Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (285.78 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>S GIÁO D C VÀO ĐÀOỞ</b> <b>Ụ</b>
<b>T O H I DẠ</b> <b>Ả</b> <b>ƯƠNG</b>
<b></b>
<b>---KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPTỂ</b> <b>Ớ</b>
<b>NĂM H C 2012-2013Ọ</b>
<b>MÔN THI: TỐN</b>
<b>Th i gian làm bài 120 phút (ờ</b> <i><b>khơng k th i gian giao</b><b>ể ờ</b></i>
<i><b>đề)</b></i>
<b>Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2012</b>
<b>(Đ thi g m: 01 trang)ề</b> <b>ồ</b>
<b>Câu 1 (2,0 đi m):ể</b>
Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) x(x-2)=12-x.
b)
2
2
8 1 1
16 4 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>Câu 2 (2,0 đi m):ể</b>
a) Cho h ph ng trình ệ ươ
3 2 9
5
<i>x y</i> <i>m</i>
<i>x y</i>
<sub> có nghi m (x;y). Tìm m đ bi u th c (xy+x-</sub><sub>ệ</sub> <sub>ể ể</sub> <sub>ứ</sub>
1) đ t giái tr l n nh t.ạ ị ớ ấ
b) Tìm m đ đ ng th ng y = (2m-3)x-3 c t tr c hoành t i đi m có hồnh đ b ng ể ườ ẳ ắ ụ ạ ể ộ ằ
2
3
.
<b>Câu 3 (2,0 đi m):ể</b>
a) Rút g n bi u th c ọ ể ứ
3 1
. 2
2 1
<i>P</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub> v i </sub><sub>ớ</sub> <i>x</i>0<sub> và </sub><i>x</i>4<sub>.</sub>
b) Năm ngoái, hai đ n v s n xu t nông nghi p thu ho ch đ c 600 t n thóc. Năm ơ ị ả ấ ệ ạ ượ ấ
nay, đ n v th nh t làm v t m c 10%, đ n v th hai làm v t m c 20% so v i ơ ị ứ ấ ượ ứ ơ ị ứ ượ ứ ớ
năm ngối. Do đó c hai đ n v thu ho ch đ c 685 t n thóc. H i năm ngối, m i ả ơ ị ạ ượ ấ ỏ ỗ
<b>Câu 4 (3,0 đi m):ể</b>
Cho tam giác ABC có ba góc nh n, n i ti p đ ng tròn (O). V các đ ng cao BE,ọ ộ ế ườ ẽ ườ
CF c a tam giác y. G i H là giao đi m c a BE và CF. K đ ng kính BK c a (O) .ủ ấ ọ ể ủ ẻ ườ ủ
a) Ch ng minh t giác AHCK là t giác n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh t giâc AHCK là mình bình hành.ứ ứ
c) Đ ng trịn đ ng kính AC c t BE M, đ ng tròn đ ng kính AB c t CF N. ườ ườ ắ ở ườ ườ ặ ở
Ch ng minh AM = AN.ứ
<b>Câu 5 (1,0 đi m):ể</b>
Cho a, b, c, d là các s th c th a mãn: b + d ố ự ỏ <sub> 0 và </sub> 2
<i>ac</i>
<i>b d</i> <sub>. Ch ng minh r ng </sub><sub>ứ</sub> <sub>ằ</sub>
ph ng trình (xươ 2 + ax +b)(x2 + cx + d)=0 (x là n) ln có nghi m.ẩ ệ
---H t---ế
Vũ Hà - Thcs Long Xuyên- Bình Giang.
<b>HƯỚNG D N - ĐÁP ÁNẪ</b>
<b>Câu 1:</b> a ) x = - 3 và x = 4. b) x = - 2; lo i x = 4.ạ
<b>Câu 2:</b> a) H => x = m + 2 và y = 3 - m => A = (xy+x-1) = …= 8 - ( m -1)ệ 2
Amax= 8 khi m = 1.
b) Thay x = 2/3 và y = 0 vào pt đ ng th ng => m = 15/4ườ ẳ
<b>Câu 3:</b> a) A = 1
b) x + y = 600 và 0,1x + 0,2y = 85 hay x + 2y = 850.
T đó tính đ c y = 250 t n, x = 350 t nừ ượ ấ ấ
Câu 4 (3,0 đi m):ể
c) Có AN2 = AF.AB; AM2 = AE.AC
( H th c l ng trong tam giác vuông)ệ ứ ượ
AF
. AF.AB
AC
<i>AE</i>
<i>AEF</i> <i>ABC</i> <i>AE AC</i>
<i>AB</i>
<sub>AM = AN</sub>
<b>Câu 5 (1,0 đi m)ể</b> <b>Xét 2 phương trình:</b>
x2<sub> + ax + b = 0 (1) và x</sub>2<sub> + cx + d = 0 (2)</sub>
<i>a− c</i>¿2+2
<i>Δ</i><sub>1</sub>+<i>Δ</i><sub>2</sub>=(<i>a</i>2<i>−</i>4<i>b</i>)+(<i>c</i>2<i>−</i>4<i>d</i>)=<i>a</i>2<i>−</i>2 ac+<i>c</i>2+2
+ V i b+d <0 ớ <sub> b; d có ít nh t m t s nh h n 0 </sub><sub>ấ</sub> <sub>ộ ố</sub> <sub>ỏ ơ</sub>
1>0 ho c ặ 2>0 pt đã cho có nghi mệ
+ V i ớ <i>b</i>+<i>d ≥</i>0 <sub>. T </sub><sub>ừ</sub> 2
<i>ac</i>
<i>b d</i> <sub> ac > 2(b + d) => </sub> <i>Δ</i>1+<i>Δ</i>2<i>≥</i>0
=> Ít nh t m t trong hai bi u giá tr ấ ộ ể ị <i>Δ</i><sub>1</sub><i>, Δ</i><sub>2</sub> <sub>0 => Ít nh t m t trong hai pt (1) và (2) có </sub>ấ ộ
nghi m.ệ
V y v i a, b, c, d là các s th c th a mãn: b + d ậ ớ ố ự ỏ <sub> 0 và </sub> 2
<i>ac</i>
<i>b d</i> <sub>, ph ng trình (x</sub><sub>ươ</sub> 2 + ax
+b)(x2 + cx + d)=0 (x là n) ln có nghi m.ẩ ệ