1 một gia tốc 2 m/s2, truyền cho vật có khối lượng m2
một gia tốc 3 m/s2_{. Nếu dùng lực F đó tác dụng lên vật có khối lượng m}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>BÀI 11: LỰC HẤP DẪN. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN</b>
<b></b>

<b>---Câu 1. Một vật có khối lượng m ở độ cao h thì gia tốc rơi tự do sẽ được tính theo công thức nào:</b>
A. <i>g</i>=GM

(<i>R</i>+<i>h</i>) B. <i>g</i>=

GmM

<i>R</i>2 C. <i>g</i>=

GM

(<i>R</i>+<i>h</i>)2 D. <i>g</i>=

GM

<i>R</i>2

<b>Câu 2. So sánh trọng lượng của nhà du hành trong con tàu vũ trụ đang bay quanh Trái Đất trên quỹ đạo</b>
có bán kính 2R (R là bán kính Trái Đất) với trọng lượng của người ấy khi còn mặt đất

A. Như nhau B. Nhỏ hơn 4 lần C. Nhỏ hơn 2lần D. Lớn hơn 4 lần
<b>Câu 3. Biểu thức của định luật vạn vật hấp dẫn là:</b>

A. Fhd = G<i>r</i>2

<i>M</i>

B. Fhd = ma C. Fhd = G <i>r</i>

<i>Mm</i>

D. Fhd =

<i>Gm</i>1<i>m</i>2
<i>r</i>2
<b>Câu 4. Cơng thức tính gia tốc trọng trường khi </b>vật ở gần mặt đất là:

A. <i>R</i>
<i>v</i>
<i>g</i>

2


B. <i>_R</i>2
<i>GM</i>
<i>g</i> 

C. <i>t</i>
<i>v</i>
<i>g</i>





D. 2
2

<i>t</i>
<i>s</i>
<i>g</i> 
<b>Câu 5. Khi khoảng cách giữa hai chất điểm tăng lên ba lần thì lực hấp dẫn giữa chúng:</b>

A.tăng lên 3 lần B. tăng lên 9 lần C. giảm đi 3 lần D. giảm đi 9 lần
<b>Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng với nội dung định luật vạn vật hấp d</b>ẫn?

A. Hai chất điểm bất kỳ hút nhau lực tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch
với bình phương khoảng cách giữa chúng.

B. Hai chất điểm bất kỳ hút nhau tỉ lệ nghịch với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch
với bình phương khoảng cách giữa chúng.

C. Hai chất điểm bất kỳ hút nhau tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch
với khoảng cách giữa chúng.

D. Hai chất điểm bất kỳ hút nhau tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch
với 2 lần bình phương khoảng cách giữa chúng.

<b>Câu 7. Khi khối lượng và khoảng cách giửa hai vật đều giảm đi một nửa thì lực hấp dẫn giữa hai vật:</b>
A Tăng gấp đôi. B Giảm 4 lần C. Giữ nguyên như cũ D. Giảm đi 8 lần
<b>Câu 8. Lực hấp dẫn không thể bỏ qua trong trường hợp nào sau đây?</b>

A. Chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời. B.Va chạm giữa hai viên bi.
C. Chuyển động của những chiếc tàu thuỷ đđi trên biển. D. Chuyển động của hệ vật

<b>Câu 9. Hai chiếc tàu thuỷ có khối lượng m</b>1 = m2 = 5.107kg, lực hấp dẫn giữa chúng là 166,75.10- 3 N. Khi

đó hai chiếc tàu thuỷ đặt cách nhau một khoảng là:

A. 1 km B. 106 km C. 1 m D 106 m

<b>Câu 10. Trái đất hút mặt trăng với một lực hút có độ lớn là</b> bao nhiêu ? Biết khoảng cách giữa mặt

trăng và trái đất 38.107_{m, khối lượng mặt trăng 7,37.10}22_{kg , khối lượng trái đất 6.10}24_kg

A. 22.1025_N _{B. 2,04.10}21_N _{C. 0,204.10}21_N _{D. 2.10}27_N

<b>Câu 11. Hai xe ơtơ, mỗi chiếc có khối lượng là 5 tấn ở cách nhau 0,5km. Lực hấp dẫn giữa chúng là:</b>
A.6,67.10-9_N <b>_{B.1,67 N}</b> _{C.16,7 N} _{D. một giá trị khác.}

<b>Câu 12. Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 20N. Khi chuyển vật đến một điểm cách tâm Trái Đất một</b>
khoảng 2R (R:là bán kính trái đất) thì trọng lượng của vật là bao nhiêu ?

A.20 N B. 10 N C. 5 N D.2 N

<b>Caâu 13. </b>Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.104_{kg, ở cách nhau 40m. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng}
bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe ? Lấy g = 9,8m/s2_.

A. 34.10-10_P _{B. 85.10}-8_P _{C. 34.10}-8_P _{D. 85.10}-12_P

<b>Caâu 14. </b>Cho gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng g0 = 9,80 m/s2, bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Tính gia tốc rơi tự do
ở vị trí cách mặt đất một khảng: a. h = 2R b. h = R c. h = 0,5R.

<b>Câu 15. Biết gia tốc rơi tự do g = 9,81 m/s</b>2_{và bán kính Trái Đất R = 6400 km.}
a. Tính khối lượng của Trái Đất.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>BÀI 12: LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO. ĐỊNH LUẬT HÚC</b>
<b></b>

<b>---Câu 1. Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo………..</b>

A.Tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của lò xo. B.Tỉ lệ với khối lượng của vật.

<b>C.Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. D.Tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.</b>
<b>Câu 2. </b>Lực đàn hồi khơng cĩ đặc điểm gì sau đây?

A. Ngược hướng với biến dạng. B. Tỉ lệ với độ biến dạng.

C. Khơng có giới hạn. D. Xuất hiện khi vật bị biến dạng.

<b>Câu 3. Kết luận nào sau đây không đúng với lực đàn hồi.</b>

A. Xuất hiện khi vật bị biến dạng B. Luôn luôn là lực kéo.

C. Tỉ lệ với độ biến dạng D. Luôn ngược hướng với lực làm cho nó bị biến dạng
<b>Câu 4. Điều nào sau đây là </b><i><b>sai</b></i> khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi của lò xo?

A. Lực đàn hồi luôn ngược hướng với hướng biến dạng.

B. Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng của vật đàn hồi.

C. Khi độ biến dạng của vật càng lớn thì lực đàn hồi càng lớn, giá trị của lực đàn hồi là khơng có
giới hạn.

D. Lực đàn hồi của lị xo có phương trùng với trục của lò xo.
<b>Câu 5. Chọn câu sai. Khi nói về hệ số đàn hồi:</b>

A. Phụ thuộc vào bản chất của vật đàn hồi. C. Lò xo càng dài thì độ cứng càng lớn.
B. Nếu đơn vị của lực là ( N ) và đơn vị chiều dài là ( cm ) thì độ cứng có đơn vị là (N/cm)
D. Còn gọi là độ cứng.

<b>Câu 6. Một lò xo khi treo vật m = 200 g sẽ dãn ra 4 cm. Cho g = 10m/s</b>2_{. Giá trị độ cứng của lò xo là:}

A. 0,5 N/m B. 200 N/m C. 20 N/m D. 50 N/m

<b>Câu 7. Một lị xo có chiều dài tự nhiên l</b>0 = 10 cm. Lò xo được giữa cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu

một lực kéo bằng 5 N. Khi ấy lò xo dài l =18 cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu?
A. 62,5 N/m B. 120 N/m C. 1,5 N/m D. 15 N/m

<b>Câu 8. Treo một vật vào đầu dưới của 1 lị xo gắn cố định thì thấy lị xo dãn ra 5 cm. Tìm trọng lượng của </b>
vật? Cho biết lị xo có độ cứng là 100N/m.

A. 0,5N B. 20N C. 500N D. 5N

<b>Câu 9 Một vật được treo vào lực kế thấy nó chỉ 30N và lị xo lực kế giãn 1 đoạn 3 cm. Độ cứng của lị xo</b>

là bao nhieâu? A.10000 N/m B.1000 N/m C.100 N/m D.10N/m

<b>Câu 10. Một lị xo có chiều dài tự nhiên là 15cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu </b>
một kéo bằng 4,5N.khi ấy lò xo dài 18 cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?

A. 30N/m B. 25N/m C. 1,5 N/m D. 150 N/m

<b>Câu 11. Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lị xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn ra </b>
được 10 cm ? A. 10N B. 50N C. 25N D. 12N

<b>Câu 12. Một lị xo có độ cứng k = 400N/m để nó dãn ra được 10 cm thì phải treo vào nó một vật có trọng </b>
lượng bằng: A.40N B.400N C.4000N D.40000N

<b>Câu 13.</b> Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lị xo có độ cứng k = 100 N/m để nó
giản ra 100 cm. Lấy g = 10 m/s2_.

A. 10 kg B. 20 kg C. 30 kg D. 40kg

<b>Câu 14: Treo một vật vào đầu dưới của một lị xo gắn cố định thì lị xo dãn ra 5 cm . Tìm trọng lượng của</b>
vật. Cho biết độ cứng lò xo là 100N/m

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>BÀI 13: LỰC MA SÁT</b>
<b></b>

<b>---Câu 1. Điều gì xảy ra đối với hệ số ma sát giữa vật trượt trên một mặt phẳng khi tăng tốc độ trượt của vật </b>
lên?

A. Giảm xuống. B. Tăng lên. C. Không đổi. D. Cả A,B,C đều sai.

<b>Câu 2. Thủ mơn bắt “dính” bóng là nhờ:</b>

A. Lực ma sát trượt. B. Lực ma sát lăn. C. Lực ma sát nghỉ. D. Lực quán tính.
<b>Câu 3. Lực ma sát là lực khơng có đặc điểm sau:</b>

A. ngược chiều với chuyển động B. phụ thuộc diện tích bề mặt tiếp xúc

C. phụ thuộc vào độ lớn của áp lực D. phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc
<b>Câu 4. Lực ma sát trượt </b>

A. chỉ xuất hiện khi vật đang chuyển động chậm dần B. phụ thuộc vào độ lớn của áp lực
C. tỉ lệ thuận với vận tốc của vật D. phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc
<b>Câu 5. </b> Lực ma sát nghỉ đóng vai trị nào:

A. Giúp người đi được, xe chạy được. B. Cản trở chuyển động trượt.
C. Làm khó cầm, nắm vật. D. Xuất hiện khi vật chuyển động.

<b>Câu 6. </b> Trong các cách để viết công thức của lực ma sát trượt sau đây, cách viết nào <i>đúng</i>?
A. <i>Fmst</i>



= t.N B. <i>Fmst</i>


= t.<i>N</i>


C. Fmst = t.N D. Fmst = t.<i>N</i>


<b>Câu 7. </b> Chọn câu đúng: Khi một con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm nó chuyển động về
phía trước là:

A. lực mà ngựa tác dụng vào xe B. lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa
C. lực mà xe tác dụng vào ngựa D. lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất

<b>Câu 8. Một vật có khối lượng 5 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn là 0,2. Lấy</b>
g= 10m/s2_{. Độ lớn của lực ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là:}

A. 10N B.100N C. 1000N D. 10000N

<b>Câu 9. Một thùng gỗ có trọng lượng 120 N đang chuyển động thẳng đều trên sàn nhà nhờ một lực đẩy nằm ngang có độ</b>
lớn 25 N. Tìm hệ số ma sát trượt giữa thùng gỗ và sàn nhà?

<b>Câu 10. Một tủ lạnh có khối lượng 90 kg trượt thẳng đều trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa tủ lạnh và sàn nhà là 0,50.</b>
Hỏi lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2_.

<b>Câu 11. Một xe hơi chạy trên đường cao tốc với vận tốc có độ lớn là 15 m/s. Lực hãm có độ lớn 3000 N làm xe dừng lại</b>
trong 10 s. Tìm khối lượng của xe.

<b>Câu 12. Một vật có vận tốc đầu có độ lớn là 10 m/s trượt trên mặt phẳng ngang . Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng</b>
là 0,10. Hỏi vật đi được 1 quãng đường bao nhiêu thì dừng lại? Lấy g = 10m/s2_.

<b>Câu 13. Hùng và Sơn đẩy cùng chiều một thùng nặng 1200 kg theo phương nằm ngang. Hùng đẩy với lực 500 N và Sơn</b>
đẩy với lực 300 N. Nếu lực ma sát có sức cản là 200 N thì gia tốc của thùng là bao nhiêu?

<b>Câu 14. Một chiếc thùng nặng 50 kg đang nằm yên trên sàn thì được kéo một lực 260 N theo phương nằm ngang, trong</b>
10 s thùng di chuyển được 20 m. Tính hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt sàn.

<b>Câu 15. Một vật đang trượt trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v</b>0 = 10 m/s thì tắt máy, sau 10 s thì dừng lại. Tính hệ
số ma sát giữa vật và mặt đường. Lấy g = 9,8 m/s2_.

<b>Câu 16. Một vật có khối lượng 100 kg ban đầu đứng yên. Tác dụng vào vật một lực F = 200 N thì vật bắt đầu trượt</b>
nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt đường là μt = 0,1. Lấy g = 10 m/s2.

a. Tính gia tốc của vật. b. Tính quãng đường vật trượt được đến khi dừng lại.

Câu 17. Một ơtơ có khối lượng 2 tấn bắt đầu khởi hành nhờ một lực kéo của động cơ Fk = 600 N trong thời
gian 20s. Biết hệ số ma sát giữa lốp xe với mặt đường là 0,2.cho g = 10m/s2

a. Tính gia tốc và vận tốc của xe ở cuối khoảng thời gian trên ?
b. Tính quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên ?

<b>Câu 18. Một ơtơ có khối lượng m = 1200kg bắt đầu khởi hành theo phương ngang. Sau 30s vận tốc của ôtô</b>
đạt 30m/s. Cho biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,2, lấy g = 10m/s2_. _<i>_P</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i>k</i>

<i>F</i>



B
+

A

<i>Hình 13.10</i>

<b>Câu 19. Kéo đều một tấm bê tơng có trọng lượng 1200 N trên mặt phẳng nằm ngang, lực kéo theo phương ngang có độ</b>
lớn 540 N.

a. Xác định hệ số ma sát giữa tấm bê tông và mặt phẳng.

b. Kéo tấm bê tông chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu theo phương ngang, sao 10 s nó di chuyển
được quãng đường 25 m. Tìm lực kéo. Lấy g = 10 m/s2_.

<b>Câu 20. Một vật có khối lượng 2 kg được kéo không vận tốc đầu từ A tới dọc theo một mặt bàn nằm ngang dài AB = 4</b>
m (hình 13.10) bằng một lực kéo F = 4 N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là μt =
0,2. Lấy g = 10 m/s2_.

a. Tính gia tốc của chuyển động? b. Tính vận tốc của vật khi tới B.
<b>Câu 21. Một vật có khối lượng 4 kg được kéo không vận tốc đầu từ A tới dọc theo</b>
một mặt bàn nằm ngang dài AB = 6 m (hình 13.10) bằng một lực kéo F = 8 N theo
phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là μt = 0,2. Lấy g =
10 m/s2_{. Tính vận tốc của vật khi tới B.}

a. Tính gia tốc của chuyển động? b. Tính vận tốc của vật khi tới B.

<b>Câu 22. Người ta đẩy cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220 N làm thùng chuyển động trên mặt</b>
phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Lấy g = 9,8 m/s2_.

a. Tính gia tốc của thùng. b. Quãng đường thùng chuyển động được sau 10 s.
<b> Câu 23. Một người kéo kiện hàng có khối lượng m = 10 kg trượt đều trên mặt</b>
phẳng nằm ngang bằng một sợi dây. Sợi dây hợp với mặt phẳng ngang một góc α ,
hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là µt = 0,25. (hình 13.11). Biểu diễn các lực tác
dụng lên vật và tính lực kéo của người đó trong các trường hợp:

a.  = 300 _{b. 45}0

<b>BÀI 14: LỰC HƯỚNG TÂM</b>
<b></b>

<b>---Câu 1</b>. Lực gây ra gia tốc hướng tâm cho một vật đứng yên trên mặt bàn đang quay là :
A. lực ma sát nghỉ B. trọng lực của vật

C. trọng lượng của vật D. hợp lực của trọng lực của vật với phản lực của mặt bàn
<b>Câu 2</b>. Chọn biểu thức đúng về lực hướng tâm.

A. Fht =

2
<i>mr</i>

<i>v</i> _{B. F}_ht_{= m}2_r _{C. F}
ht =

2

<i>v</i>

<i>r</i> _{D. F}_ht_{= m}2

<b>Câu 3</b>. Biểu thức nào sau đây là đúng khi nói về lực hướng tâm?
A. F<i>ht</i> = m.a<i>ht</i> B. F<i>ht</i> = m. <i>r</i>

<i>v</i>2

C. F<i>ht</i> = m.2.r D. Các câu A,B,C đều đúng
<b>Câu 4</b>. Một vật đang chuyển động tròn đều với lực hướng tâm F . Khi ta tăng bán kính qũy đạo

lên gấp đơi,và giảm vận tốc xuống 1 nửa thì lực F:

A. khơng thay đổi B.giảm 2 lần C.giảm 4 lần D. giảm 8 lần

<b>Câu 5</b>. Một vật có khối lượng m chuyển động theo quỹ đạo trịn bán kính r. Gia tốc hướng tâm của vật
bằng 2

16

<i>r</i> _{. Vận tốc của vật sẽ bằng ( m/s) :}
A. v = 2

16

<i>r</i> _{B. v =}

16

<i>r</i>  _C. <i>r</i>
16

D .
4

<i>r</i>

<b>Câu 6</b>. Đặt một miếng gỗ lên một bàn quay nằm ngang rồi quay bàn từ tư øthì thấy miếng gỗ quay theo.
Lực nào tác dụng lên miếng gỗ đóng vai trị lực hướng tâm ?

A. Lực hút của trái đất B. Lực ma sát trượt C. Phản lực của bàn quay D. Lực ma sát nghỉ
<b>Câu 7</b>. Một vật nặng 4,0 kg được gắn vào một dây thừng dài 2 m. Nếu vật đĩ quay tự do thành một vịng trịn quanh trục
thẳng đứng gắn với đầu dây với vận tốc dài là 5 m/s thì sức căng của dây là bao nhiêu?

<b>Câu 8</b>. Một xe đua chạy quanh một đường tròn nằm ngang, bán kính 250 m. Vận tốc xe khơng đổi có độ lớn là 50 m/s.
Khối lượng xe là 2.103 kg . Tính độ lớn của lực hướng tâm tác dụng lên xe lúc này.

<i>k</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Câu 9</b>. Một ôtô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt
(coi là cung tròn) với tốc độ có độ lớn là 36 km/h (hình 14.3). Biết bán kính cong của
đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10 m/s2_{. Tính áp lực của ơtơ tác dụng vào mặt đường}
tại điểm cao nhất.

<b>Câu 10</b>. Một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của
Trái Đất. Cho R = 6400 km và g = 10 m/s2_{. Hãy tính tốc độ và chu kỳ quay của vệ}
tinh.

<b>BÀI 15: BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG</b>

<b></b>

<b>---Câu 1</b>. Bi 1 có trọng lượng lớn gấp đôi bi 2. Cùng một lúc tại một vị trí, bi 1 được thả rơi cịn bi 2 được ném
theo phương ngang với tốc độ v0. Bỏ qua sức cản khơng khí. Hãy cho biết câu nào dưới đây đúng:

A. Chạm đất cùng lúc. B. Bi 1 chạm đất trước.

C. Bi 1 chạm đất sau . D. Không biết được.

<b>Câu 2</b>. Tầm xa (L) tính theo phương ngang xác định bằng biểu thức nào sau đây?
A. L = xmax = v0 2<i>gh</i> B. L = xmax = v0 <i>g</i>

<i>h</i>

C. L = xmax = v0 <i>g</i>

<i>h</i>
2

D. L = xmax = v0 <i>g</i>

<i>h</i>
2
<b>Câu 3</b>. Phương trình nào sau đây là phương trình quĩ đạo của vật?

A. y = 2v0
<i>g</i>

.x2_{B. y =} 2
0

2v

<i>g</i>

.x2 _{C. y =} 2
0
<i>v</i>

<i>g</i>

. x2 _{D. y =} 2
0
2v

<i>g</i>
.x

<b>Câu 4</b>. Công thức nào sau đây cho biết thời gian chuyển động của vật từ lúc ném đến khi chạm đất?
A. t = <i>g</i>

<i>h</i>
2

<b> B. t =</b> <i>g</i>
<i>h</i>

2 _{C. t =} <i>g</i>
<i>h</i>

D. t = 2<i>hg</i>

<b>Câu 5.</b> Ở cùng độ cao khi ném một viên A theo phương ngang cùng với vận tốc đầu v0 với ném viên đá

theo phương thẳng đứng hướng xuống thì viên đá nào chạm đất trước:

A.Viên A B.Viên B C. Hai viên rơi cùng lúc D.Không xác định được.

<b>Câu 6.</b> Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là vo = 20 m/s và rơi xuống đất sau 3 s.
Lấy g = 10m/s2_{và bỏ qua sức cản của khơng khí. Tính:}

a. Độ cao nơi ném quả bóng?

b. Vận tốc của quả bóng khi chạm đất.

c. Tầm bay xa (theo phương ngang) của quả bóng.

<b>Câu 7.</b> Một hịn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép
bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang). Lấy g = 10m/s2_{. Tính thời gian rơi và}
vận tốc của hòn bi khi chạm đất.

<b>Câu 8.</b> Một vật được ném ngang từ độ cao h = 9 m. Vận tốc ban đầu có độ lớn là vo. Tầm xa của vật 18 m. Lấy g =
10m/s2_.

a. Tính vo.

b. Tính thời gian rơi của vật và vận tốc của vật khi chạm đất.

<b>Câu 9.</b>Từ trên đỉnh đồi cao 40 m, một người ném một quả cầu theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu 10 m/s. Lấy
g = 10m/s2_.

a. Viết phương trình chuyển động của quả cầu.
b. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Nhận xét?

c. Quả cầu rơi xuống mặt đất cách phương thẳng đứng (qua đỉnh đồi) bao xa? Tính vận tốc của nó khi chạm đất.
<b>Câu 10.</b>Một viên bi được ném theo phương ngang ở độ cao 1,25 m. Điểm chạm đất của nó cách nơi ném 1,5 m. Thời
gian rơi của viên bi là bao nhiêu?

P
N

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>

<!--links-->